03_-_Introduccion a La Fisica Nuclear - Leyes de Decaimiento Radiactivo_v2

8/17/2019 03_-_Introduccion a La Fisica Nuclear - Leyes de Decaimiento Radiactivo_v2

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INGENIERÍA NUCLEAR INGENIERÍA NUCLEAR Introducción a la Física Nuclear Introducción a la Física Nuclear

Leyes de la desintegración radiactiva Leyes de la desintegración radiactiva

Leyes de Soddy

Series radiactivas

Magnitudes y unidades Constante de desintegración

Periodo de semidesintegración

Vida media

Actividad

Decaimiento radiactivo: ley de desintegración radiactiva

Actividad específica

Filiación radiactiva

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El fenómeno de la RadiactividadRadiactividad implica transformaciones del núcleo delátomo, y cambios en el número atómico (Z) cuando sucede emisión deemisión departículaspartículas α α yy β β (β+ y β-)

Cada una de las emisiones radiactivas corresponden a una transformación

diferente del núcleo atómico. En todas de ellas se cumplen varios principios deconservación:● Conservación del número total de nucleones● Conservación de la carga● Conservación de la masa-energía● Conservación de la cantidad de movimiento

Además, todas las emisiones radiactivas cumplen las leyes de desplazamiento

radiactivo, conocidas como Leyes de Soddy Leyes de Soddy o del desplazamiento,consecuencia de la aparición de los isótopos radiactivos


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Leyes de Soddy

Cuando un núcleo emite una partícula alfa (α α ), su número másico decrece en

cuatro unidades y su número atómico en dos, convirtiéndose en un elementosituado dos posiciones a la izquierda en la Tabla Periódica

Cuando un núcleo emite una partícula beta- ( β β- - ), su número másico no cambiay su número atómico aumenta en una unidad, convirtiéndose en un elementosituado una posición más a la derecha en la Tabla Periódica

Cuando emite una partícula beta+ ( β β++), se conserva el número másico y el

número atómico disminuye en una unidad, situado un lugar antes en la TablaPeriódica

Cuando un núcleo emite radiación gamma (γ) disminuye el contenidoenergético del núcleo pero sigue siendo el mismo elemento

A

Z X → A4

Z 2Y + 4

2α

AZ

X → AZ 1

Y + 01e

+ +ν

A

Z X → A

Z +1Y + 0

1e +̄ν

AZ

X * → A

Z X +γ

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Leyes de Soddy

La primera ley es evidente que hace referencia a la conservación de la carga yconservación de la carga ydel número de nucleones del número de nucleones

La segunda ley se explica porque un neutrón se descompone en tresporque un neutrón se descompone en trespartículas: protón, electrón y antineutrino partículas: protón, electrón y antineutrino (sin carga y sin masa pero necesariopara la conservación de la cantidad de movimiento). El electrón y antineutrinosalen despedidos a alta velocidad del núcleo que experimenta un efecto deretroceso. El protón queda en el núcleo modificado

La tercera ley indica la transición a un estado de menor energía del núcleotransición a un estado de menor energía del núcleomediante la emisión de fotones mediante la emisión de fotones


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Series radiactivas

En general, un núcleo no sufre una única desintegración, sino que sufre unos

estados intermedios, metaestables metaestables , volviendo a cambiar mediante alguna delas emisiones ya vistas

Dado que las emisiones sólo pueden ser de tres tipos, y sólo dos de ellastienen como resultado la transformación del núcleo, las posiblesdesintegraciones nucleares están limitadas a cuatro series denominadasseries radiactivas series radiactivas

Se han encontrado en la Naturaleza unas cincuenta especies nucleares quese desintegran espontáneamente emitiendo radiaciones

Estos radionucléidos tienen un número másico A elevado y pertenecen aalguna de las cadenas o familias radiactivas naturalesCada serie comienza con el elemento que le da nombre, y mediante diferentestipos de desintegración van pasando por otros elementos e isótopos hastaacabar en el isótopo del Pb-206, Pb-207, Pb-208 o en el Bi-209

