1. Mehanizmi za dizanje

Transportni uređaji i mašine Mehanizmi za dizanje tereta

Vežbe 1

Zadatak 1. Vitlo sa ručnim pogonom pokreće se silom Fr=250N. Visina dizanja tereta je H=3m.

Ekscentričnost ručice za pogon vitla iznosi Rr=500mm, a okreće se sa nr=0.4s-1

, Slika 1.1. Prenosni

odnos mehanizma za dizanje tereta iznosi im=25, a stepen korisnog dejstva m=0.80.

a) Kolika je težina tereta koji bi radnik podigao, ako se teret direktno okačinje na jedan krak

užeta, Q=;

b) Odrediti brzinu dizanja tereta (vdiz=), kao i vreme za koje se teret može podići na visinu od

H=2m pri namotavanju užeta na doboš prečnika Dd=250mm (tdiz=).

Slika 1.1

Pošto je teret direktno okačen o jedan krak užeta to je:

Fu=Q

Fu-sila u užetu

Q-nosivost vitla

a) Moment na ručici vitla:

Mruč=FrRr=25050=12500Ncm

Moment na dobošu:

d ddob u ruč m m

ruč m m

d

D DM F Q M i

M i .Q N kN( t )

D

2 2

2 2 12500 25 0 820000 20 2

25

b) Brzina dizanja tereta vdiz:

rdiz dob d d

m

n . mv n D D . .

i min

0 4 600 25 0754

25

Vreme dizanja tereta do visine od H=2m:

diz

diz

Ht . min

v .

2265

0754


Vežbe 2

Zadatak 2. Kolika se sila vuče može ostvariti vitlom koje obrću n=2 radnika, svaki ručnom silom

Fr=250N, ako je prečnik doboša Dd=315mm, krak ručice lr=350mm, a brojevi zuba zupčanika

iznose: z1=16; z2=80; z3=14; z4=112. Stepen korisnosti prenosnog mehanizma m=0.75.

Na Slici 2.1 je shematski prikazano vitlo za dizanje tereta:1-dve ručice za pokretanje vitla ručnom

silom; 2-automatska kočnica za dizanje tereta do određene visine; 3-zupčani prenosnik; 4-doboš

ručnog vitla; 5-noseća konstrukcija ručnog vitla.

Slika 2.1

Ukupni prenosni odnos ručnog vitla:

z zi i i

z z 2 4

1 2

1 3

80 11240

16 14

Moment uvijanja pogonskog vratila na koje se deluje ručnom silom Fr sa n=2 radnika:

u r rM F l . Nm 2 2 250 035 175

Moment uvijanja doboša:

dob u mM M i . Nm 175 40 075 5250

Vučna sila koja se može ostvariti vitlom:

dobv

d

MF N . kN

D .

2 2 525033333 3333

0315


Vežbe 3

Zadatak 3. Uređaj za premeštanje tereta nosivosti Q=5t, dimenzija a=2.6m, b=5.6m, prikazan je na

Slici 3.1. Ploča za prenošenje tereta vezana je u tačkama A i B jednim, a u C i D drugim užetom.

Oba užeta se na sredini, u tački O, zahvataju kukom dizalice tako da je visina od površine ploče do

kuke h=1.5m. Izabrati uže AOB, odnosno COD za vešanje ploče sa teretom o kuku dizalice. Stepen

sigurnosti užeta K=4.5.

Slika 3.1

Rastojanje između tačaka AB, odnosno CD u kojima se vezuje uže za noseću ploču, d-određuje se

iz izraza:

d a b . . . m 2 2 2 226 56 617

Dužine užadi AOB, odnosno COD, koja se u tački O okačinju o kuku, l, iznose:

l . d h . . . . m 2 22 22 05 2 05 617 15 686

Ugao između jedne grane jednog užeta i vertikalne ose je:

d.

tg .h .

06172 2056 642 15

Sila u jednoj grani užeta za vezivanje noseće ploče:

QS N

z cos cos

3

0

50 1028515

4 64

Pri čemu je z=4 za AOB i COD koje se sučeljavaju u tački vešanja o kuku O.

Sila kidanja užeta (računska prekidna sila):

rF K S . N . kN 45 28515 128318 1283

Usvaja se obično uže nazivnog prečnika dn=14mm, računske prekidne sile 144kN pri nazivnoj

zateznoj čvrstoći Rm=1770N/mm2, oznake 14 JUS C.H1.072 1770.


