12 - Sekvencijalna logika

II. Elektronički sklopovi 1

DIGITALNA ELEKTRONIKA II

2

Sekvencijalna logika

• Kombinacijska logika: stanja na izlazu određena isključivo trenutnim ulaznim stanjima (dosad pokazano)

• Sekvencijalna (sekvencijska) logika: izlazi nisu određeni samo ulazima već i sekvencom ili slijedom ulaza koji su doveli do trenutnog stanja. Drugim riječima, sklopovi koji koriste ovu logiku zavise o prošlim ulaznim stanjima - imaju svojstva memorije.

3


Općeniti sekvencijalni sustav:

kombinacijska logika + memorija + povratna veza

sklopovi koji mogu pohraniti binarnu informaciju

4


• Sekvencijalni sklopovi mogu se podijeliti na sinkrone i asinkrone.

• Kod sinkronih sustava ulazi, izlazi i unutrašnja stanja su uzorkovana u točno određenim vremenskim trenucima, definiranim signalom takta (clock-a).

• Sklopovlje asinkronih sustava u bilo kojem trenutku može promijeniti stanje s obzirom na promjenu stanja na ulazima.

5


•Jedni od najčešćih sekvencijalnih sklopova: multivibratori.

• Multivibratori su općenito sklopovi koji imaju dva izlaza koji su međusobno komplementarni te nijedan, jedan ili više ulaza.

• Komplementarne izlaze najčešće označavamo sa i (umjesto ponekad se koristi i oznaka Q’ ).

•S obzirom na komplementarnost izlaza, izlazi mogu biti u samo dva moguća stanja (Q=1, Q’=0 ili Q=0, Q’=1). U kojem stanju će se naći, zavisi o stanju ulaza. Ako se izlazi ne mijenjaju dok se ulazi ne mijenjaju, sklop je u stabilnom stanju. No ako se ulazi ne mijenjaju, a izlazi se ipak kasnije “spontano” promijene, sklop je u nestabilnom ili kvazistabilnom stanju.

Q Q Q

6

Sekvencijalna logikaRazlikujemo tri osnovne grupe multivibratora:

• Bistabilni multivibrator (bistabil): Oba izlazna stanja su stabilna-sklop ostaje u jednom od moguća dva stanja sve dok ulazni signal ne izazove promjenu (djeluje kao memorijski element)

• Monostabilni multivibrator (monostabil): Jedno stanje je stabilno, a drugo kvazistabilno. Sklop ostaje u stabilnom stanju dok ulaznim signalom ne prouzrokujemo dovođenje sklopa u kvazistabilno stanje. U takvom stanju ostaje određeno vrijeme, a potom se automatski (bez obzira na stanje ulaza) vraća u stabilno stanje.

• Astabilni multivibrator (astabil): Oba stanja su kvazistabilna. Sklop ostaje u svakom od njih određeni vremenski period, a potom automatski prelazi u drugo kvazistabilno stanje – nema ulaza – automatski oscilira sa određenom frekvencijom

7


Multivibratori se mogu koristiti za generiranje impulsnih signala

• bistabilni multivibrator - naponski skok

• monostabilni multivibrator - pravokutni impuls

• astabilni multivibrator - pravokutni val

Osim toga:

• Monostabili i kao sklopovi za kašnjenje

• Bistabili kao temeljni memorijski sklopovi u digitalnim sustavima.

t

t

t

8


Bistabil ima dva izlaza, pri čemu jedan uvijek pokazuje komplementarnu vrijednost od drugoga. Bistabil ima dva stabilna stanja i sve dok je priključen na izvor napajanja ne mijenja stanja na svojim izlazima. Iako se u literaturi može pronaći da se za sve bistabile koristi izraz flip-flopovi, točnije ih je podijeliti u dvije skupine:

• Razinom okidani bistabil (latch): Bistabil koji daje odziv na svojim izlazima kod promjene razine ulaznog napona (čim ul. napon dosegne razinu koja se interpretira kao 0 ili 1).

