RS06RA014

0BS8MJIVANJE PARAMETARA FKENOSA TOPLOTE

I RASPODBLB TEMPERATURA U 6ORIVU

J. Katanid-Popovid i N* Stevaasvid

Prikazane su metode i postup-

ci određivanja integralne, srednje

i efektiva* toplotna plevodljivoati

i temperatame raspodele a gorivu i

data eksperimentalna rečenja za nji-

hovo odredjivanje. I*lo&en je poata-

pak sa odredjivanje integralne pze-

vodljivosti preko generiaane snage

a goriva.

1. U V 0 D

Efekt* u UOp pri ozraSivanju prouzrokuje fiaija235

pre svega U , a veličina i karakter promena zavisi od br-

aine odvijanja, odnosno otepena i količine finija. Fragmenti

fisije ogromne energije i, u mnogo manjoj meri, brzi neutro-

ni prouzrokuju oštećenja strukture obrazovanjem defekata re-

šetke; termičkih i klinova premeštanja i znatno redje jedno-

stavnijih defekata rešetke. Poalednji, pod dejstvom velike

energije oslobodjene pri fisiji, lako su pokretni, anulira-

ju se i obrazuju složene konfiguracije, sve u zavisnosti od

aktuelne temperature u gorivu.

Kao posledica ovih dogadjaja i unošenja fragmena-

ta finije u strukturu, pri nižoj brzini fisije, na niskim

temperaturama ozračivanja, dolazi do promena fizičkih i me-

haničkih osobina U0-. Iako, sa napredovanjem procesa finije

dolazi do ekspanzije rešetke, smanjenja termičke provodiji-

vosti, povećanja električne provodljivosti, povećanja mikro-

tvrdoće. Isto tako, menjaju se mehaničke karakteristike ain-

terovanog UO... Praćenjem izgleda krtog loma na elektronikom

mikroskopu konatatuje ae promena karaktera krtog loma &&

tranagranularnog a intergranularni, fenomen koji prati smanje-

nje mahanigkv čvrstoće Binterovanog U0-* Pored toga, ualed

termičkih naprezanja u unutrašnjosti goriva od U0- pri ozra-

čittanju već pri ni&im dozama obrazuju se u sinterevanoj masi

pukotine od onih koje se*vide do onih radijalnih i tangen-

cijalnih.

- 2 -

Treba, madjutim, napomenuti da su mnoge pojava koje

se dešavaju u UOp pri ozračivanju na niskim temperaturama

ustvari viaokotemperatumi fenomeni! migracioni mehanizmi

razvoja slobodne površina, difuzija fiaionih gasova, denaifi-

kacija kompaktiranog UO^. Oni nastaju kao kumulativni efekti

interakcija velikog broja lokalizovanih mikroskopskih oblasti

kratkotrajnih visokih temperatura prouzrokovanih pojedinačnim

fisionim đogadjajima.

Pri velikoj brzini izgaranja (fiaije) sa podizanjem

radnih temperatura goriva, uticaj ozračivanja na fizičke i me-

haničke osobine, usled oporavljanja, postaje manje značajan.

Fenomeni od prvenstvenog značaja postaju promene koje su izaz-

vane visokim temperaturama, odnosno temperaturnim gradijentom,

koji nastaje kao neposredna posledica snižavanja toplotne

provodljivosti U0- na visokim temperaturama. Visoke tempera-

ture i termički gradijenti dovode do daljeg pucanja goriva,

obrazovanja plaatične zone u gorivu, daljeg einterovanja,

rasta zrna, topljenja u centru, termičke ekspanzije, viaoko-

temperaturnih fenomena vezanih za fisione gasove (njihovo

oalobadjanje,, bubrenje goriva) itd. Ove pojave nastaju na

odredjenim temperaturama i napreduju progresivno aa tempera-

turom duž raatudeg temperaturnog gradijenta. Tako zona u go-

rivu iznad temperature oko 1000 C trpi plastične deformacije.

Iznad ovih temperatura počinje primetno izdvajanje fisionlh

gasova mehanizmom difuzije.

Značajne promene u strukturi U0. pri ozračivanju

dešavaju se na temperaturama iznad 1500^0. Idući od perife-

rije ka centru goriva, ozračenog pri visokoj brzini fiaije,

paralelno aa raatudim temperaturnim gradijentom, za anulus

reizmenjene atrukture (ne računajući pukotine) nastavlja, se

aona "intenzivnog istoosnog rasta zrna*. Iznad 1700 C ka

centru nailazi se naoblast stubičastih zrna. Ukoliko tempe-

ratura u centru goriva dostigne i predje temperaturu toplje-

nja U0- u centru goriva dolazi do topljenja mase. Oblast

stubičastih ama u tom slučaju poataje znatno veća, a top-

ljenje jezgra se može detektovati oblaadu istoosnih malih

srna bez pora i centralnom šupljinom, koja nastaje očvržda-

vanjem is ra&topa.

