Bong-Kee LeeSchool of Mechanical Systems Engineering

Chonnam National University

소성가공

2. Mechanical Properties (II)

School of Mechanical Systems Engineering소성가공

Overview

소성가공– 소성가공 중, 재료에 가해지는 외부의 힘

• 인장(tension): 자동차 펜더, 선재• 압축(compression): 단조• 전단(shear): 펀칭• 복합 상태

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Compression

압축하중– 단조, 압연, 압출 공정과 같은 소성가공 공정들은 소재에

압축하중을 가하여 원하는 형상으로 가공– 압축 시험(compression test)

• 가공에 필요한 응력, 압축 시 재료의 거동에 관련된 정보 획득• 일반적으로 원주형 시편을 압축판 사이에 놓고 압축

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Compression

압축하중• 시편과 압축판(혹은 금형) 사이의 마찰이 중요한 인자로 작용• 배럴링(barreling) 현상

– 압축판과 접촉하는 시편의 양쪽 면의 변형이 마찰에 의해 구속되기때문에 변형된 시편의 옆구리가 볼록하게 나타나는 현상

– 신빙성 있는 결과 및 응력-변형률 곡선을 정확하게 얻기 어려움: 마찰에 따른 에너지 소산 → 압축력 증가: 변형 중 단면적이 시편의 높이에 따라 변함– 효과적인 윤활 등의 도입으로 마찰을 최소화

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Compression

압축하중– 공학적 변형률속도

• h0: 초기의 시편 높이, v: 압축판 속도

– 진변형률속도

• h: 순간의 시편 높이

1 1

ε ε ln1 1

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Compression

압축하중– 평면 변형률(plane-strain) 압축시험

• 단조나 압연 같은 공정들을 모사하는 시험법• 시편이 압축되는 동안 시편의 폭(w) 변화가 심하지 않도록 금형과

소재의 치수를 결정하여, 즉 폭을 다른 치수들에 비해 충분히 크게하여 압축 중 평면 변형률 상태가 유지되도록 함

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Compression

압축하중– 바우싱거 효과(Bauschinger effect)

• 변형 연화(strain softening), 가공 연화(work softening)• 인장 항복강도가 Y인 금속을 소성영역까지 인장시켰다가 하중을

제거한 후 압축하면, 압축 시 항복강도(Y’)가 인장 시 보다 작아짐• 소재를 굽혔다 펴는 작업, 판재 교정압연작업, 역드로잉 등과 같이

인장과 압축 변형이 순차적으로 적용되는 소성가공

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Torsion

비틀림 시험(torsion test)– 중간부분을 잘록하게 얇게 만든 튜브형상의 시편을 이용

하여, 단면에서의 응력과 변형률 분포상태가 근사적으로균일해지도록 함

τ2π

γϕ

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Torsion

비틀림 시험(torsion test)– 전단 탄성계수(shear modulus), 강성계수(modulus of

rigidity)• 탄성 영역에서 전단 변형률에 대한 전단 응력의 비

• 전단 탄성계수와 탄성 계수, 포와송 비의 관계식

• 비틀림 시험으로 구한 전단응력-전단변형률 곡선은 인장 시험에서의 진응력-진변형률 곡선과 같이 단조 증가하는 형태를 가짐

Gτγ

G2 1 ν

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Bending

굽힘 시험(bending test)– 취성재료의 경우, 파단 강도(modulus of rupture; 굽힘에

의한 파단 시의 응력)를 항복응력이나 극한강도 대신 이용함

• M: 굽힘 모멘트, c: 시편 두께의 절반, I: 단면 2차 모멘트• 세 점 굽힘 및 네 점 굽힘 시험

σ

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Hardness

경도 시험(hardness test)– 압입(indentation)으로 생기는 영구변형에 대한 재료의 저

항성 (재료의 근원적인 성질은 아니고 표면 성질임)

– 경도와 강도의 관계• 경도 시험의 경우, 재료 표면의 좁은 영역에 압축 시험을 하는 것

과 비슷함 → 경도 = c ∙ Y• 예. 철강재에서 주로 이용되는 식

– UTS = 3.5 (HB)– UTS [MPa], HB [kgf/mm2; P=3000kgf]

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Hardness

경도 시험(hardness test)– 경도와 강도의 관계

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Hardness

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Fatigue

피로 파괴(fatigue failure)– 반복 응력이 가해지는 경우, 항복응력보다 낮은 응력에서

도 파단이 발생– 피로시험: 얼마나 많은 반복수에 어느 응력에서 파단되는

지 S-N 곡선을 통하여 확인• 내구한도(피로한도): 응력이 반복되어도 피로 파괴가 발생하지 않

는 응력

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Creep

크리프(creep)– 작용되는 하중은 일정하나 시간이 지나면서 변형이 점점

더 증가하는 현상– 고온작동 부품(가스터빈 블레이드, 제트엔진, 고압 증기관

등)에 중요– 크리프 시험

• 주어진 온도에서 인장하중을 시편에 가한 후, 시간의 경과에 따라시편 길이의 변화를 측정

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Residual Stress

잔류응력(residual stress)– 소재 변형 후, 외력을 제거하여도 소재에 남아 있는 응력

• 소재의 뒤틀림(warpage)을 발생시킴 → 잔류응력 제거• 소성가공: 불균일 변형에 의한 잔류응력 발생• 상변화(phase change), 온도구배(temperature gradient)

