1 ESO 04 Fracciones profe

1. Concepto de fracción

Cuatro personas se van a comer a partes iguales una tarta. ¿Qué parte le corresponde acada una?

Solución:1/4

P I E N S A Y C A L C U L A

124 SOLUCIONARIO

© G

rupo

Edi

toria

l Bru

ño, S

.L.

¿Qué fracción de figura está coloreada en cadacaso?

a) b)

Dibuja un cuadrado y representa en él 3/4

Representa 7/5 utilizando círculos.

Calcula:

a) 2/3 de 18

b) 4/7 de 35

Clasifica las siguientes fracciones: 2/3, 23/4, 5/5

Introduce en la calculadora como fracciónimpropia.

Solución:

195

6

Solución:

2/3 Fracción propia.

23/4 Fracción impropia.

5/5 Fracción igual a la unidad.

5

Solución:

a) 18 : 3 · 2 = 12

b) 35 : 7 · 4 = 20

4

Solución:

3

Solución:

2

Solución:

a) 1/2 b) 3/5

1

A P L I C A L A T E O R Í A

4 Las fracciones

19 –⎦ 5=5ab/c19

65 043 : 79 | C = 823; R = 26Carné calculista

Chema

Text Box

© Grupo Editorial Bruño, SL. Matemáticas de 1º ESO. Autores José María Arias Cabezas e Ildefonso Maza Sáez

2. Fracciones equivalentes

Expresa la fracción de tarta que le corresponde a cada una.¿A cuál de las dos le corresponde mayor parte?

Solución:1/3 y 2/6, a ambas les corresponde la misma cantidad.


UNIDAD 4. LAS FRACCIONES 125

© G

rupo

Edi

toria

l Bru

ño, S

.L.

Escribe la fracción correspondiente a los siguien-tes puntos:

Representa en la recta los siguientes números:

, – , , , ,

Tenemos una docena de huevos y gastamos los 3/4para hacer una tortilla. ¿Cuántos huevos quedan?

Solución:

3Gastamos: – · 12 = 12 : 4 · 3 = 9

4

Quedan: 12 – 9 = 3

9

Solución:

143

72

114

73

34

12

8

Solución:

7


Calcula mentalmente el número que falta para quelas fracciones siguientes sean equivalentes:

a) = b) =

De las siguientes fracciones, di cuáles son equiva-

lentes: , , , ,

Solución:

4/6 = 2/3 = 10/15

8/10 = 4/5

1015

45

23

810

46

11

Solución:

a) 3 b) 18

15…

56

…4

68

10


0 1 2–2–3 –1

0 1 2–2–3

–5/2 1/4 7/4

–1

– 3 – 2 –1 0 1 2 3 4 5

1–2

7–3

7–2

14––3

11––43– –

4

72 905 : 39 | C = 1 869; R = 14Carné calculista

Chema

Text Box


126 SOLUCIONARIO

© G

rupo

Edi

toria

l Bru

ño, S

.L.

3. Suma y resta de fracciones

Calcula mentalmente el número de cuadrados que pintarías en la figura de la derecha y expresa lafracción correspondiente.

Solución:

⇒ 4 cuadrados pintados. La fracción es

29

49

19

59


Obtén 5 fracciones equivalentes a 3/4 por amplifi-cación.

Reduce a mínimo común denominador las fraccio-

nes: , ,

Ordena las siguientes fracciones de menor a mayor:

a) b) c) d)

Simplifica las fracciones siguientes para obtener lafracción irreducible correspondiente:

a) b) c) d)

Ana, María y Pedro compran un refresco cada uno.A los 10 minutos, le queda la mitad a Ana, los trescuartos a María y un tercio a Pedro. Ordena, demenor a mayor a los tres amigos, según la cantidadque les queda.

Solución:

1 1 3– < – < – ⇒ Pedro < Ana < María3 2 4

16

Solución:

a) 3/4 b) 2/3

c) 2/3 d) 3/4

1824

1218

1015

68

15

Solución:

2/3 < 3/4 < 4/3 < 3/2

43

34

23

32

14

Solución:

m.c.m.(4, 6, 8) = 24

3/4 = 18/24

5/6 = 20/24

7/8 = 21/24

78

56

34

13

Solución:

3/4 = 6/8 = 9/12 = 12/16 = 15/20 = 18/24

12


+ – + =

49

50 647 : 59 | C = 858; R = 25Carné calculista

Chema

Text Box



© G

rupo

Edi

toria

l Bru

ño, S

.L.

