12. snf matematik yap. test - Çağın DALDİKLERcaganogretmen.com/YSGMAT1/isabet_Docs_YGS Matematik Y.T..pdf2 m+ =t n MATEMATİK Temel Kavramlar – III Test 03 9. a, b ve c doğal

1. a ve b doğal sayılardır.

a + b = 17

olduğuna göre, a.b çarpımının alabileceği en büyükdeğer kaçtır?

A) 60 B) 66 C) 70 D) 72 E) 90

2. A, B ve C sayma sayılarıdır.

2A – B = C

olduğuna göre, A + B + C toplamı aşağıdakilerdenhangisi olamaz?

A) 15 B) 18 C) 20 D) 24 E) 27

3. Ardışık üç tamsayının çarpımı ortanca sayının 99 katıdır.

Buna göre, bu sayıların toplamı kaçtır?

A) 24 B) 30 C) 36 D) 39 E) 45

4. x ve y doğal sayılardır.

3x + y = 20

olduğuna göre, x.y çarpımının alabileceği en büyükdeğer kaçtır?

A) 36 B) 33 C) 32 D) 28 E) 25

5. Ardışık 5 tek sayının toplamı 115 tir.

Buna göre, bu sayıların en büyüğü kaçtır?

A) 21 B) 23 C) 25 D) 27 E) 29

6. x ve y tamsayılardır.

x – 3y = 0

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğ-rudur?

A) x çifttir. B) y tektir.

C) x + y tektir. D) xy çifttir.

E) x + 3y çifttir.

7. 10 + 14 + 18 + ... + 70

toplamının eşiti kaçtır?

A) 560 B) 600 C) 640 D) 680 E) 720

8. x bir tamsayıdır.

3x – 5 ve 2x + 4 sayıları ardışık çift sayılar olduğunagöre, x in alabileceği değerler toplamı kaçtır?

A) 18 B) 17 C) 16 D) 15 E) 14

MATEMATİK

Temel Kavramlar – I

Test 01

9. a, b ve c sayma sayılarıdır.

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğru-dur?

A) a, b ve c tek sayılardır.

B) a ve b çift sayı budur.

C) b ve c tek sayılardır.

D) a ve b tek sayılardır.

E) a çift ise b tektir.

10. Ardışık 5 tam sayının toplamı 225 tür.

Bu sayıların en küçüğü kaçtır?

A) 47 B) 45 C) 43 D) 42 E) 41

11. Çarpımları 30 olan iki tamsayının toplamı en az kaçolur?

A) 24 B) 17 C) 11 D) –15 E) –31

12. a, b ve c ardışık tek sayılardır.

a < b < c

olduğuna göre, ifadesinin eşiti kaçtır?

A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2

13. Aşağıdaki sayılardan hangisi çifttir?

A) 20102009 + 20092010 B) (19.21.23)2

C) (19752 + 19812)3 D) 102 + 112 + 122

E) 10! + 11! + 1

14. A ve B pozitif tamsayılardır.

A = 7 + 2x

B = 27 – 2x

olduğuna göre, A.B çarpımının alabileceği en büyük de-ğer kaçtır?

A) 189 B) 225 C) 289 D) 314 E) 326

15. 1 den 250’ye kadar olan doğal sayılar yanyana yazılıyor.

Elde edilen sayının sondan 49. basamağındaki rakamkaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

16. a, b ve c çift sayılar olduğuna göre, aşağıdakilerdenhangisi daima çifttir?

A) B) ab + c

C) D)

E) ca + b +2

a.b.c8

a.b.c4

a + bc

–a + c 2b

b + c

3.a.b + 11 = 3c + 12

Temel Kavramlar – I Test – 01

1. x, y ve z pozitif tamsayılardır.


A) x ve y tektir. B) y ve z çifttir.

C) x tektir. D) y tektir

E) y çifttir.

2. a, b ve c doğal sayılardır.

a + b + c = 12

olduğuna göre, a.b.c çarpımı en çok kaçtır?

A) 40 B) 48 C) 60 D) 64 E) 72

3. x sayısı tek olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisidaima tektir?

A) 2x + 4 B) 5x – 1

C) x + 2 D) 9x + 4

E) x + 7

4. Ardışık iki çift sayının kareleri farkı 52 dir.

Buna göre, büyük sayının rakamları toplamı kaçtır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

5. M = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ..... + 20.21

ifadesindeki her çarpan 1 artırılırsa M değeri kaç ar-tar?

A) 458 B) 460 C) 462 D) 464 E) 468


a2.b = 18

olduğuna göre, b nin alabileceği değerler toplamıkaçtır?

A) 24 B) 20 C) 15 D) 11 E) 9

7. Üçün katı olan ardışık 4 tek sayının toplamı 120 dir.

Buna göre, bu sayıların en büyüğü kaçtır?

A) 27 B) 36 C) 39 D) 45 E) 51

8. a, b ve c pozitif tamsayılardır.

a + b = a.c = 17

olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır?

A) 34 B) 30 C) 26 D) 20 E) 18

2x + y = z + 14

MATEMATİK

Temel Kavramlar – II

Test 02

9. a ve b farklı rakamlardır.

5a + b = 48

olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?

A) 17 B) 16 C) 15 D) 12 E) 11

10. Ardışık 3 çift sayının toplamı A dır.

Küçük sayı aşağıdakilerden hangisidir?

A) B) C)

D) E)


3a + 2b + = 29

olduğuna göre, a nın alabileceği en büyük değer kaç-tır?

A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6

12. x, y ve z sayma sayılarıdır.

x = 2.y

3.y = 4.z

olduğuna göre, x + y + z toplamı en az kaçtır?

A) 18 B) 17 C) 16 D) 15 E) 14

13. Üç basamaklı en büyük negatif çift sayı ile iki basamak-lı en küçük negatif tek sayının toplamı kaçtır?

A) –1009 B) –999 C) –899

D) –199 E) –101

14. a ve b reel sayılardır.

a < 0 0

E) a2 – b2 > 0

16. a, b ve c tamsayılardır.

a.b.c = 8

olduğuna göre, a + b + c toplamı en az kaçtır?

A) –9 B) –8 C) –6 D) –5 E) –4

–a b< 0

b

–a b< 0

a

a

b

c

2

–A2

3

A+ 2

2

–A2

2

A+ 1

3–A

13

Temel Kavramlar – II Test – 02

Test 01 1-D 2-C 3-B 4-B 5-D 6-E 7-C 8-A 9-D 10-C 11-E 12-C 13-C 14-C 15-C 16-C

1. Rakamları farklı üç basamaklı en büyük doğal sayı ilerakamları sıfırdan farklı üç basamaklı en büyük nega-tif tamsayının toplamı kaçtır?

A) 876 B) 864 C) 842 D) 799 E) 798

2. A = 5x – 3y

ifadesinin x sayısı 3 artar, y sayısı 2 azalırsa, A sayı-sı ne kadar artar?

A) 21 B) 17 C) 12 D) 9 E) 7

3. m, t ve n farklı sayma sayılarıdır.

olduğuna göre, m + t + n toplamı en az kaçtır?

A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5

4. a ve b pozitif tamsayılardır.

a.b çarpımını çift ise aşağıdakilerden hangisi daimaçifttir?

A) a + b B) 2a + 3b C) 3a + 5b

D) a.(b + 2) E) b.(a + 3)

5. a.b ve c doğal sayılardır.

a + b + c = 15

olduğuna göre, a.b.c nin alabileceği en büyük değerkaçtır?

A) 96 B) 108 C) 112 D) 120 E) 125

6. a, b, c, d ve e tamsayılardır.

a – b = b – c = c – d = d – e

a + e = 60

olduğuna göre, c kaçtır?

A) 20 B) 25 C) 30 D) 36 E) 40

7. a bir reel sayı olmak üzere,

7a – a2

ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır?

A) B) C) D) E) 12

8. a ve b sayma sayılardır.

olduğuna göre, a + b toplamının alabileceği değerlertoplamı kaçtır?

A) 16 B) 18 C) 20 D) 22 E) 24

5a + = 12

b

21

2

14

3

49

8

49

4

2m + = t

n

MATEMATİK

Temel Kavramlar – III

Test 03


a > b > c

olduğuna göre, a + b + c toplamı en çok kaçtır?

A) 16 B) 24 C) 27 D) 31 E) 35

10. a, b ve c tamsayılardır.

a.b = 10

a.c = 15


A) 10 B) 16 C) –10 D) –12 E) –26

11. 240 sayfalık bir kitabın sayfalarını numaralandırmakiçin kaç adet 2 rakamı kullanılır?

A) 54 B) 66 C) 81 D) 95 E) 99

12. a, b ve c reel sayılardır.

a2.b < 0

b.c > 0

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima negatif-tir?

A) a – b B) b + c C)

D) a.b E) a.b.c

13. x, y ve z negatif tamsayılardır.

3x = 6y = 5z

olduğuna göre, x + y + z toplamı en çok kaçtır?

A) –42 B) –30 C) –21 D) –15 E) –4

14. a, b ve c sıfırdan farklı reel sayılar olduğuna göre, aşa-ğıdakilerden hangisi sıfıra eşit olabilir?

A) a2 + b2 + c2 B) a2 + b4 + c6

C) (a2 + b)2 + c4 D) (a + b – c2)4

E) (a2 – b2)4 + c2


3a = 4b + 3

olduğuna göre, a + b toplamı en az kaçtır?

A) 15 B) 10 C) 8 D) 4 E) 1

16. n bir doğal sayıdır.

ifadesi bir doğal sayı olduğuna göre, n kaç farklı değeralır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

62 +

n – 4

b

c

ba + = 15

c

Temel Kavramlar – III Test – 03

Test 02 1-E 2-D 3-C 4-B 5-B 6-B 7-C 8-A 9-D 10-E 11-B 12-D 13-D 14-C 15-E 16-B

1. (ab) ve (ba) iki basamaklı doğal sayılardır.

ab + ba = 66

olduğuna göre, ab kaç farklı değer alır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7


ab – ba = 54

olduğuna göre, (ab) sayısının alabileceği değerlertoplamı kaçtır?

A) 306 B) 282 C) 260 D) 252 E) 246

3. Dört basamaklı a7b5 sayısı, dört basamaklı a5b7 sa-yısından kaç fazladır?

A) 142 B) 158 C) 162 D) 178 E) 198

4. (ab), (bc) ve (ca) iki basamaklı doğal sayılardır.

ab + bc + ca = 176

olduğuna göre, abc üç basamaklı sayı en az kaç ola-bilir?

A) 169 B) 162 C) 158 D) 149 E) 136

5. (aa), (bb), (ab) ve (ba) iki basamaklı doğal sayılardır.

oranı kaçtır?

A) 1 B) C) D) E)

6. iki basamaklı (ab) doğal sayısının rakamları arasında,

2.a = 3.b

bağıntı vardır.

Bu koşulu sağlayan kaç (ab) sayısı vardır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

7. a + b + c = 14

olduğuna göre, abc + bca + cab toplamı kaçtır?

A) 1444 B) 1554 C) 1664 D) 1722 E) 1800

8. ab ve ba iki basamaklı sayılardır.

ab + a = ba + b

olduğuna göre, ab kaç farklı değer alır?

A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9

9

11

11

9

10

9

9

10

––

(aa) (bb)

(ab) (ba)

MATEMATİK

Sayı Basamakları – I

Test 04

9. Üç basamaklı 3AB sayısı iki basamaklı AB sayısının 16 ka-tıdır.

Buna göre, A + B toplamı kaçtır?

A) 2 B) 4 C) 7 D) 8 E) 9


2.(ab) = (ba) + 17


A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8

11. A = 4ab3c

B = 4ba3c

olduğuna göre, A – B farkı aşağıdakilerden hangisiolabilir?

A) 2400 B) 2800 C) 3200

D) 3600 E) 4800

12. (abc) üç, (ab) iki basamaklı doğal sayıdır.

abc = ab + 425

olduğuna göre, a + b – c değeri kaçtır?

A) 4 B) 5 C) 7 D) 8 E) 9

13. Üç basamaklı bir doğal sayının yüzler basamağı 1 ar-tırılıp onlar ve birler basamağı 2 azaltılırsa sayı kaç ar-tar?

A) 68 B) 72 C) 78 D) 82 E) 88

14. (abc) ve (bac) üç basamaklı doğal sayılardır.

abc – bac = 540

olduğuna göre, abc sayısının alabileceği en büyük de-ğer kaçtır?

A) 979 B) 939 C) 938 D) 924 E) 922

15. x bir reel sayı, abc üç basamaklı bir doğal sayıdır.

a.x = 1,2

b.x = 0,4

c.x = 1

olduğuna göre, x.(abc) değeri kaçtır?

A) 260 B) 241 C) 184

D) 125 E) 116

16. Rakamları toplamının 4 katından 3 fazlasına eşit olan ikibasamaklı doğal sayıların toplamı kaçtır?

A) 124 B) 136 C) 168 D) 175 E) 192

Sayı Basamakları – I Test – 04

Test 03 1-A 2-A 3-C 4-D 5-E 6-C 7-A 8-E 9-D 10-E 11-D 12-B 13-C 14-D 15-E 16-C

1. Üç basamaklı abc sayısı ab sayısından 553 fazladır.

Buna göre, a + b + c toplamı kaçtır?

A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

2. Her biri iki basamaklı 5 doğal sayının tamamının ra-kamları 1’er artırıldığında bu sayıların toplamı ne ka-dar artar?

A) 11 B) 22 C) 48 D) 55 E) 60

3. AB ve BA iki basamaklı doğal sayılardır.

AB – BA = 3.(A – B)2

olduğuna göre, (AB) kaç farklı değer alır?

A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 21

4. (abc) rakamları birbirinden farklı üç basamaklı bir doğalsayıdır.

a = 2b + 1

b = c – 4

eşitliklerini sağlayan (abc) doğal sayılarının toplamıkaçtır?

A) 1764 B) 1893 C) 2001

D) 2340 E) 2630

5. (abc) ve (bac) üç basamaklı rakamları farklı doğal sayı-lardır.

abc – bac = 450

olduğuna göre, abc kaç farklı değer alır?

A) 4 B) 10 C) 16 D) 32 E) 40

6. İki basamaklı bir doğal sayının sağına ve soluna 2 ra-kamı yazıldığında elde edilen dört basamaklı sayıbu sayının 10 katından kaç fazladır?

A) 22 B) 202 C) 1001 D) 1998 E) 2002

7. a3b4 ve a1b9 dört basamaklı doğal sayılardır.

x = 5.(a3b4)

y = 5.(a1b9)

olduğuna göre, x – y farkı kaçtır?

A) 725 B) 775 C) 825 D) 925 E) 975

8. (aa0) üç, (bb) ve (ab) iki basamaklı doğal sayılardır.

Buna göre, işleminin sonucu kaçtır?

A) 9 B) 10 C) 11 D) 20 E) 44

aa0 + bb

ab

MATEMATİK

Sayı Basamakları – II

Test 05

9. xyz üç basamaklı sayısının yüzler ve onlar basamağında-ki rakamlar yer değiştirildiğinde sayısının değeri 360 artı-yor.

x + y = 10 olduğuna göre x.y çarpımı kaçtır?

A) 9 B) 16 C) 21 D) 24 E) 25

10. İki basamaklı (ab) doğal sayısı ile sayının rakamları arasın-da,

(ab) = 8.a + 5

bağıntısı vardır.

Buna göre (ab) sayısının alabileceği değerler toplamıkaçtır?

A) 34 B) 36 C) 42 D) 48 E) 52

11. Üç basamaklı bir doğal sayı rakamları toplamının 25 katı-dır.

Bu koşulu sağlayan sayıların toplamı kaçtır?

A) 600 B) 625 C) 650 D) 675 E) 750


olduğuna göre, a + b toplamının alabileceği değerlertoplamı kaçtır?

A) 18 B) 24 C) 27 D) 32 E) 36

13. İki basamaklı bir doğal sayının rakamları toplamı ra-kamları farkının 6 katına eşittir. Bu sayının rakamların-dan biri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 3 B) 4 C) 6 D) 7 E) 8


olduğuna göre, ab – ba farkı kaçtır?

A) 36 B) 24 C) 18 D) 12 E) 0

15. abc üç basamaklı doğal sayıdır.

4a = 6b

c = 2b – a

olduğuna göre, abc üç basamaklı sayılarının en büyü-ğünün 9 ile bölümünden kalan kaçtır?

A) 0 B) 3 C) 6 D) 7 E) 8

16. Yandaki çarpma işleminde her nokta bir rakamın yerini tutmaktadır.

Buna göre, A rakamı kaçtır?

A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4

� � ��

��

� �

ab ba+ = 22

a b

(ab) + (ba)= 11

4.a

Sayı Basamakları – II Test – 05

Test 04 1-C 2-E 3-E 4-A 5-D 6-C 7-B 8-E 9-A 10-E 11-D 12-E 13-C 14-B 15-D 16-D

1. Üç basamaklı üç doğal sayının yüzler basamağı 2 ar-tırılıp onlar ve birler basamağı 4 azaltılırsa busayıların toplamı kaç artar?

A) 534 B) 528 C) 516 D) 508 E) 472

2. x ve y doğal sayılardır. x.y çarpımında çarpanların her-birine 1 eklendiğinde çarpım 20 artıyor.

Buna göre, x.y çarpımında çarpanların herbirinden 1çıkartılsaydı çarpım ne kadar azalırdı?

A) 20 B) 19 C) 18 D) 17 E) 16

3. 1, 2, 3, 4 rakamları kullanılarak yazılan rakamları farklıdört basamaklı ABCD sayısı için,

A + D = B + C

eşitliği olduğuna göre, kaç farklı ABCD sayısı yazıla-bilir?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 12 E) 16

4. ab ve ba iki basamaklı doğal sayılardır.

a2 – b2 = 39

olduğuna göre, (ab)2 – (ba)2 değeri kaçtır?

A) 3861 B) 3742 C) 3321

D) 3242 E) 3008

5. İki basamaklı bir doğal sayı ters çevrilip kendisiyle top-landığında elde edilen sonuç bu sayının rakamları top-lamının karesine eşit olmaktadır.

Bu sayının rakamları çarpımı aşağıdakilerden hangi-si olamaz?

A) 30 B) 28 C) 24 D) 18 E) 12

6. İki basamaklı farklı iki doğal sayının toplamı x tir.

Buna göre, x in alabileceği kaç farklı değer vardır?

A) 99 B) 144 C) 150 D) 161 E) 177

7. (mn) ve (nm) iki basamaklı doğal sayılardır.

(mn) – (nm) = 4.m + n

olduğuna göre, mn sayısının alabileceği en küçük veen büyük değerin toplamı kaçtır?

A) 112 B) 105 C) 96 D) 90 E) 87

8. Her biri üç basamaklı dört farklı doğal sayının toplamı3215 tir.

Buna göre, bu sayıların en küçüğü en az kaçtır?

A) 215 B) 221 C) 229 D) 234 E) 243

MATEMATİK

Sayı Basamakları – III

Test 06

9. Herbiri üç basamaklı rakamları farklı üç doğal sayının top-lamı 716 dır.

Buna göre, bu sayıların en büyüğü en çok kaçtır?

A) 509 B) 511 C) 512 D) 513 E) 514

10. (aa) ve (bb) iki basamaklı doğal sayılardır.

(aa)2 + (bb)2 = x.(a2 + b2)

olduğuna göre, x kaçtır?

A) 11 B) 99 C) 101 D) 121 E) 144

11. x ve y pozitif tamsayılardır.

36.x = y2

eşitliğini sağlayan, iki basamaklı x doğal sayıları kaç ta-nedir?

A) 6 B) 9 C) 11 D) 14 E) 15

12. Bir öğrenciden üç basamaklı abc sayısı ile iki basamaklı xysayısını çarpması isteniyor. Öğrenici yaptığı işlemi kontrolederken abc sayısının onlar ve birler basamağının yerleri-ni ters aldığını anlıyor.

Öğrenicinin bulunduğu sonuç gerçek sonuçtan 1035eksik olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

13 Dört basamaklı abcd sayısının rakamları arasında,

a + b = 3c + d

eşitliği vardır.

Buna göre, abcd sayısının alabileceği en büyük değeriçin b + d toplamı kaçtır?

A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

14. 1, 2, 3, 5, 6 rakamlarını birer kez kullanarak yazılan beş ba-samaklı ABCDE sayısında

A + B = D + E

eşitliği vardır.

Bu koşulları sağlayan kaç farklı ABCDE sayısı vardır.

A) 4 B) 6 C) 8 D) 12 E) 16

15.

Yukarıda verilen toplama işlemine göre, A.B çarpımıkaçtır?

A) 12 B) 14 C) 18 D) 20 E) 24

16. Yandaki çarpma işleminde basamak kaydır-mada hata yapılarak sonuç 434 bulunmuş-tur.

Buna göre, çarpımın gerçek sonucu kaçtır?

A) 2246 B) 2108 C) 1974

D) 1876 E) 1644

�

�

� � �

� ��

��

�

Sayı Basamakları – III Test – 06

Test 05 1-A 2-D 3-D 4-E 5-D 6-E 7-E 8-C 9-C 10-A 11-E 12-B 13-D 14-E 15-A 16-E

1. (21)3 + (32)4

toplamının onluk tabandaki eşiti kaçtır?

A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24

2. (102)4 + (200)5 – (11)6

işleminin sonucu onluk tabanda kaça eşittir?

A) 67 B) 65 C) 64 D) 62 E) 61

3. (1a2)5 = 37

olduğuna göre, (aa)a + 1 sayısının onluk tabandaki

eşiti kaçtır?

A) 8 B) 12 C) 15 D) 21 E) 25

4. (324)5 + (322)5 + (142)5 = (x)5

işleminde x aşağıdakilerden hangisidir?

A) 1343 B) 1243 C) 1333

D) 1323 E) 1134

5. 6 tabanında yazılabilecek üç basamaklı en büyüksayının 1 fazlası aynı tabanda kaçtır?

A) (556)6 B) (1555)6 C) (1000)6

D) (560)6 E) (1001)6

6. a ve b sayı tabanı,

(32)a = (27)b


A) 11 B) 12 C) 13 D) 15 E) 16

7. (232)5.(23)5

işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) (12114)5 B) (24141)5 C) (11441)5

D) (14114)5 E) (11411)5

8. (101)n = 65

olduğuna göre, n kaçtır?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

MATEMATİK

Taban Aritmetiği – I

Test 07

9. 4 ve 5 sayı tabanı olmak üzere,

(x04)5 + (2x0)4 = 94

eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

10. 5 sayı tabanı olmak üzere,

(120)5 – (24)5 = (ab)5


A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

11. x ve 3 sayı tabanında,

(121)x = (10000)3


A) 4 B) 5 C) 7 D) 8 E) 9


(1101)2 < (3x)4

eşitsizliğindeki sayılar ardışık tamsayılar olduğuna gö-re, x değeri kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

13. m sayı tabanı olmak üzere,

(xy)m + (yx)m

sayısı aşağıdakilerden hangisine daima tam bölünür?

A) m + 3 B) m + 2 C) m + 1

D) m E) m – 1

14. 7 sayı tabanında üç basamaklı; en büyük sayı ile en kü-çük sayının toplamı aynı tabanda kaçtır?

A) 1146 B) 1000 C) 1056

D) 1066 E) 766


(201)3 < A ≤ (132)4

koşulunu sağlayan kaç farklı A tamsayısı vardır?

A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 14

16. a > 5 olmak üzere,

5a3 + a + 2

sayısının a tabanında yazılışı aşağıdakilerden hangisi-dir?

A) (502)a B) (522)a C) (5012)a

D) (5122)a E) (5222)a

Taban Aritmetiği – I Test – 07

Test 06 1-A 2-C 3-C 4-A 5-E 6-E 7-B 8-B 9-C 10-D 11-A 12-B 13-A 14-E 15-B 16-B

1. (32a)5 + (1a)4 = (113)9

olduğuna göre, a kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

2. 7 ve 9 sayı tabanı

(ab)7 = (ba)9


A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

3. (12a)5 + (103)a

toplamının onluk tabandaki eşiti kaçtır?

A) 58 B) 60 C) 61 D) 62 E) 65

4. (ab)5 + (bc)5 + (ca)5 = 30


A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8


(3aa)6 = (44a)5


A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

6. a ve b sayı tabanı olmak üzere,

(46)a = (64)b


A) 2 B) 7 C) 12 D) 14 E) 17

7. 4 sayı tabanında yazılabilecek rakamları farklı en bü-yük üç basamaklı sayının 5 tabanındaki eşiti aşağı-dakilerden hangisidir?

A) (212)5 B) (123)5 C) (312)5

D) (221)5 E) (232)5


(a24)5 + (2a2)5 = 96


A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

MATEMATİK

Taban Aritmetiği – II

Test 08

9. 88 – 6 sayısı 4 tabanına göre yazıldığında elde edilen sa-yının rakamları toplam kaç olur?

A) 30 B) 32 C) 34 D) 36 E) 38

10. 6 sayı tabanı olmak üzere, (25434x)6 sayısı 3 ile tam bö-

lünebilmektedir.

Buna göre, x in alabileceği kaç farklı değer vardır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4


(3421)5 + (1x24)5 = 625


A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

12. 620 sayısı 6 tabanında yazıldığında kaç basamaklı birsayı elde edilir?

A) 12 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21

13. 3.54 – 53 + 52 + 22

sayısının 5 tabanındaki eşiti aşağıdakilerden hangisi-dir?

A) (23142)5 B) (24142)5 C) (44221)5

D) (22113)5 E) (24421)5

14. Rakamları birbirinden farklı, 6 tabanında yazılabilecek;en küçük üç basamaklı sayı ile en büyük iki basamak-lı sayının toplamı aynı tabanda kaçtır?

A) (200)6 B) (201)6 C) (221)6

D) (222)6 E) (225)6

15. (abc)7 sayısında, a rakamı 2 arttırılıp, b ile c rakamları

3 er azaltılırsa artışın 7 tabanındaki eşiti kaçtır?

A) 74 B) 134 C) 142 D) 204 E) 206


(3,24)5 = (x)10

olduğuna göre, x değeri kaçtır?

A) 3,24 B) 3,46 C) 3,56 D) 4,12 E) 5,56

Taban Aritmetiği – II Test – 08

Test 07 1-B 2-E 3-A 4-A 5-C 6-D 7-C 8-D 9-C 10-D 11-D 12-C 13-C 14-D 15-C 16-C

1. 1a4ab sayısı 15 ile tam bölünebildiğine göre, a nınalabileceği kaç farklı değer vardır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

2. a7b üç basamaklı sayının 5 ile bölümünden kalan 1,3 ile bölümünden kalan 2 olduğuna göre, a nın ala-bileceği kaç farklı değer vardır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 9

3. (4672)2.(6284)3

sayısının 9 ile bölümünden kalan a, 5 ile bölümündenkalan b olduğuna göre, a.b çarpımı kaçtır?

A) 18 B) 15 C) 14 D) 12 E) 8

4. Dört basamaklı aaab sayısı 6 ile tam bölünebilen bir sa-yıdır.

b nin alabileceği kaç farklı değer vardır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

5. A sayısı 9 ile bölündüğünde kalan 4 tür.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi 9 ile daima tambölünür?

A) A + 2 B) A + 4 C) A – 8

D) 2A + 1 E) 3A + 4

6. A = 201220122012...2012

80 basamaklı A sayısının 9 ile bölümünden kalankaçtır?

A) 1 B) 3 C) 4 D) 7 E) 8

7. Toplamları 231 olan iki doğal sayıdan büyüğü küçüğünebölündüğünde bölüm 13, kalan 7 dir.

Küçük sayı kaçtır?

A) 19 B) 17 C) 16 D) 14 E) 13

8. Dört basamaklı 17ab sayısı 5 ile bölündüğünde 3 kala-nını veren bir çift sayıdır.

Bu sayı 9 ile tam bölünebildiğine göre, a değeri kaç-tır?

A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 8

MATEMATİK

Bölme ve Bölünebilme Kuralları – I

Test 09

9. Dört basamaklı ABC6 sayısının üç basamaklı ABC sa-yısına bölümünden elde edilen bölüm ile kalanın top-lamı kaçtır?

A) 7 B) 11 C) 16 D) 24 E) 106

10. 17ab sayısı 10 ile bölündüğünde 4 kalanını veriyor.

Bu sayı 6 ile tam bölünebildiğine göre, a nın alacağıfarklı değerler toplamı kaçtır?

A) 9 B) 12 C) 13 D) 15 E) 18

11. 5ab üç basamaklı bir sayı olup 12 ile tam bölünebilmekte-dir.

a > b > 3 olduğuna göre, a nın alabileceği farklı değer-ler toplamı kaçtır?

A) 11 B) 13 C) 15 D) 16 E) 18

12. Rakamları birbirinden farklı dört basamaklı en küçükdoğal sayının 9 ile bölümünden kalan kaçtır?

A) 1 B) 4 C) 6 D) 7 E) 8

13. a25bc rakamları farklı beş basamaklı bir sayıdır. Bu sayı 12ye tam bölünebilmekte 5 ile bölündüğünde 3 kalmaktadır.

Buna göre, a nın alabileceği farklı değerler toplamıkaçtır?

A) 12 B) 15 C) 18 D) 24 E) 33

14. 16 basamaklı 1616...16 sayısının 5 ile bölümünden ka-lan a, 9 ile bölümünden kalan b olduğuna göre, a + btoplamı kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 5 D) 6 E) 8

15. a, b ve c birer tamsayıdır.

a + b = 3c

olduğuna göre, 2a + 2b + 4c + 12 sayısının 5 ile bölü-münden kalan kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

16. 14ab sayısı 15 ile tam bölünebilen dört basamaklı bir do-ğal sayıdır.

Buna göre, a nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?

A) 18 B) 20 C) 24 D) 27 E) 33

Bölme ve Bölünebilme Kuralları – I Test – 09

Test 08 1-C 2-B 3-A 4-B 5-C 6-E 7-A 8-E 9-C 10-C 11-A 12-E 13-B 14-A 15-B 16-C

1. Dört basamaklı 2a6b sayısının 15 ile bölümündenkalan 1 olduğuna göre, a nın alabileceği farklı değer-ler toplamı kaçtır?

A) 24 B) 27 C) 30 D) 32 E) 35

2. İki basamaklı bir doğal sayı rakamları toplamına bölün-düğünde bölüm 6, kalan 5 oluyor.

Buna göre, bu sayının rakamları çarpımı kaçtır?

A) 8 B) 10 C) 15 D) 20 E) 24

3. A, A3 ve A5 sayılarının 5 ile bölümünden kalanlar sara-sıyla 2, x ve y dir.

Buna göre, x + y toplamı kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

4. Dört basamaklı 4a2b sayısı 30 ile bölünebilmektedir.

b < 2 < a < 9

olduğuna göre, kaç farklı a sayısı vardır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

5. A sayısı 8 ile bölündüğünde, bölüm B kalan 5 ve Bsayısının 12 ile bölümünden kalan 7 olduğuna göre,A sayısının 24 ile bölümünden kalan kaçtır?

A) 2 B) 5 C) 8 D) 10 E) 13

6. Bir a doğal sayısının 6 ile bölümünden kalan 2 oldu-

ğuna göre, a2 + 9 sayısının 12 ile bölümünden kalankaçtır?

