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ICI-3018

ELECTROTECNIA Y ELECTRONICA

Unidad I: Conceptos Generales. Elementos y Leyes Básicas

Leyes de Kirchhoff

22/04/232

CIRCUITO RESISTIVO

Clase Circuito Tipo Circuito Componentes

Fuente Independiente

Corriente Continua

Resistivo Fuentes de Voltaje y Corriente, Resistencias

2 ó mas Fuentes Independientes

Corriente Continua

Resistivo Fuentes de Voltaje y Corriente, Resistencias

Fuente Independiente

Corriente Alterna

Resistivo Fuentes de Voltaje y Corriente, Impedancias

Fuente Dependiente FVCC

Fuente Dependiente FVCV

Fuente Dependiente FCCC

Fuente Dependiente FCCV

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22/04/233

CIRCUITO RESISTIVO

Clase Circuito Tipo Circuito Componentes

2 ó mas Fuentes Independientes

Corriente Continua

Resistivo Fuentes de Voltaje y Corriente, Resistencias

Resistencia Voltaje Corriente Potencia

R = (ρ * L) / S V = I * R I = (V / R) P = V * I

Leyes de Kirchhoff

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Definiciones

- Nodo: Un punto de conexión de dos o más elementos de circuito se denomina nodo junto con todo el cable o alambre de los elementos.

- Rama: Sección que une a un elemento a 2 nodos.

- Malla: Conjunto de ramas que describen una trayectoria cerrada.

- Corto circuito: Es una resistencia de cero ohmios, en otras palabras, es un conductor perfecto capaz de llevar cualquier cantidad de corriente sin sufrir una caída de voltaje por donde pasa. Dos puntos pueden ser cortocircuitados juntándolos con un cable.

- Circuito Abierto: Es una resistencia de conductancia cero siemens, en otras palabras es un perfecto aislante capaz de soportar cualquier voltaje sin permitir que fluya corriente a través de él. Es decir, una resistencia infinita o un cable roto.

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Ley de Corriente de Kirchhoff (LKC)

Ley de los nudos: La suma algebraica de las corrientes que entran o salen por cualquier nodo son cero.

I1 - I

2 - I

3 = 0

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Ley de Voltaje de Kirchhoff (LKV)

Ley de las mallas: La suma algebraica de los voltajes a lo largo de cualquier trayectoria cerrada es cero.Otra forma de describir la ley de mallas es de la siguiente forma:

En una malla, la suma algebraica de las fem es igual a la suma de las caídas de tensión en las resistencias.

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Leyes de Kirchoff

Aplicación a la resolución de circuitos:

1. Se asigna arbitrariamente una intensidad en cada rama

2. Se elige un sentido de recorrido a cada malla ( generalmente sentido horario)

3. Se aplican las leyes de Kirchoff

ε > 0, el sentido de recorrido de la malla entra por el polo negativo del generador

ε < 0, el sentido de recorrido de la malla entra por el polo positivo del generador

I > 0, su sentido coincide con el sentido de recorrido de la malla

I < 0, su sentido es contrario al sentido de recorrido de la malla

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Leyes de Kirchoff

Ejemplo 1: Calcular la intensidad que circula por cada rama en el circuito siguiente

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Leyes de Kirchoff

Nudo “b” : I = I1 + I2

Malla 1: e1 = 3I + 4I1

Malla 2: -e2 = 2I2 + 4(-I1)

____________________________Nudo “b” : I = I1 + I2

Malla 1: 12 = 3I + 4I1

Malla 2: -5 = 2I2 - 4I1 ________________________________

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Leyes de Kirchoff

Nudo “b” : I = I1 + I2

Malla 1: e1 = 3I + 4I1

Malla 2: -e2 = 2I2 + 4(-I1)

____________________________Nudo “b” : I = I1 + I2

Malla 1: 12 = 3I + 4I1

Malla 2: -5 = 2I2 - 4I1 ________________________________

Al resolver:

I = 2 A, I2 = 0.5 A, I1 = 1.5 A

Como al resolver las ecuaciones las intensidades nos resultan (>0), el sentido real de las intensidades coincide con el sentido elegido. Si alguna intensidad resultara (<0), el sentido real de la intensidad, sería contrario al elegido para plantear las ecuaciones.

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Ejercicios

Ejemplo 3.3-2 Pág. 70 Dorf:

Ejemplo 3.5-2 Pág. 81 Dorf:

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22/04/2312

LEY DE KIRCHHOFF

TAREA: Demostrar a partir de LCK que:

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22/04/2313

LEY DE KIRCHHOFF

TAREA Demostrar a partir de LVK que:

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Circuito MixtoEjemplo Mixto 1:

Calcular la resistencia equivalente entre los nodos A y B del circuito de la figura:

R eq: 2.8 Ω

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FIN

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