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Residual Stress

잔류응력(residual stress)– 잔류응력의 영향

• 인장잔류응력: 피로수명과 파괴강도를 저하(표면), 응력균열 및 응력부식균열 야기

• 압축잔류응력: 일반적으로 유리한 상황을 만들기 때문에, 피로수명 향상을 위하여 숏피닝(shot peening), 표면압연(surface rolling) 수행

– 잔류응력의 제거• 풀림 열처리(annealing)• 항복응력 이상의 소성변형을 추가

잔류응력이 있는 소재를 절삭 혹은분리 후 생기는 변형

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Yield Criteria

삼축 응력 상태(triaxial stress state)– 소성가공에서 소재는 일반적으로 삼축 응력상태에 있음– 일반화된 탄성 변형 및 항복 거동에 대한 표현이 요구됨

– 탄성 영역• 일반화된 후크의 법칙(generalized Hooke’s law)

ε1σ ν σ σ

ε1σ ν σ σ

ε1σ ν σ σ

γ1τ , γ

1τ , γ

1τ

τ τ τ 0

σ σ 0

ε1σ

ε ε 0

γ γ γ 0

단순인장의 예

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Yield Criteria

항복 조건(yield criteria)– 복잡한 응력 상태에서 재료의 항복여부를 판단하기 위하

여 설정된 관계(조건)• 최대전단응력조건(Tresca 항복조건): 어떤 요소의 최대전단응력이

임계값에 도달할 때 항복이 시작된다는 가설에 근거

– k: 전단항복응력(shear yield stress)

– 주응력(principal stress): σ1>σ2>σ3

(가정) 연속, 균질, 등방성의 재료; 인장은 양, 압축은 음, 재료의 인장항복응력과 압축항복응력의 크기가 같음

τ2

τ12σ σ

2→ σ σ

→ σ σ

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Yield Criteria

항복 조건(yield criteria)• 전단변형에너지조건(von Mises 항복조건)

• 주응력(principal stress): 작용면에서 전단응력은 존재하지 않고 수직응력들만 존재할 경우, 이 수직응력들을 주응력이라고 함

– 수직응력과 전단응력이 동시에 존재하는 경우, 직교변환에 의하여주응력 상태로 변환

– 모어 원(Mohr’s circle)

σ σ σ σ σ σ 2

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Plane Stress & Plane Strain

평면 응력(plane stress)과 평면 변형률(plane strain)– 평면 응력: 최소 한 방향의 면에 응력이 작용하지 않는 (응

력이 0) 응력 상태– 평면 변형률: 최소 한 방향의 면에 변형률이 모두 0 인 응

력 상태

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Flow Rule

유동법칙(flow rule) 혹은 Lévy-Mises 식– 응력 수준이 소성변형을 일으킬 만큼 충분히 클 때의 응

력-변형률의 관계• 일반화된 후크의 법칙과 유사• 응력과 변형률 증분과의 관계로 표현

εεσ

σ12σ σ

εεσ

σ12σ σ

εεσ

σ12σ σ

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Flow Rule

유동법칙(flow rule) 혹은 Lévy-Mises 식– 유효응력(effective stress)

• 일반적인 응력 상태에서의 응력값들을 일축 응력 상태에 상당되는 값으로 나타낸 응력

• 최대전단응력조건의 경우,

• 전단변형에너지조건의 경우,

σ σ σ

σ1

2σ σ σ σ σ σ /

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Flow Rule

유동법칙(flow rule) 혹은 Lévy-Mises 식– 유효변형률(effective strain)

• 유효응력에 대응하는 변형률

• 최대전단응력조건의 경우,

• 전단변형에너지조건의 경우,

ε23ε ε

ε23

ε ε ε ε ε ε /

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Work

변형일– 소성가공에 요구되는 에너지(~일)를 산출– 비에너지(specific energy): 단위 체적 당 에너지

• 일=(u)∙(체적)

σ ε

σ ε

σ ε

ε εε

1ε

평균유동응력

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Work

변형일– 비에너지(specific energy)

• 일반적인 삼축 응력상태의 경우

• 유효응력과 유효변형률로 표현

σ ε σ ε σ ε

σ ε → σ ε

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Work

변형일– 소성가공의 효율

• 소성가공 중 실제 변형 시 소요되는 에너지에는 마찰 에너지와 비균일 변형에 의한 과잉일(redundant work)이 포함됨

• 공정의 종류, 마찰조건, 다이 형상, 기타 공정 변수들의 따라 공정의 효율이 결정됨: 압출 30~60%, 압연 75~95%

– 일과 열• 소성가공 시 변형에 소모된 기계적 일의 대부분은 열로 변환함

(일부는 탄성에너지의 형태로 재료 내부에 저장; 5~10%)• 변환된 열에너지는 실제 공정 중 외부로 발산되지만, 빠른 속도로

수행되는 공정이나 단열상황에서는 재료의 온도 상승을 유발– Hot coil 압연, 대형 괴의 단조 등