1.1 第 1 章第 1 章何謂統計學？. 1.2 何謂統計學？「統計學是一種從資料取得資訊的方法」第 1 章何謂統計學？第 2 頁

1.1

第 1 章何謂統計學？

1.2

何謂統計學？

「統計學是一種從資料取得資訊的方法」

第 1 章何謂統計學？第 2 頁

何謂統計學？

「統計學是一種從資料取得資訊的方法」

資料

統計

資訊

Definitions: Oxford English Dictionary

統計學是從一組數字中產生新的認知 ( 理解 ) 的一種工具

第 1 章何謂統計學？第 2 頁 1.3

範例 3.3 商業統計學成績一位商業學程的學生目前正要修習他的第一門統計必修課。這位學生有一些擔憂，因為聽說這是一門很困難的課。

為了緩和自己的焦慮，這位學生詢問教授這門課程去年的成績。

這位教授答應了學生的要求並提供給他一份包含學期作業和期末考的最後總成績資料。

這位學生有了資料 ( 成績 ) ，接著就需運用統計的技術去獲取他所需要的資訊。


敘述統計敘述統計 (descriptive statistics) 是指將資料組織、彙整以及表達成方便讀取資訊的統計方法。

平均數和中位數是用以描述資料中央位置的常用數值量數。

全距、變異數，以及標準差是用以測量資料的散狀況的變異性量數。

第 4 章將會介紹各種不同的數值統計量數，以描述不同的資料特性。

第 1 章何謂統計學？第 2-3 頁 1.5

本章案例百事可樂與一所大學的專售合約

有一所大型的學校，其學生註冊總數約 50,000 人，提供一份專售合約給百事可樂，它授予百事可樂在下學年在該校園內所有設施中銷售其產品的專賣權以及未來幾年的專賣選擇權。

這所大學將收取校園內營收的 35% ，以及每年總數 $200,000 的額外金額做為收益。

百事公司的管理部門很快地檢閱現有的資料。



軟性飲料市場的狀況以 12 盎司的罐裝飲料做為測量的依據。

百事公司目前在這所大學每年營運 40 週的期間內，每一週平均銷售 22,000 罐飲料。

每一罐飲料平均賣 $1.00 ，每一罐包括勞工的成本是 $.30 。

百事公司不確定其市場佔有率，但是懷疑它比50% 低很多。



一份快速的分析資料顯示，如果公司目前的市場佔有率是 25%

具有專售合約的百事公司平均每一週將銷售 88,000 (22,000 是 88,000 的 25%) 罐，或是每一年3,520,000 罐。

則可以計算出利潤或損失。

這份分析唯一的問題是百事公司無法知道這所大學每一週飲料的銷售數量。

第 1 章何謂統計學？第 3-4 頁 1.8


百事公司選派一位最近畢業的學生對這所大學學生的飲料消費做調查，以提供這一份遺失的資訊。

她組織了一項調查，要求 500 位學生追蹤記錄他們未來 7 天購買軟性飲料的數量。

這個調查的回應備儲存在隨書光碟的 C12-01檔案中。


推論統計在本章案例中我們想要獲得的資訊是專售合約的年收益估計值。資料是樣本中 500 位學生在 7 天內消費軟性飲料的罐數。

在此案例中，我們真正想知道的是校園中全部50,000 位學生消費罐裝飲料的平均數。

為了達到這個目的，我們需要另一個統計學的支脈──推論統計 (inferential statistics) 。

第 1 章何謂統計學？第 4-5 頁 1.10

推論統計推論統計通常是基於樣本資料對母體特性導出結論或推論的一系列方法。

這個案例中的母體是大學裡 50,000 名學生的飲料消費量。訪談母體中每一個學生的成本將令人望之卻步，並且非常耗時。統計上的技術可以免除這些苦力。


推論統計替代的方法是，我們可以抽取一組比母體數量小很多的學生當作樣本 (樣本數是 500) ，並且根據這個樣本的資料推論全校 50,000 個學生所消費的飲料數量。由此我們就可以估計百事可樂的年收益。


