Upload
doannhi
View
264
Download
7
Embed Size (px)
Citation preview
23/08/2011
1
UNIVERSITAS AHMAD DAHLAN
Pendidikan Fisikahttp://pf.uad.ac.id
Kuliah Sejarah Fisika
Rachmad Resmiyantohttp://rachmadresmi.staff.uad.ac.id
Sejarah Teori Kuantum
23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 2
23/08/2011
2
Model Bohr ternyata bungkam ketika spektrum garis-garis
lain ditemukan.
Arnold Sommerfeld (1868-1951) teoretikus besar dari
Munich, menyempurnakan orbit elips.
Meski PD I, ia tetap mengirimkan tulisannya dari Munich ke
Copenhagen.
Model Bohr-Sommerfeld
sukses menjelaskan
Efek Zeeman (diamati 1894).
Bil. Kuantum n, k, m.(ukuran orbit, bentuk orbit, arah orbit)
23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 3
Ternyata ada lebih banyak garis karena medan magnet.
Kalng kabut lagi. Anomali Efek Zeeman.
1924-1925 Wolfgang Pauli (1900-1958, murid
Sommerfeld), teoretikus Swiss
sukses menyelesaikannya:
bil. Kuantum spin.
23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 4
23/08/2011
3
Teka-teki awal struktur atom mengapa tidak semua eektron
jatuh ke tingkat dasar, dijawab oleh Pauli.
“tiap keadaan atom (himp 3 bil kuantum n,k,m)
mengandung 2 elektron yg masing-masing memiliki orbit
sendiri.”
Nama yg indah buat ini: kuantisasi ruang.
Prinsip Larangan Pauli (1925)
Tabel Periodik Unsur dapat dijelaskan
23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 5
Konsep spin dua-nilai ala Pauli
Prinsip Larangan Pauli (1925)
23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 6
Tiap keadaan kuantum dalam atom
hanya dibatasi 1 elektron. Jadi ada
4 bil kuantum dengan 2 nilai spin
untuk tiap tingkat energi.
Jika suatu keadaan sudah tercapai,
elektron berikutnya harus mencapai
tingkat energi di attasnya yg
kosong, dari energi terendah
sampai tertinggi.
Inilah sebabnya mengapa atom
tidak selalu jatuh ke tingkat dasar
dan bisa memberikan karakteristik
struktur tiap-tiap unsur.
23/08/2011
4
Dengan prinsip Pauli yg sangat sederhana ini, semua keadaan
kuantum atom bisa direka dan bentuk tabel periodik unsur bisa
dipahami.
23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 7
Tabel Periodik Mendeleyev
Dimitri Mendeleyev tahun
1890-an, ilmuwan Rusia
(1834-1907)
Dualitas Gelombang-Partikel
Sampai titik ini para fisikawan
meyakini bahwa elektron
adalah partikel.
Dan kita akan menuju pada
sebuah pandangan baru
tentang elektron dalam atom
23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 8
23/08/2011
5
Dualitas Gelombang-Partikel
Perdebatan gelombang-partikel:
Isaac Newton (Inggris):
“Cahaya itu terdiri dari partikel-partikel yg saya sebut
sebagai corpuscles”
Christian Huygens (Belanda,1629-1695):
“Cahaya itu terdiri dari gelombang-gelombang. Teori
gelombang cahaya saya memberikan hasil yg benar
untuk pemantulan, pembiasan, difraksi, interferensi ”
23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 9
Dualitas Gelombang-Partikel
23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 10
denyut
Gelombang periodik
Superposisi (sifat khas gelombang)
23/08/2011
6
Dualitas Gelombang-Partikel
Gambar interferensi Young yg asli, 1801
Thomas Young (1773-1829)23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 11
Interferensi destruktif:
selisih lintasan tepat
separo panjang gelombang
Interferensi konstruktif:
selisih lintasan tepat satu
panjang gelombang
Dualitas Gelombang-Partikel
Difraksi (melenturnya gelombang di
pinggiran suatu benda) bisa juga
menghasilkan pola interferensi.
Kalau sebuah gelombang melalui lubang
kecil seukuran panjang gelombang itu,
difraksi oleh pinggir-pinggir lubang akan
menyebarkan cahaya membentuk
lingkaran-lingkaran yg melebar, terjadilah
interferensi.
Interferensi dikukuhkan oleh Teori
Gelombang Elektromagnetik Maxwell 1865.
23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 12
Teori cahaya sebagai gelombang mantap sampai abad ke-19
23/08/2011
7
Dualitas Gelombang-Partikel
Sejenak, mari kita renungkan efek
fotolistrik
Penjelasan Einstein menunjukkan
bahwa cahaya merupakan partikel.
Ini menandai teori korpuskel cahaya
ala Newton bangkit kembali dari
kematiannya.
23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 13
Jadi, ada dualitas gelombang-partikel ?
Dualitas Gelombang-Partikel
Pada 1923, mahasiswa doktoral Univ. Sorbonne Paris,
Pangeran Louis de Broglie (1892-1987) bikin ide yg heboh:
partikel punya sifat gelombang.