A) 1 B) 2 C) 5 D) 8 E) 10

7. Dört basamaklı 42ab sayısı 36 ile tam bölünmekte ve 5ile bölündüğünde 2 kalanını vermektedir.

Buna göre, a değeri kaçtır?

A) 1 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

8. Üç basamaklı abc sayısı 20 ile tam bölünebilen bir sayı-dır.

a > b > c koşulunu sağlayan kaç abc sayısı vardır?

A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

MATEMATİK

Bölme ve Bölünebilme Kuralları – II

Test 10

9. 26ab dört basamaklı doğal sayı 12 ve 15 ile tam bölü-nebildiğine göre, a değeri kaçtır?

A) 0 B) 2 C) 4 D) 6 E) 8

10. A = 543543...543

21 basamaklı A sayısının 11 ile bölümünden kalan kaç-tır?

A) 0 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

11. Beş basamaklı 7M31N sayısı 45 ile bölündüğünde 11 ka-lanını veriyor.

Buna göre, M nin alabileceği değerler toplamı kaçtır?

A) 11 B) 10 C) 9 D) 8 E) 7

12. 186 sayısının a pozitif tam sayısına bölümünden kalan 6dır.

Buna göre, a nın alabileceği en küçük ve en büyük de-ğerin toplamı kaçtır?

A) 74 B) 99 C) 182 D) 188 E) 189

13. A = 24657

B = 75642

A.B çarpımının 9 ile bölümünden kalan a, 5 ile bölü-münden kalan b olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?

A) 3 B) 4 C) 6 D) 7 E) 9

14. Yandaki bölme işleminde 2AB üç, BA iki basamaklı doğal sayılardır.

Buna göre, A + B kaçtır?

A) 7 B) 8 C) 10 D) 13 E) 14

15. A ve B pozitif tamsayılardır.

Yandaki bölme işlemine göre A sayı-sının alabileceği en büyük değer kaç-tır?

A) 316 B) 487 C) 517 D) 549 E) 581

16. A, B ve C pozitif tamsayılardır.

Yukarıda verilen bölme işlemlerine göre, A nın alabile-ceği en küçük değer kaçtır?

A) 38 B) 46 C) 62 D) 74 E) 98

��

�

�

��

�

� �

� � �

�

� �

��

��

�

Bölme ve Bölünebilme Kuralları – II Test – 10

Test 09 1-C 2-C 3-E 4-B 5-D 6-A 7-C 8-A 9-C 10-E 11-B 12-C 13-C 14-B 15-C 16-D

1. Beş basamaklı ab0ab sayısı iki basamaklı ab sayısı-na bölündüğünde bölüm kaç olur?

A) 11 B) 100 C) 101 D) 1001 E) 1011

2. 14a2b sayısı 12 ile tam bölünebilmekte, 5 ile bölündü-ğünde 3 kalanını vermektedir.

Buna göre, a nın alacağı farklı değerler çarpımı kaç-tır?

A) 162 B) 144 C) 72 D) 18 E) 0

3. Üç basamaklı ab3 sayısında 3 < a < b dir.

Bu sayı 9 ile tam bölünebildiğine göre, a nın alabile-ceği kaç farklı rakam vardır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

4. İki basamaklı bir doğal sayı rakamları toplamının kare-sine eşittir.

Buna göre, bu koşulu sağlayan kaç farklı sayı vardır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

5. Beş basamaklı 27a6b sayısı 4, 5 ve 9 ile tam bölüne-bildiğine göre, a değeri kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

6. a sayısının b ile bölümünde bölüm c, kalan sıfırdır.

Buna göre, a + c sayısının c ile bölümünden bölümaşağıdakilerden hangisidir?

A) b B) b – 1 C) b + 1 D) b – 2 E) 2b

7. a ≠ b olmak üzere a6b1c beş basamaklı sayı 5 ile bölün-düğünde 2 kalanını vermekte, 6 ya tam bölünmektedir.

Buna göre, a + b toplamının alabileceği kaç farklı de-ğer vardır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

8. a < b olmak üzere 2a4b sayısı 12 ile tam bölünebilmek-tedir.

Buna göre, a nın alabileceği kaç farklı değer vardır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

MATEMATİK

Bölme ve Bölünebilme Kuralları – III

Test 11

9. 2 ≤ a < 6 ≤ b

olmak üzere dört basamaklı 4a7b sayısı 6 ya tam bölüne-bilmektedir.

Bu koşulu sağlayan a değerlerinin toplamı kaçtır?

A) 27 B) 20 C) 17 D) 12 E) 11

10 Yandaki bölme işleminde

a – b = 66

olduğuna göre, b değeri kaçtır?

A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

11. Dört basamaklı abcd sayısında a < b < c dir.

Bu sayının 45 ile bölümünden kalan 1 olduğuna göre,a nın alabileceği en büyük değer kaçtır?

A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3

12. Üç basamaklı doğal sayılardan kaç tanesi 4 ve 6 ile tambölünebilir?

A) 74 B) 75 C) 76 D) 77 E) 78

13. Beş basamaklı 2a5b7 sayısının 45 ile bölümünden kalanx’tir.

Buna göre, 2b5a7 sayısının 45 ile bölümünden kalanaşağıdakilerden hangisidir?

A) x + 7 B) x + 5 C) x + 4

D) x + 2 E) x

14. Yandaki bölme işleminde 4a iki basa-maklı bir doğal sayıdır.

Buna göre, a aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 8 B) 7 C) 5 D) 3 E) 2

15. Yandaki bölme işleminde A sayısınınalabileceği en büyük değer kaçtır?

A) 122 B) 109 C) 88 D) 69 E) 52

16. A iki basamaklı bir doğal sayıdır.

olduğuna göre, A nın alabileceği kaç farklı değer var-dır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

��

��

��

��

��

��

� �

��

��

� � � ��

��

��

Bölme ve Bölünebilme Kuralları – III Test – 11

Test 10 1-B 2-C 3-D 4-C 5-E 6-A 7-A 8-E 9-C 10-B 11-A 12-E 13-B 14-E 15-E 16-C

1.

işleminin sonucu kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

2. 6! + 7! = a.5!

olduğuna göre, a değeri kaçtır?

A) 48 B) 42 C) 40 D) 36 E) 30

3. x bir doğal sayıdır.

(–5)3 < x2 < 5!

olduğuna göre, x in alabileceği kaç farklı değer var-dır?

A) 11 B) 12 C) 16 D) 23 E) 25

4.


A) B) C) D) E)

5.

olduğuna göre, n kaçtır?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

6. ifadesi çift sayı olduğuna göre, x doğal sayısı-

nın alabileceği en büyük değer kaçtır?

A) 19 B) 18 C) 17 D) 16 E) 15

7. x ve a pozitif tamsayılardır.

x = (a – 4)! + a! + (4 – a)!

olduğuna göre, x + a toplamı kaçtır?

A) 14 B) 19 C) 26 D) 30 E) 41

8. A = 12! + 11! – 10!

olduğuna göre, A sayısı aşağıdakilerden hangisinetam olarak bölünür?

A) 66 B) 91 C) 143 D) 195 E) 213

x

21!

2

––

(n + 2)! (n 1)!+ = 13

(n + 1)! (n 2)!

15

5

13

11

11

9

9

7

7

5

12! + 11!

12! – 11!

10!+ 0!

5.9!

MATEMATİK

Faktöriyel

Test 12

9. A = 88! + 44! – 0!

olduğuna göre, A sayısının sonunda kaç tane 9 rakamıvardır?

A) 9 B) 11 C) 13 D) 15 E) 17

10. a ve b farklı asal sayılar, x ve y pozitif tamsayılar olmak üze-re,

5! + 4! + 3! + 2! + 1! = ax.by

olduğuna göre, (a + b) – (x + y) işleminin sonucu kaç-tır?

A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18

11. A, a ve b pozitif tamsayılardır.

20! = A.2a.9b

eşitliğine göre, a + b toplamının en büyük değeri kaç-tır?

A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24

12. A = 66! + 33! – 2!

olduğuna göre, A sayısının sonunda kaç tane 8 rakamıvardır?

A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9

13. A ve k pozitif tamsayılardır.

olduğuna göre, k sayısının en büyük değeri kaçtır?

A) 7 B) 8 C) 13 D) 19 E) 21

14.


A) B) C)

D) E)


a! = 12.b!

olduğuna göre, a değerlerinin toplamı kaçtır?

A) 25 B) 20 C) 18 D) 16 E) 14

16. A ve n sayma sayılarıdır.

20!.40! = A.5n

olduğuna göre, eşitliğini sağlayan en büyük n değerikaçtır?

A) 12 B) 13 C) 15 D) 16 E) 18

–n – 4

2.n 1–2.n – 1

n 3

–2.n

n 3–2.n – 1

n 5–2.n

n 2

–(2.n)!.(n 4)!

(2.n – 1)!.(n – 3)!

k

47!A =

6

Faktöriyel Test – 12

Test 11 1-D 2-E 3-A 4-A 5-D 6-C 7-C 8-B 9-E 10-E 11-B 12-B 13-E 14-E 15-B 16-C

1. a, b ∈ Z+

(a – 1).(a + 3b + 6) = 23


A) 7 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

2. (x – 2) ile (2y + 1) sayıları aralarında asaldır.

olduğuna göre, x.y çarpımı kaçtır?

A) 12 B) 18 C) 21 D) 24 E) 30

3. (a – 2) ve (b + 1) sayıları aralarında asaldır.


A) 28 B) 29 C) 30 D) 31 E) 32

4. a ve b doğal sayılar ve p asal sayıdır.

a2 – b2 = p

olduğuna göre, a aşağıdakilerden hangisidir?

A) B) C)

D) p – 1 E) 2p – 1

5. 9! + 10! sayısının en büyük asal çarpanı kaçtır?

A) 13 B) 11 C) 7 D) 5 E) 3

6. 222 + 332 + 442 sayısının en büyük asal çarpanı kaç-tır?

A) 11 B) 19 C) 23 D) 29 E) 31

7. 400 sayısının pozitif bölenlerinden kaç tanesi 4 üntam katıdır?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 12

8. 6x sayısının 50 tane tamsayı böleni olduğuna göre, xkaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

p

2

p – 1

2

p + 1

2

–a 2 9=

b + 1 20

–x 2 20=

2y + 1 35

MATEMATİK

Asal Çarpanlar

Test 13

9. 2x.25 sayısının 12 tane pozitif böleni olduğuna göre, xkaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

10. 180 sayısının kaç tane asal olmayan pozitif böleni var-dır?

A) 20 B) 18 C) 16 D) 15 E) 12

11. x ve y aralarında asaldır.

xy = 16

olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır?

A) 17 B) 12 C) 8 D) 6 E) 4

12. A = 23.252.72

olduğuna göre, A sayısının pozitif böleni kaç tanedir?

A) 60 B) 42 C) 30 D) 18 E) 15

13. 12.15x sayısının 123 tane asal olmayan pozitif bölenivarsa x kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

14. 240 ve 360 sayılarını tam bölen kaç tane pozitif tamsa-yı vardır?

A) 8 B) 12 C) 16 D) 24 E) 28


(a – b).(3a + b) = 19

olduğuna göre, a.b çarpımı kaçtır?

A) 10 B) 12 C) 16 D) 18 E) 20

16. 4.120n sayısının 16 tane pozitif tek böleni varsa, bu sa-yının pozitif çift böleni kaç tanedir?

A) 96 B) 108 C) 132 D) 144 E) 176

Asal Çarpanlar Test – 13

Test 12 1-C 2-A 3-A 4-D 5-A 6-C 7-D 8-E 9-A 10-D 11-C 12-A 13-E 14-C 15-D 16-B

1. 24 ve 30 sayılarını bölen en büyük doğal sayı kaçtır?

A) 4 B) 6 C) 12 D) 60 E) 120

2. 6, 8 ve 10 sayılarına tam bölünebilen en küçük pozi-tif tamsayı kaçtır?

A) 2 B) 12 C) 60 D) 120 E) 240

3. 45, 60 ve 75 sayılarını bölen en büyük doğal sayınınrakamları toplamı kaçtır?

A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15

4. 4 ve 5 ile tam bölünebilen iki basamaklı kaç doğal sa-yı vardır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

5. 100 sayısından en küçük hangi doğal sayıyı çıkara-lım ki elde edilen sonuç 6 ve 9 ile tam bölünebilsin?

A) 28 B) 28 C) 10 D) 6 E) 4

6. A, x, y ve z pozitif tamsayılardır.

A = 6x = 9y = 10z

olduğuna göre, en küçük A değeri kaçtır?

A) 60 B) 90 C) 108 D) 120 E) 180


a.b = 60

a.c = 48

olduğuna göre, a sayısı en çok kaç olabilir?

A) 24 B) 16 C) 12 D) 10 E) 6

8. x ve 30 sayısının OBEB i 15, OKEK i, 90 olduğuna gö-re, x kaçtır?

A) 15 B) 20 C) 45 D) 60 E) 75

MATEMATİK

OBEB – OKEK – I

Test 14

9. a, b ve c farklı asal sayılardır.

Bu sayıların OBEB ve OKEK’lerinin çarpımı aşağıda-kilerden hangisidir?

A) a + b + c B) a.b.c C) a.b.c + 1

D) a2.b2.c2 E) a.(b + c)

10. A ve B pozitif tamsayılar ve abc üç basamaklı doğal sayı-dır.

olduğuna göre, kaç farklı abc sayısı vardır?

A) 25 B) 26 C) 27 D) 29 E) 30

11. 72 kg un, 90 kg şeker, 102 kg pirinç birbirine karıştırılma-dan eşit ağırlıklı paketlere doldurulacaktır.

Buna göre, en az kaç paket gerekir?

A) 60 B) 44 C) 30 D) 18 E) 15

12. a ve b aralarında asal iki sayıdır.

OKEK (a, b) = 36 ve


A) 1 B) 4 C) 6 D) 9 E) 12

13. Ardışık iki pozitif tamsayının OKEK i 110 olduğuna gö-re, bu sayıların toplamı kaçtır?

A) 43 B) 41 C) 39 D) 35 E) 21

14. a ve b aralarında asal iki doğal sayıdır.

a.c = 20

b.c = 12


A) 10 B) 12 C) 13 D) 15 E) 18

15. Can bilyelerini 3 er, 5 er ve 12 şer saydığında her defasın-da 2 bilyesi artıyor.

Bilye sayısı 200 den fazla olduğuna göre, Can’ın en azkaç bilyesi vardır?

A) 212 B) 240 C) 242 D) 260 E) 262

16. Kenar uzunlukları 18, 24 ve 36 m olan üçgen biçimindekitarlanın etrafına köşelerede gelecek biçimde eşit aralıklar-la fidan dikilecektir.

Buna göre, en az kaç fidan gerekir?

A) 26 B) 18 C) 13 D) 12 E) 10

4a + = 10

b

abc abcA = ve B =

12 18

OBEB – OKEK – I Test – 14

Test 13 1-A 2-B 3-C 4-A 5-B 6-D 7-D 8-C 9-B 10-D 11-A 12-A 13-D 14-C 15-E 16-E

1. Bir okulun 1. sınıfında 144, 2. sınıfında 160 ve 3. sınıfın-da 208 öğrenci vardır. Bu öğrenciler birbirine karıştırılma-dan her sınıfta eşit sayıda öğrenci olacak biçimde sınıf-lara ayrılıyor.

Buna göre, en az kaç sınıf oluşur?

A) 20 B) 24 C) 28 D) 32 E) 36

2. Bir sepetteki güller 12 şerli 16 şarlı ve 20 şerli destelen-diğinde her defasında 4 gül artıyor.

Buna göre, sepetteki gül sayısı en az kaçtır?

A) 164 B) 184 C) 244 D) 484 E) 524

3. A = 6! + 7!

B = 8! + 9!

olduğuna göre, A ve B sayılarının ortak bölenlerininen büyüğü kaçtır?

A) 720 B) 1080 C) 1440

D) 2160 E) 5760


OBEB(a, b) = 4

olduğuna göre, b – a farkı kaçtır?

A) 8 B) 12 C) 15 D) 16 E) 24

5. 324, 246, 189 sayılarını böldüğünde sırasıyla 4, 6 ve9 kalanını veren en büyük doğal sayı kaçtır?

A) 10 B) 15 C) 20 D) 24 E) 60

6. 123, 148 ve 197 sayılarını böldüğünde sırasıyla, 3, 4ve 5 kalanını veren doğal sayılar kaç tanedir?

A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8


2a = 3b

OBEB(a, b) = 6


A) 180 B) 120 C) 90 D) 60 E) 30

8. 9 günde bir sinemaya, 16 günde bir kütüphaneye, 24günde bir tiyatroya giden bir kişi üçüne birden gitti-ği günde kaç gün sonra tekrar üçüne birden gider?

A) 72 B) 84 C) 96 D) 108 E) 144

a b=

5 8

MATEMATİK

OBEB – OKEK – II

Test 15

9. Kenan cevizlerini 3 erli ve 5 erli saydığında sırasıyla 2 ve4 cevizi artıyor. 8 erli saydığında 1 ceviz eksik kalıyor.

Kenan’ın ceviz sayısı en az olduğunda ceviz sayısınınrakamları toplamı kaç olur?

A) 14 B) 11 C) 9 D) 8 E) 5

10. Boyutları 12, 15 ve 18 cm olan dikdörtgen prizması şeklin-deki kutulardan en küçük hacimli küp yapılacaktır.

Buna göre, en az kaç kutu gerekir?

A) 600 B) 900 C) 1200 D) 1244 E) 1800

11. 6, 12 ve x doğal sayılarının OKEK i 36 olduğuna göre,x in alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır?

A) 36 B) 45 C) 54 D) 63 E) 72

12. x, a, b ve c pozitif tamsayılardır.

x = 6a – 4 = 9b + 5 = 15c + 26

olduğuna göre, x in alabileceği en küçük değer içina + b + c toplamı kaçtır?

A) 28 B) 26 C) 25 D) 23 E) 21

13. 24, 36 ve x doğal sayılarının OBEB i 12 ve OKEK i 360olduğuna göre, x in alabileceği farklı değerler toplamıkaçtır?

A) 240 B) 360 C) 540 D) 720 E) 840

14. OBEB(12, 72, x) = 22.3

OKEK(12, 72, x) = 24.32.5

olduğuna göre, x doğal sayısının alabileceği en küçükdeğer kaçtır?

A) 480 B) 420 C) 360 D) 240 E) 180

15.

sayılarına tam bölünebilen en küçük pozitif tam sayıkaçtır?

A) 30 B) 44 C) 60 D) 99 E) 124

16. OKEK’leri 90 olan iki farklı doğal sayının toplamının enbüyük değeri x, en küçük değeri y olduğuna göre, x + ytoplamı kaçtır?

A) 154 B) 158 C) 166 D) 172 E) 139

4 6 10, ,

7 11 9

OBEB – OKEK – II Test – 15

Test 14 1-B 2-D 3-A 4-B 5-C 6-B 7-C 8-C 9-B 10-A 11-B 12-B 13-E 14-B 15-C 16-C

MATEMATİK

OBEB – OKEK – III

Test 16

1. Ortak katlarının en küçüğü 60 olan iki farklı sayınıntoplamı en çok kaç olabilir?

A) 30 B) 45 C) 60 D) 90 E) 120

2. Sinan’ın 13 cevizi daha olsaydı, cevizlerini 9 lu, 12 li ve15 li gruplara ayırabilecekti.

Sinan’ın cevizleri 500’den az olduğuna göre, en çokkaç cevizi vardır?

A) 347 B) 373 C) 467 D) 480 E) 493

3. x asal sayı olmak üzere,

OKEK(x, x – 5) = 104

olduğuna göre, x sayısının rakamları toplamı kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

4. Bir istasyondaki üç tren 40, 45 ve 60 dakika aralıklarlakalkmaktadır.

Bu üç tren saat 14.00 te birlikte hareket ettiklerine gö-re, saat kaçta tekrar üçü birlikte hareket ederler?

A) 16.00 B) 17.00 C) 18.00

D) 19.00 E) 20.00

5. (x – 2) ile (x + 2) sayıları arasında asaldır.

OKEK(x – 2, x + 2) = A

OBEB(x – 2, x + 2) = B

A – B = 116


A) 27 B) 23 C) 19 D) 17 E) 11

6. Boyutları 24 ve 42 metre olan dikdörtgen biçimindeki tar-la kare şeklinde parsellere ayrılmıştır.

Parsellerin tüm köşelerine birer ağaç dikileceğinegöre, en az kaç ağaç gerekir?

A) 40 B) 48 C) 56 D) 63 E) 70

7. A ve B pozitif tamsayılardır. Bu sayıların ortak bölenleri-nin en büyüğü 6, ortak katlarının en küçüğü 72’dir.

Buna göre, A + B toplamı en az kaçtır?

A) 34 B) 42 C) 56 D) 64 E) 78

8. Dairesel bir pistin çevresini sırasıyla 2, 3 ve da-

kikada koşan üç atlet aynı noktadan yanı yöne hare-ket ettikten sonra ilk kez yanyana geldiklerinde sıra-sıyla kaçar tur atmış olurlar?

A) 3 - 2 - 1 B) 2 - 3 - 6 C) 3 - 2 - 4

D) 2 - 1 - 3 E) 4 - 3 - 2

3

2

9. Uzunlukları 40, 48 ve 64 cm olan üç tel eşit uzunluktaparçalara ayrılacaktır.

En az kaç kesim işlemi yapılabilir?

A) 20 B) 19 C) 18 D) 17 E) 16

10 Boyutları 48, 60 ve 66 cm olan dikdörtgen prizmasışeklindeki kutunun içine küp şeklindeki küçük kutular-dan en az kaç tane yerleştirilebilir?

A) 920 B) 880 C) 720 D) 480 E) 330

11. A, B ve C pozitif tamsayılardır.

OBEB(A, B) = 6

OBEB(B, C) = 9

olduğuna göre, A + B + C toplamı en az kaçtır?

A) 45 B) 36 C) 33 D) 24 E) 18


4a + 1 = 5b + 3 = 6c – 13


A) 62 B) 56 C) 48 D) 42 E) 34


x = 5a + 3 = 6b + 10 = 10c + 18

olduğuna göre, x in alabileceği en küçük değer kaçtır?

A) 58 B) 43 C) 33 D) 28 E) 23

14. 366, 274 ve 182 sayılarını böldüğünde sırasıyla 6, 4 ve2 kalanını veren kaç tane doğal sayı vardır?

A) 16 B) 12 C) 10 D) 9 E) 7

15. 24 sayısı en küçük hangi pozitif tamsayı ile çarpılırsa,bir doğal sayının karesi elde edilir?

A) 24 B) 18 C) 12 D) 9 E) 6


540.x = y3

olduğuna göre, x in en küçük değeri kaçtır?

A) 50 B) 45 C) 40 D) 35 E) 30

OBEB – OKEK – III Test – 16

Test 15 1-D 2-C 3-E 4-B 5-C 6-B 7-E 8-E 9-B 10-E 11-D 12-A 13-D 14-D 15-C 16-A

1.


A) B) C) 1 D) E)

2.


A) B) C) D) –1 E) –2

3.


A) B) C) D) E)

4.


A) B) C) D) E)

5.


A) 0 B) C) D) E)

6.


A) 1,8 B) 1,6 C) 1,4 D) 1,2 E) 1

7.

olduğuna göre, toplamı kaçtır?

A) B) C) D) E)

8.


A) B) C) D) E)9

5

11

6

12

7

15

13

18

11

––

–

21+

13

32

21

3

4

9

2

7

3

4

5

2

2

3

a b+

b a

–– 13 5= b

a b

11+

11+

11+

2

– 5

2– 2

5– 3

4– 4

3

–

223344

23

6

21

5

19

4

17

3

15

2

–

–

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

11

1+1 22 : 1+12 23

1

2

3

8

4

9

3

11

5

29

–

–

–⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

1

1

3 32 – : 2

2 2

3 32 + : 2 +

2 2

– 3

4– 2

3– 1

2

– – –⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

1 2 11 : 1

2 3 4

4

5

3

2– 1

3– 1

2

––

12 + 23

1 523

MATEMATİK

Rasyonel Sayılar – I

Test 17

9.


A) B) C) D) E)

10.


A) 1 B) 100 C) 1000 D) 1250 E) 2500

11.


A) c2 B) C) b2 D) E) b2.c2

12.


A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

13.


A) B) C) D) E)

14.


A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

15. a + b ≠ 0 olmak üzere

a–1 + b–1 = a + b

a.b çarpımı kaçtır?

A) B) –1 C) D) 1 E) 2

16. x pozitif bir sayıdır.

ifadesi bir tamsayı ise x in virgülden sonraki kıs-

mı kaçtır?

A) 575 B) 625 C) 650 D) 675 E) 725

3x +

8

1

2– 1

2

2a + 5 3b – 5–

a b

1 1 3+ =

a b 5

16

27

3

5

1

3

2

3

1

2

–

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

2

1

2x =

3

1y = 1+

3

1 4314 + 119

5 52 5

111 + 1057 7

2

1

b2

1

c

aab :bcc

– – – –

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

1 1 1 11+ 1+ 1+ 1+

2 3 4 991 1 1 1

1 1 1 12 3 4 50

1

5

1

4– 5

6– 9

8–13

5

– ––

2 11 : 2

2 21+ 1

3 3

Rasyonel Sayılar – I Test – 17

Test 16 1-D 2-A 3-C 4-E 5-E 6-A 7-B 8-C 9-E 10-B 11-C 12-E 13-D 14-E 15-E 16-A

1. Değeri olan bir kesrin payından 3 çıkartılıp pay-

dasına 3 eklenirse kesrin değeri oluyor.

Buna göre, bu kesrin pay ve paydası arasındaki farkkaçtır?

A) 18 B) 16 C) 15 D) 12 E) 8

2.


A) 16 B) 20 C) 24 D) 32 E) 38

3.


A) B) C)

D) E)

4. x = 0,49–

olduğuna göre,


A) B) C) D) E)

5.


A) B) C) D) E)

6.

25 terim


A) B) C) D) E)

7. a, b ve c ∈ Z+ olmak üzere;

olduğuna göre, a.b.c çarpımı kaçtır?

A) 20 B) 30 C) 36 D) 40 E) 48

8.


A) 4 B) 5 C) 8 D) 9 E) 10

0,24 0,06 0,5+ +

0,12 0,03 0,1

11 1=

127 a +1

b+c

4

5

7

9

11

16

29

2

25

3

– –4 3 4 3 4+ + ...... +

3 4 3 4 3

4

5

7

9

11

16

21

40

15

22

– – – –⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

1 1 1 11 1 1 1

4 9 16 400

3

2

1

2– 1

2– 2

3– 5

4

–

–

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

1x + 2: x

13

x

–157

2–151

2

–139

2–133

2–111

2

–2,4 0,15 0,1+

0,08 0,3 0,001

––⎛ ⎞

⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

11 2

22 3 : 221 2

2 +2 3

1

3

1

2

MATEMATİK

Rasyonel Sayılar – II

Test 18

9. a ve b sıfırdan farklı reel sayılardır.

ifadesinde a sayısı yarısı kadar artırılır, b sayısı dakendisi kadar artırılırsa A sayısının eşiti ne olur?

A) B) C) D) E)

10.


A) B) C) D) E)

11. a ve b birer rakamdır.

a,–3 + b,

–6 = 12

olduğuna göre, a + b kaçtır?

A) 6 B) 9 C) 11 D) 12 E) 24

12.


A) 3 B) 4 C) 6 D) 9 E) 12

13.


A) –a B) –1 C) a D) 1 E) 0

14.


A) B) C) 1 D) 10 E) 100

15. x < 0 olmak üzere,

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) b < a < c B) b < c < a C) c < a < b

D) c < b < a E) a < b < c

16.


A) c < a < b B) b < a < c C) b < c < a

D) a < c < b E) a < b < c

2 9 5a = , b = , c =

3 10 6

x x xa = , b = , c =

3 6 2

1

10

1

100

0,0a + 0,00b + 0,000c

0,0a0c + 0,00b

––

1a +

11

11

a

2,5 + 3,4

0,2 + 0,3

3

2

4

3

3

4

2

3

1

2

0,2+ 0,6

0,40,6 + 0,8

b

a

a

3b

a

b

3a

2b

2a

b

2aA =

b

Rasyonel Sayılar – II Test – 18

Test 17 1-C 2-A 3-A 4-C 5-E 6-B 7-B 8-A 9-A 10-E 11-B 12-B 13-C 14-B 15-D 16-B

1.


A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6

2.


A) B) C) D) E)

3.


A) 1,01 B) 1,01 C) 1,1 D) 0,01 E) 0,1

4.


A) 60 B) 90 C) 120 D) 160 E) 180


c = 2a + b


A) 13 B) 17 C) 19 D) 20 E) 22


olduğuna göre, a + b toplamının en küçük değeri kaç-tır?

A) 96 B) 108 C) 116 D) 122 E) 154

7. x = 1,2121...

y = 0,1212...

olduğuna göre, x sayısı y nin kaç katıdır?

A) 0,1 B) 0,5 C) 1,5 D) 10 E) 12

8.


A) 1 B) 2 C) 3 D) 6 E) 9

––

–

11 = 3

11

11

x

a0,626 =

b

a b=

0,2 0,3

–⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

10,75 0,06 0,6

: +0,15 0,03 0,02

–a,b + b,a 0,ba

a + b b,a

1

2

9

10

10

9

15

11

17

24

–0,6 0,4

+2 0,4 1+ 0,2

⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

20,028 0,4 1

+ :0,007 0,05 0,5

MATEMATİK

Rasyonel Sayılar – III

Test 19

9. a ve b sıfırdan farklı rakamlardır.

a,b–

= 7

olduğuna göre, b,a–

ifadesinin eşiti kaçtır?

A) B) C) D) E)

10. x pozitif bir tamsayıdır.

ifadesi bir tamsayı ise x in virgülden sonraki

kısmı kaçtır?

A) 45 B) 55 C) 60 D) 72 E) 78

11.


A) 0,1 B) 0,4 C) 0,5 D) 0,8 E) 1

12.

ifadesi bir tamsayı ise a nın alabileceği tamsayı değer-lerinin toplamı kaçtır?

A) –6 B) –8 C) –10 D) –12 E) –14

13.

sayılarının doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisi-dir?

A) b < a < c B) b < c < a C) a < b < c

D) a < c < b E) c < a < b

14. a, b, c ve d pozitif tamsayılardır.

olduğuna göre, a + b + c + d toplamının en küçük de-ğeri kaçtır?

A) 58 B) 67 C) 78 D) 84 E) 95

15. x = 0,6–

+ 0,6–

6–

+ 0,6–

6–

6–

y = 0,2–

+ 0,3–

+ 0,4–


A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6

6. x, y ve z negatif reel sayılardır.

olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğ-rudur?

A) x < y < z B) y < x < z C) y < z < x

D) z < y < x E) z < x < y

2x y= = 3z

3 2

a= 0,2333...

bc

= 0,3666...d

0,02 0,01 1a = , b = , c =

0,3 0,2 3

5a + 14

a + 2

0,16 + 0,33

0,29 + 0,19

9x +

20

29

3

28

5

22

7

11

9

9

7

Rasyonel Sayılar – III Test – 19

Test 18 1-D 2-E 3-C 4-A 5-B 6-A 7-A 8-D 9-B 10-C 11-C 12-E 13-D 14-C 15-C 16-D

1.


