1 10 2 7 - krusukhum88.files.wordpress.com · การสร้าง ... การแปลงทางเรขาคณิต ... หมุนรูปตัวแบบ รอบจุด

1

จงเชอมนวาเราท ำได และเกงดวย ถาเราไดลงมอท า ส เตมทโวย

วเคราะหขอสอบ o-net ม.3 ม.1 (10 ขอ) ห.รม. และ ค.ร.น. จ านวนเตมและอนกรม การสราง เศษสวนและทศนยม คอนดบและกราฟ ความสมพนธระหวางรปเรขาคณต 2 มต 3 มต ม.2 (7 ขอ) อตราสวนและรอยละ แผนภมรปวงกลม การวด การแปลงทางเรขาคณต ระบบจ านวนจรง ทฤษฎบทพธากอรส เสนขนาน ม.3 (13 ขอ) พนทผวและปรมาตร ระบบสมการเชงเสน ความคลาย อสมการ ความนาจะเปน สถต ตรโกณมต เหนไดชดวา ม. 3 มากสด ตามลงมา ม.1 และ ม.2 โดยเฉพาะเรองจ านวนเตมและอนกรม ความนาจะเปน และระบบสมการเชงเสน ออกเยอะมก ๆ โดยขอสอบมทงหมด 30 ขอ ปรนย 25 ขอ ขอละ 3.2 คะแนน รวม 80 คะแนน อตนย 5 ขอ ขอละ 4 คะแนน รวม 20 คะแนน เวลา 1.30 ชม.

ขอสอบ 0 –NET คณตศำสตร ม.3


จงเกบค าดถก มาเปนแรงผลกดน ไมมใครรตวเราดเทาตวเราเอง

2


1. นางกลยามลกชาย 3 คน ชอ ใหญ กลาง และเลก ทงสามคนอยตางจงหวด แตทกคนจะแวะมาเยยมแมเสมอ และตกลงกนวามาเยยมแมทก 4 วน กลางมาเยยมแมทก 5 วน เลกมาเยยมแมทก 6 วน ถาลกทงสามคนมาเยยมแมพรอมกนในวนขนปใหม วนท 1 มกราคม 2560 วนทเทาใดลกทงสามคนจะมาเยยมแมพรอมกนในครงตอไป (เดอนกมภาพนธม 28 วน)

1. วนท 12 มกราคม 2560 2. วนท 20 มกราคม 2560 3. วนท 1 มนาคม 2560 4. วนท 2 มนาคม 2560

2. จ านวนเตมทนอยทสด และมากกวาผลลพธของ 25.65.25

25

3

13 คอจ านวนใด

1. 3 2. 4 3. 18 4. 19



3


3. ถา 12nm 2 2 2 6nm 2 2 2 และ m x n เทากบเทาใด 1. 2 2. 24 3. 27 4. 36 4. รปสามเหลยมรปหนงมอตราสวนของความยาวของดานทงสามเปน 3 : 4 : 5 รปสามเหลยมนมความยาว

รอบรป 36 เซนตเมตร แลวขอใดตอไปนถกตอง 1. มดานหนงยาว 5 เซนตเมตร 2. ดานทยาวทสดยาว 16 เซนตเมตร 2. มสองดานทยาวตางกน 5 เซนตเมตร 4. มสองดานทยาวรวมกน 27 เซนตเมตร


4


5. ปรซมมฐานเปนรปสามเหลยมทมความยาวดานเปน 3, 4 และ 5 เซนตเมตร ถาปรซมสง 10 เซนตเมตร จะมพนทผวทงหมดเทาใด 1. 120 ตารางเซนตเมตร 2. 126 ตารางเซนตเมตร 3. 132 ตารางเซนตเมตร 4. 140 ตารางเซนตเมตร 6. พระมดฐานสเหลยมผนผา กวาง 6 นว ยาว 8 นว และสง 10 นว พระมดนมปรมาตรเทาใด 1. 120 ลกบาศกนว 2. 160 ลกบาศกนว 3. 240 ลกบาศกนว 4. 480 ลกบาศกนว


5


7. ทอระบายน ามหนาตดเปนรปสเหลยมผนผาซงกวาง 2 เมตร และยาว 3 เมตร มน าไหลผานเตมทอดวยอตราเรว 2.5 เมตรตอวนาท ปรมาตรของน าเตมทอทไหลออกในเวลา 20 นาท เปนเทาใด

1. 300 ลกบาศกเมตร 2. 1,800 ลกบาศกเมตร 3. 18,000 ลกบาศกเมตร 4. 180,000 ลกบาศกเมตร 8.