Vežbe 4

Zadatak 4. Odrediti stepen sigurnosti užeta koje nosi traverzu u slučajevima kada su dužine takve

da vertikalna rastojanja glavne kuke od tačke vešanja budu:

a) h1=1200mm

b) h2=1800mm

c) Kolika je najmanja dužina hmin s obzirom na njegovu jačinu na kidanje

d) Koliki su napadni moment savijanja i aksijalna sila u sredini raspona traverze za dužinu

užeta koja je zadata u a)

Poznati su sledeći podaci: mQ=1000kg- masa tereta; Fumax=118kN- maksimalna sila u užetu.

Shematski prikaz traverze za nošenje tereta dat je na Slici 4.1 a).

a) b)

Slika 4.1

a) Ugao između užeta i ose traverze je:

tg . . 0120006 3096

2000

Ukupna težina tereta je :

Q=10000N; 3Q=30000N;

pa je sila u jednoj grani užeta Fu , Slika 4.1 b):

A A B

Au u u

QF Q F F N

FF F F N

sin sin .

1 2 0

3 300002 3 15000

2 2

1500029155

3096

Stepen sigurnosti užeta koje nosi traverzu iznosi:

u max

u

FK .

F

118000405

29155


Vežbe 5

b) tg . . 0180009 4199

2000

A A B

Au u u

QF Q F F N

FF F F N

sin sin .

1 2 0

3 300002 3 15000

2 2

1500022423

4199

Stepen sigurnosti užeta koje nosi traverzu u ovom slučaju iznosi:

u max

u

FK .

F

1180005 26

22423

c) Za Fu=Fumax=118000N je stepen sigurnosti užeta K=1, tako da je:

u A B

AA B

u

min minmin

min

F sin F F

Q FF F N;sin . .

F

h htg ;h tg tg .

l

h mm

0

0

3 30000 1500015000 012712 73

2 2 118000

2000 2000 732000

2

256

d) Aksijalna sila Fa iznosi:

Slika 4.2

A a u

a

F F F cos cos .

F N

029155 3096

25000

Napadni moment savijanja u sredini raspona traverze iznosi:

A a u

a

a

s A

s

F F F cos cos .

F N

m F . .

m Nm

M F . Q . m

M . . Nm

029155 3096

25000

015 25000 015

3750

20 20

15000 20 10000 20 3750 13750


Vežbe 6

Zadatak 5. Vitlo sa ručnim pogonom pokreće se silom Fr=250N. Visina dizanja tereta je H=3m.

Ekscentričnost ručice za pogon vitla iznosi Rr=500mm, a okreće se sa nr=0.4s-1

, Slika 5.1. Prenosni

odnos mehanizma za dizanje tereta iznosi im=25, a stepen korisnog dejstva m=0.80. Stepen

korisnog dejstva koturače iznosi kot=0.96.

a) Kolika bi bila težina tereta koji bi radnik podigao ako se pri dizanju tereta koristi donja

prosta koturača sa z=2 kraka (koturača je sa jednim pomičnim koturom), Q=;

b) Odrediti brzinu dizanja tereta (vdiz=), kao i vreme za koje se teret može podići na visinu od

H=2m pri namotavanju užeta na doboš prečnika Dd=250mm (tdiz=).

Slika 5.1

a) Pošto se pri dizanju tereta koristi donja prosta koturača sa z=2 kraka užeta to je FuQ:

Fu-sila u užetu

Q-nosivost vitla

Sila u užetu:

u

kot

QF

z

Moment na dobošu:

d ddob u ruč m m r r m m

kot

r r m m kot

d

D DQM F M i F R i

z

z F R i . .Q N . kN( . t )

D

2 2

2 2 2 250 500 080 09638400 38 4 384

250

b) Brzina dizanja tereta vdiz:

dob dob d d rdiz

kot kot kot m

v n D D n . . mv .

i i i i min

0 25 0 4 600377

2 25

Vreme dizanja tereta do visine od H=2m:

diz

diz

Ht . min

v .

253

0377


Vežbe 7

Zadatak 6. Dva vitla različitih karakteristika podižu teret zajedničkom koturačom. Potrebno je

odrediti:

a) Ukupnu snagu za dizanje koju ostvaruju oba vitla;

b) Brojeve obrta prevojnih koturova i kotura u koturači;

c) Izračunati ukupno vreme podizanja tereta (tu=) na visinu H, ako je vreme ubrzanja t1=2.5s;

Zanemartiti trenje u koturovima, tj. kot=1.