A) 0,1 B) 1 C) 10 D) 100 E) 1000

2.


A) 0,01 B) 0,1 C) 1 D) 10 E) 100

3.


A) 0,9 B) 1 C) 1,1 D) 1,2 E) 15

4. 41,9–

+ 30,9–

– (0,9–

)7


A) 15 B) 16 C) 18 D) 20 E) 21

5.


A) B) C) D) E)

6.

ifadesini tanımsız yapan x değerlerinin toplamı kaç-tır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

7.


A) B) C) D) E)

8.


A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

–0,4 0,8 0,03+

0,08 0,4 0,006

9

11

13

16

16

19

18

35

24

37

⋅0,06 0,7

1 0,070,16 +0,9

––

–

11

21

x 1

1

42

1

21– 1

42– 1

21– 1

14

– – –⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

1 1 1 1 1 1+ +

21 23 25 14 23 25

––

11

21 921+ :1 21+

11+

2

––⎛ ⎞

⎜ ⎟⎝ ⎠

10,2 0,01 0,003

+0,02 0,001 0,0003

–

1001 2 5

+0,01 0,02 0,05

MATEMATİK

Rasyonel Sayılar – IV

Test 20

9.


A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

10.


A) 100 B) 101 C) 1000 D) 1001 E) 2001

11.

olduğuna göre, in x türünden eşiti nedir?

A) x – 4 B) 4 – x C) x + 4

D) 2x – 2 E) 2x + 2 ,

12.

sayılarının sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?

A) x < y < z B) z < y < x C) y < x < z

D) z < x < y E) x < z < y

13.

eşitsizliğini sağlayan x tam sayıları kaç tanedir?

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

14.

sıralamasına uyan a ve b sayıları sırasıyla aşağıdakiler-den hangisi olabilir?

A) B) C)

D) E)

15. x > 0 olmak üzere,


A) b < a < c B) b < c < a C) a < b < c

D) a < c < b E) c < b < a



A) b < c < a B) a < b < c C) a < c < b

D) c < a < b E) c < b < a

a b c= =

0,2 0,12 0,04

x + 3 x + 1 x + 9a = , b = , c =

x + 4 x + 2 x + 10

7 1,

12 12

7 1,

24 12

1 1,

4 6

5 1,

48 8

5 9,

48 48

1 3< a < b <

12 16

–1 1 1

< <6 x 2 2

,10 100 1000x = y = , z =

33 333 3333

–2 1 1+

5 7 11

12 6 12x = + +

5 7 11

–⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

2001 2002 2000:

1001 2000 2002

1 62012 + 2011

7 71 10

503 + 50211 11

Rasyonel Sayılar – IV Test – 20

Test 19 1-C 2-A 3-B 4-D 5-C 6-D 7-D 8-C 9-E 10-B 11-E 12-D 13-A 14-C 15-B 16-B

1. x, y ve z gerçel sayılardır.

x < y < z < 0

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikledoğrudur?

A) x.z < y.z B) x + z > y C) x.y < y.z

D) y.x < z.x E)

2.

olduğuna göre, x in alabileceği kaç farklı tamsayı de-ğeri vardır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

3.

1 < a < 10

olduğuna göre, b hangi aralıktadır?

A) 0 < b < 100 B) 1 < b < 20

C) 5 < b < 50 D) 10 0

a.b > 0

a + b < 0

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğru olabi-lir?

A) a.b.c > 0 B) a.c < b C) c2 < a3

D) a + b < c E) a.b < c

6. a < 0 < b

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi tanımsızolabilir?

A) B) C)

D) E)

7. a2 < a

a.b < 0

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima pozi-tiftir?

A) a.b B) a + b C) a – b

D) E)

8. a, b ∈ R olmak üzere,

–2 < a < 2

–1 < b < 3

3a + 4b toplamının alabileceği en büyük tamsayı de-ğeri ile en küçük tamsayı değerinin toplamı kaçtır?

A) 13 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8

b+ 1

a–a

1b

–b

b a

a

a.b

b

a + b–a

a ba

b

a= b

0,2

–≤

1 x 1 3<

2 8 4

x y>

z z

MATEMATİK

Basit Eşitsizlikler – I

Test 21

9. Bir köyden kasabaya, üç farklı yoldan gidilebilmektedir. xbir tamsayı olmak üzere,

I. yol : (22 – x) km

II. yol : (2x – 5) km

III. yol : (x + 6) km dir.

I. yol en kısa, III. yol en uzun yol olduğuna göre II.yol kaç km dir?

A) 9 B) 10 C) 11 D) 13 E) 15

10. a2.b < 0

a.c2 > 0

b.c > 0

olduğuna göre, a, b, c nin işaretleri sırasıyla aşağıda-kilerden hangisidir?

A) +, +, – B) –, +, + C) +, –, –

D) –, –, + E) +, +, +

11. a, b ∈ R olmak üzere,

–4 < a < 3

–3 < b < 2

olarak veriliyor.

x = a2 – 3b

olduğuna göre, x in alabileceği en büyük tamsayı de-ğeri ile en küçük değerlerinin toplamı kaçtır?

A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 19

12. x ve y reel sayılardır.

–1 < x < 5 ve

x + 2y = 7

denklemi veriliyor.

Buna göre, y nin en geniş tanım aralığı aşağıdakilerdenhangisidir?

A) (3, 4) B) (–4, 1) C) (1, 4)

D) (4, 8) E) (2, 8)

13. a, b, c ∈ R olmak üzere,

a < 0 0 B) a.b.c > 0

C) a.b + a.c < 0 D) a.b – a.c < 0

E)

14. –3 y ve a < 0 olduğuna gö-re, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) B) x + a > y + a C) x.a > y.a

D) x – a > y – a E)

16.

0,2 < a < 1,6

olduğuna göre, b nin alabileceği kaç tamsayı değerivardır?

A) 67 B) 68 C) 69 D) 70 E) 71

a= b

0,02

x y<

a a

x + yy <

2

b c<

a a

Basit Eşitsizlikler – I Test – 21

Test 20 1-B 2-B 3-C 4-C 5-C 6-D 7-B 8-C 9-D 10-C 11-A 12-B 13-C 14-B 15-A 16-E

1. a < 7

b < 73

olduğuna göre, 2a + 3b nin alabileceği en büyüktamsayı değeri kaçtır?

A) 252 B) 249 C) 240 D) 241 E) 232

2. a ve b tamsayılardır.

–4 ≤ a < 3

–2 b


A) b < a < c B) b < c < a C) c 0


A) a + b > 0 B)

C) D)

E) a.b 0

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur?

A) a.b > 0 B) a + b < 0 C) a + b > 0

D) b2 > a.b E) a2 < ab

6. x ∈ Z olmak üzere

eşitsizliğini gerçekleyen en küçük x tamsayısı kaçtır?

A) –8 B) –7 C) –6 D) 41 E) 8

7. a ve b reel sayılar olmak üzere aşağıdakilerden han-gisi yanlış olabilir?

A) a b ve c < 0 ⇒ a.c < b.c

E) a 

a b

–a b< 0

a.b

–1 2x< 5

3

a< 0

b

a + b< 1

a

a + b> 1

a

–b1> 0

a

c= 0,2

b

MATEMATİK

Basit Eşitsizlikler – II

Test 22



A) a + b > 0 B) a – b > 0 C) a.b < 0

D) E) a.b – 1 > 0

10. a, b, c pozitif tamsayılar olmak üzere,

2c – a – b > 0

b – c > 0

bağıntısı veriliyor.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) c > b > a B) b > c > a C) c > a > b

D) a > b > c E) b > a > c


a 0

a + c = 0

olduğuna göre, a, b ve c nin işaretleri sırasıyla hangisi-dir?

A) +, +, + B) –, +, – C) –, –, –

D) +, +, – E) +, –, –

12. –1 < x < 3

y – 2x2 = 1

olduğuna göre, y için aşağıdakilerden hangisi doğru-dur?

A) –1 < y < 7 B) –2 < y < 5 C) 0 ≤ y < 8

D) 1 ≤ y < 19 E) 3 < y < 19

13. x ve y tamsayılar olmak üzere,

–2 < x < 7

–1 < y < 5

olduğuna göre, 2x – 3y nin alabileceği en büyük tam-sayı değeri kaçtır?

A) –6 B) 12 C) 10 D) 14 E) 16


2 < a < 9

3 < b < 16

olduğuna göre, kesrinin alabileceği en büyük

değer ile en küçük değerin toplamı kaçtır?

A) B) 6 C) D) 7 E)

15. a < 0 < b

olduğuna göre, kesirinin değeri aşağıdakiler-

den hangisi olamaz?

A) B) C) D) E)


olduğuna göre, nin alabileceği kaç farklı tam-

sayı değeri vardır?

A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

a + b

a.b

1 1 0

b

a b+ < 0

b a

Basit Eşitsizlikler – II Test – 22

Test 21 1-E 2-B 3-C 4-C 5-D 6-C 7-C 8-E 9-E 10-C 11-E 12-C 13-C 14-D 15-C 16-C

1. x < 0 olduğuna göre,

|2x – 1| – |3x| + |–x|


A) –1 B) 1 C) –x D) x E) x – 1

2. a < 0 < b olmak üzere,

|a – b| + |b – a| – |2a| – |b|


A) a B) b C) –a D) –b E) 0

3. a < |a| olduğuna göre,

3a + |a – 1| – |–2a|


A) –2a – 1 B) 4a + 1 C) a + 1

D) –3a – 1 E) 1

4. x, y ∈ R |x| – |y| = x + y olduğuna göre,

|x – y| + òx2 – ó4y2


A) 2x + y B) 2x – y C) x + y D) –x E) y

5. |x – 3| = 5

olduğuna göre, x in alabileceği değerler çarpımı kaç-tır?

A) –16 B) –12 C) –6 D) 6 E) 9

6. |5x – 2| = 3

olduğuna göre, x in alabileceği değerler toplamı kaç-tır?

A) B) C) D) E)

7. |a – 2| = b

|3 – b| = 4

olduğuna göre, a.b çarpımı aşağıdakilerden hangisiolabilir?

A) –63 B) –56 C) –35 D) 56 E) 72

8. |2x – 3| = |x – 6|

eşitliğini sağlayan x sayılarının çarpımı kaçtır?

A) –12 B) –9 C) –6 D) 4 E) 8

5

6

4

5

3

4

2

3

1

2

MATEMATİK

Mutlak Değer – I

Test 23

9. |2x – 4| + |y – 3| + |z + 1| = 0

olduğuna göre, x + y.z işleminin sonucu kaçtır?

A) –2 B) –1 C) 1 D) 2 E) 3

10.

ifadesi en küçük değeri aldığında ifadesinineşiti kaç olur?

A) B) C) D) E)

11.

2x = 6 – y

olduğuna göre, x in alabileceği farklı değerler toplamıkaçtır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

12. x, y ∈ R olmak üzere,


A) 12 B) 18 C) 24 D) 30 E) 36

13.

olduğuna göre, x in alabileceği en küçük değer kaçtır?

A) B) C) D) E)

14. ||2x + 1| –3| = 6

eşitliğini sağlayan x sayılarının toplamı kaçtır?

A) –3 B) –1 C) 1 D) 5 E) 7

15. |3a – 3| + |2 – 2a| = 15

olduğuna göre, a nın alabileceği değerler çarpımı kaç-tır?

A) –9 B) –8 C) –6 D) –4 E) –2

16. |x||x – 3| = 1

olduğuna göre, x in alabileceği farklı değerler çarpımıkaçtır?

A) –3 B) –2 C) 3 D) 4 E) 6

3

5

4

5

5

4

2

3

3

2

– –2| 3x 4 | = x 2x + 1

– – – 2| x y 2 | + (x + y 10) = 0

| x | + | y |= 2

| y |

7

4

5

4

3

5

1

2

2

3

3a + b

2a

a + | 2b |

a + 2b

Mutlak Değer – I Test – 23

Test 22 1-E 2-D 3-B 4-C 5-D 6-C 7-E 8-A 9-C 10-B 11-D 12-D 13-B 14-A 15-E 16-B

1. |a – 2| = 4

|b + 1| = 4

olduğuna göre, a.b çarpımının alabileceği en küçükdeğer kaçtır.

A) –30 B) –12 C) –6 D) 12 E) 24

2. |x| ≤ 2

2x – y – 3 = 0

olduğuna göre, y nin alabileceği kaç farklı tamsayıdeğeri vardır?

A) 11 B) 10 C) 9 D) 8 E) 7


olduğuna göre, x in alabileceği farklı değerler topla-mı kaçtır?

A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2

4.

olduğuna göre, x in alabileceği değerler çarpımı kaç-tır?

A) 4 B) 9 C) 12 D) 18 E) 21

5. |x – 6| ≤ 6 – x

eşitsizliğini sağlayan kaç tane x doğal sayısı var-dır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

6.

ifadesinin en küçük değer için |1 – 2x| ifadesinin de-ğeri kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

7.

eşitsizliğini sağlayan kaç tane x tamsayı vardır?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

8.

eşitsizliğini sağlayan x in farklı tamsayı değerlerinintoplamı kaçtır?

A) 75 B) 78 C) 81 D) 86 E) 90

–≤

x 33

4

– –2x 4x + 4 5 < 0

– –3x 41

2

––

| 3x 1|= 4

| x 2 |

–a | b |x =

| a | b

MATEMATİK

Mutlak Değer – II

Test 24

9. x.|x – 2| = 8

denklemini sağlayan kaç x reel sayısı vardır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

10.

eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tamsayı değeri vardır?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

11. 2 ≤ |x – 1| ≤ 6

olduğuna göre, x in alabileceği farklı değerler toplamıkaçtır?

A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

12. |x2 – 4| – 2.|x – 2| = 0

eşitliğini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?

A) –4 B) –2 C) 2 D) 4 E) 5

13. |2x – 5| ≤ 3

eşitsizliğinin en geniş tanım aralığı aşağıdakilerdenhangisidir?

A) [–1, 3] B) [1, 4] C) [2, 3]

D) [2, 5] E) (2, 4)

14. |2x – 9| > 3

olduğuna göre, x in alabileceği tam sayı değerlerinintoplamı kaçtır?

A) –14 B) –16 C) –18 D) –20 E) –22

15. |x + 2| + |x| – 4 = 0

denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?

A) –3 B) –2 C) 1 D) 2 E) 3

16.

olduğuna göre, A nın alabileceği en büyük tamsayıdeğeri kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

–20

A =| x 3 | + | 2 + x |

3 1>

x – 2 2

Mutlak Değer – II Test – 24

Test 23 1-B 2-B 3-B 4-A 5-A 6-D 7-C 8-B 9-B 10-E 11-E 12-C 13-C 14-B 15-B 16-A

1. a = –1

b = –2

c = 2

sayıları için, a–b + (–b)c işleminin sonucu kaçtır?

A) –1 B) 1 C) 2 D) 3 E) 5

2.


A) 0,01 B) 0,1 C) 1 D) 10 E) 100

3.


A) B) C) D) E) 3

4. 40,5 + 810,25 + 270,3–


A) 11 B) 10 C) 9 D) 8 E) 7

5.


A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

6.


A) 5 B) 11 C) 18 D) 26 E) 32

7.


A) 2 B) 3 C) 5 D) 6 E) 8

8. (–a)–5.(–a–1)–4.(–a–4)


A) –a–5 B) –a C) a–5 D) a E) 1

–

14 12

13 12

3 + 3

3 3

3 4

12 2

16 25+

2 125

– –

– –

x 1 1 x

2x 3 2 3x

4 8+

2 2

1

9

1

3– 1

3– 1

9

––

–⎡ ⎤⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦⎢ ⎥⎣ ⎦

12 41

1

81

–

–

3 2

5

100 .(0,001)

(0,01)

MATEMATİK

Üslü Sayılar – I

Test 25


olduğuna göre, x + y toplamı aşağıdakilerden hangisiolamaz?

A) 65 B) 18 C) 10 D) 8 E) 7

10.


A) B) –1 C) 1 D) 3 E) 9

11.


A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

12.


A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

13.


A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18

14. 2x – 1.3x – 1 = 5

olduğuna göre, 6x ifadesinin değeri kaçtır?

A) 6 B) 12 C) 15 D) 24 E) 30

15. x negatif bir sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden han-gisi pozitif bir sayıdır?

A) –x–3 B) –x4 C) –(–x)–2

D) –(–x)–4 E) –(–x–1)–3

16. 2x = 3

2y = 12

olduğuna göre, 2y – x + 1 ifadesinin eşiti kaçtır?

A) 12 B) 8 C) 6 D) 4 E) 2

–n + 3 n + 1 n

n – 1

2 + 2 2

2

–n + 1 n + 2 n

n + 1 n

3 + 3 3

3 + 8.3

x + 2

x

2 + 4

2 + 1

– 1

3

( )( ) ( )

––

–– –

– –

– –

⎛ ⎞ ⋅⎜ ⎟⎝ ⎠

⋅

4 52

23 4

13

3

3 3

–y 1x =

64

Üslü Sayılar – I Test – 25

Test 24 1-A 2-C 3-C 4-B 5-D 6-B 7-B 8-A 9-B 10-C 11-D 12-B 13-B 14-C 15-B 16-C

1. n = –4 için,

n2 : (2–n + nn)n + 4


A) 1 B) 8 C) 12 D) 16 E) 20

2. 5x – 1 = 2

olduğuna göre, 25X – 5x + 1 ifadesinin eşiti kaçtır?

A) 10 B) 30 C) 50 D) 75 E) 100

3. 3x + 1 = 6

eşitliğine göre, 9x + 3x değeri kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 4 D) 6 E) 9

4.


A) 72 B) 66 C) 54 D) 48 E) 36

5.

ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) x–m B) xm – n C) xm + n D) –1 E) 1

6.


A) x B) –x C) –x–6 D) –x–4 E) –x3

7.


A) B) C)

D) E)

8.


A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

151 152

149 150

2 + 2

2 + 2

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

101

4⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

104

3

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

103

4⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

103

2⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

102

3

10 10 10 10

10 10 10 10

6 + 6 + 6 + 6

9 + 9 + 9 + 9

– – – – –– – –3 5 1 4 4 3( x ) .( x ) .(x )

––

–

m nm n

n m

x + 1: x

x + 1

–

–

2x 1 x + 1

x + 1 x 1

2 .18

3 .24

MATEMATİK

Üslü Sayılar – II

Test 26

9.


A) –2 B) –1 C) D) 1 E) 2

10. 4x – 1 = 12x

olduğuna göre, 9–x ifadesinin eşiti kaçtır?

A) 64 B) 16 C) 8 D) 4 E) 2

11.


A) –a B) –a3 C) –a2 D) –a–1 E) a–1

12. 2x + 1 = 6


A) 8 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

13. (0,0002)5.(0,00002)–4


A) 400 B) 200 C) 20 D) 2 E) 1

14. 0,00000102 = 1,02.10x

eşitliğinde x değeri kaçtır?

A) –4 B) –5 C) –6 D) –7 E) –8

15.


A) 1 B) 5 C) 10 D) 50 E) 100

16.


A) 1 B) 2 C) 20 D) 40 E) 200

–2 30,0032: (10 )

1600

– –

–

10 11

12

0,006.10 + 0,04.10

0,2.10

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

xx + 1 x + 2

x

2 + 2

4

– –

– – –

–

– –

⎡ ⎤⎣ ⎦

3 3 6 2

2 1 2

(a ) .( a ) : a

( a ).( a )

2

3

–

–– –– –

7 2 3

1 4 4

( 2 ).( 2 )

( 3 ) .( 3)

Üslü Sayılar – II Test – 26

Test 25 1-E 2-E 3-D 4-D 5-C 6-D 7-C 8-C 9-B 10-D 11-D 12-B 13-E 14-E 15-A 16-B

1.


A) ax B) ay C) (a.b)x D) by E) (a.b)y

2. 9x = a olduğuna göre

34x + 1 + 9x + 1


A) a3 + a2 B) 3a3 + a2 C) a2 + 1

D) 3a2 + 9a E) a3 + 9a ,

3.


A) –3 B) –2 C) 1 D) 2 E) 3

4. 2a + 1 = x

3a – 1 = y

olduğuna göre, ifadesinin x ve y türünden

eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) B) C) D) E)

5. 2x = a

3x = b

olduğuna göre, 96x ifadesinin a ve b türünden eşitiaşağıdakilerden hangisidir?

A) a4.b2 B) a3.b2 C) a2.b3

D) a5.b E) a6.b ,

6. A = 8k + 8–k

olduğuna göre, 64k + 64–k ifadesinin eşiti aşağıdakiler-den hangisidir?

A) 2A + 7 B) A2 – 2 C) A2 + 2

D) A2 – 1 E) 2A + 4 ,

7. 92x + 1 = 27x – 1


A) –2 B) –3 C) –4 D) –5 E) –6

8. 2x + 2 + 2x + 1 – 5.2x = 64

eşitliğinde, x değeri kaçtır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 79.x

y

3.x

4.y4.y

3.x

9.y

x

x

3.y

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

a + 13

2

– –

– ––

2011 2012

2011 2012

2 + 2

2 2

–

–

⎛ ⎞⋅⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠

x y xx + y

y x y

a a: a

b b

MATEMATİK

Üslü Sayılar – III

Test 27

9. 3x + 2 + 3x + 1 – 11.3x = 93 – x

eşitliğini sağlayan, x değeri kaçtır?

A) –2 B) –1 C) 1 D) 2 E) 3

10.


A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8

11. x, y ∈ R

(2x + 4)4 + (y – 4)6 = 0

olduğuna göre, oranı kaçtır?

A) –3 B) –2 C) 1 D) 2 E) 3


22a – b – 5 = 3a + b – 10

eşitliğinde, a – b farkı kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

13.

eşitliğinde, x değeri kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

14. 3x = 8

81 = 2y


A) 30 B) 20 C) 18 D) 15 E) 12

15. 2x = 6

3y = 12

olduğuna göre, x in y türünden eşiti aşağıdakilerdenhangisidir?

A) B) C)

D) E)

16. (x – 3)2x + 12 = 1

eşitliğini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?

A) –2 B) –1 C) 0 D) 2 E) 3

–y + 1

y 1–3y

y 2

3 – y

y + 1

y + 3

y – 2

y – 3

y – 1

x + 1 x + 1 x + 1 x + 1

x + 1 x + 1 x + 1 x + 1

3 + 3 + 3 + 3 27=

644 + 4 + 4 + 4

y

x

–⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

x + 140,0012

= (0,5)(0,3).(0,002)

Üslü Sayılar – III Test – 27

Test 26 1-D 2-C 3-D 4-A 5-E 6-A 7-A 8-B 9-E 10-B 11-E 12-C 13-D 14-C 15-B 16-B

1. a pozitif bir tamsayı olmak üzere,

(–a)2a – 3.(–a2a).(–a)2a + 3.(–a)–2a


A) a4a + 1 B) –a–4a C) –a4a

D) a–4a E) a4a ,

2. 0,0002.1015 = 200.10x


A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

3.


A) 29 B) 25 C) 21 D) 18 E) 15

4. 83 – 4x.46x + 1.2–11

çarpımının eşiti kaçtır?

A) B) C) 1 D) 2 E) 4

5. 2x.5y = 20

2y.5x = 500


A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

6.

eşitliğine göre, a – b farkı kaçtır?

A) –3 B) –2 C) 1 D) 2 E) 3

7. a tamsayı olmak üzere,

aa = 318

olduğuna göre, 2a – 1 ifadesinin eşiti kaçtır?

A) 64 B) 128 C) 256 D) 480 E) 512

8. x = 3 – 3a

y = 3 + 3–a

olduğuna göre, y nin x türünden eşiti aşağıdakiler-den hangisidir?

A) B) C)

D) E) ,–3x – 5

x 1–2x – 9

x 3

5 – 6x

2x + 3

––

3x 10

x 3

––

3x 10

2x 1

–

–⋅a b b

a b a

3 3 1=

93 3

1

8

1

4

–

0,2 2,4

1,6 1,6

9 8+

3 4

MATEMATİK

Üslü Sayılar – IV

Test 28

9.


A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5

10.

olduğuna göre, A kaçtır?

A) –6 B) –3 C) 1 D) 3 E) 6

11. A = 48.512

doğal sayısı kaç basamaklıdır?

A) 14 B) 13 C) 12 D) 11 E) 10

12. 3x = 4

4y = 3

olduğuna göre. (4x + 1)y ifadesinin değeri kaçtır?

A) 24 B) 18 C) 12 D) 9 E) 8


3a = 2b

olduğuna göre, işleminin sonucu kaçtır?

A) 29 B) 21 C) 16 D) 13 E) 5

14. (a2 – 3a + 9)7 = a14


A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 0


2a = 33

3b = 82

5c = 126


A) a < b < c B) a < c < b C) c < b < a

D) c < a < b E) b < c < a ,

16.

eşitsizliğini sağlayan en küçük x tamsayısı kaçtır?

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

–⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

6 2x x + 37 3

<3 7

b aa b4 + 9

– –x y y x

A A+ = 3

1+ a 1+ a

––

a 44 a

192 + = 160

2

Üslü Sayılar – IV Test – 28

Test 27 1-C 2-D 3-E 4-B 5-D 6-B 7-D 8-D 9-D 10-B 11-B 12-A 13-B 14-E 15-E 16-C

1. 2ò50 – 2ò32 + ñ8


A) 0 B) ñ2 C) 3ñ2 D) 4ñ2 E) 7ñ2

2. 3ò27 – ò12 – 2ò48


A) ñ3 B) 0 C) 2ñ3 D) 4ñ3 E) –ñ3

3.


A) 5 B) 2 C) D) E) 1

4.


A) B) C) –1 D) E) 1

5.


A) 0,1 B) 0,4 C) 0,6 D) 0,9 E) 1

6.


A) 11 B) 1 C) 1,1 D) 2 E) 2,2

7.


A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

8.


A) –2 B) 1 C) 1,1 D) 1,2 E) 2

–1,69 + 0,04 1,21 + 0,64

–1 4 0,3+

0,01 0,64 0,09

2,25 + 0,49

1,21

( 0,04 + 0,64). 0,01

2

3– 1

3– 2

3

– –7 7 52 + 1+ 5 +

4 9 4

1

2

1

5

y

x

–1 1 1 1x = + , y =

16 9 9 16

MATEMATİK

Köklü Sayılar – I

Test 29

9.


A) ñ2 B) ñ3 C) ñ5 D) –ñ5 E) –ñ6

10.


A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

11. (ò48 – ò27 + ñ3).(ò12 – ñ3)


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2ñ3 E) 3ñ3

12.


A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

13.


A) 4 B) ñ3 C) 2ñ3 D) 4ñ3 E) 12

14.


A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

15.


A) 0,2 B) 0,1 C) 1 D) 2 E) 3

16.


A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

–– –

113 +2 +

321 1

2 32 3

– –⎛ ⎞

⋅⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

314 7 6

2 + 19 8 7

–32 + 14 + 9 25

–⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

9 14 3 + 12 + 27 :

3 3

––

80 + 2 5 20

20 5

50 + 32

8 + 2

–0,9 + 0,420

0,5

Köklü Sayılar – I Test – 29

Test 28 1-C 2-C 3-B 4-C 5-C 6-B 7-C 8-B 9-C 10-D 11-A 12-C 13-D 14-B 15-C 16-A

1.


A) –1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 4

2.


A) –2ñ3 B) –ñ3 C) 3 D) 4ñ3 E) 2ñ3

3.


A) 0,7 B) 0,8 C) 0,9 D) 1 E) 1,1

4.


A) 0,1 B) 1 C) 10 D) 14 E) 28

5.

olmak üzere, A sayısının bir reel sayı olabilmesi içinx kaç farklı tamsayı değeri alır?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

6.


A) 1 B) 2 C) ñ3 D) ñ5 E) 5

7.


A) 3 B) 2 C) 1 D) ñ3 E) ñ6

8.


A) 25 B) 10 C) 5ñ3 D) 4ñ3 E) 5ñ2

⋅ ⋅ +1 1 1 1

1+ 1+ 1+ ... 12 3 4 99

–

121

3 +2

33

⎛ ⎞⋅⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠

2 3 6+

3 2 5

–A = x + 2 + 5 x

0,7. 40

0,28

0,01+ 0,04 + 0,36

3 427 + :

2 8

( ) –⋅3,9 + 0,1 0,4 1,44

MATEMATİK

Köklü Sayılar – II

Test 30

9.


A) 1 B) 2 C) 2ñ5 D) 2ò15 E) 2ò30

10.


A) 2ñ2 B) 2ñ3 C) –2ñ2 D) –2ñ3 E) 0

11.


A) 0 B) 2 C) 2ñ2 D) 2ñ3 E) 4

12.


A) 4ñ3 B) 2ñ3 C) 2 D) 4 E) 6

13.


A) 2 B) 3 C) 4 D) 16 E) 32

14.


A) 25 B) 28 C) 29 D) 31 E) 43

15. ñ3 = a ve ñ2 = b

olduğuna göre, ò75 + ò50 toplamının a ve b türündeneşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) 5a + 3b B) 5a + 4b C) 3a + 5b

D) 3(a + b) E) 5(a + b)

16. ñ2 = x ve ñ5 = y

olduğuna göre, sayısının x ve y türünden

eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) B) C)

D) E) 4x3y32xy

4

xy

52

3x

y2

2x

y

0,24

11 11 11 11 1134 3 + 3 + 3 + 2 + 2

–( 17 1).( 17 + 1)

–⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

4 4+ : 3

3 + 1 3 1

––1 1

2 3 2 + 3

–1 1

+3 2 3 + 2

⎛ ⎞⋅ ⋅⎜ ⎟

⎝ ⎠5 3

3 + 5 : 603 5

Köklü Sayılar – II Test – 30

Test 29 1-D 2-E 3-C 4-A 5-A 6-D 7-C 8-D 9-D 10-C 11-A 12-D 13-E 14-D 15-C 16-A

1.

eşitliklerine göre, x + y değeri kaçtır?

A) 5 B) 8 C) 10 D) 16 E) 21

2. a = 7 + ò48

b = 7 – ò48

olduğuna göre, değeri kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 7 E) 14

3. sayısı sayısınıdan kaç fazladır?

A) 4ñ5 B) 2ñ5 C) 4 D) 2ñ2 E) 2

4.


A) 6 + ñ2 B) 6 – ñ2 C) 2ñ2 D) 6 E) 3

5.


A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

6.


A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

7.


A) ñ3 B) ñ5 C) ñ5 + 1 D) 2 E) 3

8.


A) ò22 B) 2ò11 C) 6 D) 4 E) 3

–6 + 11 + 6 11

–6 + 2 5 5 + 8

–3 3 + 2 2.( 2 1)

– –3 + 2 2 + 4 2 3 5 + 2 6

–

1 1+

3 2 2 3 + 2 2

6 – 2 56 + 2 5

a + b

a.b

–y 2 = 3

–2x 1 = 3

MATEMATİK

Köklü Sayılar – III

Test 31

9.


A) ñ5 – ñ2 B) ò10 – 2 C) ò10

D) ñ5 + ñ2 E) 2 + ñ3

10. sayısının hesaplanabilmesi için aşağıdaki sayı-lardan hangisinin yaklaşık değerinin bilinmesi gerekir?