23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 14
23/08/2011
8
Dualitas Gelombang-Partikel
Apa arti fisis dari frekuensi dalam rumus Einstein?
E = h f
23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 15
Dualitas Gelombang-Partikel
E = h f
23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 16
Foton hfelektron
Tampaknya, penjalaran
gelombang bisa dikaitkan
dengan gerak partikel
23/08/2011
9
Dualitas Gelombang-Partikel
Gagasan de Broglie:
Frekuensi gelombang berkaitan dengan partikel dalam
partikel dalam ruang-waktu
23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 17
Ini gelombang pilot,
sebab mengarahkan
gerak partikel
Kec. faseKec. gelombang
Sebuah paket gelombang merentang sepanjang x
Dualitas Gelombang-Partikel
Akibat gagasan de Broglie...
Kecepatan fase
Kecepatan grup (partikel)
Wilayah penguatan dipandang sebagai wilayah yg menunjukkan
segenap sifat partikel (energi, momentum)
Ingat kembali superposisi...
23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 18
23/08/2011
10
Dualitas Gelombang-Partikel
Bagaimana dengan matematika untuk gagasan de Broglie?
23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 19
Dualitas Gelombang-Partikel
E = m c2
E = m c2 = (m c) (c)
E = (p) (c) = (p) ( f)
(h) (f) = (p) ( f)
h/p =
23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 20
Artinya, jika panjang
gelombang cahaya
menurun, maka momentum
foton cahaya akan naik
23/08/2011
11
Dualitas Gelombang-Partikel
de Broglie memperumum gagasannya, bukan hanya untuk
foton saja melainkan juga untuk elektron, bahkan untuk
semua partikel.
Banyak fisikawan menganggap konsep ini tidak masuk
akal. Elektron (sejak 1897) dianggap sbg partikel.
23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 21
Dualitas Gelombang-Partikel
Satu tahun kemudian, 1924....
Pangeran de Broglie memaparkan disertasinya, “Penyelidikan Teori
Kuantum” di depan panitia penguji.
Panitia heboh, kacau...
Panitia merekrut Paul Langevin (1872-1946) yg kebetulan menyimpan
salinan tulisan de Broglie yg ditujukan ke Einstein.
Seusai membacanya, Einstein menelepon Henrik Lorentz, “saya yakin,
hipotesis de Broglie menjadi langkah awal penyelesaian kemelut fisika
yg paling parah ini”
23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 22
23/08/2011
12
Dualitas Gelombang-Partikel
23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 23
Marie Curie Hendrik Lorentz Albert Einstein Paul Langevin Louis de Broglie,
Bukti “Gelombang dari Partikel”
Pada sidang disertasinya, de Broglie memberi argumen
perlawanan thd panitia penguji
23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 24
Gelombang partikel mungkin
dapat teramati dalam
percobaan difraksi kristal
seperti terjadi pada sinar-x
23/08/2011
13
Bukti “Gelombang dari Partikel”
Pola difraksi semacam itu ditunjukkan oleh G.P. Thompson bin J.J.
Thompson (1892-1975) pada 1927.
[selisih 30 tahun dg pengungkapan elektron, 1897]
23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 25
Bukti “Gelombang dari Partikel”
“Ketika elektron bergerak mengitari inti, gelombang akan stasioner
dalam pola gelombang tegak. (seperti gelombang yg merambat dalam
dawai)
Dalam peristiwa ini, hanya frekuensi tertentu saja yg dihasilkan”
23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 26
23/08/2011
14
Bukti “Gelombang dari Partikel”
Ingat kembali postulat Bohr, 1913....
23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 27
Ada faktor 2 yg
tak terjelaskan
Bukti “Gelombang dari Partikel”
Hubungan postulat Bohr 1913 & hipotesis de Broglie 1924
Keadaan kuantum Bohr tidak lagi postulat,
tetapi sebuah kenyataan
23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 28
m v r = n (h / 2 ) postulat Bohr
n = 2 r gelombang berdiri
= (h / mv) hipotesis de Broglie
n (h / mv) = 2 r bukankah ini
postulat Bohr?
23/08/2011
15
Bukti “Gelombang dari Partikel”
23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 29
Teori Kuantum lama
Teori Kuantum sampai dengan model Bohr-Sommerfeld
biasa disebut sbg teori kuantum lama.
Teori ini sukses menjelaskan:
spektrum hidrogen rumus Balmer bil kuantum
aturan seleksi tabel periodik
prinsip larangan pauli
23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 30
23/08/2011
16
Teori Kuantum lama
Jadi sampai di sini, atom dilukiskan sbg:
23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 31
Gel. Elektron
menyesuaikan diri
s.r.s nya = salah satu
orbit. Dan pola
gelombang tegaknya
membuat muatan
listrik tersebar merata
Partikel cilik
bermuatan
mengelilingi inti,
meloncat dari satu
orbit ke orbit yg
lainnya
xixixi....
Kerenan
mana Bohr?
:p
3 Teori Kuantum Baru
23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 32
Akhirnya kemelut 25 tahun ini berakhir jua...
