Embed Size (px)
Citation preview
Evaluacion1
Banco Gane
PetroleoMundialC.A.
ElConstructor
Gasolina
Fabrica decalzados
Fabrica decalzados
Analisis deSensibilidad
BolsasGutchi
Sensibilidad-Dualidad
Gapco
Modelo deTransporte- Modelo deAsignacion
J Motors
Toms, Inc
Referencias
INSTITUTO TECNOLOGICO METROPOLITANOINGENIERIA DE PRODUCCCION
Investigacion de operaciones IPlanteamiento de Modelos - Metodo grafico- Metodo Simplex
Wbaldo Londono
10 de noviembre de 2017
Evaluacion1
Banco Gane
PetroleoMundialC.A.
ElConstructor
Gasolina
Fabrica decalzados
Fabrica decalzados
Analisis deSensibilidad
BolsasGutchi
Sensibilidad-Dualidad
Gapco
Modelo deTransporte- Modelo deAsignacion
J Motors
Toms, Inc
Referencias
Contenido
1 Banco Gane
2 Petroleo Mundial C.A.
3 El Constructor
4 Gasolina
5 Fabrica de calzados
6 Fabrica de calzados
7 Analisis de Sensibilidad
Bolsas Gutchi
8 Sensibilidad-Dualidad
Gapco
9 Modelo de Transporte - Modelo de Asignacion
J Motors
10 Toms, Inc
11 Referencias
Evaluacion1
Banco Gane
PetroleoMundialC.A.
ElConstructor
Gasolina
Fabrica decalzados
Fabrica decalzados
Analisis deSensibilidad
BolsasGutchi
Sensibilidad-Dualidad
Gapco
Modelo deTransporte- Modelo deAsignacion
J Motors
Toms, Inc
Referencias
Banco Gane
Banco Gane esta desarrollando una polıtica de prestamos por un maximo de $12 millones.La tabla siguiente muestra los datos pertinentes acerca de los distintos tipos de prestamo.
Tipo de prestamo Tasa de interes % de deuda impagable
Personal 0.140 0.10
Automovil 0.130 0.07
Casa 0.120 0.03
Agrıcola 0.125 0.05
Comercial 0.100 0.02
Las deudas impagables no se recuperan y no producen ingresos por intereses.Para competir con otras instituciones financieras se necesita que el banco asigne unmınimo de 40 % de los fondos a prestamos agrıcolas y comerciales. Para ayudar a laindustria de la construccion de su region, los prestamos familiares deben ser iguales,cuando menos, al 50 % de los prestamos personales, para automovil y para casa. Tambienel banco tiene una polıtica explıcita que no permite que la relacion general de prestamosimpagables entre todos los prestamos sea mayor que 4 por ciento. El banco deseadeterminar cuanto dinero se debe asignar a cada categoria de prestamo de tal forma quese maximice su Retorno neto.
Evaluacion1
Banco Gane
PetroleoMundialC.A.
ElConstructor
Gasolina
Fabrica decalzados
Fabrica decalzados
Analisis deSensibilidad
BolsasGutchi
Sensibilidad-Dualidad
Gapco
Modelo deTransporte- Modelo deAsignacion
J Motors
Toms, Inc
Referencias
Banco Gane-cont
Para el problema anterior:
1 Plantee el modelo paso por paso.
2 Resuelvalo graficamente suponiendo que las unicas modalidades de pago son casa yauto.
3 Resuelva el modelo usando el metodo simplex en excel- Haga 2 tableros- Lea einterprete la solucion dada en cada uno de ellos.
4 Resuelvalo usando PHP-SIMPLEX. Interprete la solucion
5 Resuelvalo usando solver de Excel. Lea e interprete la solucion optima
Evaluacion1
Banco Gane
PetroleoMundialC.A.