A) ñ2 B) ñ3 C) ñ5 D) ñ6 E) ñ7

11.


A) 2ñ5 B) 1 C) 2 D) 4 E) 5

12. a + b = 8 ve a.b = 4


A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

13. x = ñ5 + ñ2 + 1

y = ñ5 – ñ2 + 1


A) 2 + ò10 B) 6 + 2ñ2 C) 2 + 2ñ5

D) 2 + 4ñ3 E) 4 + 2ñ5

14.


A) –4 B) –2 C) –1 D) 2 E) 4

15.

olduğuna göre, sayısının x türündeneşiti

aşağıdakilerden hangisidir?

A) 5x B) 2x C) D) E)



A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2

6 + 2= a + b 2

6 + 3 + 2 + 1

5

x

2

x

1

x

7 + 24

– x=7 24

––

x6 5= 3

54 45

a b+

b a

–9 4 5.(4 + 2 5)

363

– –5 + 10 2 2

1+ 2

Köklü Sayılar – III Test – 31

Test 30 1-C 2-D 3-C 4-C 5-C 6-D 7-C 8-E 9-A 10-B 11-D 12-D 13-C 14-E 15-E 16-B

1.


A) –2ñ2 B) 2 – 2ñ2 C) 0

D) 2ñ2 – 2 E) 2ñ2 + 2

2.


A) B) C) D) E)

3.


A) 10 B) 4 C) 2 D) ò10 E) ò11

4. olduğuna göre,


A) 4 B) 8 C) 16 D) 128 E) 256

5.

sayısı reel sayısı olduğuna göre, A + x değeri kaçtır?

A) 16 B) 9 C) 6 D) 4 E) 2

6.

eşitliğini sağlayan pozitif x değeri kaçtır?

A) 9 B) 3 C) 1 D) E)

7.

eşitliğini sağlayan kaç farklı x tamsayı değeri vardır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5


olduğuna göre, x – 2y değeri kaçtır?

A) 3 B) 1 C) 0 D) –1 E) –4

– – –4x + y 11 + x y 1 = 0

3 63 < x < 52

1

9

1

3

–93 233. 3 = x

– –A = x 2 + x + 2 + 2 x

3 2 3x . x . x

125x = 2

–2011.2002 2012.2001

15

19

21

11

17

24

5

12

3

24

1 1 9+ +

9 4 64

– – –3 23 (1 2) (1 2)

MATEMATİK

Köklü Sayılar – IV

Test 32

9. olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerden hangi-

si bir rasyonel sayı belirtir?

A) a5 B) a6 C) a8 D) a9 E) a12

10.


A) –2ñ2 B) –4ñ2 C) –3 D) ñ2 E) 2ñ2

11.


A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

12.


A) ñ6 B) ñ3 – ñ2 C)

D) E) ,

13.

işleminin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) ñ5 – 1 B) ñ3 + 1 C) ñ5 + 1

D) ñ5 + ñ2 E) ñ5 – ñ3

14. 0 < x < 1 olmak üzere,

sayıları arasındaki doğru sıralama aşağıdakilerdenhangisidir?

A) b < a < c B) a < b < c C) c < a < b

D) c < b < a E) a < c < b

15.


A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

16.

olduğuna göre,


A) 4 B) 2 C) D) E) ñ24 28 2

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

8x + 1

x

16 8 4( 2 + 1).( 2 + 1).( 2 + 1).( 2 + 1) = x

1 1 1 1+ + +...+

1+ 2 2 + 3 3 + 4 80 + 81

3 4 122 3 5a = x , b = x , c = x

– –– –

3 + 2 2 5 2 6 8 2 15+ +

2 + 1 3 2 5 3

4 2–4 43 2

4 43 + 2

–3 2 + 1

3 + 2 + 1

7a +

a

a + a = 7

–11 12( 2 + 1) .( 2 1) + 1

6 5a = 2. 2

Köklü Sayılar – IV Test – 32

Test 31 1-C 2-E 3-E 4-C 5-A 6-B 7-E 8-A 9-A 10-B 11-C 12-C 13-E 14-C 15-E 16-D

1. 2ab + b – 4a – 2

ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangi-sidir?

A) a + b B) a – 2 C) a – b

D) 2a + 1 E) 2a – b

2.

ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden han-gisidir?

A) x B) y C) x – y D) x + y E) 1

3.


A) B) C) a + 1

D) a – 1 E) 1

4.


A) a + b B) b – a C) –b D) –1 E) 1

5.


A) B) C)

D) E)

6.


A) –x B) x C) 2x D) 1 E) 0

7.


A) m + n B) m – n C) m.n D) –1 E) 1

8.


A) 1 B) a + 1 C) a – 1 D) (a + 1)2 E) (a – 1)2

– –– –

2 2 2

2 2 2

a b b a 1:

ab b a 1

– ––

–

⎛ ⎞⋅ ⎜ ⎟⎝ ⎠

2 2m n m.n1 1 m + nm n

– ––

x 1 x + 11 1

1 1+x x

–x 2

x

–x 3

x + 3

–x + 3

x 3

x + 3

x

x

x + 3

– –– –

⎛ ⎞⋅⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠

2 2x 9 x + x 12 2x + 8:

2x 6 x 3 x

– –

2

2

a b b+ +

b a aa ab

a + 1

a – 3

a – 1

a + 3

– – –– – –

⎛ ⎞⋅⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠

2 2

2 2

a + a 2 a + 2a 3 a 2:

a + 2a a 2 a 1

––

3 2 2

3 3 2 2

x xy x + xy:

x y x + xy + y

MATEMATİK

Çarpanlara Ayırma – I

Test 33

9.


A) a–x B) ax + 2 C)

D) E) a2 – 4

10.


A) 1 B) x + 1 C) x D) x – 1 E) x2

11.


A) 1 – a B) a C) a + 1 D) a – 2 E) a + 2

12.


A) B) C)

D) 1 E) –1

13.


A) B) C)

D) E)

14.


A) B) a – 2 C) a + 2 D) –2 E) –8

15.


A) x2a B) xa – 1 C) xa + 1 D) xa E) 1

16.


A) x + 4 B) x + 2 C) x + 1 D) E) x – 21

x

– ––2

(2x + 3) (x 1) x:

x – 4x 16

–3a + 2 a + 2

2a + 2 a + 2

x x

x + x

a

2

–

–

2a 162a +

a2

2

–1

x 1

–x 1

x + 1

1

x + 1x + 1

x – 5

x

x + 1

–––

⎛ ⎞⋅⎜ ⎟

⎝ ⎠

2 1 x 5

x 5 x + 1 x + 7

–x

x 1

1 – x

x – 2

x + 2

x

–– –––2

2 x 6 x

x + 2 x 2x 4

– –– –

2

2 2

1 a 1 a:

a + 2a + 1 a a 2

2 2

2

x + 2x + 1 x + x:

x + 1 x – x

–x

a 3

a

a + 2

a

– ––

⋅3 x + 1 x

x 2

a 4a a 2a

a a 2a

Çarpanlara Ayırma – I Test – 33

Test 32 1-B 2-C 3-D 4-B 5-D 6-E 7-B 8-E 9-A 10-D 11-C 12-B 13-C 14-A 15-A 16-E

1.


A) y – 1 B) x – 1 C) x + y

D) –x + 1 E) y – 2

2. a2 – ab + 3a – 3b


A) b + 3 B) a + 3 C) a + 1

D) a – 1 E) a + b

3.


A) x – 2a B) x + 2a C) 2a – x

D) x2 + a2 E) 1

4.


A) x(x – 2) B) x – 2 C) x2 – 1

D) 2x E) y

5. 2ax + bx – 6a – 3b + 2a2 + ab


A) a + 2b B) x + a – 3 C) x + a + 3

D) x – a – b E) 2a – x + 3

6.


A) –y2 B) x2 C) 1 D) E)

7.


A) –x B) C) x + 1 D) x – 1 E) x

8.


A) xn B) xn + 1 C) xn + 2 D) xn – 1 E) xn – 2

–n + 2 n 1

3

x + x

x + 1

– 1

x

–––

3 2

2

x + 1 x + 1

x 1x x

y

x

x

y

– –––

2

2

x y x.y x:

1 1 y x.yx y

–– –

2

2

x 2x x + 2:

xy 2y x y 4y

– –

2 2x 4a+

x 2a 2a x

– ––

xy + 1 x y

1 y

MATEMATİK

Çarpanlara Ayırma – II

Test 34

9.


A) a – b B) –a C) a + b D) a E) 1

10.


A) –1 B) 1 C) b D) a – b E) a + b

11. x + y = 6

z – x = –2

olduğuna göre, x2 + xy – xz – yz değeri kaçtır?

A) 12 B) 6 C) –12 D) –24 E) –36

12.


A) 1 B) x C) x + 2 D) x – 2 E) 2x

13.


A) B) C)

D) E)

14.


A) a + b B) C)

D) a – b E) (a + b)2

15.


A) B) C)

D) E)

16.


A) B) C)

D) a + b E) 1

a – b

a + ba + 3b

a + b

a + b

a – b

––

2 2 2 2a + 4ab + 3b a b:

a + 3b a b

–1 b

b + 1–b + 2

b 4

a – 1

a – 3–a 1

b + 2

a + 1

a + 3

– –– – –

⎛ ⎞⋅⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠

2 2

2 2

b + 2 a 1 a + 2a 3:

1 b 4 b b 3b + 2

a

a + ba

+ 1b

– – –– –

2 2

2 2

a ab 2b a 2b:

a b a b

ab

a – b

–a b

a.b

–a + b

b a

a + b

a – b

a – b

a + b

– – –⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

a b a b: 2

b a b a

– –––

⋅2 2

2

x + 3x 10 2x 10x

2x 4x 25

– –

––

a b b a+

b a : (a b)1 1

a b

22

2

bb + ba :

1 aa +b

Çarpanlara Ayırma – II Test – 34

Test 33 1-D 2-E 3-A 4-D 5-B 6-E 7-E 8-D 9-E 10-D 11-D 12-B 13-C 14-E 15-B 16-D

1. a + b = 12

a.b = 1

olduğuna göre, a–1 + b–1 değeri kaçtır?

A) 2 B) 4 C) 6 D) 12 E) 24

2. m – n = 6

r – m = 4

olduğuna göre, mn + nr – mr – n2 değeri kaçtır?

A) 60 B) 24 C) –12 D) –24 E) –60

3. a + b = 5

a + c = 2

olduğuna göre, ab + ac + bc + a2 değeri kaçtır?

A) 20 B) 15 C) 12 D) 10 E) 5

4. x + y = 3

x.y = 1

olduğuna göre, x2 + y2 değeri kaçtır?

A) 5 B) 7 C) 9 D) 11 E) 13

5. 2012 – 1992 = 100.x

eşitliğinde x değeri kaçtır?

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 12

6. a + b = 3

a.b = 1


A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

7. a2 + b2 = 15

a + b = 5

olduğuna göre, a – b değeri kaç olabilir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) ñ5 E) ñ6

8. a – b = 21

ña – ñb = 1


A) 182 B) 198 C) 216 D) 221 E) 224

a b+

b + 1 a + 1

MATEMATİK

Çarpanlara Ayırma – III

Test 35

9. (x + y)2 = 4xy

olduğuna göre, (x – y + 2)2 değeri kaçtır?

A) 16 B) 9 C) 4 D) 3 E) 1

10. a = 20122013

b = 20122010

olduğuna göre, (a + b)2 – 4ab değeri kaçtır?

A) 9 B) 16 C) 25 D) 36 E) 49

11.


A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

12.


A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

13. a2 + 2a – 5 = 0


A) 12 B) 14 C) 16 D) 20 E) 24

14.


A) 14 B) 21 C) 25 D) 31 E) 37

15. m – n = 3

m.n = 5

olduğuna göre, m3 – n3 değeri kaçtır?

A) 27 B) 64 C) 72 D) 77 E) 81

16. a + b + c = 6

ab + bc + ac = 10

olduğuna göre, a2 + b2 + c2 değeri kaçtır?

A) 4 B) 8 C) 12 D) 16 E) 18

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

23

a +a

– 3a = 5

a

22

25a +

a

–x

x

16 25= 59

4 + 5

4 4

2 2

x + y

x .y

–x y= 11

y x

Çarpanlara Ayırma – III Test – 35

Test 34 1-D 2-B 3-B 4-A 5-B 6-A 7-B 8-D 9-D 10-A 11-A 12-B 13-C 14-E 15-A 16-E

1.


A) 2010 B) 2011 C) 2012 D) 2013 E) 2014

2.


A) ñ2 B) ñ6 C) 2 D) 3 E) 4

3. a2 – a – 1 = 0

olduğuna göre, a4 – 3a2 değeri kaçtır?

A) –3 B) –1 C) 1 D) 3 E) 5

4.

a.b = 2

olduğuna göre, a – b farkının pozitif değeri kaçtır?

A) 2 B) 4 C) 2ñ3 D) 3ñ2 E) ò10

5. a3 + 3a2b = 47

b3 + 3ab2 = 17


A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6


2a2 + ab – 3b – 6a – 11 = 0


A) 12 B) 10 C) 9 D) 7 E) 6


x2 + y2 – 8x + 4y + 26

ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır?

A) 4 B) 6 C) 9 D) 12 E) 15

8. (a – b)2.(a – b + c) – (bc – ac).(b – c – a)

ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakiler-den hangisidir?

A) (a – b).(a – b – c).(a + b + c)

B) (a + b).(a + b – c).(a + b + c)

C) (a – b).(a + b).(a + b + c)

D) (a – b).(a – b + c).(a – b – c)

E) (a + b).(a + b – c).(b – a)

a b+ = 4

b a

–498.493 492.499

2015.2011+ 4

MATEMATİK

Çarpanlara Ayırma – IV

Test 36

9. a3 + b3 = 18

a + b = 3

olduğuna göre, a.b çarpımı kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

10.


A) 1 B) 2 C) 4 D) 6 E) 12

11. a2 + b2 – c2 – 2ab

ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisi-dir?

A) a + b + c B) a + b – c C) a – b + c

D) 2a – b + c E) a + 2b – 2c

12. x + y = x.ñ2

olduğuna göre, işleminin sonucu kaçtır?

A) 1 B) 2 C) D) E)

13. a ≠ b ve


A) 2 B) 1 C) 0 D) –1 E) –2

14. (x2 – 2x)2 – 2(x2 – 2x) – 3

ifadesi aşağıdakilerden hangisine tam olarak bölüne-mez?

A) x – 1 B) x + 1 C) x – 3

D) (x – 1)2 E) (x + 1)2

15. x + y = 6 olduğuna göre,


A) 2 B) 3 C) D) E)

16. 3a + 3–a = 3ñ2

olduğuna göre, 9a + 9–a değeri kaçtır?

A) 20 B) 18 C) 16 D) 15 E) 13

7

6

4

3

3

2

– – –– – –

2 2

2 2

x y 2y 1

x y x y

–1 1

a b

– –3 3

2 2a b ab= a + b 2ab

a + b

1

4

1

2

1

3

2 2x – y

xy

2 2x + 4xy + 3y= 4

x + 3y

Çarpanlara Ayırma – IV Test – 36

Test 35 1-D 2-E 3-D 4-B 5-D 6-B 7-D 8-D 9-C 10-A 11-E 12-C 13-B 14-E 15-C 16-D

1.


A) –x B) –y C) x D) y E) 1

2. x4 – 3x3 – x + 3


A) x + 2 B) x + 1 C) x + 3

D) x2 + x + 1 E) x2 – 2x + 4

3. x = 7–a – 7a

y = 7–a + 7a


A) –1 B) –2 C) –3 D) –4 E) –6

4. b – a = 3c olduğuna göre,


A) a B) 2b C) 3c D) 2 E) 1

5. a2 + 1 = 3a


A) 2 B) 3 C) 5 D) 8 E) 9

6. a2 – ab = 33 + c

b2 – ab = 16 – c

olduğuna göre, a – b farkının pozitif değeri kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9

7. a2 = a – 1

olduğuna göre, a7 ifadesinin eşiti aşağıdakilerdenhangisidir?

A) a B) –a C) a – 1 D) 3 – a E) 1 – a

8. 3y – x + 3x – y = 4


A) 1 B) 4 C) 8 D) 14 E) 16

x y

x + y

9 + 9

3

4 2

2

a + a + 1

a

–– – –

2 2 2

2 2 2

b + 2bc + c a

b a c 2ac

2 2

12

x – y

–

2 22x – 11xy + 5y+ 5y

2x y

MATEMATİK

Çarpanlara Ayırma – V

Test 37

9. a4b4 + 3a2b2 + 4


A) a2b2 – 2ab + 2 B) a2b2 – ab + 2

C) a2b2 – ab – 2 D) a2b2 + ab – 2

E) a2b2 – a + b – 2

10.


A) B) C)

D) 2a E) a – 1

11. x – y + z = 0

x.y.z = –2

olduğuna göre, (x + z)3.(z – y)3.(y – x)3 ifadesinin değe-ri kaçtır?

A) –16 B) –8 C) 2 D) 8 E) 16

12.

ifadesi sadeleşebilir bir kesir olduğuna göre, a nın ala-bileceği tamsayı değerleri toplamı kaçtır?

A) –4 B) –2 C) 2 D) 4 E) 6

13.

ifadesi sadeleşebilir bir kesir olduğuna göre, m tamsayıdeğerlerinin toplamı kaçtır?

A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2

14.

olduğuna göre, (a2 + ab + b2)2.(a2 – 2ab + b2) ifadesinineşiti kaçtır?

A) 2 B) 4 C) 8 D) 16 E) 32

15.


A) B) 1 C) 2 D) 4 E) 16

16.

ifadesinin x = ñ7 – 1 için değeri kaçtır?

A) 1 B) 4 C) 7 D) 14 E) 49

– –

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

25

2 3 4

x + 1

1 x + x x + x

1

4

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

32A + 1

A

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⋅ ⋅ ⋅

⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠

1 1 1 116 8 4 2A = 2 + 1 2 + 1 2 + 1 2 + 1

3b = 2

3a = 4

– –

2

2

x + (m + 2)x + 12

x 5x 6

2x – 2x – 8

x + a

a

2a + 1

a

a – 1

a

– – –7 7 2

2

(a 9) + (9 a) + a 1

a + a

Çarpanlara Ayırma – V Test – 37

Test 36 1-D 2-B 3-B 4-A 5-C 6-D 7-B 8-D 9-A 10-C 11-C 12-B 13-D 14-E 15-E 16-C

1.


A) B) C) 2 D) –12 E) –22

2.


A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

3.


A) 9 B) 12 C) 24 D) 32 E) 37

4.


A) B) C) 1 D) 2 E) 4

5.


A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

6.


A) B) C) D) E)

7.


A) B) C) D) E)

8.

olduğuna göre, çarpımı kaçtır?

A) B) C) D) 1 E) 265

8

26

3

15

2

–⎛ ⎞ ⎛ ⎞⋅⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

2a + b 2c d

a c

c 4=

d 3

a 2=

b 9

8

11

3

8

15

16

91

1233

8

3 3 3a + b + c

a.b.c

a b c= =

2 3 4

8

3

3

8

9

64

64

9

27

512

a.d.f

b.c.e

a c e 3= = =

b d f 8

––

a + b c

a b

a b c= =

5 3 6

1

2

1

4

–2 2 2 2

2 2

a + b c d+

b d

a c 1= =

b d 2

2 2

2

a + b

b

–5a 3b= 3

2a + b

x

y

–6 9

=x y x + y

12

5

26

9

–a + 2b

2a b

3a 2=

2b 3

MATEMATİK

Oran - Orantı – I

Test 38

9.


A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E)

10.


A) 21 B) 18 C) 17 D) 16 E) 11

11.


A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

12.


A) 12 B) 10 C) 9 D) 8 E) 5

13.


A) 0,25 B) 0,5 C) 1 D) 2 E) 4

14.


A) B) C) D) E)

15.

orantıları veriliyor.

Buna göre, a : b : c ifadesinin eşiti aşağıdakilerden han-gisidir?

A) 8 : 4 : 9 B) 4 : 6 : 15 C) 8 : 12 : 9

D) 6 : 4 : 15 E) 8 : 9 : 12


olduğuna göre, a + c nin en küçük değeri kaçtır?

A) 21 B) 18 C) 15 D) 12 E) 10

b c=

6 5

a b=

5 3

b 4=

c 3

a 2=

b 3

8

3

3

2

13

16

9

64

27

32

x

z

x y 3= =

y z 8

x.y.c.d

a.b.z.t

x b z d= = =

a y c t

a + c

c

b + c= 3

c

a + b= 3

b

a + b

2a – c

c 1=

b 3

a 5=

c 3

a + e

a

a b c d 1= = = =

b c d e 2

5

2

–x + y

z y

x y z= =

2 3 5

Oran - Orantı – I Test – 38

Test 37 1-C 2-D 3-C 4-D 5-D 6-D 7-A 8-B 9-B 10-A 11-D 12-B 13-D 14-B 15-D 16-C

1.


A) B) C) D) 3 E) 5

2.


A) B) C) D) 2 E) 4

3.

a + b + c = 60


A) 21 B) 15 C) 12 D) 9 E) 6

4.

2x + 3y + 4z = 58


A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

5.

x + y – z = 42

olduğuna göre, z değeri kaçtır?

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

6.

5x + y – 3z = 16

olduğuna göre, x + y + z toplamı kaçtır?

A) 24 B) 36 C) 42 D) 48 E) 52

7.

x + y + z = 25


A) 2 B) 4 C) 6 D) 7 E) 9

8.

a + b – c = 30


A) 9 B) 18 C) 21 D) 24 E) 27

b 9=

c 5

a 2=

b 3

x – 1 y + 1 z + 2= =

2 3 4

x y z= =

3 4 5

x y= = z

5 10

x y z= =

2 3 4

a b c= =

3 4 5

8

3

1

2

3

8

x

z

y + z= 3

z

x + y 7=

y 3

3

4

1

5

1

6

x

z

4y 3=

3z 5

3x 2=

2y 3

MATEMATİK

Oran - Orantı – II

Test 39

9.

x3 + y3 = 280

olduğuna göre, z değeri kaçtır?

A) 12 B) 8 C) 6 D) 4 E) 2

10.

x + y + z = 40


A) 12 B) 18 C) 24 D) 28 E) 32

11.

a + b + c = 51

olduğuna göre, c değeri kaçtır?

A) 20 B) 18 C) 16 D) 14 E) 12

12.

a.b.c = 240

olduğuna göre, a + b – c değeri kaçtır?

A) 2 B) 4 C) 8 D) 6 E) 32

13.

x + y – z = 8

olduğuna göre, y değeri kaçtır?

A) 12 B) 15 C) 18 D) 27 E) 30

14.

2c + d = 60


A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

15.

3a + c – 4e = 18

3b – 4f = 19

olduğuna göre, d değeri kaçtır?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

16. a.x = b.y = c.z = 20

olduğuna göre, x + y + z toplamı kaçtır?

A) 40 B) 20 C) 15 D) 10 E) 5

1 1 1 1+ + =

a b c 4

a c e 3= = =

b d f 4

–2a b 2a + 2b 2= =

c d 5

z 0,3=

x 0,2

x 0,2=

y 0,3

a b c= =

2 5 3

– –a 2 b 3 c + 2= =

3 5 4

y 2=

y + z 7

x + y 5=

y 2

x y z= =

2 3 4

Oran - Orantı – II Test – 39

Test 38 1-E 2-B 3-E 4-B 5-A 6-E 7-A 8-C 9-E 10-C 11-B 12-E 13-C 14-B 15-C 16-C

1. 180 TL 4, 5, 6 sayıları ile orantılı olarak üç parçaya ay-rılıyor.

En küçük parça kaç TL dir?

A) 30 B) 40 C) 36 D) 48 E) 60

2. 2 ve 3 ile ters orantılı, 4 ile doğru orantılı üç sayının top-lamı 290 dır.

Bu sayıların en küçüğü kaçtır?

A) 16 B) 18 C) 20 D) 24 E) 28

3. 3 ve 4 ile orantılı iki pozitif tamsayının kareleri toplamı100 dür.

Bu iki sayının çarpımı kaçtır?

A) 64 B) 60 C) 56 D) 48 E) 36

4. x, y ve z pozitif tamsayıları sırasıyla 3, 5, 6 ile ters oran-tılıdır.

Bune göre, x + y + z toplamı en az kaçtır?

A) 21 B) 33 C) 35 D) 41 E) 47

5. 150 TL üç kişi arasında 3 ve 4 ile doğru, 2 ile ters oran-tılı olarak paylaştırılıyor.

En çok alan kaç TL alır?

A) 96 B) 84 C) 80 D) 72 E) 64

6. 6, 9, 10 sayıları ile ters orantılı olan sayılar, sırasıylaaşağıdaki sayılardan hangileri ile doğru orantılıdır?

A) 30, 45, 35 B) 15, 10, 9 C) 12, 18, 25

D) 18, 27, 30 E) 30, 18, 5

7.


A) a ile c ters orantılıdır.

B) a ile d ters orantılıdır.

C) b ile d doğru orantılıdır.

D) a ile b ters orantılıdır.

E) b ile c ters orantılıdır.

8. a2 ile b ters orantılıdır.

a = 1 iken b = 4

olduğuna göre, a = 2 iken b kaçtır?

A) 8 B) 4 C) ñ2 D) 2 E) 1

2c.d =

5

b 4=

c 7

a 4=

b 9

MATEMATİK

Oran - Orantı – III

Test 40

9. a, b, c maddelerinden oluşan 650 gramlık bir boyadaki mad-deler arasındaki oran,

olduğuna göre, karışımdaki b maddesi kaç gramdır?

A) 360 B) 300 C) 240 D) 150 E) 120

10. a + 2 sayısı b + 1 ile doğru, c – 1 ile ters orantılıdır.

a = 2, b = 1 iken c = 3

olduğuna göre, a = 6, c = 5 iken b kaçtır?

A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5

11. a, b, c maddeleri karıştırılarak 760 gramlık bir karışım el-de ediliyor.

olduğuna göre, karışımdaki a maddesi kaç gr dır?

A) 180 B) 160 C) 120 D) 108 E) 90

12. a, b, c ve d pozitif sayılardır.

8.a = 5.b

b.c = 2

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) a ile d ters orantılıdır.

B) a ile c doğru orantılıdır.

C) c ile d doğru orantılıdır.

D) b ile d ters orantılıdır.

E) a ile b doğru orantılıdır.

13. Bir grupta bayanların sayısı 2 ile doğru, erkeklerin sayısı 1,8ile ters orantılıdır.

Bu grupta en az kaç bayan vardır?

A) 18 B) 20 C) 24 D) 28 E) 30

14. 12 işçi günde 6 şar saat çalışarak 11 makineyi 9 günde ta-mir ediyor.

18 işçi günde 8 er saat çalışarak 22 makineyi kaç gün-de tamir eder?

A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

15. 10 işçi günde 12 saat çalışarak bir işi 12 günde bitiriyorlar.

16 işçi günde 15 saat çalışarak aynı işi kaç günde biti-rir?

A) 12 B) 9 C) 8 D) 6 E) 5

16. Birbirini çeviren üç dişli çarktan I. 6 devir yaptığında II. 5,III. ise 4 devir yapmaktadır.

Bu üç çarkta toplam 111 diş bulunduğuna göre, II. diş-lide kaç diş vardır?

A) 24 B) 30 C) 36 D) 48 E) 60

c 11=

d 6

a b 2= =

b c 3

b 3=

c 2

a 1=

b 2

Oran - Orantı – III Test – 40

Test 39 1-B 2-C 3-B 4-A 5-C 6-D 7-D 8-E 9-B 10-A 11-D 12-C 13-A 14-C 15-A 16-E

1. Bir öğrencinin notları 4, 6, 7, 7, 8 dir.

Altıncı notu kaç olmalıdır ki, not ortalaması 6 olsun?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

2. 12 sayının aritmetik ortalaması 20 dir.

Toplamları 30 olan iki sayı çıkarılırsa geriye kalan sayı-ların aritmetik ortalaması kaç olur?

A) 20 B) 21 C) 22 D) 24 E) 25

3. Bir sınıfta 8 kız, 12 erkek öğrenci vardır. Sınıfın yaş or-talaması 15, kızların yaş ortalaması 12 dir.

Buna göre, erkeklerin yaş ortalaması kaçtır?

A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20

4. 5 tane pozitif tamsayının aritmetik ortalaması 15 tir.

Bu sayılara hangi sayı eklenirse tüm sayıların aritmetikortalama 18 olur?

A) 20 B) 24 C) 25 D) 30 E) 33

5. x ve y sayılarının aritmetik ortalaması 4, geometrik orta-laması 2 dir.

Buna göre, x2 + y2 değeri kaçtır?

A) 64 B) 58 C) 56 D) 52 E) 48

6. , sayılarının geometrik orta-

laması kaçtır?

A) 3 B) ñ3 C) ñ6 D) 2ñ2 E)

7. a ile b sayılarının aritmetik ortalaması 7,5 tur.

a ile geometrik ortalaması 2ñ3, b ile geometrik ortala-

ması 3ñ2 olan sayı kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 2ñ3 E) ñ6

8. 14 tane sayının aritmetik ortalaması 20 dir. Bu sayılardan4 tanesi 5 er artırılıyor.

Geriye kalan sayıların her birisi ne kadar artırılmalı kiaritmetik ortalaması 30 olsun?

A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16

4 8

+6 2 7–6 2 7

MATEMATİK

Oran - Orantı – IV

Test 41

9. 12 kişilik bir öğrenci grubunun yaş ortalaması 16 dır. Gru-ba 3 öğrenici daha katılınca grubun yaş ortalaması 15 ol-maktadır.

Katılan öğrencilerden ikisinin yaşları toplamı 13 ise diğe-ri kaç yaşındadır?

A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20

10. a ve b sayılarının aritmetik ortalaması 3. geometrik ortala-ması 1 dir.

Buna göre, (a + 2) ve (b + 2) sayılarının geometrik ortala-ması kaçtır?

A) 4 B) 2ñ3 C) ò17 D) 3ñ2 E) 5

11. a ve b sayılarının geometrik ortalaması 2, (a + 2) ve(b + 2) sayılarının geometrik ortalaması 6 dır.

Buna göre, a ve b sayılarının aritmetik ortalaması kaçtır?

A) 11 B) 10 C) 9 D) 7 E) 6

12. 3x + 4 tane sayının aritmetik ortalaması 23 tür.

Bu sayıların her birinden 2 çıkarıldığında elde edilen sa-yıların aritmetik ortalaması kaç olur?

A) 23 B) 21 C) 19 D) 18 E) 16

13. 20 kişilik bir grupta 8 kişinin yaş ortalaması 15, 4 kişinin yaşortalaması 20, geriye kalanların yaş ortalaması ise 30 dur.

Buna göre, grubun yaş ortalaması kaçtır?

A) 20 B) 20,5 C) 21 D) 22,5 E) 22

14. x, y, z ve t sayılarının aritmetik ortalaması 30,x, y ve z sayılarının aritmetik ortalaması 24,x, z ve t sayılarının aritmetik ortalaması 26 dır.

Buna göre, y ile t sayılarının aritmetik ortalaması kaçtır?

