1 Dinámica de biofluidos: Hacia una caracterización del flujo laríngeo D. Sciamarella (LIMSI-CNRS) G. Artana (FIUBA) E. Chisari (LFD-FIUBA) Coloquio de

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Dinámica de biofluidos:Hacia una caracterización del flujo laríngeo

D. Sciamarella (LIMSI-CNRS) G. Artana (FIUBA)

E. Chisari (LFD-FIUBA)

Coloquio de Departamento de Física de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, Mayo 2008

Biofluidos en conductos deformables: función y disfunción

La función del fluido laríngeo

Dinámica del flujo laríngeo a través de las cuerdas vocales

Impacto aerodinámico de las bandas ventriculares

Experiencias in vitro y visualización de flujos: una réplica de la laringe

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La mayor parte de los canales que llevan fluidos en los seres vivos son

flexibles. Las interacciones entre el flujo interno y la deformación de la pared

están a menudo asociadas con la propia función biológica del sistema, o

bien con alguna disfunción.

La interacción entre las fuerzas fluidomecánicas y las fuerzas elásticas

conducen a una serie de fenómenos biológicos que incluyen:

- No linealidades en saltos de presión o relaciones de caudal - Propagación de ondas- Generación de inestabilidades- Colapsos y oscilaciones inducidas por el flujo- Deformaciones de gran amplitud

Aplicaciones:- Sistema sanguíneo / cardiovascular- Sistema respiratorio / fonador- Sistema nervioso (líquido cefalorraquídeo o cerebroespinal)- Mecanismos de vuelo en biología- Microfluidos biológicos (biofluidos en la escala del micrón)

Fluidos multifásicos en la geometría arborescente del

pulmón

C. Baroud, Ladhyx

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Función:

Propagación de pulsos en las arterias:

presión transmural alta, las arterias

están distendidas y firmes: flujo

sanguíneo laminar

Disfunción:

Sonidos de Korotkoff: sonidos durante

la medición de la presión arterial con un

estetoscopio empleado para el

diagnóstico de enfermedades arteriales.

Controversias sobre el origen de los

sonidos de Korotkoff:

¿Cavitación?

¿Pared arterial?

¿Turbulencia?

Conservación de la masa

Conservación del impulso

Ley del tubo

Fuerza viscosa

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Función:

Ventilación: actividad continua y periódica

con fases inspiratorias y expiratorias. La

variabilidad entre ciclos (¿caos?) es un

parámetro importante y su disminución puede

ser precursora de disfunciones.

Disfunción:

Apnea obstructiva del sueño: suspensión del flujo

respiratorio cuando los músculos que controlan lengua y

paladar se relajan.

Insuficiencia respiratoria crónica obstructiva o

restrictiva: requiere aliviar el trabajo inspiratorio con

Respiración normal por nariz y por boca

(2001, Delcarte & Wysocki)

Ronquido: vibración del velo del paladar, de la base de la lengua o de la pared de la faringe

cuando pasa el aire durante la respiración por un estrechamiento del pasaje nasofaringeo. En

cirugía, se practican pequeñas incisiones en el paladar con un láser de CO2, para disminuir la

capacidad vibratoria del tejido.

ventilación asistida no invasiva.

Controversias sobre el origen físico de

asincronismos entre paciente y

ventilador.

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La función del flujo laríngeo

Conducto con membranas deformables capaces de oscilar bajo la presión del flujo de aire

La posición de la laringe y el volumen de la zona supralaríngea

Limitación anatómica: los sonidos producidos en la

laringe están sujetos a leves modificaciones

Amplia gama de sonidos realizables

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catarrhinien

El labio vocal es una prolongación de la membrana vocal (presente en primates antropoideos no hominoideos, en llamas, lobos y murciélagos) que puede ser muy delgada (inframilimétrica) y que es funcional a la producción de sonidos fuertes y agudos necesarios para la comunicación a grande distancias.


