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BAC PRO 3 ans

Les probabilités

Thibaut HEQUETTE (LP Pegaud-Besançon)

Pierre MARIOT (LP Pontarcher-Vesoul)

« La classe de maths doit toujours rester un lieu de créativité et de plaisir de chercher. »

Remy JOST IG mathématiques

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PROGRAMME DE 3ème applicable à la rentrée 2009

Connaissances Capacités Commentaires1.4. Notion de probabilité

- Comprendre et utiliser des notions élémentaires deprobabilité.- Calculer des probabilités dans des contextes familiers.

La notion de probabilité est abordée à partir d’expérimentations qui permettent d’observer les fréquences des issues dans des situations familières(pièces de monnaie, dés, roues de loteries, urnes, etc.).La notion de probabilité est utilisée pour modéliser des situations simples de la vie courante. Les situations étudiées concernent les expériences aléatoires à une ou à deux épreuves.

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PROGRAMME DE 2nde PROFESSIONNELLE

(applicable à la rentrée 2009)

1.2 Fluctuations d’une fréquence selon les échantillons, probabilitésLa notion de fluctuation d'échantillonnage, essentielle en statistique, est abordée dans cette partie du programme en étudiant la variabilitéd’observation d’une fréquence. Elle favorise une expérimentation de l’aléatoire. L’objectif de ce module est de faire comprendre que le hasardsuit des lois et de préciser l’approche par les fréquences de la notion de probabilité initiée en classe de troisième. Après une expérimentationphysique pour une taille fixée des échantillons, la simulation à l'aide du générateur de nombres aléatoires d’une calculatrice ou d'un tableurpermet d’augmenter la taille des échantillons et d’observer des résultats associés à la réalisation d’un très grand nombre d’expériences. (extrait du programme BAC PRO 3 ans)

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PROGRAMME DE 2nde PRO1.2 Fluctuations d’une fréquence selon les échantillons, probabilités

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Le parti pris des programmes de la voie professionnelle est celui d’une introduction progressive du formalisme du calcul des probabilités, fondée sur l’expérimentation statistique.

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Expérimenter, d’abord à l’aide de pièces, de dés ou d’urnes, puis à

l’aide d’une simulation informatique, la prise

d’échantillons aléatoires de taille n fixée, extraits d’une population où la fréquence p d’un caractère

est connue.

SÉQUENCE N° 1

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Fluctuations d’une fréquenceL’étude des fluctuations d’une fréquence développe l’esprit critique du citoyen et du professionnel face à des résultats statistiques.

Échantillon de taille n = 10Fréquence des rouges f = 0,7

Fréquence des rouges dans la population

p = 0,6

SÉQUENCE N° 1

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Déterminer l'étendue des fréquences de la série d'échantillons de taille n obtenus par expérience ou simulation

SÉQUENCE N° 1

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ProblèmeProblèmeEn se rendant à pied au lycée, un élève passe par un carrefour comportant un feu bicolore. Cette semaine, il constate que sur 10 passages, il a du s'arrêter 8 fois. Est-ce exceptionnel ?

Feu_tricolore.xls

SÉQUENCE N° 1

Avec une pièce de monnaieOn peut observer si le hasard est une explication « raisonnable » en lançant 10 fois une pièce de monnaie.

Avec le tableurOn augmente le nombre d’expériences.

Feu_tricolore.doc

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FORMULES TABLEUR

Sous Open Office ou Excel :

=ENT(ALEA()+0,6)

=ENT(ALEA()*6+1)

Cette formule permet de générer le nombre « 1 » dans une proportion de 60 %.

Cette formule permet de générer des nombres entiers de « 1 » à « 6 » (lancé d’un dé à 6 faces par exemple).

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Quelle trace écrite ?Quelle trace écrite ?

• Aucune ?

• Une synthèse ?

Synthèse de cours.doc Livre Hachette.doc

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L’ÉVALUATION• À travers les TICE : TP informatique ;

• Évaluations papier en donnant à analyser des résultats de simulation ;

• En travaillant sur la narration de recherche.

Evaluation.doc

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Toutes ces informations et les documents présentés seront sur le site de l'académie

http://artic.ac-besancon.fr/lp_maths_sciences/

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Merci de votre attention !