-
Matemtiques: Estiu 2014
Departament de: Matemtiques Data: Estiu 2014 Nom i cognoms:
Curs/grup: 1r BAT
ACTIVITATS ESTIU 2014
Aquesta llista dexercicis est destinada a aquells que hagin de
recuperar lassignatura al setembre i per a aquells que vulguin
repassar els aspectes bsics del que sha fet a 1r de
batxillerat..
Lexamen de setembre es basar en els exercicis daquesta llista i
en els exercicis resolts a classe durant tot el curs. El suport
teric per resoldre aquests exercicis s el llibre de text que sha
utilitzat durant el curs.
1. Expressa en forma dinterval els nombres reals que compleixen
cada una daquestes expressions: a) |x+2|
-
Matemtiques: Estiu 2014
Departament de: Matemtiques Data: Estiu 2014 Nom i cognoms:
Curs/grup: 1r BAT
g) 02
14
12=
+
+ xx h)
=
=
1loglog25
xyyx
i) 08128 234 = xxx
6. Determina a perqu (a 3i)2 sigui un nombre imaginari pur.
7. Escriu en forma polar
els segents nombres complexos: a) i322 b) i33 c) 4 4i d) i
8. a) Resol en C lequaci x3 + 1 = 0 b) Resol en el conjunt C
lequaci 0322 =+ xx . Representa grficament les solucions.
9. Determina k perqu el quocient iik
+
+
1 sigui igual a 2-i
10. Donats els complexos 1501 6=z i iz = 32 expressa z1 en forma
binmica i z2 en
forma polar.
11. En una progressi geomtrica a1 = 8 i a6 = 1/4 . Calcula a7 i
el terme general.
12. Quant val la suma dels 100 primers mltiples de 11?
13. La suma dels 8 primers termes duna progressi geomtrica de ra
s 765/16. Troba a1.
14. Troba el 4t terme duna progressi aritmtica de diferncia 2 i
a20 = 100.
15. En una progressi geomtrica a1 = 89
i a6 = 274
. Calcula a7.
16. Calcula la suma dinfinits termes: 3,6 + 0,36 + 0,036 +
0,0036 + .(Justifica la resposta)
17. Un capital al 3% anual es converteix al cap de 10 anys en
11759,27. Quin era aquest capital?
18. Durant 5 anys una persona fa uns dipsits bancaris anuals de
6000 al 2,5% anual. Quina quantitat de diners ha acumulat en total
al final del 5 any?
19. Calcula el lmit de les segents successions (justifica la
teva resposta): an =
n
nn
213 2
+
bn = ( )
n
n 31 cn= 25
3+
+
n
n
-
Matemtiques: Estiu 2014
Departament de: Matemtiques Data: Estiu 2014 Nom i cognoms:
Curs/grup: 1r BAT
dn=n
n
+
+
534
en= 331 n
n+
fn=n
32
32
312
+=
n
n
ng n 15310 2
+
=
n
nnhn kn = 13 +n
20. Resol les equacions: a) 2x4 + 3x3 9x2 10x = 0 b) 0137 =+
xx
c) |x2-3x+1| = 1 d) 9x - 3x 6 = 0 e) 1
32
1 =x
x
f) log(x+3) log(x-6) = 1
g) 8
1log
215,1
18log
2
2
3 +=
+
x
x
x h) 0323288 234 =+++ xxxx
i) 62.43 = xx j) 01261233 2345 =++ xxxxx k) x
x
x 282
=+ l) 161728 131 =+ + xx
m) 03
19
1=
+ xx n) ( )xx += 11loglog1
21. Troba el de m perqu el polinomi P(x)= x40 + 2x39 +mx4 4
sigui divisible per x+2
22. Troba el valor de m perqu el polinomi P(x)= x40 + 2x39 +mx4
4 dividit per x+2 doni de residu 4.
23. Redueix a una sola fracci: 1132
1222
+
+
+ x
x
xx
x
24. El nombre de visitants a una certa exposici durant el mes de
febrer sha incrementat en un 15 % respecte al mes de gener. Al mes
de mar sha tornat a incrementar en un 20% respecte al mes de
febrer. Si el nombre de visitants de mar ha superat en 1254 el de
gener, quantes persones van visitar lexposici al mes de gener?
25. Resol el sistema dinequacions (representa la soluci en forma
dinterval i grficament):
xsik+
xsix
-
Matemtiques: Estiu 2014
Departament de: Matemtiques Data: Estiu 2014 Nom i cognoms:
Curs/grup: 1r BAT
60. Representa grficament la funci definida a trossos:
f(x) =
>