Un detalle morfológico presente en muchos mamíferos y en algunas patologías de la laringe, es

la multiplicación de estructuras vecinas a las cuerdas vocales, que son susceptibles de oscilar.

Estructura de la laringe en el murciélago Coriandre Vilain, Thèse

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catarrhinien


Med. Hosp. Aachen (Germany)

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Algunas hipótesis simplificadoras sobre el flujo de aire en la laringe:

Fluido incompresible (la región estudiada es pequeña en comparación con las longitudes de onda

acústicas).

vpvvt

vSr

2

Re

1.

La pertinencia de Sr y Re depende de una elección correcta de los valores de referencia necesita un cierto

conocimiento previo del flujo. Usando los valores típicos de la literatura, resulta que los efectos viscosos y

estacionarios aparecen, al menos en promedio, como términos de segundo orden. Despreciar estos efectos conduce

a un flujo potencial que predice una caída de presión nula cualquiera sea la acción de las cuerdas vocales.

2

00

0 10~ vt

lSr

3

0

000 10~Re

lv

‘Es imposible aplicar la ley de Bernoulli al flujo de aire a través de la glotis durante la fonación’

Husson, 1962. Physiologie de la Phonation

‘El flujo potencial es silencioso’ Howe, 1980. Journal of Sound and

Vibration, 70: 407-411

21

22

2021

A

1

A

1

2

1pp

A v

constante2

1 20

vp


9

Paradoja de D’Alembert, 1752 El arrastre en un fluido invíscido es nulo. Desprendimiento de vórtices

TurbulenciaA1

Los efectos de la viscosidad no pueden despreciarse por completo aunque sean débiles en promedio. La fuerte desaceleración del flujo puede inducir un aumento del espesor de la capa límite que conduce a un fenómeno espectacular: el de separación turbulenta.

A2

As

‘Vortices are the voice of the flow’E.A. Müller and F. Obermeier. Vortex sound. Fluid

Dynamics Research, 3:43–51, 1988.

La ecuación de Bernoulli puede aplicarse entre la tráquea y el punto de separación del flujo:

21

22

021

11

2

1

AApp

s


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Fenómeno de separación turbulenta en una réplica del canal laríngeo

Fenómeno de separación turbulenta a la salida de los labios para un sonido plosivo

Pelorson et al (2008)

La determinación precisa de este punto de separación es difícil de predecir teóricamente, puesto que depende de características del flujo tales como el número de Reynolds, pero también de la geometría de la constricción.

En un modelo ahora clásico para la vibración de las cuerdas vocales, Ishizaka y Flanagan suponen implícitamente un punto de separación fijo en el extremo de las cuerdas vocales, es decir independiente del flujo y de la geometría de la glotis.


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Función principal del flujo laríngeo: transferir energía a la estructura elástica (de las cuerdas vocales) para que estas puedan oscilar. Para ello se necesita una diferencia neta en la distribución de presiones a lo largo de un ciclo vocal. ¿Cómo se genera esa diferencia? Mediante alguna asimetría entre la fase de apertura y la fase de cierre.

1) Inercia de la columna de aire 2) Asimetría vertical en la estructura del tejido

M1M M2M


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Revisión de la descripción fluido-dinámica del flujo a través de la glotis: un punto de separación fijo es inadecuado. Se necesita una dinámica para el punto de separación del fluido

La asimetría entre las fases de apertura y cierre es de origen fluido-dinámico: la dinámica del punto de separación en un canal divergente es esencial para explicar la fonación y para determinar correctamente las presiones sobre las paredes del canal.

M2M simétrico


La dinámica del punto de separación determina el caudal volumétrico y las fuerzas fluido-dinámicas sobre las paredes de las cuerdas vocales.

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Criterios geométricos de separación incorporados a los M2M simétricos:

Condición de Liljencrants:La ubicación del punto de separación es función únicamente del ángulo que adopta el canal de la laringe cuando las cuerdas vocales forman un ángulo divergente con la horizontal.

La activación del criterio geométrico de separación introduce discontinuidades en la derivada del caudal glotal.


