01- Encuentro OCTUBRE 2012 _final

Proyecto Leales - Cruz Alta NUMEROS RACIONALES rea Matemtica Octubre/2012

1

FRACCIONES PRIMERA PARTE: Numeros racionales

ACTIVIDAD N 1 : - Revisamos las actividades no presenciales propuestas en el encuentro anterior - Memoria de lo que se va trabajado en el proyecto.

Puesta en comn

ACTIVIDAD N 2 : Diversas situaciones de reparto 1.- Problemas

En cada uno de los siguientes problemas hay que repartir algo. Te proponemos en primer lugar que los resuelvas.

2.- Seguramente habrs comprobado que ninguno de los repartos anteriores da justo, en todos sobra. En algunos casos, lo que sobra se puede seguir repartiendo y en otros no. Analiz los cinco problemas que resolviste y establec en qu casos el resto obtenido se puede seguir repartiendo.

3.- Los siguientes ejemplos presentan algunos de los errores ms frecuentes que cometen los alumnos, frente a diferentes situaciones, luego de haber recorrido algunos aos de trabajo con los nmeros racionales. Intente encontrar una explicacin para cada uno de ellos:

a. Juan comi 1/2 pizza y Alberto 1/3 quin comi ms pizza? Respuesta: Como 1/2 < 1/3, Alberto es quien comi ms.

b. Se quieren repartir 3 chocolates entre 4 nios, de manera que cada uno reciba la misma cantidad y que se reparta todo el chocolate. Cunto chocolate recibe cada nio? Nota: Durante la resolucin, algunos alumnos realizan este esquema de representacin del problema:

Respuesta: Luego de realizar este esquema, dicen: 3/12

c. Los alumnos resuelven la suma 3/4 + 5/7 del siguiente modo:

d. Indicar qu parte del crculo representa la regin sealada con el nmero 1

Respuesta: 1/3

ENCUENTRO DE CAPACITACIN FUERA DE SERVICIO

AREA DE MATEMTICA

3 y 4 Grado - 2012

a. Se reparten 17 globos entre 4 nios; todos reciben la misma cantidad. Cuntos globos le tocan a cada uno? b. Se reparten 17 chocolates entre 4 nios; todos reciben la misma cantidad. Cuntos chocolates le tocan a cada uno? c. Martn colecciona autitos de carrera. Ya tiene 86 y quiere guardarlos en 4 cajas, de manera tal que

todas tengan la misma cantidad. Cuntos debe colocar en cada una? d. Con una cinta de 86 cm se arman 4 moos iguales. Qu largo tiene cada moo? e. Cuatro amigos deciden repartirse, en partes iguales, los $ 45 que han obtenido en un premio de

lotera. Cunto le corresponde a cada uno?


2

e. Encuentren con la calculadora una cuenta cuyo resultado sea 3,2 sin apretar la tecla de la coma. Respuesta: Hay que hacer 32 con la calculadora.

f. Ante un problema como el siguiente: Se quieren repartir 21 chocolates entre 4 chicos, de manera que todos coman la misma cantidad y no sobre nada de chocolate. Para ello, se hizo la cuenta siguiente: 21 4 1 5 Mirando la cuenta pods decir cunto le toca a cada chico? Respuesta: un chico dice que mirando la cuenta se puede saber que le tocan cinco chocolates y un cuarto a cada uno. Es correcto lo que propone?

g. Busc un nmero que, multiplicado por 4, d como resultado 7. Respuesta: no hay ningn nmero que multiplicado por 4 d como resultado 7

h. Busc una fraccin entre 3/5 y 4/5 Respuesta: No hay ninguna. El siguiente de 3/5 es 4/5.

i. Indiquen qu fracciones de las que se presentan a continuacin son equivalentes:

6

9

16

24

12

18

24

36

10

13

Respuesta: 6

9

12

18

24

36

10

13

Analice: Qu conocimientos de los que funcionan con los nmeros naturales seguirn siendo vlidos con las fracciones y cules no?

SEGUNDA PARTE: Componer una cantidad a partir de otras expresadas en fracciones Problemas 1) La mam de Matas compraba todas las semanas 2 kilos de galletitas. Ella se arm una tablita que le permita comprar rpidamente los paquetes de galletitas que necesitaba segn el peso de cada paquete. Cmo se completa la tabla?