Ovaj proces pramene mikrostrukture prati migracija

pora ka unutrašnjosti goriva, intenzivni transportni mehaniz-

mi, dalje pucanje mase, proces naglog oslobadjanja fisionih

gasova, smanjenje toplotne provodljivosti itd.

Paralelno aa ovim pojavama pri visokim stepenima

iagar&nja dolazi do veoma anaBajna pojave sa stanovišta prak-

tične primane gorivnih elemenata, do ekspanzije goriva (ter-

mičko širenje na visokim temperaturama, bubrenja usled pri-

sustva fisionih gasova, širenje usled topljenja goriva). Ova

ekspanzija moče trajno da d$formiS$ košuljicu gorivnog elementa.

Sve navedene pojave nastale u gorivu u toku ozra8i-

vanja neposredno zavise od temperature u gorivu, odnosno njene

raspodele. Toplotna provodljivoet je pra avega odredjena

temperaturom, a &a druge strane ona u gorivu odredjuje raa-

podalu temperatura, pa je prema tama osnov proučavanju avih

pojava pri označivanju, proučavanje upravo ovih veličina;

toplotne provodljivoati i temperaturne raapodale u garlvn.

- 4 -

Parametri prenošenja toplote su radne karakteristike

gprivnih elemenata i zavisni od ostalih karakteristika goriva

i konstrukcije gorivnog elementa. Njihovo odredjivanje i utvr-

d^ivanje zavisnosti od promena u gorivu predstavka problem

koji u okviru razvoja gorivnih elemenata morala biti rešeni.

Izloženi aspekti prikaagu važnost proučavanja pa-

rametara prenosa toplote pri ozračivanju: toplotne provodlji-

vosti goriva (integralne, srednje i efektivne provodljivosti),

preno^a toplote kroz zazor izmedju goriva i koSuljice, tempe-

rature u centru, temperaturne raspodele, itd.

Na osnovu proučavanja problema, u ovom radu, postav-

ljamo moguća eksperimentalna rešanja za odredjivanje karakte-

ristika toplotnog prenoaa vezanih za gorivne elemente te&ko-

vodnih reaktora.

2., GENERACIJA TOPLOTE U GORIVU

Pri ozračivanju u UO dolazi do generacije toplote

UHled fisije i ̂ zagrevanja. Toplota genarisana apsorpcijom

^ zraka u materijalu, predstavlja anačajan deo ukupno genari-

sane toplote (10-20 % ) , pa ae pri proračunima mora uzimati u

obzir. Ukupno g&neriaana toplota u gorivu, prijporaBunima,

sa odredjuje kao

h^ " h; + h,, (1)

gče su h , h- i hy, ukupno genarisana toplota, topleta gsne-

ri^an#a fieigma adnoBno K̂ zagrevanj**.

Toplota generiaana apeerpeijom gama zraka se odre-

djuje preko eksperimentalnotivrdjanih relacija direktna pro-

porcionalnosti ^ zagrevanja i fieije (fluksa neutrona, gustine

2.1. Generacija toplote fieijom

S obzirom na veličinu efikasnog preseka reakcija

koje dovode do fisije i koncentracije fisibilnih jezgara u

najgrubljim proračunima generacije toplote računa se samo235

reakcija fisije U termalnim neutronima. Potpuniji prora-

čuni moraju da obuhvate sve procese koji dovode do generi-

sanja toplote. Na taj način treba uzeti u obzir doprinos

fiaije U ^ epitennalnin i brzim neutronima, fisije U i239 241

fisije izotopa Pu i Pu *. Usled reakcija zahvata neu-

trona (n, ]f) i kasnijeg beta radioaktivnog raspada iz Udolazi do obrazovanja izotopa Pu , Pu i Pu , od kojih219 241

su izotopi Pu ^ i Pu ^ fi^ibilni.