4. Multiplicación y división de fracciones

En la figura de la derecha, rellena de verde la fracción que se indicaen los cuadros verdes de la izquierda y calcula mentalmente la frac-ción correspondiente del total.

Solución:

⇒ 3/8


Calcula mentalmente:

a) 1 + b) –

Opera mentalmente las siguientes fracciones:

a) + + b) + +

Realiza las siguientes operaciones:

a) – + b) + –

Opera las siguientes fracciones:

a) – + b) + –

Realiza mentalmente las siguientes operaciones:

a) 3 + b) – 4

Calcula la fracción opuesta de cada una de las si-guientes fracciones y haz la comprobación:

a) b) –


a) – 3 + b) 3 + – +

En una botella de un litro vacía, echamos 2/3 deagua y luego 1/4. ¿Cuánto falta para llenarse?

Solución:

1 – (2/3 + 1/4) = 1/12

24

Solución:

a) 9/10 b) 91/24

712

58

56

710

165

23

Solución:

a) – 2/5, comprobación: 2/5 + (– 2/5) = 0

b) 4/3, comprobación: – 4/3 + 4/3 = 0

43

25

22

Solución:

a) 17/4 b) –19/6

56

54

21

Solución:

a) 245/144 b) 11/4

1120

710

135

1716

518

1112

20

Solución:

a) 19/24 b) 0

83

16

52

76

58

14

19

Solución:

a) 13/3 b) 11/5

65

25

35

73

43

23

18

Solución:

a) 3/2 b) 1/4

14

12

12

17


12

34

65 421 : 37 | C = 1 768; R = 5Carné calculista

Chema

Text Box


128 SOLUCIONARIO

© G

rupo

Edi

toria

l Bru

ño, S

.L.

Realiza las siguientes multiplicaciones:

a) · b) · c) · ·

d) 6 · e) · 10 f ) · (– 12)

Calcula la fracción inversa de cada una de las si-guientes fracciones y haz la comprobación:

a) b) – c) 2 d) –

Haz las siguientes divisiones:

a) : b) : c) – :


a) 7 : b) : 6 c) – : (– 9)

Realiza las siguientes operaciones combinadas:

a) · + : b) · ( – ) +

c) (4 – · ) : d) ( : – 2) ·

Compramos 100 litros de refresco a 2 € el litro,los envasamos en botes de 1/3 de litro y los ven-demos a 1 €. ¿Cuánto dinero ganaremos?

Solución:

Ganamos: 100 · 3 · 1 – 100 · 2 = 100 €

30

Solución:

a) 59/72 b) 175/48

c) 31/25 d) – 99/16

92

65

34

52

65

34

52

38

74

56

92

78

56

34

29

Solución:

a) 35/3 b) 1/8 c) 2/15

65

34

35

28

Solución:

a) 16/35 b) 27/20 c) – 9/10

56

34

89

65

78

25

27

Solución:

a) 7/4, comprobación: 4/7 · 7/4 = 1

b) – 3/5, comprobación: – 5/3 · (– 3/5) = 1

c) 1/2, comprobación: 2 · 1/2 = 1

d) – 6, comprobación: –1/6 · (– 6) = 1

16

53

47

26

Solución:

a) 20/21 b) 12/7 c) 16/35

d) 21/4 e) 35 f) –16

43

72

78

67

45

23

1514

85

57

43

25


Chema

Text Box



© G

rupo

Edi

toria

l Bru

ño, S

.L.

Ejercicios y problemas

1. Concepto de fracción

¿Qué fracción de figura está coloreada en cadacaso?

a) b)

Dibuja un triángulo equilátero y representa en él1/3

Representa 7/4 utilizando cuadrados.

Calcula:

a) 3/4 de 80 b) 7/5 de 125

Clasifica las siguientes fracciones como propias oimpropias:

a) b) c) d)

Indica si las siguientes fracciones son mayores,menores o iguales que la unidad:

a) b) c) d)

Introduce en la calculadora las siguientes fraccio-nes:

a) b) c) d)

Clasifica las siguientes fracciones como positivas onegativas:

a) b) c) d) –

Escribe la fracción correspondiente a los si-guientes puntos:

Representa en una recta las siguientes fracciones:

a) b) – c) d) –

Solución:

32

74

52

23

40

Solución:

39

Solución:

a) Negativa. b) Negativa.c) Positiva. d) Negativa.

