02 PS MATEM_TICAS GU_A MAESTRO.pdf

GUA DEL MAESTRO

Programa de Transformacin de la Calidad Educativa

EDICIN ESPECIAL

Estimado docente:

El Ministerio de Educacin Nacional plantea en su plan sectorial Educacin de Calidad: El camino para la prosperidad 2010-2014 mejorar la calidad de la educacin, entendida como aquella que forma mejores seres humanos, ciudadanos con valores ticos, respetuosos de lo pblico, que ejercen los derechos humanos y conviven en paz. Una educacin que genera oportunidades legtimas de progreso y prosperidad para ellos y para el pas. Una educacin competitiva, que contribuye a cerrar brechas de inequidad, centrada en la institucin educativa y en la que participa toda la sociedad.

Para lograr nuestro objetivo de calidad, hemos diseado el Programa de Transformacin de la Calidad Educativa, cuyo propsito es mejorar los aprendizajes de los estudiantes de bsica primaria en lenguaje y matemticas. En el marco de este programa, hacemos entrega de material didctico para que nios y nias logren aprender lo que deben aprender en su paso por el sistema educativo, y a la vez apoyen la labor en el aula de sus docentes.

As mismo, hemos de nido cuidadosamente un plan de formacin y acompaamiento para los docentes en sus propias aulas, pues estamos seguros que es en la interaccin entre pares y entre educadores y sus alumnos, en donde ocurren las verdaderas transformaciones educativas. Todo esto es posible, si reforzamos con conviccin el trabajo de la planeacin y organizacin de nuestro sistema educativo y evaluamos con sinceridad los avances y di cultades que encontraremos a lo largo de los prximos 3 aos.

En las instituciones educativas del pas hay miles de nios y nias con gran motivacin de aprender, y a la vez contamos con el talento, el profesionalismo y el trabajo comprometido de educadores que dan lo mejor de s para que los nuevos ciudadanos tengan oportunidades de formacin en condiciones de equidad y a la vez cuenten con una educacin para desarrollar su proyecto de vida, con las exigencias del mundo globalizado

Con sentimientos de consideracin y aprecio.

MARA FERNANDA CAMPO SAAVEDRAMinistra de Educacin Nacional

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G U A D E L M A E S T R O S MATEMTICAS PRIMARIA

CONTENIDOProyecto S, Aprender para vivir 4

Componentes del Proyecto S 6

Plan general de contenido 8

Los programas curriculares de matemticas en Colombia 10

Referentes curriculares 14

Nocin de competencia 16

El Proyecto S y el Decreto 1290 sobre evaluacin 18

Formacin en valores 20

As son los nios a quienes nos dirigimos 22

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As es S Matemticas 24

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Programacin didctica y sugerencias

Unidad 1 32

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Unidad 2 40

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Unidad 3 48

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Unidad 4 56

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Solucionario libro del estudiante 64

Instrumentos de evaluacin 81

PROYECTO S, EDICIN ESPECIAL EDICIONES SM

KVTUP

responsable

respetuoso

solidariocomprometido

4 GUA DOCENTEPROYECTO S, EDICIN ESPECIAL EDICIONES SM

Aprender para vivir

SFT MBOVFWBPGFSUBFEJUPSJBMRVFEdiciones SM pone al servicio de la comunidad FEVDBUJWBDPMPNCJBOB4FUSBUBEFVODPOKVOUPEFPCSBTEFTBSSPMMBEBTQBSBMBFEVDBDJOCTJDBZNFEJBBUSBWTEFMBTDVBMFTMBFEJUPSJBMFYQSFTBTVDPNQSPNJTPDPOFMQSPDFTPde innovacinZtransformacin educativaRVFDPOUSJCVZBBMNFKPSBNJFOUPEFMBDBMJEBEEFOVFTUSBTJOTUJUVDJPOFTZBMBGPSNBDJOEFOVFTUSPTFTUVEJBOUFT

S abarca las cuatro reas bsicas del conocimientoZDVCSFUPEPTMPTOJWFMFTEFMBFEVDBDJOQSJNBSJBZTFDVOEBSJB&OTVEFTBSSPMMPIBOQBSUJDJQBEPEFDFOBTEFQSPGFTJP-OBMFTEFMBFEVDBDJOMBDPNVOJDBDJOMBTOVFWBTUFDOPMPHBTFMEJTFPZMBJMVTUSBDJORVJFOFTDPNQBSUFO MBWJTJOEFRVF MBFEVDBDJOFT MBDMBWFQBSBFMEFTBSSPMMPEFVOBTPDJFEBENTKVTUBZEJHOBNTDPNQFUFOUFZDPOVONBZPSDPNQSPNJTPUJDP

SFYQSFTBOVFTUSBNJTJOJOTUJUVDJPOBMRVFCVTDBDPOUSJCVJSBMBformacin integral de personasJEFOUJmDBEBTDPOVODPOKVOUPEFvaloresFOMPTRVFFMSFTQFUPBMBWJEBZMBKVTUJDJBTFJNQPOFOBMBTDSFFODJBTJOEJWJEVBMFTMBTFTDVFMBTmMPTmDBTPMBTDPSSJFOUFTUFSJDBT&OEdiciones SMRVFSFNPTDPOUSJCVJSBMBGPSNBDJOEFMBTOVFWBTHFOFSBDJP-OFTEFDPMPNCJBOPTZDPMPNCJBOBTRVFBQPSUFOconocimiento, inteligenciaZvalor a la sociedad.

4POBQFOBTBMHVOPTEFMPTvalo-res RVFRVFSFNPT GPSUBMFDFS FOMPTFTUVEJBOUFTDPNPVOQSPZFD-UPRVFBUSBWJFTBtodas las reas y nivelesEFMQSPZFDUPS&OVOUJFNQPIJTUSJDPZVODPOUFY-UPTPDJPDVMUVSBMDPNPFMRVFMFTcorresponde vivir a nuestros es-UVEJBOUFTFMOGBTJTFOMBGPSNB-DJOEFWBMPSFTZ MBDSFBDJOEFICJUPTNPSBMFT TFDPOWJFSUFFOun imperativo de la educacin.

SBUJFOEF MBTEJTQPTJDJPOFTPmDJBMFTEFM.JOJTUFSJPEF&EVDBDJORVFTFFYQSFTBOen los estndares de competenciasQBSBMBTEJTUJOUBTEJTDJQMJOBTZFOFMDecreto 1290 para la evaluacinSFTQFDUJWBNFOUF&OFTUFTFOUJEPFMQSPZFDUPTJHVFMBTPSJFOUBDJPOFTDVSSJDVMBSFTEFM.JOJTUFSJPQBSBDBEBSFBZTFDPOWJFSUFFOQPSUBWP[BDUJWPEFMQSPZFDUPFEVDBUJWPEFM&TUBEP

Obras impresas en papel 0CKFUPT

digitales de BQSFOEJ[BKF

3FDVSTPT interactivos

-JCSPT digitales

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SEFTBSSPMMBVOBNFUPEPMPHBJOUFHSBEPSBRVFQPTJCJMJUBFMdilogo de saberes entre NBFTUSPTZFTUVEJBOUFTBQBSUJSEFMBDPNCJOBDJOEFdiversas estrategias didcticas, RVFJODMVZFOMBBDUJWBDJOEFMPTTBCFSFTQSFWJPTMBSFBMJ[BDJOEFQSDUJDBTHVJBEBTMBNPEFMBDJOZFMBQSFOEJ[BKFDPMBCPSBUJWPFOUSFPUSPT$POFTUBTIFSSBNJFOUBTTFRVJFSFaportar al proceso de enseanza-aprendizajeEFOUSPZGVFSBEFMBVMBZBMEFTBSSPMMPEFlos estudiantes en competencias bsicasHFOFSBMFTZFTQFDmDBTEFDBEBSFB

SFTVOBPGFSUBJOUFHSBMDPOGPSNBEBQPSdiversos componentes didcticosRVFJO-UFSWJFOFFOMBQSDUJDBFEVDBUJWBBQSPWFDIBOEPMPTNFEJPTEFDPNVOJDBDJOEJTQPOJCMFTen la actualidad:

&TUBNVMUJQMJDJEBEEFTPQPSUFTQFSNJUFDSFBSSFEFTEFBQSFOEJ[BKFFOUSFMBTEJWFSTBTGVFOUFTEFJOGPSNBDJOZDPOPDJNJFOUPPGSFDJFOEPEFFTUBNBOFSBNTPQPSUVOJEB-EFTQBSBNFKPSBSFMQSPDFTPEFFOTFBO[BBQSFOEJ[BKFEFOUSPZGVFSBEFMBVMB

&MQSPZFDUPS GVFEFTBSSPMMBEPBQBSUJSEFOVFTUSBFYQFSJFODJBDPNPFEVDBEPSFTZBHFOUFTDVMUVSBMFTMBDVBMOPTQFSNJUFDPNQSFOEFSFMWBMPSZMBJNQPSUBODJBEFMPTmate-riales didcticosFOFMQSPDFTPFEVDBUJWP6OCVFONBUFSJBMTFBFOGPSNBUPMJCSPDPNPSFDVSTPEJHJUBMPDPNPICSJEPEFBNCPTPGSFDFVOBBNQMJBUJQPMPHBEFFMFNFOUPTRVFEJBMPHBOFOUSFTZdinamizan las interacciones entre estudiantes, profesores y conte-nidos.

-PTNBUFSJBMFTEFMQSPZFDUPS promueven el aprendizaje reexivo y crticoZBZVEBOBJOUFSJPSJ[BSZBQSPQJBSTFEFMBJOGPSNBDJOBTNJTNPBCBSDBOtodas las dimensiones del desarrollo humano DPHOJUJWBT BGFDUJWBT Z TPDJBMFT"EJDJPOBMNFOUF MPT MJCSPT GP-mentan la metacognicin el aprender a aprender dentro del marco de desarrollo de DPNQFUFODJBToNFEJBOUFMBSFnFYJOFOUPSOPBMPTDPOPDJNJFOUPTBERVJSJEPTZFMQSPQJPQSPDFTPEFBQSFOEJ[BKF

&OFMQSPZFDUPSUFOFNPTDMBSPRVFFTUPTNBUFSJBMFTEJEDUJDPTTPMPBERVJFSFOTJHOJ-mDBEPDVBOEPFTUOal servicio de un proyecto educativo slido y coherenteZTVWBMPSradica tanto en la calidad fsica y didctica de los mismos, como en el modelo peda-ggicoRVFMPTTVTUFOUBNTBMMEFMTPQPSUFPFMUJQPEFSFDVSTPEFMRVFTFUSBUF:FOFTUFTFOUJEPQPEFNPTBmSNBSRVFFTUPTNBUFSJBMFTDVNQMFOVOBGVODJOFOFMQSPDFTPcuando un maestro les da vida.


CUADERNO DE TRABAJO

1

2

3

Para el estudiante

Libro en papelIncluye los contenidos del rea y las diferentes secciones y talleres que hacen posible el apren-dizaje y el desarrollo de competencias.

Competencias matemticas - Cuaderno de trabajoEspec cas de cada rea, ofrecen ejercitacin, actividades, talleres y laboratorios complemen-tarios a los temas vistos en el libro.

Objetos Digitales de AprendizajeCientos de interactivos, que incluyen una amplia tipologa de recursos, como presentaciones, ani-maciones, juegos, videos, audios y webquests, entre otras.

www.redes-sm.net Portal donde el estudiante puede encontrar y utilizar los recursos interactivos.

ComponentesPrograma de Transformacin de la Calidad Educativa

Programa de Transformacin de la Calidad Educativa

12

3



Para el maestro

Libro en papel$POUJFOFEPDVNFOUPTTPCSF MB GVOEBNFOUBDJOZMBT DBSBDUFSTUJDBT EFM 1SPZFDUP MB QSPHSBNBDJOMBNFUPEPMPHBMBTTVHFSFODJBTEJEDUJDBTZFMTPMVDJPOBSJPEFMBTBDUJWJEBEFTZUBMMFSFTQSPQVFTUPT3FQSPEVDFJOUFHSBMNFOUFZBM UBNBPFM MJCSPEFMFTUVEJBOUFZMBDBSUJMMBDPNQMFNFOUBSJB

Cuadernillo de Evaluacin 1290$POKVOUPEFQSVFCBTZSFDVSTPTEFFWBMVBDJOEFDPNQFUFODJBT FMBCPSBEBT TFHO MPEJTQVFTUP FOFMEFDSFUPEF.BUFSJBMGPUPDPQJBCMF

Libro digital&OSJRVFDJEP DPO DJFOUPT EF SFDVSTPT JOUFSBDUJWPTZVOBTWBMJPTBTIFSSBNJFOUBTQBSBRVFFMNBFTUSPQFSTPOBMJDFFTUFSFDVSTPZMPBQSPWFDIFEFNFKPSNBOFSBFOTVDMBTF1VFEFVUJMJ[BSTFFOFMDPNQVUBEPSDPOVOQSPZFDUPSPVOBQJ[BSSBJOUFSBDUJWB

www.redes-sm.net 1PSUBM EPOEF FM EPDFOUFQVFEFFODPOUSBSZVUJMJ[BSMPTSFDVSTPTJOUFSBDUJWPT

8 GUA DOCENTE PROYECTO S, EDICIN ESPECIAL EDICIONES SM

Plan general de contenidoPrimero Segundo Tercero

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... PODRAMOS HABLAR DEL PERODO DE LOS

PROGRAMAS POR CONTENIDOS, DEL PERODO

DE LOS PROGRAMAS POR OBJETIVOS, Y DEL PERODO

DE LOS PROGRAMAS POR LOGROS Y COMPETENCIAS.


