Ekipno natjecanje HUSARI 2019

5. Festival matematike Varaždinske županije, 25. travnja. 2019.

Ekipno natjecanje za učenike 5. i 6. razreda, kategorija: HUSARI

Netočno rješenje donosi 0 bodova, a zadatak bez ponuđenog rješenja 1, 2 ili 3 boda

ovisno o težini zadatka.

Od 4 ponuđena rješenja samo je jedno točno koje se unosi u priloženu tablicu za

odgovore. Ispod slova s točnim odgovorom za pojedini zadatak oboji kemijskom

olovkom kružić kako je prikazano na primjeru.

PRAVILNO - Zadatak A B C D NEPRAVILNO - Zadatak A B C D

1. 1.

ZADACI ZA 5 BODOVA

1. Zbroj brojeva 2 DT 5S 8D 7J i 9T 7S 3D 8J ima

2. Riješiš li točno zadatak dobit ćeš površinu klizališta

Ledena čarolija koju je prošlog Adventa posjetilo 70 000

posjetitelja.

2571 – 364 · 5 + ( 386 + 117 : 9 ) + ( 354 + 13 · 4 ) - 422 =

3. Ravna gora je najsjevernija i uz Kalnik najzanimljivija planina

Hrvatskog zagorja. Na Ravnoj gori je razgledna piramida na

»vrhu Ravne gore«, u neposrednoj blizini crkve Sveta tri

kralja. Koliko je visoka piramida? Odgovor ćeš saznati ako

riješiš zadatak:

3 ∙ 5 − 40 : (6 – 2) + 25 : 5 + 2 : (10 - 8)=

4. U Varaždinskoj županiji 2017. godine ostvareno je 74 259 noćenja, a 2018. godine

92 008 noćenja. Koliko više noćenja je ostvareno 2018. godine?

A. 1 T B. 2 DT C. 3 S D. 4 D

A. 1 134 B. 1 227 C. 1 258 D. 2 116

A. 7 B. 11 C. 13 D. 20

A. 17 544 B. 17 649 C. 17 749 D. 17 867

Ekipno natjecanje HUSARI 2019

5. Ako najvećem troznamenkastom prostom broju dodaš

2 543 dobit ćeš broj turista koji dnevno posjeti Špancirfest.

Koji je to broj?

6. Neka je x broj hotela u Varaždinskoj županiji. Dodamo

li mu 5 i dobiveni broj umanjimo za njegovu četvrtinu

dobije se 15. Koliko je hotela u našoj županiji?

7. Ako je x = −2

3, y = 0.9 i z = −2

1

2 izračunaj (y − z) : x.

8. Najposjećeniji, najduhovitiji i najzabavniji kazališni

festival u Hrvatskoj – Tjedan smijeha i ove godine

donosi novu priliku za smijeh. Prva predstava trajala je

28 minuta. U koliko je sati predstava započela ako je

prva predstava završila u 20 sati i 12 minuta?

9. Broj kojemu je rastav na proste faktore

2 2 2 2 2 5 5 5 5 5 5 71 daje impresivni

broj ostvarenih kuna u samo deset dana Špancirfesta

2018. godine.

10. Kvadrat i jednakostranični trokut imaju jednake opsege. Kolika je površina kvadrata

ako je stranica trokuta duga 0.64 metra?

A. 3 244 B. 3 540 C. 3 544 D. 3 654

A. 15 B. 16 C. 20 D. 21

A. -5 B. – 5.1 C. 21

10 D. 2.4

A. 18 h 44 min B. 19 h 42 min C. 19 h 44 min D. 19 h 54 min

A. 35 500 000 kn B. 40 000 000 kn C. 40 500 000 kn D. 41 550 000 kn

A. 0.00304 m² B. 0.123 m² C. 0.2304 m² D. 2.34 m²

Ekipno natjecanje HUSARI 2019

11. Majka je sinu Franu dala više od 250 kn, a manje od 310

kuna kad je otišao u posjet baki u Ludbreg na Dane

ludbreške Svete nedjelje. Ako bi dnevno trošio 32 kune ili

36 kuna uvijek bi mu ostalo 12 kuna. Koliko je Fran imao

kuna?

12. Veliki bazen u obliku pravokutnika ima površinu 5 000 𝑚2, a drugi manji bazen je u

obliku kvadrata duljine stranice 250 𝑑𝑚 . Koliko je puta površina velikog bazena veća

od površine manjeg bazena?

13. Rimljani su u Varaždinskim Toplicama ( Akuae Iasae)

znali iskoristiti termalnu vodu čija temperatura iznosi 58

Celzija i napravili su bazen oblika kvadra duljina stranica:

8 m, 13 m 5 dm i 2m 6 dm. Koliko litara vode stane u

bazen?

14. Danas je nedjelja i Filip je počeo čitati knjigu od 290 stranica. Svaki dan u tjednu on

pročita 4 stranice, a nedjeljom 25. Koliko mu dana treba da pročita knjigu?

