1. 방사선원 - MDwikinuclear.korea.ac.kr/~bhong/class/NE_Ch1.pdf · - 1 - 방사선원 반감기 (일) 알파에너지 (MeV) 붕괴율 (%) 241Am 433 5.486 85 5.443 12.8 210Po 138

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방사선원 반감기 (일) 알파에너지 (MeV) 붕괴율 ()

241Am 4335486 85

5443 128

210Po 138 5305 100

242Cm 1636113 74

6070 26

표 11 몇 가지 알파방사선원의 특징

1 방사선원

방사성 원소는 검출기를 테스트하고 검정하는데 매우 유용하게 이용될 수 있다 그러므

로 방사성 원소의 기본적인 핵붕괴과정을 이해하는 것은 입자검출기의 연구개발에 많은 도

움을 줄 수 있다 방사성 핵은 자발적으로 붕괴하여 다른 핵이나 같은 핵의 낮은 에너지 상

태로 전이하며 광자 전자양전자 알파입자 등을 방출한다

11 알파붕괴

알파붕괴는 알파입자를 방출하는 핵붕괴과정을 말한다 알파입자는 두 개의 양성자와 두

개의 중성자로 구성된 4He핵을 의미한다 알파붕괴는 안정된 상태로 존재하기에는 너무 많

은 핵자들로 구성된 매우 무거운 핵에서 주로 발생하며 다음과 같이 표현할 수 있다

rarr (11)

여기서 Z는 원소의 원자번호(또는 핵의 양성자 수) A는 핵의 질량수(양성자와 중성자 수의

합)를 의미한다 알파붕괴에 대한 이론은 Gamow Condon Gurney에 의해 처음으로 고안

되었다 이들은 알파입자가 핵의 퍼텐셜장벽을 양자역학적으로 투과하는 것으로 알파붕괴를

설명하였다 이때 붕괴된 알파입자의 에너지는 대체로 일정하고 일반적으로 4 ~ 6 MeV

정도가 된다 더 높은 에너지의 방사선원은 더 높은 장벽투과확률을 가지며 동시에 더 짧은

반감기를 갖게 된다 또한 여러 번의 알파붕괴가 계속되는 경우도 많이 있다 실험실에서

흔히 사용되는 알파방사선원들이 표 11에 요약되어져 있다

특히 알파입자의 전하(+2 )는 다른 방사선에 비해 상대적으로 크므로 물질 내에서의 에

너지상실율이 매우 크다 예를 들어 5 MeV 에너지의 알파입자가 공기 중에서 진행할 수

있는 거리는 몇 cm 밖에 되지 않는다 이 때문에 알파방사선원은 자체흡수를 방지하기 위

하여 가능한 한 얇게 제작해야만 한다 실제로 대부분의 알파방사선원은 적당한 지지판 위

에 얇게 붙인 후 매우 얇은 금속막으로 보호해 준다

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방사선원 반감기 베타의 최대에너지 (MeV)

3H 1226년 00186

14C 5730년 0156

36S 879일 0167

36Cl 308times105년 0714

45Ca 165일 0252

63Ni 92년 0067

90Sr 277년 0546

90Y 64시 227

99Tc 212times105년 0292

147Pm 262년 0224

204Tl 381년 0766

표 12 순수한 베타방사선원의 예

12 베타붕괴

베타입자는 중성자 또는 핵 내에 존재하는 양성자가 약력(weak force)을 통한 상호작용

에 의해 방출하는 빠른 전자 또는 양전자를 일컫는다 예를 들어 풍부한 중성자

(neutron-rich)를 갖고 있는 방사성 핵 내의 중성자는 다음과 같은 과정을 거쳐 양성자로

전환될 수 있다

rarr (12)

이를 통해 생성된 양성자는 여전히 핵에 속박되어져 있으며 결과적으로 핵의 원자번호가 1

만큼 증가하게 될 것이다 비슷하게 풍부한 양성자를 갖고 있는 방사성 핵 내의 양성자는

rarr (13)

과정을 거쳐 중성자로 전환되며 핵의 원자번호는 1 만큼 감소하게 된다 베타붕괴의 중요

한 특징은 베타입자가 연속 에너지스펙트럼을 갖는다는 사실이다 이는 붕괴에너지(Q)를 베

타입자뿐만 아니라 (반)중성미자도 같이 나누어 갖기 때문이다 이때 매우 작은 핵의 되튐

에너지(recoil energy)를 무시한다면 베타입자가 가질 수 있는 에너지는 0부터 Q까지 가능

하며 대부분의 베타입자는 수백 eV부터 수 MeV까지 에너지를 갖게 된다 그리고 많은 경

우에 베타방사선원은 베타붕괴 후 다시 하나 이상의 광자를 방출하며 방사성 붕괴를 계속

하게 된다 표 12에서는 광자방출이 없는 순수한 베타방사선원의 몇 가지 예를 보여주고

있다

베타입자 역시 전하를 가지고 있으므로 물질 내에서 상대적으로 쉽게 에너지를 상실하게

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된다 따라서 베타방사선원도 자체적인 에너지 손실과 흡수를 방지하기 위하여 가능한 한