Kvantitativno proračunavanje doprinosa Pu fisiji

je složena (složena je funkcija efikasnih preseka nastajanja fi-

eibilnih Pu izotopa i efikasnih preseka njihove firije), ali

se pri proračunavanju ^nage mogu sprovesti korekcije uz odgo-

varajuće aproksimacije na basi faktora konverzije X (prvon-

i s

238

239stveno za Pu koji se obrazuje u najvećoj količini).

gde suOa i o& efikasni preseci apsorpciji U i U ,

a C konstanta upravo proporcionalna obogaćenju.

U taku ozračivanja aa vremenom dolazi do opadanja

generi&ane toplate fiaijom U ^ (i u ^ ) utled smanjenja kon-

centracije fieibilnih uranovih jezgara sa napredovanjem reak-

cije fisije po zakonu

—— EE-cbo M (3)dt

gda j$ N beoj fisibilnih jezgara, qb fluks, o efikasni presek

fisije i t vremo.

- 6 -

Sa druge strane, ovo smanjenje snage kompenz&je

porast snage usled povećanja doprinosa finije ?u, koja pro-

gresivno raste aa vremenom. Efikasni presek nastajanja Pu je

veći od efikasnog preseka fisije Pu. Praktično se a prora8u-

nima, pogotovu u početku, uzisa da je ganerisana snaga kon-

ntantna i jednaka onoj koja nastaje usled finije urana.

Uzimajući u obzir energetsku distribuciju fluksa

neutrona na bazi Westcottove konvencije / I / i apsorpciju

neutrona u gorivu, generisana snaga fisijom u jedinici zapre235

mine UO^ goriva (fieija U brzim i termalnim neutronima,

fičija J , doprinoE epitermalnog fluksa fisiji U) izraču-

nava se prema izrazu

215C- je toplota. koja se oslobadja pri fisiji jednog atoma U(Cp = 3,11 x 10*"*****235 215

N početna koncentracija atoma U "* u jedinici zapramine

d - gustina UO. (gr/cm )

N - Avogadrov broj

215z - obogaćenje U

215 235g^ je Aestcottov g korekcioni faktor fieije U

je efikasmi presek fi ije U termalnim neutronima (ham)

faktor doprinosa fineutrona i fisije U

215e' je faktor doprinosa figije U epitermalnih i brzih

- 7 -

= 1 +235 ^ 235

0 ff

o(,- odnor epitermalnog prema termalnom fluk^u neutrona

^- odnož brzog prema termalnom fluk^u neutrona

RI - integral rezonancije /barn/

, - efikasni presek fisije U ^^ brzim neutronima

.̂ ja srednji fluks termalnih neutrona u gorivu

2.1.1. Faktor depresije fluk^a

Usled apsorpcije neutrona u gorivu dolazi do opada-

nja fluk..-a u gorivu, tako 3a se srednji fluks odredjuje preko

faktora depresije fluksa, koji je definisan kao

*

^,T - fluks termalnih neutrona na površini goriva.

U stacionarnom ntanju kada je efikasni preeek :rase-

janja neutrona veći od edikasnog prošeka apsorpcije, raapodela

neutronakog fluksa u gorivu ce odredjuje diferencijalnom jed-

račinom /2/

D V ^ ( r ) -Za<^<r) = 0 (H)

- makroskopaki efikasni preaekK apsorpcijea^- fluks neutrona u tački r goriva

- konstanta

Rušenje ove jednaSine za goriva u obliku punog cilindra

4> (r) =<^/ i I (kr) (9)

Za gorivo u obliku Šupljeg cilindra ono glasi

<P(r) =<2>(o) / I^(kr) + ^ ^ ^ ) i^(kr) / (10)

je fluk^ na površini goriva

I_, K eu modifikovane Be&selove funkcije nultog reda

I,, K sa modifikovane Becselove funkcije prvog reda

k je recipročna vrednost difuzione dužine neutrona u

gorivu, r je radijus cilindra, a b radijue unutrašnje

šupljine.

Vrednosti faktcra depreaije flukua n gorivu, izraču-

nate na bazi gornjih jednačina dati su 3lededim izrazima /3/:I (ka)ka oza pun cilindar radijusa a F *=—r - - -/. --t. (11)2 I (ka)

za Supalj cilindar (spoljnjeg radijusa a,

unutragujeg b) hladjen ^amo apolja

a^-b^ K-(kb) 1 (ka) + I (kb) K (ka)

^ = "la**** K^(kb) I^(ka) - I (kb) K^(ka) (̂'')

Recipročna vrednoet difuzlane dužine neutrona u

gorivu izračunava se prema Adam i Robertsonu / 4 / preko alededeg

izraza

^ (i - 0,8 ^ a ) (13)