Poznati su sledeći podaci:

za vitlo 1:

Dd1=400mm-prečnik doboša vitla

ndob1=50min-1

za vitlo 2:

Dd2=500mm

ndob2=25min-1

meh=0.85- stepen korisnog dejstva prenosnog mehanizma

Dk1= Dk2 =Dk3 =315mm-prečnici koturova 1,2 i 3

mQ=3200kg- masa tereta koji se podiže

H=25m-visina dizanja tereta

Slika 6.1

a) Sila u užetu:

u u u

k

QF N F F

z

1 2

3200016000

2 1

Momenti na dobošima 1 i 2:

du

du

D .M F Nm

D .M F Nm

11

22

0 416000 3200

2 2

0516000 4000

2 2

Za brojeve obrtaja doboša 1 i 2:

ndob1=50min-1

; ndob2=25min-1


Vežbe 8

Ukupna potrebna snaga za dizanje tereta koju ostvaruju oba vitla je:

dob dob

m

n nM M

P W kW.

1 21 2

50 253200 4000

30 30 30 30 32032 32085

b) Brojevi obrta prevojnih koturova nk1 i nk2 i kotura u koturači nk3:

dob d dob ddob

dob d dob ddob

už dob už dob

k k užuž k

k

k k užuž k

n D n D . mv .

s

n D n D . mv .

s

v v ;v v

n D v .v n . min

D .

n D vv n

1 1 1 11

2 2 2 22

1 1 2 2

11 1 11 1

1

2 22 2

50 0 41 047

30 2 60 60

25 050654

30 2 60 60

60 60 1 047635

60 0315

60

60 k

.. min

D .

12

2

60 06543968

0315

Trenutni pol brzina nalazi se u tački P, Slika 6.2.

Slika 6.2

Obimna brzina kotura 3 iznosi:

A B AB už už už ok

už už dob dobok

v v v ;v v R v v

v v v v . . mv .

s

1 2 2 3

1 2 1 23

2 2

1047 06540196

2 2 2

Broj obrta kotura 3 iznosi:

okk

k

v .n . min

D .

133

3

60 60 01961188

0315

A B


Vežbe 9

c) Određivanje trenutnog pola brzina

už už

diz uždiz už

v v . .; x . m

R x x . x x

..R xv v m

v v . .R x x x . s

1 2

22

1047 06540524

2 0315

03150524

20654 0850524

Do brzine dizanja tereta može se doći i iz izraza:

už uždiz

v v . . mv .

s

1 2 1047 0654

0852 2

Slika 6.3

Prema Slici 6.3 mogu se odrediti rastojanja s1 i s2, a potom i ukupno vreme podizanja tereta tu na

visinu H, ako je vreme ubrzanja t1=2.5s:

diz

diz

v t . .s . m

s H s . . m

s .t . s

v .

11

2 1

22

085 251062

2 2

25 1062 2394

23942816

085

Tako da je ukupno vreme podizanja tereta tu na visinu H:

ut t t . . . s 1 2 25 2816 3066


Vežbe 10

Zadatak 7. Za mehanizme pogona dizanje koji su prikazani na Slici 7.1 a) i 7.1 b) odrediti nosivost

dizalice mQ čiji je shematski prikaz pogona dizanja pokazan na Slici 7.1 b), odnosno snagu

elektromotora pogona dizanja PEM prema Slici 7.1 a). Poznati su sledeći podaci: PEM=P1=P2-snage

elektromotora pogona dizanja mosne dizalice prema Slici 7.1, vdob1=1.5vdob2-obimne brzine doboša,

vdiz=2.5m/min- brzina dizanja. Nosivost dizalice čiji je mehanizam pogona dizanja shematski

prikazan na Slici 7.1 a) iznosi mQ =20t, a 1=2 =m =0.8- stepen korisnosti prenosnog

mehanizma.

Slika 7.1

Kako je 1=2=m i s obzirom da je PEM=P1=P2, to će biti:

diz diz

m m

diz diz

diz

diz

dob dob

Q v Q v

Q v Q v

vQ Q

v

v . v

1 1 2 2

1 1 2 2

12 1

2

1 2

60 60

15

Prenosni odnos dvojne koturače a) može se izraziti kao:

dobkot dob diz

diz

v mi v v

v 1

1 1 1

1

63 3

2 2

Prenosni odnos proste koturače b) može se izraziti kao:

dobkot dob diz

diz

vi m v v

v 2

2 2 2

2

4 4

gde je m broj krakova užeta.