ElConstructor
Gasolina
Fabrica decalzados
Fabrica decalzados
Analisis deSensibilidad
BolsasGutchi
Sensibilidad-Dualidad
Gapco
Modelo deTransporte- Modelo deAsignacion
J Motors
Toms, Inc
Referencias
Petroleo Mundial C.A.
La empresa PETROLEO MUNDIAL C.A. puede comprar dos tipos de petroleo crudo:crudo ligero a un costo de $120 por barril, y petroleo pesado a $ 100 por barril. Cadabarril de petroleo crudo ya refinado, produce tres productos: gasolina, turbosina yquerosene. La Tabla 2 indica las cantidades en barriles de gasolina, turbosina y queroseneproducidos por barril de cada tipo de petroleo crudo. La refinerıa se ha comprometido aentregar 1260000 barriles de gasolina, 900000 barriles de turbosina y 300000 barriles dequerosene. Como gerente de produccion, usted formulo un modelo lineal para determinarla cantidad de cada tipo de petroleo crudo a comprar para minimizar el costo total y almismo tiempo satisfacer la demanda apropiada de cada producto refinado. Con laformulacion y resolucion mediante WINQSB, que se muestran a continuacion, conteste lassiguientes preguntas.
Tipo de Crudo GASOLINA TURBOSINA QUEROSENE1 Barril de pet. Crudo Ligero 0.45 0.18 0.31 Barril de pet Crudo Pesado 0.35 0.36 0.2
Evaluacion1
Banco Gane
PetroleoMundialC.A.
ElConstructor
Gasolina
Fabrica decalzados
Fabrica decalzados
Analisis deSensibilidad
BolsasGutchi
Sensibilidad-Dualidad
Gapco
Modelo deTransporte- Modelo deAsignacion
J Motors
Toms, Inc
Referencias
Para el problema anterior:
1 Plantee el modelo paso por paso.
2 Resuelvalo graficamente suponiendo que las unicas modalidades de pago son casa yauto.
3 Resuelva el modelo usando el metodo simplex en excel- Haga 2 tableros- Lea einterprete la solucion dada en cada uno de ellos.
4 Resuelvalo usando PHP-SIMPLEX. Interprete la solucion
5 Resuelvalo usando solver de Excel. Lea e interprete la solucion optima
Evaluacion1
Banco Gane
PetroleoMundialC.A.
ElConstructor
Gasolina
Fabrica decalzados
Fabrica decalzados
Analisis deSensibilidad
BolsasGutchi
Sensibilidad-Dualidad
Gapco
Modelo deTransporte- Modelo deAsignacion
J Motors
Toms, Inc
Referencias
El Constructor
Un constructor va a edificar dos tipos de viviendas A y B. Dispone de 600 millones dePESOS y el coste de una casa de tipo A es de 13 millones y 8 millones una de tipo B. Elnumero de casas de tipo A ha de ser, al menos, del 40 % del total y el de tipo B, el 20 %por lo menos. Si cada casa de tipo A se vende a 16 millones y cada una de tipo B en 9.¿Cuantas casas de cada tipo debe construir para obtener el beneficio maximo?
Evaluacion1
Banco Gane
PetroleoMundialC.A.
ElConstructor
Gasolina
Fabrica decalzados
Fabrica decalzados
Analisis deSensibilidad
BolsasGutchi
Sensibilidad-Dualidad
Gapco
Modelo deTransporte- Modelo deAsignacion
J Motors
Toms, Inc
Referencias
Gasolina
Una empresa recibio un contrato para suministrar a distribuidores 800000 galones degasolina por mes. La companıa tiene disponibles 500000 dolares para iniciar una flotaconsistente en tres tipos diferentes de camiones. En la siguiente tabla se muestra la capaci-dad, costo de compra, costo operativo y numero maximo de viajes por cada tipo de camion.