A) 45 B) 42 C) 40 D) 38 E) 36

15. Bir gruptaki erkek öğrencilerin not ortalaması 8 ve kız öğ-rencilerin not ortalaması ise 6 dır.

Bütün grubun, not ortalaması 7,2 olduğuna göre, sınıfmevcudu aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 12 B) 16 C) 18 D) 20 E) 28

16. 3m tane sayının aritmetik ortalaması a dır.

Bu sayılardan aritmetik ortalaması b olan m tane sayıçıkarılırsa geriye kalan sayıların aritmetik ortalaması neolur?

A) B) C)

D) E) ,3a + b

2m

–3m a

2b

–3m a

b

3a + b

2

–3a b

2

Oran - Orantı – IV Test – 41

Test 40 1-D 2-C 3-D 4-A 5-C 6-B 7-B 8-E 9-B 10-C 11-B 12-B 13-A 14-C 15-D 16-C

1. 2(a + 2) – 3(2a + 1) + 7(a – 1) = 0


A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2

2. 2x – 3.[x – 2.(1 – x)] = x – 10


A) 8 B) 6 C) 4 D) 3 E) 2

3. 0,7.x – 3 = 0,5


A) 3 B) 5 C) 15 D) 25 E) 30

4.


A) 1 B) 2 C) 4 D) 8 E) 10

5.


A) –18 B) –12 C) –6 D) 3 E) 4

6.


A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8

7.


A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

8.


A) –3 B) –2 C) 1 D) 2 E) 3

––

10= 2

14 +

2 x1

3

– – – –⎛ ⎞⋅ ⎜ ⎟⎝ ⎠

x 2 3 x 13+ (2x 1) + 3 =

2 4 2 4

x + 1 3x 1= x 2

3 5

–– –

2x 3 x + 2= 3

3 2

– – –

2x + 1 xx + 1 =

3 2–

MATEMATİK

Denklemler – I

Test 42

9.

olduğuna göre, y kaçtır?

A) –3 B) C) D) E) 3

10. a ≠ 0, b ≠ 0 ve a ≠ b olmak üzere,

eşitliğinde x in a ve b türünden eşiti aşağıdakilerden han-gisidir?

A) B) ab C) 4ab D) –ab E) –b

11.

denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisi-dir?

A) {–5} B) {5} C) R D) R – {5} E) ∅

12. 3ax – 4y – 3 = 0

12x + by = 4

denklem sisteminin çözüm kümesinin elemanları birdenfazla olduğuna göre, a.b çarpımı kaçtır?

A) –16 B) –8 C) 4 D) 8 E) 16

13. (3a – 2b + 3).x + (2a – b – 1).y = 0

eşitliği her x, y reel sayısı için sağlamaktadır.

Buna göre, a + b toplamı kaçtır?

A) 5 B) 7 C) 9 D) 12 E) 14

14.


A) –2 B) C) D) 2 E) 3

15. a – b = 5 ve

olduğuna göre, a + b kaçtır?

A) –33 B) –19 C) –5 D) 5 E) 19

16.

olduğuna göre, x–2 + y–3 değeri kaçtır?

A) 17 B) 9 C) 8 D) 3 E) 1

2 1= 8

x y–

4 3+ = 6

x y

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

2 2 2 2 31 1 1 1 =

3 5 7 a 2b 4– – – –

–

– 1

4– 1

2

1 21 =

1 51+1

1x

–

–

4 4+ = 0

5 x x 5– –

2a

a + b

x xa + = b +

b a

5

2– 3

5– 3

2

3 3+ = –1

x y

5 2= 3

x y–

Denklemler – I Test – 42

Test 41 1-B 2-B 3-B 4-E 5-C 6-E 7-A 8-C 9-E 10-C 11-D 12-B 13-E 14-A 15-D 16-A

1. x – y + 7z = –2

2x + 3y – z = 6

olduğuna göre, x + y + z toplamının sonucu kaçtır?

A) 7 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

2.

denkleminin bir kökü –1 olduğuna göre, a kaçtır?

A) –3 B) –2 C) –1 D) 1 E) 2

3. 3x + 2y – 2 = 81

3x – y = 11


A) 1 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

4. ax + 2by = 18

bx – ay = –5

denklem sistemini sağlayan (x, y) ikilisi (2, 3) olduğu-na göre, a.b kaçtır?

A) –4 B) –1 C) 0 D) 3 E) 6

5. a, b, c ∈ N+ olmak üzere,

a.b = 10

b.c = 20

a.c = 50

olduğuna göre, c kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 5 D) 10 E) 20

6. a ≠ 0, b ≠ 0 ve a ≠ b olmak üzere,


A) –a B) C) b D) E) a + b

7. 2x + y + z = 10

x + 2y + z = 17

x + y + 2z = 21

olduğuna göre, x + y + z kaçtır?

A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

8. x.y = 8

y.z = 48

x + z = 14

olduğuna göre, 2x + y – z kaçtır?

A) –8 B) –6 C) –4 D) 2 E) 4

1

a

a

b

x a x b a= 1

b a b

– –– –

2 3 1 51=

x + 3 x 5 x a 6– – –

– –

MATEMATİK

Denklemler – II

Test 43

9.


A) B) a – 1 C) a D) E)

10. 3x + 2y + 2z = 17

2x + 3y + 3z = 18


A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

11 a.b ≠ 0 olmak üzere,

olduğuna göre, b kaçtır?

A) –7 B) –2 C) 3 D) 4 E) 7

12.


A) 1 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8

13.

olduğuna göre, (x, y) aşağıdakilerden hangisidir?

A) (1, –2) B) (–1, 2) C) (–1, –2)

D) (1, 2) E) (1, 1) ,

14.

eşitliğine göre, a kaçtır?

A) B) 2 C) D) 3 E)

15. 5ax – 6by = 8

4ax + 3by = 9

denklem sisteminin çözüm kümesi {(1, –1)} dir.

Buna göre, a + b toplamının değeri kaçtır?

A) B) C) D) E)

16. 5x + 7y = 3xy – 4

ifadesinde y nin hangi değeri için x bulunamaz?

A) B) C) D) E) 3

7

4

7

3

4

1

2

5

3

5

3

2

3

1

3– 2

3– 5

3

7

2

5

2

3

2

a + 3x a + 3y2a =

x y x y–

– –

x + 2 y 3 1+ =

3 2 6

– –

x 3 y + 2 2+ =

2 3 3

– –

⎛ ⎞⋅ ⎜ ⎟⎝ ⎠

3 3 yxy = 12

x y x– –

+2 1 4

=a b a.b

1 2 7=

a b a.b–

2a + 1

3

3a + 1

4

a + 1

2

4x 2 x+ x = 2a

3 3

– –

Denklemler – II Test – 43

Test 42 1-E 2-E 3-B 4-C 5-C 6-A 7-E 8-D 9-B 10-D 11-D 12-A 13-E 14-A 15-A 16-E

1. Hangi sayının yarısı, üçte biri ve dörtte birinin topla-mı o sayıdan 2 fazladır?

A) 48 B) 42 C) 36 D) 24 E) 16

2. Toplamları 105 olan iki sayıdan birinin 3 katı diğerinin 4katına eşittir.

Buna göre, büyük sayı kaçtır?

A) 72 B) 65 C) 60 D) 58 E) 45

3. Bir sayının sı bu sayının 12 eksiğinin üne eşittir.

Bu sayı kaçtır?

A) 24 B) 30 C) 36 D) 42 E) 48

4. Ardışık iki tam sayıdan büyüğünün yarısı küçüğününüçte birinin 3 fazlasına eşittir.

Küçük sayı kaçtır?

A) 12 B) 15 C) 18 D) 24 E) 30

5. Payı paydasının 3 katı olan bir kesrin payından 2 çıkarı-

lıp paydasına 2 eklenirse kesrin değeri oluyor.

Buna göre, bu kesrin payı kaçtır?

A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 E) 21

6. Bir kabın i su ile doludur. Kaptan 20 litre su boşaldığın-

da kabın boş kısmı dolu kısmının 4 katına eşit oluyor.

Buna göre, kap kaç litreliktir?

A) 80 B) 75 C) 70 D) 60 E) 50

7. Bir deponun i su ile dolu iken depoya 42 litre su ko-

nursa deponun hacminin u kadar su taşıyor.

Buna göre, deponun hacmi kaç litredir?

A) 180 B) 150 C) 120 D) 90 E) 60

8. Bir kamyonun ağırlığı ü kum dolu iken 4 ton, si

kum ile dolu iken 6 ton gelmektedir.

Kamyonun ağırlığı boş iken kaç tondur?

A) 2 B) 2,5 C) 3 D) 3,6 E) 4

1

2

1

4

1

10

2

5

3

5

5

3

1

4

1

6

MATEMATİK

Sayı ve Kesir Problemleri – I

Test 44

9. Hacimleri oranı olan iki kaptan küçüğünün ü, büyü-

ğünün i su ile doludur. Birinden bir miktar su diğerine bo-

şaltıldığında kaplardaki su miktarı eşit oluyor.

Bu durumda küçük kabın kaçta kaçı dolmuş olur?

A) B) C) D) E)

10. Bir top kumaşın önce i, sonra da kalanın yarısı satı-

lıyor.

Geriye 24 m kumaş kaldığına göre kumaşın tamamı kaçmetredir?

A) 45 B) 50 C) 55 D) 60 E) 75

11. Bir araç gideceği yolun sini gittikten sonra 8 km daha

giderse geriye yolun ü kalacaktır.

Yolunun tamamı kaç km dir?

A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 60

12. Bir satıcı elindeki kumaşın önce ünü, daha sonra ka-

lanın ünü satmıştır.

Geriye kalan kumaş 60 m ise satılan kumaş kaç metre-dir?

A) 180 B) 120 C) 90 D) 60 E) 40

13. Bir öğrenci tüm parasının ini, harcıyor, sonra geriye ka-

lan parasının ini harcıyor. Geriye 160 lirası kalıyor.

Öğrencinin başlangıçtaki parası kaç liradır?

A) 250 B) 300 C) 350

D) 400 E) 500 ,

14. Bir simitçi, simitlerin ilk önce ünü satıyor. Daha sonra ka-

lanların 44 tanesini satıyor.

Geriye tüm simitlerin i kaldığına göre, simitçinin

başlangıçta kaç simidi vardır?

A) 108 B) 80 C) 72 D) 64 E) 48

15. Ceren cebindeki paranın ünü harcadıktan sonra 50 lira

daha harcıyor.

Geriye parasının kaldığına göre, ilk harcadığı para

kaç liradır?

A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 50

16. 2 kg portakal, 4 kg elma, 1 kg limon 15 liradır.

4 kg portakal, 9 kg elma, 2 kg limon için 32 lira ödendi-ğine göre, 1 kg elma kaç liradır?

A) 1 B) 1,5 C) 2 D) 2,5 E) 3

1

3

1

4

1

5

1

4

1

5

1

5

1

3

1

4

1

3

2

5

1

5

1

3

1

6

5

12

29

60

31

60

2

5

1

3

4

7

Sayı ve Kesir Problemleri – I Test – 44

Test 43 1-E 2-E 3-D 4-E 5-D 6-C 7-D 8-C 9-D 10-D 11-C 12-C 13-B 14-A 15-E 16-A

1. İki demir çubuğun ağırlıkları toplamı 64 kg dır.

Çubuklardan birinin ü ile diğerinin inin ağır-

lıkları toplamı 14 kg olduğuna göre ağır olan çubukkaç kg dır?

A) 45 B) 40 C) 36 D) 35 E) 30

2. Murat Samet'ten 60 lira alınca parası Samet'in parasının3 katı oluyor.

Her ikisinin paralarının toplamı 400 lira olduğunagöre, Murat' ın kaç lirası vardır?

A) 240 B) 250 C) 280

D) 300 E) 320 ,

3. Yusuf ve Ali'nin paraları toplamı 120 liradır. Yusuf, Ali’ye 15lira verirse, paraları eşit olacaktır.

Buna göre, başlangıçta Yusuf' un kaç lirası vardır?

A) 95 B) 80 C) 75 D) 70 E) 65

4. Bir otobüste 28 erkek 13 bayan yolcu vardır.

Otobüse kaç evli çift binerse erkeklerin sayısı bayan-ların sayısının 2 katına eşit olur?

A) 8 B) 6 C) 4 D) 3 E) 2

5. Bir mağazada bulunan koltuk, sandalye ve masa sayısı72 dir. Koltuk sayısı ile masa sayısının toplamı sandalyesayısının 3 katına eşittir.

Mağazadaki sandalye sayısı kaçtır?

A) 28 B) 24 C) 21 D) 18 E) 15

6. Bir ipin ucundan si kesilirse ipin orta noktası eski du-

rumundan 6 m kayıyor.

Bu ipin tamamı kaç metredir?

A) 72 B) 64 C) 60 D) 54 E) 48

7. Bir tel parçası 8 eşit parçaya ayrılmıştır. Eğer her parça 4cm daha kısa olursa tel 10 eşit parçaya ayrılabilecekti.

Buna göre, telin boyu cm dir?

A) 300 B) 240 C) 180 D) 160 E) 120

8. 76 kalem, 30 kişilik bir sınıftaki öğrencilerden bir kısmına2'şer, diğerlerine de 3'er kalem verilerek dağıtılıyor.

Kaç öğrenci 2 defter almıştır?

A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 21

1

4

1

5

1

4

MATEMATİK

Sayı ve Kesir Problemleri – II

Test 45

9. Bir grup öğrenci, A sınıfındaki sıralara 3 er 3 er oturursa 2 ki-şi, B sınıfındaki sıralara 4 er 4 er oturursa 3 kişi, C sınıfında-ki sıralara 5 er 5 er oturursa 4 kişi ayakta kalmaktadır.

Buna göre, bu sınıflardaki toplam sıra sayısı en az kaç-tır?

A) 35 B) 44 C) 59 D) 89 E) 96

10. Bir grup arkadaş sinema için her biri 12 TL verecektir. 2 ki-şi para vermeyince diğerleri 18 TL veriyor.

Buna göre, başlangıçta grupta kaç kişi vardır?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

11. 7 kişilik bir ailede bir çocuk daha doğduğunda kişi başınadüşen aylık gelir 15 lira azalıyor.

Çocuk doğmadan önce kişi başına düşen aylık gelir kaçliradır?

A) 100 B) 120 C) 150 C) 180 E) 190

12. Bir kumbarada 25 ve 50 kuruşluk toplam 40 madeni paravardır.

Kumbaradaki toplam para 1300 kuruş olduğuna göre,kaç tane 25 kuruşluk vardır?

A) 32 B) 30 C) 28 D) 24 E) 22

13. Bir manavın tanesini 25 kuruştan aldığı limonların 10 tane-si çürük çıkıyor. Geri kalan limonların tanesini 40 kuruştansatarak 350 kuruş kâr ediyor.

Buna göre manav kaç tane limon satmıştır?

A) 80 B) 60 C) 50 D) 40 E) 30

14. İki işçiden biri her gidişinde 4 paket, diğeri ise 2 paket ta-şıyarak 340 paketi toplam 110 seferde taşıyorlar.

4 paket taşıyan işçi kaç sefer yapmıştır?

A) 75 B) 72 C) 64 D) 60 E) 50

15. Ali merdivenleri 2 şer 2 şer çıkıp, 3 er 3 er inmiştir.

İniş ve çıkışta toplam 45 adım attığına göre, merdivenkaç basamaklıdır?

A) 60 B) 54 C) 48 D) 42 E) 36

16. Bir şişedeki sütün i içildiğinde kalan süt şişenin

ini dolduruyorsa, süt içilmeden önce şişenin kaç-

ta kaçı dolu idi?

A) B) C) D) E) 3

5

1

3

2

3

3

4

1

2

8

15

1

5

Sayı ve Kesir Problemleri – II Test – 45

Test 44 1-D 2-C 3-C 4-B 5-B 6-E 7-E 8-A 9-A 10-D 11-A 12-D 13-A 14-B 15-D 16-C

1. Bir köylünün koyunlarını 8 hafta besleyecek kadar yemivardır. Köylü bu yemle koyunlarını 10 hafta besleyebil-mek için 24 koyununu satıyor.

Köylünün kaç koyunu kalmıştır?

A) 150 B) 120 C) 108 D) 96 E) 88

2. 60 soruluk bir sınavda; doğru çözülen her soruya 5 pu-an verilmekte, 4 yanlış cevap bir doğru cevabı götürmek-tedir.

Soruların tümünü cevaplandıran bir öğrenci 225 puanaldığına göre, kaç soruyu doğru cevaplandırmıştır?

A) 52 B) 48 C) 44 D) 42 E) 40

3. Bir satranç turnuvasına 32 kişi katılıyor. Bir kez yenileneleniyor.

Buna göre, turnuvanın sonunda şampiyon belli olanakadar toplam kaç oyun oynanır?

A) 65 B) 64 C) 45 D) 32 E) 31

4. Suat cebindeki parasıyla 3 kalem alırsa 4 TL' si artıyor.Cebinde 6 TL daha olsaydı tüm parasıyla 2 defter alabi-lecekti.

Suat 2 kalem ve 1 defter alıp 12 TL verdiğine göre, birdefterin fiyatı kaç liradır?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

5. Bir rafa 20 çikolata kutusu ve 36 kek kutusu ya da 25 çi-kolata kutusu ve 28 kek kutusu sığmaktadır.

Bu raf kaç kek kutusu alır?

A) 52 B) 56 C) 64 D) 68 E) 72

6. Erdal parasının ini bakkala, geriye kalanın ünü

manava ve sonra kalanın ünü taksite veriyor.

Geriye 20 TL kaldığına göre, Erdal ın başlangıçtakaç TL si vardı?

A) 600 B) 450 C) 360 D) 300 E) 240

7. Ayhan parasının önce ini, sonra kalanın sını, da-

ha sonra kalanın sini harcıyor.

Geriye 60 TL'si kaldığına göre başlangıçta Ayhan ınkaç TL'si vardı?

A) 180 B) 200 C) 225 D) 250 E) 270

8. Bir satıcının 6 kırmızı, 2 beyaz topa ödediği toplam pa-ra, 9 siyah topa ödenen paraya eşit, 5 beyaz, 3 siyah to-pa ödediği toplam para ise 7 kırmızı topa ödenen para-ya eşittir.

Buna göre, 1 kırmızı ve 6 siyah topa ödenen toplampara kaç beyaz topa ödenen paraya eşittir?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

1

5

1

6

3

5

3

4

2

3

1

5

MATEMATİK

Sayı ve Kesir Problemleri – III

Test 46

9. Bir sınıftaki öğrencilere bir miktar kalem dağıtılacaktır. Heröğrenciye 8 er kalem verildiğinde 4 kalem artmakta, 10'arkalem verildiğinde 1 öğrenciye kalem kalmamaktadır.

Buna göre, dağıtılan kalem kaç tanedir?

A) 60 B) 64 C) 72 D) 75 E) 90

10. Üç arkadaş 5 simidi eşit miktarda para vererek almak istiyor.Ancak birinci 3 simit parası, ikinci 2 simit parası öderkenüçüncü diğerlerine toplam 600 kuruş borçlanıyor.

Buna göre, bir simit kaç kuruştur?

A) 250 B) 300 C) 360 D) 420 E) 450

11. Bir işyerinde çalışanlar birbirlerine birer hediye almışlardır.

Alınan toplam hediye sayısı 110 olduğuna göre, bu işyerinde çalışan kaç kişi vardır?

A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8

12. 72 boncuk bir miktar kolyeye eşit sayıda dizilebilmektedir.Eğer kolye sayısı 3 eksik olsaydı kalanların her birine dör-der boncuk fazla dizilebilecekti.

Buna göre, kolye sayısı kaçtır?

A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18

13. Bir miktar kalemin ü satılırsa 28 den fazla, ü satılır-

sa 45 ten az sayıda kalem kalmaktadır.

Buna göre, başlangıçtaki kalemlerin sayısı kaçtır?

A) 80 B) 64 C) 60 D) 48 E) 40

14. Bir okulun A ve B sınıfında toplam 88 öğrenciden 52 tane-

si kızdır. A sınıfındaki öğrencilerin i, B sınıfındaki öğren-

cilerin si kız öğrencisidir.

Buna göre, B sınıfında kaç erkek öğrenci vardır?

A) 18 B) 20 C) 22 D) 32 E) 40

15. Her 3 dakikada hacmini 2 katına çıkarabilen mayalı hamur, 30dakikada bulunduğu kabı tamamen doldurmaktadır.

Buna göre hamur, kabın ilk ini kaç dakikada doldur-

muştur?

A) 9 B) 12 C) 18 D) 21 E) 24

16. Bir çocuğun torbasında bir miktar bilye vardır. Çocuk her güntorbaya torbadaki bilyelerin yarısı kadar bilye atıp, torbadan12 bilye geri alıyor.

Üç gün sonunda torbadaki bilye sayısı 114 arttığına gö-re, başlangıçta torbada kaç bilye vardı?

A) 92 B) 84 C) 80 D) 72 E) 60

1

8

1

2

2

3

1

4

1

5

Sayı ve Kesir Problemleri – III Test – 46

Test 45 1-B 2-A 3-C 4-E 5-D 6-E 7-D 8-B 9-B 10-A 11-B 12-C 13-D 14-D 15-B 16-C

1. Salih, Metin'den 4 yaş büyük, Metin ise Yusuf tan 8 yaşküçüktür.

Üçünün yaşları toplamı 48 olduğuna göre, Metin kaçyaşındadır?

A) 12 B) 14 C) 15 D) 16 E) 18

2. Filiz'in 6 yıl önceki yaşının 9 yıl sonraki yaşına oranı

dir.

Buna göre, Filiz'in bugünkü yaşı kaçtır?

A) 17 B) 21 C) 24 D) 26 E) 28

3. Emine Aslı'dan 12 yıl önce doğmuştur.

Emine'nin yaşı, Aslı'nın yaşının 4 katı olduğuna gö-re, ikisinin yaşları toplamı kaçtır?

A) 15 B) 18 C) 20 D) 21 E) 25

4. Bir babanın yaşı oğlunun yaşının 3 katıdır. 6 yıl sonra ba-banın yaşı oğlunun yaşının 2 katından 8 fazla olacaktır.

Buna göre, babanın şimdiki yaşı kaçtır?

A) 40 B) 42 C) 45 D) 48 E) 54

5. Arzu ile Suzan'ın yaşları toplamı 66 dır.

7 yıl önce Arzu nun yaşı, Suzan'ın yaşının 3 katı ol-duğuna göre, Suzan’ın şimdiki yaşı kaçtır?

A) 18 B) 20 C) 22 D) 24 E) 26

6. Yaşları 13 ve 28 olan iki kişinin kaç yıl sonra yaşları

oranı olur?

A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6

7. Bir babanın yaşı 45, iki çocuğunun yaşları toplamı 12 dir.

Kaç yıl sonra, babanın yaşının çocuklarının yaşlarıtoplamının 2 katı olur?

A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5

8. Bir annenin yaşı, iki çocuğunun yaşları toplamının 4 ka-tıdır.

4 yıl sonra, annenin yaşı çocuklarının yaşları toplamı-nın 2 katı olacağına göre, annenin bugünkü yaşı kaç-tır?

A) 40 B) 36 C) 30 D) 28 E) 24

4

7

1

2

MATEMATİK

Yaş Problemleri – I

Test 47

9. Bir babanın yaşı iki çocuğunun yaşları farkının 8 katıdır.

4 yıl sonra babanın yaşı, çocuklarının yaşları farkının 9katı olacağına göre, babanın şimdiki yaşı kaçtır?

A) 48 B) 42 C) 36 D) 32 E) 30

10. Sinan'ın 4 yıl sonraki yaşı ile Murat'ın 5 yıl önceki yaşları bir-birine eşittir.

3 yıl sonra ikisinin yaşları toplamı 27 olacağına göre, Si-nan'ın yaşının Murat'ın yaşına oranı kaçtır?

A) B) C) D) E)

11. Erol’un 4 yıl önceki yaşı, 2 yıl sonraki yaşının yarısıdır.

Erol’un 6 yıl sonraki yaşı 6 yıl önceki yaşının kaç katı-dır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8

12. Ahmet ile Tolga nın yaşları birer tamsayıdır.

Ahmet doğduğunda Tolga’nın yaşı Ahmet'in şimdikiyaşının 5 katı olduğuna göre, ikisinin bugünkü yaşlarıtoplamı kaç olabilir?

A) 50 B) 49 C) 48 D) 45 E) 44

13. Bir baba oğlundan 30 yaş büyüktür.

5 yıl sonra babanın yaşı oğlunun yaşının 4 katı olaca-ğına göre, baba kaç yaşındadır?

A) 31 B) 35 C) 43 D) 51 E) 55

14. Bir babanın yaşı üç çocuğunun yaşları toplamının 3 katıdır.

3 yıl sonra babanın yaşı, üç çocuğunun yaşları toplamı-nın 2 katı olacağına göre, babanın bugünkü yaşı kaçtır?

A) 60 B) 57 C) 52 D) 48 E) 45

15. Bir babanın yaşı, büyüğü küçüğünün 2 katı olan iki çocu-ğunun yaşları toplamından 15 fazladır.

5 yıl sonra babanın yaşı, büyük çocuğun yaşının 2 katıolacağına göre, küçük çocuğun şimdiki yaşı kaçtır?

A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14

16. Yaşları toplamı 24 olan iki kardeşten büyüğünün yaşı kü-çüğünüm yaşının 5 katıdır.

Kaç yıl sonra büyüğünün yaşı küçüğünün yaşının 3 ka-tı olur?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

5

6

2

5

3

4

2

3

1

2

Yaş Problemleri – I Test – 47

Test 46 1-D 2-B 3-E 4-C 5-D 6-D 7-C 8-C 9-A 10-C 11-B 12-B 13-E 14-B 15-D 16-D

1. Her birinin yaşı birer tamsayı olan iki kardeşin yaşları top-lamı, yaşları farkının 2 katıdır.

İki kardeşin yaşları toplamı kaç olabilir?

A) 10 B) 12 C) 15 D) 18 E) 21

2. İki kardeşin yaşları oranı tir.

Küçük kardeş şimdiki yaşının 2 katına geldiğindeyaşları toplamı 33 olacağına göre, büyük kardeşinşimdiki yaşı kaçtır?

A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35

3. Üç kişinin yaşları toplamı 36 dır. 8 yıl sonra ikisinin yaş-ları toplamı üçüncünün yaşına eşit olacaktır.

Buna göre, en büyüğünün şimdiki yaşı kaçtır?

A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24

4. Eda nın bugün kü yaşı 12 dir. Eda, Aysel'in bugünkü ya-

şına geldiğinde, Eda'nın yaşı, Aysel'in yaşının ü ola-

caktır.

Eda ile Aysel'in bugünkü yaşları toplamı kaçtır?

A) 24 B) 30 C) 32 D) 36 E) 40

5. Ali'nin yaşı Bilal'in yaşının x katıdır. x yıl sonra Ali'nin ya-

şı Bilal'n yaşının katı olacaktır.

Buna göre, Bilal'in bugünkü yaşının x türünden eşi-ti aşağıdakilerden hangisidir?

A) x B) 2x C) x – 2 D) E)

6. Büyük kardeşin yaşı iki basamaklı xy sayısıdır. Küçükkardeşin yaşı da iki basamaklı yx sayısıdır.

İki kardeşin yaşları farkı, küçük kardeşin yaşının 2 ka-tının 1 eksiğine eşit ise, iki kardeşin yaşları toplamıkaç olur?

A) 33 B) 44 C) 55 D) 66 E) 77

7. Süheyl’in yaşı, Behzat'ın yaşının 2 katıdır. Behzat şimdi-ki yaşının 4 katına geldiğinde yaşları toplamı 27 oluyor.

Süheyl’in şimdiki yaşı kaçtır?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

8. Tolga'nın yaşı, Burcu nun yaşının 2 katı, Burcu nun ya-şı da Emrah ın yaşının 3 katıdır.

Emrah, Tolga'nın yaşına geldiğinde, Burcu nun yaşı-nın Tolga’nın yaşına oranı aşağıdakilerden hangisiolur?

A) B) C) D) E)5

14

4

13

3

8

1

3

8

11

x – 4

3

x – 2

3

x4

2

3

2

5

MATEMATİK

Yaş Problemleri – II

Test 48

9. Ahmet 15 yaşındadır. Ahmet babasının şimdiki yaşına gel-diğinde, babası 55 yaşında olacaktır.

Babasının şimdiki yaşı kaçtır?

A) 50 B) 45 C) 40 D) 36 E) 35

10. Osman ile Murat'ın yaşları toplamı Bilal'in yaşına eşittir. Bi-lal 10 yaşına geldiğinde Osman ile Murat'ın yaşları topla-mı 14 oluyor.

Bilal'in şimdiki yaşı kaçtır?

A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4

11. Ali'nin yaşının Fatih’in yaşına oranı , Fatih'in yaşının Su-

at'ın yaşına oranı tür.

Ali'nin yaşı'nın Suat'ın yaşına oranı kaçtır?

A) B) C) D) E)

12. Bir babanın yaşı, çocuğunun yaşının katıdır. Çocuğun

yaşı babasının şimdiki yaşına eşit olduğu zaman, baba veçocuğun yaşlarının toplamı 104 olacaktır.

Baba ve çocuğun bugünkü yaşları toplamı kaçtır?

A) 70 B) 66 C) 63 D) 56 E) 49

13. Mustafa a yılında, Erol b yılında doğmuştur.

Mustafa nın yaşının Erol un yaşının 4 katı olduğu yıl,Erol un yaşı aşağıdakilerden hangisi olur?

A) B) C)

D) 3(a-b) E) 3(b – a) ,

14. Bir babanın yaşı, 2 yıl önce iki çocuğunun yaşları toplamı-nın 3 katı idi. 6 yıl sonra babanın yaşı, iki çocuğunun yaş-ları toplamının 2 katından 4 eksik olacaktır.

Baba bugün kaç yaşındadır?

A) 70 B) 65 C) 60 D) 55 E) 50

15. Üçer yıl arayla doğmuş üç kardeşten büyük olan küçüğün 2katından 9 eksiktir.

Ortanca kardeş kaç yaşındadır?

A) 15 B) 18 C) 21 D) 24 E) 27

16. Bir babanın yaşı, kızları Sibel in 5 katına, annenin yaşı iseSibel in yaşının 4 katının 2 eksiğine eşittir.

Sibel in 3 yıl önceki yaşının 2 katının 1 eksiği, baba ileannenin yaşları farkına eşit ise anne şimdi kaç yaşın-dadır?

A) 46 B) 42 C) 38 D) 34 E) 32

a – b

3

b + a

3

b – a

3

5

2

1

5

2

5

2

3

4

9

3

4

2

3

3

5

Yaş Problemleri – II Test – 48

Test 47 1-A 2-B 3-C 4-B 5-B 6-D 7-C 8-E 9-D 10-D 11-B 12-B 13-B 14-E 15-C 16-D

1. Atakan bir işi 12 saatte Aslı ise aynı işi 24 saatte bitiriyor.

İkisi birlikte bu işi kaç saatte bitirir?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

2. Bir işçi bir işi yalnız başına 9 günde, diğer bir işçi aynı işiyalnız başına 18 günde bitirebilmektedir.

Bu işçiler beraber çalışsalar 3 günde işin kaçta kaçı-nı bitirirler?