15. Površina trokuta ABC je 52 cm², a duljina stranice 𝐵𝐶 ̅̅ ̅̅ ̅ je 13 cm. Na stranici 𝐵𝐶 ̅̅ ̅̅ ̅ je

točka D tako da je površina trokuta ABD jednaka 32 cm². Izračunaj duljinu dužine

𝐵𝐷̅̅ ̅̅ .

16. Ako brojniku i nazivniku razlomka 5

6 dodamo 4, dobiveni broj će biti:

A. 264 kn B. 288 kn C. 300 kn D. 308 kn

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

A. 180 000 B. 180 800 C. 280 000 D. 280 800

A. 40 B. 41 C. 45 D. 46

A. 4 cm B. 6.5 cm C. 7 cm D. 8 cm

A. za jedan manji B. za 1

15 manji C. za

1

15 veći D. za jedan veći

Ekipno natjecanje HUSARI 2019

17. Izračunaj stranicu a trokuta ABC ako je a + b = 9.65 cm, b + c = 101

4 cm i a + c =

10.1 cm.

18.

Biciklistička ruta „Od dvorca do dvorca“

formirana je 2014. godine, a proteže se uz kružnu

dionicu od Varaždina, preko Lepoglave do

Trakošćana i dalje preko Cvetlina nazad do

Varaždina. Biciklist je trebao prevaliti put od Varaždina do

određenog mjesta gdje su ga čekali biciklisti. Kada

je prešao trećinu puta utvrdio je da to iznosi 5 km

manje od preostalog puta. Kolika je udaljenost od Varaždina do njegovog odredišta ?

19. Ako se dijagonale pravokutnika sijeku pod kutom od 112°, koliki je kut između jedne

njegove stranice i dijagonale?

20. Marko i Luka iz Suhopolja žele kupiti knjigu o

znamenitostima Varaždina i Varaždinske županije jer idu

na 5. Festival matematike Varaždinske županije. Marku

nedostaje 40 kuna, a Luki 50 kuna da bi svaki kupio

knjigu. Odlučili su zajedno kupiti knjigu i ostalo im je još

45 kuna. Koliko kuna je imao Luka?

ZADACI ZA 10 BODOVA

21. U hotelu Turist noćilo je 455 učenika. Dječaci su spavali u

trokrevetnim sobama, a djevojčice u dvokrevetnim. Ako je

korišteno 35 trokrevetnih soba više nego dvokrevetnih, koliko

je u hotelu bilo djevojčica ?

A. 4.5 cm B. 4.75 cm C. 4.9 cm D. 5.25 cm

A. 13 B. 14 C. 15 D. 16

A. 44° B. 46° C. 54° D. 56°

A. 80 B. 85 C. 90 D. 95

A. 140 B. 160 C. 315 D. 325

Ekipno natjecanje HUSARI 2019

22. U varaždinskom parku su posađeni ružini grmovi. Ima ih više od

350, a manje od 400. Koliki je ukupan broj ruža ako znamo da su

grmovi sađeni u redovima i u svakome je 51 grm, a jedan grm ima 8

ruža?

23. Od nepoznatog broja oduzmi 6.55, razliku pomnoži s 0.8 ,

umnošku dodaj 0.84 i dobiveni zbroj podijeli brojem 0.01.

Dobit ćeš 1 000. Nepoznati broj je porast broja turista u

Varaždinskoj županiji u 2018. godini(u postocima).

24. Koji broj po logičkom načelu dolazi na mjesto upitnika?

25. U jednakokračnom trokutu simetrala kuta uz osnovicu i visina na osnovicu zatvaraju

kut od 50°. Izračunaj kut između krakova.

2

26. Od 61 turista iz Japana njih 39 su u skupini za razgled Starog

grada Varaždina, 28 turista je u skupini koja će posjetiti

Dvorac Trakošćan, a 16 turista su u obje skupine. Koliko

turista nije ni u jednoj od navedenih skupina?

27. Dvije ulice u Varaždinu se sijeku i čine četiri kuta.

Zbroj dva šiljasta kuta veći je za 20° od jednog tupog

kuta. Koliko iznosi tupi kut ?

A. 2 586 B. 2 588 C. 2 856 D. 2860

A. 18 B. 18.5 C. 19.5 D. 20

3 8 5

7 ? 8

12 23 11

A. 2 B. 9 C. 15 D. 18

A. 20 B. 30 C. 40 D. 50

A. 4 B. 10 C. 14 D. 20

A. 103° 20′ B. 103° 40′ C. 113° 20′ D. 113° 40′

Ekipno natjecanje HUSARI 2019

28. Kruška i jabuka imaju 800 g. Tri kruške su jednake težine kao i 5 jabuka + 200 g.

Koliko grama ima jedna jabuka ako je vaga u ravnoteži?