Vežbe 11

Polazeći od uslova zadatka i dobijenih izraza može se uspostaviti relacija:

dob diz diz

dob diz diz

v v v. .

v v v 1 1 1

2 2 2

3 415 15 2

4 3

Sada je moguće odrediti nosivost dizalice čiji je mehanizam za dizanje predstavljen pod b):

dizQ

diz

vQ Q kN ,m t

v 1

2 1 2

2

200 2 400 40

Kako je:

dizdiz diz

diz

v mv v .

v min 1

1 2

2

2 2 2 25 5

Snaga elektromotora za pogon dizanja koji je shematski prikazan pod a), može se odrediti iz

izraza:

dizEM

Q vP P . kW

.

1 11

1

200 52083

60 60 08


Vežbe 12

Zadatak 8. Kod jednog mehanizma za dizanje tereta koji je shematski prikazan na Slici 8.1 poznati

su sledeći podaci: visina dizanja tereta H=10m, prečnik užeta du=20mm, računska sila kidanja užeta

Fr=220kN, broj obrta elektromotora nEM=716min-1

, ukupni stepen korisnosti mehanizma za dizanje

m=0.82, stepen korisnosti koturače kot=0.98, prenosni odnos reduktora ired=12.5, prenosni odnos

spoljnog, otvorenog zupčastog para iz=1.25, stepen sigurnosti užeta K=5.5, odnos između

minimalnog prečnika doboša i užeta za srednji režim rada A=Dd/du=20.

Potrebno je odrediti:

a) Nosivost dizalice i prenosni odnos koturače;

b) Brzinu dizanja tereta;

c) Snagu pogonskog elektromotora za dizanje tereta;

d) Brzine u tačkama: O1, O3 i O5, A1, A2, A3, A4 i A5 i brzinu doboša, mesto gde se nalazi

trenutni pol brzina koturova 1, 3 i 5: P1, P3 i P5, ako su poluprečnici svih koturova jednaki i

iznose Rk=Dd/2.

e) Broj aktivnih zavojaka na dobošu

Slika 8.1

a) Kako je radna sila u užetu:

kot rru

kot

z FF Q .F Q . kN

K z K .

6 098 220235 2

55


Vežbe 13

S obzirom da je prosta koturača u pitanju, tj. samo jedan kraj užeta se namotava na doboš, to je

prenosni odnos koturače:

koti z 6

b) Brzina dizanja tereta može se odrediti tako što bi se najpre odredila brzina doboša:

dob dob dob

dobdob u

u

EM EMu red z dob

dob red z

dob

v D n

DA D A d mm

d

n ni i i n . min

n i i . .

mv . . .

min

1

20 20 400

7164582

125 1 25

0 4 4582 5758

Brzina dizanja je:

dobdiz

kot

v . m mv . .

i min s

575896 016

6

c) Snaga pogonskog elektromotora za dizanje (računska snaga):

dizr

m

Q v . .P . kW

.

235 2 016459

082

d) Brzine u tačkama O1, O3 i O5 su:

Slika 8.2

y


Vežbe 14

diz

m mv v . .

min s 96 016

P1 je trenutni pol brzina za kotur 1, pa je zato brzna tačke A1 jednaka 2vdiz.

k diz k A A diz

m mR : v R : v v v . . .

min s 1 12 2 2 96 192 032

Brzna tačke A2 jednaka je 2vdiz pošto se radi o neistegljivom užetu samo što je usmerena naniže,

a trenutni pol za kotur 3 je P3 i određuje se preko rastojanja x, a zatim se određuje i brzina tačke

A3:

A diz A

diz k diz k

diz k A A diz

v v v

x : v R x : v x R . m

m mx : v R x : v v v . . .

min s

2 1

3 3

2

2 22 200 1333

3 3

2 4 4 96 38 4 064

Na analogan način određujemo brzinu tačaka A4 i A5 kao i trenutni pol kotura 5, P5:

A diz A

diz k diz k

diz k A A diz

v v v

x : v R y : v y R mm

m mx : v R y : v v v . . .

min s

4 3

5 5

4

4 44 200 160

5 5

4 6 6 96 576 096

e) Broj aktivnih zavojaka na dobošu:

kotA

d

H iz . zavojaka

D .

10 64775 48

0 4


Vežbe 15

Zadatak 9. Mehanizam za dizanje mosne dizalice sa motornim pogonom je nosivosti mQ =10t.