얇게 제작해야만 한다 특히 양전자를 방출하는 방사선원은 양전자와 물질 내 속박전자의

쌍소멸 가능성 때문에 더욱 주의하여야 한다

한편 양성자가 풍부한 방사성 핵의 양성자는 방출을 통한 전이 대신 원자궤도에 있는

전자 중 하나를 포획하여 원자번호가 하나 작은 다른 핵으로 전환되기도 한다

rarr (14)

이 전자포획 과정은 중성미자가 방출되기 때문에 관측이 거의 불가능한 것처럼 보인다 그

러나 전자포획은 결과적으로 원자껍질에 하나의 양공(hole)을 남겨두게 되므로 이 양공을

다른 전자들이 채움에 따라 X-선이나 오제전자(Auger electron 13절 참조)를 방출하기

때문에 이들을 통한 검출이 가능하다

13 감마방출 및 관련과정

원자의 껍질구조와 비슷하게 핵도 껍질구조를 가지고 있으며 여러 에너지 준위 사이의

핵변환은 불연속적인 에너지 스펙트럼의 광자를 방출하는데 이를 일반적으로 감마붕괴라고

부른다 감마붕괴에 의한 광자는 에너지가 수백 keV부터 수 MeV까지 분포되어 있는 -선

이다 -선은 전기적으로 중성이므로 전자양전자보다는 물질에 흡수될 확률이 작다

참고로 보통 들뜬 상태에 있는 핵은 낮은 에너지 상태로 즉시 전이하지만 어떤 핵의 들

뜬상태는 훨씬 더 오랫동안 (수 초에서 수 년) 지속될 수도 있다 이들의 전이는 에너지준

위 사이의 커다란 스핀양자수 차이에 의해 금지되어 있는 경우가 보통이다 따라서 이러한

특별한 상태중 하나에 갇혀있게 되는 핵은 보통 상태와는 다른 방사성 붕괴 형태를 보여주

게 된다 이들을 이성핵(isomer)이라 부르며 질량수 옆에 m을 붙여 표시한다 (60mCo 등을

예로 들 수 있음)

또 다른 고에너지 광자원은 양전자의 소멸이다 예를 들어 붕괴를 하는 22Na핵이 흡

수체에 둘러싸여져 있다면 양전자가 흡수체 내의 전자와 쌍소멸하여 에너지가 0511 MeV

인 두 개의 광자를 방출하게 된다 더욱이 선운동량 보존법칙에 의하여 이 두 광자는 질량

중심계에서 서로 180∘로 방출된다 만약 방출되는 광자의 에너지스펙트럼을 측정한다면 딸

(daughter)핵의 전이에 의한 광자에 더하여 양전자-전자 소멸에 의한 봉우리를 볼 수 있을

것이다

핵이 낮은 에너지 상태로 전이할 때 -선 방출이 가장 흔한 전이형태로 나타나지만 내

부변환(internal conversion)에 의한 전이도 일어날 수 있다 내부변환이란 핵의 들뜸 에너

지가 광자방출보다는 원자에 속박된 전자에 직접 전달되는 현상이다 이때 방출되는 전자의

운동에너지는 핵의 들뜸 에너지로부터 원자의 결합에너지를 빼준 값이 될 것이다 이때 대

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방사선원 전자에너지 (keV)

