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1
Modelli di Illuminazione1- Modelli locali
Daniele Marini Maurizio Rossi
2
Obiettivo
bull Visualizzare scene cercando di simulare al meglio la realtagrave
bull Elemento chiave interazione luce-materialindash Modellare le sorgenti di lucendash Modellare lrsquoapparenza visiva dei materialindash Calcolare lrsquointerazione
3
Fondamentibull Distinguiamo tra
ndash Modelli di illuminazione globalendash Modelli di illuminazione locale
bull I modelli locali trattano lrsquointerazione luce-materia localmente in un punto campione sulla superficie senza occuparsi di calcolare da dove proviene la luce (sorgenti di luce eo ambiente)
bull I modelli globali si occupano invece di descrivere da dove proviene la luce prima della sua interazione con un materiale e dove va dopo questa interazione
bull Una immagine puograve essere determinata applicando solo il modello di illuminazione locale o anche quello globale per determinare piugrave correttamente da dove proviene la luce (meglio ma piugrave lento)
4
I modelli di illuminazione locale consideranobull sorgenti di luce puntiforme allrsquoinfinito o a distanza finitabull illuminazione ambiente costantebull riflessione diffusiva o speculare approssimatabull sorgenti di luce estese approssimatebull sorgenti di luce direzionali
I modelli globali tengono conto anche di caratteristiche fotometriche e radiometriche delle sorgenti
bull composizione spettrale della luce emessabull energia e geometria della emissionebull forma del corpo illuminantebull luce ambiente modellata correttamente
Fondamenti
5
Interazione luce-superfici
6
Interazione luce-superficibull Il comportamento opposto a quello della
diffusione egrave la specularitagrave
7
Sorgenti di luce nella computer grafica
bull Sono una approssimazioni di quelle reali
bull Ambient lightbull Point lightbull Spot light (Warn light)bull Distant lightbull Area light
8
Sorgenti di luce
bull Il colore della sorgente egrave descritto con tre componenti di intensitagrave (vettore) per le tre bande ross verde blu
I=[IR IG IB]bull Distinguiamo tra sorgenti di luce e luce ambientebull In generale lrsquoenergia che giunge da una sorgente a
un punto egrave inversamente proporzionale al quadrato della distanza ma in CG non sempre questo principio egrave applicato
9
Luce ambiente
bull La luce ambiente nei modelli locali descrive il contributo di illluminazione dovuto alla diffusione (atmosfera pulviscolo nebbia) e riflessioni multiple tra le superfici degli oggetti della scena
bull Anche la luce ambiente puograve avere un colore descritto come vettore Ia=[IaR IaG IaB]
10
Sorgente puntiformePoint light
Sorgente estesa e penombraArea light
Tipi di sorgenti
11
I =cosn(u)
Spot light o Warn light
Sorgente spot
12
Sorgenti allrsquoinfinito
bull Chiamate distant light sources
bull La posizione si dagrave in coordinate omogenee
bull Per sorgenti a distanza finita ps=[x y z 1]
bull Per sorgenti allrsquoinfinito ps=[x y z 0]
bull Lrsquointensitagrave non decade con il quadrato della distanza
13
Modelli di illuminazione locali
bull Livelli di accuratezza crescentendash Lambert
bull Riflessione diffusa
ndash Phongbull Riflessione diffusa
bull Riflessione speculare imperfetta
bull Componente luce ambientebull Sorgenti di lucebull Trasparenza
14
La geometria della riflessione nei modelli locali
bull P punto campione sulla superficie
bull N normale alla superficie in P
bull V direzione da P a osservatore
bull L direzione da sorgente di luce a Pndash se la sorgente egrave estesa si considera un
punto campione su di essa
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
15
Riflessione nei modelli locali
La riflessione egrave di tre tipi Dati N normale alla superficie L direzione luce incidente R direzione luce riflessa in modo speculare
bull Riflessione diffusiva costante in tutte le direzioni ma funzione di LN (ovvero dipende dallrsquoangolazione con cui la luce arriva sulla superficie)bullRiflessione speculare perfetta LN = RN e la luce viene riflessa lungo unrsquounica direzionebull Riflessione speculare imperfetta la luce viene riflessa allrsquointerno di un angolo solido con intensitagrave massima nella direzione R e decrescente a 0 allontanandosi da R (simula bagliori highlight)
16
Riflettivitagrave nei modelli locali
bull Nei modelli locali ogni materiale egrave caratterizzato da una riflettivitagrave ovvero da quale percentuale di luce nelle tre componenti rossoverde e blu riflette
bull La riflettivitagrave non egrave unica ma egrave in relazione al tipo di luce che si considerandash Riflettivitagrave alla louce ambientendash Alla riflessione diffusivandash Alla riflessione speculare
bull Questo modo di trattare la riflettivitagrave non ha alcuna corrispondenza con la realtagrave fisica egrave solo una approssimazione
17
Riflessione di LambertRiflessione di Lambertbull Una superficie viene detta diffusiva o
lambertiana se rispetta la legge di Lambert (1760)Lambert J H Photometria Sive de mensura et gradibus Luminis Colorum et Umbrae Christoph Peter Detleffsen for the Widow of Eberhard Klett Augsburg 1760
bull La legge afferma che la luminositagrave di una superficie diffusiva non dipende dalla posizione dellrsquoosservatore ma dalla posizione della luce rispetto a questa
bull La luce viene riflessa uniformemente in tutte le direzioni
18
Modello di LambertModello di Lambertbull Legge di Lambert
Ir intensitagrave luce riflessaIi intensitagrave luce incidentekd coefficiente di riflessione diffusa
θcosidr IkI = θcosidr IkI =
19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
Il colore della superficie dipende dai tre valoridi riflettivitagrave (kdR kdG kdB) e dal colore della sorgente
20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
Se abbiamo p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)(naturalmente sono tre equazioni per R G e B)
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta (bagliori) considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
bull Phong BT Illumination for computer generated pictures Communications of the ACM vol 18 n 6 1975
22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientale
αθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
23
Modello di PhongModello di Phongbull Lrsquoaspetto della superficie del materiale egrave
caratterizzato da1 kd coefficiente di riflessione diffusiva 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0 ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono quindi
dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientale
24
Modello di PhongModello di Phongbull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia
dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare
bull Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
bull Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente ed egrave costante (indipendente dal punto di vista e dalla posizione delle sorgenti)
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
28
ks crescente
n cresc
Modello di Phong variazione di Modello di Phong variazione di kkss e e nn
29
30
31
Modifica del modello di Phong il modello di Blinn (1977)
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V
e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare Infatti langolo egrave sempre 90deg e quindi si evita la neces-sitagrave di doverne verificareil valore inoltre egrave computa-zionalmente piugrave sempliceda calcolare di α
bull Blinn J F Models of Light Relfection forComputer Synthesized Pictures ComputerGraphics (SIGGRAPH 77 Proceedings)vol 11 n 2 pp 192-198 July 1977
32
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
33
Calcolo di Hbull Si calcola la
bisettrice Htra L e VH=(L+V)||L+V||
egrave lrsquoangolo tra H e N ovvero = arccos(HN)H egrave uguale a N quando la sorgente egrave opposta a V in questo caso la riflessione egrave massima (lrsquoosservatore egrave sulla direzione speculare della sorgente) si comporta come lrsquoangolo α ne egrave una approssimazione Ma lrsquoangolo decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un esponente n piugrave piccolo
34
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
35
Sorgenti di luce estese modello di WarnbullSi possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
36Con luce ambienteSenza luce ambiente
37
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
38
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intesitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
2
Obiettivo
bull Visualizzare scene cercando di simulare al meglio la realtagrave
bull Elemento chiave interazione luce-materialindash Modellare le sorgenti di lucendash Modellare lrsquoapparenza visiva dei materialindash Calcolare lrsquointerazione
3
Fondamentibull Distinguiamo tra
ndash Modelli di illuminazione globalendash Modelli di illuminazione locale
bull I modelli locali trattano lrsquointerazione luce-materia localmente in un punto campione sulla superficie senza occuparsi di calcolare da dove proviene la luce (sorgenti di luce eo ambiente)
bull I modelli globali si occupano invece di descrivere da dove proviene la luce prima della sua interazione con un materiale e dove va dopo questa interazione
bull Una immagine puograve essere determinata applicando solo il modello di illuminazione locale o anche quello globale per determinare piugrave correttamente da dove proviene la luce (meglio ma piugrave lento)
4
I modelli di illuminazione locale consideranobull sorgenti di luce puntiforme allrsquoinfinito o a distanza finitabull illuminazione ambiente costantebull riflessione diffusiva o speculare approssimatabull sorgenti di luce estese approssimatebull sorgenti di luce direzionali
I modelli globali tengono conto anche di caratteristiche fotometriche e radiometriche delle sorgenti
bull composizione spettrale della luce emessabull energia e geometria della emissionebull forma del corpo illuminantebull luce ambiente modellata correttamente
Fondamenti
5
Interazione luce-superfici
6
Interazione luce-superficibull Il comportamento opposto a quello della
diffusione egrave la specularitagrave
7
Sorgenti di luce nella computer grafica
bull Sono una approssimazioni di quelle reali
bull Ambient lightbull Point lightbull Spot light (Warn light)bull Distant lightbull Area light
8
Sorgenti di luce
bull Il colore della sorgente egrave descritto con tre componenti di intensitagrave (vettore) per le tre bande ross verde blu
I=[IR IG IB]bull Distinguiamo tra sorgenti di luce e luce ambientebull In generale lrsquoenergia che giunge da una sorgente a
un punto egrave inversamente proporzionale al quadrato della distanza ma in CG non sempre questo principio egrave applicato
9
Luce ambiente
bull La luce ambiente nei modelli locali descrive il contributo di illluminazione dovuto alla diffusione (atmosfera pulviscolo nebbia) e riflessioni multiple tra le superfici degli oggetti della scena
bull Anche la luce ambiente puograve avere un colore descritto come vettore Ia=[IaR IaG IaB]
10
Sorgente puntiformePoint light
Sorgente estesa e penombraArea light
Tipi di sorgenti
11
I =cosn(u)
Spot light o Warn light
Sorgente spot
12
Sorgenti allrsquoinfinito
bull Chiamate distant light sources
bull La posizione si dagrave in coordinate omogenee
bull Per sorgenti a distanza finita ps=[x y z 1]
bull Per sorgenti allrsquoinfinito ps=[x y z 0]
bull Lrsquointensitagrave non decade con il quadrato della distanza
13
Modelli di illuminazione locali
bull Livelli di accuratezza crescentendash Lambert
bull Riflessione diffusa
ndash Phongbull Riflessione diffusa
bull Riflessione speculare imperfetta
bull Componente luce ambientebull Sorgenti di lucebull Trasparenza
14
La geometria della riflessione nei modelli locali
bull P punto campione sulla superficie
bull N normale alla superficie in P
bull V direzione da P a osservatore
bull L direzione da sorgente di luce a Pndash se la sorgente egrave estesa si considera un
punto campione su di essa
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
15
Riflessione nei modelli locali
La riflessione egrave di tre tipi Dati N normale alla superficie L direzione luce incidente R direzione luce riflessa in modo speculare
bull Riflessione diffusiva costante in tutte le direzioni ma funzione di LN (ovvero dipende dallrsquoangolazione con cui la luce arriva sulla superficie)bullRiflessione speculare perfetta LN = RN e la luce viene riflessa lungo unrsquounica direzionebull Riflessione speculare imperfetta la luce viene riflessa allrsquointerno di un angolo solido con intensitagrave massima nella direzione R e decrescente a 0 allontanandosi da R (simula bagliori highlight)
16
Riflettivitagrave nei modelli locali
bull Nei modelli locali ogni materiale egrave caratterizzato da una riflettivitagrave ovvero da quale percentuale di luce nelle tre componenti rossoverde e blu riflette
bull La riflettivitagrave non egrave unica ma egrave in relazione al tipo di luce che si considerandash Riflettivitagrave alla louce ambientendash Alla riflessione diffusivandash Alla riflessione speculare
bull Questo modo di trattare la riflettivitagrave non ha alcuna corrispondenza con la realtagrave fisica egrave solo una approssimazione
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Riflessione di LambertRiflessione di Lambertbull Una superficie viene detta diffusiva o
lambertiana se rispetta la legge di Lambert (1760)Lambert J H Photometria Sive de mensura et gradibus Luminis Colorum et Umbrae Christoph Peter Detleffsen for the Widow of Eberhard Klett Augsburg 1760
bull La legge afferma che la luminositagrave di una superficie diffusiva non dipende dalla posizione dellrsquoosservatore ma dalla posizione della luce rispetto a questa
bull La luce viene riflessa uniformemente in tutte le direzioni
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Modello di LambertModello di Lambertbull Legge di Lambert
Ir intensitagrave luce riflessaIi intensitagrave luce incidentekd coefficiente di riflessione diffusa
θcosidr IkI = θcosidr IkI =
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)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
Il colore della superficie dipende dai tre valoridi riflettivitagrave (kdR kdG kdB) e dal colore della sorgente
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Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
Se abbiamo p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)(naturalmente sono tre equazioni per R G e B)
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
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Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta (bagliori) considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
bull Phong BT Illumination for computer generated pictures Communications of the ACM vol 18 n 6 1975
22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientale
αθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
23
Modello di PhongModello di Phongbull Lrsquoaspetto della superficie del materiale egrave
caratterizzato da1 kd coefficiente di riflessione diffusiva 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0 ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono quindi
dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientale
24
Modello di PhongModello di Phongbull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia
dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare
bull Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
bull Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente ed egrave costante (indipendente dal punto di vista e dalla posizione delle sorgenti)
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
28
ks crescente
n cresc
Modello di Phong variazione di Modello di Phong variazione di kkss e e nn
29
30
31
Modifica del modello di Phong il modello di Blinn (1977)
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V
e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare Infatti langolo egrave sempre 90deg e quindi si evita la neces-sitagrave di doverne verificareil valore inoltre egrave computa-zionalmente piugrave sempliceda calcolare di α
bull Blinn J F Models of Light Relfection forComputer Synthesized Pictures ComputerGraphics (SIGGRAPH 77 Proceedings)vol 11 n 2 pp 192-198 July 1977
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Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
33
Calcolo di Hbull Si calcola la
bisettrice Htra L e VH=(L+V)||L+V||
egrave lrsquoangolo tra H e N ovvero = arccos(HN)H egrave uguale a N quando la sorgente egrave opposta a V in questo caso la riflessione egrave massima (lrsquoosservatore egrave sulla direzione speculare della sorgente) si comporta come lrsquoangolo α ne egrave una approssimazione Ma lrsquoangolo decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un esponente n piugrave piccolo
34
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
35
Sorgenti di luce estese modello di WarnbullSi possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
36Con luce ambienteSenza luce ambiente
37
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
38
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intesitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
3
Fondamentibull Distinguiamo tra
ndash Modelli di illuminazione globalendash Modelli di illuminazione locale
bull I modelli locali trattano lrsquointerazione luce-materia localmente in un punto campione sulla superficie senza occuparsi di calcolare da dove proviene la luce (sorgenti di luce eo ambiente)
bull I modelli globali si occupano invece di descrivere da dove proviene la luce prima della sua interazione con un materiale e dove va dopo questa interazione
bull Una immagine puograve essere determinata applicando solo il modello di illuminazione locale o anche quello globale per determinare piugrave correttamente da dove proviene la luce (meglio ma piugrave lento)
4