– 7– 6

– 3– 4

3– 2

– 25

38

Solución:

327

154

65

235

37

Solución:

a) Menor.

b) Mayor.

c) Igual.

d) Mayor.

53

44

83

47

36

Solución:

a) Propia.

b) Impropia.

c) Impropia.

d) Propia.

523

118

85

79

35

Solución:

a) 80 : 4 · 3 = 60

b) 125 : 5 · 7 = 175

34

Solución:

33

Solución:

32

Solución:

a) 2/3

b) 5/4

31

0

2/3 7/4–5/2 –3/2

1 2 3 4–3–4 –2 –1

0 1 2–2 –1

0 1 2– 2 –1

– 3/2 3/4 5/4

a) b)

c) d) 32 –⎦ 7=7ab/c3215 –⎦ 4=4ab/c15

6 –⎦ 5=5ab/c623 –⎦ 5=5ab/c23

Chema

Text Box


130 SOLUCIONARIO

© G

rupo

Edi

toria

l Bru

ño, S

.L.


Representa en una recta las siguientes fracciones:

a) b) c) d)

2. Fracciones equivalentes

Calcula mentalmente el número que falta para quelas fracciones sean equivalentes:

a) = b) =

De las siguientes fracciones, di cuáles son equiva-lentes:

, , , ,

Obtén 5 fracciones equivalentes a 2/3 por amplifi-cación.

Reduce a mínimo común denominador las fracciones:

, ,

Ordena las siguientes fracciones de menor a mayor:

a) b) – c) d) –

Simplifica las siguientes fracciones para obtener lafracción irreducible correspondiente:

a) b) c) d)

3. Suma y resta de fracciones


a) 1 – b) +

Opera mentalmente las siguientes fracciones:

a) + + b) + +


a) – + b) + –

Opera las siguientes fracciones:

a) – + b) + –


a) 5 + b) 9 –

Solución:

a) 22/3 b) 38/5

75

73

52

Solución:

a) 43/48 b) – 41/20

3110

1740

58

2324

716

38

51

Solución:

a) 35/12 b) 13/24

54

1112

78

94

56

32

50

Solución:

a) 17/4 b) 2

67

57

37

94

54

34

49

Solución:

a) 1/2 b) 3/4

14

12

12

48

Solución:

a) 5/3

b) 2/3

c) 1/2

d) 2/5

48120

3264

2436

2012

47

Solución:

– 6/7 < – 2/5 < 2/5 < 6/7

67

67

25

25

46

Solución:

m.c.m. (3, 4, 6) = 12

2/3 = 8/12; 7/4 = 21/12; 5/6 = 10/12

56

74

23

45

Solución:

2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12 = 10/15 = 12/18

44

Solución:

6/8 = 3/4; 10/4 = 5/2 = 25/10

2510

34

52

104

68

43

Solución:

a) 5 b) 42

47

24…

2012

…3

42

Solución:

94

53

114

134

41

25–3

11––4

13––4

9–4

3 40 1

Chema

Text Box



© G

rupo

Edi

toria

l Bru

ño, S

.L.


Calcula la fracción opuesta de cada una de lassiguientes fracciones y haz la comprobación:

a) b) – c) – 2 d)


a) – 5 +

b) 7 – – +

4. Multiplicación y división de fracciones

Multiplica las siguientes fracciones:

a) · b) · c) ·


a) 9 · b) · 24 c) (– 6)

Calcula la fracción inversa de cada una de lassiguientes y haz la comprobación:

a) b) – c) – 3 d)