207Bi 480 967 1047

137Cs 624

113Sn 365

133Ba 266 319

표 13 내부 변환핵의 예

부분의 경우에는 -껍질 전자가 방출되지만 다른 껍질의 전자가 방출될 수도 있다 따라서

내부변환에서는 원자 내에서 각 전자가 속해있는 껍질의 결합에너지 차이에 해당하는 내부

변환선이 군을 이루게 된다 내부 변환핵은 한 가지 에너지의 전자를 방출하는 드문 예 중

하나이다 몇몇 내부 변환핵의 예를 표 13에 보여주고 있다

내부변환과 비슷하게 원자의 전자껍질 사이에서 발생하는 전이가 X-선의 형태로 방출되

는 대신 다른 속박전자에 다시 전달되기도 한다 이와 같은 현상은 전자포획과정 이후에 이

어서 일어날 수 있으며 이를 통해 방출되는 전자를 오제전자라고 부른다 내부변환선과 같

이 오제전자선도 군을 이루기는 하나 수 keV를 넘지 않으므로 검출하기가 매우 어렵다

14 중성자원

중성자를 방출하는 동위원소(isotope)는 주로 핵의 자발적인 분열이나 핵반응을 통하여

인공적으로 제작할 수 있다 많은 초우라늄 원소는 자발적인 붕괴를 통하여 여러 붕괴핵과

함께 중성자를 방출한다 가장 흔한 중성자원은 반감기가 265년인 252Ca이다 이 캘리포니

움이 방출한 중성자는 최대에너지가 약 10 MeV인 연속적인 맥스웰분포를 갖고 있다

exp

(15)

여기서 T = 13 MeV이다

중성자를 발생시키기 위해 자발적인 분열보다 더 편리한 방법은 등의 핵

반응을 이용하는 것이다 이와 같은 핵반응은 여러 가지 핵을 이용하여 일으킬 수 있으나

단지 반응확률이 높은 핵만 골라서 사용한다 실제로는 이러한 핵(예를 들면 베릴리움)과

적당한 알파 또는 감마방사선원을 섞어서 중성자원을 제작한다 알파방사선원을 이용하는

경우는

BerarrC lowastrarr

C lowastBe

(16)

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의 과정을 통해 중성자를 발생시킬 수 있는데 이때 알파방사선원으로 241Am을 사용하면 백

만 개의 알파입자 당 약 70개의 중성자를 얻을 수 있고 더 높은 에너지의 알파입자를 방출

하는 242Cm를 사용하면 백만 개의 알파입자 당 약 106개의 중성자를 얻을 수 있다 이때

알파입자의 입사에너지가 일정하다면 방출되는 중성자의 에너지스펙트럼은 정해진 몇몇 반

응에 대응하는 에너지선이 군을 이루게 된다 그러나 알파입자의 충돌에 의한 에너지 손실

및 도플러 넓어짐(Doppler broadening)때문에 중성자의 에너지 스펙트럼에는 커다란 에너

지 퍼짐 현상이 발생하게 된다

한편 감마 방사선원을 이용하는 경우에는 베릴리움과 중양성자 등 두 가지의 표적핵만

사용가능하다 이때는

Be rarr Be n (17)

H rarr H (18)

과정을 통하여 중성자를 발생시킨다 감마 방사선원을 이용하는 경우 광자가 알파입자보다

에너지손실율이 훨씬 작기 때문에 방출 중성자의 에너지가 거의 일정하다는 장점이 있으나

광자의 상호작용 확률이 중성자보다 10 ~ 100배 정도 작으므로 중성자 수득율이 그만큼

작아진다는 단점도 있다 또한 상호작용을 경험하지 않은 광자는 그대로 방출되어 커다란

배경신호를 만들기도 한다

15 활성도와 그 밖의 방사선량 측정단위

방사선원의 활성도(activity)는 단위시간 당 평균 붕괴수로 정의된다 하지만 활성도는

표본의 크기가 클수록 붕괴수가 따라서 커지게 되므로 본질적인 단위가 될 수는 없다 더욱

이 방사선원의 활성도가 단위시간 당 방출되는 방사선량하고 같은 의미도 아니다 불안정한

딸핵은 다시 붕괴하여 추가적인 방사선을 방출할 수 있으나 이는 원래 핵의 활성도에는 포

함되지 않기 때문이다 활성도의 단위로는 전통적으로 퀴리(Curie Ci)를 많이 사용한다 퀴

리는 원래 단위시간 당 순수한 1 g의 226Ra으로부터 발생하는 붕괴수로 정의되었으나 지금

은 다음과 같이 정의한다

1 Ci = 37times1010 (19)

그러나 퀴리의 단위가 너무 크기 때문에 실제 실험실에서 다루는 방사선원의 활성도를 나타

내는데 불편함이 많으므로 아래와 같은 베크렐(Becquerel Bq)을 더 많이 사용하고 있다

1 Bq = 1 붕괴초 (110)

그 밖에 물체에 의해 받은 방사선량을 측정하는 가장 오래된 단위로 뢴트겐(Roentgen

R)이 있다 1 뢴트겐은 STP 상태 하의 공기 중에서 1 esucm3 (= 258 Coulombkg)의 이

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방사선원 Γ (Rcm2hrmCi)