I modelli di illuminazione locale consideranobull sorgenti di luce puntiforme allrsquoinfinito o a distanza finitabull illuminazione ambiente costantebull riflessione diffusiva o speculare approssimatabull sorgenti di luce estese approssimatebull sorgenti di luce direzionali
I modelli globali tengono conto anche di caratteristiche fotometriche e radiometriche delle sorgenti
bull composizione spettrale della luce emessabull energia e geometria della emissionebull forma del corpo illuminantebull luce ambiente modellata correttamente
Fondamenti
5
Interazione luce-superfici
6
Interazione luce-superficibull Il comportamento opposto a quello della
diffusione egrave la specularitagrave
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Sorgenti di luce nella computer grafica
bull Sono una approssimazioni di quelle reali
bull Ambient lightbull Point lightbull Spot light (Warn light)bull Distant lightbull Area light
8
Sorgenti di luce
bull Il colore della sorgente egrave descritto con tre componenti di intensitagrave (vettore) per le tre bande ross verde blu
I=[IR IG IB]bull Distinguiamo tra sorgenti di luce e luce ambientebull In generale lrsquoenergia che giunge da una sorgente a
un punto egrave inversamente proporzionale al quadrato della distanza ma in CG non sempre questo principio egrave applicato
9
Luce ambiente
bull La luce ambiente nei modelli locali descrive il contributo di illluminazione dovuto alla diffusione (atmosfera pulviscolo nebbia) e riflessioni multiple tra le superfici degli oggetti della scena
bull Anche la luce ambiente puograve avere un colore descritto come vettore Ia=[IaR IaG IaB]
10
Sorgente puntiformePoint light
Sorgente estesa e penombraArea light
Tipi di sorgenti
11
I =cosn(u)
Spot light o Warn light
Sorgente spot
12
Sorgenti allrsquoinfinito
bull Chiamate distant light sources
bull La posizione si dagrave in coordinate omogenee
bull Per sorgenti a distanza finita ps=[x y z 1]
bull Per sorgenti allrsquoinfinito ps=[x y z 0]
bull Lrsquointensitagrave non decade con il quadrato della distanza
13
Modelli di illuminazione locali
bull Livelli di accuratezza crescentendash Lambert
bull Riflessione diffusa
ndash Phongbull Riflessione diffusa
bull Riflessione speculare imperfetta
bull Componente luce ambientebull Sorgenti di lucebull Trasparenza
14
La geometria della riflessione nei modelli locali
bull P punto campione sulla superficie
bull N normale alla superficie in P
bull V direzione da P a osservatore
bull L direzione da sorgente di luce a Pndash se la sorgente egrave estesa si considera un
punto campione su di essa
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
15
Riflessione nei modelli locali
La riflessione egrave di tre tipi Dati N normale alla superficie L direzione luce incidente R direzione luce riflessa in modo speculare
bull Riflessione diffusiva costante in tutte le direzioni ma funzione di LN (ovvero dipende dallrsquoangolazione con cui la luce arriva sulla superficie)bullRiflessione speculare perfetta LN = RN e la luce viene riflessa lungo unrsquounica direzionebull Riflessione speculare imperfetta la luce viene riflessa allrsquointerno di un angolo solido con intensitagrave massima nella direzione R e decrescente a 0 allontanandosi da R (simula bagliori highlight)
16
Riflettivitagrave nei modelli locali
bull Nei modelli locali ogni materiale egrave caratterizzato da una riflettivitagrave ovvero da quale percentuale di luce nelle tre componenti rossoverde e blu riflette
bull La riflettivitagrave non egrave unica ma egrave in relazione al tipo di luce che si considerandash Riflettivitagrave alla louce ambientendash Alla riflessione diffusivandash Alla riflessione speculare
bull Questo modo di trattare la riflettivitagrave non ha alcuna corrispondenza con la realtagrave fisica egrave solo una approssimazione
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Riflessione di LambertRiflessione di Lambertbull Una superficie viene detta diffusiva o
lambertiana se rispetta la legge di Lambert (1760)Lambert J H Photometria Sive de mensura et gradibus Luminis Colorum et Umbrae Christoph Peter Detleffsen for the Widow of Eberhard Klett Augsburg 1760
bull La legge afferma che la luminositagrave di una superficie diffusiva non dipende dalla posizione dellrsquoosservatore ma dalla posizione della luce rispetto a questa
bull La luce viene riflessa uniformemente in tutte le direzioni
18
Modello di LambertModello di Lambertbull Legge di Lambert
Ir intensitagrave luce riflessaIi intensitagrave luce incidentekd coefficiente di riflessione diffusa
θcosidr IkI = θcosidr IkI =
19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
Il colore della superficie dipende dai tre valoridi riflettivitagrave (kdR kdG kdB) e dal colore della sorgente
20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
Se abbiamo p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)(naturalmente sono tre equazioni per R G e B)
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
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Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta (bagliori) considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
bull Phong BT Illumination for computer generated pictures Communications of the ACM vol 18 n 6 1975
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Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientale
αθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
23
Modello di PhongModello di Phongbull Lrsquoaspetto della superficie del materiale egrave
caratterizzato da1 kd coefficiente di riflessione diffusiva 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0 ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono quindi
dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientale
24
Modello di PhongModello di Phongbull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia
dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare
bull Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
bull Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente ed egrave costante (indipendente dal punto di vista e dalla posizione delle sorgenti)
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
28
ks crescente
n cresc
Modello di Phong variazione di Modello di Phong variazione di kkss e e nn
29
30
31
Modifica del modello di Phong il modello di Blinn (1977)
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V
e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare Infatti langolo egrave sempre 90deg e quindi si evita la neces-sitagrave di doverne verificareil valore inoltre egrave computa-zionalmente piugrave sempliceda calcolare di α
bull Blinn J F Models of Light Relfection forComputer Synthesized Pictures ComputerGraphics (SIGGRAPH 77 Proceedings)vol 11 n 2 pp 192-198 July 1977
32
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
33
Calcolo di Hbull Si calcola la
bisettrice Htra L e VH=(L+V)||L+V||
egrave lrsquoangolo tra H e N ovvero = arccos(HN)H egrave uguale a N quando la sorgente egrave opposta a V in questo caso la riflessione egrave massima (lrsquoosservatore egrave sulla direzione speculare della sorgente) si comporta come lrsquoangolo α ne egrave una approssimazione Ma lrsquoangolo decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un esponente n piugrave piccolo
34
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
35
Sorgenti di luce estese modello di WarnbullSi possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
36Con luce ambienteSenza luce ambiente
37
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
38
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intesitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
4
I modelli di illuminazione locale consideranobull sorgenti di luce puntiforme allrsquoinfinito o a distanza finitabull illuminazione ambiente costantebull riflessione diffusiva o speculare approssimatabull sorgenti di luce estese approssimatebull sorgenti di luce direzionali
I modelli globali tengono conto anche di caratteristiche fotometriche e radiometriche delle sorgenti
bull composizione spettrale della luce emessabull energia e geometria della emissionebull forma del corpo illuminantebull luce ambiente modellata correttamente
Fondamenti
5
Interazione luce-superfici
6
Interazione luce-superficibull Il comportamento opposto a quello della
diffusione egrave la specularitagrave
7
Sorgenti di luce nella computer grafica
bull Sono una approssimazioni di quelle reali
bull Ambient lightbull Point lightbull Spot light (Warn light)bull Distant lightbull Area light
8
Sorgenti di luce
bull Il colore della sorgente egrave descritto con tre componenti di intensitagrave (vettore) per le tre bande ross verde blu
I=[IR IG IB]bull Distinguiamo tra sorgenti di luce e luce ambientebull In generale lrsquoenergia che giunge da una sorgente a
un punto egrave inversamente proporzionale al quadrato della distanza ma in CG non sempre questo principio egrave applicato
9
Luce ambiente
bull La luce ambiente nei modelli locali descrive il contributo di illluminazione dovuto alla diffusione (atmosfera pulviscolo nebbia) e riflessioni multiple tra le superfici degli oggetti della scena
bull Anche la luce ambiente puograve avere un colore descritto come vettore Ia=[IaR IaG IaB]
10
Sorgente puntiformePoint light
Sorgente estesa e penombraArea light
Tipi di sorgenti
11
I =cosn(u)
Spot light o Warn light
Sorgente spot
12
Sorgenti allrsquoinfinito
bull Chiamate distant light sources
bull La posizione si dagrave in coordinate omogenee
bull Per sorgenti a distanza finita ps=[x y z 1]
bull Per sorgenti allrsquoinfinito ps=[x y z 0]
bull Lrsquointensitagrave non decade con il quadrato della distanza
13
Modelli di illuminazione locali
bull Livelli di accuratezza crescentendash Lambert
bull Riflessione diffusa
ndash Phongbull Riflessione diffusa
bull Riflessione speculare imperfetta
bull Componente luce ambientebull Sorgenti di lucebull Trasparenza
14
La geometria della riflessione nei modelli locali
bull P punto campione sulla superficie
bull N normale alla superficie in P
bull V direzione da P a osservatore
bull L direzione da sorgente di luce a Pndash se la sorgente egrave estesa si considera un
punto campione su di essa
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
15
Riflessione nei modelli locali
La riflessione egrave di tre tipi Dati N normale alla superficie L direzione luce incidente R direzione luce riflessa in modo speculare
bull Riflessione diffusiva costante in tutte le direzioni ma funzione di LN (ovvero dipende dallrsquoangolazione con cui la luce arriva sulla superficie)bullRiflessione speculare perfetta LN = RN e la luce viene riflessa lungo unrsquounica direzionebull Riflessione speculare imperfetta la luce viene riflessa allrsquointerno di un angolo solido con intensitagrave massima nella direzione R e decrescente a 0 allontanandosi da R (simula bagliori highlight)
16
Riflettivitagrave nei modelli locali
bull Nei modelli locali ogni materiale egrave caratterizzato da una riflettivitagrave ovvero da quale percentuale di luce nelle tre componenti rossoverde e blu riflette
bull La riflettivitagrave non egrave unica ma egrave in relazione al tipo di luce che si considerandash Riflettivitagrave alla louce ambientendash Alla riflessione diffusivandash Alla riflessione speculare
bull Questo modo di trattare la riflettivitagrave non ha alcuna corrispondenza con la realtagrave fisica egrave solo una approssimazione
17
Riflessione di LambertRiflessione di Lambertbull Una superficie viene detta diffusiva o
lambertiana se rispetta la legge di Lambert (1760)Lambert J H Photometria Sive de mensura et gradibus Luminis Colorum et Umbrae Christoph Peter Detleffsen for the Widow of Eberhard Klett Augsburg 1760
bull La legge afferma che la luminositagrave di una superficie diffusiva non dipende dalla posizione dellrsquoosservatore ma dalla posizione della luce rispetto a questa
bull La luce viene riflessa uniformemente in tutte le direzioni
18
Modello di LambertModello di Lambertbull Legge di Lambert
Ir intensitagrave luce riflessaIi intensitagrave luce incidentekd coefficiente di riflessione diffusa
θcosidr IkI = θcosidr IkI =
19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
Il colore della superficie dipende dai tre valoridi riflettivitagrave (kdR kdG kdB) e dal colore della sorgente
20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
Se abbiamo p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)(naturalmente sono tre equazioni per R G e B)
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta (bagliori) considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
bull Phong BT Illumination for computer generated pictures Communications of the ACM vol 18 n 6 1975
22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientale
αθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
23
Modello di PhongModello di Phongbull Lrsquoaspetto della superficie del materiale egrave
caratterizzato da1 kd coefficiente di riflessione diffusiva 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0 ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono quindi
dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientale
24
Modello di PhongModello di Phongbull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia
dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare
bull Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
bull Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente ed egrave costante (indipendente dal punto di vista e dalla posizione delle sorgenti)
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
28
ks crescente
n cresc
Modello di Phong variazione di Modello di Phong variazione di kkss e e nn
29
30
31
Modifica del modello di Phong il modello di Blinn (1977)
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V
e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare Infatti langolo egrave sempre 90deg e quindi si evita la neces-sitagrave di doverne verificareil valore inoltre egrave computa-zionalmente piugrave sempliceda calcolare di α
bull Blinn J F Models of Light Relfection forComputer Synthesized Pictures ComputerGraphics (SIGGRAPH 77 Proceedings)vol 11 n 2 pp 192-198 July 1977
32
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
33
Calcolo di Hbull Si calcola la
bisettrice Htra L e VH=(L+V)||L+V||
egrave lrsquoangolo tra H e N ovvero = arccos(HN)H egrave uguale a N quando la sorgente egrave opposta a V in questo caso la riflessione egrave massima (lrsquoosservatore egrave sulla direzione speculare della sorgente) si comporta come lrsquoangolo α ne egrave una approssimazione Ma lrsquoangolo decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un esponente n piugrave piccolo
34
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
35
Sorgenti di luce estese modello di WarnbullSi possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
36Con luce ambienteSenza luce ambiente
37
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
38
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intesitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
5
Interazione luce-superfici
6
Interazione luce-superficibull Il comportamento opposto a quello della
diffusione egrave la specularitagrave
7
Sorgenti di luce nella computer grafica
bull Sono una approssimazioni di quelle reali
bull Ambient lightbull Point lightbull Spot light (Warn light)bull Distant lightbull Area light
8
Sorgenti di luce
bull Il colore della sorgente egrave descritto con tre componenti di intensitagrave (vettore) per le tre bande ross verde blu
I=[IR IG IB]bull Distinguiamo tra sorgenti di luce e luce ambientebull In generale lrsquoenergia che giunge da una sorgente a
un punto egrave inversamente proporzionale al quadrato della distanza ma in CG non sempre questo principio egrave applicato
9
Luce ambiente
bull La luce ambiente nei modelli locali descrive il contributo di illluminazione dovuto alla diffusione (atmosfera pulviscolo nebbia) e riflessioni multiple tra le superfici degli oggetti della scena
bull Anche la luce ambiente puograve avere un colore descritto come vettore Ia=[IaR IaG IaB]
10
Sorgente puntiformePoint light
Sorgente estesa e penombraArea light
Tipi di sorgenti
11
I =cosn(u)
Spot light o Warn light
Sorgente spot
12
Sorgenti allrsquoinfinito
bull Chiamate distant light sources
bull La posizione si dagrave in coordinate omogenee
bull Per sorgenti a distanza finita ps=[x y z 1]
bull Per sorgenti allrsquoinfinito ps=[x y z 0]
bull Lrsquointensitagrave non decade con il quadrato della distanza
13
Modelli di illuminazione locali
bull Livelli di accuratezza crescentendash Lambert
bull Riflessione diffusa
ndash Phongbull Riflessione diffusa
bull Riflessione speculare imperfetta
bull Componente luce ambientebull Sorgenti di lucebull Trasparenza
14
La geometria della riflessione nei modelli locali
bull P punto campione sulla superficie
bull N normale alla superficie in P
bull V direzione da P a osservatore
bull L direzione da sorgente di luce a Pndash se la sorgente egrave estesa si considera un
punto campione su di essa
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
15
Riflessione nei modelli locali
La riflessione egrave di tre tipi Dati N normale alla superficie L direzione luce incidente R direzione luce riflessa in modo speculare
bull Riflessione diffusiva costante in tutte le direzioni ma funzione di LN (ovvero dipende dallrsquoangolazione con cui la luce arriva sulla superficie)bullRiflessione speculare perfetta LN = RN e la luce viene riflessa lungo unrsquounica direzionebull Riflessione speculare imperfetta la luce viene riflessa allrsquointerno di un angolo solido con intensitagrave massima nella direzione R e decrescente a 0 allontanandosi da R (simula bagliori highlight)
16
Riflettivitagrave nei modelli locali
bull Nei modelli locali ogni materiale egrave caratterizzato da una riflettivitagrave ovvero da quale percentuale di luce nelle tre componenti rossoverde e blu riflette
bull La riflettivitagrave non egrave unica ma egrave in relazione al tipo di luce che si considerandash Riflettivitagrave alla louce ambientendash Alla riflessione diffusivandash Alla riflessione speculare