Tipo Capac(gal) Cost de com Costo operacion($/mes) # Max de viajes/mes
1 6000 50000 800 20
2 3000 40000 650 25
3 2000 25000 500 30
Considerando el mantenimiento y la disponibilidad de conductores, la empresa deseacomprar a lo mas 10 vehıculos para su flota. Ası mismo, la companıa desea asegurar lacompra de al menos 3 de los camiones del tipo 3 para usarse en las rutas de trayecto cortoy baja demanda. Finalmente, la empresa desea que a lo mas la mitad de la flota sea decamiones del tipo 1.Formule un modelo para determinar la composicion de la flota queminimice los costos operativos mensuales y satisfaga las demandas, sin salirse delpresupuesto
Evaluacion1
Banco Gane
PetroleoMundialC.A.
ElConstructor
Gasolina
Fabrica decalzados
Fabrica decalzados
Analisis deSensibilidad
BolsasGutchi
Sensibilidad-Dualidad
Gapco
Modelo deTransporte- Modelo deAsignacion
J Motors
Toms, Inc
Referencias
Para el problema anterior:
1 Plantee el modelo paso por paso.
2 Resuelvalo graficamente suponiendo que las unicas modalidades de pago son casa yauto.
3 Resuelva el modelo usando el metodo simplex en excel- Haga 2 tableros- Lea einterprete la solucion dada en cada uno de ellos.
4 Resuelvalo usando PHP-SIMPLEX. Interprete la solucion
5 Resuelvalo usando solver de Excel. Lea e interprete la solucion optima
Evaluacion1
Banco Gane
PetroleoMundialC.A.
ElConstructor
Gasolina
Fabrica decalzados
Fabrica decalzados
Analisis deSensibilidad
BolsasGutchi
Sensibilidad-Dualidad
Gapco
Modelo deTransporte- Modelo deAsignacion
J Motors
Toms, Inc
Referencias
Fabrica de calzados
Al realizar una inspeccion en una fabrica de calzados, obtuvimos la siguiente informacion:
1 Se fabrican zapatos para damas, caballeros y ninos y son vendidos al siguiente
Precio por par:
Zapatos para caballero a $ 60000/parZapatos para dama a $ 120000 /parZapatos para nino a $ 30000 /par
2 El costo de fabricacion de cada par de calzado es:
Zapatos para caballero a $ 30000/parZapatos para dama a $ 80000 /parZapatos para nino a $ 15000 /par
3 Para fabricar un par de zapatos para caballero se utilizan: 0.20 metros de cuerotratado; 0.10 metros de suela, un par de tacones para caballero y 5 horas-hombrede trabajo.
4 Para fabricar un par de zapatos para dama se utilizan: 0.15 metros de cuerotratado; 0.10 metros de suela, un par de tacones para dama y 8 horas-hombre detrabajo.
Evaluacion1
Banco Gane
PetroleoMundialC.A.
ElConstructor
Gasolina
Fabrica decalzados
Fabrica decalzados
Analisis deSensibilidad
BolsasGutchi
Sensibilidad-Dualidad
Gapco
Modelo deTransporte- Modelo deAsignacion
J Motors
Toms, Inc
Referencias
Fabrica de calzados-continuacion
1 En el deposito se inventario el siguiente material:
120 metros de cuero tratado.70 metros de suela.250 pares de tacones para caballero.260 pares de tacones para dama.65 suelas para zapatos de nino.300 pares de trenza.400 cajas para calzados.800 bolsas para calzados.
2 La empresa vende menos zapatos de nino que de caballero.
3 Se venden menos zapatos de nino que de dama.
4 La empresa vende semanalmente mas de 100 pares de zapatos.
5 Las ventas de zapatos para caballero no superan el 75 % de los de dama.
6 La empresa dispone de 2.400 horas-hombre a la semana.
7 El Gerente de la companıa quiere saber cuantos zapatos para dama y caballero
debe fabricar semanalmente para tres escenarios distintos, a saber:
Maximizar la utilidad.Maximizar los ingresos.Minimizar los costos de fabricacion.
Evaluacion1
Banco Gane
PetroleoMundialC.A.