137Cs 33

67Co 132

22Na 120

60Co 132

222Ra 825

표 14 몇몇 방사선원의 노출상수

온화를 일으킬 수 있는 X-선의 양으로 정의된다 공기 중에서 이온화는 주로 X-선 또는

-선의 컴프톤 산란에 의해 발생하는 되튀는 전자의 감속에 의해 발생한다 그러므로 이온화

의 정도는 입사광자의 흡수계수와 함께 전자에 의한 단위길이 당 이온화수에 의존한다 만

약 등방적인 방사선 방출과 함께 공기 중에서의 감쇠를 무시한다면 단위시간 당 이온화수

또는 노출율(exposure rate RE)은 다음과 같다

∙

(111)

여기서 d는 방사선원으로부터의 거리이고 는 노출상수이다 표 14에 몇몇 방사선원소의

노출상수를 보여주고 있다

방사선 노출에 의한 효과를 논의할 때 좀 더 관련된 양은 흡수조사량(absorbed dose)이

다 이 양은 단위질량 당 흡수된 총 에너지로 정의되며 다음의 두 가지 종류가 있다

1 rad = 100 ergg (112)

1 Gray(Gy) = 1 Jkg = 100 rad (113)

(예 151) 공기 중에서 1 뢴트겐의 -선에 의한 흡수조사량을 계산하라 이때 공기 중에서

전자가 이온-전자쌍을 만드는데 필요한 평균 에너지는 32 eV라고 가정하라

(풀이) 뢴트겐의 정의를 이용하면 단위부피 당 이온-전자쌍의 수는 다음과 같다

1 R = (1 esucm3)(48times10-10 esu ) = 208times109 pairscm3

이와 같은 이온-전자쌍을 만들기 위해 필요한 총 에너지는

(32 eVpairs)times(208times109 pairscm3) = 666times104 MeVcm3

이다 공기의 질량밀도 ρair = 12 mgcm3와 1 MeV = 16times10-6 erg의 관계를 이용하면

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광자 전자양전자 양성자 알파 빠른중성자 열중성자

정성요소 1 1 10 20 10 3

표 15 여러 가지 방사선에 대한 정성요소

흡수조사량 = 888 ergg = 089 rad을 얻을 수 있다

(예 152) 살아있는 생명체 조직이 1 뢴트겐의 γ-선에 대하여 약 93 ergg의 흡수조사량

을 가진다고 가정하라 100 μCi의 22Na방사선원으로부터 평균 50 cm 떨어진 곳에서 일할

때 시간 당 얼마의 흡수조사량을 받게 될까

(풀이) 표 14로부터 22Na 방사선원의 노출율은

(120 Rcm2hrmCi)times(100 μCi)(50 cm)2 = 048 mRhr

임을 알 수 있다 따라서 시간 당 흡수조사량은

(93 ergg)times(048 mRhr) = 0447 ergghr = 447 mradhr가 된다

생명체에 대한 방사선의 효과는 그 종류에 크게 의존하므로 앞에서 논의한 단위들이 적

당치 않다 예를 들면 같은 흡수조사량의 알파입자는 양성자보다 더 큰 피해를 주며 양성

자는 전자나 광자보다 더 큰 피해를 준다 이 차이는 입자 사이의 선형에너지전달(linear

energy transfer LET)이 다르게 때문에 발생한다 선형에너지전달이란 단위길이 당 국소

적으로 저장할 수 있는 에너지로써 다음 장에서 소개할 와 기본적으로 비슷한 의미

이지만 단지 제동복사에 의한 입사입자의 에너지 손실이 포함되지 않는다는 점이 다르다

이 효과를 고려하기 위하여 일반적으로 상대적인 생물학적효과(relative biological

effectiveness RBE)를 반영한 정성요소(quality factor)를 각 방사선 형태에 에너지의 함수

로 고려해 준다 (그림 11) 그리고 입자의 에너지가 알려져 있지 않거나 입자가 에너지스

펙트럼을 갖는 경우에는 보통 표 15에 요약한 값을 사용한다

그리고 흡수조사량에 RBE 정성요소를 곱해준 값을 등가흡수조사량(equivalent dose)이

라 부르며 단위로는 rem(roentgen-man-equivalent) 또는 Sivert(Sv)를 사용한다

rem = 정성요소timesrad (114)

Sv = 정성요소 times Gy (1 Sv = 100 rem) (115)

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그림 11 서로 다른 방사선 형태에 따른 RBE 정성요소의