bull Questo modo di trattare la riflettivitagrave non ha alcuna corrispondenza con la realtagrave fisica egrave solo una approssimazione
17
Riflessione di LambertRiflessione di Lambertbull Una superficie viene detta diffusiva o
lambertiana se rispetta la legge di Lambert (1760)Lambert J H Photometria Sive de mensura et gradibus Luminis Colorum et Umbrae Christoph Peter Detleffsen for the Widow of Eberhard Klett Augsburg 1760
bull La legge afferma che la luminositagrave di una superficie diffusiva non dipende dalla posizione dellrsquoosservatore ma dalla posizione della luce rispetto a questa
bull La luce viene riflessa uniformemente in tutte le direzioni
18
Modello di LambertModello di Lambertbull Legge di Lambert
Ir intensitagrave luce riflessaIi intensitagrave luce incidentekd coefficiente di riflessione diffusa
θcosidr IkI = θcosidr IkI =
19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
Il colore della superficie dipende dai tre valoridi riflettivitagrave (kdR kdG kdB) e dal colore della sorgente
20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
Se abbiamo p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)(naturalmente sono tre equazioni per R G e B)
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta (bagliori) considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
bull Phong BT Illumination for computer generated pictures Communications of the ACM vol 18 n 6 1975
22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientale
αθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
23
Modello di PhongModello di Phongbull Lrsquoaspetto della superficie del materiale egrave
caratterizzato da1 kd coefficiente di riflessione diffusiva 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0 ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono quindi
dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientale
24
Modello di PhongModello di Phongbull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia
dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare
bull Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
bull Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente ed egrave costante (indipendente dal punto di vista e dalla posizione delle sorgenti)
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
28
ks crescente
n cresc
Modello di Phong variazione di Modello di Phong variazione di kkss e e nn
29
30
31
Modifica del modello di Phong il modello di Blinn (1977)
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V
e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare Infatti langolo egrave sempre 90deg e quindi si evita la neces-sitagrave di doverne verificareil valore inoltre egrave computa-zionalmente piugrave sempliceda calcolare di α
bull Blinn J F Models of Light Relfection forComputer Synthesized Pictures ComputerGraphics (SIGGRAPH 77 Proceedings)vol 11 n 2 pp 192-198 July 1977
32
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
33
Calcolo di Hbull Si calcola la
bisettrice Htra L e VH=(L+V)||L+V||
egrave lrsquoangolo tra H e N ovvero = arccos(HN)H egrave uguale a N quando la sorgente egrave opposta a V in questo caso la riflessione egrave massima (lrsquoosservatore egrave sulla direzione speculare della sorgente) si comporta come lrsquoangolo α ne egrave una approssimazione Ma lrsquoangolo decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un esponente n piugrave piccolo
34
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
35
Sorgenti di luce estese modello di WarnbullSi possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
36Con luce ambienteSenza luce ambiente
37
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
38
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intesitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
6
Interazione luce-superficibull Il comportamento opposto a quello della
diffusione egrave la specularitagrave
7
Sorgenti di luce nella computer grafica
bull Sono una approssimazioni di quelle reali
bull Ambient lightbull Point lightbull Spot light (Warn light)bull Distant lightbull Area light
8
Sorgenti di luce
bull Il colore della sorgente egrave descritto con tre componenti di intensitagrave (vettore) per le tre bande ross verde blu
I=[IR IG IB]bull Distinguiamo tra sorgenti di luce e luce ambientebull In generale lrsquoenergia che giunge da una sorgente a
un punto egrave inversamente proporzionale al quadrato della distanza ma in CG non sempre questo principio egrave applicato
9
Luce ambiente
bull La luce ambiente nei modelli locali descrive il contributo di illluminazione dovuto alla diffusione (atmosfera pulviscolo nebbia) e riflessioni multiple tra le superfici degli oggetti della scena
bull Anche la luce ambiente puograve avere un colore descritto come vettore Ia=[IaR IaG IaB]
10
Sorgente puntiformePoint light
Sorgente estesa e penombraArea light
Tipi di sorgenti
11
I =cosn(u)
Spot light o Warn light
Sorgente spot
12
Sorgenti allrsquoinfinito
bull Chiamate distant light sources
bull La posizione si dagrave in coordinate omogenee
bull Per sorgenti a distanza finita ps=[x y z 1]
bull Per sorgenti allrsquoinfinito ps=[x y z 0]
bull Lrsquointensitagrave non decade con il quadrato della distanza
13
Modelli di illuminazione locali
bull Livelli di accuratezza crescentendash Lambert
bull Riflessione diffusa
ndash Phongbull Riflessione diffusa
bull Riflessione speculare imperfetta
bull Componente luce ambientebull Sorgenti di lucebull Trasparenza
14
La geometria della riflessione nei modelli locali
bull P punto campione sulla superficie
bull N normale alla superficie in P
bull V direzione da P a osservatore
bull L direzione da sorgente di luce a Pndash se la sorgente egrave estesa si considera un
punto campione su di essa
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
15
Riflessione nei modelli locali
La riflessione egrave di tre tipi Dati N normale alla superficie L direzione luce incidente R direzione luce riflessa in modo speculare
bull Riflessione diffusiva costante in tutte le direzioni ma funzione di LN (ovvero dipende dallrsquoangolazione con cui la luce arriva sulla superficie)bullRiflessione speculare perfetta LN = RN e la luce viene riflessa lungo unrsquounica direzionebull Riflessione speculare imperfetta la luce viene riflessa allrsquointerno di un angolo solido con intensitagrave massima nella direzione R e decrescente a 0 allontanandosi da R (simula bagliori highlight)
16
Riflettivitagrave nei modelli locali
bull Nei modelli locali ogni materiale egrave caratterizzato da una riflettivitagrave ovvero da quale percentuale di luce nelle tre componenti rossoverde e blu riflette
bull La riflettivitagrave non egrave unica ma egrave in relazione al tipo di luce che si considerandash Riflettivitagrave alla louce ambientendash Alla riflessione diffusivandash Alla riflessione speculare
bull Questo modo di trattare la riflettivitagrave non ha alcuna corrispondenza con la realtagrave fisica egrave solo una approssimazione
17
Riflessione di LambertRiflessione di Lambertbull Una superficie viene detta diffusiva o
lambertiana se rispetta la legge di Lambert (1760)Lambert J H Photometria Sive de mensura et gradibus Luminis Colorum et Umbrae Christoph Peter Detleffsen for the Widow of Eberhard Klett Augsburg 1760
bull La legge afferma che la luminositagrave di una superficie diffusiva non dipende dalla posizione dellrsquoosservatore ma dalla posizione della luce rispetto a questa
bull La luce viene riflessa uniformemente in tutte le direzioni
18
Modello di LambertModello di Lambertbull Legge di Lambert
Ir intensitagrave luce riflessaIi intensitagrave luce incidentekd coefficiente di riflessione diffusa
θcosidr IkI = θcosidr IkI =
19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
Il colore della superficie dipende dai tre valoridi riflettivitagrave (kdR kdG kdB) e dal colore della sorgente
20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
Se abbiamo p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)(naturalmente sono tre equazioni per R G e B)
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta (bagliori) considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
bull Phong BT Illumination for computer generated pictures Communications of the ACM vol 18 n 6 1975
22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientale
αθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
23
Modello di PhongModello di Phongbull Lrsquoaspetto della superficie del materiale egrave
caratterizzato da1 kd coefficiente di riflessione diffusiva 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0 ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono quindi
dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientale
24
Modello di PhongModello di Phongbull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia
dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare
bull Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
bull Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente ed egrave costante (indipendente dal punto di vista e dalla posizione delle sorgenti)
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
28
ks crescente
n cresc
Modello di Phong variazione di Modello di Phong variazione di kkss e e nn
29
30
31
Modifica del modello di Phong il modello di Blinn (1977)
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V
e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare Infatti langolo egrave sempre 90deg e quindi si evita la neces-sitagrave di doverne verificareil valore inoltre egrave computa-zionalmente piugrave sempliceda calcolare di α
bull Blinn J F Models of Light Relfection forComputer Synthesized Pictures ComputerGraphics (SIGGRAPH 77 Proceedings)vol 11 n 2 pp 192-198 July 1977
32
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
33
Calcolo di Hbull Si calcola la
bisettrice Htra L e VH=(L+V)||L+V||
egrave lrsquoangolo tra H e N ovvero = arccos(HN)H egrave uguale a N quando la sorgente egrave opposta a V in questo caso la riflessione egrave massima (lrsquoosservatore egrave sulla direzione speculare della sorgente) si comporta come lrsquoangolo α ne egrave una approssimazione Ma lrsquoangolo decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un esponente n piugrave piccolo
34
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
35
Sorgenti di luce estese modello di WarnbullSi possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
36Con luce ambienteSenza luce ambiente
37
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
38
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intesitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
7
Sorgenti di luce nella computer grafica
bull Sono una approssimazioni di quelle reali
bull Ambient lightbull Point lightbull Spot light (Warn light)bull Distant lightbull Area light
8
Sorgenti di luce
bull Il colore della sorgente egrave descritto con tre componenti di intensitagrave (vettore) per le tre bande ross verde blu
I=[IR IG IB]bull Distinguiamo tra sorgenti di luce e luce ambientebull In generale lrsquoenergia che giunge da una sorgente a
un punto egrave inversamente proporzionale al quadrato della distanza ma in CG non sempre questo principio egrave applicato
9
Luce ambiente
bull La luce ambiente nei modelli locali descrive il contributo di illluminazione dovuto alla diffusione (atmosfera pulviscolo nebbia) e riflessioni multiple tra le superfici degli oggetti della scena
bull Anche la luce ambiente puograve avere un colore descritto come vettore Ia=[IaR IaG IaB]
10
Sorgente puntiformePoint light
Sorgente estesa e penombraArea light
Tipi di sorgenti
11
I =cosn(u)
Spot light o Warn light
Sorgente spot
12
Sorgenti allrsquoinfinito
bull Chiamate distant light sources
bull La posizione si dagrave in coordinate omogenee
bull Per sorgenti a distanza finita ps=[x y z 1]
bull Per sorgenti allrsquoinfinito ps=[x y z 0]
bull Lrsquointensitagrave non decade con il quadrato della distanza
13
Modelli di illuminazione locali
bull Livelli di accuratezza crescentendash Lambert
bull Riflessione diffusa
ndash Phongbull Riflessione diffusa
bull Riflessione speculare imperfetta
bull Componente luce ambientebull Sorgenti di lucebull Trasparenza
14
La geometria della riflessione nei modelli locali
bull P punto campione sulla superficie
bull N normale alla superficie in P
bull V direzione da P a osservatore
bull L direzione da sorgente di luce a Pndash se la sorgente egrave estesa si considera un
punto campione su di essa
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
15
Riflessione nei modelli locali
La riflessione egrave di tre tipi Dati N normale alla superficie L direzione luce incidente R direzione luce riflessa in modo speculare
bull Riflessione diffusiva costante in tutte le direzioni ma funzione di LN (ovvero dipende dallrsquoangolazione con cui la luce arriva sulla superficie)bullRiflessione speculare perfetta LN = RN e la luce viene riflessa lungo unrsquounica direzionebull Riflessione speculare imperfetta la luce viene riflessa allrsquointerno di un angolo solido con intensitagrave massima nella direzione R e decrescente a 0 allontanandosi da R (simula bagliori highlight)
16
Riflettivitagrave nei modelli locali
bull Nei modelli locali ogni materiale egrave caratterizzato da una riflettivitagrave ovvero da quale percentuale di luce nelle tre componenti rossoverde e blu riflette
bull La riflettivitagrave non egrave unica ma egrave in relazione al tipo di luce che si considerandash Riflettivitagrave alla louce ambientendash Alla riflessione diffusivandash Alla riflessione speculare
bull Questo modo di trattare la riflettivitagrave non ha alcuna corrispondenza con la realtagrave fisica egrave solo una approssimazione
17
Riflessione di LambertRiflessione di Lambertbull Una superficie viene detta diffusiva o
lambertiana se rispetta la legge di Lambert (1760)Lambert J H Photometria Sive de mensura et gradibus Luminis Colorum et Umbrae Christoph Peter Detleffsen for the Widow of Eberhard Klett Augsburg 1760
bull La legge afferma che la luminositagrave di una superficie diffusiva non dipende dalla posizione dellrsquoosservatore ma dalla posizione della luce rispetto a questa
bull La luce viene riflessa uniformemente in tutte le direzioni
18
Modello di LambertModello di Lambertbull Legge di Lambert
Ir intensitagrave luce riflessaIi intensitagrave luce incidentekd coefficiente di riflessione diffusa
θcosidr IkI = θcosidr IkI =
19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
Il colore della superficie dipende dai tre valoridi riflettivitagrave (kdR kdG kdB) e dal colore della sorgente
20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
Se abbiamo p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)(naturalmente sono tre equazioni per R G e B)
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta (bagliori) considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
bull Phong BT Illumination for computer generated pictures Communications of the ACM vol 18 n 6 1975
22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientale
αθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
23
Modello di PhongModello di Phongbull Lrsquoaspetto della superficie del materiale egrave
caratterizzato da1 kd coefficiente di riflessione diffusiva 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0 ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono quindi
dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientale
24
Modello di PhongModello di Phongbull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia
dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare
bull Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
bull Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente ed egrave costante (indipendente dal punto di vista e dalla posizione delle sorgenti)
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
28
ks crescente
n cresc
Modello di Phong variazione di Modello di Phong variazione di kkss e e nn
29
30
31
Modifica del modello di Phong il modello di Blinn (1977)
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V
e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare Infatti langolo egrave sempre 90deg e quindi si evita la neces-sitagrave di doverne verificareil valore inoltre egrave computa-zionalmente piugrave sempliceda calcolare di α
bull Blinn J F Models of Light Relfection forComputer Synthesized Pictures ComputerGraphics (SIGGRAPH 77 Proceedings)vol 11 n 2 pp 192-198 July 1977
32
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
33
Calcolo di Hbull Si calcola la
bisettrice Htra L e VH=(L+V)||L+V||
egrave lrsquoangolo tra H e N ovvero = arccos(HN)H egrave uguale a N quando la sorgente egrave opposta a V in questo caso la riflessione egrave massima (lrsquoosservatore egrave sulla direzione speculare della sorgente) si comporta come lrsquoangolo α ne egrave una approssimazione Ma lrsquoangolo decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un esponente n piugrave piccolo
34
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
35
Sorgenti di luce estese modello di WarnbullSi possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
36Con luce ambienteSenza luce ambiente
37
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
38
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intesitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
8
Sorgenti di luce
bull Il colore della sorgente egrave descritto con tre componenti di intensitagrave (vettore) per le tre bande ross verde blu
I=[IR IG IB]bull Distinguiamo tra sorgenti di luce e luce ambientebull In generale lrsquoenergia che giunge da una sorgente a
un punto egrave inversamente proporzionale al quadrato della distanza ma in CG non sempre questo principio egrave applicato
9
Luce ambiente
bull La luce ambiente nei modelli locali descrive il contributo di illluminazione dovuto alla diffusione (atmosfera pulviscolo nebbia) e riflessioni multiple tra le superfici degli oggetti della scena