จากรป ABCD เปนรปสเหลยมผนผามพนท 20 ตารางนว ถา BF = FC และ AE = 4EB แลวพนทรปสเหลยม BFDE เปนเทาใด 1. 7 ตารางนว 2. 10 ตารางนว 3. 13 ตารางนว 4. ขอมลไมเพยงพอ


6


9. ถวยกระดาษรปกรวยกลม สง 12 เซนตเมตร และเสนผานศนยกลางของปากกรวย ยาว 7 เซนตเมตร เตม

น าจนเตมถวยพอดจะไดน าปรมาตรเทาใด (ก าหนดให 7

22 π )

10. หลงคาผาใบของเตนททมลกษณะเปนทรงกระบอกผาครงคลมพนดนไดกวาง 14 เมตร ยาว 20 เมตร

จะตองใชผาใบท าหลงคาอยางนอยกตารางเมตร (ก าหนดให 7

22 π )


7


11. ก าหนดรปเรขาคณตสามมตให

จะไดภาพลองมตทไดจากการมองดานบน ดานขาง และดานหนา ของรปเรขาคณตสามมตทก าหนดใหดงน

พจารณาภาพสองมตในขอใดเปนจรง 1. ขอ ก ถก ขอ ข ถก ขอ ค ถก 2. ขอ ก ถก ขอ ข ถก ขอ ค ผด 3. ขอ ก ถก ขอ ข ผด ขอ ค ถก 4. ขอ ก ผด ขอ ข ถก ขอ ค ถก 12. ก าหนดเรขาคณตสามมตให ภาพสองมตแสดงจ านวนลกบาศกทไดจากการมอง ดานขาง หรอดานบน ของ

รปเรขาคณตสามมต คอขอใด


8


13. 14.

ABD เปนรปสามเหลยมหนาจวม BC เปนฐาน AD แบงครง CAB ถา CDB = 120 ขอใดตอไปนถกตอง

1. AB = AC 2. BD = CD 3. 30 BCD CBD 4. 110 CDA BDA

ให รปสามเหลยม ABD ม AB ยาว 13 หนวย และ ACยาว 15 หนวย BD AD ยาว 5 หนวย แลว DC ยาวกหนวย 1. 8 หนวย 2. 9 หนวย 3. 12 หนวย 4. 14 หนวย


9


15.

16.

ใหรป A เปนรปตนแบบ การแปลงในขอใดตอไปนไมใหเกด ภาพ D 1. หมนรปตวแบบ รอบจด o ในทศทางทวนเขมนาฬกาเปน

มม 180 องศา 2. สะทอนรปตนแบบโดยมแกน Y เปนเสนสะทอน แลว

สะทอนภาพทไดโดยมแกน X เปนเสนสะทอน 3. สะทอนรปตนแบบโดยมแกน X เปนเสนสะทอน แลว

สะทอนภาพทไดโดยมแกน Y เปนเสนสะทอน 4. เลอนรปตนแบบขนานแกน X ไปทางซาย 6 หนวย แลว

สะทอนภาพทไดโดยมแกน X เปนเสนสะทอน

รปสามเหลยม ABC มดานยาว 2 นว 3 นว และ 4 นว และรปสามเหลยม DEF มความยาวรอบรป 36 นว ขอใดตอไปนกลาวถง รปสามเหลยม DEF ไดถกตอง 1. มดานยาวทสดยาว 16 นว 2. มดานสนทสดยาว 12 นว 3. มสองดานทมความยาวตางกน 20 นว 4. มสองดานทมความยาวรวมกน 21 นว


10


17. ก าหนด 4, 7, 10, 13, 16, 19, … เปนแบบรปของจ านวนโดย พจนท 1 เปน 4 พจนท 2 เปน 7 พจนท 3 เปน 10 พจนท 4 เปน 13 … ขอใดตอไปนไมถกตอง 1. พจนท 18 เปน 54 2. พจนท 15 เปน 46 3. พจนท 17 นอยกวาพจนท 19 อย 6 4. พจนท 10 รวมกบพจนท 11 อย 65

18. คณครมาลซอปากกามาจ านวนหนงเพอแจกใหนกเรยนในหอง หลงจากแจกไปแลว 10 ดาม ปรากฏวาเหลอปากกาไมถง 24 ดาม คณครมาลซอปากกามามากทสดกดาม