에너지 의존성

16 방사선 붕괴법칙

방사선 붕괴법칙은 방사선원의 활성도가 시간에 따라 지수함수적으로 감소한다는 것으로

서 20세기 초반에 Rutherford와 Soddy에 의해 실험적으로 확립되었다 (그림 12) 양자역

학에서 이 법칙은 핵붕괴과정이 (핵종에 따라 각각 다른) 단위시간 당 전이확률 에 의해

결정된다는 사실로부터 쉽게 증명될 수 있다 (이때 를 흔히 붕괴상수라고 부른다) 그리고

만약 방사성 핵이 한 가지 이상의 붕괴형태를 가진다면 는 각 붕괴형태에 대한 의 합이

된다

(116)

전이확률이 인 개의 방사성 핵 표본을 생각해 보자 시간 동안 붕괴하는 핵의 평균개

수는

(117)

가 되며 이 식을 적분하면 다음을 얻을 수 있다

exp (118)

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여기서 는 일 때 핵의 개수이다 그러므로 방사성 핵의 활성도는 시간에 따라 그

림 12와 같이 지수함수적으로 감소하며 감소율은 붕괴상수에 의존함을 알 수 있다 그리

고 실제로는 붕괴상수보다 그 역수인 평균수명( )을 더 많이 사용한다

(119)

평균수명은 방사성 핵의 처음 활성도가 만큼 줄어드는데 걸리는 시간을 의미한다 한편

반감기()도 많이 사용되는데 이는 처음 활성도의 절반으로 줄어드는데 걸리는 시간을

의미하며 평균수명과 다음과 같은 상관관계를 가진다

ln (120)

그림 12 137Ba 핵의 붕괴 곡선

이제 반감기에 비해 상대적으로 짧은 시간 동안 붕괴한 방사성 핵의 수를 생각해 보

도록 하자 이 시간동안 핵의 활성도는 상수라고 가정해 보자 시간 동안 붕괴한 핵의 수

를 여러 번 반복하여 측정하였다면 그 결과는 통계학적인 요동에 의한 푸아송(Poisson)분

포를 갖게 된다 즉 동안 개의 붕괴수를 측정할 확률은

exp (121)

이며 이때 은 평균붕괴수이다 그리고 이 분포의 표준편차는

(122)

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이다 더 자세한 내용은 제 3 장 실험자료의 통계적 취급방법을 참고하기 바란다

(예 161) 5 초 동안에 검출기가 900개의 핵붕괴를 검출하였다 초 당 검출율과 통계적 오

차는 각각 얼마인가

(풀이) 표준편차는 이므로 초 당 검출율은 다음과 같다

(900plusmn30) counts5 sec = (180 plusmn 6) countssec

(예 162) 어떤 방사선원 표본에서 1 초에 평균 1 개의 핵붕괴가 검출된다 4 초 동안에

한 개의 붕괴도 검출되지 않을 확률은 얼마인가 그리고 한 개만 검출될 확률은 얼마인가

(풀이) = 4 초에 대하여 평균검출 수 = 4 이다 푸아송분포를 이용하면

exp

exp

을 얻을 수 있다

방사성 붕괴와 관련하여 소위 붕괴사슬(decay chain)을 자주 접하게 된다 붕괴사슬이란

어떤 방사성 핵이 불안정한 딸핵으로 반복하여 붕괴하는 경우를 일컫는다 가장 간단한 예

로 rarrrarr와 같은 사슬을 고려해 보자 이때 C는 안정하여 더 이상 붕괴하지 않는다고

가정하자 이 사슬에 방사선 붕괴법칙을 적용해보면 다음의 식을 얻게 된다

(123)

초기조건 을 고려하여 식 (123)을 풀면

exp

exp exp (124)

exp exp

을 얻을 수 있으며 각각의 경우를 그림 13에서 비교해 볼 수 있다

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그림 13 핵붕괴사슬 rarrrarr에 대한 방사성 붕괴식들

여기서는 = 01 초 = 005 초 = 001 초를

사용하였다

그리고 의 미분을 0으로 놓고 시간에 대해 풀면 B의 개수가 최대에 이르는 시간

을 구할 수 있다

max ln

(125)

그리고 이 순간에

max max (126)

이 성립하며 이를 이상평형(ideal equilibrium)이라 부른다 max를 제외한 다른 순간에는

exp (127)