Si los paquetes tienen Necesito 1/4 kilo 1/2 kilo 1/3 kilo 1/6 kilo 1/8 kilo

b) La mam de Juan que siempre sala de compras con ella quiso imitarla entonces arm su tablita .Ella compraba siempre 3 kilos de galletitas. Es correcta la tabla que se arm? En caso que alguna cantidad de paquetes sea incorrecta, corregla.

Si los paquetes tienen Necesito 1/4 kilo 12 paquetes 1/2 kilo 6 paquetes 1/3 kilo 10 paquetes 1/6 kilo 16 paquetes 1/8 kilo 24 paquetes


3

c) El almacenero que no se quedaba atrs tom rpidamente la idea y se arm su propia tabla Peso del paquete Para 1 kilo Para 2 kilos Para 5 kilos Para10 kilos

1/8

1/4

1/2

TERCERA PARTE: Utilizar fracciones para medir longitudes Para medir y reproducir 1) Enven a la otra pareja las instrucciones necesarias para que puedan construir un rectngulo igual al que tiene ustedes Para medir pueden utilizar solamente la tira que se les entrega, pueden plegarla pero no medirla con regla. (Se les entregar a los alumnos una tira de cartn o de papel de 8 cm. y un rectngulo con lados 18 cm. y 12 cm.) 2) Reproducciones de segmentos a) Dibuja un segmento que mida la tercera parte de ste (En el material del alumno se encuentra dibujado un segmento de 12 cm de longitud que funciona como unidad) b) Dada esta tira, que representa la unidad, constru otras cuyas longitudes sean: 1/4 de la unidad 1/8 de la unidad 5/4 de la unidad 3/2 de la unidad Se les entrega a los alumnos una tira de papel de 16 cm de largo. c) Si esta tira representa 1/2 de la unidad cul fue la unidad utilizada? d) Y si representa 1/3? 3) El siguiente dibujo representa

de cierto entero. Dibuj el entero. Hay una nica posibilidad?

4) Un corredor debe realizar la carrera de 100 metros. En la pista hay marcas, todas a la misma distancia unas de otras. A continuacin, una representacin de la pista:

5) Contest las preguntas y explic cmo pensaste cada respuesta. Cuando el corredor est en el punto B qu fraccin del total del camino habr

recorrido? Y cuntos metros recorri? Cuando el corredor haya recorrido tres quintos del trayecto, dnde estar? Cuando el corredor est en el punto D, qu fraccin del total habr recorrido? Cuntos metros habr recorrido cuando se encuentre en el punto A? Si el corredor se encuentra a los 80 metros de la salida, en qu punto est?

6) Ubic el y el

.


4

7) Qu parte del rectngulo est pintado en cada caso?

8) Escrib:

a) Dos fracciones entre 0 y 1.__________ b) Dos fracciones entre 0 y

.__________

c) Dos fracciones entre

.__________

CUARTA PARTE: Clculos mentales con fracciones

1) Analiz qu numeradores o denominadores podra tener cada una de las siguientes fracciones para que sean menores que 1 y cules podran tener para que sean mayores que 1. Anot ejemplos en los casilleros correspondientes.

Fracciones a completar Fracciones menores que 1 Fracciones mayores que 1 7/.. 5/.. ../3 ../9

2) Entre qu nmeros enteros se encuentra cada una de las siguientes fracciones? 8/2. ..7/5.. .11/4.. ..27/7. .36/5.

3) Complet el siguiente cuadro: Cunto le falta a.? Para llegar a 1 Para llegar a 2 Para llegar a 3

1/2 1/3 3/4 2/5 3/8

4) Cules de estas fracciones son equivalentes entre s? 4/8 5/2 14/8 10/4 7/4 2+1/2 1+6/8

5) Decid sin calcular el resultado, si es cierto que: a) 1/2 + 1 es mayor que 1 b) 5+ 1 3/4 es mayor que 7 c) 5 - 5/4 es menor que 4 6) Calcul mentalmente que nmero debe colocarse en cada caso para completar los siguientes clculos:

a)1/5 + .= 2 b)1/2 + .= 2 c)3/5 + .= 2

PUESTA EN COMUN Qu sabemos acerca de fracciones? Renete con un compaero y realicen un listado de todo lo que saben de fracciones hasta ahora.