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Series radiactivas: Radionucléidos naturales Radionucléidos naturales

Estas series son secuencias de elementos por los que van pasando losdiferentes núcleos cuando se desintegran

Serie 4n (A múltiplo de 4) → Serie del Torio

Serie 4n+1 (A múltiplo de 4 +1) → Serie del Neptunio

Serie 4n+2 (A múltiplo de 4 +2) → Serie del Uranio-Radio -

Serie 4n+3 (A múltiplo de 4 +3) → Serie del Actinio-Uranio -

23290

Th23793

Np

23892

U23592

U

22688

Ra22789

Ac


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Leyes de la Radiactividad Leyes de la Radiactividad

Series rad iactivas

A

Z X

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Series radiactivas: Diagrama de desintegración radiactiva Diagrama de desintegración radiactiva

El núcleo originario XX sedesintegra emitiendo unapartícula partícula P P y dejando un núcleonúcleo

residual residual en un estado excitado estado excitado Y*Y*,caracterizado por una energía deenergía deexcitación excitación , E* E* . El núcleo residualnúcleo residualexcitado excitado Y*Y* se desexcita, YY, pormedio de una transición radiactivade emisión de fotones (γ)

Se especifica la naturaleza delproceso radiactivo, las energíascorrespondientes a los distintos

estados excitados y radiacionesemitidas, los sucesivos procesos

junto con los porcentajes denúcleos que se desintegran en loscaminos posibles, ….


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Serie Radiactivadel Th-232 (Torio)

INGENIERÍA NUCLEAR INGENIERÍA NUCLEAR

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Serie Radiactivadel U-235 (Actinio)



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Serie Radiactivadel U-238 (Uranio)


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Serie Radiactivadel Np-237 (Neptunio)



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Series radiactivas

SerieRadiactivadel U-238


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Series radiactivas: Serie U-238


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Magnitudes y unidades

La desintegración de un núcleo es un fenómeno completamente aleatorio . Es

posible estimar estimar la probabilidad de que ocurra esta desintegración radiactiva enenun intervalo de tiempo pero no el instante preciso un intervalo de tiempo pero no el instante preciso

Si se tiene un número N de núcleos en un instante t t , cuando haya transcurridoun intervalo de tiempo muy pequeño dt dt se habrán desintegrado una pequeñacantidad de núcleos dN, valor proporcional al número de núcleos existentes yal tiempo transcurrido según:

λλ es la constante de desintegración constante de desintegración o constante radiactivaconstante radiactiva, que representala probabilidad de que un núcleo se desintegre en la unidad de tiempo (* hipótesis )

Un valor grande de λλ representa que existe una gran probabilidad de que elnúcleo se desintegre y por tanto una muestra muy activa

El signo negativo se introduce ya que hay un decremento de los núcleos

Al integrar en el tiempo, nos queda la ecuación de la Ley de DesintegraciónLey de DesintegraciónRadiactivaRadiactiva :: N

0 número de núcleos inicial

d N =λ ·N ·d t →d N

N =λ · dt

N =N 0· e λ · t

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Se define periodo de semidesintegración,periodo de semidesintegración, T1/2, o semividasemivida, al tiempo necesariopara que el número de núcleos disminuya hasta la mitad del valor inicial (N0 /2)

Equivalentemente, puede nombrarse que es el tiempo necesario para que lamasa disminuya a la mitad

Cuanto mayor sea la constante de desintegración de un radionucleido, másrápidamente se desintegrará y menor será su período T1/2

Esta ecuación es más acertada ya que en las tablas de datos nucleares serecogen usualmente la información relativa a los períodos de los

radionucleidos, y no las constantes de desintegración

T 1/2=ln 2λ =

0.693λ

N =N 0· e 0,693·

t

T 1/ 2


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Cada núcleo de la muestra radiactiva tiene la misma probabilidad de

desintegrarse; sin embargo, no podemos saber a priori qué núcleo sedesintegrará realmente durante el período de tiempo