• Bridom okidani bistabil (flip-flop): Ovaj bistabil daje odziv na ulazne promjene samo u vremenskim trenucima promjene posebnog ulaznog signala, tzv. takta (u trenutku brida (promjene) signala takta).

9

Razinom okidani bistabili

Temeljni tip bistabila: SR bistabil (SET-RESET) prikazan na slici. Dva ulaza označena su sa S i R, a izlazi sa i Q Q

R

S

Q

Q

S

R Q

Q

a) b)

S R Q n Q n

0 00

00

000

111 1

11

Q n-1 Q n-1 Nema prom jene

RESET

SET

Neodredeno

SR bistabil realiziran pomoću dva NILI sklopa

A B Z1 1 00 1 01 0 00 0 1

NILI tablica istinetočnije: zabranjeno!

10

Razinom okidani bistabili (SR bistabil)R=1, S=0 (“Reset” bistabila → Q=0): R

S

Q

Q

A B Z1 1 00 1 01 0 00 0 1

NILI vrata:

R=1 → gornja NILI vrata sigurno imaju 0 na izlazu (Q=0) (pogledati tablicu istine NILI vrata) → donja NILI vrata onda imaju 0 na oba ulaza 0 → Q’=1

Q’S=1 → donja NILI vrata sigurno imaju 0 na izlazu (Q’=0) (pogledati tablicu istine NILI vrata) → gornja NILI vrata onda imaju 0 na oba ulaza 0 → Q=1

R=0, S=1 (“Set” bistabila → Q=1):

R=0, S=0 (“Memorijski mod”):

• Pretpostavimo stanje prije: Q=1, Q’=0: Q=1 → donja NILI vrata imaju 0 na izlazu (Q’=0) → gornja NILI vrata onda imaju 0 na oba ulaza 0 → Q=1 → Q, Q’ ostaju nepromijenjena (kao u prethodnom, n-1 trenutku) i nakon postavljanja oba ulaza na 0

• Pretpostavimo stanje prije: Q=0, Q’=1: Q’=1 → gornja NILI vrata imaju 0 na izlazu (Q=0) → donja NILI vrata onda imaju 0 na oba ulaza 0 → Q’=1 → Q, Q’ ostaju nepromijenjena i nakon postavljanja oba ulaza na 0

11

Razinom okidani bistabili (SR bistabil)R=1, S=1 (Zabranjeno stanje!): R

S

Q

Q

A B Z1 1 00 1 01 0 00 0 1

NILI vrata:

Oba NILI vrata sigurno imaju 0 na izlazu (Q=0, Q’=0). S ovim je narušen uvjet da izlazi moraju biti komplementarni, što može dovesti do neodređenog stanja na izlazima:

Q’Pretpostavimo da nakon ovoga R=0, S=0

Pretpostavimo da se prvo gornja NILI vrata postave u 1 (tj. prvo Q=1). U tom trenutku na ulazima donjih vrata više nisu stanja 0 i 0 već 0 i 1, pa se izlaz donjih vrata sada postavi u 0 (Q’=0). Dakle, rezultat je Q=1, Q’=0. Međutim, ako se dogodi da donja NILI vrata prvo dosegnu 1 na svom izlazu, istim mehanizmom se dobije stanje izlaza Q=0, Q’=1.

Zaključak: ako se nakon zabranjenog stanja postavi R=0, S=0 ne zna se u kojem će se od dva moguća stanja naći izlazi → ovo je razlog zašto je R=1, S=1 zabranjeno!

Na početku su oba ulaza ali i oba ulaza na 0. Međutim, kako NILI vrata daju 1 na izlazu ako imaju sve 0 na ulazima, ovo stanje je neodrživo. Stoga oba vrata pokušavaju dati 1 na svojim izlazima. Međutim, uvijek će jedna vrata postići ovo stanje malo prije, ali ne znamo koja (vrata se ne mogu napraviti idealno ista).

12

Razinom okidani bistabili (SR bistabil)

• Ovu vrstu bistabila možemo smatrati za jednostavan oblik električne memorije jer sklop “pamti” koji je od dva ulaza posljednji imao vrijednost logičke 1.

