1O RUMUS MATEMATIKA BESERTA CONTOH SOAL DAN PENYELESAIAN

1.. RUMUS PEMBAGIAN VEKTOR

Contoh :

Diketahui titik A (-4, 1, 3 ), B (6, -4, 3) dan C (4, 5, -1) Titik R membagi AB sehingga 2AR = 3RB, vektor yang

mewakili adalah : Jawab :

2. INVERS MATRIKS

Bila maka invers dari A adalah :

Syarat ad-bc 0

Contoh :

Jawab:

Sifat-sifat :

3. RUMUS MENENTUKAN SUKU KE- N BARISAN ARITMATIKA (UN)

Contoh:

1. Diketahui barisan aritmatika 5, 8, 11, ...., 125, 128, 131. Suku tengahnya adalah ..... Jawab:

Barisan aritmatika : 5, 8, 11, ……, 131 a = 1 , Un = 131

suku tengah :

4. . Rumus Menentukan Jumlah n suku pertama deret aritmatika

(Sn)

Contoh

Jumlah n buah suku pertama suatu deret

aritmatika dinyatakan oleh

Beda deret tersebut adalah:

Jawab:

5. RUMUS MENENTUKAN SUKU TENGAH

BARISAN ARITMATIKA (UT) UNTUK N

GANJIL

Contoh

Berapakah jumlah semua bilangan-bilangan bulat diantara 100 dan 300 yang habis dibagi oleh 5?

Jawab: Barisan diantara 100 dan 300 yang habis dibagi 5 ; 105, 110, 115, ....., 295 a = 105, b = 5 dan Un = 29

Un = a + (n – 1) . b

295 = 105 + (n – 1) . 5

190 = 5n – 5

5n = 195

n = 39

6. RUMUS INVERS FUNGSI

Misal fungsi f : A B maka invers fungsi f

dinyatakan dengan Jika

y = f (x) maka

Contoh :

7. RUMUS LIMIT FUNGSI TRIGONOMETRI

Contoh

1.

2.

3.

8. RUMUS MENCARI SISA PEMBAGIAN PADA

SUKU BANYAK

9. Rumus Translasi dan Operasinya

Jika translasi memetakan titik P (x, y) ke titik P’(x’, y’) maka x’ = x + a dan y’ = y + b atay P’ (x + a, y + b ) ditulis dalam bentuk :

ContohTentukan koordinat bayangan titik A (-

3, 4) oleh translasi Jawab :

Jawab :

A’ = ( -3 + 3, 4 + 6)

A’ = (0, 10)

10 . PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN

f ( x ) > g ( x ), 0 > 1

f ( x ) <>

Contoh:

Himpunan bilangan real yang memenuhi pertidaksamaan

adalah.... Jawab:

Jadi HP = { x | x > 2 }