Si la muestra es suficientemente grande (presencia de muchos núcleos)podremos afirmar que la mitad de ellos se desintegrarán cuando transcurra unintervalo de tiempo igual al periodo T1/2

La duración de la vida real de un núcleo determinado puede variar entre cero yel infinito, a partir de un instante inicial arbitrario

Dicha expectativa de vidaexpectativa de vida también se la conoce como vida mediavida media (τ), que no

debe confundirse con la semivida , medida en segundos y representa elpromedio del tiempo de vida de los núcleos radiactivos

Mediante el cálculo se demuestra que

Por lo tanto se puede demostrar que T1/2 = 0,693·τ , o que τ = 1,443·T1/2

τ=1λ

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Otra magnitud importante, característica de las desintegraciones radiactivas, esla actividadactividad (A) que representa la velocidad, en valor absoluto, a la que seproducen las desintegraciones de los núcleos de los átomos

La actividadactividad de una muestra o sustancia radiactiva se define como el númerode átomos que se desintegran en la unidad de tiempo

La actividad depende del número de núcleos (por tanto de la masa) de lamuestra por lo que varía con el tiempo

En realidad, la actividad de la muestra es

incluyendo el signo negativo para que la actividad sea una cantidad positiva ycon el significado de que se produce una disminución en el número de núcleos

A=∣d N d t ∣=λ ·N

A=d N

d t


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La actividad inicial actividad inicial (A0), cuando no se ha producido ninguna desintegración

mientras, en cualquier instante, la actividad actividad puede calcularse por

En el SI la unidad de medida de la actividad es el becquerel becquerel (Bq)

Un Bq corresponde a una tasa de una desintegración por segundo (dps )

No resulta una unidad apropiada en el caso de medir muestras muy activas.En estos casos se emplea el curiecurie (Ci), 1 Ci = 3,7 · 1010 Bq

Se corresponde aproximadamente con la tasa de desintegración de 1 gramode Radio en equilibrio con sus descendientes

Hasta ahora la ley de desintegración radiactiva está expresada en nº deátomos, sin embargo, se puede expresar en

Número de moles →

En masa →

En porcentaje →

A0=λ ·N 0A=A0 · e

λ · t

n moles =n moles0 · e λ · t

m =m 0· e λ · t

x (%)=100· e λ · t

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Magnitudes y unidades: Decrecimiento radiactivo Decrecimiento radiactivo

Consideremos una muestra de material radiactivo, (Co-60) que se desintegraen núcleos estables (Ni-60)

La actividad de la muestra es proporcional al número de núcleos inestablespresente en cada instante,

donde λλ es la constante de desintegración para cada radionucléido enunidades de inversa de un tiempo (s-1 )

Los valores de λλ abarcan un intervalo muy amplio, desde los 2,3·106 s-1 ( )hasta los 1,6·10-18 s-1 ( )

A medida que transcurre el tiempo, los núcleos radiactivos de la muestra sevan desintegrando y transformándose en núcleos estables

Por lo tanto, la actividad disminuye en el transcurrir del tiempo, puesto quela actividad disminuye en el transcurrir del tiempo, puesto quequedan menos núcleos inestables quedan menos núcleos inestables

A(t )=λ · N (t )

21284

Po23290

Th


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Magnitudes y unidades: Decrecimiento radiactivo Decrecimiento radiactivo

El decrecimiento de la actividad radiactiva decrecimiento de la actividad radiactiva de una muestra de material se rige

por una ley de decrecimiento exponencial , que puede calcularse a través dela expresión:

conocida como Ley de desintegración radiactiva Ley de desintegración radiactiva

A=A0 · e λ · t

τ

1/e

Cada vez que transcurre un intervalode tiempo igual al periodo desemidesintegración T1/2, la actividadde la muestra se reduce a la mitad

del valor precedenteEn general, transcurrido un tiempoigual a (n=1, 2, 3, ….) laactividad de la muestra se reduce en

de su valor inicial para t=0

n · T 1/2

1/2n

vida media vida media

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El concepto de Actividad específicaActividad específica (Aesp