1. 14 ดาม 2. 33 ดาม 3. 34 ดาม 4. 35 ดาม


11


19. ลงสมชาต อาย 69 ป มบตร 3 คน ซงมอายเปนจ านวนเตมเรยงถดกน (เชน 12, 12, 14) ถาผลรวมอายของบตรทงสามคนเทากบอายของลงสมชาตพอด บตรคนโตอายเทาใด

1. 22 ป 2. 23 ป 3. 24 ป 4. 25 ป 20. ผลบวกของจ านวนสองจ านวน เทากบ 20 ผลหารของสองจ านวนเทากบ 9 แลวขอใดตอไปนถกตอง 1. สองจ านวนนนตางกน 16 2. ผลคณของสองจ านวนนนเปน 18 3. หนงในสองจ านวนนนเปนจ านวนค 4. หนงในสองจ านวนนนมากกวา 18


12


21. กราฟเสนตรงของสมการในขอใดทไมผานจด (-1, 2) 1. x = -1 2. y = 2 3. y = 3x -1 4. y = 3x +5 22. ในหองเรยนหองหนงอตราสวนของน าหนกรวมของนกเรยนชายทกคนตอน าหนกรวมของนกเรยนหญง

เปน 4 : 3 ถาน าหนกรวมของนกเรยนหญงทกคนเปน1050 กโลกรม และน าหนกเฉลยของนกเรยนชายนอยกวา 70 กโลกรม มนกเรยนชายในหองนอยางนอยกคน

1. 12 2. 16 3. 20 4. 21


13


23. ถา (a, b) เปนค าตอบของสมการ 3x + 6y = 0 2x – 3y = -8 แลว (a, b) จะเปนค าตอบของสมการในขอใด 1. x + 2y = -3 2. x – 2y = -4 3. 2x + y = 3 4. 2x – y = 5 24. มบตรเลขโดด 4 ใบ ดงน

น าบตรเลขโดดมาเรยงเปนจ านวนสามหลก แตละหลกมเลขโดดไมซ ากน โดยทจ านวนนนมากกวา 200 แตนอยกวา 400 ไดทงหมดกจ านวน

1. 6 จ านวน 2. 10 จ านวน 3. 12 จ านวน 4. 18 จ านวน

1 4 2 3


14


25. ถงใบหนงมลกกวาดสเหลอง 4 เมด และสสม 3 เมด ถาพศาลสมหยบลกกวาด 2 เมด ออกมาพรอมกน แลวความนาจะเปนทพศาลจะหยบไดลกกวาดสเหลอง 1 เมด และสสม 1 เมด เปนเทาใด

1. 7

2 2. 12

7 3. 20

11 4. 21

12

26. กระดาษรปสเหลยมผนผากวาง a นว ยาว b นว ตองการตดกระดาษดงรป เพอท าเปนกลองลกบาศกทม

ปรมาตร 125 ลกบาศกนว a + b มคาเทาใด


15


27. ทนาของลงด ามหานและมาอยรวมกน ลงด านบขาของหานและขาของมรวมกนได 30 ขา จะมหานมากทสดไดกตว

28.

น าเลขโดด 1, 2, 3, 4, 5 และ 6 เตมลงใน โดยใชเลขโดดไมซ ากนและท าใหผลบวกของเลขโดดทอยบนแตละดานของรปสามเหลยม มคาเทากน คาเฉลยของเลขโดดทอยบนแตละดานจะมคานอยทสดเทาใด


16


29. เมอน ารปสเหลยมจตรสขนาด 1 x 1 เรยงตอกนดงรป จะมรปสเหลยมมมฉากทงหมดกรป 30. รงส 5 เสน ทมจดปลายจดเดยวกนท ามมกน 20 , 30, 40 และ 25 องศา ดงรป ถาสมเลอกรงส 2 เสน

เพอประกอบเปนมม ความนาจะเปนทจะไดมมแหลมเปนเทาใด (ตอบเปนทศนยม)


17


1. ตองการแบงนกเรยนชาย 25 คน และนกเรยนหญง 20 คน เปนกลม ๆ กลมละเทา ๆ กน ใหจ านวนกลมนอยทสดไดกกลม

1. 4 กลม 2. 5 กลม 3. 9 กลม 4. 13 กลม 2. ประโยคในขอใดเปนเทจ 1. (-1) + (-2) + (-3) = -6 2. (-1) - (-2) - (-3) = -6 3. (-1) x (-2) x (-3) = -6 3. 321 = -6


18


3. ถารานคาซอรถจกรยานมาราคาคนละ 10,000 บาท ไดตงราคาขายไวสงกวาทน 10% แตในชวงเทศกาลปใหมรานคาประกาศลดราคาลง 10% ถามวาในชวงเทศกาลปใหมรานคาขายรถจกรยานราคาคนละเทาไร

1. 11,000 บาท 2. 10,000 บาท 3. 9,900 บาท 4. 8,910 บาท 4. พจารณาขอความตอไปน

ก. 12

5

7

5

12

5

7

5 ข.

