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1
2
1- Im rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat der Länge von der Hypotenuse gleich …………………
Die Anzahl der Sekunden in einer Minute entspricht ..........
ⓐ 12
ⓑ 24
● 60
ⓓ 120
2
( = ب , كان ل ) إذا كان
/ ب ( = فإن ل ) 5.0, ل ) ب ( =
...............
Seien A B, P ( ) =
und P
(B) = 0,5, dann gilt
P (A / B) = ………
1-
ⓐ
ⓑ
ⓒ
ⓓ
7 10
1 5
3 5
4 5
3 20
3
, { , كان , ب , إذا كاود ف = }
5..0( = أحداز مرىافح حس ل ) ب ,
( = ........... فإن ل ) 5.0, ل ) ب ( =
Sei S = {A, B, C}, und seien A,
B und C unvereinbare
Ereignisse, wobei P (A) = 0,25
und P (B) = 0,4 sind, dann gilt P
(C) = ………
2-
5.00,1 ⓐ
5.000,15 ⓑ
5..00,35 ⓒ
5..0 0,65 ⓓ
حدشه مسرقهه , ,إذا كان
..5, ل ) ب ( = ..5( = كان ل )
ب ( = ........ فإن ل )
Seien A und B zwei unabhängige
Ereignisse und seien P (A) = 0,2,
P (B) = 0,6, dann gilt P (A ) = ………...
3-
5.0.0,12 ⓐ
5...0,32 ⓑ
5..60,68 ⓒ
5.6 0,8 ⓓ
4
مرغر عشائ مرسغ سا إذا كان
فإن . إوحراف انمعار سا 0.5
معامم االخرالف ن = ....... %
Sei eine Zufallsvariable, deren
Mittelwert gleich 120 ist und deren
Standardabweichung gleich 6 ist,
dann ist ihr Variationskoeffizient =
…… %
4-
60 ⓐ
ⓑ
20 ⓒ
5 ⓓ
مرقغعا اعشائ امرغر إذا كاود
كان { 0, ., 0, 5} مداي
, ( = =5) ل
, ( = =0) ل
( = .= ) ل
= ............... انمرسظفإن
Sei eine diskrete Zufallsvariable,
deren Wertebereich {0, 1, 3, 5} ist, und
seien P( = 0) =
, P( = 1) =
und
P( = 3) =
, dann ist der Mittelwert =
…………
5-
5
مرغر عشائ عثع إذا كاود
اوحراف انمعار μ =0.0مرسغ
σ ل , ( 065 = )5.55..
= .......................... σفإن
Sei eine normale Zufallsvariable,
deren Mittelwert ist, und
deren Standardabweichung ist, und
sei P( 180) = 0,0062, dann ist
……………
6-
مرغر عشائ مرقغعا إذا كاود
{ دانح ذزع ., 0, 5مداي = }
: االحرمان ذرحدد تانعالقح
فإن = د ) س (
....= ..... قمح
Sei eine diskrete Zufallsvariable,
deren Wertebereich = {0, 1, 2} ist,
und deren Wahrscheinlichkeits-
verteilungsfunktion durch die
Beziehung
bestimmt wird,
dann ist der Wert von ……
7-
س 6
6
ف حاذما عه زجر رجم أمه
فإذا انحاج عه انرأمه شركاخ إحد
انرجم عش أن احرمال انشركح قدرخ
أن احرمال ..5 عاما 5. مه أكصر
..5 انمدج وفس مه أكصر زجر ذعش
زجر انرجم عش أن فإن احرمال
..............= عاما 5. مه أكصر معا
Ein Mann und seine Frau haben ihr
Leben bei einer Lebensversicherungs-
gesellschaft versichert. Wenn das
Unternehmen die Wahrscheinlichkeit
von 0,2 geschätzt hat, dass der Mann
mehr als 60 Jahren lebt, und die
Wahrscheinlichkeit von 0,3, dass
seine Frau mehr als dieselbe
Lebensdauer lebt, dann ist die
Wahrscheinlichkeit, dass der Mann
und seine Frau zusammen mehr als
60 Jahre leben, = ……….
8-
7
انمرغره أجد معامم ارذثاط ترسن ته
س , ص حدد وع إذا كان :
.., ص = 6.س =
06.ص = س
س .ص, 5..=
. =.50
, =6
Berechnen Sie den Pearsons
Korrelationskoeffizienten zwischen
den Variablen x und y und
bestimmen Sie seine Art, wenn ∑ = 68, ∑ = 36, ∑ = 348,
∑ = 620, ∑ = 204 und n = 8
sind.