ElConstructor
Gasolina
Fabrica decalzados
Fabrica decalzados
Analisis deSensibilidad
BolsasGutchi
Sensibilidad-Dualidad
Gapco
Modelo deTransporte- Modelo deAsignacion
J Motors
Toms, Inc
Referencias
Para el problema anterior:
1 Plantee el modelo paso por paso.
2 Resuelvalo graficamente suponiendo que las unicas modalidades de pago son casa yauto.
3 Resuelva el modelo usando el metodo simplex en excel- Haga 2 tableros- Lea einterprete la solucion dada en cada uno de ellos.
4 Resuelvalo usando PHP-SIMPLEX. Interprete la solucion
5 Resuelvalo usando solver de Excel. Lea e interprete la solucion optima
Evaluacion1
Banco Gane
PetroleoMundialC.A.
ElConstructor
Gasolina
Fabrica decalzados
Fabrica decalzados
Analisis deSensibilidad
BolsasGutchi
Sensibilidad-Dualidad
Gapco
Modelo deTransporte- Modelo deAsignacion
J Motors
Toms, Inc
Referencias
Bolsas Gutchi
La companıa Gutchi fabrica bolsas de mano, estuches para rasuradoras y mochilas. En lafabricacion de los tres productos se necesitan piel y materiales sinteticos, y la piel es lamateria prima limitante. En el proceso de produccion se usan dos clases de mano de obracalificada: costura y acabado. La tabla siguiente muestra la disponibilidad de los recursos,su uso en los tres productos y las utilidades por unidad.
1 Bolsa 1 Estuche 1 Mochila Disponibilidad diaria
Piel (pie2) 2 1 3 42
Costura (hr) 2 1 2 40
Acabado (hr) 1 0.5 1 45
Utilidad ($) 24 22 45
Evaluacion1
Banco Gane
PetroleoMundialC.A.
ElConstructor
Gasolina
Fabrica decalzados
Fabrica decalzados
Analisis deSensibilidad
BolsasGutchi
Sensibilidad-Dualidad
Gapco
Modelo deTransporte- Modelo deAsignacion
J Motors
Toms, Inc
Referencias
Bolsas Gutchi-Cont
Formule el problema como programacion lineal y determine la solucion optima conWINQSB. A continuacion indique si los cambios siguientes en los recursos mantendranfactible la solucion actual. En los casos en los que se mantenga la factibilidad, determinela nueva solucion optima.
1 La piel disponible aumenta a 45 pies2.
2 La piel disponible disminuye 1 pies2.
3 Las horas disponibles de costura cambian a 38.
4 Las horas disponibles de costura cambian a 46.
5 Las horas disponibles de acabado disminuyen a 15.
6 Las horas disponibles de acabado aumentan a 50.
7 ¿Recomendarıa usted contratar un costurero mas a $15 por hora?
Evaluacion1
Banco Gane
PetroleoMundialC.A.
ElConstructor
Gasolina
Fabrica decalzados
Fabrica decalzados
Analisis deSensibilidad
BolsasGutchi
Sensibilidad-Dualidad
Gapco
Modelo deTransporte- Modelo deAsignacion
J Motors
Toms, Inc
Referencias
Gapco
Gapco tiene un presupuesto diario de 320 horas de mano de obra y 350 unidades demateria prima, para fabricar dos productos. Si es necesario, la empresa puede emplearhasta 10 horas diarias de tiempo extra de mano de obra, con un costo adicional de $2 porhora. Se necesita 1 hora de mano de obra y 3 unidades de materia prima para produciruna unidad del producto 1, y 2 ho- ras de mano de obra y 1 unidad de materia prima paraproducir 1 unidad del producto 2. La utilidad por unidad del producto 1 es $10, y la delproducto 2 es $12. Sean x1 y x2 la cantidad diaria fabricada de productos 1 y 2,respectivamente, y x3 las horas diarias de tiempo extra usadas.