LOS PROGRAMAS CURRICULARES DE MATEMTICAS EN COLOMBIACarlos E. Vasco phD

Si dejamos por fuera un breve perodo de Primavera Radical de 1870 a 1880, puede decirse que el desarrollo de la orientacin estatal de la educacin matemtica para los nios de Colombia parte de la Ley Uribe de 1903 o Ley sobre Instruccin Pblica, en la que se especificaron los contenidos de los programas escolares para todo el pas. Como dato relevante para la historia de los programas curriculares, John Dewey haba publicado en 1902 El nio y el currculo, traducido por Lorenzo Luzuriaga como El nio y el programa escolar.

Dividamos la historia de los programas curriculares de matemticas colombianos en tres perodos: el primer perodo, de 60 aos, de 1903 a 1963; el segundo, de 30 aos, de 1963 a 1993, y el tercero, que lleva ya casi veinte aos a partir de la Ley General de Educacin de 1994 y que todava sigue abierto hacia el futuro.

Por ponerles un nombre fcilmente re-cordable, podramos hablar del perodo de los programas por contenidos, del perodo de los programas por objetivos, y del pe-rodo de los programas por logros y com-petencias.

Primer perodo (1903-1963): Programas por contenidos

Puede decirse que, durante todo el pri-mer perodo, los cambios en los contenidos de matemticas en los programas escola-res se reducan a adiciones y reordenacio-nes de temas, segn lo que iba a apare-ciendo en textos escolares extranjeros. Los criterios eran las preferencias de los su-pervisores e inspectores nacionales, quie-nes proponan al Ministerio de Educacin los cambios que consideraban importantes, a veces por la llegada de textos escolares traducidos al espaol, como fue el caso de los libros de aritmtica y de lgebra de G. M. Bruo, traducidos del francs por el Hermano Miguel de las Escuelas Cristianas (Francisco Febres Cordero) en Blgica,

Espaa y el Ecuador, y a veces tras con-sultas personales a profesores de ingenie-ra que conocan y enseaban textos ms avanzados de lgebra o de clculo, libros tambin en su mayora franceses.

Segundo perodo (1963-1993): Programas por objetivos

En tiempos del Presidente Alberto Lleras Camargo, en 1961 y 1962, cambia la situa-cin por la llegada de los Cuerpos de Paz del Presidente Kennedy a los ministerios de educacin, salud y agricultura. Algunos de ellos empezaron a trabajar en Bogot en la elaboracin de programas curriculares de distintas asignaturas para la educacin primaria, en particular los de matemticas.

Los jvenes voluntarios recin gradua-dos de pregrado (College) en los Estados Unidos y sus asesores cientficos introduje-ron en Colombia las dos innovaciones que se consideraban ms avanzadas en ese momento histrico: la tecnologa educati-va basada en el Anlisis experimental de la conducta, con sus estrategias de dise-o instruccional conductista, y la Nueva Matemtica o Matemtica Moderna, con su enfoque basado en la lgica y los conjuntos, que impulsaba desde Francia el grupo de matemticos que usaba el seu-dnimo Nicols Bourbaki y algunos ma-temticos norteamericanos como Marshall Stone.

En 1963 salen los nuevos programas para la educacin primaria, diseados ya no por contenidos sino por objetivos espe-cficos al estilo de la Tecnologa Educativa y el Diseo Instruccional. Estos programas se establecieron para los cinco aos (toda-va no se llamaban grados) de primaria por el Decreto 1710 de 1963.

Al estilo Bourbaki, en esos progra-mas los nmeros de contar se llamaban Nmeros Naturales y se consideraban como los cardinales de los conjuntos fini-tos. Si aceptbamos que haba un conjunto vaco, tenamos que aceptar que los nme-ros naturales empezaban por el cero y no por el uno, como creamos hasta entonces.

El conjunto vaco no le gust mucho ni a los nios ni a los maestros; menos todava les gust el llamado conjunto unitario, que no tena sino un solo elemento. Si conjunto era una reunin de elementos, un solo elemento suelto no poda ser con-junto.

Como la lgica y los conjuntos eran lo ms importante para todas las mate-mticas (nombre que se cambi en ese entonces a La Matemtica en singular y con mayscula), la geometra trataba simplemente de conjuntos de puntos que cumplan ciertos axiomas. El espacio era un conjunto de puntos, as no se vieran ni con microscopio; el plano era otro conjunto de puntos y la lnea era otro ms. El recha-zo del grupo Bourbaki a las definiciones y a las figuras de Euclides llev a reducir la geometra de primaria a la identificacin de ciertos subconjuntos de puntos con nom-bres muy precisos y definiciones rigurosas, y a aprenderse de memoria esos nombres y definiciones.

Jean Dieudonn, el ms famoso miem-bro del grupo Bourbaki, decret la muerte a Euclides y prometi escribir un libro de geometra que no tuviera ni un solo dibujo. As lo hizo, pero a nadie le pareci un texto de geometra sino de lgebra lineal.

Les gustara o no la Nueva Matemtica a los maestros y a los nios, la autoridad de los matemticos franceses y norteame-ricanos se acept sin chistar, y no hubo cr-ticas pblicas a los programas del Decreto 1710, ni de parte de los maestros ni de los matemticos.

La Misin Alemana desarroll esos pro-gramas, diluyendo con buen sentido peda-ggico alemn el lenguaje riguroso de la lgica y los conjuntos con una redaccin ms tradicional de la aritmtica. Los ale-manes donaron materiales educativos para las matemticas de primaria a todas las escuelas, y difundieron en sus famosas cartillas una parcelacin de contenidos y objetivos semana por semana de primero a quinto de primaria. Sin necesidad de de-creto, las cartillas de la Misin Alemana se convirtieron en el programa nacional para la aritmtica de primaria de 1963 a 1984.

Para la secundaria de seis aos, que se llamaba bachillerato, se seguan los programas del Ministerio a travs de tex-tos escolares que se ajustaban fielmente a ellos, pues no podan imprimirse ni ven-derse sin la aprobacin de los Inspectores y Supervisores nacionales del Ministerio de Educacin.

De 1963 a 1973 no hubo cambios aprecia-bles en los programas de secundaria que venan desde el gobierno del General Rojas

... LOS PROFESORES DE MATEMTICAS PEDAN

QUE LOS CAPACITRAMOS PARA ENSEAR ESOS

PROGRAMAS COMO ESTABAN ORDENADOS POR EL MINISTERIO...



Pinilla, ajustados en 1962 por el Decreto 045 de ese ao. El esquema era de dos aos de aritmtica con clase diaria, dos aos de lgebra y de geometra en cursos separados de tres horas semanales para el lgebra y dos para la geometra, y dos aos finales, quinto y sexto de bachillerato, en los que se estudiaba la trigonometra, los logaritmos y la geometra analtica, con slo tres horas semanales de matemticas.

Al final de perodo del Frente Nacional (1957-1974), en el gobierno de Misael Pastrana Borrero (1970-1974), la situa-cin empez a cambiar. Se organiz la formacin continuada del magisterio en las regiones y en la sede del Instituto de Capacitacin del Magisterio Incadelma en Bogot; se reuni un grupo annimo, casi clandestino, de supervisores y profesores para proponer un nuevo programa para la secundaria. Se acord un programa deta-llado por objetivos, que se entreg a las editoriales de textos para que prepararan libros nuevos para comienzos de 1974.

A comienzos de 1974, ya en el ltimo semestre del gobierno de Misael Pastrana Borrero, sali en los peridicos del pas en separatas pagadas por el Ministerio, sin previo aviso a rectores y profesores, un nuevo programa curricular para los seis aos de bachillerato. El cambio se orden por el Decreto 080 de 1974, detallado en la Resolucin 2681 de ese ao, que entr en vigencia inmediatamente para todos los grados, sin tiempo para su estudio, capaci-tacin o adaptacin. Sin embargo, tampoco esta vez hubo oposicin ni crticas pblicas de parte del magisterio ni de los matem-ticos.

Algunos profesores de la Universidad Nacional interesados en la educacin ma-temtica empezamos a estudiar los nuevos programas del 080, y encontramos en ellos aspectos muy positivos (como la sencillez del plan, centrado segn la tradicin en la aritmtica en sexto y sptimo, el lgebra en octavo y noveno, la geometra analti-ca y la trigonometra en dcimo y el cl-culo diferencial e integral en undcimo). Encontramos tambin innovaciones de avanzada, como las unidades de proba-bilidad y estadstica; los rudimentos del lgebra abstracta en dcimo grado, en donde se presentaban los grupos, anillos, cuerpos y espacios vectoriales, y el clcu-lo diferencial e integral en undcimo, pero tambin muchos defectos, discontinuidades

y contradicciones. Por ejemplo, se empe-zaba de nuevo cada ao con la teora de conjuntos, y ni siquiera los pocos profe-sores licenciados en matemticas estaban en capacidad de ensear las unidades de teora de la probabilidad, ni mucho menos el lgebra abstracta que se propona en dcimo grado.

A pesar de estos problemas, los profe-sores de matemticas pedan que los ca-pacitramos para ensear esos programas como estaban ordenados por el Ministerio, y no hubo ninguna crtica pblica u oposi-cin organizada. Y eso que la Federacin Colombiana de Educadores Fecode ya lle-vaba 15 aos de trabajo persistente en la organizacin del magisterio.

Dentro de este segundo perodo de los programas por objetivos, se puede de-limitar claramente un subperodo de 20 aos, que puede llamarse la poca de la Renovacin Curricular. Esta poca est demarcada en cuanto a su comienzo en el segundo semestre de 1974, el primer semestre del gobierno de Alfonso Lpez Michelsen, y en cuanto a su final, en el primer semestre de 1994, cuando, en el gobierno de Csar Gaviria Trujillo se apro-b y promulg la Ley General de Educacin (Ley 115 de 1994).

En cuanto al comienzo, cuando empe-z la reforma educativa que llamamos Renovacin Curricular, Colombia no era una excepcin. Desde 1970 en adelante, las Naciones Unidas, especialmente a travs de la Unesco y Unicef, la OEA, el Banco Mundial y el BID empezaron a promover reformas educativas en todos los pases latinoamericanos. En cuanto al final, de este perodo, Colombia s es una excepcin, pues es el nico pas latinoamericano en el cual el Ministerio de Educacin perdi la potestad curricular con la Ley General de Educacin.

Pero volvamos al comienzo de la Renovacin Curricular. Tras el drstico aumento de cobertura que logr Hernando Durn Dussn como ministro de educacin del gobierno de Lpez Michelsen por medio de la doble y triple jornada escolar, algu-nos educadores cercanos al gobierno se preocuparon por los efectos negativos que el programa de ampliacin de cobertura iba a generar sobre la calidad de la edu-cacin, ya de todas maneras considerada muy baja. Entre ellos, una persona fue cla-

ve: Pilar Santamara de Reyes, educadora de tradicin y amiga personal del ministro Durn Dussn. Ella fue el alma del gru-po que empez a reunirse para proponer al gobierno central la reorganizacin del Ministerio de Educacin Nacional que los tiempos necesitaban; ese grupo redac-t un pequeo folleto de gran influencia en los aos subsiguientes: el Plan de Mejoramiento Cualitativo de la Educacin. La acompa en ese trabajo la educadora Clara Franco de Machado.

Con mucho tino, el grupo de Mejo-ramiento Cualitativo de la Educacin iden-tific la necesidad de desarrollar conjun-tamente al menos tres estrategias para el aumento de la calidad de la educacin: la capacitacin continuada del magisterio, la elaboracin, prueba y expansin de nuevos programas curriculares, y la produccin y distribucin masiva de medios educativos apropiados para los nuevos tiempos y los nuevos programas.

En uso de facultades extraordina-rias, y a solicitud del Dr. Durn Dussn, el Presidente Lpez firm el Decreto-Ley 088 de 1976 que reorganiz el Ministerio de Educacin, dejando intac-ta la Direccin General de Inspeccin y Supervisin Educativas, y creando la nueva Direccin General de Capacitacin y Perfeccionamiento Docente, Currculo y Medios Educativos para atender a las tres estrategias de mejoramiento de la calidad de la educacin.

A la cabeza de esta nueva rama del Ministerio de Educacin fue nombrada la Dra. Pilar Santamara de Reyes, quien inmediatamente entr a conseguir apoyo internacional, especialmente de Alemania para la produccin de medios, y de la OEA para la capacitacin y el currculo. Expertos en tecnologa educativa y diseo instruccio-nal llegaron al pas.

... PARA LOS CINCO GRADOS DE PRIMARIA

SE DISTRIBUYERON LOS SISTEMAS CONCEPTUALES

EN TRES COLUMNAS PRINCIPALES: LOS

SISTEMAS NUMRICOS, LOS SISTEMAS

GEOMTRICOS Y LOS SISTEMAS MTRICOS.


Se organiz en la capital de cada de-partamento un Centro Experimental Piloto, el CEP, directamente dependiente del Ministerio, para la capacitacin y la experimentacin curricular. Estos grupos de profesionales tcnicos de los CEPs tuvieron un indiscutible liderazgo acad-mico en la mayora de los departamentos, y buena parte de la formacin continuada del magisterio y de la experimentacin de los nuevos programas de la renovacin curricular se debi a sus esfuerzos. Los Centros de Documentacin de los CEPs fueron el principal recurso de los maestros para obtener documentos, leer libros, or-ganizar grupos de estudio e investigacin, lograr que les publicaran sus informes y obtener fotocopias de los textos que que-ran estudiar.