S

R

Q

Q

Vremenski dijagram SR bistabila (stanje ulaza S,R i izlaza Q,Q’)

“zapamćena” 1“izbrisana” 1

R

S

Q

Q

E

S’

R’

a) b)

Q

Q

QQ

QQ

S

E

R

13

Razinom okidani bistabili (SR bistabil sa E ulazom)

• Često je korisno omogućiti upravljanje radom bistabila na način da signal sa ulaza bude omogućen u nekim trenucima, a onemogućen u drugim.

• Nešto složeniji sklop SR bistabila sa tri ulaza omogućava takvo upravljanje

SR bistabil

14


• Ulaz E (Enable) koristi se za omogućavanje ili zabranu djelovanja ulaza na SR bistabil.

• Kad je ulaz E = 0, S’ i R’ su u 0 (sjetimo se tablice istine I vrata), bez obzira na stanja ulaza S i R. Bilo kakve daljnje promjene na S i R ulazima se stoga potpuno ignoriraju (jer “ne dospijevaju” do S’ i R’ ulaza SR bistabila).

R

S

Q

Q

E

S’

R’

a) b)

Q

Q

QQ

QQ

S

E

R

SR bistabil

15


• Zbog toga je bistabil stalno u memorijskom modu rada, dakle za E=0 onemogućena je promjena stanja na izlazu (bez obzira na stanje ulaza).

•Kada je ulaz E = 1, stanja se postavljaju ovisno o ulazima S i R na već opisani način za SR bistabil. Ulazi SR bistabila S’ i R’ su isti kao S i R ulazi u sklop. Drugim riječima, ako je E=1, SR bistabil sa E ulazom se ponaša potpuno isto kao SR bistabil.

R

S

Q

Q

E

S’

R’

a) b)

Q

Q

QQ

QQ

S

E

R

SR bistabil

16

Razinom okidani bistabili (D bistabil)

Zabranjeno stanje SR bistabila (S = R = 1) izbjegava se zabranom postavljanja oba ulaza u 1. To se postiže D (Data) bistabilom koji je zapravo modificirani SR bistabil sa E ulazom. Jedina modifikacija je dodan inverter (NE vrata) na ulazu. Inverter osigurava da se bit sa ulaza dovodi na S, R ulaze SR bistabila na način da su uvijek komplementarni (D=1→ S=1, R=0; D=0 →S=0, R=1):

D

Q

Q

E

S’

R’

a) b)

Q

Q

QQ

QQ

D

E

a) Jedna od mogućih izvedbi D bistabila; b) Simbol sklopa

SR bistabil sa E ulazomS

R

E

17


• D bistabil ima dva ulaza D i E. Za E = 1, izlaz Q postaje jednak trenutnoj vrijednosti D, a za E = 0, Q zadržava zadnju vrijednost koju je imao. Možemo reći da, nakon E=0 zadnja vrijednost ulaza ostaje zapamćena na izlazu bistabila (Q) bez obzira na daljnje promjene ulaza.

D

E

Q

Nakon ovoga, bistabil “pamti” zadnju vrijednost sa ulaza (u ovom primjeru 1) i “ignorira” daljnje promjene na ulazu

18


Na ovaj način zapravo nam je omogućeno pohranjivanje jednog bita informacije pa se D bistabili uglavnom koriste u grupama kako bi se pohranile čitave riječi

8 D bistabila

E

X 0

X 1

X 2

X 3

X 4

X 5

X 6

X 7 Y 7

Y 6

Y 5

Y 4

Y 3

Y 2

Y 1

Y 0

Za primjer prikazan na slici izlazi Y0 – Y7 su identični ulazima X0 – X7 ukoliko je ulaz E = 1. Postavljanjem ulaza E u 0, izlazi su “zamrznuti” u stanjima kakva su bila u trenutku kada je E postavljen u 0, dakle pohranjuje se neka određena binarna vrijednost (u ovom primjeru 8 bitova tj. 1 byte). Trenutak kada se ulazi žele zapamtiti se bira promjenom E ulaza sa 1 na 0.