Haz las siguientes divisiones:

a) : b) : c) : (– )


a) 12 : b) : 24 c) – 18 :


a) · + : b) · + :


a) · ( – ) + b) ( + 5) : –

Solución:

a) 161/108

b) 57/8

54

23

712

74

59

16

23

61

Solución:

a) 9/10

b) 123/50

56

512

2110

1415

512

16

54

25

60

Solución:

a) 96/7

b) 1/10

c) – 27/2

43

125

78

59

Solución:

a) 9/10

b) 3/8

c) – 27/32

89

34

109

512

56

34

58

Solución:

a) 4/5, comprobación: 5/4 · 4/5 = 1

b) – 7/2, comprobación: – 2/7 · (– 7/2) = 1

c) –1/3, comprobación: – 3 · (–1/3) = 1

d) 6, comprobación: 1/6 · 6 = 1

16

27

54

57

Solución:

a) 15/4 b) 30 c) – 4

23

54

512

56

Solución:

a) 21/20 b) 20/7 c) 8/5

145

47

2521

125

65

78

55

Solución:

a) – 49/24 b) 31/6

512

32

34

1312

158

54

Solución:

a) – 3/4, comprobación: 3/4 + (– 3/4) = 0

b) 5/7, comprobación: – 5/7 + 5/7 = 0

c) 2, comprobación: – 2 + 2 = 0

d) –1/6, comprobación: 1/6 + (–1/6) = 0

16

57

34

53

Chema

Text Box


132 SOLUCIONARIO

© G

rupo

Edi

toria

l Bru

ño, S

.L.


Escribe tres fracciones de cada uno de los siguien-tes tipos:a) Negativas.b) Comprendidas entre cero y uno.c) Iguales a la unidad.d) Impropias.

Escribe una fracción comprendida entre lossiguientes números:

a) Entre 0 y 1 b) Entre 2 y 3c) Entre – 1 y 0 d) Entre – 2 y – 1


a) – + 6 b) – 5 –


a) – ( + ) b) – ( + ) +


a) · · b) · ·


a) · · b) : ·

Opera y simplifica:

a) · + b) – ·


a) · ( – ) b) ( + ) :

Calcula:

a) ( + ) · ( – ) b) (2 + ) : ( – )

Haz las operaciones siguientes:

a) : – 4 · (1 + )b) + 2 · (1 – ) +

Tenemos 10 cajas de refresco de 24 botellas cadauna y gastamos los 3/5. ¿Cuántas botellas nos que-dan?

¿Qué fracción de un año representa?

a) Un semestre b) Un trimestre

Solución:

a) 1/2 b) 1/4

73

Solución:

Gastamos: 10 · 24 · 3/5 = 144 botellas.

Quedan: 240 – 144 = 96 botellas.

72

Solución:

a) – 97/20

b) 19/6

32

12

23

14

103

12

71

Solución:

a) – 39/40 b) 104/5

14

38

35

43

14

110

45

70

Solución:

a) –13/15 b) 46/75

54

715

310

43

14

45

69

Solución:

a) 97/24 b) – 61/72

59

74

18

98

53

74

68

Solución:

a) 5/8 b) 35/6

3518

12

32

94

23

512

67

Solución:

a) 1 b) 147/10

125

214

76

34

65

109

66

Solución:

a) – 9/4 b) 65/36

52

518

512

95

710

14

65

Solución:

a) 49/8 b) –185/36

1318

712

58

34

64

Solución:

a) 1/2 b) 5/2 c) –1/2 d) – 3/2

63

Solución:

a) – 2/3, – 4/5, – 7/9 b) 1/5, 3/4, 7/9

c) 2/2, 5/5, 7/7 d) 3/2, – 7/3, 9/8

62

Para ampliar

Chema

Text Box



© G

rupo

Edi

toria

l Bru

ño, S

.L.


En una botella de dos litros vacía echamos 3/2 delitro, y luego 1/3. ¿Cuánto queda para llenarse?


a) + + b) + +


a) – + – b) + – –

Calcula:

a) + b) +

c) – d) –

Calcula:

a) + 2 – b) + –

c) – – d) – 1 +

Realiza mentalmente las siguientes operaciones:

a) 1 + b) 1 –

c) 2 + d) 1 –


a) + 3 b) – 1

c) + 2 d) – 2


a) + – b) 2 – –

c) 1 – – d) + –

Multiplica:

a) · b) ·

c) · d) ·

Solución:

a) 3/5

b) 8/5

c) 7/9

d) 3/2

915

52

43

712

65

43

85

38

82

Solución:

a) 7/9

b) 9/20

c) 7/15

d) 3/7

114

110

25

15

13

54

310

59

56

12

81

Solución:

a) 17/5

b) 3/7

c) 23/9

d) – 5/4

34

59

107

25

80

Solución:

a) 3/2

b) 1/3

c) 11/4

d) 2/5

35

34

23

12

79

Solución:

a) 9/4

b) 1/18

c) – 7/16

d) 5/18

56

49

54

1116

32

79

13

12

14

12

78

Solución:

a) 5/6

b) 10/9

c) – 1/6

d) 1/4

720

35

34

712

49

23

12

13

77

Solución:

a) 4/5

b) – 2/13

613

413

313

513

15

45

25

35

76

Solución:

a) 11/7

b) 16/9

89

39

59

37

67

27

75

Solución:

2 – (3/2 + 1/3) = 1/6

74

Chema

Text Box


134 SOLUCIONARIO

© G

rupo

Edi

toria

l Bru

ño, S

.L.



a) · 27 b) · 40

c) 28 · d) 21 ·

Calcula:

a) · 4 · b) · · 2

c) 6 · · d) · 3 ·

Calcula:

a) : b) :

c) : d) :

Efectúa:

a) : 10 b) : 4

c) 2 : d) 3 :

Calcula:

a) : 2 : b) : : 9

c) 3 : : d) : 10 :

Calcula:

a) ( + 1) · b) ( – 1) · (1 – )c) ( – 2) · d) (2 – ) · (1 – )

Efectúa:

a) · + : b) : + ·

c) : – · d) · + :

Calcula:

a) ( – ) : b) (2 – ) : ( – 1)c) ( – 2) : d) (2 – ) : (1 + )

Solución:

a) 1/3 b) 4/3

c) – 6 d) 5/6

25

56

310

15

32

43

53

19

23

90

Solución:

a) 21/10

b) 8/5

c) 2/15

d) 1/2

710

15

34

27

45

32

310

25

14

25

12

34

110

15

16

35

89

Solución:

a) 20/3

b) – 2/15

c) – 1/2

d) 1

15

34

35

76

23

35

143

37

88

Solución:

a) 2

b) 1/6

c) 30

d) 1/9

32

53

45

18

12

34

16

23

87

Solución:

a) 1/4

b) 3/10

c) 9/2

d) 7/2

67

49

65

52

86

Solución:

a) 9/5

b) 3/2

c) 7

d) 5/12

43

59

18

78

49

23

512

34

85

Solución:

a) 8/7

b) 7/5

c) 9/7

d) 3/2

45

58

37

12

76

35

37

23

84

Solución:

a) 6

b) 24

c) 4

d) 14

23

17

35

29

83

Chema

Text Box



© G

rupo

Edi

toria

l Bru

ño, S

.L.


Efectúa:

a) : – : b) · + :

c) : – · d) · + :


a) – ( – ) b) 1 – +

c) 3 – + ( + ) d) + + – 1


a) 5 – ( + ) b) + ( – 1)c) · ( + ) d) – :

Calcula:

a) ( – ) : b) : (1 – )c) : ( – ) d) ( – ) :

Efectúa:

a) ( + ) · ( + 2)b) ( + 1) · ( – )c) ( – ) : ( – )d) ( – ) : (1 – )


a) – 2 – ( – ) b) 2 – ( – 1) +

c) : ( – ) d) 1 – ( – ) :

Calcula:

a) ( + 1) · ( + ) :

b) 1 + (5 + ) : ( – 2)c) – : ( – )d) · – :

Solución:

a) 10/7

b) – 2

c) – 5/7

d) – 1/3

65

34

13

78

16

12

13

27

16

12

730

115

15

14

97

Solución:

a) – 4/3

b) 9/10

c) 5/3

d) 7/6

112

54

13

15

25

13

25

52

12

16

13

96

Solución:

a) 11/9

b) 5/14

c) 2

d) – 3/4

57

12

27

13

512

112

14

12

57

23

15

29

13

95

Solución:

a) – 1/2 b) 1/2

c) 7/5 d) 1/10

47

17

15

122

12

711

37

27

56

34

13

94

Solución:

a) 9/4

b) – 6/35

c) 1/15

d) – 7/2

29

56

14

215

13

17

25

37

52

14

93

Solución:

a) 2/3

b) 13/14

c) 27/8

d) 1/6

715

12

15

14

58

12

12

47

25

13

35

92

Solución:

a) – 11/21

b) 71/70

c) – 21/5

d) 4/3

34

12

35

109

212

47

524

38

56

14

52

414

12

514

72

23

91

Chema

Text Box


136 SOLUCIONARIO

© G

rupo

Edi

toria

l Bru

ño, S

.L.


