1. ¯ðæ¿¿ëýõ ä¿ðýì

Áîäëîãî

Óëààíáààòàð õîòûí 11 æèëèéí

ñóðãàëòòàé íýãýí äóíä ñóðãóóëèéí àíãè

á¿ð 5 á¿ëýãòýé, á¿ëýã á¿ð 40 ñóðàã÷òàé

ãýíý. Òýð ñóðãóóëü õýäýí ñóðàã÷òàé âý?

Õàðèó: 2200

2. Íýìýõ ä¿ðýì

Áîäëîãî

Òàíû ò¿ðèéâ÷èíä 10-òûí 5 , 20-òûí 4,

50-òûí 6, 100-òûí 7, 500-òûí 5,

1000-òûí 3, 5000-òûí 2 äýâñãýðò òóñ òóñ

áàéæýý. Òýãâýë òàíû ò¿ðèéâ÷èíä íèéò

õýäýí òºãðºã áàéíà âý?

Õàðèó: 16630 òºã

Òîäîðõîéëîëò

Ò¿¿âýð (ñîíãîëò)

• n ýëåìåíòòýé À îëîíëîãèéí ýëåìåíò¿¿-äýýñ á¿ðäñýí k ýëåìåíòòýé öóãëóóëãûã n ýëåìåíòòýé îëîíëîãîîñ àâñàí k õýì-æýýòýé ò¿¿âýð ãýíý.

• Õýðýâ ò¿¿âýðò íýã ýëåìåíò äàõèí äàâ-òàãäàõûã çºâøººð÷ áàéâàë áóöààëòòàé ò¿¿âýð, ýñðýã òîõèîëäîëä áóöààëòã¿é ò¿¿âýð ãýíý.

• Á¿ðýëäýõ¿¿íýýðýý àäèëõàí ÷ ýëåìåí-ò¿¿äèéí áàéðëàëààðàà ÿëãààòàé ò¿¿âð¿¿äèéã ÿëãààòàé ò¿¿âýð ãýæ ¿çñýí òîõèîëäîëä òýäãýýðèéã ýðýìáýëýãäñýí ò¿¿âýð ãýíý. Õàðèí àäèë ò¿¿âýð ãýæ ¿çñýí òîõèîëäîëä ýðýìáýëýãäýýã¿é ò¿¿âýð ãýäýã.

• Ò¿¿âýð áóöààëòòàé ýñýõ, ýðýìáýëýãäñýí ýñýõýýñýý õàìààð÷ äºðâºí àíãèëàëä õóâààãäàíà.

3. Ñýëãýìýë

Áîäëîãî

Àíõàà, Áîëäîî,Âàíãàí,Ãýðýë, Äóëìàà

íàð óðàëäæýý. Ýõíèé 3 áàéðûã õýäýí

ÿíçààð ýçýëæ áîëîõ âý?

Õàðèó: 20

4. Õýñýãëýë

Áîäëîãî

Áàãø Àíõàà, Áîëäîî,Âàíãàí,Ãýðýë,

Äóëìàà íàðûí 5 ñóðàã÷ààñ 3-ûã íü

ñîíãîæ øàãíàëä òîäîðõîéëîõîîð áîëîâ.

Áàãøèä õýäýí ñîíãîëò áàéãàà âý?

Õàðèó: 10

5. Äàâòàëòòàé ñýëãýìýë

Áîäëîãî

Àíõàà, Áîëäîî,Âàíãàí,Ãýðýë, Äóëìàà íàð

“Öýâýð áè÷èãòýí ñóðàã÷”, “Òóñ÷ ñóðàã÷”,

” Àâúÿàñëàã ñóðàã÷” ãýñýí 3 íîìèíàöàä

íýð äýâøèí ºðñºëäºõ áîëæýý. Òýä

ýäãýýð íîìèíàöèä õýäýí ÿíçààð

øàëãàð÷ áîëîõ âý?

Õàðèó: 125

6. Äàâòàëòòàé õýñýãëýë

• 5 õîøóó ìàëààñ 3 ìàë õýäýí ÿíçààð

ñîíãîí àâ÷ áîëîõ âý?

Õàðèó: 35

7. ªãºãäñºí á¿òýö á¿õèé

äàâòàëòòàé ñýëãýìýë

Áîäëîãî

à) ØÀËÃÀÐÓÓËÀËÒ ãýäýã ¿ãýýñ

õý÷íýýí àíàãðàìì çîõèîæ áîëîõ âý?

Õàðèó: (12!):(3!3!2!)

á) 12333 òîîíû öèôð¿¿äèéã ñýëãýæ

õý÷íýýí ÿëãààòàé òîî çîõèîæ áîëîõ âý?

Õàðèó: 20

Ãýðèéí äààëãàâàð

• ÁÈÒ:Ñóðàõ áè÷èã 15, 21, 24, 28-ð õóóäàñ

• Àäìîí: 141-143-ð õóóäàñ

• ×.Äàâààäîðæ.”Ìàòåìàòèêèéí õè÷ýýëèéí

ñóðãàëòûí ìàòåðèàë Õ-ÕI” : 46-50, 54-ð

õóóäàñ äàõü äàñãàë, áîäëîãóóäûã

áîäîîðîé.