En la nueva Direccin General se organi-z una Divisin de Currculo Formal, cuya primera Jefe fue la Dra. Clara Franco de Machado. Se adopt una nocin muy ge-neral de currculo, que inclua los fines o propsitos generales de la educacin, las actividades educativas, distribuidas en cu-rriculares y extra-curriculares, las reas de estudio, el plan de estudios y los pro-gramas de las reas. Los programas te-nan objetivos generales del rea, objetivos especficos e indicadores de evaluacin y sugerencias de actividades.

El programa de matemticas se revis totalmente de primero a noveno grado, con una perspectiva constructivista piagetiana que se llam el enfoque de sistemas. Para cada grupo de contenidos matem-ticos se consideraban tres tipos de siste-mas: concretos, conceptuales y simblicos. Las actividades se iniciaban con el intento de modelar o matematizar los sistemas concretos o familiares para los alumnos, a partir de los cuales se trataba de cons-truir mentalmente sistemas conceptuales de distintos tipos y de representarlos por medio de distintos sistemas simblicos.

Cada sistema tena tres aspectos: los elementos u objetos, las operaciones so-bre esos elementos que configuraban su dinmica, y las relaciones entre ellos que constituan su estructura.

Para los cinco grados de primaria se distribuyeron los sistemas conceptuales en tres columnas principales: los sistemas numricos, los sistemas geomtricos y los sistemas mtricos. Tambin se considera-ron los sistemas de datos para incorporar algunos conceptos de probabilidad y esta-dstica, y los sistemas lgicos y conjuntis-tas al estilo de la poca se tomaban como herramientas de trabajo, sin tematizarlos

como objetos de estudio. En la secundaria se agregaba la columna de sistemas ana-lticos, en los cuales los objetos eran las funciones como modelos de cambio.

El Simposio del Planetario Distrital en 1981 fue memorable para la historia de la educacin matemtica en Colombia. El MEN envi copias en Offset de los progra-mas de matemticas y ciencias naturales de primero a quinto grado a todas las fa-cultades de educacin y a algunos depar-tamentos de matemticas de las facultades de ciencias.

De todas las facultades de educacin no respondi ninguna. Dos universidades que no tenan facultad de educacin s respon-dieron: la Universidad de los Andes, con un informe sobre el programa de mate-mticas, escrito por Margarita Botero de Meza, quien haba colaborado con la Misin Alemana, y la Universidad Nacional, con dos informes, uno sobre el programa de matemticas, escrito por Mary Falk de Losada, Myriam Acevedo de Manrique y Crescencio Huertas, y otro sobre el pro-grama de ciencias naturales, escrito por el Grupo Federici, en particular por Antanas Mockus, Carlos Augusto Hernndez, Jos Grans, Jorge Charum, Berenice Guerrero y otros.

Este ltimo informe fue muy negativo contra la renovacin curricular en general, contra la tecnologa educativa, y contra el desglose de los programas por objetivos generales y especficos. El Director General de Capacitacin, el Dr. Miguel Ramn, or-den que no se publicaran los programas sin hacer una detenida revisin y una for-mulacin explcita de los marcos tericos de la renovacin curricular en general y de cada una de las reas en particular. Esta reformulacin llev tres aos. Se im-primieron cinco tomos de programas, uno para cado grado de la Educacin Bsica Primaria, y la ministra de educacin Doris Eder de Zambrano expidi el Decreto 1002

de 1984, por el que se fijaba la adopcin grado por grado a partir de 1985.

Se planeaba formular los programas de secundaria de sexto a noveno grados, para comenzar su experimentacin y promulgar-los oficialmente hacia 1990, para continuar la expansin de la Renovacin Curricular grado por grado hasta 1993. No se plantea-ron programas de Renovacin Curricular para dcimo y undcimo.

La oposicin del magisterio organizado en Fecode y las crticas de los profesores universitarios del grupo Federici y del gru-po de Historia de las Prcticas Pedaggicas se extendieron por todo el pas. La ex-pansin de los programas de Renovacin Curricular de primero a quinto grado fue muy parcial, y los de sexto a noveno apenas se experimentaron en algunas institucio-nes educativas de Bogot, Medelln y Cali, pero nunca se adoptaron oficialmente por decreto o resolucin.

El magisterio organizado logr algunas curules en el congreso de la Repblica, y despus de la proclamacin de la nueva Constitucin Poltica de 1991 empez a preparar una reforma educativa radical en negociaciones con el MEN, apoyadas en presiones con paros y manifestaciones, que cristalizaron a comienzos de 1994 en la Ley General de Educacin que borrara de un plumazo la poca de la Renovacin Curricular.

A pesar de los 20 aos que dur esa poca, en las mentes de la mayora de los docentes de secundaria y media del pas los programas del Decreto 080 de 1974 si-guen siendo los programas internalizados por ellos y ellas, por los textos escolares, los exmenes y los estudiantes mismos. Aunque oficialmente no rigen ya desde 1994, el profesor Juan Carlos Negret ha dicho certeramente que los programas del 080 no existen, pero s insisten.

Tercer perodo (1994 hasta hoy): Programas por logros y competencias

Este tercer perodo nace impulsado por la Ley 115 en el mes de febrero de 1994, ms conocida como la Ley General de Educacin. La aprobacin de esta Ley ins-taur una reforma educativa mucho ms drstica que todo lo que se haba propuesto en los planes de mejoramiento cualitati-vo de la educacin durante el gobierno de Alfonso Lpez Michelsen.

En 1994 la Ley 115 le quit al Ministerio de Educacin la potestad curricular, caso nico en Amrica Latina. Se dio libertad a los colegios para organizar su propio Proyecto Educativo Institucional PEI y ela-

... SE DISTINGUEN CINCO PROCESOS PARA

APRENDER MATEMTICAS: EL PLANTEAMIENTO Y

RESOLUCIN DE PROBLEMAS; EL RAZONAMIENTO; LA COMUNICACIN;

LA MODELACIN; Y LA ELABORACIN, COMPARACIN

Y EJERCITACIN DE PROCEDIMIENTOS Y

ALGORITMOS.



borar autnomamente sus propios curr-culos de acuerdo a su PEI. Los terremotos creados por la Ley General de Educacin siguen sus oscilaciones y sus rplicas, y apenas se empiezan a ver algunas nuevas construcciones despus del derrumbe de tantos edificios. Por ello, al subperodo de 1995 a 2010 lo llamo la poca del Caos Curricular.

La direccin de la educacin en sus as-pectos acadmicos pas pues en el solo ao de 1994 de un centralismo total en la fijacin de los programas acadmicos de todas las reas a un caos total en los aspectos curriculares. Ese caos se mode-r por la pervivencia de los programas de 1963 y de 1984 para la educacin primaria y de los de 1974 para la secundaria y media, apoyados por la industria de textos esco-lares, que revirti a esos programas ante la renuencia de los maestros a adoptar los textos que intentaron acoger la renovacin curricular de 1984.

A partir de 1994, y dadas las nuevas limi-taciones legales que impedan al Ministerio expedir programas para las reas, desde el Ministerio se siguieron inicialmente dos estrategias para regular aspectos curri-culares: la publicacin de indicadores de logro, y la elaboracin de los lineamientos curriculares para las reas.

Los acuerdos para conformar unos in-dicadores de logro, ordenados por la Ley General (Arts. 78 y 148), fueron muy lentos y delicados. Este proceso, liderado por la profesora Teresa Len Pereira del MEN, culmin con la expedicin de la Resolucin 2343 de 1996.

Esta resolucin conform el programa de matemticas por logros e indicadores de logro en casi todas las instituciones educativas, desde 1966 hasta la publicacin de los estndares bsicos de competencias en 2003, revisados en mayo de 2006.

La redaccin de los lineamientos curri-culares para algunas de las reas, orde-nados por el Art. 78 de la Ley General, se emprendi con la colaboracin de grupos amplios de profesores de la educacin se-cundaria, media y universitaria. En particu-lar, los lineamientos de lengua castellana, los de matemticas y los de ciencias na-turales han sido bien acogidos por el ma-gisterio. Su difusin se ha dado en forma ms amplia que la de los documentos an-teriores, pues se publicaron conjuntamente con la Cooperativa Editorial Magisterio de Bogot, la cual fue autorizada para emitir nuevas reimpresiones en la medida de la demanda. Actualmente pueden obtenerse los lineamientos de las reas en documen-

tos en formato pdf directamente en la pgi-na de Internet del Ministerio de Educacin.

ht tp: / /www.mineducacion.gov .co/cvn/1665/article-89869.html

En los lineamientos curriculares de ma-temticas, publicados en 1998, se trabaja como propsito general el desarrollo de cinco tipos de pensamiento: el numrico, el espacial, el mtrico, el aleatorio y el va-riacional. Estos pensamientos se trabajan as: el numrico, con los sistemas num-ricos y de numeracin; el espacial, con los sistemas geomtricos; el mtrico con los sistemas de medicin; el aleatorio con los sistemas de datos, y el variacional con los sistemas algebraicos y analticos.

Ese trabajo en el aula de matemticas parte de situaciones problema diseadas para potenciar el aprendizaje, que corres-ponden a los sistemas concretos, de los cuales se extraen por modelacin los sis-temas conceptuales. Estos, a su vez, se expresan y refinan con los sistemas sim-blicos, enriquecidos ahora con las ideas de Raymond Duval sobre los registros se-miticos de representacin.

Se distinguen cinco procesos para apren-der matemticas: el planteamiento y re-solucin de problemas; el razonamiento; la comunicacin; la modelacin; y la ela-boracin, comparacin y ejercitacin de procedimientos y algoritmos.

Posteriormente, para contrarrestar el caos curricular que se produjo en todo el pas por la proliferacin de Proyectos Educativos Institucionales PEI con orien-taciones muy dispares y por la libertad de generar currculos autnomos segn ese PEI, el gobierno central y la Secretara de Educacin de Bogot empezaron a ensa-yar otras dos estrategias de regulacin del currculo: los exmenes censales en algunos grados escolares y la publicacin de estndares curriculares para algunas de las reas.

Los exmenes censales se han exten-dido ya a todo el pas con el nombre de Pruebas SABER, en particular en los gra-dos 3, 5, 7 y 9, adems de los exme-nes de Estado del Icfes para el grado 11, que ahora se llaman Saber Once.

Aunque las pruebas SABER no se ela-boraron inicialmente con referencia a estndares claros y explcitos, ya en el gobierno del Dr. Andrs Pastrana se anun-ci la publicacin de unos estndares de matemticas que se llamaron Estndares de Excelencia, dirigidos por Bernardo Recamn, segn los cuales se empeza-ran a cambiar los exmenes de Estado

del Icfes y las pruebas SABER, entonces elaboradas en el MEN.

Pero esos estndares, publicados en mayo de 2002, no tuvieron mucha influencia y recibieron numerosas crticas. El nuevo gobierno del Dr. lvaro Uribe Vlez nombr el 7 de agosto de 2002 como ministra de Educacin a la antigua secretaria de edu-cacin del Distrito Especial de Bogot, la Dra. Cecilia Mara Vlez. Ella inici con-tactos con la Asociacin Colombiana de Facultades de Educacin ASCOFADE para revisar los estndares. Despus de un ao de trabajo, en mayo de 2003 se publicaron los estndares bsicos de calidad para Lenguaje y Matemticas, y se continuaron las reuniones para revisarlos. La nueva versin es de mayo de 2006. Puede obte-nerse en Internet en el URL

http: / /www.mineducacion.gov .co/cvn/1665/article-116042.html

En los estndares bsicos de compe-tencias para el rea de matemticas se acogieron las ideas principales de los li-neamientos curriculares, pues se adopt la distribucin de los estndares de cada grupo de grados por los cinco tipos de pensamiento: el numrico, con los siste-mas numricos y de numeracin; el es-pacial, con los sistemas geomtricos; el mtrico con los sistemas de medicin; el aleatorio con los sistemas de datos, y el variacional con los sistemas algebraicos y analticos.

Se recogi as lo mejor del enfoque de sistemas de la Renovacin Curricular de 1974 a 1993, de la Ley General de Educacin de 1994 y de los cinco tipos de pensamiento y los cinco tipos de proceso de los lineamientos curriculares del rea de matemticas de 1998.


Referentes curriculares

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Procesos generales&TUOQSFTFOUFTFOUPEBMBBDUJWJEBENBUFNUJDBZTFEFCFOEFTBSSPMMBSEFTEFMBFKFSDJ-UBDJOPQFSBUJWBZMBDPNQSFOTJOEFMPTFOVODJBEPTWFSCBMFTDPOMPTRVFTFFYQMJDBOMBTmatemticas.