) se introduce para dar cuenta de lamasa o del volumen del material radiactivo en el que se producen lasdesintegraciones

Tiene gran interés en el trabajo práctico con sustancias radiactivas y endosimetría

Se mide en Becquerel por kilogramo o por metro cúbico, o bien en curie porgramo o centímetro cúbico

La actividad específica de una sustancia radiactiva pura puede hallarsemediante la expresión

siendo A el número másico del radionucléido y T1/2 el período desemidesintegración del mismo, expresado en segundos

La Actividad específica de un radionucléido es inversamente proporcional a superiodo de semidesintegración T1/2

Aesp =1,13 · 1013

A·T 1/2(s ) en Ci / g


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En la práctica no se manejan radionucléidos puros, sino mezclados con otros

nucleidos no radiactivos o en disolución en líquidos no radiactivos;naturalmente, la actividad específica de estas mezclas o disoluciones serámenor a la correspondiente al radionucléido puro

Para tener una idea aproximada de la peligrosidad peligrosidad de dichas fuentes, puededecirse que si la actividad de una sustancia radiactiva es del orden del curio, osi la actividad de una sustancia radiactiva es del orden del curio, osuperior, sonsuperior, son altamente peligrosas altamente peligrosas y debeny deben manejarse con extremadamane jarse con extremadarigurosidad ri gurosidad

Aquéllas que presentan una actividad del orden de milicurio actividad del orden de milicurio son pocopeligrosas, debiendo tomar ciertastomar ciertas precauciones precauciones en su manipulación en su manipulación

En consecuencia, el escape de una pequeña cantidad de tales sustanciaspuede dar lugar a una contaminación radiactiva muy peligrosa

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Muchos radionucléidos se desintegran siguiendo un único proceso, pero existeun número importante que lo hace mediante dos o más modos diferentes. Aeste proceso se le denomina ramificaciónramificación o cadena de desintegración cadena de desintegración

A1A A2

A3

Para los núcleos que se desintegren por vía múltiple, puede definirse laconstante de desintegración total como la suma de las constantes dedesintegración parciales

La probabilidad de que la desintegración del nucleido se lleve a cabo medianteun modo determinado se denomina ramificación ramificación , R

i , y se define como el

cociente entre la constante de desintegración del proceso particular y laconstante de desintegración total:

λ=∑i λ i

R i = λ i λ total

λ1λ2

λ3

∑i =1

n

R i =1


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En las tablas de datos nucleares la información que aparece para cada

nucleido es su período período y las fracciones de ramificación fracciones de ramificación para cada proceso dedesintegración que el nucleido puede experimentar En el caso de experimentar una cadena de desintegración radiactiva,

A B C …..La evolución temporal de la desintegración de los distintos nucleidos A, B, C,…, se rige por un sistema de ecuaciones diferenciales, o ecuaciones debalance del tipo:

La ecuación general que proporciona el número de isótopos del nucleido i enel instante t en función de las constantes de desintegración de todos los otrosnucleidos de la serie es la denominada ecuación de BATEMAN ecuación de BATEMAN Si N

1(t=0) es el número de átomos del primer nucleido de la serie y N

i(t=0)=0

para i>1i>1, se obtiene la expresión

d N i dt =Fuentes Sumideros

λA→

λB →

λC →

N i (t )=λ1 · λ2 · ...· λ i 1 · ∑ j =1

i e

λ j · t

∏k =1k ≠ j

i

(λk λ j )

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Un caso simple es aquél en el que el tercer miembro de la cadena es estable

A B C (estable)

Empezamos con NA,0

núcleos de la radionucléido A; el número de núcleos NA

va disminuyendo en el transcurso del tiempo, hasta que transcurridos variosperiodos TA,1/2, se extinguen prácticamente, y con ello la actividad de A

