2018. 10. 15.

05. Méretezéselméleti kérdések

TARTÓ(SZERKEZETE)K

TERVEZÉSE II.

Dr. Szép János Egyetemi docens

Az igénybevételek jellege

A támaszköz szerepe

Igénybevételek változása

A statikai modell és modellalkotás

Egyszerűsítő feltételezések

Teherfelvétel

Tartószerkezetek osztályozása

Az előadás tartalma

2

Az igénybevételek jellege és értéke függ:

a terhektől és

a statikai váztól

A szerkezetre általában ható totális terhet

jellemző (fő) tehernek tekintjük

Ezzel a teherrel terhelt különböző statikai modellű szerkezeteken eltérő jellegű igénybevételek lépnek fel.

Az igénybevételek alakulása

3

Igénybevételek alakulása

4

Igénybevételek alakulása

5

A nyomásvonal és kötélgörbe alakú tartószerkezetekben csak nyomóerő, illetve húzóerő lép fel, nyíróerő és hajlítónyomaték nem.

A statikai modell szempontjából lényeges:

az egyes csomópontok csuklós vagy merev kialakítása

a kéttámaszú, vagy többtámaszú kialakítás

a konzolok alkalmazása

az egy vagy kétirányú teherhordás.

Igénybevételek alakulása a statikai modell függvényében

6

A támaszköz szerepe

7

Azonos statikai modell és teher esetén:

az igénybevételek a támaszköz növekedésével egyre nagyobbak lesznek

Egyenletesen terhelt, hajlított szerkezeteknél:

a nyíróerő a támaszközzel lineárisan

a nyomaték négyzetesen növekszik

Az igénybevételek statikai modelltől függő változása és a támaszköz közötti összefüggés azonos anyagú, keresztmetszetű és terhelésű tartó különböző statikai modell alkalmazására vonatkozó vizsgálat eredményei.

Példa:

1,0m magasságú

USA szabványos melegen hengerelt acélszelvény

6,0 méterenkénti tetőfőtartó

négyzetméterenkénti 3,0 kN/m2 tetőteher

2,0 kN/m főtartó önsúly esetén számítható:

p=6 × 3+2=20 kN/m főteherre vizsgálták.

Igénybevételek változása

8

A nyírás és hajlításmentes szerkezetek kevésbé érzékenyek a támaszközre ezért alkalmazásuk az igénybevételek szempontjából lényegesen kedvezőbb, nagyobb támaszköz építhető ezekből a tartószerkezetekből.

Igénybevételek változása

9

Épület

Statikai modell felvétele

10

Számítási modell

Biztonság javára szolgáló egyszerűsítések

(tartószerkezet meghatározása)

Statikai számítás feladata

Az egyes szerkezeti elemekben

a terhek és hatások okozta igénybevételek meghatározása

valamint ezek felvételére alkalmas anyagok és méretek megtervezése.

Legfontosabb kérdések:

milyen terhek lépnek fel?

hogyan működik a szerkezet?

mi az egyes elemek szerepe a mechanizmusban?

hogyan kapcsolódnak egymáshoz a tartószerkezeti elemek?

milyen hierarchia alakul ki a teher átadásában?

Modellalkotás

12

A feladat teljesítéséhez elvégzendő számítási munka mennyisége, esetenként sikere vagy sikertelensége függ a statikai modell felvételétől.

A statikai modell megalkotása

a meghatározó jellemvonások

és a szerkezet működését alapvetően létrehozó hatások kiemelését,

valamint a kevésbé fontos hatások a biztonság csökkentése nélküli elhanyagolását jelenti.

Modellalkotás

13

Egyes, bonyolultabb esetekben több modell alapján is elvégezhető a számítást és kiválasztható a célszerű megoldás

Csomóponti kapcsolatok közelítése:

csuklós

befogott

sarokmerev csomópont feltételezése

az esetleg fellépő nyomatékok biztonság javára történő elhanyagolása

Modellalkotás

14

A tartószerkezetek számításához széleskörű ismeretekkel rendelkezünk:

az elméleti kutatómunka

a kísérletek eredményeinek értékelése

az építési gyakorlat múltbeli tapasztalatainak összegezése nyomán

Az épület teljes összefüggő rendszerét különböző mélységű közelítésekkel vehetjük figyelembe.

