1-1 拋物線

金陵女中

黃華豐教師

拋物線定義• 固定點固定直線

拋物線

在平面上有一動點 P，到

F的距離與到L的距離都相同，此動點所形成的圖形

稱為

1

金陵女中

黃華豐教師

固定點和固定直線

2

金陵女中

黃華豐教師

固定點和固定直線

3

金陵女中

黃華豐教師

固定點和固定直線

4

金陵女中

黃華豐教師

固定點和固定直線

5

金陵女中

黃華豐教師

固定點和固定直線

6

金陵女中

黃華豐教師

固定點和固定直線

7

金陵女中

黃華豐教師

固定點和固定直線

8

金陵女中

黃華豐教師

固定點和固定直線

9

金陵女中

黃華豐教師

固定點和固定直線

10

金陵女中

黃華豐教師

固定點和固定直線

11

金陵女中

黃華豐教師

固定點和固定直線

12

金陵女中

黃華豐教師

固定點和固定直線

13

金陵女中

黃華豐教師

固定點和固定直線

14

金陵女中

黃華豐教師

固定點和固定直線

15

金陵女中

黃華豐教師

固定點和固定直線

16

金陵女中

黃華豐教師

固定點和固定直線

17

金陵女中

黃華豐教師

固定點和固定直線

18

金陵女中

黃華豐教師

固定點和固定直線

19

金陵女中

黃華豐教師

固定點和固定直線

20

金陵女中

黃華豐教師

對稱軸：通過焦點與準線垂直

固定點：稱為焦點(F)

固定直線：稱為準線

21

金陵女中

黃華豐教師

頂點：對稱軸與拋物線的交點

22

F

金陵女中

黃華豐教師

弦：拋物線上任取二點連線

23

F

金陵女中

黃華豐教師

焦半徑：拋物線上任一點到焦點的距離

焦弦：通過焦點的弦

24

F金陵女中

黃華豐教師

2C

焦距：焦點到頂點的距離 ( 以C表示 )

25

F金陵女中

黃華豐教師

4C

C：頂點到焦點的距離

正焦弦：通過焦點垂直對稱軸的弦正焦弦長： 4C

或C：頂點到準線的距離

26

F

金陵女中

黃華豐教師

拋物線方程式的形成 • 定義式：以 (h,k+c)為焦點， y=k-c為準線的拋物線方程式設 (x,y)為拋物線上一點，則

22 ckyhx =

21

cky

kychx 42

上下開口

c>0，開口向上

c<0，開口向下27

金陵女中

黃華豐教師

上下開口 kychx 42

開口方向 上開口 下開口

決定開口方向 c>0 c<0

頂點 (h,k)

焦點 (h,k+c)

準線 y=k-c

對稱軸 x-h=0 ( 即為平方項等於 0)

正焦弦長 4|c|

圖形28

金陵女中

黃華豐教師

拋物線方程式的形成 • 定義式：以 (h+c,k)為焦點， x=h-c為準線的拋物線方程式設 (x,y)為拋物線上一點，則

22 kychx =

21

chx

hxcky 42

左右開口

c>0，開口向右

c<0，開口向左29

金陵女中

黃華豐教師

左右開口 開口方向 右開口 左開口

決定開口方向 c>0 c<0

頂點 (h,k)

焦點 (h+c,k)

準線 x=h-c

對稱軸 y-k=0 ( 即為平方項等於 0)

正焦弦長 4|c|

圖形

hxcky 42

30

金陵女中

黃華豐教師