Íüþòîíû áèíîì, Ìàãàäëàë

ñòàòèñòèê

1. Íüþòîíû áèíîì, Ïàñêàëèéí

ãóðâàëæèí

2. Áèíîìûí çàäàðãààíû åðºíõèé

ãèø¿¿í

3. Òóðøèëò, ñòàòèñòèê ìàãàäëàë,

ìàãàäëàëûí ñîíãîäîã òîäîðõîéëîëò

4. Áîäëîãî áîäîõ

Íüþòîíû áèíîì

Áèíîìûí çàäàðãààíû

äóðûí ãèø¿¿í

Áèíîìûí áîäëîãóóä

1. -èéí çàäàðãààã áè÷.

2. -èéí çàäàðãààã áè÷.

3. -èéí çàäàðãààíû 6-ð ãèø¿¿íèéã áè÷.

4. -èéí çàäàðãààíû x-èéã àãóóëààã¿é ãèø¿¿íèéã îë.

Áîäîëòóóä:

1.

4.

Ïàñêàëèéí ãóðâàëæèí

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

. . . . . . . . . .

Ñîíãîäîã ìàãàäëàëûí òîìü¸î

- èâýýõ ¿çýãäëèéí òîî

- ýãýë ¿çýãäëèéí îãòîðãóéí

ýëåìåíòèéí òîî

Ìàãàäëàë îëîõ áîäëîãóóä

1. ̺íãèéã 3 óäàà õàÿõàä õî¸ðò íü ñ¿ëä

áóóõ ìàãàäëàëûã îë.

2. ̺íãèéã 3 óäàà îðõèõîä ÿäàæ õî¸ðò íü

ñ¿ëä áóóõ ìàãàäëàëûã îë.

3. 4 øîîã çýðýã õàÿõàä öºìººðºº èæèë

òóñàõ ìàãàäëàëûã îë.

4. À, Á, Â, Ã, Ä íàð íýã ýãíýýíä æàãñàâ. Á,

à õî¸ð çýðýãöñýí áàéõ ìàãàäëàëûã îë.

Áîäîëò1. ̺íãèéã 3 õàÿõàä õàÿëò òóñ á¿ðä 2 áîëîìæòîé òóë ý.¿.î íü n=2·2·2=8 ýëåìåíòòýé.

3 õàÿëòûí 2-ò íü ñ¿ëä áóóõ A ¿çýãäëèéí èâýýõ ¿çýãäýë íü ÑÑÒ, ÑÒÑ, ÒÑÑ ãýñýí 3

áîëîìæòîé òóë m=3 áîëíî. Èéìä P(A)= áîëíî.

2. Ýíä “ ÿäàæ 2” ãýäýã ¿ãèéí óòãà íü “2 áóþó ò¿¿íýýñ îëîí “ ãýñýí ¿ã. Èéìä 2 áóþó 3 óäàà

ñ¿ëä áóóõ áîëîìæòîé. 2 óäàà ñ¿ëä áóóõ íü 3 áîëîìæòîé ãýäãèéã ºìíºõ áîäëîãîîñ áèä

ìýäíý. 3 óäàà ñ¿ëä áóóõ ÑÑÑ ãýñýí ãàíö áîëîìæòîé. Èéìä m=3+1=4 , n=8 .

P(A)= áàéíà.

3. Øîî á¿ð 6 ÿíçààð áóóõ òóë 4 øîî îðõèõ òóðøèëòûí Ý.¯.Î íü n= 6·6·6·6 ýëåìåíòòýé

áàéíà. Õàðèí öºìººðºº èæèë áóóõ 6 áîëîìæ ( 111111 ã.ì) áèé. m=6 áîëëîî. Èéìä

áîëíî.

4. 5 ñóðàã÷ íýã ýãíýýíä 5! ÿíçààð æàãñàõ ó÷èð n=5! . Çýðýãöýí æàãññàí õî¸ð ñóðàã÷èéã íýã

ñóðàã÷ ãýæ ñýòãýâýë íèéò 4 ñóðàã÷ íýã ýãíýýíä æàãññàí ìýò áîëíî. Ýíý íü 4! áîëîìæ-

òîé. Ãýòýë õî¸ð ñóðàã÷ ÁÃ, ÃÁ ãýæ õî¸ð ÿíçààð çýðýãöýæ áîëîõ òóë m= 2·4! áîëíî.

áîëëîî.

Ãýðèéí äààëãàâàð

• ÁÈÒ:Ñóðàõ áè÷èã 15, 21, 24, 28-ð õóóäàñ

• Àäìîí: 141-143-ð õóóäàñ

• ×.Äàâààäîðæ.”Ìàòåìàòèêèéí õè÷ýýëèéí

ñóðãàëòûí ìàòåðèàë Õ-ÕI” :

51-53, 56-61-ð õóóäàñ äàõü äàñãàë,

áîäëîãóóäûã áîäîîðîé.