48

77 48 73 ขอใดสรปถกตอง

1. ขอ ก ถก ขอ ข ถก 2. ขอ ก ถก ขอ ข ผด 3. ขอ ก ผด ขอ ข ถก 4. ขอ ก ผด ขอ ข ผด


19


5. จ านวนตอไปน 22222 2 17 ,16 ,15 ,14 ,13 ,12 เมอท าเปนผลส าเรจแลวมกจ านวนทมหลกสบเปนจ าค 1. 1 จ านวน 2. 2 จ านวน 3. 3 จ านวน 4. 4 จ านวน 6. รปสเหลยมผนผา ABCD มดาน AB ยาว 6 เซนตเมตร ดาน AD ยาว 11 เซนตเมตร สวนดาน AE และ FC

ยาวเทากบ 5 เซนตเมตร จงหาพนทรปสเหลยม BFDE

1. 30 ตารางเซนตเมตร 2. 36 ตารางเซนตเมตร 3. 40 ตารางเซนตเมตร 4. 46 ตารางเซนตเมตร


20


7.

8. ทรงกระบอกซงมรศมของฐานยาว 7 นว และทรงกระบอกสง 5 นว จะมปรมาตรกลกบาศกนว

(ให7

22π )

1. 740 ลกบาศกนว 2. 750 ลกบาศกนว 3. 760 ลกบาศกนว 4. 770 ลกบาศกนว

แทงไมทรงตนสรางจากลกบาศกขนาด 1 ลกบาศกเซนตเมตร จ านวน 24 ลก มาวางตอกนดงรป แลวใชสแดงทาแทงไมโดยรอบทกหนา ลกบาศกทถกทาสแดง 1 หนา มจ านวนกลก 1. 4 ลก 2. 5 ลก 3. 6 ลก 4. 7 ลก


21


9. 10. พจารณาขอความตอไปน ขอใดสรปไดถกตอง 1. เมอแบงครงมมปานอาจจะไดมมปาน 2 มมมขนาดเทากน 2. การแบงมมออกเปน 3 มม ขนาดเทากน ท าไดโดยใชการแบงครงมม 3. ตองแบงครงสวนของเสนตรง 3 ครง จะสามารถแบงเปน 4 สวนเทา ๆ กน 4. ไมมรปสามเหลยมหนาจวทเปนสามเหลยมมมฉาก

พระมดตรง ฐานรปสเหลยมจตรสมพนท 36 ตร.ซม. สงเอยง 5 เซนตเมตร จะมปรมาตรกลกบาศกเซนตเมตร 1. 144 ลกบาศกเซนตเมตร 2. 72 ลกบาศกเซนตเมตร 3. 60 ลกบาศกเซนตเมตร 4. 48 ลกบาศกเซนตเมตร


22


11.

12. ก าหนด ABC และ DEF เปนรปสามเหลยมทคลายกน และ AB = 6 นว AC = 10 นว DE = 3 นว EF = 4 นว

จากรปให AD ขนานกบ BE และ AB ขนานกบ DC ขนาดของมม BAD และ BEC เทากบ 3x องศา ขนาดของมม DCE เทากบ 60 องศา จงหาขนาดของมม BAD 1. 105 องศา 2. 110 องศา 3. 115 องศา 4. 120 องศา

แลวจะได ก. BC = 8 นว ข. DF = 6 นว ขอใดสรปไดถกตอง 1. ขอ ก ถก ขอ ข ถก 2. ขอ ก ถก ขอ ข ผด 3. ขอ ก ผด ขอ ข ถก 4. ขอ ก ผด ขอ ข ผด


23


13. จากรปขางลาง ก าหนดให ABC และDEC เทากนทกประการ มดาน AC = 10.2 นว DB = 4.2 นว และ มม BAC = 36 องศา มม DCE = x องศา มม ABC และ มม DEC เปนมมฉาก จงหาขนาด x และความยาวของดาน BC

14.