Pohranjivanje

8-bitnog podatka s 8 D bistabila

19

Bridom okidani bistabili • Često puta se kod digitalnih sklopova pojavljuje potreba za sinkronizacijom rada

većeg broja različitih sklopova i korisno je precizno upravljati trenucima kada sklop može mijenjati stanja. Također, korisno je i da se izlazi mijenjaju samo u točno određenim trenutcima, umjesto u širem intervalu. Bridom okidani bistabili postaju “aktivni” samo u trenutku brida, a ostatak vremena ignoriraju promjene na ulazima.

• Bridom okidani bistabili su sastavljeni od osnovnih razinom upravljanih bistabila, a upravljani su signalom takta kao ulaznim signalom.

• Takt, CK, je signal pravokutnog valnog oblika prikazan na slici:

CK

CK

CK

a)

b)

c)

a) Signal takta;

b) Pozitivni brid;

c) Negativni brid

20

Bridom okidani bistabili

a) Simbol SR bistabila okidanog pozitivnim bridom;

b) Simbol SR bistabila okidanog negativnim bridom

S

R

CK

Q

Q

S

R

CK

Q

Q

a) b)

21


• Bridom okinuti bistabil uzima uzorke signala s ulaza samo na bridovima signala takta i izlazi se mijenjaju samo kao rezultat pojave brida signala takta.

• Bridom okidan SR bistabil razlikuje se od razinom okidanog SR bistabila po tome što ulazi djeluju na ovaj sklop samo u trenutku pozitivnog, odnosno negativnog brida takta (ovisno o vrsti sklopa). Sve dok se ne dogodi brid signala takta, promjene na ulazima se ignoriraju, pa izlazi ostaju nepromijenjeni.

22

Bridom okidani bistabili (SR bistabil okidan pozitivnim bridom)

SR bistabil okidan pozitivnim bridom (simbol pokazan prije) može se realizirati tzv. “master-slave” sklopom:

a) Sklop; b) Tablica istinitosti

S

R

Q

Q

E

S

R

Q

Q

E

Q

Q

S

R

CK

QnCKRS Qn

0 00 11 01 1

0 11 00 0

Qn-1 Qn-1 Nema promjeneRESETSETZabranjeno

a) b)

23


S

R

Q

Q

E

S

R

Q

Q

E

Q

Q

S

R

CK

QnCKRS Qn

0 00 11 01 1

0 11 00 0


a) b)

Dok CK=0, E ulaz prvog bistabila (master) je 1 – izlazi (Q, Q) master-a “prate” stanje na ulazu (S,R). No drugi bistabil (slave) ima E=0 (ulazi su mu “isključeni”), pa “ignorira” promjene na svom ulazu (na izlazu ostaje zadnje zapamćeno stanje).

U trenutku kad CK prijeđe iz 0 u 1 (pozitivan brid) , prvo se slave “uključi” (jer mu je sada E=1) i zapamti vrijednosti na svom ulazu (tj. zadnju vrijednost na izlazu master-a). Odmah nakon ovoga (jer postoji (vrlo) malo kašnjenje propagacije signala kroz inverter) E ulaz od mastera se postavi u 0, te se master “isključuje” od ulaza. Nakon ovoga bilo kakve daljnje promjene stanja na ulazu master ignorira.

“master” “slave”

24


S

R

Q

Q

E

S

R

Q

Q

E

Q

Q

S

R

CK

QnCKRS Qn

0 00 11 01 1

0 11 00 0


a) b)

Ako CK ostaje u 1, svaka daljnja promjena na ulazu (S,R) ignorirana je od strane master-a (jer mu je E=0) → izlaz master-a se ne mijenja → ulaz slave-a se ne mijenja → izlaz slave-a se ne mijenja (iako mu je E=1, tj. iako je “uključen”)

Kada CK prijeđe iz 1 nazad u 0 (negativni brid), slave se opet “isključuje”, a odmah nakon ovoga master se “uključuje” i počinje pratiti ulaze. No, ovo nema efekta na slave-a, jer je već “isključen” (ima E=0). Rezultat – izlaz ostaje i dalje nepromijenjen.