5

Analiza los problemas: Qu clase de conocimientos se podran abordar desde el clculo mental con fracciones? Cmo se podra relacionar el clculo mental con los algoritmos propios de los nmeros

racionales? De qu modo puede el trabajo con el clculo mental sobre este campo numrico hacer

evolucionar los conocimientos de los alumnos, en particular, de los nios con mayores dificultades?

Puesta en comn

QUINTA PARTE: Diversidad de Estrategias 1) Analizar las estrategias que se ponen en juego para resolver el siguiente problema: Se quiere repartir en porciones iguales 5 chocolates en 3 nios, cmo lo haras?

Considerar: -Cmo podran ser las intervenciones docentes en una puesta en comn sobre estos procedimientos? -Qu aspectos podran compararse o relacionarse entre las diferentes formas de resolver? ACTIVIDAD 1: Comparacin de fracciones

Con esta actividad se propone que los alumnos avancen en la adquisicin de estrategias para comparar fracciones y seleccionen la estrategia de comparacin ms adecuada a las fracciones que quieren comparar. Problemas.

1. Juanita comi 1/3 de torta y Pedro 1/2. Quin comi ms? 2. Gabriel pint el lunes 2/7 de una pared y el martes 2/5. Qu da pint ms? 3. Andrs corri 5/3 del camino y Guille corri 3/5 del mismo camino. Quin corri ms? 4. Una valija pesa 7/10 de kilogramo y un bolso pesa 3/6 de Kilogramo Cul pesa ms? 5. En una jarra hay 3/10 litros de jugo y en otra 4/5 litros. En qu jarra hay ms? 6. Mariana compr 1 metro de cinta. Laura compr 8/6 Quin compr ms cinta?

Anlisis de los problemas

ACTIVIDAD 2: Fraccin de una cantidad Esta secuencia apunta a resolver situaciones donde las fracciones no hacen referencia a una parte de un objeto sino a una parte de una coleccin formada por ms de un objeto. Esto da lugar a que se pueda pensar el problema en funcin de dos unidades de medida: puede considerarse como unidad cada objeto de la coleccin o el total de objetos. Problemas 1) Una panadera recibe para vender, una bandeja con alfajorcitos de dulce de leche. Si estn representados 1/3 de los alfajorcitos porque el resto ya se vendi. a) Cuntos se vendieron? b) Cuntos alfajorcitos traa la bandeja? (nota dibujar una bandeja con 24 alfajorcitos colocados de modo rectangular en 6 filas de 4) 2) Se sabe que 1/4 de los globos son rojos. Cuntos deben pintarse de ese color para que la afirmacin sea correcta? Nota: dibujar un atado de 12 globos. (que los globos no estn en fila, sino atados formando una especie de racimo) 3) Este piln de monedas es slo 2/3 de los ahorros de Martn. Es posible saber cuntas

monedas tiene ahorradas en total? Nota: dibujar una pila de 10 monedas


6

4) De todas las bolitas que tena, Pablo perdi . En la ilustracin pueden verse las que le quedaron. Dibuj cmo era la coleccin completa de bolitas. Nota: dibujar 9 bolitas que no estn alineadas. Anlisis de los problemas

ACTIVIDAD 3: Suma y resta de fracciones Problemas 1) Me regalaron un chocolate dividido en 8 tabletas El lunes com 2/8 y el martes 3/8 ms. Cunto chocolate com en total? Cunto chocolate tengo an? 2) Sandra corre cada da 2/3 de hora Cuntas horas corre en la semana si los domingos descansa? Llega a correr ms de 3 horas por semana? 3) Compr kilo de galletitas. Si en mi alacena ya tena 3/4 kilos Cunto tengo ahora? 4) En una jarra se colocan 5/8 litros de jugo para diluir y 1 litros de agua. Cuntos litros hay ahora en la jarra? 5) Anala compr 1/3 metro de cinta azul, 4/6 metros de cinta roja y 3/6 metros de cinta verde Cunta cinta compr en total? 6) En el tarro hay 3/5 kg de galletitas de agua y 4/10 kg de galletitas dulces.Cul es el peso total de las galletitas? 7) Nico hizo una bandera de 13/4 metros de largo, Martn hizo una bandera de 3/2 metro Quin hizo la bandera ms larga?Cunto ms larga? 8) En un bidn hay capacidad para 4 2/3 litros de agua .Si en el bidn hay 9/6 litros, cunta agua debo agregar para llenarlo? Anlisis de los problemas

Documents

01- Encuentro OCTUBRE 2012 _final