bull Anche la luce ambiente puograve avere un colore descritto come vettore Ia=[IaR IaG IaB]
10
Sorgente puntiformePoint light
Sorgente estesa e penombraArea light
Tipi di sorgenti
11
I =cosn(u)
Spot light o Warn light
Sorgente spot
12
Sorgenti allrsquoinfinito
bull Chiamate distant light sources
bull La posizione si dagrave in coordinate omogenee
bull Per sorgenti a distanza finita ps=[x y z 1]
bull Per sorgenti allrsquoinfinito ps=[x y z 0]
bull Lrsquointensitagrave non decade con il quadrato della distanza
13
Modelli di illuminazione locali
bull Livelli di accuratezza crescentendash Lambert
bull Riflessione diffusa
ndash Phongbull Riflessione diffusa
bull Riflessione speculare imperfetta
bull Componente luce ambientebull Sorgenti di lucebull Trasparenza
14
La geometria della riflessione nei modelli locali
bull P punto campione sulla superficie
bull N normale alla superficie in P
bull V direzione da P a osservatore
bull L direzione da sorgente di luce a Pndash se la sorgente egrave estesa si considera un
punto campione su di essa
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
15
Riflessione nei modelli locali
La riflessione egrave di tre tipi Dati N normale alla superficie L direzione luce incidente R direzione luce riflessa in modo speculare
bull Riflessione diffusiva costante in tutte le direzioni ma funzione di LN (ovvero dipende dallrsquoangolazione con cui la luce arriva sulla superficie)bullRiflessione speculare perfetta LN = RN e la luce viene riflessa lungo unrsquounica direzionebull Riflessione speculare imperfetta la luce viene riflessa allrsquointerno di un angolo solido con intensitagrave massima nella direzione R e decrescente a 0 allontanandosi da R (simula bagliori highlight)
16
Riflettivitagrave nei modelli locali
bull Nei modelli locali ogni materiale egrave caratterizzato da una riflettivitagrave ovvero da quale percentuale di luce nelle tre componenti rossoverde e blu riflette
bull La riflettivitagrave non egrave unica ma egrave in relazione al tipo di luce che si considerandash Riflettivitagrave alla louce ambientendash Alla riflessione diffusivandash Alla riflessione speculare
bull Questo modo di trattare la riflettivitagrave non ha alcuna corrispondenza con la realtagrave fisica egrave solo una approssimazione
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Riflessione di LambertRiflessione di Lambertbull Una superficie viene detta diffusiva o
lambertiana se rispetta la legge di Lambert (1760)Lambert J H Photometria Sive de mensura et gradibus Luminis Colorum et Umbrae Christoph Peter Detleffsen for the Widow of Eberhard Klett Augsburg 1760
bull La legge afferma che la luminositagrave di una superficie diffusiva non dipende dalla posizione dellrsquoosservatore ma dalla posizione della luce rispetto a questa
bull La luce viene riflessa uniformemente in tutte le direzioni
18
Modello di LambertModello di Lambertbull Legge di Lambert
Ir intensitagrave luce riflessaIi intensitagrave luce incidentekd coefficiente di riflessione diffusa
θcosidr IkI = θcosidr IkI =
19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
Il colore della superficie dipende dai tre valoridi riflettivitagrave (kdR kdG kdB) e dal colore della sorgente
20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
Se abbiamo p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)(naturalmente sono tre equazioni per R G e B)
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta (bagliori) considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
bull Phong BT Illumination for computer generated pictures Communications of the ACM vol 18 n 6 1975
22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientale
αθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
23
Modello di PhongModello di Phongbull Lrsquoaspetto della superficie del materiale egrave
caratterizzato da1 kd coefficiente di riflessione diffusiva 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0 ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono quindi
dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientale
24
Modello di PhongModello di Phongbull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia
dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare
bull Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
bull Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente ed egrave costante (indipendente dal punto di vista e dalla posizione delle sorgenti)
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
28
ks crescente
n cresc
Modello di Phong variazione di Modello di Phong variazione di kkss e e nn
29
30
31
Modifica del modello di Phong il modello di Blinn (1977)
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V
e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare Infatti langolo egrave sempre 90deg e quindi si evita la neces-sitagrave di doverne verificareil valore inoltre egrave computa-zionalmente piugrave sempliceda calcolare di α
bull Blinn J F Models of Light Relfection forComputer Synthesized Pictures ComputerGraphics (SIGGRAPH 77 Proceedings)vol 11 n 2 pp 192-198 July 1977
32
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
33
Calcolo di Hbull Si calcola la
bisettrice Htra L e VH=(L+V)||L+V||
egrave lrsquoangolo tra H e N ovvero = arccos(HN)H egrave uguale a N quando la sorgente egrave opposta a V in questo caso la riflessione egrave massima (lrsquoosservatore egrave sulla direzione speculare della sorgente) si comporta come lrsquoangolo α ne egrave una approssimazione Ma lrsquoangolo decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un esponente n piugrave piccolo
34
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
35
Sorgenti di luce estese modello di WarnbullSi possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
36Con luce ambienteSenza luce ambiente
37
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
38
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intesitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
9
Luce ambiente
bull La luce ambiente nei modelli locali descrive il contributo di illluminazione dovuto alla diffusione (atmosfera pulviscolo nebbia) e riflessioni multiple tra le superfici degli oggetti della scena
bull Anche la luce ambiente puograve avere un colore descritto come vettore Ia=[IaR IaG IaB]
10
Sorgente puntiformePoint light
Sorgente estesa e penombraArea light
Tipi di sorgenti
11
I =cosn(u)
Spot light o Warn light
Sorgente spot
12
Sorgenti allrsquoinfinito
bull Chiamate distant light sources
bull La posizione si dagrave in coordinate omogenee
bull Per sorgenti a distanza finita ps=[x y z 1]
bull Per sorgenti allrsquoinfinito ps=[x y z 0]
bull Lrsquointensitagrave non decade con il quadrato della distanza
13
Modelli di illuminazione locali
bull Livelli di accuratezza crescentendash Lambert
bull Riflessione diffusa
ndash Phongbull Riflessione diffusa
bull Riflessione speculare imperfetta
bull Componente luce ambientebull Sorgenti di lucebull Trasparenza
14
La geometria della riflessione nei modelli locali
bull P punto campione sulla superficie
bull N normale alla superficie in P
bull V direzione da P a osservatore
bull L direzione da sorgente di luce a Pndash se la sorgente egrave estesa si considera un
punto campione su di essa
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
15
Riflessione nei modelli locali
La riflessione egrave di tre tipi Dati N normale alla superficie L direzione luce incidente R direzione luce riflessa in modo speculare
bull Riflessione diffusiva costante in tutte le direzioni ma funzione di LN (ovvero dipende dallrsquoangolazione con cui la luce arriva sulla superficie)bullRiflessione speculare perfetta LN = RN e la luce viene riflessa lungo unrsquounica direzionebull Riflessione speculare imperfetta la luce viene riflessa allrsquointerno di un angolo solido con intensitagrave massima nella direzione R e decrescente a 0 allontanandosi da R (simula bagliori highlight)
16
Riflettivitagrave nei modelli locali
bull Nei modelli locali ogni materiale egrave caratterizzato da una riflettivitagrave ovvero da quale percentuale di luce nelle tre componenti rossoverde e blu riflette
bull La riflettivitagrave non egrave unica ma egrave in relazione al tipo di luce che si considerandash Riflettivitagrave alla louce ambientendash Alla riflessione diffusivandash Alla riflessione speculare
bull Questo modo di trattare la riflettivitagrave non ha alcuna corrispondenza con la realtagrave fisica egrave solo una approssimazione
17
Riflessione di LambertRiflessione di Lambertbull Una superficie viene detta diffusiva o
lambertiana se rispetta la legge di Lambert (1760)Lambert J H Photometria Sive de mensura et gradibus Luminis Colorum et Umbrae Christoph Peter Detleffsen for the Widow of Eberhard Klett Augsburg 1760
bull La legge afferma che la luminositagrave di una superficie diffusiva non dipende dalla posizione dellrsquoosservatore ma dalla posizione della luce rispetto a questa
bull La luce viene riflessa uniformemente in tutte le direzioni
18
Modello di LambertModello di Lambertbull Legge di Lambert
Ir intensitagrave luce riflessaIi intensitagrave luce incidentekd coefficiente di riflessione diffusa
θcosidr IkI = θcosidr IkI =
19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
Il colore della superficie dipende dai tre valoridi riflettivitagrave (kdR kdG kdB) e dal colore della sorgente
20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
Se abbiamo p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)(naturalmente sono tre equazioni per R G e B)
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta (bagliori) considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
bull Phong BT Illumination for computer generated pictures Communications of the ACM vol 18 n 6 1975
22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientale
αθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
23
Modello di PhongModello di Phongbull Lrsquoaspetto della superficie del materiale egrave
caratterizzato da1 kd coefficiente di riflessione diffusiva 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0 ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono quindi
dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientale
24
Modello di PhongModello di Phongbull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia
dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare
bull Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
bull Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente ed egrave costante (indipendente dal punto di vista e dalla posizione delle sorgenti)
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
28
ks crescente
n cresc
Modello di Phong variazione di Modello di Phong variazione di kkss e e nn
29
30
31
Modifica del modello di Phong il modello di Blinn (1977)
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V
e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare Infatti langolo egrave sempre 90deg e quindi si evita la neces-sitagrave di doverne verificareil valore inoltre egrave computa-zionalmente piugrave sempliceda calcolare di α
bull Blinn J F Models of Light Relfection forComputer Synthesized Pictures ComputerGraphics (SIGGRAPH 77 Proceedings)vol 11 n 2 pp 192-198 July 1977
32
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
33
Calcolo di Hbull Si calcola la
bisettrice Htra L e VH=(L+V)||L+V||
egrave lrsquoangolo tra H e N ovvero = arccos(HN)H egrave uguale a N quando la sorgente egrave opposta a V in questo caso la riflessione egrave massima (lrsquoosservatore egrave sulla direzione speculare della sorgente) si comporta come lrsquoangolo α ne egrave una approssimazione Ma lrsquoangolo decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un esponente n piugrave piccolo
34
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
35
Sorgenti di luce estese modello di WarnbullSi possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
36Con luce ambienteSenza luce ambiente
37
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
38
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intesitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
10
Sorgente puntiformePoint light
Sorgente estesa e penombraArea light
Tipi di sorgenti
11
I =cosn(u)
Spot light o Warn light
Sorgente spot
12
Sorgenti allrsquoinfinito
bull Chiamate distant light sources
bull La posizione si dagrave in coordinate omogenee
bull Per sorgenti a distanza finita ps=[x y z 1]
bull Per sorgenti allrsquoinfinito ps=[x y z 0]
bull Lrsquointensitagrave non decade con il quadrato della distanza
13
Modelli di illuminazione locali
bull Livelli di accuratezza crescentendash Lambert
bull Riflessione diffusa
ndash Phongbull Riflessione diffusa
bull Riflessione speculare imperfetta
bull Componente luce ambientebull Sorgenti di lucebull Trasparenza
14
La geometria della riflessione nei modelli locali
bull P punto campione sulla superficie
bull N normale alla superficie in P
bull V direzione da P a osservatore
bull L direzione da sorgente di luce a Pndash se la sorgente egrave estesa si considera un
punto campione su di essa
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
15
Riflessione nei modelli locali
La riflessione egrave di tre tipi Dati N normale alla superficie L direzione luce incidente R direzione luce riflessa in modo speculare
bull Riflessione diffusiva costante in tutte le direzioni ma funzione di LN (ovvero dipende dallrsquoangolazione con cui la luce arriva sulla superficie)bullRiflessione speculare perfetta LN = RN e la luce viene riflessa lungo unrsquounica direzionebull Riflessione speculare imperfetta la luce viene riflessa allrsquointerno di un angolo solido con intensitagrave massima nella direzione R e decrescente a 0 allontanandosi da R (simula bagliori highlight)
16
Riflettivitagrave nei modelli locali
bull Nei modelli locali ogni materiale egrave caratterizzato da una riflettivitagrave ovvero da quale percentuale di luce nelle tre componenti rossoverde e blu riflette
bull La riflettivitagrave non egrave unica ma egrave in relazione al tipo di luce che si considerandash Riflettivitagrave alla louce ambientendash Alla riflessione diffusivandash Alla riflessione speculare
bull Questo modo di trattare la riflettivitagrave non ha alcuna corrispondenza con la realtagrave fisica egrave solo una approssimazione
17
Riflessione di LambertRiflessione di Lambertbull Una superficie viene detta diffusiva o
lambertiana se rispetta la legge di Lambert (1760)Lambert J H Photometria Sive de mensura et gradibus Luminis Colorum et Umbrae Christoph Peter Detleffsen for the Widow of Eberhard Klett Augsburg 1760
bull La legge afferma che la luminositagrave di una superficie diffusiva non dipende dalla posizione dellrsquoosservatore ma dalla posizione della luce rispetto a questa
bull La luce viene riflessa uniformemente in tutte le direzioni
18
Modello di LambertModello di Lambertbull Legge di Lambert
Ir intensitagrave luce riflessaIi intensitagrave luce incidentekd coefficiente di riflessione diffusa
θcosidr IkI = θcosidr IkI =
19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
Il colore della superficie dipende dai tre valoridi riflettivitagrave (kdR kdG kdB) e dal colore della sorgente
20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
Se abbiamo p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)(naturalmente sono tre equazioni per R G e B)
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta (bagliori) considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
bull Phong BT Illumination for computer generated pictures Communications of the ACM vol 18 n 6 1975
22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientale
αθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
23
Modello di PhongModello di Phongbull Lrsquoaspetto della superficie del materiale egrave
caratterizzato da1 kd coefficiente di riflessione diffusiva 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0 ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono quindi
dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientale
24
Modello di PhongModello di Phongbull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia
dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare
bull Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
bull Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente ed egrave costante (indipendente dal punto di vista e dalla posizione delle sorgenti)
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
28
ks crescente
n cresc
Modello di Phong variazione di Modello di Phong variazione di kkss e e nn
29
30
31
Modifica del modello di Phong il modello di Blinn (1977)
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V
e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare Infatti langolo egrave sempre 90deg e quindi si evita la neces-sitagrave di doverne verificareil valore inoltre egrave computa-zionalmente piugrave sempliceda calcolare di α
bull Blinn J F Models of Light Relfection forComputer Synthesized Pictures ComputerGraphics (SIGGRAPH 77 Proceedings)vol 11 n 2 pp 192-198 July 1977
32
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
33
Calcolo di Hbull Si calcola la
bisettrice Htra L e VH=(L+V)||L+V||
egrave lrsquoangolo tra H e N ovvero = arccos(HN)H egrave uguale a N quando la sorgente egrave opposta a V in questo caso la riflessione egrave massima (lrsquoosservatore egrave sulla direzione speculare della sorgente) si comporta come lrsquoangolo α ne egrave una approssimazione Ma lrsquoangolo decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un esponente n piugrave piccolo
34
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
35
Sorgenti di luce estese modello di WarnbullSi possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
36Con luce ambienteSenza luce ambiente
37
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
38
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intesitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
