iberikan 𝑥1 > 1 dan 𝑥𝑛+1 = 2 −1

𝑥𝑛 untuk 𝑛 ∈ 𝑁. Tunjukan bahwa (𝑥𝑛) terbatas dan

monoton. Carilah limitnya

Diberikan 𝑥1 ≥ 2 dan 𝑥𝑛+1 ≔ 1 + √𝑥𝑛 − 1 untuk 𝑛 ∈ 𝑁. Tunjukan bahwa (𝑥𝑛) turun dan

terbatas ke bawah oleh 2. Carilah nilai limitnya.

Diberikan 𝐴 ⊂ 𝑅 tak berhingga yang terbatas ke atas dan misalkan 𝑢 ≔ sup 𝐴. Tunjukan

bahwa baristerdapat barisan naik (𝑥𝑛) dengan 𝑥𝑛 ∈ 𝐴 untuk semua 𝑛 ∈ 𝑁 sedemikian hingga

𝑢 = lim(𝑥𝑛)

e

Tentukan apakah barisan (𝑦𝑛) konvergen atau divergen dengan

𝑦𝑛 =1

𝑛+1+

1

𝑛+2+ ⋯ +

1

2𝑛 untuk 𝑛 ∈ 𝑁