1 Plantee paso por paso el modelo de programacion lineal asociado al problema
2 Resuelva el modelo Usando WINQSB
3 Interprete la solucion en terminos de productos- Recursos y Utilidad
4 Determine los precios duales y los intervalos de aplicabilidad de sus recursosasociados.
5 Examine los precios duales de las horas de mano de obra y las horas de tiempoextra.¿No deberıan ser iguales esos dos valores? Explique por que.
Evaluacion1
Banco Gane
PetroleoMundialC.A.
ElConstructor
Gasolina
Fabrica decalzados
Fabrica decalzados
Analisis deSensibilidad
BolsasGutchi
Sensibilidad-Dualidad
Gapco
Modelo deTransporte- Modelo deAsignacion
J Motors
Toms, Inc
Referencias
Gapco-Cont
1 Actualmente, Gapco paga $2 adicionales por hora de tiempo extra. ¿Cuanto es lomaximo que puede aceptar pagar la empresa?
2 Si Gapco puede adquirir 100 unidades diarias mas de materia prima a $1.50 cadauna. ¿Aconsejarıa usted que lo hiciera? ¿Y si el costo de la materia prima fuera $2por unidad?
3 Suponga que Gapco puede adquirir cuando mucho 200 unidades adicionales demateria prima por dıa. Determine la solucion optima asociada.
4 Suponga que Gapco no puede usar mas de 8 horas diarias de tiempo extra;determine la nueva solucion optima.
1
1Un hombre de estado es el que pasa la mitad de su vida haciendoleyes, y la otra mitad ayudando a sus amigos a no cumplirlas NoelClaraso
Evaluacion1
Banco Gane
PetroleoMundialC.A.
ElConstructor
Gasolina
Fabrica decalzados
Fabrica decalzados
Analisis deSensibilidad
BolsasGutchi
Sensibilidad-Dualidad
Gapco
Modelo deTransporte- Modelo deAsignacion
J Motors
Toms, Inc
Referencias
La demanda de cierto motor pequeno, durante los cinco trimestres pequenos, es 200, 150,300, 250 y 400 unidades. El fabricante del motor tiene distintas capacidades deproduccion, que estima en 180, 230, 430, 300 y 300 para los cinco trimestres. No sepermite surtir pedidos atrasados, pero el fabricante puede usar tiempo extra para surtir lademanda inmediata, en caso necesario. La capacidad de produccion en tiempo extra, paracada periodo, es la mitad de la capacidad normal. Los costos de produccion, por unidad ydurante los cinco periodos son $100, $96, $115, $102 y $106, respectivamente. El costo deproduccion por motor, durante tiempo extra, es 50 % mayor que el costo normal deproduccion. Si se produce ahora un motor para usarlo en periodos posteriores, se incurreen un costo adicional por almacenaje de $4 por motor por trimestre. Formule el problemacomo modelo de transporte y use WINQSB para determinar la cantidad optima demotores a producir durante tiempo normal y durante tiempo extra, en cada periodo.
Evaluacion1
Banco Gane
PetroleoMundialC.A.
ElConstructor
Gasolina
Fabrica decalzados
Fabrica decalzados
Analisis deSensibilidad
BolsasGutchi
Sensibilidad-Dualidad
Gapco
Modelo deTransporte- Modelo deAsignacion
J Motors
Toms, Inc
Referencias
Locations
La JSC compro tres maquinas nuevas de diferentes tipos. Existen cuatro sitios disponiblesdentro del taller en donde se podrıa instalar una maquina. Algunos de ellos son masadecuados que otros para ciertas maquinas en particular por su cercanıa a los centros detrabajo. El objetivo es asignar las nuevas maquinas a los lugares disponibles de maneraque se minimice el costo total del manejo de materiales. En la tabla siguiente seproporciona el costo estimado por unidad de tiempo del manejo de los materiales encuestion, con cada una de las maquinas en los sitios respectivos. El lugar 2 no seconsidera adecuado para la maquina 2 por lo que no se da un costo para ese caso.