9-
8
متغريا عشوائيا إذا كان
متصال و كان :
0س . س
د ) س ( =
فما عدا ذنك صفر
أشثد أن د ) س ( دانح كصافح
احرمال نهمرغر انعشائ
( أجد ل < 0 )
Sei eine stetige Zufallsvariable,
wobei:
{
Beweisen Sie, dass f(x) die
Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der
Zufallsvariablen ist.
Finden Sie P (x > 4).
10-
1 8
9
حدشه مسرقهه مه فضاء ,إذا كان
5.0رتح عشائح كان ل) ب ( = عىح نرج
0..5ب ( = , ل )
( فأحسة ل )
Seien A und B zwei unabhängige
Ereignisse von einem
Ergebnisraum eines
Zufallsexperiments und
seien P (B) = 0,4, P (A B) =
0,24, berechnen Sie P (A ).
11-
10
أسغاواخ ذىرج انمصاوع تأحد ماكىح
مرسغ عثعا ذزعا ذرثع أعانا
سم . انمعار اوحراف سم .0
إذا مقثنح انمىرجح األسغاوح ذكن
5.سم , 00 ته ىحصر عنا كان
مه عشائح عىح اخررخسم
عدد فكم , أسغاوح 0555
؟قثنا انمرقع األسغاواخ
1- Eine Maschine in einer Fabrik
produziert Zylinder, deren Längen einer
Normalverteilung folgen, deren
Mittelwert 56 cm ist und deren
Standardabweichung 2 cm ist. Der
Zylinder ist nur akzeptabel, wenn seine
Länge zwischen 51 und 60 cm begrenzt
wird. Eine Zufallsprobe von 1000
Zylindern wurde ausgewählt. Wie viele
Zylinder werden voraussichtlich
akzeptiert?
12-
11
مه تاواخ انجدل انران :
أجد معادنح خظ االوحدار شم قدر قمح ص
.0عىدما س =
.0 05 00 00 .0 9 س
06 01 .. 09 5. 00 ص
Von den Daten in der folgenden
Tabelle:
Finden Sie die Gleichung der
Regressionsgerade, dann schätzen
Sie den Wert von , wenn
ist.
x 9 12 11 14 10 12
y 15 20 19 23 17 18
13-
12
ف دراسح عه مد انعالقح ته مسر انغالب
ف مادذ اإلحصاء انراضاخ جد أن
ف انمادذه كانران :ذقدراخ سرح عالب
احسة معامم ارذثاط انرذة نسثرمان ته
انرقدراخ حدد وع
ذقدر
اإلحصاء
) س (
مقثلجد
جدا ممراز
جد
جدا مقثل مقثل
ذقدر انراضاخ
) ص (
جد جدجد
جدا ضعف جد ممراز
In einer Studie über die Beziehung
zwischen den Niveaus der Studenten
in Statistik und Mathematik wurde
festgestellt, dass die Bewertungen
von sechs Studenten in den beiden
Fächern wie folgt sind:
Bew
ertu
ng
von
Sta
tist
ik
(x)
bef
ried
igen
d
sehr
gu
t
ausg
ezei
chn
et
sehr
gu
t
bef
ried
igen
d
bef
ried
igen
d
Bew
ertu
ng
von
Mat
he
(y)
gu
t
gu
t
) se
hr
gut
ausg
ezei
chn
et
gu
t
schw
ach
Berechnen Sie den Spearmans
Rangkorrelationskoeffizienten
zwischen den Bewertungen und
bestimmen Sie seine Art.
14-