1. X = 36 องศา BC = 4.2 นว 2. X = 54 องศา BC = 6 นว 3. X = 36 องศา BC = 5.2 นว 4. X = 54 องศา BC = 6.2 นว

จาก รปตนแบบ a และภาพทไดจากการแปลงเปน b ไดจากขนตอนการแปลงทางเรขาคณตในขอใด 1. สะทอนรปตนแบบโดยมแกน x เปนเสนสะทอน แลวเลอน

ภาพทไดขนานแกน x ไปทางขวา 2 หนวย 2. สะทอนรปตนแบบโดยมแกน y เปนเสนสะทอน แลว

สะทอน ภาพทไดโดยมแกน x เปนเสนสะทอน 3. เลอนรปตนแบบขนานแกน y ขนไป 4 หนวย แลวสะทอน

ภาพทได โดยมแกน y เปนเสนสะทอน 4. หมนรปตนแบบรอบจด o ทวนเขมนาฬกา เปนมม 180

องศา


24


15. สงเกตแบบรปจ านวนตอไปน

16. จดใดตอไปนไมอยบนกราฟเสนตรงทมสมการ y = 3 x -1 1. (-2, -7) 2. (-3, -10) 3. (-4, -13) 4. (-5, -14)

1, 3, 9, 19, … เปนจ านวนแรกของแถว 1, 2, 3, 4,.. ตามล าดบ จ านวนแรกของแถว 7 เปนจ านวนอะไร 1. 73 2. 71 3. 63 4. 61


25


17. ถา (a, b) เปนค าตอบของสมการ 6x + 4y = 10 6x – 3y = 3 แลว ตอไปนขอใดผด 1. 2a + 3a = 5 2. 3b – 2b = 1 3. 4a – 3b = 2 4. 3a + 3b = 6 18. ถาผลบวกของจ านวนสองจ านวนเทากบ 20 และผลคณของสองจ านวนนน เทากบ 64 แลว ผลหารของ

สองจ านวนนนทเปนจ านวนเตมเปนเทาไร


26


19. สองเทาของจ านวนนกเรยนกลมหนงมากกวา 10 คน อยไมเกน 6 คน จ านวนนกเรยนกลมนนจะไมเทากบจ านวนใดตอไปน

1. 5 คน 2. 6 คน 3. 7 คน 4. 8 คน 20. ถาอายของพอตออายของปเปน 3 : 5 ปนปอาย 75 ป พออายนอยกวาปกป 1. 20 ป 2. 27 ป 3. 29 ป 4. 30 ป


27


21. มบตรเลขโดด 4 ใบ ดงน น าบตรออกมา 2 ใบ แลวน าเลขโดดมาบวกกน ไดจ านวนทแตกตางกนทจ านวน

1. 4 2. 5 3. 6 4. 12 22.

จากการหมนแปน 2 แปน พรอมกนดงรป เพอดวาลกศรชไปทจ านวนในชองใด แลว น าสองจ านวนนนมาบวกกน เหตการณทผลบวกเปนจ านวนลบมกแบบ 1. 3 แบบ 2. 4 แบบ 3. 5 แบบ 4. 6 แบบ

1 4 3 2


28


23. สมเลอกนกเรยน 2 คนพรอมกน จากนกเรยนทงหมด 5 คน ประกอบดวย ชาย 3 คน หญง 2 คน จงหาความนาจะเปนของเหตการณทจะเลอกไดนกเรยนชาย 1 คน และนกเรยนหญง 1 คน

1. 9

5 2. 9

6 3. 10

5 4. 10

6

24. A, B, C, D, E เปนนกเรยน 5 คน มน าหนกดงน A และ B มน าหนกเฉลย 31 กโลกรม C และ D น าหนก

เฉลย 35 กโลกรม E มน าหนก 38 กโลกรม จงหาวา A, B, C, D และ E มน าหนกเฉลยกกโลกรม 1. 34 กโลกรม 2. 34.67 กโลกรม 3. 35 กโลกรม 4. 56.67 กโลกรม


29


25. ตารางแสดงการออมเงนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 ในหนงสปดาห กลม จ านวนเงนทออม (P บาท) จ านวนนกเรยน (คน) 1 10 p 0 24 2 20 p 10 33 3 30 p 20 21 4 40 p 30 x 5 50 p 40 2x

ตองการน าเสนอเปนแผนภมรปวงกลมไดมมทจดศนยกลางของกลม 1 เปน 80 องศา ถามวานกเรยนทออมเงนไดไมนอยกวา 40 บาท ในหนงสปดาห มจ านวนกคน 1. 20 คน 2. 22 คน 3. 24 คน 4. 30 คน

26.