29. Četverokut ABCD ima stranice duljine |𝐴𝐵| = 13 𝑐𝑚, |𝐵𝐶| = 9 𝑐𝑚, |𝐶𝐷| = 11 𝑐𝑚 i

|𝐷𝐴| = 5 𝑐𝑚. Kutovi pri vrhu A i C su pravi kutovi. Kolika je površina četverokuta?

C

D

A B

30. U 5 ribnjaka Varaždinske županije nalazi se ukupno 130

riba. U I. i II. je ukupno 50 riba, u II. i III. ribnjaku je

ukupno 56 riba, u III. i IV. ribnjaku je ukupno 53 riba, a u

IV. i V. ribnjaku je ukupno 48 riba.

Našeg ribolovca- turista interesira, koliko je riba najviše u

jednom od ribnjaka?

31. Broj 53𝑎7𝑏̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅ djeljiv je brojevima 12 i 13. Koji je to broj?

32. Na slici je kvadrat. Površina svakog pravokutnika u kvadratu je 15

cm², a dulje stranice pravokutnika su duljine 5 cm. Izračunaj

površinu osjenčanog kvadrata.

A. 200 g B. 275 g C. 300 g D. 320 g

A. 62 cm² B. 78 cm² C. 82 cm² D. 88 cm²

A. 27 B. 32 C. 37 D. 43

A. 53 672 B. 53 674 C. 53 676 D. 53 976

A. 1 cm² B. 2 cm² C. 4 cm² D. 9 cm²

Ekipno natjecanje HUSARI 2019

ZADACI ZA 15 BODOVA

33. U restoranu Garestin gosti su se poslužili ili pizzom,

piletinom ili ribom. Pizzu je jelo 12 gostiju, piletinu

18, a ribu 9. Pizzu i piletinu jela su 4 gosta, piletinu i

ribu samo 1, a pizzu i ribu 3. Sva tri jela degustirao je

samo jedan gost. Ako se zna da je svatko probao

neko od ovih jela, koliko je gostiju bilo u restoranu ?

34. Kazaljke na satu tornja Gradske vijećnice u Varaždinu pokazuju 9

sati. U koliko sati će se kazaljke prvi put poklopiti?

35. Gradski muzej u Varaždinu posjećuje tjedno 2550

turista. Trećina turista su penzioneri, petina turista su

stranci, a polovina ostatka su grupe učenika. Koliko

učenika tjedno posjećuje Gradski muzej?

36. Za ovogodišnji Špancirfest Turistička zajednica grada

Varaždina je pripremila lampione za jednu ulicu. Ako

postave lampione na svakih 0.5 m, tada bi im nedostajao

31 lampion. Ako bi ih postavljali na svakih 0.55 m, tada

bi im nedostajao samo jedan. Kolika je duljina ulice?

A. 32 B. 33 C. 34 D.35

A. 9 h 45 min B.9 h 48 min C. 9 h 49 min D. 9 h 50 min

A. 495 B. 500 C. 575 D. 595

A. 150 m B. 155 m C. 165 m D. 195 m

Ekipno natjecanje HUSARI 2019

37. Osnovna pizza u pizzeriji Angelus je pizza sa sirom

i rajčicom. Uz nju se može dodati jedan ili više

priloga: šunka, gljive, kobasica i masline. Svaka se

pizza može naručiti kao mala, srednja i velika.

Koliko različitih pizza gost može naručiti?

38. Turist Ante je došao u Varaždin s nekom svotom novaca. 0.6 od te svote je dao za

smještaj, za hranu 4

1 ostatka novca, a za ulaznice

3

1 preostalog novca nakon čega mu

je ostalo 980 kn. S koliko je kuna Ante stigao u Varaždin?

39. Turist je pitao vlasnika seoskog turizma u

Varaždinskoj županiji koliko ima koza, a on mu

reče:

„Da imam 5 puta više koza nego što ih sada imam u

stadu i još 1/8 sadašnjeg stada i da tebe i sebe k

tome pribrojim, imao bih ravno 125 glava.” Koliko

koza ima OPG?

40. Korito ima presjek u obliku jednakokračnog trapeza. Duljine osnovica su 1.3 m i 70

cm. Kut uz kraću osnovicu trapeza iznosi 135°? Kolika je površina tog presjeka?

A. 18 B. 30 C. 48 D. 48

A. 4 500 kn B. 4 900 kn C. 5 100 kn D. 5 200 kn

A. 24 B. 25 C. 26 D. 28

A. 2.1 dm² B. 27 dm² C. 0.28 m² D. 0.3 m²

Ekipno natjecanje HUSARI 2019

RJEŠENJA – HUSARI 2019.

1. C

2. A

3. B

4. C

5. B

6. A

7. B

8. C

9. A

10. C

11. C

12. A

13. D

14. B

15. D

16. C

17. B

18. C

19. D

20. B

21. A

22. C

23. A

24. C

25. A

26. B

27. C

28. B

29. C

30. B

31. D

32. C

33. A

34. B

35. D

36. C

37. D

38. B

39. A

40. D