1

159. Дијагонални пресјек квадра је квадрат површине . Израчунати површину и запремину квадра, ако основне ивице задовољавају услов а:b = 3:4.

2

174. Основа правог паралелопипеда је паралелограм, са оштрим углом од . Површина основе је , а површине бочних страна су и . Израчунати запремину паралелопипеда.

3

182. Основа праве тростране призме има површину , а бочне стране су

површина: , и . Израчунати запремину.

B = 4 cm2

Ma = 9 cm2

Mb = 10 cm2

Mc = 17 cm2

a H = 9 ⇒ a =

b H = 10 ⇒ b = s =

c H = 17 ⇒ c = s = =

P = = = =

4 = ⇒ 4 H 2= 36

H 2 = = 9 ⇒ H = 3 V = B· H V = 4· 3

V = 12 cm3

4

191. Омотач правилне четверостране пирамиде износи . Основна ивица је за 50% дужа од висине пирамиде. Колика је запремина?

5

192. Основна ивица правилне четверостране пирамиде је за 1 cm дужа од висине пирамиде. Ако је бочна ивица дужине 9 cm, одредити запремину пирамиде.

6

193. Висина правилне четверостране пирамиде је h. Површина једне бочне стране једнака је површини основе. Израчунати површину и запремину пирамиде.

7

211. Бочна ивица правилне четверостране пирамиде, дужине s , нагнута је према равни основе под углом . Израчунати запремину пирамиде.

8

286. Израчунати површину и запремину правилне четверостране зарубљене пирамиде која има основне ивице , и бочну ивицу .

9

287. Израчунати запремину правилне четверостране зарубљене пирамиде која има основне ивице , , ако омотач представља половину површине полиедра.

10

312. Површина ваљка износи , а висина и полупречник се односе као 5:2. Израчунати запремину.

11

315. Од лима квадратног облика, ивице , савијањем је начињена цилиндрична цијев. Колико још лима треба да би се начинило дно и од цеви постао лонац. Колико литара захвата овај лонац? (Специјално: , узети .)

Specijalno:

12

317. Дата је коцка ивице . Израчунати запремину дијела ваљка описаног око дате коцке, који преостаје кад се из овог ваљка извади ваљак уписан у дату коцку.

13

319. Дата је правилна тространа призма. Одредити размјеру запремина ваљка уписаног у призму и ваљка описаног око призме.

14

343. Израчунати површину и запремину једнакостраничне купе, ако осни пресјек има површину Q.

15

344. Омотач купе има површину . Израчунати запремину купе ако се полупречник основе и висина односе као 3:4.

16

345. Површина омотача купе је , а висина је . Израчунати запремину купе.

17

391. Израчунати површину зарубљене купе, ако су јој полупречници основа 5 cm и 20 cm и висина 8 cm.

18

392. Запремина зарубљене купе је , а полупречници основа су 8 cm

и 5 cm. Колика је површина зарубљене купе?

19

428. Ако се полупречник лопте повећа за 3 cm, њена површина се повећа за . За колико се промијенила запремина те лопте?

20

429. Три оловне кугле полупречника 3 cm, 4 cm и 5 cm су претопљене и изливена је нова кугла. Колики је полупречник нове кугле?

21

430. Разлика површина двију лопти је . Одредити њихове полупречнике ако се зна да је збир ових полупречника 8 cm.

22

431. Од лопте полупречника 3 dm изливене су три једнаке лопте. Израчунати површину мање лопте.

23

432. Од коцке ивице 1 dm изливена је лопта. Колики је полупречник лопте?

24

433. Од металне лопте полупречника r изливена је купа код које је површина омотача три пута већа од површине основе. Израчунати висину купе.

25

434. Купа и полулопта имају заједничку основу полупречника r и једнаке запремине. Израчунати површину омотача купе.