- 9 -

1 - je makr&skopski efikasni presek apsorpcije neutron<L /cm/,

-F_ makr& skopski ukupni efikaani preaek neutrona, /cm/

"*2

2\ je srednji ukupni efikasni preaek neutrona /cm /at/

^ je srednji efikasni preaek ap&orpeije neutrona /cm*'/at/

*)^ je srednji efikasni presek raaejavanja neutrona /cm^/at/

Bazirajući se na WeBtcottovej konvenciji / I / (raču-

najući termalni i epitermalni udae raspodele) realan efikasni

preaek neutrana

^22oo 3* realni efikasni preaek tBnaalnih neutrona

g i a au W*ateottovi korekcioai fakteri koji zavisa ed tempera-ture amutrona

r je epitermaini indeks

r .. ^ (47/4, )̂ /3 (I?)

je f frakcija apitermalnog neutranakeg flukaa

/t'faktor koji zavisi od karakteristika moderatora.

- 10 -

Srednji efikasni prasak sa termalni dao neutnanekog

fluksa je

^ T 1/2 , ^ T 1/2

n n

T = 273,6 /**K/, a T označava temperaturu neutrona

Za reaktore moderirana te&kem vodom prema Westcottu

/I/ falctor̂ 4.3s5, taka da je odnoe epitermalnog prema termalnog

fluksu

4T i/S 4T( B-) 36 t (r

Srednji efikasni presek za oba dala (termalni i

epitermalni) neutremske raspodale flukaa dat je izrazom

LJ) (20)

2.2. Parametri generacije toplote

Iz osnovnog parametra ganeraoije toplote u gorivu,

generacija u jedinici zapremine h/W/omt/, izračunate kao

toplote gpnarlgaaa fiaijem i toplote nastale ualad apsorpcije

gama zraka, izvoda se ostali parametri generacije teplote?

- toplotni fluks ili toplota po površini goriva2

W/W/cm / za pun cilindar

- genarisana toplota po dužini goriva (heat rating)

q/W/cm / za pun cilindar

q * half

- 11 -

3. PRENOS TOPLOTE

Toplota koja se generiše u gorivu prenoai ae radi-

jalno u pravcu opadajučeg termižkog gradijenta kroz gorivo,

kroz zazor izmedju goriva i košuljice, kroz košuljicu i sa

ove na rashladni fluid. Jednačine koje definiSu ovaj prtaaos

izvode se za odgovarajuće geometrijske oblike gorivnih eleme-

nata.

3.1. Kroz gorivo

U Milindrl&nam gorivu peluprečnika a, temperature

u centru T i temperature na povrSini T *uzimajudi u obzir de-c spresiju flukaa usled apsorpcije,prenoe toplote se izračunava

Bledečim razmatsnjem.

Predpostavljajučl uniformnu generaciju toplote u

gorivu jednaku arednje generiaanoj topleti (h) i smanjivanjem

toplote generisaBe u cilindru jedinične zapremine u Pouriarovu

jadnaBinu debija aa

-S dr = - k(T) dT (21)

k(T) toplotna prevodljivoBt goriva na temperaturi T

Integraljanjem g&rnje jedaaBina u granicama za r od

0 do a i za T ed T do T debija ae

k(T) dT - 35- (22)

Viličina Jk(9?)dT je integrala* prevodljivoat goriva, svakako

oanovna veliBia* pri odredjivanju parametar* preaoa-a, toplete

u gorivu.

- 12 -

Generacija toplote u gorivu nije uniformna usled

apsorpcije neutrona (depresije fluksa)* Generisana toplota (u jedi-

nici zapremine) za odredjanu taČku h(r) u gorivu data ju izrazom

h(r) = hp I (kr) (23)

(h ja toplota generiaana u taSki r - OJ

tako da je toplota generisana u zapremini cilindra jedinične

dugine jednaka

h r I.(kr)o lk

Smanjivanjem ove vrednoati u Pourierovu jednaHinu i

integraljenjem, kojim smo od jednačine (21) došli do (2R) do-

bija se izraz za izračunavanje integralne provodljivosti u

gorivu, korigevan faktorom ?*, koji uzima u obzir neunlformnu

^generaciju toplete u gorivu

Jk(T) dT * SR- F' (24)

U slučaju geometrije Šupljog cilindra epoljnjeg poluprečnika

a i unutrtšajeg b sa hladjenjem epolja, sližnim postupkom se

dobija izraz sa integralan prevodljlvoet

r* a*-b*Jk(T)dT * l/4h 3--S- p' (26)

pri Setu j. ^ /i (kb)K (ka) + I_(ka)K.(kb)/ - 1p, . 3 S__

- 13 -

3.2. Kroz zazw gorive - koSuljica

Dijametralni zazor izmedju goriva i košuljice iza-

ziva temperaturni padAT *= (T - T.,), (gde je T temperatura

pavršine goriva i T.. temperatura unutrašnje površine košu-

ljice), vrlo imaBajan za prenoa te&Lote u gorivnom elementu.