Tartószerkezetek számítása

15

„Pontos” modell helyett gyakran egyszerűbb, de feltétlenül a biztonság javára közelítő feltételezések alkalmazása

10-20% eltéréssel közelítő számítások célszerűen használhatók a „pontos” számítógépes programoknál is:

a kiindulási adatok: geometriai méretek, anyagminőségek, stb. felvételéhez

a számítási eredmények ellenőrzésére

Tartószerkezetek számítása

16

Térbeli működésű épületeinket, síkbeli szerkezetekkel helyettesíthetjük és külön vizsgáljuk a merőleges síkokban levő szerkezeteket.

Általában derékszögű tartószerkezetek:

a függőleges síkú falak és falpillérek,

vízszintes síkú födémek,

saját síkjukban tökéletesen merevnek tekintünk.

Egyszerűsítő feltételezések

17

A teher átadását felülről lefelé célszerű követnünk

A vízszintes szerkezet elemeinek felfekvésének, teherátadásának vizsgálata

A vízszintes teherhordó szerkezetekről a függőleges teherhordó szerkezeti elemekre átadódó erők meghatározása

Egyszerűsítő feltételezések

18

A kapcsolatokról általában feltételezzük,

súrlódásmentes erőátadást tesznek lehetővé, azaz

a súrlódást erőátadásra nem vesszük figyelembe.

A más elemekkel terhelt szerkezetek esetén a teher meghatározása már az erőátadás feltételezését is megkívánja, alapvető a szerkezetek „hierarchiája”, a teherátadás folyamatában betöltött szerepe.

Egyszerűsítő feltételezések

19

A súlyelemzés feladatai:

Az állandó terhek

a tartószerkezetek önsúlyának

és más szerkezetek súlyának meghatározása

lemezek, felületek esetén a m2-re jutó súly

gerendák esetén a folyómétersúly

pontszerű hatásoknál koncentrált erő

Terhek számítása

20

Esetleges terhek

Hasznos

meteorológiai terhek

járulékos terheket, hatások

A terheket megfelelő parciális tényezőkkel növelve kapjuk a teher tervezési értékét.

Terhek számítása

21

Terhek közelítő értéke:

könnyű (fa v. fém) tetőszerkezet 3,0 kN/m2

közbenső födém:

lakás 12,0 kN/m2

középület 15,0 kN/m2

szélteher (nyomás és szívás)

20 m magasságig 1,0 kN/m2

Terhek számítása

22

A teher átadási folyamatának követése megkívánja

a kapcsolatok,

az egész szerkezet és az

egyes elemek statikai modelljének felvételét.

Terhek számítása

23

A csarnokszerkezet „x” irányban dolgozó kéttámaszú tetőelemei az ugyancsak kéttámaszú, „y” irányú „F” jelű fiókgerendákra egyenletesen fekszenek fel.

A fiókgerendák a terheket a kéttámaszú „M” jelű mestergerendák harmadpontjaira adják át, amelyek a pillérekre közvetítik a terheket.

Az elvégzett súlyelemzés szerint az ábrán megadott szerkezetnél a tetőfödém terhének tervezési értéke 12,0 kN/m2,

a fiókgerendák önsúlya 4,0 kN/m, a mestergerenda önsúlya 5,0 kN/m

Terhek számítása

24

Ezekből az adatokból a 6,0 méter támaszközt áthidaló 3,0 méterenként elhelyezett „F” jelű födémgerendára számítható terhelő erő:

pF = 3 · 12 + 4 = 40 kN/m

A fiókgerendák két végükön a mestergerendára támaszkodnak, az átadódó erő:

a belső fiókgerendákról Q1 = 40 · 3 = 120kN

a szélső fiókgerendákról:

Q1 x = (1,5 · 12 + 4) · 3 = 66kN

A közbenső M2 jelű mestergerendákról a „A” és „B” oldali pillérekre átadódó teher:

P2 = 2 · (66 + 120 + 60) + 6 · 5 = 522 kN

A szélső M1 jelű mestergerendát is szimmetrikus szerkezetnek tételezhetjük fel. Így a szélső

pillérekre átadódó erő: P1 = 66 + 120 + 60 + 6 · 5 = 276kN

Terhek számítása

A tartószerkezeteket:

1. funkciójuk

2. anyaguk

3. erőjátékuk

4. a kényszererők és igénybevételek meghatározására szolgáló egyenletek

5. a főteherből fellépő igénybevételek jellege

6. a teherhordás iránya

7. valamint az alakjuk alapján osztályozzuk.