El problema fluido-dinámico para la función de fonación es el de la dinámica de un flujo pulsante con separación y desprendimiento de vórtices. Este es un problema de gran generalidad en mecánica de fluidos que en la mayor parte de los casos sólo puede resolverse con técnicas de la Dinámica de Fluidos Computacional (CFD).

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El problema fluidodinámico completo es a priori:- no estacionario- compresible- tridimensional- viscoso- fronteras móviles

Hipótesis ‘tradicionales’ en simulación numérica directa del flujo laríngeo:

Vista coronal

hgLg L

Vista axial

vg

222

2

10~ Mc

vg

15g

g

h

LIncompresibilidad

Flujo planar

Aeroelasticidad cuasi-estática: sólido en

evolución lenta respecto del fluido. Para el sólido,

el fluido es una fuente de esfuerzos cuasi-

estáticos.

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El objetivo primordial en simulación numérica directa (DNS) del flujo laríngeo es lograr una caracterización adecuada de los efectos no estacionarios y viscosos.

De Vries et al, JASA 111 (4) April 2002. Instituto de Ingeniería Biomédica, Holanda

Primeros ensayos numéricos:

Sin geometrías suaves Sólido se mueve según M2M tradicional Imposición de simetría axial Baja resolución espacial


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Alipour et Scherer, JASA 116 (3) Sept 2004. Universidad de Iowa, Ohio, USA

Primeras medidas ‘n silico del punto de separación:

Con geometrías suaves Sólido en oscilación forzada sin colisión Imposición de simetría axial


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Caracterización de la dinámica del punto de separación móvil para un modelo forzado:

Con geometrías suaves Sólido en oscilación forzada con colisión No se impone simetría axial Método multigrilla para resolver las escalas más pequeñas Condición advectiva en la frontera virtual de salida del dominio computacional


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Fluidodinámica de la producción vocal

Caracterización de la dinámica del punto de separación móvil para un modelo forzado:

Margen inferior Margen superior Ambos márgenes

Ambos márgenes, Re

Estos experimentos numéricos resaltan la diversidad de la dinámica del punto de separación en una constricción 2D que recoge las características principales del canal laríngeo durante la vibración de las cuerdas vocales. Sugiere que los criterios geométricos o cuasi-estáticos deben ser abandonados a favor de un criterio dinámico.


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Las bandas ventriculares son estructuras laríngeas ubicadas por encima de las cuerdas vocales. La influencia aerodinámica del ventrículo laríngeo (la región comprendida entre ambas estructuras) puede favorecer o impedir la vibraciones de las cuerdas vocales.

Falsas cuerdas vocales

Entre otras hipótesis, se ha postulado que el canto gutural practicado en Siberia del Sur por algunas tribus se logra mediante la contracción de las bandas ventriculares. Kongar-Ol Ondar

De qué depende la activación del modo ventricular, qué impacto tiene en la distribución de presión dentro de la laringe, qué efectos no estacionarios en la aerodinámica del flujo pueden perturbar las vibraciones de las cuerdas vocales …

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Comprender la física de la evolución del jet en el ventrículo laríngeo es esencial para predecir adecuadamente la distribución de la presión en el canal. El objetivo es estudiar el acople entre el jet y las bandas ventriculares.

Réplica deformable de las cuerdas vocales y una replica rígida de las bandas ventriculares con geometría ajustable. El ventrículo es un tubo de geometría cilíndrica que crea una expansión del canal axisimétrica. Se ubican sensores de presión en algunos puntos estratégicos y un láser para medir la oscilación de las cuerdas vocales.

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Tres hipótesis para el jet plano en el ventrículo:

1) Jet uniforme (no hay interacción entre el jet y las bandas)

2) Jet laminar (se expande a presión constante)

3) Jet turbulento libre

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Las hipótesis 2 y 3 funcionan para hacer predicciones cualitativas de las presiones medidas experimentalmente. Algunos resultados:

- la configuración geométrica del ventrículo laríngeo es un parámetro crítico que requiere un estudio sistemático,

- la influencia de las bandas ventriculares como un segundo modulador del flujo no queda demostrada por estas experiencias

- el estudio de la dinámica de la formación del jet en presencia de las bandas ventriculares requiere herramientas que permitan caracterizar las inestabilidades que aparecen en el flujo.