Por otro lado, el número de núcleos NB va aumentando, porque el

radionucléido B se produce más rápidamente de lo que se desintegra; pero alir disminuyendo la actividad de A, y con ello la tasa de producción de B,invirtiéndose la situación, de modo que el número de núcleos N

B se extinguirá

prácticamente una vez transcurrido un tiempo muy largo, en comparación conTA,1/2 y TB,1/2Obviamente, el número de núcleos estables N

C aumenta continuamente desde

cero (t=0) hasta NC = N

A,0 (con t → ∞ )

λA→

λB →


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A B C (estable)λA→

λB →

En t=0 → N A,0=N 0 y N B ,0=N C ,0=0

N A(t )=N A,0 · e λ A · t

N B (t )= λA

λB λAN A,0 · (e

λA · t e λB · t ) +N B ,0 ·e λB · t

AA(t )=λ A · N A(t )

AB (t )=λB ·N B (t )

N C ( )=N A ,0N A(t )N B (t )

N C (t )=N A ,0 · (1 λB λB λA · e λA · t λA

λB λA·e

λB · t )

AB (t )= λA · λb λB λA

N A,0 · (e λ A ·t e λB · t )

AB (t )

AA(t )= λb

λB λA · (e λ

A

· t

e λ

B

· t

)

30




N0

N 0

2

minutos

NA

NB

NC


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Filiación radiactiva: tiempo de máxima actividad

Cuando alcanza el valor máximo la cantidad de núcleos de B:

entonces, se cumplirá que para un cierto instante de tiempo tBmax

se tendráestá cantidad máxima de B,

En ese instante se cumplirá que alcanzándose elequilibrio equilibrio

El valor máximo de la actividad de B será,

d N B (t )dt =0

t Bmax =lnλB lnλA

λB λ AAA(t Bmax )=AB (t Bmax )

t Bmax = τA · τB τAτB · ln

τA τB =1.44 ·

T A · T B T AT B

· lnT AT B

AB,max (t max )=AA(t max )=λA · N A0 · e λA · t max =λA · N A0 · (λAλB )

λa λB λ A=λA · N A0 · (T B T A)

T B T AT B

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Filiación radiactiva : Situaciones interesantes : Situaciones interesantes

El núcleo padre (A) se desintegra más rápidamente que el hijo (B) con lo que amedida que el tiempo transcurra, se irán acumulando átomos del hijoLa relación de actividades AA y AB, con independencia de que λA sea mayor o

menor que λB, el cociente de actividades AA /AB será cero para t=0, la unidadpara t=tmax y alcanzará su máximo valor para t=∞

La actividad del descendiente B en función del tiempo nos indica que dichaactividad depende tanto de la constante de desintegración de nucleido B comode la de su progenitor A

La actividad el descendiente B (inicialmente cero) va creciendo gradualmentehasta igualar la actividad residual del progenitor A (decrece exponencialmente)en el instante t= tmax, y a partir de ese instante, la supera cada vez mas demanera que el cociente A

B /A

A crece indefinidamente

λA>λB

AB AA

= λB

λAλB · (e (λ AλB )· t 1)

T A


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Llega un momento en el que los núcleos padre (A) serán mucho menores que

los del hijo (B), por lo que la desintegración de núcleos B vendrá determinadapor su propia semivida, cumpliéndose entonces,

Por lo tanto, la generación de núcleo B vendrá dada por la expresión,

Por tanto, a partir de un determinado instante, la actividad de B quedadeterminada por su propio periodo de desintegración, independiente de laactividad de su progenitor A

λA>λB

e λ A · t ≪e

λB · t

N B (t )=λA· N A0 λAλB

· e λB · t

siempre que t ≫1λA

AB = λ A · λB λ AλB

· N A0 · e λB · t

T AλB

13152

Te β-

→30 h

13153

I β-

→192 h

13154

Xe (estable )

T A


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Ahora el núcleo hijo (B) se desintegra más rápidamente que el padre (A)