A) B) C) D) E)

3. Bir usta 6 günde 5 ayakkabı, çırak ise 4 günde 6 ayak-kabı yapabiliyor.

İkisi birlikte çalışarak 84 ayakkabıyı kaç günde yapa-bilir?

A) 60 B) 48 C) 36 D) 24 E) 8

4. İki kişi birlikte bir işi 6 günde yapıyorlar. Birisinin çalışmahızı diğerinin çalışma hızının 3 katıdır.

Buna göre, yavaş çalışan tek başına bu işi kaç gündeyapar?

A) 32 B) 24 C) 16 D) 12 E) 8

5. Bir işin tamamını Kadir 15 saatte, Sedat 10 saatte, Ve-dat ise 30 saatte bitirebilmektedir.

Buna göre, üçü birlikte bu işi kaç saatte bitirebilir?

A) 7,5 B) 6 C) 5 D) 3 E) 2

6. Bir işin tamamını Murat 9 saatte, Fatih ise 18 saatte ya-pabilmektedir.

Murat 3 saat, Fatih 6 saat çalışırsa işin kaçta kaçı bi-ter?

A) B) C) D) E)

7. Aslı bir işin ünü 4 günde, Yeliz aynı işin sini 6 gün-

de yapabiliyor.

Buna göre, ikisi birlikte aynı işin sini kaç gündeyapabilirler?

A) 1 B) 1,5 C) 2 D) 2,5 E) 3

8. İki işçinin birlikte 8 günde yaptığı bir işi birinci işçi tek ba-şına 12 günde yapıyor.

Buna göre, II. işçi bu işi tek başına kaç günde yapar?

A) 12 B) 16 C) 18 D) 24 E) 28

1

2

1

2

1

3

3

4

2

3

5

6

5

9

7

12

2

5

2

3

1

4

1

3

1

2

MATEMATİK

İşçi ve Havuz Problemleri – I

Test 49

9. Bir havuzu tek başına 4 saatte dolduran bir musluk ve do-lu havuzu tek başına 6 saatte boşaltan başka bir musluk,havuz boş iken 2 saat birlikte açık kalırsa havuzun kaçtakaçı dolar?

A) B) C) D) E)

10. Bir musluk boş bir havuzu 2x saatte, ikinci bir musluk aynı

havuzu saatte doldurmaktadır. İkisi birlikte bu havuzu

8 saatte doldurulmaktadır.

Buna göre, II. musluk tek başına boş havuzu kaç saat-te doldurur?

A) 10 B) 15 C) 20 D) 30 E) 40

11. Bir işi 8 işçi beraber çalışarak 24 günde bitiriyorlar.

Bu işçilere kaç işçi daha katılırsa aynı işi 16 günde bi-tirirler?

A) 8 B) 7 C) 6 D) 4 E) 2

12. Bir havuzu dolduran iki musluktan I. si 15 saatte, II. si ise10 saatte dolduruyor. Havuz boşken iki musluk aynı andaaçılıyor.

4 saat sonra II. musluk kapatılırsa, geri kalan kısmı I.musluk kaç saatte doldurur?

A) 3 B) 3,5 C) 4 D) 4,5 E) 5

13. Saatte 4 litre su akıtan bir musluk ile saatte 3 litre suakıtan bir başka musluk aynı anda açıldığında 140 lit-relik bir havuzu kaç saatte doldurur?

A) 50 B) 40 C) 35 D) 30 E) 20

14. A ve B muslukları beraber açıldığında, havuzu birlikte 6 sa-atte dolduruyorlar. A musluğu 2 saat ve B musluğu 1 saat

açık bırakılırsa havuzun ü dolmaktadır.

Buna göre, B musluğu tek başına havuzu kaç saattedoldurur?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 18

15. Begüm günde 3 saat çalışarak bir işi 10 günde bitiriyor. Tuğ-ba ise, aynı işi günde 12 saat çalışarak 5 günde bitiriyor.

Buna göre, bu işin 5 günde bitmesi için ikisi birliktegünde kaç saat çalışmalıdır?

A) 3 B) 4 C) 4,5 D) 5 E) 5,5

16. Bir havuzu A ve C muslukları doldurmakta, en dipteki Bmusluğu ise boşaltmaktadır. Bu musluklardan B, A'nın iki ka-tı, C ise A'nın 3 katı kadar su akıtmaktadır. Üç musluk birlik-te açıldığında boş havuz 9 saatte dolmaktadır.

C musluğu boş havuzu tek başına kaç saatte doldurur?

A) 15 B) 12 C) 10 D) 9 E) 6

1

4

x

2

2

3

1

2

1

3

1

4

1

6

İşçi ve Havuz Problemleri – I Test – 49

Test 48 1-B 2-A 3-C 4-D 5-E 6-C 7-B 8-A 9-E 10-C 11-D 12-D 13-A 14-C 15-B 16-D

1. Dolu bir havuzu I. musluk tek başına 3 saatte, II. musluk4 saatte, III. musluk ise 6 saatte boşaltıyor.

Üçü birlikte açılırsa dolu havuz kaç saatte boşalır?

A) B) C) D) E) 2

2. i dolu olan bir havuza bir musluk 6 saat su akıttığın-

da havuzun si doluyor.

Aynı musluk boş havuzu kaç saatte doldurur?

A) 48 B) 36 C) 24 D) 16 E) 12

3. A musluğu bir havuzu 6 saatte, B musluğu 9 saatte dol-duruyor. Havuzun dibindeki C musluğu dolu havuzu 18saatte boşaltıyor. Havuz boş iken 3 musluk birden açılı-yor.

Buna göre, 2 saat sonra havuzun ne kadarı boştur?

A) B) C) D) E)

4. Bir havuzu I. musluk 12, II. musluk 8 saatte dolduruyor. I.musluk açıldıktan 2 saat sonra II. muslukta açılıyor.

Buna göre havuzun tamamı kaç saatte dolar?

A) 6 B) 6,5 C) 7 D) 7,5 E) 8

5. Bir işi Metin ile Ömer birlikte 12 günde yapıyor. Metin buişi tek başına a günde, Ömer ise b günde yapıyor.

a < b

olduğuna göre, b aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) 36 B) 30 C) 27 D) 25 E) 22

6. İki işçi bir işi birlikte 4 günde bitiriyor. I. işçi 2 gün, II. işçi 3

gün çalıştığında işin i bitiyor.

II. işçi tek başına işin tamamını kaç günde bitirir?

A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

7. Boş bir havuz üç musluk doldurmaktadır.

I. ve II. musluklar boş havuzu 6 saatte,

I. ve III. musluklar boş havuzu 7,5 saatte,

II. ve III. musluklar boş havuzu 10 saatte doldurmakta-dır.

Buna göre, II. musluk boş havuzu tek başına kaç sa-atte doldurur?

A) 10 B) 12 C) 15 D) 20 E) 30

8. Bir işi I. işçi bir işi tek başına 15, II. işçi aynı işi tek başı-na 30 günde bitirebiliyor. İkisi birden işe başladıktan 3 günsonra I. işçi işten ayrılıyor ve tek başına II. işçi işi tamam-lıyor.

Buna göre, işin tamamı kaç günde bitmiştir?

A) 20 B) 21 C) 24 D) 28 E) 30

3

5

2

3

5

9

4

9

2

9

1

3

1

2

3

8

2

5

3

4

4

3

2

3

MATEMATİK

İşçi ve Havuz Problemleri – II

Test 50

9. Bir musluğun akış hızı her gün bir önceki günün iki katı ka-dardır.

Boş bir havuzu 4 günde dolduran bu musluk ilk iki gün-de havuzun kaçta kaçını doldurmuştur?

A) B) C) D) E)

10. Bir havuzda 45 litre su vardır. Dakikada 3 litre su akıtan bir

musluk 10 dakika açık bırakılırsa havuzun ü dolmakta-

dır.

Havuzun tamamı kaç litre su alır?

A) 75 B) 90 C) 125 D) 150 E) 175

11. A işçisi ile B işçisi bir işi birlikte 3 günde, A işçisi ile C işçi-si aynı işi birlikte 4 günde, B işçisi ile C işçisi aynı işi birlik-te 6 günde yapıyorlar.

Aynı işi üçü birlikte yaparsa, iş kaç günde biter?

A) 1 B) 2 C) D) E)

12. Üç işçi bir işi birlikte çalışmak suretiyle 6 günde bitiriyorlar.Bunlardan birincisi yalnız başına 12 günde, ikincisi 18 gün-de bitirmektedir.

Buna göre, üçüncü işçi bu işi yalnız başına kaç günde bi-tirir?

A) 12 B) 15 C) 28 D) 30 E) 36

13. Özdeş iki musluk bir havuzu 6 günde dolduruyorlar.

Musluklardan birinin akış hızını iki katına çıkarıp, diğe-rinin akış hızını yarıya düşürürsek, ikisi birlikte bu havu-zu kaç günde doldurur?

A) 3 B) 3,6 C) 4 D) 4,8 E) 6

14. Bir işi Baran yalnız başına 8 günde, Tolga aynı işi 16 gün-de bitirebiliyorlar.

İkisi birlikte 4 gün çalıştıktan sonra Tolga işten ayrılırsageri kalan işi Baran yalnız başına kaç günde bitirebilir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

15. Mehmet'in 3 saatte yaptığı işi Ahmet 4 saatte bitirebilmekte-dir. Birlikte 24 saatte yaptıkları bir işte Mehmet 3, Ahmet 4saat çalışıyor.

Mehmet'in işin kalanını tek başına tamamlaması içinkaç saat çalışması gerekmektedir?

A) 24 B) 30 C) 36 D) 48 E) 54

16. A ve B muslukları şekildeki depoyusırasıyla 12 ve 36 saatte doldur-makta, deponun yarı yüksekliğindeolan C musluğu ise deponun üstkısmını tek başına 12 saatte boşalt-maktadır.

Depo boşken üç musluk birlikte açıldığında depo kaçsaatte dolar?

A) 9 B) 10 C) 10,8 D) 11,7 E) 12,4

�

8

3

9

4

3

2

3

5

1

6

1

5

1

4

1

3

1

2

İşçi ve Havuz Problemleri – II Test – 50

Test 49 1-D 2-A 3-C 4-B 5-C 6-D 7-E 8-D 9-A 10-A 11-D 12-E 13-E 14-D 15-B 16-E

1. Aralarında 700 km mesafe bulunan iki şehirden aynı an-da birbirine doğru harekete geçen iki araçtan biri saatte60 km hızla, diğeri 80 km hızla hareket ediyor.

İki araç kaç saat sonra karşılaşır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

2. A ve B şehirlerinden iki araç, sırasıyla saatte 30 ve 50 kmhızla birbirlerine doğru aynı anda hareket ediyor.

Karşılaştıktan kaç saat sonra aralarındaki uzaklık600 km olur?

A) 8 B) 7,5 C) 7 D) 6,5 E) 6

3.

Hızı saatte 60 km olan bir hareketli A dan, hızı saatte 50km olan bir hareketli B den birbirlerine doğru aynı andahareket ediyorlar ve C de karşılaşıyorlar.

Hızlı araç karşılaştıktan 5 saat sonra B ye vardığınagöre, IACI kaç km dir?

A) 240 B) 300 C) 360 D) 380 E) 480

4.

İki araç A ve B noktalarından aynı anda, aynı yöne doğ-ru belirtilen hızlarla hareket ediyorlar.

A dan hareket eden araç 4 saat sonra diğerine yetiş-tiğine göre, A ile B arası kaç km dir?

A) 50 B) 60 C) 70 D) 80 E) 100

5.

Şekilde |AB| = 85 km, |BC| = 80 km dir. A ve B den hız-ları saatte 30 ve 40 km olan iki araç aynı anda C ye doğ-ru hareket ediyorlar.B den kalkan araç C ye vardıktansonra durmadan geri dönüyor.

İki araç C den kaç km uzakta karşılaşırlar?

A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60

6. A ve B kentleri arasındaki uzaklık 180 km dir. A kentin-den B ye doğru saatte 60 km hızla bir otobüs, B kentin-den A ya doğru saatte 80 km hızla bir otomobil hareketediyor.

İki saat sonra iki araç arasındaki uzaklık kaç km olur?

A) 50 B) 60 C) 80 D) 90 E) 100

7. Aralarında 300 km olan iki araç aynı anda birbirlerine doğ-ru yola çıkıyor. 2 saat sonra aralarında 50 km uzaklık ka-lıyor.

Bu iki aracın saatteki hızları toplamı kaçtır?

A) 75 B) 100 C) 120 D) 125 E) 175

8. A ve B şehirleri arasındaki uzaklık 500 km dir. A ve B densırasıyla saatte 160 km ve 60 km hızla iki araç aynı an-da ve aynı yönde hareket ediyorlar.

A dan hareket eden diğerine kaç saat sonra yetişir?

A) 5 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

�

��

��

�

��

�

��

MATEMATİK

Hız Problemleri – I

Test 51

9.

A kentinden saatte 80 km, B kentinden saatte 60 km hızlaiki araç birbirine doğru aynı anda hareket ediyor.

Hareketlerinden 3 saat sonra karşılaşmaları için B denkalkan araç hızını kaç km artırmalıdır?

A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50

10. Saatteki hızları farkı 20 km olan iki araç A ve B kentlerindenkarşılıklı hareket ederlerse 4 saat sonra, aynı yönde hare-ket ederlerse 8 saat sonra yan yana geliyor.

Buna göre, hızlı aracın saatteki hızı kaç km dir?

A) 20 B) 24 C) 30 D) 36 E) 50

11. Aralarında 300 km uzaklık bulunan iki şehirden iki araç bir-birine doğru harekat ettikten 4 saat sonra karşılaşıyorlar.

Araçların hızları oranı olduğuna göre, hızlı aracın hı-

zı saatte kaç km dir?

A) 15 B) 24 C) 30 D) 36 E) 45

12.

İki araç A ve B noktalarından aynı anda, aynı yöne doğrubelirtilen hızlarla hareket ediyorlar.

A ile B arasındaki uzaklık 105 km olduğuna göre, 3 saatsonra araçlar arasındaki uzaklık kaç km olacaktır?

A) 50 B) 60 C) 75 D) 80 E) 100

13.

Hızları saatte 3v ve 2v olan iki araç aralarında 360 km me-safe bulunan A ve B şehirlerinden aynı anda birbirlerinedoğru yola çıkıyor.

Araçlar C noktasında karşılaştıklarına göre, A ile Carası kaç km dir?

A) 188 B) 192 C) 216 D) 240 E) 250

14.

Hızları saatte V + 20 ve 65 – V olan iki araç A ve B şehir-lerinden aynı anda birbirlerine doğru yola çıkıyor.

Araçlar 6 saat sonra karşılaştıklarına göre, A ile B ara-sı kaç km dir?

A) 650 B) 580 C) 510 D) 480 E) 420

15. Bir araç saatte ortalama 50 km/sa hızla aldığı yolu 3 saaterken alabilmesi için saatte ortalama 80 km/sa hızla gitme-si gerekmektedir.

Aracın gideceği yol kaç km dir?

A) 400 B) 450 C) 500 D) 550 E) 600

16. A, B kentleri arasındaki 450 km lik yolun bir kısmı asfalttır.A dan yola çıkan bir otomobil asfalt yolda 120 km/sa, top-rak yolda ise 60 km/sa hızla hareket ederek 5 saatte B yevarıyor.

Buna göre, toprak yol kaç km dir?

A) 150 B) 200 C) 250 D) 300 E) 350

��

�

��

�

��

��

2

3

��

��

Hız Problemleri – I Test – 51

Test 50 1-B 2-A 3-D 4-A 5-E 6-D 7-C 8-C 9-D 10-C 11-E 12-E 13-D 14-B 15-C 16-D

1. Bir araç 10 saatte gittiği belli bir yolu, geri dönüşte 8 sa-atte gelmiştir.

Buna göre dönüşte hızını, gidiş hızına göre % kaç ar-tırmıştır?

A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

2. Bir otomobil A kentinden B kentine 75 km/sa hızla gidip90 km/sa hızla geri dönüyor.

Gidiş ve dönüş sürelerini arasında 2 saat fark oldu-ğuna göre gidiş süresi kaç saattir?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 14

3. Bir araç A şehrinden B şehrine saatte 90 km hızla gidipsaatte 60 km hızla geri dönüyor.

Gidiş dönüş süresi toplam 20 saat olduğuna göre, Aile B arası kaç km dir?

A) 900 B) 800 C) 720 D) 630 E) 540

4. İki hareketliden birincisi AB yolunu 8 saatte ikincisi ise 10saatte alıyor. İkinci hızını saatte 30 km arttırırsa birinci-den 1 saat erken varıyor.

Buna göre A ile B arası kaç km dir?

A) 420 B) 540 C) 600 D) 640 E) 700

5.

A noktasından hızı 90 km/sa olan bir araç ile, B nokta-sından hızı 60 km/sa olan başka bir araç aynı anda C yedoğru hareket ediyor.

C ye ilk varan araç hiç durmadan geri dönerse C denkaç km uzakta diğer araçla karşılaşır?

A) 20 B) 24 C) 30 D) 36 E) 40

6.

A ile B arasındaki hızı saatte 20 km, B ile C arasındakihızı saatte 30 km olan bir hareketli A dan C ye 6 saattevarıyor.

|BC| = 3|AB|

olduğuna göre, A ile C arası kaç km dir?

A) 180 B) 160 C) 150 D) 144 E) 120

7. A ile B kentleri arası 300 km dir. İki araç A ve B den ay-nı anda birbirine doğru harekete başlarsa, 3 saat sonrakarşılaşıyorlar. Bu araçlar aynı yönde hareket etselerdi ar-kadaki araç öndekine 6 saat sonra yetişecektir.

Buna göre bu araçlardan hızlı olanın hızı saatte kaçkm dir?

A) 60 B) 70 C) 75 D) 80 E) 90

8. Bir araç ortalama hızını % 20 oranında azaltırsa gidece-ği yere 4 saat daha geç sürede varmaktadır.

Buna göre, araç bu yolda normal hızını %60 artırırsagidiş süresi kaç saat olur?

A) 9 B) 10 C) 12 D) 15 E) 16

�

��

�

��

��

MATEMATİK

Hız Problemleri – II

Test 52

9. A, B, C koşucuları birlikte yarışıyorlar. A yarışı B den 80metre C den 120 metre önde bitiriyor. B ise C nin 60 met-re önünde bitiriyor.

Üçü de sabit hızla hareket ettiklerine göre, yarış yapı-lan mesafe kaç metredir?

A) 160 B) 240 C) 300 D) 320 E) 400

10. Bir araç x km, lik yolu t saatte alıyor.

Buna göre bu araç, hızını 20 km/sa artırırsa aynı yolukaç saatte alır?

A) B) C)

D) E),

11. Bir tren gideceği yere 50 km/s hızla giderse tarifede belir-tilen zamandan 3 saat önce, 30 km/s hızla giderse aynı ye-re 5 saat geç varıyor.

Bu tren saatte 60 km hızla gideceği yere kaç saatte va-rır?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

12. Bir kayığın durgun sudaki hızı 40 km/saattir. Bu kayık akın-tıya karşı 8 km yol alacağı sürede, akıntıyla aynı yönde 12km yol almaktadır.

Akıntının hızı saatte kaç km dir?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 9

13. A ve B kentleri arası 620 km dir. Bu iki kentten birbirine doğ-ru aynı anda hareket eden iki aracın karşılaştıkları andan 24dakika sonra aralarındaki uzaklık 68 km olmaktadır.

Buna göre, bu iki aracın hareketinden iki saat sonraaralarında uzaklık kaç km olur?

A) 170 B) 180 C) 205 D) 255 E) 280

14. Bir araç A kentinden B kentine giderken saatte ortalama 3Vkm, dönerken V km hızla hareket ediyor.

Bu araç A dan B ye gidip B de hiç durmadan A ya 8 sa-atte döndüğüne göre A ve B kentleri arası kaç V kmdir?

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 12

15. A ve B şehirleri arasındaki uzaklık 450 km dir. A ve B denaynı anda iki araç birbirine doğru yola çıkarak 5 saat son-ra karşılaşıyorlar.

Buna göre araçların hızları toplamı kaç km/sa tir?

A) 65 B) 70 C) 75 D) 80 E) 90

16. Şekildeki dairesel pistin etrafını A dankalkan 16 dakikada, B den kalkan 6dakikada koşabiliyor.

İkisi birlikte aynı anda A ve B den aynı yönde hareketettikten kaç dakika sonra biri diğerine yetişir?

A) 2,8 B) 3,2 C) 3,8 D) 4,2 E) 4,8

�

xt

x + 20t

20x

t + 20

xt

t + 20

xt

x + 20

x

t + 20

Hız Problemleri – II Test – 52

Test 51 1-C 2-B 3-C 4-D 5-E 6-E 7-D 8-A 9-D 10-C 11-E 12-B 13-C 14-C 15-A 16-A

1. 180 sayısının %30 u 150 sayısının %10 undan kaç faz-ladır?

A) 28 B) 32 C) 35 D) 39 E) 42

2. Bir sayının %45 i ile %30 u arasındaki fark 375 tir.

Bu sayının %40 ı kaçtır?

A) 1000 B) 1200 C) 1500 D) 1800 E) 2000

3. Bir dikdörtgenin uzun kenarı %20 kısaltılıp, kısa kenarı %40uzatılıyor.

Buna göre, dikdörtgenin alanı nasıl değişir?

A) %5 azalır B) %5 artar C) %12 azalır

D) %12 artar E) %20 azalır ,

4. A sayısının %20 fazlası B sayısının %40 eksiğine eşit-tir.

B sayısı A sayısının kaç katıdır?

A) 1,2 B) 1,6 C) 2 D) 2,4 E) 3

5. %25 fazlası 50 olan sayının %15 eksiği kaçtır?

A) 36 B) 34 C) 32 D) 28 E) 24

6. Bir kesrin payı %25 azaltılıp, paydası %20 artırılırsa

kesrin değeri oluyor.

Bu kesrin payı, paydasının yüzde kaçıdır?

A) 40 B) 50 C) 55 D) 60 E) 75

7. A sayısının %20 fazlası, B sayısının %20 eksiğidir.

B sayısı A sayısından yüzde kaç fazladır?

A) 40 B) 45 C) 50 D) 55 E) 60

8. Bir grubun %60 ını erkekler, %40 ını bayanlar oluştur-maktadır. Bu grupta erkeklerin sayısı kızların sayısından12 fazladır.

Buna göre, gruptaki bayanların sayısı kaçtır?

A) 20 B) 24 C) 32 D) 36 E) 40

3

8

MATEMATİK

Yüzde Problemleri – I

Test 53

9. Bir sınıftaki kız öğrencilerin başarısı %10, erkek öğrencile-rin başarısı %40 tır.

Sınıftaki tüm öğrencilerin başarısı %20 olduğuna göre,erkek öğrencilerin sayısı, kız öğrencilerin sayısının yüz-de kaçıdır?

A) 40 B) 45 C) 50 D) 55 E) 60

10. Bir sınıftaki öğrencilerin %60 ı erkektir. Erkeklerin %20 sive kızların %25 i sınıfı geçmiştir.

Sınıfta kalan kızlar, kalan erkeklerin kaçta kaçıdır?

A) B) C) D) E)

11. İki varilde toplam 180 litre benzin vardır. I. varilin %36 sı veII. varilin %20 si kullanılınca her iki varildeki benzin mikta-rı eşit oluyor.

Buna göre, II. varilden kaç litre benzin kullanılmıştır?

A) 8 B) 10 C) 12 D) 16 E) 18

12. 60 soruluk bir sınavda ilk 40 sorudaki başarısı %75 olanAyşe, kalan sorulardan en az kaç tanesini doğru cevap-lamalı ki başarısı %60 ın altına düşmesin?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8

13. 120 sorunun sorulduğu bir sınavda bir öğrenci ilk 45 soruyudoğru cevaplamıştır.

Geriye kalan sorulardan kaç tanesini doğru cevaplama-lı ki tüm soruların %60 ını doğru cevaplamış olsun?

A) 35 B) 33 C) 30 D) 27 E) 18

14. Aslı ile Oya nın günlük harçlıkları sırasıyla a ve b liradır. As-lı nn harçlığı %30 azaltılıp, Oya nın harçlığı %60 artırılırsaikisinin harçlıklarının toplamı değişmiyor.

Buna göre, b sayısı a nın yüzde kaçıdır?

A) 40 B) 45 C) 50 D) 55 E) 60

15. Ali'nin parası, Emre'nin parasının %40 ı, Bilal'ın parasının %30udur. Ali, Emre'nin parasının %30 unu alıyor.

Aynı miktarda parayı Bilal'dan da alması için, Bilal'ınparasının yüzde kaçını almalıdır?

A) 22,5 B) 23 C) 24 D) 24,5 E) 25

16. Ali parasının %20 sini Veli'ye verirse, Veli'nin parası %5 ar-tıyor.

Veli'nin parası, Ali'nin parasının kaç katıdır?

A) 8 B) 6 C) 5 D) 4 E) 2

5

8

3

5

1

2

2

5

1

4

Yüzde Problemleri – I Test – 53

Test 52 1-D 2-D 3-C 4-E 5-D 6-B 7-C 8-B 9-B 10-E 11-E 12-D 13-E 14-C 15-E 16-E

1. Bir mal %25 karla satılmaktadır.

Bu malın maliyet fiyatına satılabilmesi için satış fiya-tı üzerinden yüzde kaç indirim yapılmalıdır?

A) %10 B) %15 C) %20

D) %25 E) %30 ,

2. Ardı ardına satış fiyatı üzerinden iki kez yapılan %20lik indirimler sonucu 320 liraya satılan bir malın indi-rimler öncesi satış fiyatı kaç liradır?

A) 400 B) 450 C) 500 D) 550 E) 600

3. Yüzde 20 indirimli fiyatına %50 zam yapıldığında 360liraya satılan bir malın etiket fiyatı kaç liradır?

A) 250 B) 300 C) 320 D) 330 E) 340

4. Yüzde 20 zararla satılan bir mal 90.000 lira daha fazlafiyata satılsaydı %10 kar edecekti.

Bu malın maliyet fiyatı kaç bin liradır?

A) 200 B) 300 C) 400 D) 500 E) 600

5. Bir satıcı bir malı %15 karla satıp 1200 lira kar ediyor.

Satıcı bu malı 5200 liraya satarsa yüzde kaç zarareder?

A) 10 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35

6. %40 kar ile satılan bir malın satış fiyatı üzerinden 240TLindirim yapılınca %20 zarar ediliyor.

Bu malın %25 karlı satışı kaç bin liradır?

A) 600 B) 500 C) 480 D) 420 E) 400

7. %20 kar ile satılırken satış fiyatı üzerinden %10 indi-rim yapılarak 540 liraya satılan bir malın alış fiyatı kaçliradır?

A) 500 B) 550 C) 600 D) 660 E) 680

8. %10 zararla satılan bir mal 440 lira daha fazla bir fiyatasatılsaydı %10 kar elde edilecekti.

Bu malın maliyeti kaç liradır?

A) 4000 B) 3600 C) 3200

D) 2400 E) 2200 ,

MATEMATİK

Yüzde Problemleri – II

Test 54

9. Zararına satılan bir malın satış fiatına %20 zam yapıldığın-da mal %10 zararla satılmış oluyor.

Malın zam yapılmadan önceki zararı yüzde kaçtır?

A) 23 B) 24 C) 25 D) 30 E) 35

10. Bir elbise mal oluş fiyatına %30 artış yapılarak satışa su-nuluyor. Fakat etiket fiyatı üzerinden %10 indirim yapılaraksatılıyor.

Buna göre, bu malın satışından yüzde kaç kar eldeedilmiştir?

A) 9 B) 17 C) 20 D) 24 E) 28

11. Bir mağaza satılan gömleklere satış fiyatı üzerinden indi-rim uyguluyor.

İndirimden önce 4.800 liraya satılan bir gömlek indirim-den sonra 1.440 liraya satıldığına göre, yapılan indirimyüzde kaçtır?

A) 25 B) 40 C) 50 D) 60 E) 70

12. %100 enflasyon olan bir ülkede memur maaşlarına yıllık%60 zam yapılmaktadır.

Buna göre 1 yıl sonunda memurun satın alma gücü na-sıl değişir?

A) %25 artar B) %20 artar C) %25 azalır

D) %20 azalır E) %40 azalır ,

13. Bir malın etiket fiyatı % 60 karla belirleniyor.

Bu mal etiket fiyatı üzerinden yüzde kaç indirilmeli ki%12 kar edilmiş olsun?

A) 48 B) 40 C) 30 D) 25 E) 20

14. %25 karla satılan bir maldan 100 lira kar ediliyor.

Bu malın %20 karla satılabilmesi için satış fiyatı kaç liraindirilmelidir?

A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50

15. a ∈ Z olmak üzere; alış fiyatı a, satış fiyatı b lira olan bir ma-lın alış ve satış fiyatı arasında 3a = 2b + 60 bağıntısı var-dır.

Bu maldan kar edilebilmesi için malın alış fiyatı en azkaç lira olmalıdır?

A) 50 B) 55 C) 60 D) 61 E) 69

16. a liraya alınan bir mal (a – 60) liraya satılınca %20 zararedilmektedir.

Buna göre, malın alış fiyatı kaç liradır?

A) 120 B) 190 C) 200 D) 240 E) 300

Yüzde Problemleri – II Test – 54

Test 53 1-D 2-A 3-D 4-C 5-B 6-D 7-C 8-B 9-C 10-E 11-D 12-D 13-D 14-C 15-A 16-D

1. Bir satıcı sattığı mala önce %20 daha sonra yeni fiyatüzerinden %30 indirim uyguluyor.

Satıcının yaptığı toplam indirim yüzde kaçtır?

A) 50 B) 44 C) 40 D) 36 E) 28

2. Bir elbise, mal oluş fiyatına %40 eklenerek satışa su-nu-luyor. Sonra etiket fiyatı üzerinden %20 indirim ya-pıla-rak satılıyor.

Buna göre, elbiseden yüzde kaç kar edilmiştir?

A) 12 B) 14 C) 15 D) 16 E) 18

3. Bir malın yarısı %40 kar ile diğer yarısı %20 zarar ile sa-tılıyor.

Bu malın satıştan elde edilen kar yüzde kaçtır?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

4. Bir malı etiket fiyatının %50 eksiğine alıp etiket fiya-tının %20 eksiğine satan bir kişinin bu satıştan eldeettiği kar yüzde kaçtır?

A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 E) 80

5. Bir satıcı 91 kaleme ödediği parayı 70 kalem satarak ka-zanıyor.

Buna göre, satıcının karı yüzde kaçtır?

A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60

6. Bir satıcı, 5 tanesini a liraya aldığı limonların 8 tanesini4a liraya satıyor.

Manavın bu satıştan karı yüzde kaçtır?

A) 50 B) 75 C) 100 D) 125 E) 150

7. Bir satıcı tanesi 30 kuruş olan yumurtalardan 96 tane al-mış fakat 24 tanesini yolda kırmıştır.

Geriye kalan yumurtaların tanesini kaç kuruşa satma-lı ki tüm satıştan %50 kar elde etsin?

