11 Clase08 FIUBA VigaPlaca 2013 2c

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H O R M I G O

N

I

ELU DE AGOTAMIENTO A Flexión – Seccionescon zona comprimida no rectangular

HORMIGÓN I (74.01 y 94.01)

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H O R M I G O N

I

SECCIONES CON ZONA COMPRIMIDA NO RECTANGULAR - VIGA PLACA Lámina 2

L1

V1 V2

V3 V4

L2

L3

V5 V6

C1 C2 C3

C4 C5

C6 C7 C8

V 7

V 8

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V

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H O R M I G O

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I


L1

V1 V2

V3 V4

L2

L3

V5 V6

C1 C2 C3

C4 C5

C6 C7 C8

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VIGA 3

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I


NÁLISIS DE SECCIONES

CON ZON COMPRIMID

NO RECT NGUL R

VIGAS PLACA


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H O R M I G O

N

I


Deformación de una viga continua, con momento positivo en el tramo(corte A-A) y negativo en los apoyos (corte B-B)

ReinforcedConcrete – J.Wighty J. MacGregor (Pag. 148)

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H O R M I G O N

I


COMO LA ESTRUCTURA ES

MONOLÍTICA, POR RAZONES DE

COMPATIBILIDAD:

EL ALA EN LA SUPERFICIEDE CONTACTO CON EL NERVIO,

SUFRE LAS MISMAS DEFORMACIONES

LONGITUDINALES Y FLEXIONES

QUE LA VIGA.


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I


DISTRIBUCIÓN DE TENSIONES

(REAL)

Las zonas cercanas al nervio, están más solicitadasque las más alejadas.


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H O R M I G O N

I


EN LA PRÁCTICA SE DESISTE DE UN

CONOCIMIENTO EXACTO DE LA DISTRIBUCIÓN

DE LAS TENSIONES DE COMPRESIÓN EN LA

PLACA.

SE CONSIDERA UNA DISTRIBUCIÓN DE

TENSIONES IDEALIZADA QUE NO SE

EXTIENDE A TODA LA LOSA,

SINO A UNA ZONA VECINA AL NERVIO DE LA

VIGA.


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I


DISTRIBUCIÓN DE TENSIONES

(IDEALIZADA)

La tensiones fuera del ancho be se desprecian.


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I


EL ANCHO DE LA PLACA A CONSIDERAR SE

DENOMINA: be

ANCHO EFECTIVO Ó

ANCHO COLABORANTE.


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I


Cuando el ancho be, está sometido

uniformemente a 0,85 f’c, dará

aproximadamente la misma fuerza de

compresión que se desarrolla en toda

la zona comprimida.

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Nomenclatura utilizada para el cálculo del ancho efectivo be


l: longitud de la viga sometida a flexión

Luz libre entre nervios / 2 Luz libre entre nervios / 2


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I


be para viga con zona comprimida en forma de T

be ≤ bw + 2. luz libre entre nervios / 2

bw + 2. 8. hf

l / 4

be para viga con zona comprimida en forma de L

be ≤ bw + luz libre entre nervios / 2

bw + 6. hf

bw + l / 12

be DEBE SER SIEMPRE MENOR QUE EL ANCHO REAL DEL ALA

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I


d

b 0

d 0

C o r t e

P l a n t a

S e c c i ó n

T r a y e c t o r i a sd e t r a c c i ó n

T r a y e c t o r i a sd e c o m p r e si ó n

d 0

EN LA ZONA PRÓXIMA A LOS APOYOS EXTREMOS, LOSESFUERZOS DE COMPRESIÓN VAN INTRODUCIÉNDOSE

GRADUALMENTE EN LA LOSA.


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CARGA DISTRIBUIDA

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CARGA CONCENTRADA

SI LA VIGA ESTÁ SOLICITADA POR UNA CARGACONCENTRADA, SE REDUCE EL ANCHO

COLABORANTE.