Razonamiento.&OUFOEJEPDPNPMBBDDJOEFPSEFOBSJEFBTFOMBNFOUFQBSBMMF-HBSBVOBDPODMVTJO1FSNJUFEBSDVFOUBEFMDNPZEFMQPSRVEFMPTQSPDFTPTRVFTFTJHVFOQBSBMMFHBSBDPODMVTJPOFTZKVTUJmDBSMBTFTUSBUFHJBTTFHVJEBTFOMBCTRVFEBEFVOBTPMVDJOEjercitacin.&OUFOEJEBDPNPMBDBQBDJEBEEFMPTFTUVEJBOUFTQBSBFKFDVUBSUB-SFBTNBUFNUJDBTRVFTVQPOFOFMEPNJOJPEFMPTQSPDFEJNJFOUPTVTVBMFTRVFTFpueden desarrollar, de acuerdo con rutinas secuenciadas.Modelacin. &OUFOEJEBDPNPVOBBDUJWJEBEFTUSVDUVSBOUF ZPSHBOJ[BEPSBNF-EJBOUFMBDVBMFMDPOPDJNJFOUPZMBTIBCJMJEBEFTBERVJSJEBTTFFNQMFBOQBSBEFT-DVCSJSSFHVMBSJEBEFTSFMBDJPOFTZFTUSVDUVSBTEFTDPOPDJEBTComunicacin.&OUFOEJEBDPNPFMQSPDFTPGVOEBNFOUBMRVFQFSNJUFBMPTFTUV-EJBOUFTFTUBCMFDFSWODVMPTFOUSFTVTOPDJPOFTJOUVJUJWBTZFMMFOHVBKFTJNCMJDPEFMBTNBUFNUJDBTZDPNVOJDBSEFNBOFSBDMBSBMPTSFTVMUBEPTEFTVUSBCBKPResolucin de problemas.$POTJEFSBEBFMFKFDFOUSBMEFMDVSSDVMPEFNBUFN-UJDBT Z DPNP UBM PCKFUJWPCTJDPEFFOTFBO[B ZBRVFBM SFTPMWFSQSPCMFNBTMPT FTUVEJBOUFT BERVJFSFO DPOmBO[B FO FM VTP EF MBT NBUFNUJDBT Z BVNFO-UBOTVDBQBDJEBEEFDPNVOJDBSTFDPOFTUF MFOHVBKFZEFFNQMFBSQSPDFTPTEF pensamiento.

Conocimientos bsicos5JFOFORVFWFSDPOMPTQSPDFTPTFTQFDmDPTRVFEFTBSSPMMBOFMQFOTBNJFOUPNBUFNUJDPZDPOMPTTJTUFNBTQSPQJPTEFMBTNBUFNUJDBT&TUPTQSPDFTPTFTQFDmDPTTFSFMBDJPOBODPOMPTQFOTBNJFOUPTOVNSJDPFTQBDJBMNUSJDPBMFBUPSJPZWBSJBDJPOBM

Pensamiento numrico.&MQFOTBNJFOUPOVNSJDPTFBERVJFSFHSBEVBMNFOUFZFWPMVDJPOBFOMBNFEJEBFORVFMPTFTUVEJBOUFTUJFOFOMBPQPSUVOJEBEEFQFOTBSMPTONFSPTZEFVTBSMPTFODPOUFYUPTTJHOJmDBUJWPT*ODMVZFFMEFTBSSPMMPEFUSFTDBQBDJEBEFTGVOEBNFOUBMFT



tComprensin de los nmeros y la numeracin.&TVOQSPDFTPTJTUFNUJDPRVFTFJOJDJBDPOMBDPOTUSVDDJOEFMPTTJHOJmDBEPTEFMPTONFSPTZDPOMBQPTUFSJPSDBSBDUFSJ[BDJOEFMTJTUFNBEFOVNFSBDJOtComprensin del concepto de las operaciones.&TUFQSPDFTPJODMVZFMBTEFTUSF-[BTSFMBDJPOBEBTDPOFMSFDPOPDJNJFOUPEFMTJHOJmDBEPEFMBTPQFSBDJPOFTFOTJ-UVBDJPOFTDPODSFUBTFMSFDPOPDJNJFOUPEFMPTNPEFMPTNTVTVBMFTZQSDUJDPTEFMBTPQFSBDJPOFTtClculo con nmeros y aplicaciones de nmeros y operaciones. 5SBEJDJPOBMNFOUFFTUFQSPDFTPIB SFDJCJEPVONBZPSOGBTJTFO MB GPSNBDJOCTJDB&MUSBCBKPFOFTUFTFOUJEPTFPSJFOUBIBDJBMBDPNQSFOTJOEFMBTPQFSBDJPOFTZTVBQMJDBDJOFOTJUVBDJPOFTDPODSFUBT

Pensamiento espacial.&TFODJBMQBSBFMEFTBSSPMMPEFQSPDFTPTEFFYQMPSBDJOEFTDSJQDJOZEPNJOJPEFMFOUPSOP-PTTJTUFNBTHFPNUSJDPTTFDPOTUSVZFOBUSB-WTEFMBFYQMPSBDJOBDUJWBZMBNPEFMBDJOEFMFTQBDJPUBOUPQBSBMPTPCKFUPTFOSFQPTPDPNPQBSBFMNPWJNJFOUP&MQSPDFTPDPHOJUJWPBWBO[BEFTEFMBJOUVJDJOEFVOFTQBDJPEBEBQPSMBNBOJQVMBDJOEFMPTPCKFUPTMBVCJDBDJOFOFMFOUPS-OPMBNFEJDJOZFMEFTQMB[BNJFOUPEFMPTDVFSQPTIBDJBMBDPODFQUVBMJ[BDJOEFVOFTQBDJPBCTUSBDUPEPOEFTFQVFEBOJOGFSJSQSPQJFEBEFTHFPNUSJDBTPensamiento mtrico. -PTQSPDFTPTEFNFEJDJO DPNJFO[BO DPO MBT QSJNFSBTBDDJPOFTEFDPNQBSBDJOZDMBTJmDBDJOEFPCKFUPTQPSDBSBDUFSTUJDBTZTFDPO-TPMJEBOFOMBDVBOUJmDBDJOOVNSJDBEFMBTEJNFOTJPOFTPNBHOJUVEFT-PTFTUO-EBSFTQBSBFMQFOTBNJFOUPNUSJDPTFFODBNJOBOBEFTBSSPMMBSQSPDFTPTZDPOT-USVJSDPODFQUPTDPNPNBHOJUVEZNFEJDJO5BNCJOCVTDBOMBDPNQSFOTJOEFMPTQSPDFTPTEFDPOTFSWBDJOEFMBTNBHOJUVEFTMBTFMFDDJOEFMBTVOJEBEFTEFNFEJDJOMBBQSFDJBDJOEFMSBOHPEFMBTNBHOJUVEFTZMBBTJHOBDJOOVNSJDBPensamiento aleatorio.&MEFTBSSPMMPEFMQFOTBNJFOUPFTUBETUJDPFTUMJHBEPBMBGPSNBDJOEFVOFTQSJUVJOWFTUJHBUJWP#VTDBJOUFHSBSMBDPOTUSVDDJOEFNPEFMPTEFGFONFOPTGTJDPTDPOFMEFTBSSPMMPEFFTUSBUFHJBTDPNPMBTJNVMBDJOEFFY-QFSJNFOUPTZDPOUFPTPensamiento variacional.%FTBSSPMMBS FTUF QFOTBNJFOUP TVQPOF SFCBTBS MB FO-TFBO[BEFDPOUFOJEPTNBUFNUJDPTBJTMBEPTQBSBDSFBSVODBNQPFTUSVDUVSBEPRVFQFSNJUBBOBMJ[BSPSHBOJ[BSZNPEFMBSTJUVBDJPOFTZQSPCMFNBTSFMBDJPOBEPTDPOMBWBSJBDJOEFMPTGFONFOPT

Contexto4FSFmFSFBMPTBNCJFOUFTRVFSPEFBOBMFTUVEJBOUFZRVFEBOTJHOJmDBDJOBMBTNBUFN-UJDBTRVFBQSFOEF7BSJBCMFTDPNPMBTDPOEJDJPOFTTPDJPDVMUVSBMFTFMUJQPEFJOUFSBDDJOMPTJOUFSFTFTZDSFFODJBTQBSUJDVMBSFTZMBTDPOEJDJPOFTEFMQSPDFTPEFFOTFBO[BBQSFOEJ-[BKFTPOGVOEBNFOUBMFTFOFMEJTFPZFKFDVDJOEFFYQFSJFODJBTEJEDUJDBT"QSPWFDIBSFMDPOUFYUPDPNPVOSFDVSTPQBSBMBFOTFBO[BBQSFOEJ[BKFSFRVJFSFEFMBBDUJWBJOUFSWFO-DJOEFMNBFTUSPRVJFOEFCFEFTDVCSJSZQSPQPOFSTJUVBDJPOFTQSPCMNJDBTRVFMFEFOTFOUJEPBMBTNBUFNUJDBT1PSPUSBQBSUFFMDPOUFYUPFTFMFTQBDJPFOFMRVFFMFTUVEJBOUFQVFEFBQMJDBSTVTDPOPDJNJFOUPTZFODPOUSBSJOUFSSPHBOUFTZBTPDJBDJPOFTRVFMFQFSNJ-UBODPNQSFOEFSMBNBUFNUJDBOPDPNPVODPOKVOUPEFSFHMBTZPQFSBDJPOFTTJOPDPNPVOBQPTJCJMJEBEEFBQSFOEFSIBDJFOEP

planteadas por

4FJOUFSQSFUBOcomo potentes

precursores de las competencias

t4JTUFNBTOVNSJDPT QFOTBNJFOUPOVNSJDP

t4JTUFNBTHFPNUSJDPT pensamiento espacial

t4JTUFNBTNUSJDPT QFOTBNJFOUPNUSJDP

t4JTUFNBTEFEBUPT pensamiento aleatorio

t4JTUFNBTBMHFCSBJDPT pensamiento variacional

tGPSNVMBSZSFTPMWFS problemas

tVTBSEJGFSFOUFTSFHJTUSPT de representacin simblica

tVTBSMBBSHVNFOUBDJO MBQSVFCBZ MBSFGVUBDJO

tEPNJOBSQSPDFEJNJFOUPT ZBMHPSJUNPT

se alcanza cuando se BERVJFSFOP desarrollan

FOMBTRVF MBTJHOJmDBUJWJEBEEFMBQSFOEJ[BKF

implica

MBUFPSBEFMBQSFOEJ[BKFTJHOJmDBUJWP

conocimientos

IBCJMJEBEFT

actitudes

su insercin en las prcticas

sociales con sentido, utilidad

ZFmDBDJB

la realizacin de actividades, tareas ZQSPZFDUPTFOMPT

cuales se muestra la DPNQSFOTJOBERVJ-SJEBZTFDPOTPMJEBZQSPGVOEJ[BMBNJTNB

"VTVCFM/PWBL(PXJO

1FSLJOT(BSEOFS8JTLF

ZPUSPT

conceptualTBCFSRV

saber QPSRV

procedimentalsaber cmo

procesos generales

aprecio

seguridad

DPOmBO[B

MBFOTFBO[B para la

comprensin


Nocin de competencias

-BTBOUFSJPSFTQPTUVSBTQFEBHHJDBTTFBSUJDVMBODPOVOBOPDJOBNQMJBEFDPNQFUFODJBDPNPDPOKVOUPEFDPOPDJNJFOUPTIBCJMJEBEFTBDUJUVEFTDPNQSFOTJPOFTZEJTQPTJDJPOFTDPHOJUJWBTTPDJPBGFDUJWBTZQTJDPNPUPSBTBQSPQJBEBNFOUFSFMBDJPOBEBTFOUSFTQBSBGB-DJMJUBSFMEFTFNQFPnFYJCMFFmDB[ZDPOTFOUJEPEFVOBBDUJWJEBEFODPOUFYUPTSFMBUJWB-NFOUFOVFWPTZSFUBEPSFT&TUBOPDJOTVQFSBMBNTVTVBMZSFTUSJOHJEBRVFEFTDSJCFMBDPNQFUFODJBDPNPTBCFSIBDFSFODPOUFYUPFOUBSFBTZTJUVBDJPOFTEJTUJOUBTEFBRVFMMBTa las cuales se aprendi a responder en el aula de clase.

Competencia matemtica

&KFTEFM BQSFOEJ[BKF

3FTQFUFZEFmFOEBMPTEFSFDIPTIVNBOPT

1SPDFTPT

$POUFYUP

Conocimientos bsicos

&KFSDJUBDJO3B[POBNJFOUP.PEFMBDJO

Comunicacin

3FTPMVDJOEF problemas

OVNSJDPTHFPNUSJDPTNUSJDPTde datos

algebraicos

-BWJEBEJBSJB-BTNBUFNUJDBT

Otras reas

4JTUFNBT

$POUSJCVZB activamente a la convivencia

QBDmDB

1BSUJDJQF SFTQPOTBCMFZ

constructivamente en los procesos democrticos.

7BMPSF la propia identidad,

MBQMVSBMJEBEZSFTQFUFMBT EJGFSFODJBTUBOUPFOTVFO-torno cercano como en su

DPNVOJEBEQBTP a nivel internacional.



Ejes del aprendizaje

Para mayor informacin consultarFTTDSJCEDPNEPD4"#&3$BSBDU(VJBEF0SJFOUBDJPOQSVFCBQJMPUPXXXDPMPNCJBBQSFOEFFEVDPIUNMBSUJDMFT@BSDIJWPQEGXXXNFOXFCNJOFEVDBDJPOHPWDPTBCFS.BSDP@JOUFSQSFUBDJPO@SFTVMUBEPT@QEG

Otras competenciasCompetencias ciudadanas.&OFM1SPZFDUP4MBTDPNQFUFODJBTDJVEBEBOBTTPOFOUFOEJEBTDPNPFMDPOKVOUPEFIBCJMJEBEFTDPHOJUJWBTFNPDJPOBMFTZDPNVOJ-DBUJWBTDPOPDJNJFOUPTZEJTQPTJDJPOFTRVFSFMBDJPOBEBTFOUSFTIBDFOQPTJCMFRVFFMDJVEBEBOP

Aprender a aprender.&TEFDJSBERVJSJSMPTJOTUSVNFOUPTEFMBDPNQSFOTJOQBSBFOUFOEFSFMNVOEPRVFSPEFBBMPTFTUVEJBOUFTSFDVSSJFOEPQBSBFMMPBMPTTBCF-SFTFTQFDmDPTRVFCSJOEBOMBTEJGFSFOUFTSFBTEFMDPOPDJNJFOUP4VQPOFEFTB-rrollar competencias cognitivas para aprender a conocer, desarrollar un pensa-miento interdisciplinario, una actitud abierta a otros campos del saber.