A) 45 B) 50 C) 55 D) 60 E) 65

8. Bir satıcı, 2 tanesini a liraya aldığı malların 4 tanesini 5aliraya satıyor.

Satıcının karı yüzde kaçtır?

A) 200 B) 160 C) 150 D) 100 E) 75

MATEMATİK

Yüzde Problemleri – III

Test 55

9. Salih parasının %80 ini bir işe yatırarak %20 zarar etmiş-tir. Daha sonra kalan tüm parasını başka bir işe yatırarak%50 kar etmiştir.

Salih'in yatırımlar sonunda kârı yüzde kaçtır?

A) 24 B) 26 C) 28 D) 30 E) 32

10. Bir satıcı elindeki malların ini %30 karla, ünü %20

zararla, kalanını da %x kârla satarak toplam %21 kâr edi-yor.

Buna göre, x kaçtır?

A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 E) 70

11. Yaş üzüm kurutulduğunda %55 fire veriyor.

405 kg kuru üzüm elde etmek için kaç kg yaş üzüme ih-tiyaç vardır?

A) 700 B) 750 C) 800 D) 850 E) 900

12. Kilosu 300 kuruştan alınan yaş sabun %30 fire vererek ku-ru sabun olarak satılmaktadır.

Bu satıştan %40 kar etmek için kuru sabunun kilosukaç kuruş olmalıdır?

A) 420 B) 530 C) 600 D) 620 E) 650

13. Bir kişi her ay aldığı A liralık maaşının %a sını biriktirmek-tedir.

Bu kişi B liralık parayı kaç yılda biriktirir?

A) B) C)

D) E),

14. Bir mağaza fiyatlarını %10 indirince satışlar %20 artıyor.

Buna göre, mağazanın geliri ilk duruma göre nasıl de-ğişir?

A) %5 azalır B) %3 artar C) %10 azalır

D) %8 artar E) Değişmez ,

15. Bir tüccar kilosu 600 ve 800 kuruş olan iki tür ürünü karış-tırarak kilosunu 1015 kuruştan satmıştır.

Bu satıştan %40 kar ettiğine göre, ürünlerin karışımoranı kaçtır?

A) B) C) D) E)

16. Kilosu 4 lira olan pirinç ile kilosu 2 lira olan pirinç karıştırı-larak kilosu 2,5 liradan satılmıştır. Maliyet fiyatına satılmışolan karışımda 2 liralık pirinç diğerinden 20 kg fazladır.

Karışıma katılan 4 liralık pirinç kaç kilodur?

A) 40 B) 30 C) 20 D) 15 E) 10

1

5

2

5

3

8

3

5

3

4

3a.B

A

100B

A.a

B

10A

10A.a

B25B

3A.a

1

4

2

5

Yüzde Problemleri – III Test – 55

Test 54 1-C 2-C 3-B 4-B 5-E 6-B 7-A 8-E 9-C 10-B 11-E 12-D 13-C 14-B 15-D 16-E

1. 4000 liranın %50 den 3 yıllık faizi kaç liradır?

A) 8000 B) 9000 C) 6000

D) 4000 E) 1600 ,

2. Bir kişi parasını %30 yerine %36 dan faize verseydi, biryılda 240 lira fazla faiz alacaktı.

Bu kişinin parası kaç liradır?

A) 4000 B) 4500 C) 5000

D) 5500 E) 6000 ,

3. %20 den 2 yılda faizi ile birlikte 2800 lira olan para kaçliradır?

A) 2000 B) 2400 C) 2500

D) 3000 E) 3600 ,

4. Bir adam bankaya 3.000 TL yatırıyor. 15 ay sonunda 450TL faiz alıyor.

Bu adam parasını yıllık yüzde kaçtan faize yatırmış-tır?

A) 12 B) 15 C) 20 D) 30 E) 60

5. %40 dan bankaya yatırılan para kaç ay sonra ana-

paranın sı kadar faiz getirir?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

6. 1200 TL %25 ten 2 yıllık faize yatırılıyor.

2 yıl sonunda toplam para kaç lira olur?

A) 1800 B) 2000 C) 2400

D) 2800 E) 3000 ,

7. Ahmet parasının bir bölümünü % 50 den faize vermiştir.Yıl sonunda aldığı faiz başlangıçtaki parasının %25 ineeşittir.

Buna göre, faize verdiği para ana paranın kaçta ka-çıdır?

A) B) C) D) E)

8. Bahadır parasının bir kısmını %30 dan, kalan kısmını%20 den faize vermiştir. Bir yılda her ikisinden aldığı fa-izlerin toplamı, ana parasının %24 üne eşittir.

Buna göre % 30 dan faize verdiği para ana parasınınyüzde kaçıdır?

A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 60

1

4

3

4

2

3

1

3

1

2

1

6

MATEMATİK

Faiz Problemleri

Test 56

9. Yıllık % 60 basit faiz ile bankaya yatırılan para, kaç aysonra kendisi kadar faiz getirir?

A) 10 B) 12 C) 16 D) 18 E) 20

10. Yıllık %150 den bankaya yatırılan bir miktar para kaç aysonra ana paranın üç katı faiz getirir?

A) 24 B) 20 C) 16 D) 15 E) 10

11. Kadir parasını %30 yerine %40 tan bankaya yatırsaydı ikiyıl sonunda 2400 lira fazla faiz alacaktı.

Kadir'in parası kaç liradır?

A) 10000 B) 11000 C) 12000

D) 13000 E) 14000 ,

12. 6000 lira yıllık %40 tan 3 aylığına faize veriliyor.

Banka faizden %20 oranında vergi kestiğine göre faizolarak ele geçen miktar kaç liradır?

A) 400 B) 420 C) 480 D) 520 E) 580

13. Bir miktar para yıllık %60 tan 3 aylığına bankaya yatırıla-rak toplam 10350 lira olarak geri alınıyor.

Buna göre faize yatırılan para kaç liradır?

A) 6000 B) 7500 C) 9000

D) 12000 E) 15000 ,

14. Bir adam parasının ünü %30 dan kalanını %50 den

faize vererek 4 ay sonunda toplam 26000 lira faiz alıyor.

Parasının tamamını %40 dan bankaya yatırsaydı bir yılsonunda kaç lira faiz alırdı?

A) 52000 B) 58000 C) 70000

D) 72000 E) 90000 ,

15. 10.000 liranın bir kısmı %40 dan geri kalan kısmı %60 danfaize veriliyor ve bir yıl sonunda alınan faizler eşit oluyor.

%40 dan faize yatırılan para kaç liradır?

A) 3600 B) 4000 C) 5000

D) 6000 E) 7200 ,

16. x TL nin %a dan 6 ayda getirdiği faiz, y TL nin % den 8

ayda getirdiği faize eşittir.

Buna göre, oranı kaçtır?

A) 2 B) C) D) E) 2

3

3

2

3

4

4

3

x

y

a

2

1

3

Faiz Problemleri Test – 56

Test 55 1-B 2-A 3-C 4-D 5-B 6-E 7-D 8-C 9-B 10-B 11-E 12-C 13-A 14-D 15-B 16-E

1. Tuz oranı %60 olan bir miktar tuzlu suda bulunan sumiktarının, tuz miktarına oranı kaçtır?

A) B) C) D) E)

2. Tuz oranı %25 olan bir miktar tuzlu suya, karışımdaki sumiktarı kadar tuz ilave ediliyor.

Buna göre, yeni karışımın tuz oranı yüzde kaçtır?

A) 30 B) 32 C) 36 D) 40 E) 48

3. Şeker oranı %20 olan 30 litre şekerli su ile tuz oranı %40olan 20 litre şekerli su karıştırılıyor.

Oluşan karışımın şeker oranı yüzde kaçtır?

A) 36 B) 32 C) 28 D) 24 E) 22

4. Tuz oranı %50 olan 40 litrelik tuzlu su ile tuz oranı %20olan x litrelik tuzlu karıştırılıyor.

Yeni karışımın tuz oranı %32 olduğuna göre x değe-ri kaçtır?

A) 40 B) 50 C) 60 D) 75 E) 80

5. %60 lık 60 kg asit çözeltisi, %20 lik 20 kg asit çözeltisi ve%40 lık 20 kg asit çözeltisi karıştırılıyor.

Oluşan çözeltinin asit oranı yüzde kaçtır?

A) 34 B) 35 C) 38 D) 40 E) 48

6. %30 u alkol olan 120 litrelik bir karışıma 30 litre saf al-kol ekleniyor.

Yeni karışımın alkol yüzdesi kaçtır?

A) 36 B) 42 C) 44 D) 46 E) 48

7. Tuz oranı %60 olan 40 kg tuzlu suya, tuz oranı %10olan tuzlu sudan kaç kg eklenirse oluşan yeni karışı-mın tuz oranı %30 olur?

A) 60 B) 50 C) 45 D) 40 E) 36

8. Tuz oranı %20 olan 20 litrelik tuzlu suya, tuz oranı %xolan 30 litre tuzlu su ekleniyor.

Oluşan yeni karışımın tuz oranı %32 olduğuna göre,x değeri kaçtır?

A) 25 B) 30 C) 35 D) 40 E) 50

1

3

5

3

3

5

3

2

2

3

MATEMATİK

Karışım Problemleri – I

Test 57

9. Tuz oranı %60 olan bir miktar tuzlu suya karışımın kaçkatı kadar su katılmalıdır ki, karışımın tuz oranı %12 ol-sun?

A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8

10. Şeker oranı %20 olan bir miktar şekerli sudan 20 gram subuharlaştırılıp, karışıma 20 gram şeker eklenirse şekeroranı %30 oluyor.

Buna göre, karışımın tamamı kaç gramdır?

A) 130 B) 140 C) 160 D) 180 E) 200

11. 44 gr saf suya kaç gr tuz karıştırılırsa karışımın tuz ora-nı %12 olur?

A) 4 B) 6 C) 7 D) 8 E) 10

12. Alkol oranı %20 olan 60 litre kolonyaya kaç litre alkoleklenirse alkol oranı %40 olur?

A) 10 B) 20 C) 25 D) 30 E) 40

13. Şeker oranı %10 olan 15 kg şekerli su ile şeker oranı %30olan 5 kg şekerli su karıştırılıyor.

Karışıma kaç kg şeker eklenirse, elde edilen karışımınşeker oranı %50 olur?

A) 7 B) 11 C) 14 D) 17 E) 20

14. A litrelik tuzlu su karışımına tuz oranı %26 olan B litre ka-rışımı katıldığında karışımın tuz oranı %18 olmaktadır.

A karışımı B karışımının 4 katı olduğuna göre, A karı-şımının tuz oranı yüzde kaçtır?

A) 18 B) 16 C) 14 D) 12 E) 10

15. A kabında tuz oranı %20 olan 12 lt, B kabında tuz oranı%40 olan 18 lt tuzlu su vardır. A kabındaki tuzlu suyun ya-rısı B kabına boşaltılıyor. Daha sonra B kapısında oluşankarışımın yarısı A kabına boşaltılıyor.

Son durumda A kabındaki karışımın tuz oranı yüzdekaç olur?

A) 24 B) 28 C) 30 D) 32 E) 38

16. Alkol oranı %40 olan kolonyaya kolonya miktarının %60 ıkadar saf su ekleniyor.

Yeni karışımın alkol oranı yüzde kaçtır?

A) 35 B) 32 C) 30 D) 28 E) 25

Karışım Problemleri – I Test – 57

Test 56 1-C 2-A 3-A 4-A 5-D 6-A 7-A 8-D 9-E 10-A 11-C 12-C 13-C 14-D 15-D 16-E

1. Alkol oranı %20 olan 300 gr lık bir karışımın yarısı alına-rak yerine 30 gr alkol ve 20 gr su katılıyor.

Yeni karışımın alkol oranı yüzde kaç olur?

A) 20 B) 24 C) 30 D) 32 E) 35

2. %60 ı tuz olan bir miktar tuzlu suyun, boşaltılarak

yerine boşaltılan miktar kadar su eklenirse, eldeedilen tuzlu suyun yüzde kaçı tuz olur?

A) 15 B) 16 C) 18 D) 20 E) 25

3. Şeker oranı %50 olan bir karışımın i alınıp yerine

aynı miktarda şeker katılırsa, yeni karışımın şekeryüzdesi kaç olur?

A) 80 B) 75 C) 72 D) 63 E) 60

4. %30 u tuz olan suyun ü dökülerek yerine aynı miktar-

da saf su konuluyor.

Son durumda tuz oranı yüzde kaç olur?

A) 10 B) 15 C) 20 D) 24 E) 25

5. A kabında alkol oranı %30 olan 30 litre, B kabında alkoloranı %20 olan 20 litre, C kabında alkol oranı %10 olan10 litre sıvı vardır. A ve C kaplarındaki sıvıların yarısı Bkabına boşaltılıyor.

Bu durumda B kabında oluşan karışımın alkol oranıyüzde kaç olur?

A) 16 B) 17,5 C) 18 D) 20 E) 22,5

6. %40 lık alkol su karışımın i alınarak yerine aynı

miktarda alkol oranı %20 olan karışım eklenirse, ka-rışımın alkol yüzdesi kaç olur?

A) 30 B) 32 C) 36 D) 38 E) 40

7. Su oranı %25 olan 12 kg lık tuzlu su karışımından kaçkilogram su buharlaştıralım ki su oranı %10 olsun?

A) 2 B) 3,5 C) 4 D) 4,5 E) 5

8. Tuz oranı %1 olan 1 litre, %2 olan 2 litre,…, %10 olan 10litre tuzlu su karıştırılıyor.

Elde edilen karışımın tuz oranı yüzde kaç olur?

A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5

1

5

1

3

3

5

3

4

MATEMATİK

Karışım Problemleri – II

Test 58

9. Tuz oranı %11 olan15 gram tuzlu sudan kaç gram subuharlaştırılmalı ki tuz oranı %12 olsun?

A) 0,5 B) 1 C) 1,25 D) 1,5 E) 1,75

10. %40 lık A karışımı ile, %a lık B karışımı karıştırılınca karı-şımın saf madde oranı %50 oluyor.

B karışımı A karışımının ü kadar olduğuna göre, a

değeri kaçtır?

A) 60 B) 70 C) 75 D) 80 E) 90

11. %40 lık alkol - su karışımının i dökülerek yerine aynı

miktarda saf su konuyor.

Yeni karışımın alkol oranı yüzde kaçtır?

A) 30 B) 32 C) 34 D) 38 E) 40

12. A kabında %15 lik 16 litre alkol - su karışımı, B kabında ise8 litre saf su vardır. A daki karışımın 12 litresini B kabınaboşaltıp karıştırdıktan sonra B deki karışımın 6 litresinitekrar A kabına boşaltılıyor.

Buna göre, son durumda A daki alkol oranı yüzde kaçolur?

A) 9,8 B) 10,2 C) 11,4 D) 11,8 E) 12,3

13. Alkol oranı %5 ve %15 olan 20 şer litrelik iki karışım karış-tırılıyor. Daha sonra karışımdan 24 litre su buharlaşıyor.

Son durumda karışımın alkol oranı yüzde kaç olur?

A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 36

14. Bir havuza birinci musluktan 5 dakikada %10 luk 1 litre tuz-lu su, ikinci musluktan 15 dakikada %20 lik 3 litre tuzlu suakıtılmaktadır.

Musluklar yarım saat açık bırakılırsa havuzda birikensuyun tuz oranı yüzde kaçtır?

A) 20 B) 18 C) 16 D) 15 E) 12

15. Tuz oranı %40 olan tuzlu suya; karışımın yüzde kaçı ka-dar su konulursa tuz oranı %20 olur?

A) 50 B) 100 C) 150 D) 200 E) 300

16. x litrelik alkol - su karışımının %x i alkoldür.

Bu karışıma kaç litre alkol katılırsa karışımın alkol yüz-desi x + 20 olur?

A) B) C)

D) E),

20x

60 – x

20x

80 + 3x

20x

100 + x20x

80 – x

20x

100 x–

1

5

1

3

Karışım Problemleri – II Test – 58

Test 57 1-A 2-D 3-C 4-C 5-E 6-C 7-A 8-D 9-B 10-E 11-B 12-B 13-C 14-B 15-C 16-E

1. Yandaki dairesel grafik 180 sorulukbir testteki soruların doğru seçe-neklerini göstermektedir.

Buna göre, doğru seçeneği C olan soru sayısı doğ-ru E olan soru sayısından kaç fazladır?

A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15

2.

Yukarıdaki grafik bir tatil köyüne 5 gün içerisinde gelenturist sayısını göstermektedir.

Bu süre içerisinde tatil köyünde 1 günde gelen turistsayısı ortalama kaçtır?

A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 150

3.

Bir grupta bulunan kişilerin boy uzunluklarına göre dağı-lımları verilmiştir.

Boy uzunlukları daire grafiği ile gösterilse, boyu 180cm olan kişilere ait daire diliminin merkez açısı kaçderece olur?

A) 72 B) 90 C) 108 D) 112 E) 120

4. Yandaki tabloda 50 kişilik bir sını-fın yapılan sınavda başarı duru-munu göstermektedir. Erkek sa-yısı kız öğrenci sayısının 2 katın-dan 10 eksiktir.

Buna göre, başarılı erkeklerin sayısı başarısız kızla-rın sayısından kaç fazladır?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

5. Yandaki grafik bir bitkinin za-mana bağlı boy grafiğidir.

Kaçınca ayda bitkinin boyu 30 cm olur?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

6. Yandaki grafik boşal-makta olan 50 lt lik bir de-podaki su miktarını gös-termektedir.

Kaçınca saatte depo tamamen boşalır?

A) 4,5 B) 4,8 C) 5 D) 5,2 E) 6

�

�

��

�� !"�#$ %

�&!'#�� %

�&!'#�(%

)(#*�%

�

�

�

�+�!"$"

,"- .!�'�

�+�!"�"-

�

�

��

�

��

��

)(�#*�%

,�+��("�"

� ��

��

��

��

��

/&0$'!

1�!�� ("�"

��2

��2

�

3.

MATEMATİK

Grafik Problemleri

Test 59

7. Yandaki grafik A ve B bitki-lerinin boylarının za-mana bağlı değeşimi-ni göstermektedir.

Buna göre, 10. ayda iki bitki arasındaki boy farkı kaç cmdir?

A) 20 B) 17,5 C) 16 D) 15 E) 10

8. Yandaki grafik A ve B bitkileri-nin yıllara göre uzunluklarınıgöstermektedir.

Buna göre, kaçıncı yılda A bitkisinin boyu B bitkisininboyundan 6 cm fazla olur?

A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16

9. Yandaki grafik bir bitkinin za-mana bağlı boy grafiğidir.

Kaçıncı ayda bitkinin boyu 30 cm olur?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 15

10. Yandaki grafik bir malın alış ve satış fiyatı arasındaki bağıntıyıgöstermektedir.

Bu mal kaç TL ye satılırsa 7 TL kâr edilmiş olur?

A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17

11. Şekildeki grafik boşalmakta olanbir deponun zamana bağlı ha-cim grafiğidir.

Buna göre, kaçıncı saatte deponun boş kısmı dolu kıs-mının 2 katı olur?

A) 2 B) 2,4 C) 3 D) 3,6 E) 4

12. Yandaki grafik, tuz ve su miktarlarıverilen A ve B karışımları eşit mik-tarda alınarak karıştırılıyor.

Elde edilen karışımın tuz oranı yüzde kaç olur?

A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40

13. Yandaki grafik A ve B araçları-nın depolarındaki yakıt miktarıve bu yakıtlarla aldıkları yol gös-terilmiştir.

Bu araçlar kaç km yol aldıklarında depolarındakikalan yakıt miktarları eşit olur?

A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

14. Yandaki grafik A ve B muslukla-rının akıttıkları su miktarının za-mana göre değişimini göster-mektedir.

İki musluk 120 lt lik boş bir havuzu birlikte kaç saattedoldurur?

A) 20 B) 24 C) 28 D) 30 E) 36

�� !"�#$ %

�&!'#�� %�

�

�

�

4��" �#$ %

4)$#��%��

��

��

��#�5%

1�-#�5%

� ��

��

��

6�*��#$ %

��

��

�

�� "+�#17%

$"+#17%

�

�

�

�

)(�#*�%

�&!'#�(%�

�

�

�

)(�#*�%

4"$

�

�

��

��

)(�#*�%

�&!'#(%

�

Grafik Problemleri Test – 59

Test 58 1-C 2-A 3-A 4-C 5-E 6-C 7-A 8-C 9-C 10-D 11-B 12-C 13-B 14-D 15-B 16-B

1. (p′ ∨ q ∨ p)

önermesi aşağıdaki ifadelerden hangisine eşittir?

A) p B) q C) p′ D) q′ E) 1

2. (p ∨ q)′ ∧ p

bileşik önermesi için aşağıdakilerden hangisi doğu-rudur?

A) p B) q C) Çelişki D) Totoloji E) p ∧ q

3. Aşağıdaki ifadelerden kaç tanesi doğrudur?

I. p ∨ p ∨ p′ ≡ p

II. p ∧ p′ ≡ 0

III. p ∨ 1 ≡ 1

IV. 0 ∧ p ≡ 0

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

4. p: ∃ x ∈ R, x2 < 4x

önermesinin değili aşağıdakilerden hangisidir?

A) ∀ x ∈ R, x2 > 4x

B) ∀ x ∈ R, x2 ≥ 4x

C) ∃ x ∈ R, x2 ≥ 4x

D) ∀ x ∉ R, x2 > 4x

E) ∃ x ∉ R, x2 ≥ 4x

5. (p ∨ q ∨ 1) ∧ (p ∧ p′)

önermesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) p B) q C) 1 D) 0 E) p′

6. p ∧ (q ∧ r′) ≡ 1

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisinin doğrulukdeğeri 1 dir?

A) p ∧ r B) q ∧ r C) p′ ∧ q′

D) p ∨ r′ E) r ∨ p′ ,

7. (p ⇒ q) ∧ (p ∨ q)

bileşik önermesinin eşiti aşağıdakilerden hangisi-dir?

A) p ∧ q B) p ∨ q C) p ⇒ q D) p E) q

8. (p ⇒ q) ∧ (p ⇒ q′)

bileşik önermesi aşağıdakilerden hangisine denk-tir?

A) p′ B) p C) q′ D) q E) 0

MATEMATİK

Mantık

Test 60

9. (p ⇒ q) ∧ (p′ ⇒ q)

bileşik önermesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) p B) q C) 1 D) 0 E) p′

10. p ⇒ (q ∨ r)

bileşik önermesi bir çelişki olduğuna göre, aşağıdaki-lerden hangisi bir totolojidir?

A) p ∧ q B) p ∧ r C) q ⇒ p

D) p ⇒ r E) q ∧ r ,

11. (p ∨ r′) ⇒ p′

koşullu önermesinin karşıtı aşağıdakilerden hangisi-dir?

A) p ⇒ (p′ ∧ r) B) p′ ⇒ (p ∨ r′)

C) (p′ ∧ r) ⇒ p D) p ⇒ (p ∨ r′)

E) p′ ⇒ (p ∨ r)

12. p ⇒ (q ∨ r′)

önermesinin karşıt - tersi aşağıdakilerden hangisidir?

A) p′ ⇒ (q′ ∧ r) B) p′ ⇒ (q ∨ r′)

C) r ⇒ p′ ∧ q D) (q ∨ r′) ⇒ p′

E) (q′ ∧ r) ⇒ p′

13. (p ⇒ q′) ∨ q

bileşik önermesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) 1 B) 0 C) p D) p′ E) p ∧ q′

14. p ⇒ (q ⇒ r) ≡ 0

olduğuna göre, p, q, r önermelerinin doğruluk değerle-ri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

A) 1, 0, 0 B) 1, 0, 1 C) 1, 1, 0

D) 0, 1, 0 E) 0, 0, 1 ,

15. (p ⇒ 1) ∧ (p ⇔ p)

bileşik önermesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) 0 B) 1 C) p D) p′ E) q

16. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

A) p ⇒ 1 ≡ 1

B) p ⇔ 1 ≡ p

C) p ⇒ p′ ≡ p

D) 0 ⇔ p ≡ p′

E) p ⇔ p′ ≡ 0

Mantık Test – 60

Test 59 1-C 2-D 3-B 4-C 5-C 6-C 7-D 8-B 9-C 10-A 11-E 12-C 13-C 14-B

1.

Yukarıdaki şekilde taralı bölgeler aşağıdaki ifadeler-den hangisi ile gösterilebilir?

A) A ∪ (B ∩ C) B) (A ∩ C) ∪ B

C) A ∩ (B – C) D) (A ∩ B) ∪ C

D) (A – B) ∩ C

2. A ⊂ B olmak üzere,

s(A) = 4

s(B – A) = 6

olduğuna göre, s(A ∪ B) kaçtır?

A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18

3. 8 elemanlı bir kümenin en çok 6 elemanlı kaç alt kü-mesi vardır?

A) 171 B) 185 C) 192 D) 216 E) 247

4. A = {a, b, c, 4, 5, 6}

kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde a elemanolarak bulunur?

A) 48 B) 42 C) 36 D) 32 E) 24

5. A ve B kümeleri için,

A ⊄ B

s(A) = 7

s(B) = 9

olduğuna göre, s(B – A) en az kaç olur?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

6. R = {a, b, c, 1, 2, 3, 4}

kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde en az birharf bulunur?

A) 112 B) 108 C) 72 D) 60 E) 48

7. A = {x| x = 3k, k ∈ N}

B = {x| x = 4t, t ∈ N}

kümeleri veriliyor.

A ∩ B kümesinin elemanları küçükten büyüğü doğ-ru sıralandığında baştan 4. sayı kaç olur?

A) 24 B) 30 C) 36 D) 42 E) 48

8. A = {1, 2, 3}

A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

olduğuna göre, kaç farklı B kümesi yazılabilir?

A) 32 B) 24 C) 16 D) 12 E) 8

�

MATEMATİK

Kümeler – I

Test 61

9. T = {1, 2, 9, 10, a, b, c}

kümesinin üç elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde enaz bir rakam bulunur?

A) 34 B) 31 C) 29 D) 27 E) 21

10. A = {k, l, m, n, p, r}

kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde k ve l birliktebulunur?

A) 24 B) 18 C) 16 D) 12 E) 8

11. 6 elemanlı alt küme sayısı 4 elemanlı alt küme sayısı-na eşit olan kümenin en az 9 elemanlı kaç elt kümesivardır?

A) 11 B) 14 C) 16 D) 18 E) 19

12. A ve B aynı evrensel kümenin alt kümeleridir.

s(A) + s(Aı) = 15

s(B) = 6

olduğuna göre, s(Bı) kaçtır?

A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 15

13. A = {x| x2 < 17, x ∈ N}

B = {x| x2 > 7, x ∈ Z}


Buna göre, s(A ∩ B) kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

14. A ve B aynı evrensel kümenin alt kümeleridir.

A ∩ B = ∅

s(Aı) = 7

s(Bı) = 10

olduğuna göre, s(A) – s(B) farkı kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

15. A, B ve A ∩ B kümelerinin alt küme sayıları sırasıyla 16, 32ve 8 dir.

s(A ∪ B) kaçtır?

A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6

16. s(A) = 4

s(B) = 3

olduğuna göre, A ∪ B kümesinin en az kaç alt kümesiolabilir?

A) 8 B) 16 C) 64 D) 128 E) 256

Kümeler – I Test – 61

Test 60 1-E 2-C 3-D 4-B 5-D 6-D 7-E 8-A 9-B 10-C 11-B 12-E 13-A 14-C 15-B 16-C

1. A = {5, 7, {8}, {5, 7}}

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi A kümesininhem elemanı, hem de alt kümesidir?

A) {5} B) {7} C) {8} D) {{8}} E) {5, 7}

2. Bir A kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinin sayısı, 4 ele-manlı alt kümelerinin sayısına eşittir.

Buna göre, A kümesinin alt kümelerinin sayısı kaç-tır?

A) 128 B) 127 C) 64 D) 63 E) 32

3. A ve B iki küme olmak üzere,

s(A \ B) = 26

s(B \ A) = 6

s(A) = 3.s(B)

olduğuna göre, s(A ∩ B) kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

4. E evrensel kümesinin iki alt kümesi A ve B dir.

s(A) = 21

s(A–

) = 16

s(B–

) = 20

olduğuna göre, A \ B kümesinin alt küme sayısı en azkaçtır?

A) 2 B) 4 C) 8 D) 16 E) 32

5. Alt küme sayısı a olan bir kümenin, eleman sayısı 3arttırılırsa özalt küme sayısı aşağıdakilerden hangi-si olur?

A) a + 3 B) a + 5 C) 2a + 3

D) 8a – 1 E) 8a + 3 ,

6. A ve B aynı E evrensel kümesinin iki alt kümesidir.

A ∩ B ≠ ∅

olduğuna göre, (A ∩ B) ∪ (A ∪ B) ifadesi aşağıdaki-lerden hangisine eşittir?

A) A B) B C) ∅ D) A E) B

7. A = {x ∈ Z | –4 ≤ x < 10}

B = {x ∈ N | –3 < x ≤ 15}

olduğuna göre, s(A Δ B) kaçtır?

A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

8. A ≠ ∅ ve B ≠ ∅ olmak üzere,

3.s(A) = 5.s(A – B)

2.s(B – A) = 5.s(A ∩ B)

olduğuna göre, oranı aşağıdakilerden hangi-

sine eşittir?

A) B) C) D) E) 1

8

2

5

1

2

2

3

5

7

s(A)

s(B)

MATEMATİK

Kümeler – II

Test 62


s(A) + s(B) = 24

s(A) + s(B) = 18

olduğuna göre, evrensel kümenin en çok bir elemanlıalt küme sayısı kaçtır?

A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24

10. A ve B iki kümedir.

s(A) = 2.s(B)

s(A ∩ B) = 6

s(A ∪ B) = 24

olduğuna göre, s(A) kaçtır?

A) 20 B) 18 C) 16 D) 14 E) 12

11. A ⊂ B olmak üzere,

s(C – B) = 8

s(B – A) = 6

s(A) = s(C)

olduğuna göre, s(B – C) kaçtır?

A) 14 B) 10 C) 8 D) 6 E) 2

12. A ve B iki kümedir.

B ⊂ A

3.s(A) + s(B) = 44

olduğuna göre, A ∪ B kümesinin eleman sayısı en çokkaçtır?

A) 14 B) 13 C) 12 D) 11 E) 10


s(A) + s(Bı) = 15

s(B) + s(Aı) = 9

olduğuna göre, s(E) kaçtır?

A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18

14. A = {a, b, c, d, e}

C = {d, e, f, g}

kümeleri veriliyor. B ⊂ C olmak üzere,

s(A ∪ B) = 7

olduğuna göre, B kümesinin eleman sayısı en çok kaç-tır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5


s(A) = 13

s(A – B) = 7

s(B – A) = 10

olduğuna göre, s(E) kaçtır?

A) 7 B) 9 C) 12 D) 14 E) 16

16. A = {x| 15 < x < 115, x = 4k, k ∈ Z}

B = {x| 30 < x < 130, x = 6m, m ∈ Z}

olduğuna göre, (A – B) ∪ (B – A) kümesinin eleman sa-yısı kaçtır?