Los núcleos B tienden a desaparecer con mayor velocidad que su generacióna partir de su padre (A)El cociente de actividades

crece a medida que transcurre el tiempo, pero está acotadoLa actividad del descendiente B (inicialmente cero) crece hasta igualar a laactividad residual de su progenitor A (decrece exponencialmente) en el instantet=tmax, y a partir de entonces, el cociente AB /AA sigue creciendo hasta que

transcurrido un tiempo grande t* toma un valor constante

λAT B

AB AA

= λB

λAλB · (1e (λ Aλ B )· t )

t ≫t ∗*=1

λAλB =1.44 ·

T A· T B T AT B

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En ese momento se cumple,

Ahora la evolución de los núcleos B queda de la siguiente manera,

La actividad de B será

Llegando al equilibrio transitorio equilibrio transitorio cuando,

será netamente mayor que la unidadLa relación entre los núcleos de B y A es prácticamente constante

λAT B

N B N A

= λA

λB λ A=

T AT B T A


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Filiación radiactiva : Situaciones interesantes : Situaciones interesantes λAT B

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Como en el caso anterior, el núcleo hijo (B) se desintegra mucho mucho másrápidamente que el padre (A)Cuando puede despreciarse λA frente a λB la actividad de B crece inicialmente

de acuerdo con la ley

hasta que se iguala a la actividad de su progenitor en el instante t=tmax

, en quese alcanza el equilibrio ideal (máxima actividad del descendiente)

λA≪λB T A≫T B

AB (t )=AA· (1e λB · t )


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Para t>>TB, ahora el equilibrio transitorio queda,

A lo que se denomina equilibrio secular equilibrio secular Este equilibrio es un caso particular del equilibrio transitorio, en el que secumple que TA>>TB, y que por término medio, transcurrido un tiempo 7TB, laactividad del padre apenas ha disminuido, mientras que la actividad del hijo haalcanzado su valor máximo que es el mismo que la actividad del padreAlcanzado este equilibrio, las dos actividades son iguales y la actividad total es2A

A, y la evolución de los núcleos B está gobernada por el periodo del padre

λA≪λB

AB AA =

λB λB λA=1 → AB =AA

T A≫T B

AB (t )=λB ·N B (t )=λ A· N A0 · e λA · t =AA(t )

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Filiación radiactiva : Situaciones interesantes : Situaciones interesantes λA≪λB

90

38

Sr β-

→(28,5 a )

90

39

Y β-

→(2,67 d )

90

40

Zr (estable )

T A≫T B


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Desintegración con producción Desintegración con producción

El comportamiento del proceso de desintegración radiactiva depende de losporcentajes de producción y decaimiento de los núcleos, de los átomos de lamuestra inicial y sus progenitores, y del porcentaje de conversión

En muchos procesos el decaimiento lleva acompañado la creación o producciónde nuevos radionucleidos (Q(t)), de nuevos progenitores, por decaimiento denúcleos padres, reacciones nucleares, o bien por rayos cósmicos o por laacción del bombardeo, etc.

Si Q(t) = Q0 (producción estable producción estable )

Si t → ∞ ,

d N (t )dt

= porcentaje que decae

+ porcentaje de producción

d N (t )dt

=λ ·N (t )+Q (t ) N (t )=N 0 · e λ · t +∫

0

t

Q (t ' )· e λ · (t t ' )dt '

N (t )=N 0 · e λ · t +

Q 0λ · (1e

λ · t )

N (t ) →N equilibrio =Q 0λ A(t →∞)→Aequilibrio =λ · N equilibrio =Q 0

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Cuando se maneja una sustancia radiactiva, es importante conocer su periodoconocer su periodode semidesintegración de semidesintegración

Dada la peligrosidadpeligrosidad que pueden tener las radiaciones emitidas por dichassustancias, (Co-60, T1/2 = 5,2 años) ha de ser guardada bajo control durante

mucho tiempo, aún cuando no se la utilice

De producirse una contaminación en una zona por esa sustancia radiactiva, sedeberá proceder a la eliminación de la misma, por personal cualificado, sopena de mantener aislada la zona durante muchos años