Toplota koja a* prenosi kroz zazor izmedju goriva i košuljice,

izražena kao toplotni fluks predstavlja se izrazom

W =' A T (^/W/cm^/ (28)

, 2 o ^oc/w/cm C/ koefici&nat prenooa toplote kroz zazor

Kvantitativno odredjivanje koeficijenta prenosa

toplote kroz zazor je vrlo složeno i uprkos postojećim teo-

rijskim analizama /2, 11/ nije u potpunosti izvršeno. Vred-

nosti zaoL, koje se koriste u odredjivanju karakteristika

toplotnog pronosa gorivnog elementa odredjuju se eksperimen-

talno preko gornje jednačine, odnosno usvajaju eksperimental-

no ođredjene vrednoati za oć, koje se u zavisnosti od veliSine

zazora, materijala ko&uljice i temperature goriva T i teiape-2 6

rature koSuljice kredu u intervalu 0,5 - 2 /W/om C /9, 13/.

3.3. Kroz koSuljieu

Toplotni prenes kroz metalnu košuljicu izražava se

Fourierov&m jednačinom primenjenom na geometriju Supljeg

cilindra

* k. AT (29)

k k

W - toplotni fluka na povrgini goriva

a - polupreBnik goriva

r ., r - epoljni i unutraSnjl poluprečnik košuljice

- 14 -

L - toplotna provodljivoat materijala košuljice

T. - (T..-T . ) , razlika temperatura unutrašnje i spoljnai* "*' površine košuljice.

3.4. Sa košuljice na rashladni fluid

Topleta preneta sa košuljice na rashladni fluid može

da se predstavi

[

&%< - koeficijenat prenosa kroz film fluida na površini

košuljice /W/cm^ °C/

AT = (T - T.), temperaturni pad kroz film fluida, pri

čemu je T- izmerana temperatura fluida

3.5. ukupan temperaturni gradijent

Na osnovu gornjeg izlaganja može se izraziti tempe-

raturni pad izmedju centra goriva i rashladnog fluida kao suma

temperaturnih padova kroz gorivo, zazor izmedju goriva i košu-

ljice, košuljicu i film fluida na površini goriva

AT -AT + AT + AT^ +AT.u g z k f

kg

W a

- 15 -

4. ODREDJIVAHJE PARAMETARA PRBNOSA TOPLOTE

Parametri prenosa toplote (integralna provodljivost,

srednja provodljivost, efektivna provodljivost, temperaturna

raspodela u gorivu itd.) odredjuju se preko jednačina radijal-

Hog prenoaa toplote, merenjem genorisana toplote i temperatura.

4.1. Integralna provodljivost

Integralna provodljivoBt je najvažniji parametar

prenošenja toplote u gorivu, jer protstavlja meru pranete

toplota u datom temperaturnom intervalu.

k(T) dT ^ k AT (32)

Preko nje se odredjuju toplotna prevodljivest goriva, efektiv-

na toplotna provodljivoet, temperatura u centru goriva, odnosno

temperaturna raapodela. Integralna provodljivoet je osobina

samoga goriva, pa se smatra veličinom pomoću koje mogu da se

vrše poredjenja pojedinih osobina u potpuno razU&tim uzorcima.

Osnovni način odredjivanja integralna provodljivosti

koji sa primenjuje u svakom eksperimentu označivanja bazira na

odredjivanju generiaane teplote u gorivu preko jedna&ina (1-26).

Fri tome se vrši odredjivanje fluksa termalnih neutrona postup-

kom odredjivanja stepena izgaranja i fluksa, opisanim u poglavlju

4.3. izveštaja "Rad na ozračivanju u okviru razvoja gorivnih

elemenata u švedskoj".

Integralna provodljivoat *o%e da se odredjuje kalo-

rimetarskim metodama odredjivanja prtnete toplote sa goriva.