Proyecto 07/06

http://francia-conosur.limsi.fr/index.php/Imagen:Encabezado.gif

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Simulaciones numéricas directas (DNS) para caracterizar el flujo laríngeo inicial, en condiciones semejantes a las de inicio de la fonación / fase de flujo glotal creciente durante la fonación para distintas posiciones de las bandas ventriculares.

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Simulaciones numéricas directas (DNS) para caracterizar el flujo laríngeo inicial, en condiciones semejantes a las de inicio de la fonación / fase de flujo glotal creciente durante la fonación para distintas posiciones de las bandas ventriculares.

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Visualizaciones Schlieren de flujos a través de las cuerdas vocales

Denisse Sciamarella (LIMSI-CNRS, Francia) Guillermo Artana (LFD, FIUBA)Nora Elisa Chisari (LFD, FIUBA)

Laboratorio de Fluidodinámica Depto. de Ingeniería Mecánica

Facultad de Ingeniería Universidad de Buenos Aires


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1) Construcción de un 1) Construcción de un Sistema SchlierenSistema Schlieren

2) Dispositivo para estudiar el 2) Dispositivo para estudiar el flujo a través de flujo a través de las cuerdas vocaleslas cuerdas vocales

3) 3) Algunos resultadosAlgunos resultados

4) 4) Conclusiones y propuestasConclusiones y propuestas

utilizado para visualizar


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Técnicas invasivas

Particle Image سVelocimetry Laser-Doppler سVelocimetry Sensores punto a punto (tubo سPitot)HIPÓTESIS

Siembra de partículas en el

flujo

ni las partículas ni los sensores modifican apreciablemente el flujo

SISTEMA SCHLIEREN

1

Estudio de flujosEstudio de flujos


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Objeto en la zona de prueba

espejo 1f

cámara

fuente

cuchillaslente

espejo 2

Diagrama de Diagrama de un sistema un sistema Schlieren tipo Schlieren tipo ZZ

f

Un haz paralelo es desviado de su dirección original por un gradiente en el índice de refracción del medio que atraviesa.

PrincipioPrincipio de funcionamiento de un sistema Schlierende funcionamiento de un sistema Schlieren

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ObjetivoObjetivo: visualizar el flujo en una : visualizar el flujo en una maqueta que representa la laringe. maqueta que representa la laringe. Comparación con mediciones de Comparación con mediciones de presión y simulaciones numéricas.presión y simulaciones numéricas.

Flujo a través de las cuerdas vocalesFlujo a través de las cuerdas vocales

Flujo a través de las cuerdas Flujo a través de las cuerdas vocales y de las bandas vocales y de las bandas ventricularesventriculares

2

Eastern Virginia Medical School http ://www.voice-

center.com


30

2


Inyección de aire

Inyección de helio

Cuerdas vocales

Falsas cuerdas vocales

Imagen de la parte inferior de la maqueta

Esquema de la maquetaEsquema de la maqueta Disposición en Disposición en el sistema el sistema SchlierenSchlieren

Espejo 1

Espejo 2

Maqueta

Tanque de helio

Circuito de alimentación

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a PC

válvula de alivio

acumulador

manómetros

tanque de airecomprimido

válvula de paso

sensor + amplificador

P1

> P2

a la fuente, 24 VAC

electroválvula

caudalímetro

tanque de Hecomprimido

maqueta

• Llenado del acumulador monitoreando la presión desde la PC. • En caso de sobrepresión se libera el recipiente mediante la válvula de alivio.• Al llegar a la presión deseada (dependiente del caudal que se quiera que circule) se activa la electroválvula y se inicia el flujo.• Al mismo tiempo se realiza la adquisición de imágenes.