La comprensin lectora, soporte del aprendizaje.&OCVFOBQBSUFMBJOGPSNBDJORVFEPNJOBVOFTUVEJBOUFMBBERVJFSFBUSBWTEFMBMFDUVSB%VSBOUFFMQSPDFTPEFFOTFBO[BBQSFOEJ[BKF MPFMMBEFCFO MFFSCJFO Z TJHVJFOEPVOBEFDVBEPQSPDFTPMFDUPS1BSBDPOUSJCVJSZFTUJNVMBSMBGPSNBDJOEFQFSTPOBTBVUOPNBTRVFJOUFSQSFUFOBSHVNFOUFOUPNFOEFDJTJPOFTZSFTVFMWBOEFNBOFSBBDFSUBEBQSPCMFNBTEFEJWFSTBOEPMFBQBSUJSEFVOBJOGPSNBDJOFTDSJUBQSFTFOUFFOEJWFS-TPTUFYUPTFTOFDFTBSJPEFTBSSPMMBScompetencias lectoras.

11

2

3


Decreto 1290 sobre evaluacin

%ada la importancia de la evaluacinFOFMTJTUFNBFEVDBUJWPTFIBDFJNQSFTDJOEJCMFDPOPDFSFOEFUBMMFMBOPSNBUJWJEBERVFMBPSJFOUBZRVFEBQBVUBTQBSBTVPSHBOJzacin en cada establecimiento educativo.&MQSFTFOUFEPDVNFOUPTFFMBCPSBQBSUJSEFMFTUVEJPEFMEPDVNFOUP/EFM.JOJTUFSJPEF&EVDBDJO/BDJPOBMFundamentaciones y orientaciones para la implementacin del Decreto 1290 de 2009RVFPGSFDFVOBWJTJOEFUBMMBEBEFMBTmOBMJEBEFTZBMDBODFTEFM%FDSFUPZFOSFMBDJODPOMBTQSPQVFTUBTEFFWBMVBDJOEFM1SPZFDUPS.

mbitos de la evaluacin de los estudiantes -BFWBMVBDJOTFEFCFSFBMJ[BSFOUSFTNCJUPTFTQFDmDPTevaluacin externaEFmOJEBDPNPMBFWBMVBDJORVFTFSFBMJ[BGVFSBEFMBVMBevaluacin nacionalZMBevaluacin ins-titucionalRVFTFSFBMJ[BFODBEBJOTUJUVDJOQBSBBDPNQBBSMPTQSPDFTPTEJBSJPTEFMBVMBDPOFMmOEFIBDFSMFVOQFSNBOFOUFTFHVJNJFOUPZNPOJUPSFPBMQSPDFTPEFFOTFBO[BZBQSFOEJ[BKF

5BMDPNPMPFYQSFTBFM"SUDVMPEFM%FDSFUP MBFWBMVBDJOEFMPTBQSFOEJ[BKFTEFMPTestudiantes se realiza en los siguientes mbitos:

Internacional.&M&TUBEPQSPNPWFSMBQBSUJDJQBDJOEFMPTFTUVEJBOUFTEFMQBTFOQSVFCBTRVFEFODVFOUBEFMBDBMJEBEEFMBFEVDBDJOGSFOUFBFTUOEBSFTJOUFSnacionales.

Nacional.&M.JOJTUFSJPEF&EVDBDJO/BDJPOBMZFM *OTUJUVUP$PMPNCJBOPQBSBFM'PNFOUPEFMB&EVDBDJO4VQFSJPSIPZ*OTUJUVUP$PMPNCJBOPQBSBMB&WBMVBDJOEFMB&EVDBDJO*$'&4

SFBMJ[BSOQSVFCBTDFOTBMFTDPOFMmOEFNPOJUPSFBS MBDBMJEBEEFMBFEVDBDJOEFMPTFTUBCMFDJNJFOUPTFEVDBUJWPTDPOGVOEBNFOUPFOlos estndares bsicos.

Institucional.-BFWBMVBDJOEFMBQSFOEJ[BKFEFMPTFTUVEJBOUFTSFBMJ[BEBFOMPTFTUBCMFDJNJFOUPTEFFEVDBDJOCTJDBZNFEJBFTFMQSPDFTPQFSNBOFOUFZPCKFUJWPQBSBWBMPSBSFMOJWFMEFEFTFNQFPEFMPTFTUVEJBOUFT

Proyecto S: Recursos de evaluacin

1BSBFMNCJUPEFMBFWBMVBDJOJOTUJUVDJPOBMFMProyecto S elabor EJGFSFOUFTFWBMVBDJPOFTDVZPEJTFPNPEVMBSGBDJMJUBMBBEBQUBDJOBlos sistemas institucionales de evaluacin propios de cada estableci-miento educativo.

t &OMBHVBEFMNBFTUSPTFQSFTFOUBVOBevaluacin diagnsticaQBSBRVFFMNBFTUSPSFDPOP[DBMBTGPSUBMF[BTZMBTEFCJMJEBEFTDPORVFMMFHBOMPTFTUVEJBOUFTBOUFTEFJOJDJBSFMBPFTDPMBS

t $POUJFOFVODVBEFSOJMMPEFevaluacin continua y formativa para cada gra-EPDPOFMDVBMFMNBFTUSPQVFEFIBDFSVOTFHVJNJFOUPEFMPTBQSFOEJ[BKFTEFMPTFTUVEJBOUFT&TUBTFWBMVBDJPOFTPSHBOJ[BEBTQPSUFNBTQSPDFTPTZOJWFMFTTPOnFYJCMFTZGDJMNFOUFBKVTUBCMFTBMBTOFDFTJEBEFTEFMPTNBFTUSPT

2G U A D E L M A E S T R O S MATEMTICAS PRIMARIA


1BSBFMNCJUPOBDJPOBMFMProyecto S presenta Pruebas tipo SaberEJTFBEBTQBSB MB GBNJMJBSJ[BDJOEF MPTFTUVEJBOUFTDPOMBTQSVFCBTDFOTBMFTBQMJDBEBTBOJWFMOBDJPOBMQPSFM.JOJTUFSJPEF&EVDBDJO/BDJPOBMDPOFMQSPQTJUPEFRVFDBEBDFOUSPFEVDBUJWPQVFEBIBDFSVONPOJUPSFPBMBFEVDBDJORVFJNQBSUFZBlos avances de sus estudiantes en relacin con las competencias ZMPTFTUOEBSFTCTJDPTEFmOJEPTQBSBFMQBT

La evaluacin en el aula-BFWBMVBDJOFOMPTOJWFMFTEFFOTFBO[BCTJDBZNFEJBTFEFCFDFOUSBSFOTVTQSPQTJUPTGPSNBUJWPTFTEFDJSFOBRVFMMPTRVFGBDJMJUFOFMBQSFOEJ[BKFEFUPEPTMPTTVKFUPTRVFJOUFSWJFOFOFOFMQSPDFTPFEVDBUJWP#BKPFTUBQFSTQFDUJWBFTOFDFTBSJPTVQFSBSFMDPODFQUPEFFWBMVBDJOBTPDJBEPBMBDBMJmDBDJOEFCFJNQMJDBSVOBNJSBEBBNQMJBTPCSFMPTTVKFUPTZTVTQSPDFTPTZUFOFSQSFTFOUFRVFTFEFCFcaracterizar por los siguientes rasgos:

t %FCFTFSformativa, motivadora y orientadoraFJOWJUBSBMBQSFOEJ[BKFEFUPEPTMPTBDUPSFTJOWPMVDSBEPTFOFMMB-BQPTJCJMJEBEEFBVUPFWBMVBSTFFWBMVBSBPUSPTZTFSFWBMVBEPGBDJMJUBFM DPOPDJNJFOUPQFSTPOBM ZEF MPTPUSPT Z GBDJMJUBFMFTUBCMFDJNJFOUPEFFTUSBUFHJBTQBSBGPSUBMFDFSMPTQSPDFTPTEFBQSFOEJ[BKF

t %FCFVUJMJ[BSdiversas tcnicas e invitar a consolidar fuentes de informacinEFNBOFSBRVFQFSNJUBMBFNJTJOEFKVJDJPTDPOUFYUVBMJ[BEPT-PTFYNFOFTPQSVFCBTOPTPOMPTOJDPTSFDVSTPTEFFWBMVBDJORVFUJFOFOMPTNBFTUSPT&TDPOWFOJFOUFJOUFHSBSEJWFSTBTFTUSBUFHJBTEFWBMPSBDJODPNPMBPCTFSWBDJOEFMPTFTUVEJBOUFTEVSBOUF MPTUSBCBKPT JOEJWJEVBMFTPHSVQBMFTTVTFTUJMPTFOMBSFBMJ[BDJOEFUSBCBKPTQFSTPOBMFTPBSHVNFOUBDJOEFSFTQVFTUBTMBGPSNBDPNPGPSNVMBOJORVJFUVEFTPEVEBTFUD

t %FCFcentrarse en las formas de aprendizaje de los estudiantesEFNBOFSBRVFTFEFUFDUFOMBTQPTJCMFTGPSUBMF[BTZEJmDVMUBEFTEFDBEBVOPEFMPTFTUVEJBOUFTZMPTNBFTUSPTQVFEBOBQPZBSMPTEFBDVFSEPDPOTVTOFDFTJEBEFT

t %FCFTFS transparente, continua y procesual, se debe realizar a partir de criterios claros, FTUBCMFDJEPTFODPOTFOTPZDPOPDJEPTQPSUPEPTZSFBMJ[BSTFEFNBOFSBDPOUJOVBOPDPNPVOB BDUJWJEBE BJTMBEB BM mOBMJ[BS VO UFNB P VOJEBE 1PS FTUB SB[O MBT FWBMVBDJPOFT EFM1SPZFDUPSPGSFDFODSJUFSJPTEFFWBMVBDJOQBSBDBEBBDUJWJEBEBKVTUBCMFTBMBUBCMBEFFRVJWBMFODJBQSPQVFTUBQPSFM.&/

TABLA DE EQUIVALENCIAS - ESCALAS DE VALORACIN

Escala nacional Valoracin cualitativa Valoracin cuantitativa Nivel de desempeo4VQFSJPS &YDFMFOUF "WBO[BEP"MUP 4PCSFTBMJFOUF Intermedio#TJDP "DFQUBCMF #TJDP

#BKP*OTVmDJFOUF %FmDJFOUF 1


Formacin en valores

-Bformacin en valores, es, en el Proyecto SVOQVOUPEFQBSUJEBZVOFKFGVOEBNFOUBM&OUFOEFNPTRVFMBTQSPQVFTUBTEJEDUJDBTEFCFOEBSSFTQVFTUBB MBOFDFTJEBEEFVOBFEVDBDJOJOUFHSBMBVOBGPSNBDJOFOWBMPSFTRVFTFBBSUJDVMBEPSBDPOMBFOTFBO[Bde las ciencias.

-PTWBMPSFTOPTPODPOUFOJEPTBJTMBEPTTJOPFMFNFOUPTSFDVSSFOUFTFOMBFOTFBO[BRVFUSBUBNPTEFUSBOTNJUJS1PSFTPFOMPTUFYUPTDPNPFOMBTJNHFOFTPFOMBTBDUJWJEBEFTTFFTDPHFOWBMPSFTRVFJOWJUBOBMBSFnFYJOZBMEJMPHP*ODVMDBSFOMPTOJPTWBMPSFTRVFMFTQFSNJUBOTFSNTGFMJDFTDPOTJHPNJTNPTZDPOMPTEFNTFTVOBEFMBTMBCPSFTEFMBFTDVFMBBVORVFMBGBNJMJBZUPEBMBTPDJFEBEFTUOJNQMJDBEBTFOFMMP

5PEPTTBCFNPTRVFMPTWBMPSFTJOnVZFOEFDJTJWBNFOUFFOOVFTUSBFYJTUFODJB"DUVBNPTKV[HBNPTZUPNBNPTEFDJTJPOFTFOSFMBDJODPOMPTQSJODJQJPTNPSBMFTRVFWBNPTDPOTUSVZFOEPNFEJBOUF MBT FYQFSJFODJBT QFSTPOBMFT Z FO DPOTPOBODJB DPO FMNFEJP TPDJBMFOFMRVFFTUBNPTJONFSTPT&OFTUFTFOUJEPMBFTDVFMBQSPNVFWFBRVFMMPTWBMPSFTRVFDPOUSJCVZFOBHFOFSBSFTQBDJPTFOMPTRVFTFFKFSDJUBMBDPOWJWFODJBMBUPMFSBODJBMBTPMJEBSJEBEZFMSFTQFUP

Aprender a serFTRVJ[TFMDPOUFOJEPNTEJGDJMEFFOTFBSQFSPQPSPUSPMBEPFMSFUPNTGBTDJOBOUFFOVOQSPZFDUPFEVDBUJWP{$NPTFBQSFOEFBTFS {$NPTFFOTFB -BFTDVFMBQVFEFQSPQPOFSEJTUJOUBTBMUFSOBUJWBTQBSBRVFDBEBVOPEFTBSSPMMFQMFOBNFOUFTV JEFOUJEBEQFSTPOBM ZEFTDVCSBBRVFMMPTBTQFDUPTEF TVQFSTPOBMJEBERVF MPIBDFOOJDPFJSSFQFUJCMF&TQSFDJTPBQSFOEFSBTFSQBSBRVFnPSF[DBMBQSPQJBQFSTPOBMJEBEZTFFTUFODPOEJDJPOFTEFPCSBSDPODSFDJFOUFDBQBDJEBEEFBVUPOPNBEFKVJDJPZEFresponsabilidad personal.