Calcula:

a) + ( – 1) : ( – )b) – (1 + ) · ( – 1)c) + 1 : ( – )d) 2 – · – :

Calcula:

a) (3 – ) : ( + ) – 1

b) 2 : (1 – ) + 1 – (4 – )c) : 2 + : (1 – )d) – · + :

Calcula:

a) (1 – ) · ( + ) :

b) : (1 – ) – ( – 1)c) · + : ( + 1)d) 1 – · + :

Calcula:

a) : ( + 1) · ( – )b) + (1 – ) : ( + 1)c) + 1 – : ( – )d) · ( – ) :

Con calculadora

Calcula:

a) – 4 + b) 3 – +

c) · d) :

Solución:

a) – 23/9

b) 47/16

c) 20/21

d) 100/63

9180

6536

12542

2475

4348

2324

518

76

102

Solución:

a) 5/12

b) 11/10

c) 11/21

d) 2/3

19

16

13

49

12

53

34

16

45

110

35

13

76

32

54

101

Solución:

a) 26/27 b) 3/20

c) 2/3 d) 3/2

15

320

74

17

18

12

109

15

54

38

14

32

53

12

13

100

Solución:

a) 3/7

b) – 5/12

c) 7/8

d) 3

215

13

45

14

710

27

514

34

112

15

12

54

12

99

Solución:

a) – 7/4

b) 4/15

c) 20/9

d) 8/7

72

32

97

13

16

23

29

43

15

23

13

12

23

14

98

Chema

Text Box



© G

rupo

Edi

toria

l Bru

ño, S

.L.


Calcula:

a) + · b) · –

c) (– 5 + ) d) ( – 7) :

Calcula:

a) (7 : ) · (21 – )b) ( + ) · ( : 307)c) ( + 3) · ( – )d) ( + ) · ( – 13)

Solución:

a) 4 995/8

b) 4/135

c) – 143/30

d) – 235/84

343

11984

1142

2312

4736

245

15027

83125

7375

4499

56243

104

Solución:

a) 13/20

b) 197/24

c) – 619/105

d) – 227/80

6427

37135

31130

2621

8324

16081

18932

112405

2732

512

103

Un camión puede cargar 8 000 kg y lleva 3/5 de lacarga. ¿Cuántos kilos lleva?

Un autocar de 54 plazas lleva los 7/9 de las plazasocupadas. ¿Cuántas plazas quedan libres?

Un grifo llena los 2/5 de un depósito en una hora,y otro grifo, los 2/7. ¿Cuánto queda para llenarse?

Calcula el tiempo transcurrido desde las nueve ymedia de la mañana hasta las doce y cuarto de lamisma mañana.

Compramos una garrafa de 5 litros de agua y gasta-mos tres litros y cuarto. ¿Cuánto le queda?

Un depósito de agua tiene 600 litros de capacidady está lleno. Gastamos 1/4 y luego 1/3 de lo quequeda. ¿Cuántos litros quedan en el depósito?

Una ciudad tiene 30 000 habitantes; los 2/8 tienenmenos de 20 años, y de éstos los 4/5 son estudian-tes. ¿Cuántos estudiantes menores de 20 años tie-ne dicha ciudad?

Solución:

30 000 · 2/8 · 4/5 = 6 000 estudiantes son menoresde 20 años.

111

Solución:

600 – 600(1/4 + 3/4 · 1/3) = 300 litros.

110

Solución:

5 – (3 + 1/4) = 7/4 = 1 litro y 3/4

109

Solución:

12 + 1/4 – (9 + 1/2) = 11/4 = 2 h y 3/4

108

Solución:

1 – (2/5 + 2/7) = 11/35

107

Solución:

54 · 2/9 = 12 plazas libres.

106

Solución:

8 000 · 3/5 = 4 800 kg

105

Problemas

Chema

Text Box


138 SOLUCIONARIO

© G

rupo

Edi

toria

l Bru

ño, S

.L.