Evaluacion1
Banco Gane
PetroleoMundialC.A.
ElConstructor
Gasolina
Fabrica decalzados
Fabrica decalzados
Analisis deSensibilidad
BolsasGutchi
Sensibilidad-Dualidad
Gapco
Modelo deTransporte- Modelo deAsignacion
J Motors
Toms, Inc
Referencias
Locations - Cont
Puesto 1 Puesto 2 Puesto 3Maq 1 13 16 12 11Maq 2 15 - 13 20Maq 3 5 7 10 6
Determine que puesto de trabajo se debe asignar a cada maquina de tal formaque el costo total de manejo de los materiales sea minimo. 2
2((Mercado)): Lugar donde se fija el precio de la gente y otrasmercancıas.Eduardo Galeano
Evaluacion1
Banco Gane
PetroleoMundialC.A.
ElConstructor
Gasolina
Fabrica decalzados
Fabrica decalzados
Analisis deSensibilidad
BolsasGutchi
Sensibilidad-Dualidad
Gapco
Modelo deTransporte- Modelo deAsignacion
J Motors
Toms, Inc
Referencias
Toms, Inc
Toms, Inc. elabora varios productos de comida mexicana y los vende a Western Foods,una cadena de tiendas de abarrotes localizadas en Texas y Nuevo Mexico. Toms producedos tipos de salsa: la salsa Western Foods y la salsa Mexico City. Basicamente, las doscontienen una mezcla diferente de tomates enteros, salsa y pure de jitomate. La salsaWestern Foods contiene una mezcla de 50 % de tomates enteros, 30 % de salsa de tomate y20 % de pure de tomate, mientras que la Mexico City, que tiene una consistencia masespesa y en trozos, incluye 70 % de tomates enteros, 10 % de salsa de tomate y 20 % depure de tomate. Cada frasco de salsa producido pesa 10 onzas. Para el periodo deproduccion actual Toms, Inc. puede comprar hasta 280 libras de tomates enteros, 130libras de salsa de tomate y 100 libras de pure de tomate; el precio por libra de estosingredientes es $0.96, $0.64 y $0.56, respectivamente. El costo de las especias y otrosingredientes es aproximadamente $0.10 por frasco. La empresa compra frascos de vidriovacıos por $0.02 cada uno y los costos de etiquetado y llenado se estiman en $0.03 porcada frasco de salsa producido. El contrato de Toms con Western Foods produce ingresospor ventas de $1.64 por cada frasco de salsa Western Foods y $1.93 por cada frasco desalsa Mexico City.
1 Elabore un modelo de programacion lineal que permita a Toms determinar lamezcla de productos de salsa que maximizara la contribucion total a lasutilidades.Hagalo paso por paso.
2 Resuelva el problema usando el metodo Grafico. Interprete la solucion en terminode productos , recursos y utilidades.
3 PLATON:Nacido el 427 a. C. en Atenas o Egina. Platon se llamaba en realidadAristocles. Recibio el apelativo con el que le conocemos y que significa espalda anchapor su corpulencia. Durante su juventud llego a ser bicampeon olımpico de lucha
3El hombre sabio querra estar siempre con quien sea mejor que el.PLATON
Evaluacion1
Banco Gane
PetroleoMundialC.A.
ElConstructor
Gasolina
Fabrica decalzados
Fabrica decalzados
Analisis deSensibilidad
BolsasGutchi
Sensibilidad-Dualidad
Gapco
Modelo deTransporte- Modelo deAsignacion
J Motors
Toms, Inc
Referencias
Referencias
David. R. Anderson, Dennis. J. Swenney ,Thomas. A. Williams
Metodos cuantitativos para los NegociosCengage-Learning, 2008.
Hillier. Frederik .S, Lieberman. Gerald. J.
Introduccion a la Investigacion de Operaciones.Mc Graw Hill, 2010.