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EL ANCHO DE COLABORACIÓNDISMINUYE EN LA ZONA DE

INTRODUCCIÓN DE CARGASCONCENTRADAS

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REDUCCIÓN DE be POR CARGACONCENTRADAEN EL TRAMO

EN GENERAL be SE REDUCE 40% CUANDO HAY UNACARGA CONCENTRADA.

Esta reducción es una recomendación de la cátedra de Hormigón I

bebered

be Mp Mq

Mp Mqbe red

6,0


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EN LOS APOYOS DE VIGAS CONTINUAS,CUANDO LA PLACA ESTÁ COMPRIMIDA SEHARÁ LA REDUCCIÓN DEL ANCHO

COLABORANTE (be)

bebered .60,0

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CASO I: β1c ≤ hf

CASO II: β1c > hf

Qué pasa con la posición del eje neutro cuando lasección no es rectangular?


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CASO I: Análisis de Mn para secciones con placa

comprimida (en zona de momentos positivos), cuandoa = β1 . c ≤ hf


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* Para el siguiente análisis, se supone que no hay armadura comprimida .


• Suponer: a = β1 . c ≤ hf ɛs ≥ ɛy

• Como Cc = T, calcular:

• Si: a ≤ hf, chequear si: ɛs ≥ ɛy

• Calcular:

bec f

fy Asa

.'.85,0

.

)2

.(. ad fy As Mn


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CASO II: Análisis de Mn para secciones con placa

comprimida (en zona de momentos positivos), cuandoa = β1. c > hf

Caso II: (a = β1. c > hf)


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* Para el siguiente análisis, se supone que no hay armadura comprimida .


En este caso, se divide la zona comprimida en dos:a) Alas comprimidasb) Nervio comprimido


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a) Alas comprimidas: Ccf = 0,85 . f’c. (be – bw) . hf

b) Nervio comprimido: Ccw = 0,85 . f’c . bw . a


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/2

n s u

ns

cf cw

f

cf s ds uscw dc

C N T C N

M C j

C

h

C d M C j

'1 '

1 1

cc

c

wecf f cwcf

cw w

C f h b bC C C

C f c b

f h

h

wb

eb

sf A

f h

h

wb

eb

sw A

0

2/

cf cw

f

cf cw dc us

C C

hC d

T

M C j

Reemplazando en las ecuaciones de equilibrio

En el caso particular: sin esfuerzo normal y sin armadurade compresión, las ecuaciones se reducen a


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En este caso, la profundidad: a = β1 . c,

es desconocida.

Pero debe cumplirse el equilibrio: T = C

Como: T = As . fy = Ccf + Ccw

Resulta:

Se debe confirmar que: ɛs ≥ ɛy

Entonces:

bwc f

Ccf T a

.'.85,0

)2

.()2

.( ad Ccwhf d Ccf Mn

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VIGAS CON SECCIONES NO SIMÉTRICAS

La carga aplicada, genera momentos que deben ser resistidos por unmomento interno respecto a un eje horizontal.


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Para el caso de una viga L con carga gravitatoria, como la resultante dela fuerza de tracción se encuentra a una distancia f del borde de lasección, la zona comprimida tendrá una forma triangular y el eje neutroresultará inclinado.

Como: C = T y suponiendo que fs = fy => fy Asc f g f .)'.85,0..3.(2

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El momento respecto a un eje horizontal (para la zona comprimida conforma triangular):

Mn = As . fy . jd

Con: jd = d – g/3



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Para chequear si: fs = fy ó si la sección está controlada por tracción,

se usará el diagrama de tensiones inclinado.Se puede suponer que: ɛs = ɛt y usar la ecuación: ,

para calcular ɛs, usando di en lugar de dt.

cuc

cdt t )(


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GRACIAS POR SU ATENCION !!!

FIN –ELU DE AGOTAMIENTO A Flexión –Secciones con zona comprimida norectangular

Documents

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