Pri meranju toplotne provodljivosti u gorivu kao kalorimetar

koristi se debela košuljica od metala (obično nerdjajuči čelik)

- 16 -

definisane toplotne provodljivoati /%2/. Preneta toplota ee

odredjuje merenjem temperature termoparovima na dva meata u

košuljici preko izraza za prenos toplote kroz šuplji cilin-

dar. Kao kalcrimetar oko košuljice gorivnog elementa koristi

se metalni blok za niže temperature i istopljeni metal (Na, K)

za više temperature /6/. U metanom bloku, odnosno istopljenom

metalu nalazi se grejač Čija se snaga meri.

Gruba procena integralne provodljivosti može da se

izvede i u eksperimentima u kojima ae meri (procanjuje) tem-

peratura goriva na pojedinim mestima, usvajanjem srednje tem-

perature goriva izmedju datih temperatura.

4.2. Srednja toplotna provodljivost

Srednja toplotna provodljivoet goriva, k definiše

ae kao ^i k(T) dT

k - —2 (33)(?c * Ta)

Ova veličina je dobra aproksimacija pravog koeficijenta toplotne

provodljivoati, kada ovaj malo varira sa temperaturom, odnosno

kada je (T - $ ) malo. Ukoliko ova temperaturna razlika teži

nuli, ovaj poslednji izraz pretstavlj* pravu toplotnu proved-

Ijivoat.

Temperatura površine goriva, T , se vrlo teško merl

tako da ae ebi&no procanjuje iz poznate temperature unutrašnje

površine košuljice ili merenjem temperature u blizini površine.

Da bi se otklonila potreba procenjivanja temperatura na povr-

Sini goriva, T , često se uzima u račun temperatura unutrašnje

površine košuljice, T,,, odnosno izračunava efektivna toplotna

provodljivost.

- 17 -

4*3. Efektivna toplotna provodljivost

Efektivna toplotna provodljivoet se definiše kao

/ k(T) dl

k' = - (34)

Ona ae odredjuje na osnovu poznate integralne provodljivoBti

goriva i odredjivanjem temperature u centru goriva i na unu-

trašnjoj površini košuljice. Temperatura unutrašnje površine

košuljice se odredjuje merenjem temperature košuljice. Izra-

čunavanjeVl . preko temperature rashladnog fluida i procenji-

vanjem temperature spoljne površine koSuljice preko toplotnog

prenosa kroz film fluida tačnost je znatno smanjena.

Efektivna toplotna provodljivost, k', nije osobina

goriva jer zavisi od specifičnih uslova medjupovršine goriva

i košuljice (veliSine dijametralnog zazora u radnim uslovima,

pritiska gasa naprslina u gorivu i dr.). Ona predstavlja vrlo

značajnu karakteristiku gorivnog elementa.

4.4. Odredjivanje temperature raspodele u gorivu

Kako su pojave i procesi u gorivu pri ozraSivanju

uz veliku brzinu izgaranja(veliku generaciju tqiote) u najve-

ćoj meri prouzrokovani visokim temperaturama i termiSkim gra-

dijentom i zaviA upravo od temperaturne raepodele u gorivu,

odredjivanje pezlednje predstavlja osnov u njihovo* prouNava-

nju. Pri tome je, pre svega, vašno odrediti temperaturu u

centru goriva, na površini goriva, kao i u pojedinim ta&kama

duž radijuaa gorivn* tablete*

- 18 -

Osnovni način odredjivanja ovih temperatura je mere-

nje termoparovima, odredjivanje preko monitora i procanjivanje

na osnovu strukturnih pramena koje nastaju u toku ozračivanja.

Merenje temperatura, pogotovu merenje temperature u

reaktorskim uslovima, je veoma delikatno pitanje u istraži-

vačkom radu, jer svaka metoda merenja ima svoje granice i iz-

vore grešaka,

4.4.1. Merenje temperatura termoparovima

Najbolji rezultati merenja temperatura eu dobijani

pomoću termoparova, mada su eksperimentalne teškoće pri radu

u reaktorakim uslovima ograničile njihovu primanu.

Prednost termoparova nad ostalim sredstvima za mere-

nje temperatura au mogućnost tačkastog merenja temperatura,

laka instalacija, jednostavno merenje i relativno niska cena

kc&anja.

Pri izboru termoparova ae prvenstveno vodi računa o

temperaturnom intervalu koji je potrebno meriti i o radnim

ualovima pod kojim termopar treba da radi (oksidaciona, reduk-

ciona atmoafera, zračenje i si.). Poželjno je da termopar ima

veliku elektromotornu silu (EMS), koja je linearno zavisna od

temperature, radi preciznijeg i reproduktivnijeg merenja.