Dalam 12 bulan (Juni 1925 – Juni 1926), lahir
sekaligus 3 teori kuantum lengkap yg berbedda,
dikerjakan terpisah
Dan ketiganya setara
23/08/2011
17
Mekanika Matriks
Heisenberg (1901-1976), Munich, jerman. Bapaknya
seorang profesor bahasa Yunani.
Gemar mendaki gunung, jago piano, sejak SMP sudah
menekuni fisika
Musim semi 1920 masuk kuliah di Univ. Munich.
Juni 1922 di Gottingen, Heisenberg bertemu pertama kali
dg Bohr. Heisenberg membantah penjelasan Bohr pada
suatu kuliahnya dan Bohr gelagapan.
Selesai kuliah, Bohr mengajak nya jalan2 di sekitar G.
Hainberg selama 3 jam
23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 33
Mekanika Matriks
Heisenberg membenci gambaran orbit dalam atom Bohr.
“atom itu tak pernah diamati, lalu apa gunany berbicara ttg
jejak elektron gaib di dalam atom gaib?
Itu konsep yg tak bermakna”
Musim semi 1925, Heisenberg menuju pulau
helgoland di laut utara. Saat itu ia punya masalah
besar: debu di udara dan orbit atom.
Waktunya terbagi untuk kuantum, panjat tebing dan
menghapal sajak Goethe23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 34
23/08/2011
18
Mekanika Matriks
Heisenberg mencari hubungan antara
Bilangan kuantum & keadaan energi atom dengan f dan
intensitas spektrum
Heisenberg menganggap atom seperti osilator, membuang
model Bohr.
Untuk menentukan frekuensi dan intensitas dari spektrum
garis, heisenberg terpaksa bikin postulat:
Selisih pq-qp tidask nol tapi sama dengan h/2 i
23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 35
Mekanika Matriks
Pada sebuah malam yg larut, 3 dinihari, Heisenberg
menemukan bahwa nilai tingkat energi itu terbatas dan
tergantung waktu...
....artinya atom dalam keadaan stasioner seperti atom
Bohr.
“ini hadiah dari surga”
23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 36
23/08/2011
19
Mekanika Matriks
Bulan Juni, Heisenberg kembali ke Gottingen,
menyerahkan temuannya pada Pauli.
Heisenberg juga menyerahkan tulisannya pada Max Born
kemudian ke Cambridge, liburan.
10 Juli, Max Born dapat ilham, simbol perkalian
Heisenberg itu adalah kalkulus matriks.
Bersama Pascual Jordan (1902-1980) Max Born
membangun temuan Heisenberg mjd mekanika matrik yg
sistematik.
23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 37
Mekanika Matriks
23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 38
23/08/2011
20
Mekanika Matriks
Postulat kuantum Heisenberg
p q – q p = (h/2i) I
Ada yg beda di sini. Teori baru ini tak bisa diperagakan
secara visual. Model rumit Bohr-Sommerfeld lenyap.
Atom sebagai susunan partikel atau gelombang sama
sekali lenyap....
23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 39
Mekanika Matriks
1924 1927
23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 40
23/08/2011
21
Mekanika Matriks
Disertasi Heisenberg
ttg hidrodinamika
23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 41
23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 42
23/08/2011
22
23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 43
Perrsamaan Schrodinger
• Liburan Natal 1925 di hotel
romantis favoritnya, pegunungan
Tyrol Aaustria
23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 44
23/08/2011
23
Perrsamaan Schrodinger
Persamaan ini persoalan filosofis besar dalam kuantum
23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 45
Perrsamaan Schrodinger
Schrodinger benci dengan lompatan kuantum Bohr. Garis
spektrum bisa dijelaskan dg analogi gelombang bunyi.
23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 46
23/08/2011
24
Perrsamaan Schrodinger
Pekan terakhir Feb 1926, Schrodinger menemukan hhasil
yg aneh. Teorinya memberikan hasil yg sama dengan
mekanika matriks heinseberg.
Padahal keduanya berangkat dari keyakinan yg
bertolakbelakang.
23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 47
Perrsamaan Schrodinger
23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 48
23/08/2011
25
Persamaan Schrodinger
23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 49
Perrsamaan Schrodinger
23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 50
23/08/2011
26
23/08/2011 51Rachmad Resmiyanto
23/08/2011 52Rachmad Resmiyanto
23/08/2011
27
23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 53
23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 54
23/08/2011
28
Aljabar Kuantum
Paul A.M. Dirac, matemattikawan Inggris, pertapa di St
John Cambriidge
Musim panas 1925, Heisenberg memberi kuliah di Kapitza
Club Cambridge. Dia memebrikan salinan teori barunya
kpd tuan rumah, Ralph Fowler. Fowler memberikan pada
mhs-nya, Dirac
“coba kamu pikirkan tulisan ini”
Kurang dari 2 bulan, ia selesaiakan 30 halaman. Ia kirimkan ke
Heinsenberg dan Bohr. Dua bulan kemudian, Nov 1925 Dirac bikin
4 tulisan yg bikin heboh fisikawan di mana-mana, Kopenhagen,
Gottingen, Munich. Ini sbg disertasi doktornya di Cambridge.
23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 55