Queremos garantizar cierta velocidad entre las cuerdas nuestro procedimiento es:

Dispositivo experimentalDispositivo experimental


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Video a máxima resolución temporal (200fps).

Maqueta sin bandas ventriculares. Separación de 1 mm.

Video a máxima resolución temporal (200fps).

Maqueta con bandas ventriculares. Separación de 1 mm en las cuerdas y 2 mm en las bandas.

3

Algunos resultadosAlgunos resultados


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Comparación simulaciones/visualizaciones en el régimen transitorio:

•Se observa un jet plano que emerge de las cuerdas vocales con un frente de vótices dipolar (vórticas simétricos de signos opuestos formando una estructura tipo “hongo”).

•En las bandas ventriculares nace un segundo jet: simultáneamente con el primero si la constricción en las bandas y en las cuerdas es la misma; con un restraso proporcional al cociente entre las separaciones si no.


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• La geometría se complica cuando el primer jet incide sobre las bandas ventriculares. Dipolos de vorticidad nacen en las bandas y retroceden en el ventrículo, alejados primero del jet pero luego acercándose y fusionándose a él.

Separación de 2 mm entre las bandas

Separación de 4 mm entre las bandas

En la separación de 4 mm el jet avanzó más que en el caso de 2 mm y aún no se observa el jet después de las bandas.


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Se basa en una técnica de minimización de un funcional sobre el plano de la imagen.

Schlieren Image Velocimetry (SIV)Schlieren Image Velocimetry (SIV)

HIPÓTESISGladstone-Dale

Continuidad

1n C

( ) 0t

1 2[ , ] arg min ( , , ) ,u v f I I g dxx

Función que relaciona las intensidades con el campo de acuerdo con las hipótesis de funcionamiento del dispositivo experimental

Término de suavización de rotor y divergencia de acuerdo con las hipótesis del comportamiento del flujo

CamposCampos dede velocidadvelocidad


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¡Estamos en eso!

¡Estamos en eso!

- Análisis del funcionamiento del software con imágenes auxiliares de distintos tipos de flujos: susceptibilidad a distintos parámetros.

- Estudio de resultados de campos de velocidades en presencia de obstáculos.

- Estudio de resultados para campos uniformes de velocidades.

Un ejemplo: Flujo alrededor de un cilindro. El objetivo de estas mediciones es utilizarlas como prueba intentando incorporar al software la hipótesis de existencia de obstáculos en los flujos.


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• Pudimos realizar visualizaciones en régimen transitorio del flujo laríngeo utilizando un sistema Schlieren tipo Z.

• Existe una concordancia entre las simulaciones numéricas y los resultados obtenidos por medio de las visualizaciones.

• En nuestra caracterización de los patrones de flujo hallamos distintos fenómenos aerodinámicos que son candidatos a estar presentes en la apertura del ciclo glotal del sistema fonatorio.

• El impacto aerodinámico de las bandas ventriculares es significativo en el flujo en el ventrículo y en las características finales del jet.

ConclusionesConclusiones

4


• Incorporación al dispositivo de una cámara con mayor frecuencia de adquisición.• Modulación del flujo de entrada a frecuencias del orden de las producidas por la voz humana.• Construir una nueva maqueta que se adecue más a la geometría de las cuerdas vocales y de las bandas ventriculares.

y Perspectivasy Perspectivas

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Proyecto 07/06

Francia Argentina Brasil

Denisse SciamarellaChristophe D’AlessandroPatrick Le QuéréEtienne Mémin

Guillermo ArtanaElisa ChisariJuan D’Adamo

Jorge SilvestriniJorge LuceroEdson Cataldo

Dinámica de biofluidos:Hacia una caracterización del flujo laríngeo

Muchas gracias por su atención

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1 Dinámica de biofluidos: Hacia una caracterización del flujo laríngeo D. Sciamarella (LIMSI-CNRS) G. Artana (FIUBA) E. Chisari (LFD-FIUBA) Coloquio de