El suelo de un almacén tiene 1 200 m2 de superfi-cie. Luis pinta un día 1/4, y otro día, 1/3; su compa-ñero Juan pinta el resto. Si pagan a 2 € el metrocuadrado, ¿cuánto cobra cada uno?

Una caja contiene 40 bombones.Teresa se comiólos 2/5, y Ana, 1/4. ¿Cuántos bombones quedan enla caja?

Un libro tiene 240 páginas. El primer día leemos1/5; el segundo, 1/6; el tercero, 1/8. ¿Cuántas pági-nas quedan sin leer?

Sonia tiene una paga mensual de 12 €. El sábadose gasta 1/3 y el domingo 1/2. ¿Cuánto dinero lequeda para el resto de la semana?

En una clase de 30 alumnos, 1/3 son chicos, y elresto, chicas. De las chicas, 1/2 son morenas.¿Cuántas chicas morenas hay en la clase?

Para profundizarPlantamos en un parque 600 árboles: 1/3 son pal-meras, 1/2 pinos y el resto, olivos. Si cada palmera

cuesta 30 €, cada pino 3 € y cada olivo 7 €, ¿cuán-to dinero cuestan todos los árboles?

El depósito de gasolina de un coche contiene 60litros y gasta 2/3 en hacer un trayecto. Si el litro degasolina cuesta a 0,85 €, ¿cuánto ha gastado en eltrayecto?

En una clase de 30 alumnos, aprueban las Matemá-ticas los 2/3, y 1/4 de éstos obtienen sobresaliente.¿Cuántos alumnos han obtenido sobresaliente?

Una familia gana 18 000 € al año. Gasta en comida3/10, en ropa 1/8, en transporte 1/12 y en otrascosas 3 000 €. ¿Cuánto ahorra al año?

Un poste de teléfonos tiene bajo tierra 1/5 de sulongitud. Si la longitud del poste sobre el suelo esde 4 m, ¿cuánto mide el poste en total?

Solución:

Si bajo tierra tiene 1/5, entonces sobre el suelo tie-ne 4/5

Para hallar la altura sobre el suelo se multiplica la lon-gitud del poste por 4/5, por tanto, para hallar la alturadel poste se divide la altura sobre el suelo entre 4/5

4 : 4/5 = 5 m

121

Solución:

Gasta:

18 000(3/10 + 1/8 + 1/12) + 3 000 = 12 150 €

Ahorra:

18 000 – 12 150 = 5 850 €

120

Solución:

Obtienen sobresaliente:

30 · 2/3 · 1/4 = 5 alumnos.

119

Solución:

Ha gastado: 60 · 2/3 · 0,85 = 34 €

118

Solución:

Palmeras: 600 · 1/3 = 200 palmeras.

Pinos: 600 · 1/2 = 300 pinos.

Olivos: 600 – (200 + 300) = 100 olivos.

Cuestan: 200 · 30 + 300 · 3 + 100 · 7 = 7600 €

117

Solución:

30 · 2/3 · 1/2 = 10 chicas morenas.

116

Solución:

Gasta 12(1/3 + 1/2) = 10 €

Le queda: 12 – 10 = 2 €

115

Solución:

Hemos leído:

240(1/5 + 1/6 + 1/8) = 118 páginas.

Quedan sin leer: 240 – 118 = 122 páginas.

114

Solución:

Entre Teresa y Ana se han comido:

40(2/5 + 1/4) = 26 bombones.

Quedan: 40 – 26 = 14 bombones.

113

Solución:

Luis pinta: 1200(1/4 + 1/3) = 700 m2

Luis cobra: 700 · 2 = 1400 €

Juan pinta: 1200 – 700 = 500 m2

Juan cobra: 500 · 2 = 1 000 €

112

Chema

Text Box



© G

rupo

Edi

toria

l Bru

ño, S

.L.

Aplica tus competencias

Calcula cuánto valen cuarto y mitad de gambas,si el kilo cuesta 24 €

Calcula cuánto valen mitad de cuarto de chirlassi el kilo cuesta 16 €

Solución:1 116 · – · – = 2 €2 4

123

Solución:Resuelto en el libro del alumnado.

122

¿Cuándo son equivalentes dos fracciones? Ponun ejemplo.