範例 12.5 投票處出口民意調查

當舉辦一場從政人員選舉時，各電視網取消日常性的節目改為報導選舉新聞。

計算投票數之後，立即報導結果。

然而，對於重要的官職，例如總統或某大州參議員的競選，電視網會積極地競爭，看哪一家能夠優先預測出競選的贏家。



這項任務可以透過投票處出口民意調查 (exit polls)來執行。基於選民的一個隨機樣本，當他們離開投票處時，詢問他們的票投給了誰。

再藉由詢問所獲得的資料，計算出選民支持候選人的樣本比例。

有一種統計技術可以被用來判斷是否有足夠的證據去推論領先的候選人將會累積足夠的票數以贏得選舉。



假設在 2000 年佛羅里達州的投票處出口民意調查有被記錄下來。雖然有多位候選人參選總統，但投票處出口民意調查員只記錄兩位最有希望勝選的候選人票數，也就是共和黨的候選人布希 (George W. Bush) 以及民主黨的候選人高爾 (Albert Gore) 。

這項調查結果 (投票給布希或高爾的 765 人 ) 被儲存在隨書光碟的 Xm12-05檔案中。

電視網分析師想要知道他們是否能夠推論布希會在佛羅里達州勝出。



範例 12.5 敘述一個常用的統計推論應用。

電視網想要推論的母體是大約有 500 萬名投票給布希或高爾的佛羅里達州選民。

樣本是由民調公司從投票給兩個主要政黨候選人的選民中隨機選出的 765 人。



我們想要知道的母體特性是投給布希的選民佔全部佛州選民的比例。

特別地，我們想要知道是否有超過 50% 的選民投票給布希 (僅計算投票給共和黨或是民主黨候選人的選民 ) 。



必須說明的是，因為我們不會去詢問全部 500 萬名實際選民將他們的票投給誰，所以我們無法100% 精確地預測結果。

樣本只是母體的一小部分，因此只有特定百分比的機會能夠導向正確的推論。

你將會發現統計實作人員可以控制這個百分比，並且通常將它設定在 90% 和 99%之間。


重要的統計觀念母體

母體 (population) 是指一位統計實作人員感興趣的所有研究對象形成的群體。

這個群體通常是非常地大，並且在實務上還可能會是　　無限地大。

例如：在範例 12.5 中，母體是由投票給布希或高爾的佛羅　達州選民所組成。

樣本樣本 (sample) 是從母體中抽取出的一組資料。可能非常地大，但是小於母體。

　例如：在範例 12.5 中，樣本是從投票給布希或高爾的選民中隨機選出的 765 人。

第 1 章何謂統計學？第 6-7 頁 1.19

重要的統計觀念

參數母體的敘述統計量數稱之為參數 (parameter) 。

　例如：範例 12.5 中的參數是佛羅里達州 500 萬選民中將選票投給布希的比例。

統計量樣本的敘述統計量數稱之為統計量 (statistic) 。

　例如：在範例 12.5 中，我們計算樣本中 765 位佛羅里達州選　民投票給布希的樣本比例。

第 1 章何謂統計學？第 6-7 頁 1.20

重要的統計觀念

參數

母體樣本

統計量

子集合

第 1 章何謂統計學？第 6-7 頁

樣本有統計量

1.21

母體有參數

統計推論推論統計 (statistical inference) 是根據樣本資料對母體做估計、預測或決策的處理過程。

參數

母體樣本

統計量

推論

根據樣本統計量，我們如何推論母體參數 ?


統計推論原因：

母體幾乎都是非常的大，要調查母體裡的每一個成員是既不切實際又昂貴的。

從感興趣的母體中抽取一組樣本，並基於樣本提供的資訊來推論或估計母體，將會更容易且更加便宜。

然而：結論與估計並不會永遠都是正確的。基於這個原因，我們對統計推論建立一種可信程度的測量。常用的兩種測量方法是信賴水準與顯著水準。


信賴水準與顯著水準信賴水準 (confidence level) 是指一個估計過程將會正確的次數比例。例如，在本章案例中，我們將產生一個 50,000名

學生每週平均消費飲料罐數的估計值，使得它有 95% 的信賴水準。換句話說，基於此種統計推論方式，估計數次，估計值是正確的次數比例為 95% 。


信賴水準與顯著水準當推論統計的目的是要對某個母體的某特性下結論，就重複抽樣而言，顯著水準 (significance)

是測量所下的結論會是錯誤的頻率。例如：在範例 12.5 中分析的結果，我們估計有超過

50% 的選民會投票給布希，因此推論他將會在佛羅里達州勝出。一個 5% 顯著水準的意思是由樣本推導出布希勝選，重複抽樣次數，會有 5% 的次數是錯的。


統計學在商業上的應用統計分析在商業與經濟的各個層面著實扮演著非常重要的角色。

在本書中，我們介紹統計學在會計學、經濟學、財政學、人力資源管理、行銷學，與經營管理上的應用。


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