En el caso de producirse la contaminación por una sustancia radiactiva, porejemplo P-30 con T1/2 = 2,5 minutos, bastaría mantener aislada la zona duranteal menos 1 hora, ya que transcurrido ese tiempo (haciendo la conversión1 hora = 60 minutos = 24 · 2,5 min), su actividad se habrá reducido a

es decir, a la diezmillonésima parte de su valor inicial1/224=6 · 108


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En aplicaciones médicas e industriales es bastante frecuente el uso deradionucléidos de desintegración rápida que proceden de la desintegraciónlenta de otros radionucléidos

Así, es posible conservar radionucléidos de período largo en el laboratorio ydisponer de ellos como de generadores que producen permanentemente elradionucléido de período corto necesario para las aplicaciones, pudiéndoseobtener fácilmente mediante separación química simple

Una de las aplicaciones de la desintegración radiactiva es la datacióngeológica y de restos arqueológicos

Las medidas de las concentraciones de progenitores y descendientes en lamuestra permiten determinar la edad de la muestra ya que los ratios de

desintegración de los radionucleidos son constantesA partir de la ley de decaimiento, en el instante t,

Desafortunadamente se desconoce N(0). Sin embargo, el ratio N(0)/Ns amenudo puede ser fácil de estimar. Este ratio también decae bajo las mismascondiciones de decaimiento,

t =1λ · ln( N (t )N (0))

t =1λ · ln(N (t )/ N s N (0)/N s )

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Datación por radiocarbono (Carbono-14)Datación por radiocarbono (Carbono-14)

En la datación por radiocarbono se detecta la cantidad de Carbono-14 quepresentan diversas sustancias que alguna vez estuvo viva, materialesorgánicos y algunos inorgánicos, pero no en metales

De este modo es posible determinar la antigüedad de los elementos fabricados

con ellaCon esta metodología es posible fechar muestras de hasta 50000 años deantigüedad

La técnica se vale de la determinación de la concentración isotópica 14C/ 12Cpara el cálculo de la vida

En la naturaleza hay tres isótopos naturales del carbono: dos de ellos, el 12C yel 13C, son estables y un tercero, el 14C, es inestable o radiactivo. Laabundancia natural del 12C y del 13C es del 98,89% y 1,11% respectivamente,

mientras que la del14

C es de 1,0·10-10

%


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Los restos orgánicos antiguos tienen una actividad inicial (As(14C) por gramo de

carbono), alrededor de 6.4·10-12 Ci/g de C

Desde la medida del presente del ratio14

C/ 12

C, la edad aproximada de losrestos puede hallarse mediante,

t =1λ · ln(

14C (t )/ 12C

14C (t =0)/ 12C )=1λ · ln( As (t )As (t =0))

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Hay tres técnicas principales utilizadas para medir el contenido de 14C decualquier muestra: recuento proporcional de gas, recuento de centelleo líquido,y espectrometría de masas con aceleradores

El recuento proporcional de gas es una técnica convencional de datación

radiométrica que cuenta las partículas beta emitidas por una muestra dadaEl recuento de centelleo líquido es otra técnica de datación por radiocarbono

En este método, la muestra está en estado líquido y se agrega un contador decentelleo. Éste produce un destello de luz cuando interactúa con una partículabeta. La muestra se pasa entre dos fotomultiplicadores, y solo cuando ambosdispositivos registran el destello de luz, se realiza el recuento

La espectrometría de masas con aceleradores es un método moderno dedatación por radiocarbono, considerado como la forma más eficiente de medir

el contenido de radiocarbono de una muestra. En este método, el contenido de14C se mide directamente en relación al 12C y al 13C presente. El método notiene en cuenta las partículas beta, sino el número de átomos de carbonopresentes en la muestra y la proporción de los isótopos


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Periodo de semidesintegración Periodo de semidesintegración

En

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