Simplifica

Representa en una recta las fracciones , – ,

Calcula 7 – – +

Calcula · –

Calcula (5 – ) : ( + )

Un depósito de gasolina tiene 30 000 litros decapacidad y está lleno. Gastamos 3/8, y luego1/6. ¿Cuántos litros quedan en el depósito?

Compramos 100 litros de refresco a 2 € el litro,lo envasamos en botes de 1/3 de litro y los ven-demos a 1 €. ¿Cuánto dinero ganaremos?

Solución:Ganancias: 100 · 3 · 1 – 100 · 2 = 100 €

8

Solución:Se han gastado:

30 000(3/8 + 1/6) = 16 250 litros.

Quedan: 30 000 – 16 250 = 13 750 litros.

7

Solución:17/11

76

1912

34

6

Solución:– 6/5

43

16

45

5

Solución:31/6

512

32

34

4

Solución:

52

34

12

3

Solución:5/7

90126

2

Solución:Dos fracciones son equivalentes si expresan lamisma cantidad.Para comprobarlo se aplica la regla de los produc-tos cruzados que dice:Dos fracciones son equivalentes si los productos cru-zados son iguales.Ejemplo3 6– = – ⇔ 3 · 8 = 6 · 4, es decir, 24 = 244 8

1

Comprueba lo que sabes

0

1/2 5/2–3/4

1 2 3–2 –1

Chema

Text Box


Simplifica las siguientes fracciones:

a) b)

Calcula:

a) – + b) – 4 +

Calcula:

a) 6 · b) – : (– 9)

c) · (– 12) d) : 6

Solución:a) 21/4

b) 2/15

c) – 16

d) 1/8

34

43

65

78

134

Solución:a) 7/12 b) – 23/9

518

76

34

52

73

133

Solución:a) 8/15 b) 5/3

375225

128240

132

140 SOLUCIONARIO

© G

rupo

Edi

toria

l Bru

ño, S

.L.

Simplifica la siguiente fracción:

Calcula:

3 + – +

Calcula:

·

Calcula:

:

Calcula:

(2 – ) +

Escribe la expresión numérica correspondiente alsiguiente enunciado y halla el resultado utilizandoDERIVE o Wiris:

Calcula los 5/23 de 1 955

Plantea el siguiente problema y resuélvelo con ayuda deDERIVE o Wiris:

Carlos se gasta el sábado en golosinas un tercio dela paga. El domingo va al cine con los amigos, gas-tándose dos quintos de lo que le queda. ¿Qué frac-ción de la paga le queda para el resto de la semana?

Internet. Abre la web: www.editorial-bruno.esy elige Matemáticas, curso y tema.

131


130


129


76

53

54

128


56

34

127


25

34

126


712

58

56

125


1218

124

Windows Derive

Paso a paso

Practica

Chema

Text Box



© G

rupo

Edi

toria

l Bru

ño, S

.L.

Calcula:

a) · · b) – :

Calcula:

a) (4 – · ) :

b) ( : – 2) ·

Escribe la expresión numérica correspondiente a lossiguientes enunciados y halla el resultado utilizandoDERIVE o Wiris.

Calcula los 7/18 de 11 754

Divide 34 entre 17/85

Plantea los siguientes problemas y resuélvelos con ayudade DERIVE o Wiris.

En un hospital hemos comprado un bidón dealcohol de 1 764 litros. Los envasamos en bo-tellas de 3/4

¿Cuántas botellas llenaremos?

Hemos comprado 1 768 litros de colonia a 2 €

el litro. Los envasamos en frascos de 1/8 de litro,que vendemos a 27 € cada uno.

¿Cuánto dinero ganaremos si cada frasco noscuesta 7 €?

Solución:Nº de frascos: 1 768 : 1/8 = 14 144 frascos.

Ganancias:

14 144(27 – 7) – 1 768 · 2 = 279 344 €

140

Solución:1 764 : 3/4 = 2 352 botellas.

139

Solución:34 : 17/85 = 170

138

Solución:7/18 · 11 754 = 4 571

137

Solución:a) 31/25

b) – 99/16

92

65

34

52

65

34

136

Solución:a) 16/35 b) – 9/10

56

34

67

45

23

135

Linux/Windows

Chema

Text Box


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1 ESO 04 Fracciones profe