ให ABC เปนรปสามเหลยมมมฉาก มม ABC เทากบ 60 องศา ถาAB = 54 หนวย แลว BC ยาวกหนวย


30


27.

28. ครเรวตร ตองการแบงนกเรยน จ านวน 10 คน ออกเปน 3 กลม แตละกลมตองมนกเรยนอยางนอย 1 คน จะแบงไดทงหมดกบาท

หากน ารปสเหลยมจตรส 1 x 1 เรยงตอกน (ดงรป) จะเกดรปสเหลยมมมฉากขนาดตาง ๆ กนหลายรป จงหาวามรปสเหลยมมมฉากทงหมดกรป


31


29.

30. จากตารางทก าหนดใหมชองทงหมด 9 ชอง ใหเตมจ านวนเตมบวกลงในชองสเหลยมชองละ 1 จ านวน โดยใหผลบวกของจ านวนในแตละแถว ในแตละหลก และในแตละแนวทแยงมมมคาเทากน ถาเตมจ านวนเตมบวก 6, 8, 10, 18, x, y ดงปรากฏในตารางแลว จ านวน x + y ในตารางเทากบเทาใด

น าจ านวน 24, 25, 26, 27, 28 ไปเตมในชองสเหลยมชองละจ านวน โดยใหผลบวกของจ านวนในแนวนอนและแนวตง มคาเทากน และมคานอยทสดเปนเทาไร


32


1. ขอใดตอไปนถกตอง 1. (-2) + (-3) + 4 = 1 2. 3 – (-2) -1 = 0 3. (-3) x (-2) x (-4) = 24 4. (-12) 6 (-2) = 1 2. ถารานคาตดราคาขายเกาอไว ราคาตวละ 4,800 บาท จะไดก าไร 20% แตถารานคา ตองการก าไร 75%

ตองตดราคาขายเกาอไวตวละเทาไร 1. 7,000 บาท 2. 6,500 บาท 3. 6,000 บาท 4. 5,500 บาท


33


3. น าเลขโดด 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ไปเขยนเปนเศษสวนได 4 จ านวนโดยไมมเลขโดดซ ากน 4

8 ,

6

5 ,

D

C ,

B

A

แลว น ามาบวกกน ท าให 4

8

6

5

D

C

B

A จงหาคาของ A + C

4. พจารณาขอความตอไปน ขอใดเปนจรง

1. 2

3 เปนจ านวนตรรกยะ 2. 97531 = 25

3. 33

1 = 0.30303030… 4. 6355 3333


34


5. ทดนรปสเหลยมผนผา กวาง 63 เมตร ยาว 72 เมตร ตองการแบงเปนแปลงรปสเหลยมจตรสทกรปและม

พนทมากทสด ไดทงหมดกแปลง 1. 56 แปลง 2. 49 แปลง 3. 42 แปลง 4. 15 แปลง 6.

จากรปมวงกลมลอมรปสเหลยมจตรส ถารปสเหลยมจตรสมพนท 8 ตารางหนวย แลว รปวงกลมมพนทกตารางหนวย 1. π2 ตารางหนวย 2. π3 ตารางหนวย 3. π4 ตารางหนวย 4. π5 ตารางหนวย


35


7. ปรซมฐานรปสามเหลยมอนหนง โดยรปสามเหลยมมฐานยาว 4 เซนตเมตร และสง 6 เซนตเมตร ถาปรซมแทงหนงนยาว 8 เซนตเมตร จะมปรมาตรเทาไร

1. 72 ลกบาศกเซนตเมตร 2. 96 ลกบาศกเซนตเมตร 3. 144 ลกบาศกเซนตเมตร 4. 192 ลกบาศกเซนตเมตร 8.

กรวยกลมตรงอนหนงมเสนผานศนยกลางของวงกลมทเปนฐานยาว

14 นว และมสงเอยง 25 นว (ให7

22π ) หาพนทผวขางและพนท

ฐานของกรวยกลมได ก. พนทผวขางเทากบ 550 ตารางนว ข. พนทฐานวงกลมเทากบ 154 ตารางนว ขอสรปใดเปนจรง 1. ก ถก และ ข ถก 2. ก ถก และ ข ผด 3. ก ผด และ ข ถก 4. ก ผด และ ข ผด


36


9. พจารณาขอตอไปน ขอใดกลาวไดถกตอง 1. เสนเชอกยาว 12 นว ยาวกวา เสนเชอกทยาว 1 ฟต 2. ปพทธศกราช 2558 ม 366 วน 3. ถงน าขนาด 1 ลตร จน า 100 ลกบาศกเซนตเมตร ไดเตมพอด 4. รปลเหลยมจตรสทมดานยาว 2 เมตร จะมพนท 1 ตารางวา 10.