이 되며 이는 다음과 같이 세 가지 경우로 나누어 볼 수 있다

(a) λA gt λB이면 시간이 흐를수록 λBNBλANA가 증가한다

(b) λB gt λA이면 시간이 오래 흐른 후에 λBNBλANA가 1보다 큰 상수가 된다 이를

전이평형(transient equilibrium)이라 부른다

(c) λB ≫ λA이면 λBNBλANA가 즉시 1로 수렴하여 참평형(secular equilibrium)에

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이르게 된다

이러한 상황이 그림 14에 비교되어져 있다

그림 14 딸핵과 모핵의 방사성활성도 비

참평형에서는 B와 A의 비가 일정하다는 것에 주목하라 이는 B의 붕괴율과 생성율이 같다

는 것을 의미한다 이와 같은 예로서 다음과 같은 90Sr의 베타붕괴를 들 수 있겠다 (90Sr이

반감기 28 년의 β- 붕괴를 거쳐 90Y로 다시 반감기 648 시간의 붕괴를 거쳐 90Zr으로

붕괴) 이때 처음에 방출되는 전자와 나중에 방출되는 전자의 에너지는 각각 0546 MeV와

227 MeV이다 여기서 90Sr 붕괴에 의하여 90Y의 개수가 일정하게 유지되므로 90Y의 반감

기는 실질적으로 648 시간이 아니라 28 년이 되는 것이다

위의 예는 다음과 같이 안정된 핵의 충돌을 이용한 방사성 동위원소 생산에 유용하게 적

용될 수 있다 rarr 여기서 방사성 동위원소 B는 붕괴하여 C로 전환되며 이때 붕

괴상수는 λB라고 가정하자 그리고 rarr는 반응산란단면적 F는 입사입자의 선속 NA

는 A 핵의 개수라고 한다면 방사성 붕괴식은 다음과 같이 쓸 수 있다

rarr (128)

이 식은 위의 식 (123)과 정확히 일치한다 그러므로 방사성 동위원소 B의 최대수득율에

도달하는데 걸리는 시간은 식 (125)를 이용하여 구하면 된다

(예 163) 보통의 구리는 약 69의 63Cu과 31의 65Cu로 구성되어져 있다 이 구리를 원

- 13 -

자로에서 발생하는 열중성자로 쪼여주면 방사성 핵인 64Cu와 66Cu이 형성된다 이들의 반감

기는 각각 127시간과 51분이다 1 g의 보통 구리를 109cm2sec의 선속으로 15 분간

열중성자로 쪼여주었다면 이 동위원소의 활성도는 각각 얼마일까 단 구리에 의한 열중성

자포획 산란단면적은 다음과 같다

Cu rarr Cu barnsCu rarr Cu barns

(풀이) 64Cu와 66Cu의 생성율은 다음과 같다

cmstimes times cm times s Cu


그리고 이들의 붕괴율은 다음과 같다

ln h min Cu ln min min Cu

이제 시간 가 경과한 후 동위원소의 활성도는 이며 이때 는 식 (124)와 같

다 또한 ≫ 이고 ≪ 이므로 식 (124)는 다음과 같이 근사될 수 있다

≃ exp

여기서

times gtimes timesg times Cu


이므로

min ≃ times s Ci Cu

times s Ci Cu

을 얻을 수 있다 그리고 식 (125)를 이용하여 방사성 동위원소의 개수가 최대에 이르는데

걸리는 시간은

max days Cu h Cu

이며 이때의 64Cu와 66Cu의 활성도는 각각 778 μCi와 175 μCi이다

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방사선원 반감기 베타의 최대에너지 (MeV)

3H 1226년 00186

14C 5730년 0156

36S 879일 0167

36Cl 308times105년 0714

45Ca 165일 0252

63Ni 92년 0067

90Sr 277년 0546

90Y 64시 227

99Tc 212times105년 0292

147Pm 262년 0224

204Tl 381년 0766

표 12 순수한 베타방사선원의 예

12 베타붕괴

베타입자는 중성자 또는 핵 내에 존재하는 양성자가 약력(weak force)을 통한 상호작용

에 의해 방출하는 빠른 전자 또는 양전자를 일컫는다 예를 들어 풍부한 중성자

(neutron-rich)를 갖고 있는 방사성 핵 내의 중성자는 다음과 같은 과정을 거쳐 양성자로

전환될 수 있다

rarr (12)

이를 통해 생성된 양성자는 여전히 핵에 속박되어져 있으며 결과적으로 핵의 원자번호가 1

만큼 증가하게 될 것이다 비슷하게 풍부한 양성자를 갖고 있는 방사성 핵 내의 양성자는

rarr (13)