&MProyecto SFOMBCTJDBQSJNBSJBPSJFOUBMBGPSNBDJOFOWBMPSFTBMBDPOTPMJEBDJOEFMBJEFOUJEBEEFMOJPZEFMBOJBUPNBOEPDPODJFODJBEFTVTDBQBDJEBEFTZEFTVTMJNJUBDJPOFT-BWBMPSBDJORVFFMMPTIBDFOEFTNJTNPTFTFMNPUPSEFMQSPQJPDPNQPSUBNJFOUPZBQSFOEJ[BKF&MNBFTUSPEFCF USBOTNJUJSMFDPOmBO[BZ TFHVSJEBEFNPDJPOBMRVFTPOMBCBTFEFMBBVUPFTUJNB&OVODPOUFYUPEFBGFDUPZDPNQBTJOMPTSFUPTMPTFTGVFS[PTMBTOPSNBTZMBTFYJHFODJBTRVFJNQMJDBUPEPBQSFOEJ[BKFBERVJFSFOVOWBMPSFEVDBUJWPQPTJUJWP6OOJPPOJBRVFTFTJFOUFRVFSJEPBQSFOEFZBQSFOEFBRVFSFS



&OFTUFOJWFMIFNPTRVFSJEPSFTBMUBSBMHVOPTvalores como:

valores

"DUJUVE EFSFTQFUPZ

BZVEBIBDJBUPEBTlas personas.

3FnFKPEFMB pluralidad de la socie-dad actual con un en-GPRVFEFJOUFHSBDJO3FDIB[PEFDVBMRVJFS

tipo de discriminacin.

7BMPSBDJO de todos los USBCBKPTZ

QSPGFTJPOFT

Fomento EFMBFRVJEBEEFHOFSPFOQSF-

sencia, responsa-bilidades, tareas

ZBDUJUVEFT

Inclusin de MBTQFSTPOBTNBZPSFT

QBSBRVFDPOFTUFBDFS-camiento generacional TFSFGVFSDFOMPTMB[PTGBNJMJBSFTZBVNFOUFMBBVUPFTUJNBEFMPTOJPT

ZEFMBTOJBT

Insistencia en la presencia de per-

sonas discapacitadas para conseguir su

JOUFHSBDJOZSFTQF-to en la sociedad.

7BMPSBDJO EFMBTBMVEZDP-nocimiento de MPTICJUPTEFSFTQFUPZDVJEB-do del cuerpo.

"DUJUVEFT positivas en relacin al medio ambiente. $VJEBEPZSFTQFUPEFQBJTBKFTBOJNB-

MFTZQMBOUBT

Uso adecuado ZSFTQPOTBCMFEFMBHVBZPUSPTSF-DVSTPTOBUVSBMFTZ

FOFSHUJDPT

4FOTJCJMJEBE ZSFTQFUPIBDJBMBTDPTUVNCSFTZ

modos de vida de culturas distintas a

la nuestra.

12


As son los nios a quienes nos dirigimos

-PTOJPTEFPDIPBEJF[BPTSFBMJ[BOJNQPSUBOUFTBWBODFTFOMPTQMBOPTBGFDUJWPFJO-UFMFDUVBM&MHSVQPEFBNJHPTDPCSBHSBOJNQPSUBODJB&NQJF[BOBJOEFQFOEJ[BSTFZBDPOTUSVJSTVQSPQJBDPODJFODJBNPSBM&OFTUBFUBQBHFOFSBMNFOUFUJFOFOIBCJMJEBEFTNPUSJDFTGVFSUFTZNVZQBSFKBT4JOFNCBSHPQVFEFIBCFSHSBOEFTEJGFSFODJBTFOUSFMPTOJPTFOSFMBDJODPOMBDPPSEJOBDJOFOFTQFDJBMMBDPPSEJOBDJOPKPNBOP

SFTJTUFODJBFRVJMJCSJPZSFTJTUFODJBGTJDB

Desarrollo fsico&MEFTBSSPMMPEFEFTUSF[BTEFNPUSJDJEBEmOBTFFWJEFODJBOEFGPSNBTJHOJmDBUJWBFJOnVZFOFOMBDBQBDJEBEEFMOJPQBSBFTDSJCJSFOGPSNBQVMDSBWFTUJSTFEFGPSNBBEFDVBEBZSFBMJ[BSDJFSUBTUBSFBTDPNPUFOEFSMBDBNBPMBWBSMPTQMBUPT4FQFS-DJCFOFOFTUBFUBQBWBSJBTDBSBDUFSTUJDBTt &MDSFDJNJFOUPGTJDPRVFTFIBCBFGFDUVBEPDPOVOBSBQJEF[OPUBCMFEVSBOUF

MPTQSJNFSPTBPTFTDPMBSFTDPNJFO[BBEFTBDFMFSBTFt 1PSUSNJOPNFEJPNJEFOVOPTDNEFFTUBUVSBZQFTBOBQSPYJNBEBNFOUF

LHt 4VFTUBUVSBBVNFOUBBSB[OEFVODJODPPTFJTQPSDJFOUPBMBPBQSPYJNBEB-

NFOUFZTVQFTPBSB[OEFVOQPDPNTEFMBMBPt -PTOJPTTPOMJHFSBNFOUFNTBMUPTRVFMBTOJBTt -PTDBNCJPTMJHFSPTEFDPOTUJUVDJORVFTFFGFDUBOFOFTUFQFSJPEPTPODPOTF-

DVFODJBFOHSBOQBSUFEFMBMBSHBNJFOUPEFMBTFYUSFNJEBEFTt -PTBOUFDFEFOUFTHFOUJDPTBMJHVBMRVFMBOVUSJDJOZFMFKFSDJDJPQVFEFOUFOFS

inuencia sobre el crecimiento.

Desarrollo afectivo y social&OUSFMPTPDIPZMPTEJF[BPTMPTOJPTTBMFOEFTNJTNPTZFNQJF[BOBDPMBCPSBSDPOMPTEFNT&MHSVQPEFDPNQBFSPTBERVJFSFHSBOJNQPSUBODJBBMUJFNQPRVFMBJOnVFODJBEFMPTQBESFTFTNFOPS4FQFSDJCFOFOFTUBFUBQBWBSJBTDBSBDUFSTUJDBTt 7BO QFSEJFOEP FM FHPDFOUSJTNP Z QPS UBOUP FTUO NT QSFQBSBEPT QBSB

colaborarZcooperarDPOTVTDPNQBFSPTZDPOMPTBEVMUPTEFTVFOUPSOPt -FTHVTUBTFOUJSTFDBEBWF[NTJOEFQFOEJFOUFTEFMPTQBESFTZNTvinculados

a su grupo de amigos&OFTUFNPNFOUPBQBSFDFOMBTQSJNFSBTQBOEJMMBTRVFTVFMFOTFSIPNPHOFBTUBOUPFOMBFEBEDPNPFOFMTFYP

t &TUOJONFOTBNFOUFNPUJWBEPTQBSBDPORVJTUBSMBBDFQUBDJOEFTVHSVQPEFDPNQBFSPT

t &MFTQSJUVEFFRVJQPRVFDBSBDUFSJ[BBFTUBFEBEIBDFRVFMPTOJPTBQSFOEBOBUPNBSEFDJTJPOFTFOHSVQPBDFQUFOMBTOPSNBTZEFTBSSPMMFOMBOPDJOEFcon-senso.

t %FGPSNBQSPHSFTJWBWBODPOTUSVZFOEPVOBNPSBMBVUOPNBOBDJEBEFMBDPP-QFSBDJOZCBTBEBFOFMSFTQFUPNVUVPZMBTPMJEBSJEBE4PONVZFYJHFOUFTDPO-TJHPNJTNPTZDPOFMDPNQPSUBNJFOUPEFMPTEFNTTPCSFUPEPDPOFMEFMPTBEVMUPT4PONVZTFOTJCMFTBOUFMBKVTUJDJBZMBJOKVTUJDJB

34



Desarrollo cognitivo&OUSFMPTEJF[ZMPTPODFBPTTFJOJDJBFMQBTPEFMQFOTBNJFOUPDPODSFUPBMQFOTBNJFO-UPGPSNBM-PTOJPTTPODBQBDFTEFDPODFCJSBDDJPOFTJNBHJOBSJBTZBOUJDJQBSTVTSFTVM-UBEPT1VFEFOUPNBSDPNPPCKFUPTVQSPQJPQFOTBNJFOUPZSB[POBSBDFSDBEFMNJTNP&OFTUFQFSJPEPMBDBQBDJEBEEFBERVJSJSZVUJMJ[BSDPOPDJNJFOUPTMMFHBBVOFMFWBEPHSBEPEFFmDJFODJB4FFWJEFODJBOEFNBOFSBDMBSBBMHVOPTFMFNFOUPTJNQPSUBOUFTt &MQSPHSFTPEFTVcapacidad de abstraccinRVFMFTQFSNJUFSFQSFTFOUBSBTQFDUPT

DBEBWF[NTBNQMJPTZWBSJBEPTEFMBSFBMJEBEt &MBQFHPBTVFOUPSOPQPSMPRVFFTGVOEBNFOUBMMBFYQFSJFODJBEJSFDUBQBSBGBDJMJUBS

FMBQSFOEJ[BKFt -BQSFPDVQBDJOQPSFMgrado de coincidenciaRVFFYJTUFFOUSFTVTDPODFQUPTZMPT

EFMPTPUSPTOJPTZBEVMUPTZFMTFOUJNJFOUPPUFNPSEFDPNFUFSFSSPSFTt -BDVSJPTJEBEQPSUPEPMPRVFMFTSPEFBZFMEFTBSSPMMPEFTVcapacidad de observa-

cin"QSFOEFOBEJGFSFODJBSQBVMBUJOBNFOUFFMNVOEPGBOUTUJDPEFMNVOEPSFBM

Desarrollo del lenguaje"NFEJEBRVFMPTOJPTBWBO[BOBUSBWTEFMPTBPTEFMBFEVDBDJOQSJNBSJBMBTJOUBYJTZMBQSPOVODJBDJOTFQFSGFDDJPOBOZTFJODSFNFOUBFMVTPEFPSBDJPOFTNTDPNQMFKBT4VTEFTFPTEFSFMBDJPOBSTFDPOMPTEFNTDPOWJFSUFOFM MFOHVBKFFOVOJOTUSVNFOUPGVOEBNFOUBMQBSBMPHSBSVOBCVFOBDPNVOJDBDJOEFOUSPEFMHSVQP4FEFTUBDBOBMHV-nos logros. t &MEFTBSSPMMPEFMBNFNPSJBMFTQFSNJUFRVFTV vocabulario sea cada vez ms amplio

ZQPSUBOUPMBQSPEVDDJOUFYUVBMTFBUBNCJONTDPIFSFOUFt &OFTUFDJDMPFMMFOHVBKFTFDPOTUJUVZFFOFM medio esencialQBSBBZVEBSBSFDPSEBS

BBOBMJ[BSZBPSHBOJ[BSMBJOGPSNBDJO"USBWTEFMMFOHVBKFTPODBQBDFTEFQMBOJmDBSsus propias actividades.

t 4FDPOTPMJEBEFNBOFSBDMBSBFMMFOHVBKFWFSCBMt 4VThabilidades comunicativas TPO QSPHSFTJWBNFOUFNT BNQMJBT Z SFTVMUBO JN-

QSFTDJOEJCMFTQBSBQPEFSQSPHSFTBSFOMBTPDJBMJ[BDJOVUJMJ[BOFTUSBUFHJBTTPmTUJDB-EBTQBSBOFHPDJBSZDPMBCPSBSFOMBJOUFSBDDJOWFSCBMDPOEJGFSFOUFTJOUFSMPDVUPSFT

1Nmero, nombre de la unidad y texto. &MOPNCSFFTFMFKFUFNUJDPRVFTFSEFTBSSPMMBEPFOUPEBVOJEBE&MUFYUPRVFBDPNQBBTJOUFUJ[BMBTJEFBTRVFTFFTUVEJBSO

Enlace web: www.redes-sm.net, portal donde el estudiante puede FODPOUSBSZVUJMJ[BSMPTSFDVSTPTJOUFSBDUJWPT

Competencia lectora. IncluyeVOUFYUPDPODPOUFOJEPNBUFNUJDPQBSBTFSMFEPQPSMPTOJPTZDPOUFTUBSMBTpreguntas de la seccin Comprende

Qu vas a aprender? Contiene la lista de los conceptos RVFTFUSBCBKBSOFOMBVOJEBE

Ilustracin.3FMBDJPOBEBDPOFMUFYUPZMBUFNUJDBEFMBVOJEBE

Enlace web: www.redes-sm.net portal donde el estudiante puede FTDVDIBSZVUJMJ[BSMPTSFDVSTPTJO-UFSBDUJWPT


As es S MatemticasTapa de unidad-BVOJEBEFNQJF[BDPOVOBEPCMFQHJOBFOMBRVFTFQSFTFOUBVOBQBOPSNJDBEFMUSBCBKPRVFTFSFBMJ[BSFOTUBVOUBMMFSEF$PNQFUFODJBMFDUPSBRVFQPOFBMPTFTUVEJBOUFTFODPOUBDUPDPOUFYUPTJOUFSFTBOUFTZBEFDVB-EPTBMMFOHVBKFEFMPTOJPTZVOFOMBDFBMB8FC



Pginas de contenido y desarrollo de competencias&MUSBUBNJFOUPEFMPTDPOUFOJEPTSFMBDJPOBEPTDPOMPTQFOTBNJFOUPTOVNSJDPFTQBDJBMNUSJDPWBSJBDJPOBMZFTUBETUJDPEFMBOMJTJTEFVOFKFNQMPTFODJMMPRVFMFTQFSNJUFOBMPTOJPTFTUBCMFDFSVOBDPOFYJOFOUSFMBTNBUFNUJDBTZTVBQMJDBDJOFOMBSFTPMVDJOde situaciones cotidianas.