Poznati su sledeći podaci ove dizalice: PEM=25kW- snaga elektromotora za pogon dizanja;

nEM=958min-1

- broj obrta elektromotora za pogon dizanja; du=18mm- prečnik užeta za dizanje

tereta; Fr= 178500N – računska sila kidanja izabranog užeta; Dd/du=22- odnos između minimalnog

prečnika doboša i prečnika užeta za teški režim rada dizalice (pogonska klasa 3); m =0.82- stepen

iskorišćenja mehanizma za pogon dizanja. Teret se podiže preko donje dvojne koturače koja je

shematski prikazana na Slici 9.1. Potrebno je odrediti: a) Stepen sigurnosti užeta na kidanje K; b)

Prečnik doboša (posle izračunavanja prečnika doboša, usvojiti prvu veću standardnu vrednost); c)

Prenosni odnos mehanizma za pogon dizanja; d) Brzinu dizanja tereta.

Slika 9.1

a) Broj krakova užeta dvojne koturače iznosi:

z 4

Prenosni odnos dvojne koturače iznosi:

kot

zi

42

2 2

Sila u užetu Fu izračunava se iz izraza:

u

kot

QF kN

z

10025

4 1

Stepen sigurnosti užeta:

r

u

FK .

F

17850071

25000


Vežbe 16

b) Prečnik doboša izračunava se iz izraza:

dd u u

u

DD d A d mm

d

22 18 396

Usvaja se standardni prečnik doboša:

dD mm 400

c) Prenosni odnos mehanizma za dizanje tereta:

dobm

EM m

Mi

M

Obrtni moment na dobošu se može izračunati:

ddob u

DM F kNcm 2 25 40 1000

2

Obrtni moment na vratilu elektromotora:

EM EMEM

EM EM

P PM . kNm . kNcm

n

30 30 250 249 249

958

pa je:

dobm

EM m

Mi .

M . .

10004898

249 082

d) Brzina dizanja tereta se može izračunati na sledeći način:

EMdob

m

nn . min

i .

19581956

4898

d dobdiz

kot

D n . . mv .

i min

0 4 195612 29

2


Vežbe 17

Zadatak 10. Odrediti snagu elektromotora za pogon dizanja jedne mosne dizalice, pogonske klase

3 (JUS M.D1.020- teški režim rada). Uže za dizanje tereta smatrati da je punog metalnog poprečnog

preseka. Poznati su sledeći podaci dizalice: mQ =63t- nosivost mosne dizalice; im=81- prenosni

odnos mehanizma pogona dizanja; nEM= n1 =750min-1

- broj obrta elektromotora; kot =0.92- stepen

korisnosti koturače; K=6.3- stepen sigurnosti užeta (za pogonsku klasu 3); z=8- broj krakova užeta

dvojne koturače; Dd/du=22- odnos između prečnika doboša i prečnika užeta za pogonsku klasu 3;

Rm=180kN/cm2 – zatezna čvrstoća žice u užetu, m =0.8- stepen iskorišćenja mehanizma za pogon

dizanja.

Prenosni odnos dvojne koturače:

kot

zi

84

2 2

Broj obrta doboša određuje se iz izraza:

EMdob

m

nn . min

i

17509 26

81

Računska sila kidanja užeta

ur m u

dF R F K

2

4

Fu- sila u užetu

K-stepen sigurnosti užeta

Sila u užetu Fu se izračunava iz izraza:

u

kot

QF . kN

z .

630856

8 092

Prečnik užeta se može odrediti iz izraza:

uu

m

F K . .d . cm . mm

R

4 4 856 63195 195

180

Usvaja se uže standardnog prečnika 20mm.

Prečnik doboša je:

d uD A d mm 22 20 440

Usvaja se standardni prečnik doboša:

dD mm 500

Obimna brzina doboša određuje se iz izraza:

d dobdob

D n . . mv .

s

926 050242

60 60


Vežbe 18

Brzina d izanja tereta:

dobdiz

kot

v . mv .

i s

0 24200605

4

Potrebna snaga elektromotora za pogon dizanja mosne dizalice:

dizr

m

Q v .P . kW

.