과정을 거쳐 중성자로 전환되며 핵의 원자번호는 1 만큼 감소하게 된다 베타붕괴의 중요

한 특징은 베타입자가 연속 에너지스펙트럼을 갖는다는 사실이다 이는 붕괴에너지(Q)를 베

타입자뿐만 아니라 (반)중성미자도 같이 나누어 갖기 때문이다 이때 매우 작은 핵의 되튐

에너지(recoil energy)를 무시한다면 베타입자가 가질 수 있는 에너지는 0부터 Q까지 가능

하며 대부분의 베타입자는 수백 eV부터 수 MeV까지 에너지를 갖게 된다 그리고 많은 경

우에 베타방사선원은 베타붕괴 후 다시 하나 이상의 광자를 방출하며 방사성 붕괴를 계속

하게 된다 표 12에서는 광자방출이 없는 순수한 베타방사선원의 몇 가지 예를 보여주고

있다

베타입자 역시 전하를 가지고 있으므로 물질 내에서 상대적으로 쉽게 에너지를 상실하게

- 3 -






rarr (14)





















것이다





- 4 -


207Bi 480 967 1047

137Cs 624

113Sn 365

133Ba 266 319










14 중성자원





exp

(15)






경우는

BerarrC lowastrarr

C lowastBe

(16)

- 5 -










Be rarr Be n (17)

H rarr H (18)














1 Ci = 37times1010 (19)



1 Bq = 1 붕괴초 (110)



- 6 -


137Cs 33

67Co 132

22Na 120

60Co 132

222Ra 825







∙

(111)





1 rad = 100 ergg (112)

1 Gray(Gy) = 1 Jkg = 100 rad (113)








- 7 -


정성요소 1 1 10 20 10 3
























- 8 -


에너지 의존성







된다

(116)


수는

(117)


exp (118)

- 9 -




(119)




ln (120)






exp (121)


(122)

- 10 -









exp

exp






(123)


exp

exp exp (124)

exp exp


- 11 -


여기서는 = 01 초 = 005 초 = 001 초를

사용하였다



max ln

(125)


max max (126)


exp (127)






- 12 -

이르게 된다













rarr (128)




- 13 -













≃ exp

여기서



이므로


times s Ci Cu


걸리는 시간은

max days Cu h Cu


- 3 -






rarr (14)





















것이다





- 4 -


207Bi 480 967 1047

137Cs 624

113Sn 365

133Ba 266 319










14 중성자원





exp

(15)






경우는

BerarrC lowastrarr

C lowastBe

(16)

- 5 -










Be rarr Be n (17)

H rarr H (18)














1 Ci = 37times1010 (19)



1 Bq = 1 붕괴초 (110)



- 6 -


137Cs 33

67Co 132

22Na 120

60Co 132

222Ra 825







∙

(111)





1 rad = 100 ergg (112)

1 Gray(Gy) = 1 Jkg = 100 rad (113)








- 7 -


정성요소 1 1 10 20 10 3
























- 8 -


에너지 의존성







된다

(116)


수는

(117)


exp (118)

- 9 -




(119)




ln (120)






exp (121)


(122)

- 10 -









exp

exp






(123)


exp

exp exp (124)

exp exp


- 11 -


여기서는 = 01 초 = 005 초 = 001 초를

사용하였다



max ln

(125)


max max (126)


exp (127)






- 12 -

이르게 된다













rarr (128)




- 13 -













≃ exp

여기서



이므로


times s Ci Cu


걸리는 시간은

max days Cu h Cu


- 4 -


207Bi 480 967 1047

137Cs 624

113Sn 365

133Ba 266 319










14 중성자원





exp

(15)






경우는

BerarrC lowastrarr

C lowastBe

(16)

- 5 -










Be rarr Be n (17)

H rarr H (18)














1 Ci = 37times1010 (19)



1 Bq = 1 붕괴초 (110)



- 6 -


137Cs 33

67Co 132

22Na 120

60Co 132

222Ra 825







∙

(111)





1 rad = 100 ergg (112)

1 Gray(Gy) = 1 Jkg = 100 rad (113)








- 7 -


정성요소 1 1 10 20 10 3
























- 8 -


에너지 의존성







된다

(116)


수는

(117)


exp (118)

- 9 -




(119)




ln (120)






exp (121)


(122)

- 10 -









exp

exp






(123)


exp

exp exp (124)

exp exp


- 11 -


여기서는 = 01 초 = 005 초 = 001 초를

사용하였다



max ln

(125)


max max (126)


exp (127)






- 12 -

이르게 된다













rarr (128)




- 13 -













≃ exp

여기서



이므로


times s Ci Cu


걸리는 시간은

max days Cu h Cu


- 5 -










Be rarr Be n (17)

H rarr H (18)