KRAJNJI REZULTAT: IZLAZI SE MIJENJAJU JEDINO U TRENUTKU POZITIVNOG BRIDA!

“master” “slave”

25


Vremenski dijagram SR bistabila okidanog pozitivnim bridom

CK

Q

R

S

S = 1R = 0SET

S = 0R = 1

RESET

S = 1R = 0SET

S = 0R = 0

bez prom jene

S = 0R = 1

RESET

Izlaz Q se (zavisno o stanja ulaza) mijenja

samo u trenutku pozitivnog brida ulaza

takta CK. U svim ostalim trenutcima

bistabil je “slijep” za stanja ulaza!

26


D bistabil okidan pozitivnim bridom:

a) Simbol; b) Nadomjesna shema; c) Tablica istinitosti

D

CK

Q

Q

a)

CK

S

CK

Q

Q

b)

CK

R

D

c)

D CK Q n Q n

0

1 1

10

0

RESET

SET

27


Vremenski dijagram D bistabila okidanog pozitivnim bridom

CK

Q

D

D = 1Q = 1

D = 0Q = 0

D = 0Q = 0

D = 1Q = 1

D = 1Q = 1

Izlaz Q “prati” stanje ulaza D samo u trenutku

pozitivnog brida ulaza CK. U svim ostalim trenutcima bistabil “ignorira” stanje

na ulazu D i Q se ne mijenja, bez obzira na D!

28

Već navedeni nedostatak SR bistabila zbog zabranjenog stanja koje nastupa kada su oba ulaza u 1 (S = 1, R = 1) osim korištenja D bistabila može se izbjeći i korištenjem JK bistabila (nazvan po inicijalima njegovog izumitelja Jack Kilby-a).

Ponovimo: kod SR bistabila, imamo tri definirana izlaza:

- Nema promjene; Q = Qn-1 ako su oba ulaza jednaka 0

- RESET (briši); Q = 0 ako je S = 0, R = 1

- SET (postavi); Q = 1 ako je S = 1, R = 0

- No i ZABRANJENO stanje ulaza (S=1, R=1).

Bridom okidani bistabili (JK bistabil)

29


• Zabranjeno stanje JK bistabil nema, već umjesto njega ima stanje prebacivanja (TOGGLE).

• Dakle, ako su oba ulaza u 1, onda izlazi jednostavno mijenjaju stanje.

J

K

CK

Q

Q

a) b)

J K Q n Q n

0 00

00

01

11 1

11

Q n-1

Q n-1

Nema promjene

RESET

SET

Prebaci

Q n-1

Q n-1

CK

Simbol (a) i tablica istine (b) bistabila okidanog negativnim bridom

!!!

30

JK bistabil može se iskoristiti za realizaciju drugih bistabila kao što su SR, D i T (Toggle) bridom okidani bistabili. Značajke T bistabila:

J

K

CK

Q

Q

a) b)

T Q n Q n

01

Q n-1

Q n-1

Q n-1

Q n-1

CK

T CK

T bistabil okidan pozitivnim bridom: a) Izvedba pomoću JK bistabila; b) Tablica istinitosti

Bridom okidani bistabili (T bistabil)

• J i K ulazi JK bistabila su spojeni kako bi dobili samo jedan ulaz kojeg označavamo sa T (eng. Toggle - prebaci).

• Ako je ulaz T u 0, sklop je u memorijskom modu i zadržava trenutno stanje. Ako je ulaz T = 1, oba ulaza J i K su jednaka 1 i sklop mijenja stanje svakim taktom.

• Često se koristi kao djelilo frekvencije (takt frekvencije f na ulazu pretvara u takt frekvencije f/2 na izlazu) i za brojila

Documents

12 - Sekvencijalna logika