630 00605476

08

Iz kataloga proizvođača potrebno je usvojiti elektromotor snage:

EM rP P


Vežbe 19

Zadatak 11. Proveriti karakteristiku zagrevanja mehaničke kočnice sa dve papuče, ugrađene u

mehanizam za dizanje tereta, za koji su poznati sledeći podaci:

nosivost Q =63kN

snaga instaliranog elektromotora PEM=20kW

prenosni odnos proste koturače ik=2

prenosni odnos reduktora (prenosnog mehanizma) ir=2

prečnik doboša Dd=400mm

stepen korisnosti mehanizma za dizanje m =0.85

stepen sigurnosti kočnice k=2

prečnik kočnog doboša Dk=250mm

koeficijent trenja obloge po kočnom dobošu k=0.4

ugao obuhvata papuče =600=/3 rad

širina papuče Bk=80mm

Karakteristika zagrevanja, ili specifična snaga kočenja, je proizvod pritiska papuče na doboš i

obimne brzine na kočnom dobošu (pvk) .

Pritisak se izračunava po obrascu:

Np

A

Normalna sila pritiska papuče na doboš:

k

k k

MN

D

Sila u užetu se određuje iz izraza:

u

kot

QF

z

k

Q

i

1

Moment od tereta na dobošu (za prostu koturaču):

d ddob u

k

D Q DM F

i

2 2

Moment od tereta redukovanog na pogonsko vratilo elektromotora (kočnice) pri kočenju:

dob d dst( k ) m m m

red red k u

M Q D Q DM

i i i i

2 2

Stepen sigurnosti pri kočenju:

k

st( k )

Mk

M

Pa je kočni moment:

k st kM k M ili k stM k M 2


Vežbe 20

gde je statički moment sveden na vratilo elektromotora pri normalnom režimu rada:

dob dst

red m u m

M DM Q

i i

1 1

2

pa je:

d mk st

k r m

Q D k . .M k M . Nm

i i

22 100000 0 4 2 085

28332 2 2 60

i

k

k k

M .N N

D . .

28332833

0 4 0 25

Površina papuče:

kk

D .A B . . m

2025

008 0010472 3 2

Pritisak je:

Np Pa

A .

2833270583

001047

Brzina dizanja:

mP . mv .

Q s

20000 085017

100000

Ugaona brzina elektromotora:

kEM d r r

d

v i . radi i

D . s

2 2 017 260 102

0 4

Obimna brzina na kočnom dobošu:

kk EM

D . mv .

s

025102 1275

2 2

Karakteristika zagrevanja je:

k

W kWp v . .

m dm

2 2270583 14025 3449933 345

k k dop

daNmp v ( p v )

cm s

250


Vežbe 21

Zadatak 12. Karakteristike kočnice sa dve papuče mehanizma za dizanje su sledeće: Ap=86cm2-

površina obloge papuče kočnice; pvk=0.300kNm/cm2s-specifična snaga kočenja (karakteristika

zagrevanja); k=0.4-koeficijent trenja između papuče i doboša kočnice. Donja prosta koturača je

nosivosti mQ=3.2t. Uže se namotava na doboš prečnika Dd=320mm. Broj krakova donje proste

koturače je z=2.

Odrediti stepen sigurnosti kočenja k ako je poznato: nEM=945min-1

-broj obrta elektromotora

mehanizma za pogon dizanja; ired=30-prenosni odnos reduktora; m=0.84-ukupni stepen korisnosti

prenosnog mehanizma.

Prenosni odnos proste koturače:

koti z 2

Moment kočenja kočnice sa dve papuče:

k k kM N D

Iz izraza za određivanje karakteristike zagrevanja mehaničke kočnice sa dve papuče može se

odrediti NDk:

p kk EMk k

p EM

A p vD nNp v N D

A n

60

60

Moment kočenja se može izračunati iz:

p k

k k

EM

A p v .M . . Nm . kNm

n

360 60 86 0300 100 4 2086 0 2086

945

Sila u užetu se određuje iz izraza:

u

kot

QF N

z

332 1016000

2 1

Moment od tereta na dobošu (za prostu koturaču):

ddob u

D .M F . kNm 3 032

16000 10 2562 2

Moment od tereta redukovanog na pogonsko vratilo elektromotora (kočnice) pri kočenju:

dobst( k ) m

red

M .M . . kNm

i

256084 007168

30

Stepen sigurnosti pri kočenju:

k

st( k )

M .k .

M .