1 Ci = 37times1010 (19)



1 Bq = 1 붕괴초 (110)



- 6 -


137Cs 33

67Co 132

22Na 120

60Co 132

222Ra 825







∙

(111)





1 rad = 100 ergg (112)

1 Gray(Gy) = 1 Jkg = 100 rad (113)








- 7 -


정성요소 1 1 10 20 10 3
























- 8 -


에너지 의존성







된다

(116)


수는

(117)


exp (118)

- 9 -




(119)




ln (120)






exp (121)


(122)

- 10 -









exp

exp






(123)


exp

exp exp (124)

exp exp


- 11 -


여기서는 = 01 초 = 005 초 = 001 초를

사용하였다



max ln

(125)


max max (126)


exp (127)






- 12 -

이르게 된다













rarr (128)




- 13 -













≃ exp

여기서



이므로


times s Ci Cu


걸리는 시간은

max days Cu h Cu


- 6 -


137Cs 33

67Co 132

22Na 120

60Co 132

222Ra 825







∙

(111)





1 rad = 100 ergg (112)

1 Gray(Gy) = 1 Jkg = 100 rad (113)








- 7 -


정성요소 1 1 10 20 10 3
























- 8 -


에너지 의존성







된다

(116)


수는

(117)


exp (118)

- 9 -




(119)




ln (120)






exp (121)


(122)

- 10 -









exp

exp






(123)


exp

exp exp (124)

exp exp


- 11 -


여기서는 = 01 초 = 005 초 = 001 초를

사용하였다



max ln

(125)


max max (126)


exp (127)






- 12 -

이르게 된다













rarr (128)




- 13 -













≃ exp

여기서



이므로


times s Ci Cu


걸리는 시간은

max days Cu h Cu


- 7 -


정성요소 1 1 10 20 10 3
























- 8 -


에너지 의존성







된다

(116)


수는

(117)


exp (118)

- 9 -




(119)




ln (120)






exp (121)


(122)

- 10 -









exp

exp






(123)


exp

exp exp (124)

exp exp


- 11 -


여기서는 = 01 초 = 005 초 = 001 초를

사용하였다



max ln

(125)


max max (126)


exp (127)






- 12 -

이르게 된다













rarr (128)




- 13 -













≃ exp

여기서



이므로


times s Ci Cu


걸리는 시간은

max days Cu h Cu


- 8 -


에너지 의존성







된다

(116)


수는

(117)


exp (118)

- 9 -




(119)




ln (120)






exp (121)


(122)

- 10 -









exp

exp






(123)


exp

exp exp (124)

exp exp


- 11 -


여기서는 = 01 초 = 005 초 = 001 초를

사용하였다



max ln

(125)


max max (126)


exp (127)






- 12 -

이르게 된다













rarr (128)




- 13 -













≃ exp

여기서



이므로


times s Ci Cu


걸리는 시간은

max days Cu h Cu


- 9 -




(119)




ln (120)






exp (121)


(122)

- 10 -









exp

exp






(123)


exp

exp exp (124)

exp exp


- 11 -


여기서는 = 01 초 = 005 초 = 001 초를

사용하였다



max ln

(125)


max max (126)


exp (127)






- 12 -

이르게 된다













rarr (128)




- 13 -













≃ exp

여기서



이므로


times s Ci Cu


걸리는 시간은

max days Cu h Cu


- 10 -









exp

exp






(123)


exp

exp exp (124)

exp exp


- 11 -


여기서는 = 01 초 = 005 초 = 001 초를

사용하였다



max ln

(125)


max max (126)


exp (127)






- 12 -

이르게 된다













rarr (128)




- 13 -













≃ exp

여기서



이므로


times s Ci Cu


걸리는 시간은

max days Cu h Cu


- 11 -


여기서는 = 01 초 = 005 초 = 001 초를

사용하였다



max ln

(125)


max max (126)


exp (127)






- 12 -

이르게 된다













rarr (128)




- 13 -













≃ exp

여기서



이므로


times s Ci Cu


걸리는 시간은

max days Cu h Cu


- 12 -

이르게 된다













rarr (128)




- 13 -













≃ exp

여기서



이므로


times s Ci Cu


걸리는 시간은

max days Cu h Cu


- 13 -













≃ exp

여기서



이므로


times s Ci Cu


걸리는 시간은

max days Cu h Cu


Documents

1. 방사선원 - MDwikinuclear.korea.ac.kr/~bhong/class/NE_Ch1.pdf · - 1 - 방사선원 반감기 (일) 알파에너지 (MeV) 붕괴율 (%) 241Am 433 5.486 85 5.443 12.8 210Po 138