11
I =cosn(u)
Spot light o Warn light
Sorgente spot
12
Sorgenti allrsquoinfinito
bull Chiamate distant light sources
bull La posizione si dagrave in coordinate omogenee
bull Per sorgenti a distanza finita ps=[x y z 1]
bull Per sorgenti allrsquoinfinito ps=[x y z 0]
bull Lrsquointensitagrave non decade con il quadrato della distanza
13
Modelli di illuminazione locali
bull Livelli di accuratezza crescentendash Lambert
bull Riflessione diffusa
ndash Phongbull Riflessione diffusa
bull Riflessione speculare imperfetta
bull Componente luce ambientebull Sorgenti di lucebull Trasparenza
14
La geometria della riflessione nei modelli locali
bull P punto campione sulla superficie
bull N normale alla superficie in P
bull V direzione da P a osservatore
bull L direzione da sorgente di luce a Pndash se la sorgente egrave estesa si considera un
punto campione su di essa
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
15
Riflessione nei modelli locali
La riflessione egrave di tre tipi Dati N normale alla superficie L direzione luce incidente R direzione luce riflessa in modo speculare
bull Riflessione diffusiva costante in tutte le direzioni ma funzione di LN (ovvero dipende dallrsquoangolazione con cui la luce arriva sulla superficie)bullRiflessione speculare perfetta LN = RN e la luce viene riflessa lungo unrsquounica direzionebull Riflessione speculare imperfetta la luce viene riflessa allrsquointerno di un angolo solido con intensitagrave massima nella direzione R e decrescente a 0 allontanandosi da R (simula bagliori highlight)
16
Riflettivitagrave nei modelli locali
bull Nei modelli locali ogni materiale egrave caratterizzato da una riflettivitagrave ovvero da quale percentuale di luce nelle tre componenti rossoverde e blu riflette
bull La riflettivitagrave non egrave unica ma egrave in relazione al tipo di luce che si considerandash Riflettivitagrave alla louce ambientendash Alla riflessione diffusivandash Alla riflessione speculare
bull Questo modo di trattare la riflettivitagrave non ha alcuna corrispondenza con la realtagrave fisica egrave solo una approssimazione
17
Riflessione di LambertRiflessione di Lambertbull Una superficie viene detta diffusiva o
lambertiana se rispetta la legge di Lambert (1760)Lambert J H Photometria Sive de mensura et gradibus Luminis Colorum et Umbrae Christoph Peter Detleffsen for the Widow of Eberhard Klett Augsburg 1760
bull La legge afferma che la luminositagrave di una superficie diffusiva non dipende dalla posizione dellrsquoosservatore ma dalla posizione della luce rispetto a questa
bull La luce viene riflessa uniformemente in tutte le direzioni
18
Modello di LambertModello di Lambertbull Legge di Lambert
Ir intensitagrave luce riflessaIi intensitagrave luce incidentekd coefficiente di riflessione diffusa
θcosidr IkI = θcosidr IkI =
19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
Il colore della superficie dipende dai tre valoridi riflettivitagrave (kdR kdG kdB) e dal colore della sorgente
20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
Se abbiamo p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)(naturalmente sono tre equazioni per R G e B)
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta (bagliori) considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
bull Phong BT Illumination for computer generated pictures Communications of the ACM vol 18 n 6 1975
22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientale
αθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
23
Modello di PhongModello di Phongbull Lrsquoaspetto della superficie del materiale egrave
caratterizzato da1 kd coefficiente di riflessione diffusiva 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0 ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono quindi
dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientale
24
Modello di PhongModello di Phongbull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia
dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare
bull Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
bull Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente ed egrave costante (indipendente dal punto di vista e dalla posizione delle sorgenti)
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
28
ks crescente
n cresc
Modello di Phong variazione di Modello di Phong variazione di kkss e e nn
29
30
31
Modifica del modello di Phong il modello di Blinn (1977)
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V
e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare Infatti langolo egrave sempre 90deg e quindi si evita la neces-sitagrave di doverne verificareil valore inoltre egrave computa-zionalmente piugrave sempliceda calcolare di α
bull Blinn J F Models of Light Relfection forComputer Synthesized Pictures ComputerGraphics (SIGGRAPH 77 Proceedings)vol 11 n 2 pp 192-198 July 1977
32
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
33
Calcolo di Hbull Si calcola la
bisettrice Htra L e VH=(L+V)||L+V||
egrave lrsquoangolo tra H e N ovvero = arccos(HN)H egrave uguale a N quando la sorgente egrave opposta a V in questo caso la riflessione egrave massima (lrsquoosservatore egrave sulla direzione speculare della sorgente) si comporta come lrsquoangolo α ne egrave una approssimazione Ma lrsquoangolo decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un esponente n piugrave piccolo
34
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
35
Sorgenti di luce estese modello di WarnbullSi possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
36Con luce ambienteSenza luce ambiente
37
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
38
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intesitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
12
Sorgenti allrsquoinfinito
bull Chiamate distant light sources
bull La posizione si dagrave in coordinate omogenee
bull Per sorgenti a distanza finita ps=[x y z 1]
bull Per sorgenti allrsquoinfinito ps=[x y z 0]
bull Lrsquointensitagrave non decade con il quadrato della distanza
13
Modelli di illuminazione locali
bull Livelli di accuratezza crescentendash Lambert
bull Riflessione diffusa
ndash Phongbull Riflessione diffusa
bull Riflessione speculare imperfetta
bull Componente luce ambientebull Sorgenti di lucebull Trasparenza
14
La geometria della riflessione nei modelli locali
bull P punto campione sulla superficie
bull N normale alla superficie in P
bull V direzione da P a osservatore
bull L direzione da sorgente di luce a Pndash se la sorgente egrave estesa si considera un
punto campione su di essa
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
15
Riflessione nei modelli locali
La riflessione egrave di tre tipi Dati N normale alla superficie L direzione luce incidente R direzione luce riflessa in modo speculare
bull Riflessione diffusiva costante in tutte le direzioni ma funzione di LN (ovvero dipende dallrsquoangolazione con cui la luce arriva sulla superficie)bullRiflessione speculare perfetta LN = RN e la luce viene riflessa lungo unrsquounica direzionebull Riflessione speculare imperfetta la luce viene riflessa allrsquointerno di un angolo solido con intensitagrave massima nella direzione R e decrescente a 0 allontanandosi da R (simula bagliori highlight)
16
Riflettivitagrave nei modelli locali
bull Nei modelli locali ogni materiale egrave caratterizzato da una riflettivitagrave ovvero da quale percentuale di luce nelle tre componenti rossoverde e blu riflette
bull La riflettivitagrave non egrave unica ma egrave in relazione al tipo di luce che si considerandash Riflettivitagrave alla louce ambientendash Alla riflessione diffusivandash Alla riflessione speculare
bull Questo modo di trattare la riflettivitagrave non ha alcuna corrispondenza con la realtagrave fisica egrave solo una approssimazione
17
Riflessione di LambertRiflessione di Lambertbull Una superficie viene detta diffusiva o
lambertiana se rispetta la legge di Lambert (1760)Lambert J H Photometria Sive de mensura et gradibus Luminis Colorum et Umbrae Christoph Peter Detleffsen for the Widow of Eberhard Klett Augsburg 1760
bull La legge afferma che la luminositagrave di una superficie diffusiva non dipende dalla posizione dellrsquoosservatore ma dalla posizione della luce rispetto a questa
bull La luce viene riflessa uniformemente in tutte le direzioni
18
Modello di LambertModello di Lambertbull Legge di Lambert
Ir intensitagrave luce riflessaIi intensitagrave luce incidentekd coefficiente di riflessione diffusa
θcosidr IkI = θcosidr IkI =
19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
Il colore della superficie dipende dai tre valoridi riflettivitagrave (kdR kdG kdB) e dal colore della sorgente
20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
Se abbiamo p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)(naturalmente sono tre equazioni per R G e B)
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta (bagliori) considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
bull Phong BT Illumination for computer generated pictures Communications of the ACM vol 18 n 6 1975
22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientale
αθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
23
Modello di PhongModello di Phongbull Lrsquoaspetto della superficie del materiale egrave
caratterizzato da1 kd coefficiente di riflessione diffusiva 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0 ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono quindi
dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientale
24
Modello di PhongModello di Phongbull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia
dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare
bull Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
bull Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente ed egrave costante (indipendente dal punto di vista e dalla posizione delle sorgenti)
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
28
ks crescente
n cresc
Modello di Phong variazione di Modello di Phong variazione di kkss e e nn
29
30
31
Modifica del modello di Phong il modello di Blinn (1977)
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V
e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare Infatti langolo egrave sempre 90deg e quindi si evita la neces-sitagrave di doverne verificareil valore inoltre egrave computa-zionalmente piugrave sempliceda calcolare di α
bull Blinn J F Models of Light Relfection forComputer Synthesized Pictures ComputerGraphics (SIGGRAPH 77 Proceedings)vol 11 n 2 pp 192-198 July 1977
32
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
33
Calcolo di Hbull Si calcola la
bisettrice Htra L e VH=(L+V)||L+V||
egrave lrsquoangolo tra H e N ovvero = arccos(HN)H egrave uguale a N quando la sorgente egrave opposta a V in questo caso la riflessione egrave massima (lrsquoosservatore egrave sulla direzione speculare della sorgente) si comporta come lrsquoangolo α ne egrave una approssimazione Ma lrsquoangolo decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un esponente n piugrave piccolo
34
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
35
Sorgenti di luce estese modello di WarnbullSi possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
36Con luce ambienteSenza luce ambiente
37
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
38
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intesitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
13
Modelli di illuminazione locali
bull Livelli di accuratezza crescentendash Lambert
bull Riflessione diffusa
ndash Phongbull Riflessione diffusa
bull Riflessione speculare imperfetta
bull Componente luce ambientebull Sorgenti di lucebull Trasparenza
14
La geometria della riflessione nei modelli locali
bull P punto campione sulla superficie
bull N normale alla superficie in P
bull V direzione da P a osservatore
bull L direzione da sorgente di luce a Pndash se la sorgente egrave estesa si considera un
punto campione su di essa
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
15
Riflessione nei modelli locali
La riflessione egrave di tre tipi Dati N normale alla superficie L direzione luce incidente R direzione luce riflessa in modo speculare
bull Riflessione diffusiva costante in tutte le direzioni ma funzione di LN (ovvero dipende dallrsquoangolazione con cui la luce arriva sulla superficie)bullRiflessione speculare perfetta LN = RN e la luce viene riflessa lungo unrsquounica direzionebull Riflessione speculare imperfetta la luce viene riflessa allrsquointerno di un angolo solido con intensitagrave massima nella direzione R e decrescente a 0 allontanandosi da R (simula bagliori highlight)
16
Riflettivitagrave nei modelli locali
bull Nei modelli locali ogni materiale egrave caratterizzato da una riflettivitagrave ovvero da quale percentuale di luce nelle tre componenti rossoverde e blu riflette
bull La riflettivitagrave non egrave unica ma egrave in relazione al tipo di luce che si considerandash Riflettivitagrave alla louce ambientendash Alla riflessione diffusivandash Alla riflessione speculare
bull Questo modo di trattare la riflettivitagrave non ha alcuna corrispondenza con la realtagrave fisica egrave solo una approssimazione
17
Riflessione di LambertRiflessione di Lambertbull Una superficie viene detta diffusiva o
lambertiana se rispetta la legge di Lambert (1760)Lambert J H Photometria Sive de mensura et gradibus Luminis Colorum et Umbrae Christoph Peter Detleffsen for the Widow of Eberhard Klett Augsburg 1760
bull La legge afferma che la luminositagrave di una superficie diffusiva non dipende dalla posizione dellrsquoosservatore ma dalla posizione della luce rispetto a questa
bull La luce viene riflessa uniformemente in tutte le direzioni
18
Modello di LambertModello di Lambertbull Legge di Lambert
Ir intensitagrave luce riflessaIi intensitagrave luce incidentekd coefficiente di riflessione diffusa
θcosidr IkI = θcosidr IkI =
19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
Il colore della superficie dipende dai tre valoridi riflettivitagrave (kdR kdG kdB) e dal colore della sorgente
20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
Se abbiamo p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)(naturalmente sono tre equazioni per R G e B)
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta (bagliori) considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
bull Phong BT Illumination for computer generated pictures Communications of the ACM vol 18 n 6 1975
22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientale
αθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
23
Modello di PhongModello di Phongbull Lrsquoaspetto della superficie del materiale egrave
caratterizzato da1 kd coefficiente di riflessione diffusiva 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0 ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono quindi
dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientale
24
Modello di PhongModello di Phongbull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia
dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare
bull Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
bull Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente ed egrave costante (indipendente dal punto di vista e dalla posizione delle sorgenti)
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
28
ks crescente
n cresc
Modello di Phong variazione di Modello di Phong variazione di kkss e e nn
29
30
31
Modifica del modello di Phong il modello di Blinn (1977)
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V
e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare Infatti langolo egrave sempre 90deg e quindi si evita la neces-sitagrave di doverne verificareil valore inoltre egrave computa-zionalmente piugrave sempliceda calcolare di α
bull Blinn J F Models of Light Relfection forComputer Synthesized Pictures ComputerGraphics (SIGGRAPH 77 Proceedings)vol 11 n 2 pp 192-198 July 1977
32
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
33
Calcolo di Hbull Si calcola la
bisettrice Htra L e VH=(L+V)||L+V||
egrave lrsquoangolo tra H e N ovvero = arccos(HN)H egrave uguale a N quando la sorgente egrave opposta a V in questo caso la riflessione egrave massima (lrsquoosservatore egrave sulla direzione speculare della sorgente) si comporta come lrsquoangolo α ne egrave una approssimazione Ma lrsquoangolo decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un esponente n piugrave piccolo
34
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
35
Sorgenti di luce estese modello di WarnbullSi possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
36Con luce ambienteSenza luce ambiente
37
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
38
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intesitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
14
La geometria della riflessione nei modelli locali
bull P punto campione sulla superficie
bull N normale alla superficie in P
bull V direzione da P a osservatore
bull L direzione da sorgente di luce a Pndash se la sorgente egrave estesa si considera un
punto campione su di essa
bull R direzione di riflessione speculare della sorgente calcolata da N e L
15
Riflessione nei modelli locali
La riflessione egrave di tre tipi Dati N normale alla superficie L direzione luce incidente R direzione luce riflessa in modo speculare
bull Riflessione diffusiva costante in tutte le direzioni ma funzione di LN (ovvero dipende dallrsquoangolazione con cui la luce arriva sulla superficie)bullRiflessione speculare perfetta LN = RN e la luce viene riflessa lungo unrsquounica direzionebull Riflessione speculare imperfetta la luce viene riflessa allrsquointerno di un angolo solido con intensitagrave massima nella direzione R e decrescente a 0 allontanandosi da R (simula bagliori highlight)
16
Riflettivitagrave nei modelli locali
bull Nei modelli locali ogni materiale egrave caratterizzato da una riflettivitagrave ovvero da quale percentuale di luce nelle tre componenti rossoverde e blu riflette