Un ttulo RVF FYQSFTB EF GPSNBFYQMDJUBFMDPOUFOJEPNBUFNUJDP

Un ejemplo DVZP BOMJTJT QFSNJUFaclarar ideas sobre el concepto.

Presentacin del concepto. Formaliza, en USNJOPTTFODJMMPTFMDPODFQUPUSBCBKBEP

"DUJWJEBEFTQBSBFMdesarrollo de competenciasFOMBTRVFTFUSBCBKBOVOPPWBSJPTEFMPTQSPDFTPTNBUFNUJDPTZRVFJODMV-ZFOMBSFTPMVDJOEFQSPCMFNBTSFMBDJPOBEPTDPOMBWJEBDPUJEJB-OBDPOMBTNBUFNUJDBTPDPOPUSBTDJFODJBT"EFNTDPOUJFOFuna remisin para practicar lo aprendido o realizar ms activida-des en www.redes-sm.net


Resolucin de problemas&TUBTFDDJOPGSFDFVOQSPHSBNBDPNQMFUPEFSFTPMVDJOEFQSPCMFNBTFOFMRVFTFEFTBSSPMMBOEJTUJOUBTFTUSBUFHJBTZTFSFGVFS[BOMPTDPODFQUPTUSBCBKBEPTFOMBTVOJEBEFT4FQSFTFOUBFOGPSNBEFEJBHSBNBEFnVKPFJOWJUBBRVFMPTFTUVEJBOUFTTJHBOMBTFDVFODJBQSFTFO-UBEBFOMDPOMBTDPSSFTQPOEJFOUFTFUBQBTZNPNFOUPTEFSFnFYJOQBSBBOBMJ[BSMPTSFTVMUBEPTPCUFOJEPTZFWBMVBSFMEFTBSSPMMPEFMUSBCBKPSFBMJ[BEP

Problema. 4JUVBDJO EFla cotidianidad relacio-nada con los conceptos USBCBKBEPTFOMBVOJEBE

Comprende el problema 'PSNVMBQSFHVOUBTPBDUJWJEBEFTRVFQFSNJ-ten tener claridad acerca de los da-UPTZMPRVFQJEFFMQSPCMFNB

Elabora un plan. 4FQSFTFO-UBOEFGPSNBDMBSBZPSHBOJ-[BEB QSFHVOUBT P BDUJWJEB-EFT RVF JOWJUBO B DPODFCJSun plan para solucionar la TJUVBDJOQMBOUFBEB

Ejecuta el plan.0GSFDFIFSSB-NJFOUBTQBSBFKFDVUBSFMQMBOZTPMVDJPOBSFMQSPCMFNB

Comprueba. *OWJUB B MB WFSJ-mDBDJOEF MPT SFTVMUBEPT Z BMB BVUPDPSSFDDJO EFM USBCBKPSFBMJ[BEP

Soluciona otros problemas. *ODMVZF QSPCMFNBT RVF JOWJ-tan a la aplicacin de la es-USBUFHJBUSBCBKBEB

Practica con una gua.4Fpresenta de manera guiada PUSPQSPCMFNBQBSBRVFFMFTUVEJBOUFMPSFTVFMWB

Plantea. 4F EBO FMFNFO-UPTQBSBRVFMPTFTUVEJBO-UFT GPSNVMFO TVT QSPQJPTQSPCMFNBT

Enlace a la Web. *OWJUB B WJTJUBSpginas con orientaciones sobre el concepto asociado a la estrate-HJBUSBCBKBEBPDPOTFKPTBTFHVJSFOMBSFTPMVDJOEFQSPCMFNBT



Ciencia, Tecnologa y Sociedad&TUBTFDDJOTFFODPOUSBSFOMBTEPTQSJNFSBTVOJEBEFTEFMMJCSPZQPOFFOFWJEFODJBMBJNQPSUBODJBRVFMBTSFBTUSBOTWFSTBMFTUJFOFOQBSBFMEFTBSSPMMPEFMDVSSDVMP&OFMMBTTFJEFOUJmDBOEPTTFDDJPOFT

Desarrollo y evolucin de la tecnologa. "OBMJ[BZPGSFDFFKFNQMPTEFMEFTBSSPMMPUFD-OPMHJDPEFTEFEJWFSTPTDBNQPTEF MBTNB-UFNUJDBT$POUJFOFFOMBDFB MB8FCEPOEFse puede aprender ms sobre la temtica tra-CBKBEB

Apropiacin y uso de herramientas.4FUSB-CBKBFOGPSNBEFIJTUPSJFUBZQPOFFOFWJEFO-DJBFMWBMPSEFMBTOVFWBTUFDOPMPHBTZMBTQP-TJCJMJEBEFT RVF FTUBT PGSFDFO DVBOEP FTUOPSJFOUBEBTBMSFGVFS[PZDPOTPMJEBDJOEFMPTBQSFOEJ[BKFTCTJDPT


Aprender a aprender&TUBTTFDDJPOFTTFFODVFOUSBOBMmOBMEFMBTEPTMUJNBTVOJEBEFTEFMMJCSP5JFOFODPNPmOBMJEBECSJOEBSFTQBDJPTEFSFnFYJOGSFOUFBUFNBTQSPQJPTEFMFOUPSOPBTDPNPMBDPOTUSVDDJOEFDP-OPDJNJFOUPEFOUSPZGVFSBEFMBTNBUFNUJDBT

Aprender a Aprender. La informacin que presenta, invita a los estudiantes a aplicar los co-nocimientos en actividades paso a paso. Su desarrollo permite construir nuevos aprendizajes relacionados con las matemticas o con otras reas del conocimiento.

6Formacin en valores. #VTDB RVF MPT FTUV-EJBOUFT SFnFYJPOFO BQMJRVFO SFMBDJPOFO ZBEPQUFODPNQPSUBNJFOUPTGSFOUFBFMMPTNJT-NPTBTVTDPNQBFSPTZBTVFOUPSOPTPDJBMZOBUVSBM

Valor.5FYUPRVFDPOUJFOFMBEFTDSJQDJOEFMWBMPSZMBJN-portancia de ponerlo en prctica.



Competencias ciudadanas y Formacin en valoresCompetencias ciudadanas. Ofrecen consejos para el desarrollo de valores y de competencias ciuda-danas a partir de la realizacin de ejercicios determinados. Contiene ttulo, historieta y las secciones Analiza y Me pongo en los zapatos del otro.


Competencias matemticas - Cuaderno de trabajo*OWJUBBRVFMPTFTUVEJBOUFTTFBQSPQJFOEFMFTQBDJPRVFIBCJUBODPOP[DBOMBDVMUVSBDPMPNCJBOBZFWJEFODJFOVOBWF[NTRVFMBTNBUFNUJDBTTFFTUVEJBOQBSBBQMJDBSMBTFOMBWJEBDPUJEJBOBZPGSFDFOVOHSBOBQPSUFQBSBFMDPOPDJNJFOUPEFPUSBTDJFODJBT&OMBTDBSUJMMBTTFJEFOUJmDBOUSFTTFDDJPOFT

Talleres.4POEJF[FOUPUBMDVZBTUFNUJDBTTFDFOUSBOFOFMDP-OPDJNJFOUPEFMFTQBDJPPEFEJTUJOUBTQBSUJDVMBSJEBEFTZDVSJP-TJEBEFTEFMBFDPOPNBUVSJTNPZDPOWJWFODJBFOFMCBSSJP-BTBDUJWJEBEFTRVFQMBOUFBOJOWJUBOBUSBCBKBS MBTNBUFNUJDBTFODPOUFYUP



Juegos, trucos y curiosidades.0GSFDFOEJWFSTPTFKFSDJDJPTQBSBSFBMJ[BSEJCVKPTTJOMFWBOUBSFMMQJ[EFMQBQFMKVFHPTOVNSJDPTEFEJWFSTBTEJmDVMUBEFTZDVSJP-TJEBEFTRVFOPTEFKBONBSBWJMMBEPT

Talleres de comprensin lectora. 1SFTFOUBOVOB MFDUVSB DPO TVDPSSFTQPOEJFOUFUBMMFSFOFMRVFTFEFTBSSPMMBOFMFOSJRVFDJNJFOUPEFWPDBCVMBSJPMBJEFOUJmDBDJOEFJEFBTFMFTUBCMFDJNJFOUPEFTFDVFODJBTZSFMBDJPOFTMBFTUJNBDJOZDMDVMPEFPQFSBDJPOFTFOUSFPUSBT

32 GUA DOCENTE

1PENSAMIENTO NUMRICO


ESTNDARES PROCESOS INDICADORES

tReconozco signi cados del nmero en diferentes contextos (medicin, conteo, comparacin, codi cacin, localizacin, entre otros).

tDescribo, comparo y cuanti co situaciones con nmeros, en diferentes contextos y con diversas representaciones.

tResuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composicin y transformacin.

tIdenti co si a la luz de los datos de un problema los resultados obtenidos son o no razonables.

EJERCITACINtRealizar clculos rpidos de

adicin y sustraccin.

COMUNICACINtDescribir situaciones mediante

nmeros hasta 999 y las relaciones entre ellos.

RESOLUCIN DE PROBLEMAStUtilizar contextos reales de

la adicin para la solucin de situaciones de comparacin y de cambio.

MODELACINtExpresar nmeros a partir de

la suma del valor posicional de cada una de sus cifras.

tReconoce el valor posicional de las cifras de un nmero.

tIdenti ca y descompone nmeros de tres cifras.

tIdenti ca y nombra los trminos de la adicin y de la sustraccin.

tComprende que la adicin es la operacin inversa de la sustraccin y viceversa.

tEfecta adiciones sin reagrupacin y con ella.

tRealiza sustracciones sin desagrupacin y con ella.

tResuelve situaciones que requieren de la adicin, de la sustraccin o de ambas.

CIENCIA, TECNOLOGA Y SOCIEDAD tReconozco y describo la importancia de algunos artefactos en el desarrollo de actividades cotidianas en mi

entorno y en el de mis antepasados.

Nmeros de tres cifrasEsta unidad est orientada a la comprensin del sistema decimal de numeracin y al dominio de algunas operaciones aritmticas bsicas. Como primera medida se trabaja el concepto de conjunto, su represen-tacin y las relaciones de pertenencia y contenencia. Luego se busca apoyar a los nios en el desarrollo de sus habilidades en cuanto a la lec-tura y escritura de nmeros hasta de tres cifras y en el establecimiento de relaciones de orden. Posteriormente, se orienta a los nios para que comprendan los diversos signi cados de la adicin y de la sustraccin, el dominio de los algoritmos y a su aplicacin en la solucin de proble-mas de la vida diaria.

s33 GUA DOCENTE

1 3

2

G U A D E L M A E S T R OS M A T E M T I C A S P R I M A R I A

Ampliacin


CONCEPTOS PROCEDIMIENTOS ACTITUDES CARTILLA

tUnidades y decenastLa centenatNmeros de tres cifrastValor posicionaltRelaciones numricas

hasta 999

tLa adicin y sus trminostAdicin hasta 999tLa sustraccin y sus trminostSustraccin hasta 999tAdicin sin reagrupacin y

con ella

tSustraccin sin desagrupacin y con ella

tIdenti cacin del valor posicional de una cifra.

tComparacin de nmeros de tres cifras.

tComposicin y descomposicin de cantidades.

tClculo de sumas y diferencias.

tAdicin sin reagrupacin y con ella.

tSustraccin sin desagrupacin y con ella.

tValoracin de la teora de conjuntos en las actividades diarias que requieren de procesos como clasi car, etiquetar u organizar elementos segn sus caractersticas.

tValoracin de las operaciones bsicas de la adicin en la resolucin de situaciones reales.

tAceptacin, de buen agrado, las opiniones ajenas, valorndolas crticamente.

tValoracin del aporte de las matemticas a las ciencias sociales, en el conteo de los integrantes de un grupo particular.

tPara reforzar los conceptos trabajados en el unidad puede invitar a sus estudiantes a desarrollar la totalidad o parte de los siguientes talleres:

5BMMFS1 Los barrios de miciudad

5BMMFSLas zonas recreativasdel barrio

5BMMFSPrados del tesoro

5BMMFSEFDPNQSFOTJOMFDUPSBJuegos del mundo

FORMACIN EN VALOREStDedicacin y esfuerzo para lograr metas personales y grupales.