Za temperature ispod 1000**C najčešće ee koristi ter-

mopar hromel-alumel. Termopar Pt-Pt 10% Eh se koristi za mere-

nje temperatura do 1400^0, jer poeeduje niz pozitivnih osobina

kao što su* visoka tačka topljenja,otpornost na koroziju,

dobra taBnost i reproduktivnost do visokih temperatura (nepro-

menjiva kalibraciona kriva) i lako ugradjivanje u uredjaj.

Za izolaciju ovog termopara je dovoljno ako se žice postave

- 19 -

u keramičke oevi od &interovanog Al-O^, tako da samo tai!ka

apoja oba pola bude slobodna i smeštena u odredjeni položaj

u uaorku.

Za merenje vrlo visokih temperatura (preko 2000 C)

koriste se termoparovi kao što su Ir-Ir4Qy%Rh (do 2300 C),

W-W26%Rh (do 2800^0). Vrlo je taško izabrati podesne tamopa-

rove za merenje visokih temperatura, jer oni imaju vrlo niske

EMS i zato je njihova kalibracija nepouzdanija. Mehanički su

mnogo neotpomiji a i od neobična je važnosti da se merenja

izvode u redukeionoj ili u inertnoj atmosferi. Pored toga kod

termoparova. aa merenje visokih temperatura poseban problam

predstavlja izolacija, jer iznad 2200 C većina izolacionih

materijala kao što su ̂ gO, Al-O. postaju provodnici. Najbolje

osobine je pokazao BeO.

Korištenje termoparova u reaktoru unosi posebne

izvore greSaka, koji mogu da budu od primarne važnosti aa

njihovu upotrebu. Robartaon /li/ navodi niz faktora na koja

treba obratiti pažnju pri merenju temperatura termoparovima

u reaktorskim ualevima. Potrebno je meriti otpor izolacije

termopara i korigovati umanjenu vrednost EMS. Kalibraciona

kriva nekih termoparova se neznatno manja prilikom ozraEivanja,

mada može da bude i znaSajnijih promena. Veliki temperaturni

gradijenti naatali u gorivu nisu podesni za taiikasto merenje

temperatura, jer je prečnik žice termopara 1-2 mm, a tempera-

turni gradijenti proaečno 100-200 C/am*

, Termopar maže da pokazujevisu temperaturu ualed generiaanja teplote u termeparu. Greška

se umanjuje ukoliko postoji dobar toplotni kontakt izmedju

goriva i termopara. Pri merenju visokih temperatura kao poseban

- 20 -

problem &e javlja neravnomemo širenje komponenata u terma-

paru: žica, košuljice tenaopara i izolacionog materijala*

Pre ozraSivanja i očitavanja EMS termoparova u toku

ozračivanja potrebno je izvršiti kalibraoiju merenja termopa-

rovima dovodjenjem sistema u izotermalne uslove.

Pouzdanost izmerenih vrednosti temperatura preko

termoparova ee kontroliše u ozračenom gorivu preko mikroHtruk-

turnih ispitivanja punog poprečnog preseka ozračenog goriva.

4.4.2. Cerenje temperatura preko monitora

;!ao monitori temperatura koriste se žice metala ea

dobru definiranim tačkama topljenja, koje se postavljaju u

gorivo na nekoliko mesta u zoni u kojoj se može očekivati tem-

peratura topljenja datog metala. Oni se koriste za merenje

temperatura do 1000 C. Rosn /1#/ je merio temperature u Al

košuljici monitorima temperatura od olova i kalaja. U uzorcima

koji He ozračuju kratkotrajno u petlji "Hvdraulic rabbit" kao

monitori temperatura koriste se Cu i Mo u ko&uljici od Zr /12/*

Za monitore visokih temperatura nisu joa nadjeni po-

godni materijali, koji imaju definiaanu tačku topljenja* Naprimer,

kada su ispitivane platinske Žice u UOp uzorcima, one su omekša-

vale na temperaturi 100 inpod tačke topljenja Pt. Ovakvo po-

našanje Pt je pripisivano reakciji izmedju Pt i UOp /11/j, na

ovako visokim temperaturama.

4.4.3< Praćena temperatura preko mikrostrukturnih promena

Temperature na pojedinim mastima u gorivu proeenjuju

us preko mikro&truktumih ispitivanja punog poprečnog prošeka

ozračenog goriva na bazi osvojenih temperatura za ekviakHljal-

ni mat, stubičaati rast zrna i topljenje goriva.