bull La riflettivitagrave non egrave unica ma egrave in relazione al tipo di luce che si considerandash Riflettivitagrave alla louce ambientendash Alla riflessione diffusivandash Alla riflessione speculare
bull Questo modo di trattare la riflettivitagrave non ha alcuna corrispondenza con la realtagrave fisica egrave solo una approssimazione
17
Riflessione di LambertRiflessione di Lambertbull Una superficie viene detta diffusiva o
lambertiana se rispetta la legge di Lambert (1760)Lambert J H Photometria Sive de mensura et gradibus Luminis Colorum et Umbrae Christoph Peter Detleffsen for the Widow of Eberhard Klett Augsburg 1760
bull La legge afferma che la luminositagrave di una superficie diffusiva non dipende dalla posizione dellrsquoosservatore ma dalla posizione della luce rispetto a questa
bull La luce viene riflessa uniformemente in tutte le direzioni
18
Modello di LambertModello di Lambertbull Legge di Lambert
Ir intensitagrave luce riflessaIi intensitagrave luce incidentekd coefficiente di riflessione diffusa
θcosidr IkI = θcosidr IkI =
19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
Il colore della superficie dipende dai tre valoridi riflettivitagrave (kdR kdG kdB) e dal colore della sorgente
20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
Se abbiamo p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)(naturalmente sono tre equazioni per R G e B)
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta (bagliori) considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
bull Phong BT Illumination for computer generated pictures Communications of the ACM vol 18 n 6 1975
22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientale
αθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
23
Modello di PhongModello di Phongbull Lrsquoaspetto della superficie del materiale egrave
caratterizzato da1 kd coefficiente di riflessione diffusiva 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0 ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono quindi
dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientale
24
Modello di PhongModello di Phongbull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia
dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare
bull Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
bull Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente ed egrave costante (indipendente dal punto di vista e dalla posizione delle sorgenti)
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
28
ks crescente
n cresc
Modello di Phong variazione di Modello di Phong variazione di kkss e e nn
29
30
31
Modifica del modello di Phong il modello di Blinn (1977)
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V
e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare Infatti langolo egrave sempre 90deg e quindi si evita la neces-sitagrave di doverne verificareil valore inoltre egrave computa-zionalmente piugrave sempliceda calcolare di α
bull Blinn J F Models of Light Relfection forComputer Synthesized Pictures ComputerGraphics (SIGGRAPH 77 Proceedings)vol 11 n 2 pp 192-198 July 1977
32
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
33
Calcolo di Hbull Si calcola la
bisettrice Htra L e VH=(L+V)||L+V||
egrave lrsquoangolo tra H e N ovvero = arccos(HN)H egrave uguale a N quando la sorgente egrave opposta a V in questo caso la riflessione egrave massima (lrsquoosservatore egrave sulla direzione speculare della sorgente) si comporta come lrsquoangolo α ne egrave una approssimazione Ma lrsquoangolo decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un esponente n piugrave piccolo
34
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
35
Sorgenti di luce estese modello di WarnbullSi possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
36Con luce ambienteSenza luce ambiente
37
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
38
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intesitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
15
Riflessione nei modelli locali
La riflessione egrave di tre tipi Dati N normale alla superficie L direzione luce incidente R direzione luce riflessa in modo speculare
bull Riflessione diffusiva costante in tutte le direzioni ma funzione di LN (ovvero dipende dallrsquoangolazione con cui la luce arriva sulla superficie)bullRiflessione speculare perfetta LN = RN e la luce viene riflessa lungo unrsquounica direzionebull Riflessione speculare imperfetta la luce viene riflessa allrsquointerno di un angolo solido con intensitagrave massima nella direzione R e decrescente a 0 allontanandosi da R (simula bagliori highlight)
16
Riflettivitagrave nei modelli locali
bull Nei modelli locali ogni materiale egrave caratterizzato da una riflettivitagrave ovvero da quale percentuale di luce nelle tre componenti rossoverde e blu riflette
bull La riflettivitagrave non egrave unica ma egrave in relazione al tipo di luce che si considerandash Riflettivitagrave alla louce ambientendash Alla riflessione diffusivandash Alla riflessione speculare
bull Questo modo di trattare la riflettivitagrave non ha alcuna corrispondenza con la realtagrave fisica egrave solo una approssimazione
17
Riflessione di LambertRiflessione di Lambertbull Una superficie viene detta diffusiva o
lambertiana se rispetta la legge di Lambert (1760)Lambert J H Photometria Sive de mensura et gradibus Luminis Colorum et Umbrae Christoph Peter Detleffsen for the Widow of Eberhard Klett Augsburg 1760
bull La legge afferma che la luminositagrave di una superficie diffusiva non dipende dalla posizione dellrsquoosservatore ma dalla posizione della luce rispetto a questa
bull La luce viene riflessa uniformemente in tutte le direzioni
18
Modello di LambertModello di Lambertbull Legge di Lambert
Ir intensitagrave luce riflessaIi intensitagrave luce incidentekd coefficiente di riflessione diffusa
θcosidr IkI = θcosidr IkI =
19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
Il colore della superficie dipende dai tre valoridi riflettivitagrave (kdR kdG kdB) e dal colore della sorgente
20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
Se abbiamo p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)(naturalmente sono tre equazioni per R G e B)
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta (bagliori) considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
bull Phong BT Illumination for computer generated pictures Communications of the ACM vol 18 n 6 1975
22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientale
αθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
23
Modello di PhongModello di Phongbull Lrsquoaspetto della superficie del materiale egrave
caratterizzato da1 kd coefficiente di riflessione diffusiva 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0 ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono quindi
dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientale
24
Modello di PhongModello di Phongbull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia
dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare
bull Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
bull Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente ed egrave costante (indipendente dal punto di vista e dalla posizione delle sorgenti)
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
28
ks crescente
n cresc
Modello di Phong variazione di Modello di Phong variazione di kkss e e nn
29
30
31
Modifica del modello di Phong il modello di Blinn (1977)
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V
e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare Infatti langolo egrave sempre 90deg e quindi si evita la neces-sitagrave di doverne verificareil valore inoltre egrave computa-zionalmente piugrave sempliceda calcolare di α
bull Blinn J F Models of Light Relfection forComputer Synthesized Pictures ComputerGraphics (SIGGRAPH 77 Proceedings)vol 11 n 2 pp 192-198 July 1977
32
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
33
Calcolo di Hbull Si calcola la
bisettrice Htra L e VH=(L+V)||L+V||
egrave lrsquoangolo tra H e N ovvero = arccos(HN)H egrave uguale a N quando la sorgente egrave opposta a V in questo caso la riflessione egrave massima (lrsquoosservatore egrave sulla direzione speculare della sorgente) si comporta come lrsquoangolo α ne egrave una approssimazione Ma lrsquoangolo decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un esponente n piugrave piccolo
34
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
35
Sorgenti di luce estese modello di WarnbullSi possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
36Con luce ambienteSenza luce ambiente
37
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
38
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intesitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
16
Riflettivitagrave nei modelli locali
bull Nei modelli locali ogni materiale egrave caratterizzato da una riflettivitagrave ovvero da quale percentuale di luce nelle tre componenti rossoverde e blu riflette
bull La riflettivitagrave non egrave unica ma egrave in relazione al tipo di luce che si considerandash Riflettivitagrave alla louce ambientendash Alla riflessione diffusivandash Alla riflessione speculare
bull Questo modo di trattare la riflettivitagrave non ha alcuna corrispondenza con la realtagrave fisica egrave solo una approssimazione
17
Riflessione di LambertRiflessione di Lambertbull Una superficie viene detta diffusiva o
lambertiana se rispetta la legge di Lambert (1760)Lambert J H Photometria Sive de mensura et gradibus Luminis Colorum et Umbrae Christoph Peter Detleffsen for the Widow of Eberhard Klett Augsburg 1760
bull La legge afferma che la luminositagrave di una superficie diffusiva non dipende dalla posizione dellrsquoosservatore ma dalla posizione della luce rispetto a questa
bull La luce viene riflessa uniformemente in tutte le direzioni
18
Modello di LambertModello di Lambertbull Legge di Lambert
Ir intensitagrave luce riflessaIi intensitagrave luce incidentekd coefficiente di riflessione diffusa
θcosidr IkI = θcosidr IkI =
19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
Il colore della superficie dipende dai tre valoridi riflettivitagrave (kdR kdG kdB) e dal colore della sorgente
20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
Se abbiamo p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)(naturalmente sono tre equazioni per R G e B)
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta (bagliori) considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
bull Phong BT Illumination for computer generated pictures Communications of the ACM vol 18 n 6 1975
22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientale
αθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
23
Modello di PhongModello di Phongbull Lrsquoaspetto della superficie del materiale egrave
caratterizzato da1 kd coefficiente di riflessione diffusiva 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0 ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono quindi
dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientale
24
Modello di PhongModello di Phongbull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia
dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare
bull Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
bull Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente ed egrave costante (indipendente dal punto di vista e dalla posizione delle sorgenti)
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
28
ks crescente
n cresc
Modello di Phong variazione di Modello di Phong variazione di kkss e e nn
29
30
31
Modifica del modello di Phong il modello di Blinn (1977)
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V
e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare Infatti langolo egrave sempre 90deg e quindi si evita la neces-sitagrave di doverne verificareil valore inoltre egrave computa-zionalmente piugrave sempliceda calcolare di α
bull Blinn J F Models of Light Relfection forComputer Synthesized Pictures ComputerGraphics (SIGGRAPH 77 Proceedings)vol 11 n 2 pp 192-198 July 1977
32
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
33
Calcolo di Hbull Si calcola la
bisettrice Htra L e VH=(L+V)||L+V||
egrave lrsquoangolo tra H e N ovvero = arccos(HN)H egrave uguale a N quando la sorgente egrave opposta a V in questo caso la riflessione egrave massima (lrsquoosservatore egrave sulla direzione speculare della sorgente) si comporta come lrsquoangolo α ne egrave una approssimazione Ma lrsquoangolo decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un esponente n piugrave piccolo
34
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
35
Sorgenti di luce estese modello di WarnbullSi possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
36Con luce ambienteSenza luce ambiente
37
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
38
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intesitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
17
Riflessione di LambertRiflessione di Lambertbull Una superficie viene detta diffusiva o
lambertiana se rispetta la legge di Lambert (1760)Lambert J H Photometria Sive de mensura et gradibus Luminis Colorum et Umbrae Christoph Peter Detleffsen for the Widow of Eberhard Klett Augsburg 1760
bull La legge afferma che la luminositagrave di una superficie diffusiva non dipende dalla posizione dellrsquoosservatore ma dalla posizione della luce rispetto a questa
bull La luce viene riflessa uniformemente in tutte le direzioni
18
Modello di LambertModello di Lambertbull Legge di Lambert
Ir intensitagrave luce riflessaIi intensitagrave luce incidentekd coefficiente di riflessione diffusa
θcosidr IkI = θcosidr IkI =
19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
Il colore della superficie dipende dai tre valoridi riflettivitagrave (kdR kdG kdB) e dal colore della sorgente
20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
Se abbiamo p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)(naturalmente sono tre equazioni per R G e B)
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta (bagliori) considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
bull Phong BT Illumination for computer generated pictures Communications of the ACM vol 18 n 6 1975
22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientale
αθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
23
Modello di PhongModello di Phongbull Lrsquoaspetto della superficie del materiale egrave
caratterizzato da1 kd coefficiente di riflessione diffusiva 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0 ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono quindi
dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientale
24
Modello di PhongModello di Phongbull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia
dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare
bull Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
bull Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente ed egrave costante (indipendente dal punto di vista e dalla posizione delle sorgenti)
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
28
ks crescente
n cresc
Modello di Phong variazione di Modello di Phong variazione di kkss e e nn
29
30
31
Modifica del modello di Phong il modello di Blinn (1977)
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V
e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare Infatti langolo egrave sempre 90deg e quindi si evita la neces-sitagrave di doverne verificareil valore inoltre egrave computa-zionalmente piugrave sempliceda calcolare di α
bull Blinn J F Models of Light Relfection forComputer Synthesized Pictures ComputerGraphics (SIGGRAPH 77 Proceedings)vol 11 n 2 pp 192-198 July 1977
32
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
33
Calcolo di Hbull Si calcola la
bisettrice Htra L e VH=(L+V)||L+V||
egrave lrsquoangolo tra H e N ovvero = arccos(HN)H egrave uguale a N quando la sorgente egrave opposta a V in questo caso la riflessione egrave massima (lrsquoosservatore egrave sulla direzione speculare della sorgente) si comporta come lrsquoangolo α ne egrave una approssimazione Ma lrsquoangolo decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un esponente n piugrave piccolo
34
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
35
Sorgenti di luce estese modello di WarnbullSi possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
36Con luce ambienteSenza luce ambiente
37
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
38
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intesitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
18
Modello di LambertModello di Lambertbull Legge di Lambert
Ir intensitagrave luce riflessaIi intensitagrave luce incidentekd coefficiente di riflessione diffusa
θcosidr IkI = θcosidr IkI =
19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
Il colore della superficie dipende dai tre valoridi riflettivitagrave (kdR kdG kdB) e dal colore della sorgente
20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
Se abbiamo p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)(naturalmente sono tre equazioni per R G e B)
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta (bagliori) considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
bull Phong BT Illumination for computer generated pictures Communications of the ACM vol 18 n 6 1975
22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientale
αθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
23
Modello di PhongModello di Phongbull Lrsquoaspetto della superficie del materiale egrave
caratterizzato da1 kd coefficiente di riflessione diffusiva 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0 ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono quindi
dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientale
24
Modello di PhongModello di Phongbull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia
dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare
bull Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
bull Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente ed egrave costante (indipendente dal punto di vista e dalla posizione delle sorgenti)
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
28
ks crescente
n cresc
Modello di Phong variazione di Modello di Phong variazione di kkss e e nn
29
30
31
Modifica del modello di Phong il modello di Blinn (1977)
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V
e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare Infatti langolo egrave sempre 90deg e quindi si evita la neces-sitagrave di doverne verificareil valore inoltre egrave computa-zionalmente piugrave sempliceda calcolare di α
bull Blinn J F Models of Light Relfection forComputer Synthesized Pictures ComputerGraphics (SIGGRAPH 77 Proceedings)vol 11 n 2 pp 192-198 July 1977
32
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
33
Calcolo di Hbull Si calcola la
bisettrice Htra L e VH=(L+V)||L+V||
egrave lrsquoangolo tra H e N ovvero = arccos(HN)H egrave uguale a N quando la sorgente egrave opposta a V in questo caso la riflessione egrave massima (lrsquoosservatore egrave sulla direzione speculare della sorgente) si comporta come lrsquoangolo α ne egrave una approssimazione Ma lrsquoangolo decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un esponente n piugrave piccolo
34
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
35
Sorgenti di luce estese modello di WarnbullSi possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
36Con luce ambienteSenza luce ambiente
37
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
38
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intesitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
19
)cos()0()(
)cos()0()(
)cos()0()(
θθ
θθ
θθ
iBiBdBr
GiGdGr
RiRdRr
IkI
IkI
IkI
=
=
=
Calcolo RGB del modello di Lambert
Il colore della superficie dipende dai tre valoridi riflettivitagrave (kdR kdG kdB) e dal colore della sorgente
20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
Se abbiamo p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)(naturalmente sono tre equazioni per R G e B)
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta (bagliori) considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
bull Phong BT Illumination for computer generated pictures Communications of the ACM vol 18 n 6 1975
22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientale
αθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
23
Modello di PhongModello di Phongbull Lrsquoaspetto della superficie del materiale egrave
caratterizzato da1 kd coefficiente di riflessione diffusiva 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0 ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono quindi
dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientale
24
Modello di PhongModello di Phongbull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia
dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare
bull Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
bull Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente ed egrave costante (indipendente dal punto di vista e dalla posizione delle sorgenti)
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
28
ks crescente
n cresc
Modello di Phong variazione di Modello di Phong variazione di kkss e e nn
29
30
31
Modifica del modello di Phong il modello di Blinn (1977)
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V
e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare Infatti langolo egrave sempre 90deg e quindi si evita la neces-sitagrave di doverne verificareil valore inoltre egrave computa-zionalmente piugrave sempliceda calcolare di α
bull Blinn J F Models of Light Relfection forComputer Synthesized Pictures ComputerGraphics (SIGGRAPH 77 Proceedings)vol 11 n 2 pp 192-198 July 1977
32
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
33
Calcolo di Hbull Si calcola la
bisettrice Htra L e VH=(L+V)||L+V||
egrave lrsquoangolo tra H e N ovvero = arccos(HN)H egrave uguale a N quando la sorgente egrave opposta a V in questo caso la riflessione egrave massima (lrsquoosservatore egrave sulla direzione speculare della sorgente) si comporta come lrsquoangolo α ne egrave una approssimazione Ma lrsquoangolo decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un esponente n piugrave piccolo
34
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
35
Sorgenti di luce estese modello di WarnbullSi possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
36Con luce ambienteSenza luce ambiente
37
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
38
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intesitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
20
Lambert+Luce ambiente
sum=
+=p
lllidaar IkIkI
1 )cos(θ
Se abbiamo p sorgenti puntiformi(θl = angolo con la sorgente l-esima)(naturalmente sono tre equazioni per R G e B)
Una sorgente
)cos(
)cos(
)cos(
θθθ
BiBiBaBaBr
GiGiGaGaGr
RiRiRaRaRr
IkIkI
IkIkI
IkIkI
+=
+=
+=
21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta (bagliori) considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
bull Phong BT Illumination for computer generated pictures Communications of the ACM vol 18 n 6 1975
22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientale
αθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
23
Modello di PhongModello di Phongbull Lrsquoaspetto della superficie del materiale egrave
caratterizzato da1 kd coefficiente di riflessione diffusiva 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0 ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono quindi
dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientale
24
Modello di PhongModello di Phongbull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia
dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare
bull Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
bull Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente ed egrave costante (indipendente dal punto di vista e dalla posizione delle sorgenti)
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
28
ks crescente
n cresc
Modello di Phong variazione di Modello di Phong variazione di kkss e e nn
29
30
31
Modifica del modello di Phong il modello di Blinn (1977)
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V
e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare Infatti langolo egrave sempre 90deg e quindi si evita la neces-sitagrave di doverne verificareil valore inoltre egrave computa-zionalmente piugrave sempliceda calcolare di α
bull Blinn J F Models of Light Relfection forComputer Synthesized Pictures ComputerGraphics (SIGGRAPH 77 Proceedings)vol 11 n 2 pp 192-198 July 1977
32
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
33
Calcolo di Hbull Si calcola la
bisettrice Htra L e VH=(L+V)||L+V||
egrave lrsquoangolo tra H e N ovvero = arccos(HN)H egrave uguale a N quando la sorgente egrave opposta a V in questo caso la riflessione egrave massima (lrsquoosservatore egrave sulla direzione speculare della sorgente) si comporta come lrsquoangolo α ne egrave una approssimazione Ma lrsquoangolo decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un esponente n piugrave piccolo
34
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
35
Sorgenti di luce estese modello di WarnbullSi possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
36Con luce ambienteSenza luce ambiente
37
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
38
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intesitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
21
Modello di Phong (1975)Modello di Phong (1975)
bull Calcola anche la riflessione speculare imperfetta (bagliori) considerando la posizione dellrsquoosservatore
bull La luce riflessa egrave data dalla somma di 3 componenti
1 Riflessione lambertiana2 Riflessione speculare imperfetta3 Luce ambientale
bull Phong BT Illumination for computer generated pictures Communications of the ACM vol 18 n 6 1975
22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientale
αθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
23
Modello di PhongModello di Phongbull Lrsquoaspetto della superficie del materiale egrave
caratterizzato da1 kd coefficiente di riflessione diffusiva 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0 ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono quindi
dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientale
24
Modello di PhongModello di Phongbull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia
dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare
bull Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
bull Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente ed egrave costante (indipendente dal punto di vista e dalla posizione delle sorgenti)
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
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ks crescente
n cresc
Modello di Phong variazione di Modello di Phong variazione di kkss e e nn
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30
31
Modifica del modello di Phong il modello di Blinn (1977)
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V
e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare Infatti langolo egrave sempre 90deg e quindi si evita la neces-sitagrave di doverne verificareil valore inoltre egrave computa-zionalmente piugrave sempliceda calcolare di α
bull Blinn J F Models of Light Relfection forComputer Synthesized Pictures ComputerGraphics (SIGGRAPH 77 Proceedings)vol 11 n 2 pp 192-198 July 1977
32
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
33
Calcolo di Hbull Si calcola la
bisettrice Htra L e VH=(L+V)||L+V||
egrave lrsquoangolo tra H e N ovvero = arccos(HN)H egrave uguale a N quando la sorgente egrave opposta a V in questo caso la riflessione egrave massima (lrsquoosservatore egrave sulla direzione speculare della sorgente) si comporta come lrsquoangolo α ne egrave una approssimazione Ma lrsquoangolo decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un esponente n piugrave piccolo
34
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
35
Sorgenti di luce estese modello di WarnbullSi possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
36Con luce ambienteSenza luce ambiente
37
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
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nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
38
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intesitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
22
Modello di PhongModello di Phong
( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos ( ) aan
isidr IkIkIkI ++= αθ coscos
riflessione
lambertiana
riflessione
speculare imperf
luce
ambientale
αθ
cos
cos
=sdot
=sdot
VR
NL
23
Modello di PhongModello di Phongbull Lrsquoaspetto della superficie del materiale egrave
caratterizzato da1 kd coefficiente di riflessione diffusiva 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0 ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono quindi
dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientale
24
Modello di PhongModello di Phongbull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia
dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare
bull Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
bull Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente ed egrave costante (indipendente dal punto di vista e dalla posizione delle sorgenti)
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
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ks crescente
n cresc
Modello di Phong variazione di Modello di Phong variazione di kkss e e nn
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Modifica del modello di Phong il modello di Blinn (1977)
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V
e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare Infatti langolo egrave sempre 90deg e quindi si evita la neces-sitagrave di doverne verificareil valore inoltre egrave computa-zionalmente piugrave sempliceda calcolare di α
bull Blinn J F Models of Light Relfection forComputer Synthesized Pictures ComputerGraphics (SIGGRAPH 77 Proceedings)vol 11 n 2 pp 192-198 July 1977
32
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
33
Calcolo di Hbull Si calcola la
bisettrice Htra L e VH=(L+V)||L+V||
egrave lrsquoangolo tra H e N ovvero = arccos(HN)H egrave uguale a N quando la sorgente egrave opposta a V in questo caso la riflessione egrave massima (lrsquoosservatore egrave sulla direzione speculare della sorgente) si comporta come lrsquoangolo α ne egrave una approssimazione Ma lrsquoangolo decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un esponente n piugrave piccolo
34
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
35
Sorgenti di luce estese modello di WarnbullSi possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
36Con luce ambienteSenza luce ambiente
37
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
38
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intesitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
23
Modello di PhongModello di Phongbull Lrsquoaspetto della superficie del materiale egrave
caratterizzato da1 kd coefficiente di riflessione diffusiva 0 kd 12 ks coefficiente di riflessione speculare 0 ks 13 ka coefficiente di riflessione luce ambientale 0 ka 14 n esponente di Phong (ampiezza dellrsquohighlight)5 Il colore e lrsquoapparenza della superficie dipendono quindi
dai nove valori(kdR kdG kdB) colore diffuso(ksR ksG ksB) colore speculare(kaR kaG kaB) colore ambientale
24
Modello di PhongModello di Phongbull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia
dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare
bull Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
bull Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente ed egrave costante (indipendente dal punto di vista e dalla posizione delle sorgenti)
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
28
ks crescente
n cresc
Modello di Phong variazione di Modello di Phong variazione di kkss e e nn
29
30
31
Modifica del modello di Phong il modello di Blinn (1977)
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V
e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare Infatti langolo egrave sempre 90deg e quindi si evita la neces-sitagrave di doverne verificareil valore inoltre egrave computa-zionalmente piugrave sempliceda calcolare di α
bull Blinn J F Models of Light Relfection forComputer Synthesized Pictures ComputerGraphics (SIGGRAPH 77 Proceedings)vol 11 n 2 pp 192-198 July 1977
32
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
33
Calcolo di Hbull Si calcola la
bisettrice Htra L e VH=(L+V)||L+V||
egrave lrsquoangolo tra H e N ovvero = arccos(HN)H egrave uguale a N quando la sorgente egrave opposta a V in questo caso la riflessione egrave massima (lrsquoosservatore egrave sulla direzione speculare della sorgente) si comporta come lrsquoangolo α ne egrave una approssimazione Ma lrsquoangolo decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un esponente n piugrave piccolo
34
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
35
Sorgenti di luce estese modello di WarnbullSi possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
36Con luce ambienteSenza luce ambiente
37
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
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wlilatt
p
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+sdot
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αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
38
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intesitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
24
Modello di PhongModello di Phongbull Per il principio di conservazione dellrsquoenergia
dovrebbe essere kd + ks 1
bull Ovvero una superficie non puograve riflettere piugrave luce di quanta ne riceve
bull Tuttavia nella simulazione software questo puograve anche verificarsi come errore voluto
bull Dipende dallrsquoimplementazione softwarehelliphellip
25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare
bull Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
bull Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente ed egrave costante (indipendente dal punto di vista e dalla posizione delle sorgenti)
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
28
ks crescente
n cresc
Modello di Phong variazione di Modello di Phong variazione di kkss e e nn
29
30
31
Modifica del modello di Phong il modello di Blinn (1977)
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V
e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare Infatti langolo egrave sempre 90deg e quindi si evita la neces-sitagrave di doverne verificareil valore inoltre egrave computa-zionalmente piugrave sempliceda calcolare di α
bull Blinn J F Models of Light Relfection forComputer Synthesized Pictures ComputerGraphics (SIGGRAPH 77 Proceedings)vol 11 n 2 pp 192-198 July 1977
32
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
33
Calcolo di Hbull Si calcola la
bisettrice Htra L e VH=(L+V)||L+V||
egrave lrsquoangolo tra H e N ovvero = arccos(HN)H egrave uguale a N quando la sorgente egrave opposta a V in questo caso la riflessione egrave massima (lrsquoosservatore egrave sulla direzione speculare della sorgente) si comporta come lrsquoangolo α ne egrave una approssimazione Ma lrsquoangolo decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un esponente n piugrave piccolo
34
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
35
Sorgenti di luce estese modello di WarnbullSi possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
36Con luce ambienteSenza luce ambiente
37
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
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p
ll
nsldlilatt