จากรป ให a, b, c, d แทนขนาดของมม ถา a + b และ c = 118 องศา แลว จงหาขนาดของ d 1. 18 องศา 2. 28 องศา 3. 62 องศา 4. 82 องศา


37


11.

12. รปตอไปนแสดงการมองลกบาศกทวางซอนกน โดยมองจากดนบน ดานหนา และดานขาง ทางขวา จงหาวามลกบาศกอยางนอยทสดกลก

รปสามเหลยม ABC และ EDC คลายกน มม ABC และมม EDC เปนมมฉาก ดาน AB, DE, EC ยาว 24, 3, 5 เซนตเมตร ตามล าดบ จงหาความยาวของ AD 1. 24 เซนตเมตร 2. 28 เซนตเมตร 3. 35 เซนตเมตร 4. 36 เซนตเมตร

1. 9 ลก 2. 10 ลก 3. 11 ลก 4. 12 ลก


38


13.

14. ถาตองการสรางมมตอไปน (ใชวงเวยนและเสนตรง) มมใดทมขนตอนการสรางนอยทสด 1. 90 องศา 2. 60 องศา 3. 45 องศา 4. 30 องศา

ขนตอนการแปลงทางเรขาคณตในขอใดทท าใหภาพทไดจากการแปลงทางเรขาคณต ไมใช ภาพขางตน 1. หมนรปตนแบบ รอบจด O เปนมม 180 องศา 2. เลอนรปตนแบบขนานแกน Y ลงไป 8 หนวย แลว

สะทอนภาพทได โดยมแกน Y เปนเสนสะทอน 3. หมนรปตนแบบ รอบจด O เปนมม 90 องศา แบบตาม

เขมนาฬกาแลวสะทอนภาพโดยมแกน X เปนเสนสะทอน

4. สะทอนรปตนแบบโดยมแกน Y เปนเสนสะทอน แลวสะทอนทไดโดยมแกน X เปนเสนสะทอน


39


15. คอนดบ (1,-1), (2,1), (3,2), (4,5) แทนจดสจด โดยมเสนหนงลากผานจดสามจดได แตไมผานจดหนง จงหาพกดจดทเสนตรงไมผาน จดนน

1. (1,-1) 2. (2,1) 3. (3,2) 4. (4,5) 16. ถา (a,b) เปนค าตอบของระบบสมการ 4x + 3y = 7 3x – 2y = 1 แลว ขอใดตอไปนผด

1. 2a + 3b = 5 2. 3a -2b = 1 3. 4a – 3b = 2 4. 3a + 3b = 6


40


17. ปาชศรเลยงหมและไกจ านวนหมเทากน ปาชศรนบขาหมและชาไกรวมกนได 78 ขา ถามวาปาชศรเลยงไกไวกตว

1. 10 ตว 2. 11 ตว 3. 12 ตว 4. 13 ตว

18. แกวอานหนงสอเลมหนง วนแรกอานได 5

2 ของเลม วนตอมาอานไดอก 25 หนา รวมสองวนอานได

มากกวาครงเลม จงหาวาหนงสอเลมนมจ านวนหนาอยางมากกหนา 1. 250 หนา 2. 249 หนา 3. 248 หนา 4. 247 หนา


41


19. ครเตยแจกดนสอใหนกเรยนคนละ 2 แทง จะมดนสอเหลอ 18 แทง แตถาแจกใหคนละ 4 แทง ดนสอจะไมพอแจกาขาดอก 6 แทง ครเตยจะแจกดนสอใหนกเรยนกคน

1. 12 คน 2. 13 คน 3. 14 คน 4. 15 คน 20. น าจ านวนเตมบวกไปเขยนเรยงกนเปนแถว แถวท 1 1 แถวท 2 2 3 แถวท 3 4 5 6 ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ แถวท 10 . . จ านวนท 2 ของแถวท 10 () เปนจ านวนอะไร

1. 47 2. 46 3. 45 4. 56


42


21. แมคาขายผลไม มเหรยญ 1 บาท 5 บาท และ 10 บาท อยางละ 10 อน แมคาจดเหรยญวางเปนกอง ๆ ละ 3 อน โดยแตละกองมคาไมเทากนเลย (เชนกองหนงมเหรยญ 1 บาท 2 อน เหรยญ 5 บาท 1 อน รวม 7 บาท) แมคาจะจดเรยงเหรยญเปนกอง ๆ ใหมคาแตกตางกนไดกคา

1. 7 คา 2. 8 คา 3. 9 คา 4. 10 คา 22.