- 21 -

Ova metoda odredjivanja temperature je posebno važna

L,a slučaj odredjivanja jako vieokih temperatura u gorivu za

koje ne postoje odgovarajući termoparovi, kao i same tempera-

ture topljenja UO^.

Ovako procenjivanje temperatura preko strukturnih

promena, odnosno fenomena rasta zrna i centralnog topljenja

može da dovede do miaSajnih grešaka od nekoliko stotina ste-

peni, usled pogrešne interpretacije referentnih laboratorijskih

nerenja, velike ekstrapolacije, oksidacije goriva u oStaĆenoj

košuljici, izdvajanja fisionih gasova i sličnih pojava prilikom

ozračivanja.

4.4.4. Procena temperatura preko integralne provodljivoatti

Na ornovu izmerenih temperatura u pojedinim tačkama

crtale temperature u gorivu duž radijusa tablete izračunavaju

r;e preko vrednosti integralne provodijivosti i usvajanjem sred-

nje toplotne provodljivosti gpriva.

Poatupak procenjivanja dajemo na primarima

vanja temperatura u centru T i na površini goriva T na osnovuc s

izmsrene temperature u odredjenbj tački T .

4.4.4.1. Odratdjivanje centralne temperature I

Integralna provodljivost izmedju T i T data je

h r3T . ^ & F' * k /T - T / (35)

Y 4 a o n

h - srednja generisana toplota u cilindričnom gorivu radijuaa r

F* - faktor koji adgovara zaprtmini eilindra radijusa r

k - usvojena srednja vrednost toplotne provodljivosti UO^

- 22 -

Postavljanjem odnosa izmedju jfk(T)dT i /k(T)dT

dobijaao izraz za odredjivartje T

h F' 1 ^. -a . -a . - . jk(T)dT + T (36)

^ obzirom da je greška koja se unosi usvajanjem odre

djene vrednoeti za k velika u prethodnom izrazu se može aane-

mariti razlika izmedju h i h, odno&no F' u F', tako da ne I'

odredjuje kao 9r^ 1 3

I = -3T ' - * i k(D3T + I (37)° a^ k T; "

U flušaju da je poznata temperatura površine goriva

i za (r = a) gornji iaraz prelazi u

i *(T)6T + T (38)

4.4.4.2. Odredjivanje temperature površine goriva T

Marenje temperature na površini goriva T se na izvodi

u. toku ekspadjaenta ozračivanja. Ona se izračunava (procsnjuje)

preko temperature košuljice i merenja temperature u gorivu na

mestu u blizini košuljice.

Is poznate temperature košuljice (dovoljna je da se

i^meri temperatura na spoljnoj površini ili na odredjenom maštu

u košuljici) T se odredjuje preko izraza za prenos toplate kroz

košuljicu (29) i kroz zazor ismedju goriva i koBuljiee (28).

Izračunavanje T na osnovu merenja temperature na mestu

radijusa r u gorivu, u blizini povr8ine koSuljlee, bazira se na

razmatranju preko integralne provodljivosti

- f^. k - J k(T)dT (39)

LITRRATURA

1, C.ii. We^tcott, W.H, .<alker i dr. Third *B. Inter. Conf.

^eneva, A/Conf, 70, 1953

2. B. Lustman, Hnradiation Effects In U0-, Atomizdat, Moskva,

1964

3. ;.i. Jtcvanovid, iPU-A^A-631, 1966

4. Adam i J.A.L. Robert^on, AERE-M/R-2414, 1957

5. J.A.L. Robertaon, kdT, AECL-807, 1959

6. D.J. Clough, AERE-R-4146, 1962

7. 1. Carlvik, RFR-36, 1959

3. ti.D. Eichenberg, RAPD-208, 1960

9. M. Bogaievaki, R. Caillat i dr. CN-16-10, Pragu*, 1963

10. J.A.L. Robertnon, Third **. Inter. Conf. Ženev*, A/Conf.

665, 1958

11. J.A.L. Robtrtnon, J. Am. Cer. 3oo. 7, 225, 1962

12. K. Stevanovič, I3K-312, 1966

13. J.D. Eichenberg, I. Cohen i dr., J. o^ Nucl. Mat. 3, 331*1961

14. A. ,3. Rosa, AECL 1026, 1960

15. U. Runfora i dr. RKB-^27, 1965

16. G. Kraerheim, HRD-3L, OECD, Vol. 2, ec

17. Stora, Bemardy i dr., CEA-K-2536,

18. r. .'.'aelič, IBK-416, 1966

19. J. Katanič i M. Stovanovič, I3K-J10,