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sum
sum
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=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
38
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intesitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
25
Modello di PhongModello di Phong
bull Nella componente speculare
bull Lrsquoangolo α misura quantolrsquoosservatore si discostadalla direzione specularerispetto alla luce
bull Lrsquoesponente di Phong ndetermina lrsquoampiezzadellrsquohighlight (maggiore n minore lrsquohighlight)
( )nis Ik αcos( )nis Ik αcos
26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente ed egrave costante (indipendente dal punto di vista e dalla posizione delle sorgenti)
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
28
ks crescente
n cresc
Modello di Phong variazione di Modello di Phong variazione di kkss e e nn
29
30
31
Modifica del modello di Phong il modello di Blinn (1977)
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V
e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare Infatti langolo egrave sempre 90deg e quindi si evita la neces-sitagrave di doverne verificareil valore inoltre egrave computa-zionalmente piugrave sempliceda calcolare di α
bull Blinn J F Models of Light Relfection forComputer Synthesized Pictures ComputerGraphics (SIGGRAPH 77 Proceedings)vol 11 n 2 pp 192-198 July 1977
32
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
33
Calcolo di Hbull Si calcola la
bisettrice Htra L e VH=(L+V)||L+V||
egrave lrsquoangolo tra H e N ovvero = arccos(HN)H egrave uguale a N quando la sorgente egrave opposta a V in questo caso la riflessione egrave massima (lrsquoosservatore egrave sulla direzione speculare della sorgente) si comporta come lrsquoangolo α ne egrave una approssimazione Ma lrsquoangolo decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un esponente n piugrave piccolo
34
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
35
Sorgenti di luce estese modello di WarnbullSi possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
36Con luce ambienteSenza luce ambiente
37
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
38
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intesitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
26
Modello di PhongModello di Phong
bull La componente ambientale simula la luce che non proviene direttamente dalle sorgenti di illuminazione ma dagli altri oggetti dellrsquoambiente ed egrave costante (indipendente dal punto di vista e dalla posizione delle sorgenti)
bull Moltissimi oggetti di uso comune hanno una riflessione mista in parte diffusiva e in parte speculare
27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
28
ks crescente
n cresc
Modello di Phong variazione di Modello di Phong variazione di kkss e e nn
29
30
31
Modifica del modello di Phong il modello di Blinn (1977)
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V
e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare Infatti langolo egrave sempre 90deg e quindi si evita la neces-sitagrave di doverne verificareil valore inoltre egrave computa-zionalmente piugrave sempliceda calcolare di α
bull Blinn J F Models of Light Relfection forComputer Synthesized Pictures ComputerGraphics (SIGGRAPH 77 Proceedings)vol 11 n 2 pp 192-198 July 1977
32
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
33
Calcolo di Hbull Si calcola la
bisettrice Htra L e VH=(L+V)||L+V||
egrave lrsquoangolo tra H e N ovvero = arccos(HN)H egrave uguale a N quando la sorgente egrave opposta a V in questo caso la riflessione egrave massima (lrsquoosservatore egrave sulla direzione speculare della sorgente) si comporta come lrsquoangolo α ne egrave una approssimazione Ma lrsquoangolo decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un esponente n piugrave piccolo
34
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
35
Sorgenti di luce estese modello di WarnbullSi possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
36Con luce ambienteSenza luce ambiente
37
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
38
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intesitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
27
Modello di PhongModello di PhongConfronti con ka=07 n=10 al variare di kd e ks
ks
kd
28
ks crescente
n cresc
Modello di Phong variazione di Modello di Phong variazione di kkss e e nn
29
30
31
Modifica del modello di Phong il modello di Blinn (1977)
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V
e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare Infatti langolo egrave sempre 90deg e quindi si evita la neces-sitagrave di doverne verificareil valore inoltre egrave computa-zionalmente piugrave sempliceda calcolare di α
bull Blinn J F Models of Light Relfection forComputer Synthesized Pictures ComputerGraphics (SIGGRAPH 77 Proceedings)vol 11 n 2 pp 192-198 July 1977
32
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
33
Calcolo di Hbull Si calcola la
bisettrice Htra L e VH=(L+V)||L+V||
egrave lrsquoangolo tra H e N ovvero = arccos(HN)H egrave uguale a N quando la sorgente egrave opposta a V in questo caso la riflessione egrave massima (lrsquoosservatore egrave sulla direzione speculare della sorgente) si comporta come lrsquoangolo α ne egrave una approssimazione Ma lrsquoangolo decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un esponente n piugrave piccolo
34
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
35
Sorgenti di luce estese modello di WarnbullSi possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
36Con luce ambienteSenza luce ambiente
37
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
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p
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aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
38
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intesitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
28
ks crescente
n cresc
Modello di Phong variazione di Modello di Phong variazione di kkss e e nn
29
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31
Modifica del modello di Phong il modello di Blinn (1977)
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V
e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare Infatti langolo egrave sempre 90deg e quindi si evita la neces-sitagrave di doverne verificareil valore inoltre egrave computa-zionalmente piugrave sempliceda calcolare di α
bull Blinn J F Models of Light Relfection forComputer Synthesized Pictures ComputerGraphics (SIGGRAPH 77 Proceedings)vol 11 n 2 pp 192-198 July 1977
32
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
33
Calcolo di Hbull Si calcola la
bisettrice Htra L e VH=(L+V)||L+V||
egrave lrsquoangolo tra H e N ovvero = arccos(HN)H egrave uguale a N quando la sorgente egrave opposta a V in questo caso la riflessione egrave massima (lrsquoosservatore egrave sulla direzione speculare della sorgente) si comporta come lrsquoangolo α ne egrave una approssimazione Ma lrsquoangolo decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un esponente n piugrave piccolo
34
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
35
Sorgenti di luce estese modello di WarnbullSi possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
36Con luce ambienteSenza luce ambiente
37
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
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IkI
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+sdot
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+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
38
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intesitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
29
30
31
Modifica del modello di Phong il modello di Blinn (1977)
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V
e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare Infatti langolo egrave sempre 90deg e quindi si evita la neces-sitagrave di doverne verificareil valore inoltre egrave computa-zionalmente piugrave sempliceda calcolare di α
bull Blinn J F Models of Light Relfection forComputer Synthesized Pictures ComputerGraphics (SIGGRAPH 77 Proceedings)vol 11 n 2 pp 192-198 July 1977
32
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
33
Calcolo di Hbull Si calcola la
bisettrice Htra L e VH=(L+V)||L+V||
egrave lrsquoangolo tra H e N ovvero = arccos(HN)H egrave uguale a N quando la sorgente egrave opposta a V in questo caso la riflessione egrave massima (lrsquoosservatore egrave sulla direzione speculare della sorgente) si comporta come lrsquoangolo α ne egrave una approssimazione Ma lrsquoangolo decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un esponente n piugrave piccolo
34
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
35
Sorgenti di luce estese modello di WarnbullSi possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
36Con luce ambienteSenza luce ambiente
37
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
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ekkIk
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IkI
e
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+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
38
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intesitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
30
31
Modifica del modello di Phong il modello di Blinn (1977)
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V
e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare Infatti langolo egrave sempre 90deg e quindi si evita la neces-sitagrave di doverne verificareil valore inoltre egrave computa-zionalmente piugrave sempliceda calcolare di α
bull Blinn J F Models of Light Relfection forComputer Synthesized Pictures ComputerGraphics (SIGGRAPH 77 Proceedings)vol 11 n 2 pp 192-198 July 1977
32
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
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2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
33
Calcolo di Hbull Si calcola la
bisettrice Htra L e VH=(L+V)||L+V||
egrave lrsquoangolo tra H e N ovvero = arccos(HN)H egrave uguale a N quando la sorgente egrave opposta a V in questo caso la riflessione egrave massima (lrsquoosservatore egrave sulla direzione speculare della sorgente) si comporta come lrsquoangolo α ne egrave una approssimazione Ma lrsquoangolo decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un esponente n piugrave piccolo
34
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
35
Sorgenti di luce estese modello di WarnbullSi possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
36Con luce ambienteSenza luce ambiente
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Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
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IkI
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αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
38
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intesitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
31
Modifica del modello di Phong il modello di Blinn (1977)
bull Anzicheacute la direzione R si considera la bisettrice H tra L e V
e il suo angolo che viene sostituito ad α nel calcolo della componente speculare imperfettakscosn dove cos = HN
bull Questo modello non egrave fisicamente piugrave corretto ma piugrave semplice da calcolare Infatti langolo egrave sempre 90deg e quindi si evita la neces-sitagrave di doverne verificareil valore inoltre egrave computa-zionalmente piugrave sempliceda calcolare di α
bull Blinn J F Models of Light Relfection forComputer Synthesized Pictures ComputerGraphics (SIGGRAPH 77 Proceedings)vol 11 n 2 pp 192-198 July 1977
32
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
33
Calcolo di Hbull Si calcola la
bisettrice Htra L e VH=(L+V)||L+V||
egrave lrsquoangolo tra H e N ovvero = arccos(HN)H egrave uguale a N quando la sorgente egrave opposta a V in questo caso la riflessione egrave massima (lrsquoosservatore egrave sulla direzione speculare della sorgente) si comporta come lrsquoangolo α ne egrave una approssimazione Ma lrsquoangolo decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un esponente n piugrave piccolo
34
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
35
Sorgenti di luce estese modello di WarnbullSi possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
36Con luce ambienteSenza luce ambiente
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Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
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IkI
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Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
38
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intesitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
32
Il calcolo di R
Si puograve calcolare come R = 2(NL)N - L
N
L
-L
2(NL)N
2(NL)N - L
(NL)N
33
Calcolo di Hbull Si calcola la
bisettrice Htra L e VH=(L+V)||L+V||
egrave lrsquoangolo tra H e N ovvero = arccos(HN)H egrave uguale a N quando la sorgente egrave opposta a V in questo caso la riflessione egrave massima (lrsquoosservatore egrave sulla direzione speculare della sorgente) si comporta come lrsquoangolo α ne egrave una approssimazione Ma lrsquoangolo decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un esponente n piugrave piccolo
34
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
35
Sorgenti di luce estese modello di WarnbullSi possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
36Con luce ambienteSenza luce ambiente
37
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
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IkI
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αθφ
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Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
38
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intesitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
33
Calcolo di Hbull Si calcola la
bisettrice Htra L e VH=(L+V)||L+V||
egrave lrsquoangolo tra H e N ovvero = arccos(HN)H egrave uguale a N quando la sorgente egrave opposta a V in questo caso la riflessione egrave massima (lrsquoosservatore egrave sulla direzione speculare della sorgente) si comporta come lrsquoangolo α ne egrave una approssimazione Ma lrsquoangolo decresce piugrave rapidamente quindi nel modello di Blinn si usa un esponente n piugrave piccolo
34
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
35
Sorgenti di luce estese modello di WarnbullSi possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn)
2
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II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
36Con luce ambienteSenza luce ambiente
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Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
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Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
38
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intesitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
34
Il metodo di Blinn
bull Egrave il metodo adottato in OpenGL e in Direct3D
bull Occorre ricordare che quando lrsquoangolo egrave maggiore di 2 (90deg) non crsquoegrave riflessione
35
Sorgenti di luce estese modello di WarnbullSi possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn)
2
)(cos
d
II
wsorgente
i
φ= con angolo solido di emissione
36Con luce ambienteSenza luce ambiente
37
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
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Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
38
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intesitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
35
Sorgenti di luce estese modello di WarnbullSi possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza d (luci di Warn)
2
)(cos
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φ= con angolo solido di emissione
36Con luce ambienteSenza luce ambiente
37
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
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1
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Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
38
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intesitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
36Con luce ambienteSenza luce ambiente
37
Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
ekkIk
pkkIk
IkI
e
ll
nsldl
wlilatt
p
ll
nsldlilatt
aar
sum
sum
=
=
+sdot
++
+=
αθφ
αθ
Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
38
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intesitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
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Il modello completo
estese) sorgenti delle o(contribut )coscos(cos
)puntiformi sorgenti delle o(contribut )coscos(
ambiente) lucedella o(contribut
1
1
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+sdot
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αθφ
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Il termine katt tiene conto dellrsquoattenuazione della propagazione della luce nellrsquoatmosfera rispetto alla sorgente l-esima conkatt = max ( 1(a+bd+cd2) 1) invece del piugrave semplice 1d2
Dove d egrave la distanza tra il punto campione sulla superficie e la sorgente di luce mentre abc sono parametri arbitrari scelti dal programmatore sulla base dellrsquoesperienza
38
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intesitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
38
Limiti del modello locale illustrato
bull Ma lrsquointensitagrave I della luce che cosa egrave (Intesitagrave luminosa Intensitagrave radiante Illuminamento Luminanza hellip) Dipende da campionamento spaziale della luce ovvero dal modello di illuminazione globale
bull Il modello simula oggetti di plastica ceramica o simili
Strato esterno - riflessione speculare
Strato interno - riflessione diffusiva