แผนภมรปวงกลมแสดงจ านวนคนงานใน 3 แผนก ของโรงงานแหงหนง

แผนก A B C จ านวนคน 55% 15% 30%

ถามคนงานทงหมดจ านวน 300 คน จงหาจ านวนคนในแผนก C 1. 160 คน 2. 120 คน 3. 90 คน 4. 45 คน


43


23. ตารางแสดงอายของนกเรยนกลมหนง

อาย (ป) 14 15 16 17 จ านวนคน 15 14 7 x

ถาอายเฉลยของนกเรยนกลมนเปน 15 ป จงหาคา x 1. 4 2. 5 3. 6 4. 7

24. ฟตบอลโลก 2014 ท าการแขงขนรอบ 32 ทม ในการแขงขนรอบนแตละนดทมทชนะได 3 คะแนน ทมท

เสมอได 1 คะแนน และทมทแพได 0 คะแนน สาย A แตละทมแขงขนไปแลว 2 นด ผลการแขงขนเปนดงน ทม คะแนน

บราซล 4 โครเอเชย 3 เมกซโก 4

แคเมอรน 0

จากผลการแขงขนม เสมอกน นดหนง จงหาวาทมใดเสมอกบทมใด 1. ทมบราซล เสมอกบ ทมเมกซโก 2. ทมโครเอเชย เสมอกบ ทมบราซล 3. ทมโครเอเชย เสมอกบ ทมแคเมอรน 4. ทมแคเมอรน เสมอกบ ทมเมกซโก


44


25. มบตรเลขโดด 4 ใบ ดงน น าบตรออกมา 2 ใบ วาดเรยงกนเปนจ านวนทมสองหลกแลวบนทกไวทงหมด ความนาจะเปนทจ านวนนน

เปนจ านวนเฉพาะเปนเทาไร

1. 12

4 2. 12

5 3. 12

6 4. 12

7

26. คณครพะนอตองการแบงนกเรยนหองหนงเปนกลม ๆ แตลกลมจ านวนเทา ๆ กน ถาแบงนกเรยนกลมละ 3 คน จะเหลอนกเรยน 1 คน ถาแบงนกเรยนกลมละ 4 คน จะเหลอนกเรยน 2 คน ถาแบงนกเรยนกลมละ 5 คน จะเหลอนกเรยน 4 คน นกเรยนหองนมจ านวนนอยทสดกคน

1 4 3 2


45


27. น ารปสเหลยมจตรสขนาด 1 x 1 มาเรยงตอกนดงรป จงหาวามรปสเหลยมมมฉากทงหมดกรป

28. ถาน าเลขโดด 1, 2, 3, 4 ไปเตมลงในตารางการคณจ านวนทมสองหลกสองจ านวน โดยไมใชเลขโดดซ ากน จะไดผลคณมากทสดเปนเทาไร


46


29. จ านวนเตมบวกทตางกน น ามาบวกกนได 16 มหลายแบบ เชน 1 + 15 = 16 หรอ 1 + 2 + 3 + 10 = 16 หรอ 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16 จะเหนไดวาจ านวนเตมบวกทตางกน จ านวนมากทสด 5 จ านวนทมผลบวกเทากบ 16 ถาน าจ านวนเตม

บวกทตางกน มาบวกกนได 100 จะมจ านวนเตมมากทสดกจ านวน 30. ก าหนดใหรปสามเหลยม ABC เปนสามเหลยมหนาจว มดาน AB และ BC ยาวดานละ 5 หนวย และดาน

AC ยาว 8 หนวย จงหาคาของ sin A + cos A


47


บรรณานกรม

https://www.facebook.com/BoonchuayTutor. http://www.niets.or.th/th. O-NET คณตศาสตร ม. 2558. O-PLUS by ครโอ.


https://www.facebook.com/BoonchuayTutor

http://www.niets.or.th/th

Documents

1 10 2 7 - krusukhum88.files.wordpress.com · การสร้าง ... การแปลงทางเรขาคณิต ... หมุนรูปตัวแบบ รอบจุด