0 2086291

007168


Vežbe 22

Zadatak 13. Izračunati snagu elektromotora pogona dizanja mosne dizalice. Dizanje se ostvaruje

preko proste koturače, a poznati su sledeći podaci dizalice: mQ=10t- nosivost dizalice; Dd=400mm-

prečnik doboša; H=12.56m- ukupna visina dizanja; zA=20-broj aktivnih zavojaka na dobošu;

pvk=0.25kNm/cm2s- specifična snaga kočenja (karakteristika zagrevanja); p=12N/cm

2 –srednji

površinski pritisak papuče; Dk=400mm-prečnik kočnog doboša; m=0.85-ukupni stepen korisnosti

prenosnog mehanizma; ired=80-prenosni odnos reduktora.

Prenosni odnos proste koturače:

koti z

Broj aktivnih zavojaka na dobošu:

kot d AA kot

d

H i D z .z i

D H .

0 4 202

1256

Kritična brzina klizanja vk na obodu kočnog doboša može se odrediti iz izraza:

kk

p v . m mv . .

p . s min

025208 208 60 1250

0012

Broj obrta elektromotora mehanizma za pogon dizanja može se odrediti iz izraza:

kEM

k

vn min

D .

112501000

0 4

Broj obrta doboša:

EMdob

red

nn . min

i

11000125

80

Obimna brzina na dobošu, kao i brzina užeta, mogu se odrediti iz izraza:

dob už d dob

mv v D n . . .

min 125 04 158

Brzina dizanja tereta:

dobdiz

kot

v . mv .

i min

15879

2

Potrebna snaga elektromotora za pogon dizanja određuje se iz izraza:

dizr

m

Q v .P . kW

.

100 7915 49

60 60 085

Usvaja se motor nekog proizvođača tako da je EM rP P .


Vežbe 23

Zadatak 14. Pogon dizanja jedne mosne dizalice ostvaruje se preko dvojne koturače.Odrediti

brzinu dizanja tereta i broj krakova dvojne koturače. Poznati su sledeći podaci dizalice: mQ=5t-

nosivost dizalice; Dd=400mm-prečnik doboša; pvk=150Nm/cm2s- specifična snaga kočenja

(karakteristika zagrevanja); p=12N/cm2 –srednji površinski pritisak papuče; Mk=90Nm-moment

kočenja; m=0.885-ukupni stepen korisnosti prenosnog mehanizma; ired=94.29-prenosni odnos

mehanizma pogona dizanja; Ap=58.9cm2- površina obloge papuče kočnice; k=0.4-koeficijent trenja

između papuče i doboša kočnice; k=1.915- stepen sigurnosti kočenja.


už dobkot

diz diz

v v zi

v v

2

Iz izraza za određivanje karakteristike zagrevanja mehaničke kočnice sa dve papuče, može se

izračunati broj obrta elektromotora za pogon dizanja:

p kk EMk EM

p k

A p vD nNp v n

A N D

60

60

Iz izraza za moment kočenja potrebno je odrediti NDk:

kk k k k

k

MM N D N D = Nm

.

90225

0 4

tako je broj obrta elektromotora:

p k

EM

k

A p v . n min

N D

160 589 60 150

750225

Broj obrta doboša određuje se iz izraza:

EMdob

red

nn . min

i .

17507954

94 29

Brzina užeta, odnosno obimna brzina doboša, određuju se iz izraza:

EMdob už d dob d

red

n mv v D n D .

i . min

7500 4 10

94 29

Stepen sigurnosti kočenja određuje se iz izraza:

k dst( k ) st m m

st( k ) red m

M Q Dk . ; M M

M z i

2 21915

Odakle je:

kst

m

MM Nm

k . .

2 2

9060

1915 0885


Vežbe 24

Potrebna snaga elektromotora za pogon dizanja tereta:

EMEM st EM st

nP M M . . kW

750006 471

30 30

Međutim snaga elektromotora se može odrediti i iz sledećeg izraza:

dizEM

m

Q vP

60

odakle se može izračunati brzina dizanja:

m EMdiz

P . . mv .

Q min

60 60 0885 471500

50


už dobkot

diz diz

v vi

v v

102

5

Broj krakova dvojne koturače iznosi:

kotz i 2 2 2 4


Vežbe 25

Zadatak 15. Dizalicom nosivosti mQ=3.2t podiže se teret brzinom vdiz=16m/min. Izračunati stepen

sigurnosti kočenja uređaja za dizanje, kočnicom sa dve papuče, ako su poznati sledeći podaci o

kočnici: Ap=86cm2- površina obloge papuče kočnice; pvk=300Nm/cm

2s- specifična snaga kočenja

(karakteristika zagrevanja); k=0.4-koeficijent trenja obloge;

Pogonsko vratilo elektromotora okreće se sa nEM=945min-1

; m=0.885-ukupni stepen korisnosti

prenosnog mehanizma.