Tartószerkezetek osztályozása

26

A teherhordó szerkezetek elsődleges feladata az épületre ható terhek átadása a talajra, oly módon, hogy az épület megőrizze egészének, valamint valamennyi részének egyensúlyi helyzetét, állékonyságát és jelentősebb mozgás, alakváltozás vagy repedés ne következzen be.

1. Tartószerkezetek funkciója

27

a terheket a talajra átadó alapozás

a függőleges teherhordó szerkezetek:

pillérek, oszlopok, falak

a vízszintes teherhordó szerkezetek:

a födémek, kiváltó és áthidaló gerendák

a tetőszerkezet

lépcsők, felvonóaknák

1. Tartószerkezetek funkciója

28

A tartószerkezetek anyaga lehet:

– vályog, kő, tégla

– fa, ragasztott fa

– öntött vas, acél, alumínium, különböző fémötvözetek

– beton, acélhajbeton, fabeton

– vasbeton: monolit vagy előregyártott

– kompozit anyagok, üveg

2. Tartószerkezetek anyaga

29

Térbeli erőjátékú tartószerkezetek

A térbeli erőjátékú szerkezet tengelyvonala vagy középfelülete általában nem helyezhető el egy síkban.

Az erőjáték szempontjából térbeli szerkezetnek tekinthetjük azokat a síkban elhelyezhető szerkezeteket is, amelyekre ható külső erők (terhek és támaszerők) nemcsak ebben a síkban működnek.

Az általában térbeli szerkezetet alkotó tartószerkezeteket a gyakorlatban igen gyakran síkbeli elemekre bontjuk és az azokból összeépített rendszert vizsgáljuk.

3. Tartószerkezetek erőjátéka

30

Síkbeli erőjátékú tartószerkezetek

A gyakorlati célt szolgáló, meghatározott alakú szerkezet rúdtengelye vagy középfelülete egyetlen síkban elhelyezhető és erre merőleges (általában szimmetrikus) keresztmetszeti méretei az erőjátékot nem befolyásolják.

Síkbeli szerkezetek erőjátéka is síkbeli: a tartószerkezetre ható külső terhelő aktív erők és a megtámasztó reakcióerők is az adott függőleges („yz”) síkban működnek, az erőknek csak Fy és Fz összetevőjük van.

3. Tartószerkezetek erőjátéka

31

A szerkezetek egy részének igénybevételeit az egyensúlyi (statikai) egyenletek alapján számíthatjuk – ezeket statikailag határozott szerkezeteknek nevezzük.

A szerkezetek másik csoportja nem kezelhető csak statikai egyenletekkel, további egyenletek is szükségesek, ezeket ezért statikailag határozatlan szerkezeteknek nevezzük. Ez esetben a tartószerkezetekre ható kényszererők meghatározása csak más – pl. alakváltozási feltételek vizsgálata alapján történhet. A vizsgálat nem végezhető el „merev test” feltételezésével, olyan „szilárd testet” kell figyelembe vennünk, amely kis alakváltozásokat végezhet, és amelyeket a szilárdságtan módszereivel, rugalmas állapotban, erő vagy mozgásmódszerrel vizsgálhatunk.

4. Tartószerkezetek erőjátéka

4. Tartószerkezetek erőjátéka

33

5. Tartószerkezetek fő igénybevételei

34

6. Tartószerkezetek teherhordási iránya

35

A szerkezet teherbírása, illetve költsége szempontjából a kétirányú megoldás a kedvezőbb:

– a legnagyobb igénybevételek abszolút értéke kisebb

– a támasztószerkezetekre a terhek kedvezőbben oszlanak meg

– a szerkezet síkjában merev szerkezet

7. Tartószerkezetek alakja

7. Tartószerkezetek alakja

Köszönöm a figyelmet!

38