RESOLUCIN DE PROBLEMASESTRATEGIA SUGERIDAPara fortalecer el desarrollo de los temas de esta unidad, trabaje en la solucin de una situacin adi-tiva de igualacin en la que para hallar la diferencia entre cantidades, sea necesario plantear una sus-traccin.

CIENCIA, TECNOLOGA Y SOCIEDADPuede presentar otros sistemas de representacin numrica como los nmeros romanos a travs de una pequea resea sobre las caractersticas del sistema de numeracin romano. Tambin invite a re exionar acerca de cmo sera una calculadora en la que se utilizan estos nmeros.

CONOCIMIENTO DE LA CALCULADORA

Plantee como objetivo principal identi car las par-tes de la calculadora, la forma en la que se diferen-cian las teclas que la componen y la forma en la que aparecen los datos en la pantalla de informacin a medida que se oprimen las teclas. Permtales a los nios que comenten acerca de las calculadoras que conocen y las diferencias que se pueden esta-blecer entre ellas.

34 GUA DOCENTE

1PENSAMIENTO NUMRICO


ESTNDARES PROCESOS INDICADORES

tReconozco signi cados del nmero en diferentes contextos (medicin, conteo, comparacin, codi cacin, localizacin, entre otros).

tDescribo, comparo y cuanti co situaciones con nmeros, en diferentes contextos y con diversas representaciones.

tResuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composicin y transformacin.

tIdenti co si a la luz de los datos de un problema los resultados obtenidos son o no razonables.

COMUNICACINtDescribir situaciones mediante

nmeros y las relaciones entre ellos.

RAZONAMIENTOtComparar los resultados de

diferentes operaciones y analizar la validez de los mismos.

RESOLUCIN DE PROBLEMAStResolver situaciones utilizando

dos o ms operaciones de tipo aditivo.

MODELACINtResolver un problema a partir de

su relacin o similitud con otro desarrollado anteriormente.

EJERCITACINtLeer y escribir nmeros de hasta

cuatro cifras.

tDomina la lectura y escritura de nmeros de cuatro cifras.

tDetermina cundo un nmero de cuatro cifras es mayor, menor o igual que otro.

tAproxima nmeros a la unidad de mil ms cercana.

t Diferencia nmeros pares e impares.

tCalcula la suma de adiciones con reagrupacin y sin ella.

tCalcula diferencias con desagrupacin y sin ella.

tEstima sumas y diferencias como mtodo de validacin de un resultado.

tResuelve con uidez problemas de comparacin.

CIENCIA, TECNOLOGA Y SOCIEDADtExploro mi entorno cotidiano y diferencio elementos naturales de artefactos elaborados con la intencin de

mejorar las condiciones de vida.

Nmeros de cuatro cifrasLa segunda parte de esta unidad est orientada a la solucin de situa-ciones aditivas entre nmeros de cuatro cifras. Como primera medida se trabajan las unidades de mil, las relaciones de orden entre cantida-des y la identi cacin de cantidades pares e impares. Luego se presen-tan los procedimientos que permiten realizar adiciones y sustracciones entre cantidades cuyo resultado no excede a 9 999, bien sea reagru-pando para el caso de la adicin o desagrupando para el caso de la sustraccin. Finalmente, se busca que los nios manejen las decenas de mil y estimen el resultado de adiciones y sustraccciones.

35 GUA DOCENTE

1

3

2G U A D E L M A E S T R OS M A T E M T I C A S P R I M A R I A


Secciones especiales

CONCEPTOS PROCEDIMIENTOS ACTITUDES CARTILLA

tUnidades de mil tNmeros de cinco

cifras

tRelaciones numricas

tNmeros pares e impares

tAdicin con nmeros cuyo resultado no excede a 9 999

tSustraccin con nmeros cuyo resultado no excede a 9 999

tDecenas de mil

tEstimaciones

tLectura y escritura de nmeros.

tComparacin de nmeros de cuatro cifras.

tClasi cacin de nmerossegn sean pares e impares.

tClculo de sumas sin reagrupacin y con ella.

tClculo de diferencias sin desagrupacin y con ella.

t Aproximacin de cantidades a la unidad de mil ms cercana.

tEstimacin de resultados.

tValoracin de las operaciones de adicin y sustraccin como sistema de resolucin de situaciones que impliquen agrupar, desagrupar, combinar, comparar, entre otras.

tAceptacin, de buen agrado, de las opiniones ajenas, valorndolas crticamente.

tGusto por el rigor y el orden en la presentacin de trabajos escritos.

tParticipacin activa durante la realizacin de trabajos grupales.

tMotivacin a la expresin y justi cacin de ideas en la resolucin o comprensin de las situaciones planteadas.

tPara reforzar los conceptos trabajados en el unidad puede invitar a sus estudiantes a desarrollar la totalidad o parte de los siguientes talleres:

5BMMFSEl comercio en el barrio

5BMMFSEl cine de mi barrio

5BMMFSCompras para el bazar del barrio

5BMMFSEFDPNQSFOTJOMFDUPSBJuegos del mundo

FORMACIN EN VALOREStValoracin del esfuerzo de los padres de familia para apoyar moral y econmicamente a sus hijos.

RESOLUCIN DE PROBLEMAS (PGS. 42 - 43)ESTRATEGIA SUGERIDAPara esta seccin se plantea una situacin aditiva de comparacin y de cambio. Para resolverlo, es nece-sario averiguar la totalidad de videos documentales que hay en una biblioteca, teniendo como datos conocidos la cantidad inicial de videos y el nmero de videos que reciben en otro momento.

Aproveche para dialogar con los nios acerca de las diferentes estrategias que pueden aplicar para encontrar la solucin a un problema.

CIENCIA, TECNOLOGA Y SOCIEDAD (PG. 44)En esta seccin se presenta una breve descripcin de la historia de creacin de la imprenta, as como una sencilla biografa de su inventor. Finalmente, se invita a los nios a analizar los aportes que ha trado a la sociedad actual el uso de esta herra-mienta tecnolgica y se proponen algunas pre-guntas para cuya solucin es necesario plantear y resolver algunas operaciones de tipo aditivo.

CONOCIMIENTO DE LA CALCULADORA (PG. 45)

Se contina trabajando en el uso de la calculado-ra, mostrndoles a los nios la manera de realizar adiciones y sustracciones utilizando este elemento tecnolgico. Es necesario recalcar la importancia de analizar y validar los resultados obtenidos.


Nmeros de tres cifras Punto de partida

El trabajo de las dos pginas con las que se inicia esta unidad son de suma importancia para el desarrollo de los temas y actividades que se proponen en ella.Puede invitar a los nios a describir la ilustracin y a leer los ttulos antes de realizar la lectura. Oriente a los nios para que mencionen qu relacin hay entre el ttulo y la imagen.Para establecer una proyeccin del trabajo que se propone para esta unidad, puede partir de la lectura de la lista de conceptos globales que se presentan en la seccin Qu vas a aprender? y comentar con los nios algunos ejemplos para evitar confusiones. Adems puede motivarlos a que digan qu conceptos reconocen en esta lista y escribirlos en el tablero para favorecer su recordacin. Recuerde la importancia de lograr la participacin de todos los nios y de elabo-rar previamente un listado de preguntas que faciliten la re exin acerca de los temas que se van a tratar en la unidad y la forma en la que stos contribuyen al desarrollo de los estudiantes.

Competencias lectoras

Puede solicitarles a los nios que se jen en cmo est organizado el texto. Pregnteles qu signos re-conocen e invtelos a jarse en los guiones y la ma-nera que se utilizan para escribir el dilogo entre los personajes.

Adems de las preguntas que se presentan en el libro del estudiante puede proponer otras como: Cul es el nombre de los personajes? Cmo es el lugar en el que se desarrolla la historia? Cmo se leen los valo-res que tienen los premios del dibujo? Qu premio te gustara ganar si estuvieras en el lugar de las nias? Entre otras.

Sugerencias didcticas

UNIDADES Y DECENAS (PGS. 10 - 11)Oriente a los nios para que identi quen las regletas de Cuisenaire.

Luego pregunte: Si la regleta blanca vale 1, cunto va-len las otras? Sugiera a los estudiantes que representen nmeros de dos cifras utilizando las regletas anaranja-das y las blancas.

LA CENTENA (PGS. 12 - 13)Trabaje nuevamente con las regletas de Cuisenaire. Pregnteles a los nios cuntas regletas anaranjadas se necesitan para formar un cuadrado. Explqueles que el cuadrado que se form equivale a una centena, es de-cir, a diez regletas anaranjadas.

EVALUACIN DIAGNSTICA EJES TRANSVERSALEStInvite a los nios a desarrollar la prueba diagnstica.

Converse con ellos acerca del trabajo que van a realizar y explqueles que su desarrollo les permitir poner en evidencia hasta dnde recuerdan los temas trabajados en aos anteriores, y de las competencias que tienen en el uso de las matemticas. Aclreles que el objetivo no es evaluarlos para presentar algn informe acerca de su rendimiento sino el encontrar los puntos claves para el desarrollo de las clases posteriores.

Recuerde que a partir de los resultados obtenidos puede apoyar la toma de decisiones con respecto a la planeacin de clases atendiendo a los conceptos previos de los estudiantes y las di cultades que se pongan en evidencia.

EDUCACION EN VALOREStPida a los nios que expliquen brevemente por qu el

trabajo en equipo permite lograr un propsito comn. Orintelos para que mencionen qu se necesita para lograr conformar un verdadero equipo y qu actitudes bene cian el desarrollo de las actividades grupales.

INTELIGENCIA EMOCIONALtPregnteles a los nios cmo alentaran a alguien para

trabajar en un proyecto a pesar de que parezca muy difcil. Motvelos a expresar si alguna vez se han sentido desmotivados para realizar alguna tarea y qu hicieron en esa situacin.

25 + 13 = 38

PENSAMIENTO NUMRICO


NMEROS DE TRES CIFRAS (PGS. 14 - 15)Para que la asimilacin de estos conceptos sea ms sencilla, es posible utilizar, por ejemplo, empaques de tetra pack de leche. Se pueden relacionar las decenas con cajas de diez cartones y las centenas con cajas grandes de 100 cartones de leche.

RELACIONES NUMRICAS HASTA 999 (PGS. 16 - 17)Repase el valor de las cifras de un nmero, para que los nios lleguen a entender que, al comparar dos n-meros, se debe empezar comparando la cifra de orden mayor; en el caso de los nmeros de tres cifras, se debe empezar por las centenas.

Numere en orden consecutivo a los estudiantes del curso. Pdale a uno de ellos que se ubique al frente de los dems. Luego, pida en voz alta que pasen los dos nios con los nmeros siguiente y anterior del nmero que muestra el estudiante.

LA ADICIN Y SUS TRMINOS (PGS. 18 - 19)Recurdeles a los nios el valor posicional de las cifras de un nmero, por ejemplo el 52, as como su com-posicin y descomposicin. Aproveche la utilizacin de material concreto, como las regletas de Cuisenaire, para aclarar las dudas y facilitar la comprensin. Por ejemplo:

ADICIN CON NMEROS DE TRES CIFRAS (PGS. 20 - 21)Explqueles a los nios el signi cado de la expresin y llevo una: diez unidades se agrupan para formar una decena, puesto que son cantidades equivalentes. Para los estudiantes con di cultades en el aprendizaje, sera conveniente comenzar con las operaciones con material concreto; posteriormente, escrito y concreto, y nalmente, escrito solamente.

LA SUSTRACCIN Y SUS TRMINOS (PGS. 22 - 22)Antes de comezar, es conveniente repasar el valor po-sicional de las cifras para lograr una correcta ubicacin de los nmeros, cuando las sustracciones se realizan de manera vertical. Adems la utilizacin de material concreto como el baco facilitar la comprensin del algoritmo.

SUSTRACCIN CON NMEROS DE TRES CIFRAS (PGS. 24- 25)Las sustracciones con desagrupacin requieren de una mayor concentracin y atencin por parte de los nios. Si utilizan el baco, suelen ver ms claro el cambio de unidades, puesto que ellos mismos dicen: Como no tengo unidades, desagrupo una decena para obtener diez. Recurdeles que no deben olvidar descontar la decena o centena que se desagrup.

SUGERENCIAS PARA LA RESOLUCIN DE PROBLEMASEl problema que se presenta en esta unidad corres-ponde a problemas aditivos de comparacin y de cambio. La caracterstica principal de este tipo de problemas es que el enunciado muestra una cantidad inicial que se ve modi cada en el tiempo para dar lu-gar a una cantidad nal.

Para propiciar el desarrollo de esta seccin, puede leer en voz alta el enunciado del problema e invitar a los nios a expresar los datos que conocen, para luego establecer la relacin que existe entre ellos y poder calcular o hallar el dato desconocido que co-rresponde a la cantidad nal que se menciona en este tipo de problemas.

twww.profesorenlinea.cl/matematica/Sumasejercicios.htm. All encontrar otras actividades y operaciones de adicin y sustraccin para practicar los temas estudiados en la unidad.

t http://www.primaria.profes.net/di cultades.asp Aqu encontrar algunos documentos interesantes relacionados con la superacin de di cultades en las relaciones sociales y en el aprendizaje.


Nmeros de cuatro cifrasPunto de partidaEl ndice, los ttulos y subttulos, las palabras en negrita o en cursiva, las ilustraciones y los cuadros son ele-mentos del texto que ayudan a mejorar la compren-sin del mismo. Por ello, es conveniente que les pre-sente una lectura relacionada con el tema, (Asegrese de que invo

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02 PS MATEM_TICAS GU_A MAESTRO.pdf