Stepen sigurnosti određuje se iz izraza:

k k

st( k ) st m

M Mk

M M

2

Iz izraza za specifičnu snagu kočenja:

p kk EMk k

p EM

A p vD nNp v N D

A n

60

60

Moment kočenja:

p k

k k k k

EM

A p vM N D = . . Nm . kNm

n

60 60 86 3000 4 20857 0 20857

945

Potrebna snaga mehanizma za pogon dizanja određuje se iz izraza:

dizEM

m

Q vP . kW

.

32 161016

60 60 084

Pored toga potrebna snaga elektromotora za pogon dizanja može se izračunati i iz izraza:

EM EMEM st st

EM

n P .P M M . kNm

n

30 30 1016010266

30 945

Tako da je stepen sigurnosti kočenja kočnicom sa dve papuče:

k

st m

M .k . .

M . .

2 2

0 208572879 288

010266 084


Vežbe 26

Zadatak 16. Za jedan dizalični mehanizam za dizanje tereta datih parametara, odrediti koliki deo

ukupne snage potrebne za period puštanja u rad (period neustaljenog kretanja) otpada na

savlađivanje inercije korisnog tereta, a koliki na savlađivanje inercije obrtnih masa mehanizma.

Zadati podaci:

nosivost Q=100 kN

brzina dizanja v=9 m/min

prenosni odnos dvojne koturače ik=2

zamajni moment masa na vratilu elektromotora G1D1 2

=50 Nm2

vreme ubrzavanja tereta t1=1 s

stepen korisnosti mehanizma =0.8

prečnik doboša za dizanje tereta Dd =400 mm

broj obrta elektromotora nEM =950 min-1

Moment statičkih otpora na dobošu (pošto je dvojna koturača u pitanju namotavaju se dva kraka

užeta na doboš):

dob d d dst u

D D Q DQM F

m m

2 2

2 2

gde je m broj krakova užeta i određuje se iz prenosnog odnosa dvojne koturače ik:

km i 2

Moment statičkih otpora redukovan na vratilo elektromotora:

dob

stst

MM

i

gde je i prenosni odnos mehanizma koji se određuje na osnovu relacija:

EM

d

EMEM

d kd

d d

dk

.i .

.

n rad.

s

v i v rad.

D D . s

vi

v

99 486632

15

95099 48

30 30

92 2

60 150 4

2 2

pa je:

ddob

st dst

k

Q D

M Q D .mM . Nmi i i i . .

100000 0 4188 48

2 2 2 6632 08

Dinamički moment sveden na vratilo elektromotora u fazi ubrzavanja:

tr rot

din din dinM M M


Vežbe 27

Dinamički moment usled translatornog kretanja korisnog tereta sveden na vratilo elektromotora:

tr ddin in

DM F

m i

1 1 12

2

gde je Fin inercijalna sila korisnog tereta:

in Q

Q vF m a

g t 1

1

a1- ubrzanje tereta

va

t1

1

pa je:

tr

din d

d dEMdd

tr kdin Q d Q d Q d

k k k

EM dQ

k

Q v .M D . . Nm ili

g t m i . . .

v DDi iM m D m D m Dt i i t i i t i i

Dm

t i i

1

2 2

1 1 1

2

2 2

1

1 1 1 100000 015 1 1 10 4 288

981 1 4 6632 08

1 1 1 1 1 1 1 1 122

2 2 2

1 1 1 1

4

Dinamički moment usled obrtnih masa:

rot EM EMdin

nM . . J . . J . . J

t . t

1 1 1

1 1

11 1 2 11 1 2 11 1 2955

gde je J1 moment inercije masa na vratilu elektromotora :

G DJ . kgm

g .

221 1

1

501 27

4 4 981

pa je:

rot EMdin

.M . J . . . Nm

t

1

1

99 4811 11 1 27 13897

1

Ukupan moment otpora ubrzavanju je:

tr rot

uk st din st din dinM M M M M M . . . . Nm 18848 288 13897 33033

a njegove komponente učestvuju u ukupnom momentu sa sledećim procentima:

tr rot

st din dinM . Nm . % ;M . Nm . % ;M . Nm . % 18848 5706 288 087 13897 4207

Documents

1. Mehanizmi za dizanje