A) 40 B) 34 C) 33 D) 32 E) 27

Kümeler – II Test – 62

Test 61 1-D 2-A 3-E 4-D 5-C 6-A 7-E 8-E 9-B 10-C 11-A 12-C 13-A 14-B 15-E 16-B

1. 50 kişilik bir sınıfta 24 kişi İngilizce, 25 kişi de Almancabilmemektedir.

11 kişi her iki dili de bildiğine göre, bu sınıfta sade-ce bir dil bilen kaç öğrenci vardır?

A) 14 B) 15 C) 25 D) 26 E) 29

2. Almanca veya İngilizce bilenlerle, bilmeyenlerden oluşan30 kişilik bir kafilede her iki dili bilenlerin sayısı, dil bilme-yenlerin sayısından 2 fazladır.

Sadece bir dil bilenler 26 kişi olduğuna göre, iki dilbilenler kaç kişidir?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

3. Futbol ve basketbol oynayan birinin bulunduğu bir sınıftafutbol oynayanların sayısı sadece basketbol oynayanların3, her iki sporu oynayanların 6 katıdır.

Sınıf mevcudu 32 ise basketbol oynayan kaç kişivardır?

A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

4. Bir sınıfta Matematik veya Türkçe dersinden başarısızolanlar 28 kişidir. Matematikten başarısız olanların sayı-sı Türkçe’den başarısız olanların sayısının 2 katıdır.

Bu sınıfta her iki dersten de başarısız olan 11 kişi ol-duğuna göre, yalnız Türkçe’den başarısız olanlarkaç kişidir?

A) 6 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

5. Bir sınıfta Matematik dersinde başarılı 9, Fizik dersindenbaşarılı 10 öğrenci vardır.

Matematik veya Fizik dersinden başarısız olanlar 16,sadece Matematik dersinden başarılı olanlar ile bu ikidersten de başarısız olanların sayısı birbirine eşit ol-duğuna göre, sınıf mevcudu kaçtır?

A) 21 B) 20 C) 19 D) 18 E) 17

6. Bir kasabadaki evlerin %75 inde buzdolabı, %45 inde ça-maşır makinesi vardır.

Bu evlerin en az yüzde kaçında her ikisi vardır?

A) 18 B) 19 C) 20 D) 25 E) 30

7. İngilizce veya Almanca bilenlerden oluşan 48 kişilikbir toplulukta İngilizce bilenler Almanca bilenlerin%75 i, İngilizce ve Alamanca bilenler, Almanca bilen-lerin %25 i olduğuna göre, bu toplulukta İngilizce bi-lenlerin sayısı kaçtır?

A) 16 B) 20 C) 24 D) 28 E) 32

8. Resim veya spor yapanlardan oluşan bir topluluğun i

resim sı spor yapmaktadır. Resim ve spor yapanların

sayısı sadece resim yapanlarla, sadece spor yapanlarıntoplamından 10 eksiktir.

Buna göre topluluk kaç kişidir?

A) 12 B) 16 C) 24 D) 32 E) 48

9

16

5

8

MATEMATİK

Kümeler – III

Test 63

9. 30 kişilik bir sınıfta yapılan bir sınavda 5 ve 5 ten yukarı notalan 23 öğrenci, 5 ve 5 ten aşağı not alan 18 öğrenci var-dır.

5 ten aşağı not alanlar sınıfta kaldığına göre sınıfı ge-çenler, kalanlardan kaç fazladır?

A) 16 B) 15 C) 14 D) 13 E) 12

10. A, B, C dillerini bilenlerden ve bilmeyenlerden oluşan 30 ki-şilik bir grupta en az bir dil bilen 22, en çok iki dil bilen 25kişi vardır.

Dil bilmeyenlerle hiç üç dilide bilenlerin toplamı kaçtır?

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

11. A,B,C dergilerinden en az birini alanlardan oluşan 40 kişilikbir grupta; A dergisini alan 15 kişi, B dergisini alan 16 kişi, Cdergisini alan 17 kişi ve her üçünü de alan 2 kişi vardır.

Buna göre, bu grupta yalnız iki dergi alan kaç kişi var-dır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

12. 32 kişilik bir sınıfta 21 öğrenci Fizik dersinden 14 öğrenciMatematikten dersinden sınıfını geçmiş, 6 öğrenci ise heriki dersten sınıfta kalmıştır.

Buna göre, Matematik ve Fizik dersinden sınıfını geçenkaç öğrenci vardır?

A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5

13. 41 kişilik bir sınıfta A kitabını okuyan 16 öğrenci, B kitabı-nı okuyan 17 öğrenci, C kitabını okuyan 10 öğrenci ve herüçünü okuyan 5 öğrenci vardır.

Bu sınıfta, bu üç kitaptan hiçbirini okumayan en az kaçöğrenci vardır?

A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4

14. Almanca veya İngilizce bilenlerle, bilmeyenlerden oluşan 48kişilik bir kafilede her iki dili bilenlerin sayısı, dil bilmeyen-lerin sayısının 2 katıdır. Sadece Almanca bilenler sadeceİngilizce bilenlerin 2 katıdır.

Buna göre, Almanca bilen kaç kişidir?

A) 36 B) 32 C) 28 D) 24 E) 20

15. En az bir soruya doğru cevap verenlerden oluşan 47 kişi-lik bir sınıftaki öğrencilere 3 soru sorulmuştur. Birinci soru-ya 21, ikinci soruya 22, üçüncü soruya da 24 öğrenci doğ-ru cevap vermiştir.

Soruların üçünüde yanıtlayan 4 öğrenci olduğuna göre,yalnız iki soruyu doğru cevaplayan kaç öğrenci vardır?

A) 8 B) 11 C) 12 D) 14 E) 16

16. Almanca veya Fransızca bilenlerden oluşan bir toplulukta,Almanca bilenler 12, Fransızca bilenler 11 kişidir.

Bu toplulukta sadece Almanca bilenler sadece Fransız-ca bilenlerin 2 katı olduğuna göre, her iki dili bilen kaçkişidir?

A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6

Kümeler – III Test – 63

Test 62 1-E 2-A 3-C 4-D 5-D 6-E 7-D 8-A 9-C 10-A 11-A 12-A 13-B 14-D 15-E 16-E

1. (3x – y, 2y) = (7, 4)

sıralı ikililerin eşitliğine göre, x.y çarpımı kaçtır?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 12 E) 15

2. A = {–1, 0, 2}

B = {0, 1, 2, 3}


Buna göre, aşağıdakilerden hangisi A x B nin birelemanı değildir?

A) (–1, 1) B) (0, 0) C) (3, 2)

D) (2, 3) E) (0, 2) ,

3. A = {x| |x – 1| < 3, x ∈ Z}

B = {x| x2 ≤ 10, x ∈ Z}


Buna göre, s(A x B) değeri kaçtır?

A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35

4. A = {1, 2, 3, 4}

B = {2, 3, 4}


A x B nin elemanlarını dışarıda bırakmayan en küçükdairenin çapı kaç birimdir?

A) 2ñ2 B) ò13 C) 3 D) 4 E) 5

5.

Yukarıdaki şekilde A x B nin grafiği verilmiştir.

Buna göre, A ∩ B kümesi aşağıdakilerden hangisi-dir?

A) [3, 5) B) [3, 4] C) [2, 5)

D) (5, 6) E) [2, 3] ,

6. A = {1, 2, 3}

B = {3, 4}


Aşağıdakilerden hangisi A dan B ye bir bağıntı değil-dir?

A) {(1, 3), (2, 4)}

B) {(1, 3), (2, 3), (3, 3)}

C) {(2, 3), (1, 4), (4, 2)}

D) {(2, 3)}

E) {(3, 3)}

7. β = {(x, y)| y = x2 – 1, x, y ∈ R}


(3, k + 1) ∈ β

olduğuna göre, k kaçtır?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

8. β = {(x, y)| 2x + y = 12, x, y ∈ R}


Buna göre, β ∩ β–1 aşağıdakilerden hangisidir?

A) {(2, 4)} B) {(6, 0), (3,6)} C) {(3, 6), (4, 4)}

D) {(4, 4)} E) {(2, 4), (4, 4)} ,

�

�

� �

MATEMATİK

Kartezyen Çarpım - Bağıntı

Test 64

9. A = {a, b, c} kümesinde tanımlı aşağıdaki bağıntılardanhangisi hem yansıyan, hem ters simetriktir?

A) {(a, a), (b, b), (c, c), (a, b), (b, a)}

B) {(a, a), (b, b), (a, c)}

C) {(a, a), (b ,b), (c, c), (a, b), (b, a), (c, b)}

D) {(a, a), (c, c), (a, b)}

E) {(a, a), (b, b), (c, c), (a, b), (b, c)}

10. A = {–1, 0, 1, 2, 3}

B = {–1, 0, 2, 5, 9}


β, A dan B ye tanımlı bir bağıntı ve

β = {(x, y)| y = x2 + 1, (x, y) ∈ A x B}

olduğuna göre, β bağıntısı kaç elemanlıdır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

11. A = {a, b, c} kümesinde tanımlı

β = {(a, a), (b, b), (a, b), (b, c)}

bağıntısının geçişken olabilemesi için aşağıdaki ele-manlardan hangisi eklenmelidir?

A) (c, a) B) (c, b) C) (b, a)

D) (a, c) E) (c, c) ,

12.

A = {1, 2, 3} kümesinde tanımlı β bağıntısı yukarıda veril-miştir.

Buna göre, β bağıntısı,

I. Yansıma

II. Simetri

III. Ters Simteri

IV. Geçişme

özelliklerinden hangileri sağlar?

A) II, IV B) I, II, III C) I, II, IV

D) I, III, IV E) I, III ,

13. A = {a, b, c, d, e}

kümesinde tanımlı bir bağıntının yansıyan olup simet-rik ve ters simetrik olmaması için en az kaç elemanlı ol-ması gerekir?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

14. A = {1, 2, 3}

B = {a, b}


A dan B ye tanımlı 3 elemanlı bağıntılardan kaç tanesin-de (2, a) eleman olarak bulunur?

A) 24 B) 20 C) 18 D) 12 E) 10

15. A = {1, 2, 3, 4}

kümesinin elemanlarıyla yazılabilecek 6 elemanlı yan-sıyan bağıntıların kaçında (1, 2) sıralı ikilisi bulunur,(3, 4) sıralı ikilisi bulunmaz?

A) 18 B) 15 C) 12 D) 10 E) 9

16. A = {x| –2 ≤ x < 3, x ∈ R}

B = {x| 2 ≤ x ≤ 4, x ∈ Z}


Buna göre, A x B nin grafiği aşağıdakilerden hangisi-dir?

��

�

�

%

��

��

%

�

� �

��

3%

��

�

�

�%

��

�

�

.%

��

Kartezyen Çarpım - Bağıntı Test – 64

Test 63 1-E 2-B 3-B 4-D 5-B 6-C 7-C 8-B 9-A 10-D 11-B 12-A 13-A 14-B 15-C 16-A

1. A = {3, 4, 5} ve B = {a, b, c, d} olmak üzere,

A dan B ye tanımlı aşağıdaki bağıntılardan hangisi birfonksiyondur?

A) {(3, b), (5, d)}

B) {(4, c), (5, b), (5, c)}

C) {(3, a), (4, b), (5, c), (4, d)}

D) {(5, a), (4, c), (3, d)}

E) {(3, a), (4, b), (5, c), (3, c)}

2. f(x) = (2a – b) x + a – 2b

fonksiyonu birim fonksiyon olduğuna göre, a + bkaçtır?

A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2

3.

sabit fonksiyon olduğuna göre a + b toplamı kaçtır?

A) 35 B) 33 C) 28 D) 26 E) 24

4. A = {a, b, c, d} ve B = {1, 2, 3, 4, 5} olmak üzere,

A dan B ye kaç tane bire - bir fonksiyon tanımlana-bilir?

A) 120 B) 72 C) 48 D) 36 E) 24

5. f = {(–3, 2), (0, 4), (5, –6)}

g = {(0, –5), (–3, 7), (5, 14)}

olduğuna göre, (f + g)(–3) + (f.g)(0) kaçtır?

A) 25 B) 12 C) 8 D) –6 E) –11

6. a ve b pozitif tamsayı olmak üzere,

biçiminde tanımlanan f(x) fonksiyonunda

f(–4) = f(3)

olduğuna göre, f(0) kaçtır?

A) 60 B) 68 C) 70 D) 71 E) 80

7. f(x – 1) = f(x) + 2

f(3) = 4


A) 3 B) 5 C) 8 D) 10 E) 12

8. f : N+ → R olmak üzere,

f(2x + 1) = f(x + 1) – 5

f(13) = 2


A) 3 B) 5 C) 8 D) 10 E) 12

⎧⎪⎨

≤⎪⎩

2

2 2

x + a , x > 0f(x) =

x + 4 + b , x 0

2

2

4x + (a 1)x 8f(x) =

x + 3x + a b

– ––

MATEMATİK

Fonksiyonlar – I

Test 65

9. f : R – {0} → R olmak üzere,

olduğuna göre, f(2).f(3).....f(17) çarpımının eşiti kaçtır?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

10.

biçiminde tanımlanan f(x) fonksiyonunda

f(1) = 1

f(3) = 7

olduğuna göre, a.b kaçtır?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

11. f(a) ≠ 0 ve f(b) ≠ 0 olmak üzere,


A) –3 B) –2 C) 0 D) 1 E) 3

12. f : R → R olmak üzere,

f(x) = 3x + m

f(1 – x) + f(x – 1) = 6

olduğuna göre, m kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

13. f(x) = 32x

olduğuna göre, f(7x) kaçtır?

A) [f(x)]3 B) [f(x)]2 C) [f(x)]7

D) [f(x)]2 E) [f(3x)]2 ,

14. f(x) = 2x + 1

olduğuna göre, f(x + 1) fonksiyonunun f(x – 1) türündeneşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) f(x – 1) B) 2.f(x – 1) C) 4.f(x – 1)

D) 8.f(x – 1) E) 16.f(x – 1) ,

15.

f(2x) ifadesinin f(x) türünden eşiti aşağıdakilerden han-gisidir?

A) B) C) 4.f(x)

D) 8.f(x) E) 2.f(x) ,

16. f(x) = ax5 + bx3 + cx – 5 fonksiyonu için,

f(–16) = –8


A) –2 B) –1 C) 0 D) 8 E) 13

f(x)

4

f(x)

2

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

2x 7 20f = + 8

x 1 1 x

–– –

– f(a)f(a b) =

f(b)

⎧⎪⎪⎨⎪ ≥⎪⎩

2ax b, x < 2

bx + af(x) =

x + a, x 2

x b

–

–

1f(x) = 1+

x

Fonksiyonlar – I Test – 65

Test 64 1-B 2-C 3-E 4-B 5-A 6-C 7-B 8-D 9-E 10-B 11-D 12-D 13-D 14-E 15-D 16-B

1. f(x) doğrusal fonksiyon olmak üzere,

f(1) = 4 ve f–1(–1) = 2 dir.

f(a) = –11


A) –5 B) –3 C) –1 D) 4 E) 5

2. f(x) = 2x – 5 + 7

olduğuna göre, f–1(71) kaçtır?

A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

3.

olduğuna göre, f–1(–2) kaçtır?

A) –41 B) –38 C) –30 D) –18 E) –12

4. f(x) bire-bir ve örten fonksiyon olmak üzere,

f(x) = x4 + ax2 + x + 1 fonksiyonu için,

f–1(2) = –1


A) –4 B) –2 C) 1 D) 2 E) 4

5. f–1(2x + 5) = 3x – 4


A) 5 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10

6. f(x) = 3x – 1

olduğuna göre, f–1(9) + f(3) kaçtır?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

7.

f–1(1) = 2


A) –3 B) –2 C) 3 D) 4 E) 6



A) 7 B) 5 C) 3 D) –1 E) –2

4 + 2.f(x)f(x) =

x + 6

ax 3f(x) =

x + 3

–

5f(x) = x + 9

MATEMATİK

Fonksiyonlar – II

Test 66

9. f : R – {a} → R – {b} olmak üzere,

fonksiyonu bire-bir ve örtendir.

Buna göre, a + b toplamı kaçtır?

A) B) –4 C) D) 1 E)

10. Parametrik denklemleri,

x = 1 – ve y = 3m – 4 olan

y = f(x) fonksiyonu için, f–1(–5) kaçtır?

A) –4 B) –3 C) 0 D) 3 E) 4

11. f(x2 + x) = 2x2 + 2x + 2


A) B) C) D) E)

12. f, g : R → R olmak üzere,

f(x) + g(x) = 5x + 3

olduğuna göre, g–1(–1) kaçtır?

A) 2 B) 1 C) 0 D) –1 E) –2

13.

f–1(a) = 2


A) B) C) D) 3 E) 4


2.f(x) – x = x.f(x) – 3

olduğuna göre, f–1(x) aşağıdakilerden hangisidir?

A) B) C)

D) E),

15. Tanımlı olduğu değerler için,

olduğuna göre, f(x) aşağıdakilerden hangisidir?

A) B) C)

D) x E) 2 + x ,

16. f : (–∞, 2] → [3, ∞)

f(x) = x2 – 4x + 7

olduğuna göre, f–1(x) aşağıdakilerdan hangisine eşittir?

A) B) C)

D) E) ,1 – x 3–2 – x 3–

x 3 2– ––2 – x 3–2 + x 3–

1x

x–x + 3

2

x+ 2

3

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

2 2x + 1f + 1 =

x x

x – 3

2x + 3

x – 3

2x 3–

2x + 3

x – 1

2x + 3

x + 1

x – 3

2 x–

7

3

5

3

4

3

x x

x x

4 + 2f(x) =

4 – 2

–1 x 2f (x) =

4

–

3

2

1

2

1

2–3

2–5

2–

1

m

3

2

7

2–9

2–

6 5xf(x) =

2x + 3

–

Fonksiyonlar – II Test – 66

Test 65 1-D 2-D 3-C 4-A 5-E 6-B 7-D 8-E 9-B 10-C 11-D 12-C 13-C 14-C 15-E 16-A

1. f(x) = 2x – 3

g(x) = 3x + 4

olduğuna göre, kaçtır?

A) –10 B) –8 C) 0 D) 14 E) 18

2. Bir f(x) fonksiyonu

biçiminde tanımlanıyor.

g(x) = 7 – x

olduğuna göre, (fogof)(3) kaçtır?

A) 10 B) 7 C) 2 D) –3 E) –5

3. f(2x – 3) = 3x – 5

g(3x – 4) = x – 2

olduğuna göre, (g–1of)(3) değeri kaçtır?

A) 17 B) 16 C) 15 D) 14 E) 13

4.

(gof)(x) = 2x2 – 3x + 1

olduğuna göre, g(–3) kaçtır?

A) –17 B) C) D) 8 E) 21

5. f(x) = x + 1

(f–1og)–1(a) = –2


A) –3 B) –1 C) 5 D) 7 E) 10

6. R den R ye

g(x) = x + 1

f(x) = 2x – a

fonksiyonları tanımlanıyor.

(fog)–1(7) = 2


A) –2 B) –1 C) 1 D) 2 E) 3

7. (fog)(x) = –x + 1

g(x) = x + 1

olduğuna göre, (gof)(x) aşağıdakilerden hangisidir?

A) x + 2 B) x + 3 C) 3 – x

D) 2 – x E) x – 1 ,

8.

olduğuna göre, (gof)(–1) kaçtır?

A) 7 B) 9 C) 12 D) 13 E) 15

⎧⎪⎨

≤⎪⎩2

2f(x) + 1, f(x) > 0g(x) =

f (x) + 3, f(x) 0

⎧ ≥⎪⎨⎪⎩

2

3

x – x + 1, x 0f(x) =

x + 4, x < 0

3x 2g(x) =

x + 1

–

1

2–15

2–

2x xf(x) =

3 2–

⎧ ≥⎪⎨⎪⎩

2x + 1, x 2 isef(x) =

2x + 3, x < 2 ise

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠– 5

(fog)6

MATEMATİK

Fonksiyonlar – III

Test 67

9. f(x) = x + 1

olduğuna göre, g(x) aşağıdakilerden hangisidir?

A) B) C)

D) E),

10. f(x) = 2x – 3

(fog)(x) = 4x – 5

g(a) = 5


A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

11. f(x) = 3x – 2

(fog)(x) = 2x – 3

olduğuna göre, g(3x + 2) aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2x – 1 B) 2x + 1 C) 3x + 2

D) 3x – 1 E) 6x – 5 ,

12. f(3x – 5) = g(2x + 1)

g(2x – 1) = x2 – 9

olduğuna göre, (gof)(4) kaçtır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

13. f–1(x) = 2x

g(x) = 2x + 1

(gof)–1(x) = 16


A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

14. f(x) = 3x – 1

g(x) = 2x + 3

olduğuna göre, (fog)(x) in f(x) türünden eşiti aşağıda-kilerden hangisidir?

A) 9.f2(x) B) 81.f2(x) C) f3(x)

D) 9.f3(x) E) 81.f3(x) ,

15. R den R ye f(x) ve g(x) fonksiyonları için,

f(6x – 5) = 3x – 1

(gof)(x) = x + 4

olduğuna göre, g–1(3) değeri kaçtır?

A) B) 1 C) D) 2 E)

16. A = {1, 2, 3, 4, 5}; f, g : A → A

olduğuna göre, (gof)(4) kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

1 2 3 4 5g =

1 2 4 5 3

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

1 2 3 4 5f =

3 4 1 5 2

7

2

3

2

1

2

3 – x

2x – 1

x + 3

2x 1–

x + 3

1 2x–5x + 1

2x – 1

1 – x

2x 5–

1 x + 2(fog) (x) =

2x 1–

–

Fonksiyonlar – III Test – 67

Test 66 1-D 2-E 3-A 4-C 5-D 6-E 7-D 8-E 9-B 10-E 11-C 12-E 13-B 14-B 15-B 16-D

1. Aşağıda grafiği verilen bağıntılardan hangisi bir fonksi-yon grafiği değildir?

2.

Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.

(fof)(x) = 6


A) 0 B) 1 C) 3 D) 4 E) 6

2.

Yukarıda şekilde f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.

Buna göre, 3.f(0) + f–1(5) kaçtır?

A) 8 B) 10 C) 14 D) 16 E) 18

4. Yandaki şekilde f(x) fonksi-yonunun grafiği verilmiştir.

f [f(x + 1)] = 2


A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 9

5. Yandaki şekilde y = f(x) fonksiyo-nunun grafiği verilmiştir.

(fof)(–2) = f–1(x + 2)


A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2

6.

Yukarıdaki f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.

Buna göre, (fofofof)(1) kaçtır?

A) 4 B) 3 C) 1 D) –3 E) –6

��

��

�

�

�

8#�%

�

(

��

�

(

�

(�9�8#�%

��

�

�

�

(

8#�%

�

��

�

�

8#�%

��

8

(

� � �

�

�

�

% %

�% 3%

.%

��

(

�

(

�

(

�

(

�

(

�

��

�

MATEMATİK

Fonksiyonlar – IV

Test 68

7. Yanda y = f(3x + 1) fonksiyonu-nun grafiği verilmiştir.

Buna göre, ifadesi aşağıdaki-

lerden hangisine eşittir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6

8.

Yukarıdaki y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.

Buna göre, f[f(x + 1)] = 2 eşitliğini sağlayan x değerle-rinin toplamı kaçtır?

A) 2 B) 1 C) 0 D) –1 E) –2

9.

Yukarıdaki şekilde grafiği verilen y = f(x) fonksiyonununbire-bir olduğu aralıklardan biri aşağıdakilerden hangi-sidir?

A) [–2, 0] B) [1, 3] C) [2, ∞]

D) [2, 3] E) [–3, 0] ,

10.

Yukarıdaki şekilde, f(x – 2) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.

Buna göre, f–1(0) + f–1(5) – (fof)(3) ifadesi aşağıdakiler-den hangisine eşittir?

A) –7 B) –5 C) 0 D) 1 E) 3

11.

Yukarıdaki şekilde, f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafikleri ve-rilmiştir.

Buna göre, (gof)–1(1) + [go(fog)–1](3) + f(3) değeri kaç-tır?

A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3

12.

Yukarıdaki şekilde y = f(x – 1) fonksiyonunun grafiği verilmiş-tir.

Buna göre, f–1(x) aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) B) C) 5x – 12

D) E),

5x 4

24

–5x 24

4

–

5x + 12

4

4x 12

5

–

��

�(�9�8#�� %

(

��

5#�%

8#�%

�

�

� � � ��

(

��

��

��

�

��

�

(

8#��%

��

��

� � � �

(

�

(

�

�

��

�

(�9�8#�%

– ––

1 1

(fof)( 8) + (fof)(4)

f (10) + f (0)

�

�

�

��

� ��

8#�� %(

� ��

Fonksiyonlar – IV Test – 68

Test 67 1-C 2-D 3-D 4-A 5-D 6-B 7-C 8-E 9-E 10-B 11-B 12-E 13-E 14-B 15-B 16-C

1. R de tanımlı,

x y = 2xy + x – y

olduğuna göre, 3 2 işleminin sonucu kaçtır?

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

2. Z de tanımlı,

x y = x + y – 1

x y = x – y + 1

işlemi veriliyor.

Buna göre, (2 3) (3 2) işleminin sonucu kaç-tır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

3. R de tanımlı,

a b = a2 – b2

işlemi veriliyor.

Buna göre, (6 5) 10 işleminin sonucu kaçtır?

A) 11 B) 15 C) 21 D) 24 E) 36

4.

işlemi veriliyor.

Buna göre, 4 2 işleminin sonucu kaçtır?

A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2

5. R de tanımlı,

işlemi veriliyor.


A) –4 B) –2 C) 0 D) 2 E) 4

6. R de tanımlı,

x y = xx – y – yy – x

işlemi veriliyor.

Buna göre, (–2) (–3) işleminin sonucu kaçtır?

A) B) C) D) E) 6

7. R de tanımlı,

a b = ab – a.b

olduğuna göre, (3 2) 3 işleminin sonucu kaçtır?

A) 15 B) 18 C) 21 D) 24 E) 27

8. R kümesinde tanımlı,

a b = 3a + b

işlemi veriliyor.

(k 2k) = 6 2

olduğuna göre, k kaçtır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

16

3– 7

3– 9

2– 5

3

–

⎧⎪⎨⎪⎩

x.y, x > y

x y = x + y, x = y

x y, x < y

–a + b= a.b 2

a b

MATEMATİK

İşlem – I

Test 69

9. işlemi

şeklinde tanımlanıyor.

Buna göre, 3 4 işleminin sonucu kaçtır?

A) –2 B) –1 C) 1 D) 2 E) 3

10. ∀ x, y ∈ N+

x y = O.K.E.K, (x, y)

olduğuna göre, (12 36) (18 24) işleminin sonu-cu kaçtır?

A) 24 B) 48 C) 72 D) 96 E) 120

11. ∀ a, b ∈ R

(a, b) (c, d) = (a + c, b.d)

olduğuna göre, işleminin sonucukaçtır?

A) (–2, 5) B) (3, –2) C) (5, 3)

D) (–5, 4) E) (–2, 3) ,

12. a b = 2a + 3b – 1

işlemi veriliyor.

(3 2) x = 27


A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

13. R de tanımlı,

a b = Max(a.b, a + b)

a b = Min(a.b, a – b)

işlemleri veriliyor.

Buna göre, (3 2) (2 3) işleminin sonucu kaçtır?

A) –6 B) –3 C) 4 D) 5 E) 9

14. A = {1, 2, 3, 4, 5}

kümesinde tanımlı işlemitabloda verilmiştir.

Buna göre, (3 2) (5 1) işleminin sonucu kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

15. A = {a, b, c, d, e}

kümesinde tanımlı işlemitabloda verilmiştir.

(a c) x = d e

olduğuna göre, x değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) a B) b C) c D) d E) e

16. A = {0, 1, 2, 3, 4} kümesinde tanımlı,

I. x y = |x – y|

II. x y = x + y – 2

III. x y = x

işlemlerden hangisi yada hangileri hem kapalılıkhemde değişme özelliğini sağlar?

A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II

D) II ve III E) I ve III ,

� � * : '

� ' � � * :

� � � * : '

* � * : ' �

: * : ' � �

' : ' � � *

� � � �

� � � �

� � � � �

� � � � �

� � � � �

� � � � �

– ⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

3( 4, 5) 2,

5

–2 1 1

= x + y +x + y x y 3

İşlem – I Test – 69

Test 68 1-C 2-C 3-D 4-A 5-D 6-B 7-E 8-A 9-A 10-A 11-B 12-D

1. A = {1, 2, 3, 4, 5} kümesinde işlemi

olarak tanımlanıyor.


A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

2. R de tanımlı,

a b = a.b – 3(b a)

işlemi veriliyor.

Buna göre, 3 (–1) işleminin sonucu kaçtır?

A) –3 B) –2 C) D) 2 E) 5

3. Reel sayılar kümesinde , işlemleri,

a b = a – b + 4

x y = 3x + y – 1

olarak tanımlanıyor.

Buna göre, 1 (2 m) = –15 işleminin sonucu kaç-tır?

A) 10 B) 12 C) 15 D) 17 E) 20

4. R de tanımlı,

x y = x + y – 6

işleminin etkisiz elemanı kaçtır?

A) –6 B) –4 C) 0 D) 2 E) 6

5. R de tanımlı,

x y = x + y – 4xy

işleminin etkisiz (birim) elemanı kaçtır?

A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2

6. işlemi

x y = 3x + 3y – 3xy – 2

olduğuna göre, işlemin etkisiz elemanı kaçtır?

A) B) C) D) E)

7. R de tanımlı,

x y = x.y + x + y

işleminde 2 nin tersi kaçtır?

A) B) C) D) E)

8. R kümesinde tanımlı işlemi,

x y = x + y + 3xy

biçiminde veriliyor.

Buna göre, işleminin yutan elemanı kaçtır?

A) B) C) 0 D) E) 1

3

1

2– 1

2– 1

3

– 2

3– 3

4– 1

2– 1

3

1

2

5

6

4

5

3

4

2

3

1

2

– 3

4

⎧⎨⎩

y, x + y tek isex y =

x, x + y çift ise

MATEMATİK

İşlem – II

Test 70

9. Tamsayılar kümesinde işlemi,

x y = x + y – 8

olarak tanımlalınıyor.

3 ün işlemine göre, tersi kaçtır?

A) 16 B) 13 C) 8 D) –3 E) –5

10. kümasinde işlemi,

a b = 5a + 5b + 2ab + 10

biçiminde tanımlanıyor.

işlemine göre, (–2) nin tersi kaçtır?

A) –3 B) –2 C) –1 D) 3 E) 4

11. (x, y) (z, t) = (x.z, y + t)

olduğuna göre, (3, 2) elemanının “ ” işlemine göre ter-si hangisidir?

A) (–2, –3) B) (–6, –5) C) (6, 5)

D) E) ,

12. A = {a, b, c, d, e}

kümesinin üzerinde tanımlıişlemi tabloda verilmiştir.

Buna göre (a c)–1 (b–1 e) işleminin eşiti aşağıda-kilerden hangisidir?

A) e B) d C) c D) b E) a

13. Tanımlı olduğu değerler için verilen

işlemine göre, 2 nin tersi kaçtır?

A) –2 B) –1 C) D) 1 E) 2

14. A = {0, 1, 2, 3, 4} de tanımlı

x y = {x ve y den küçük olmayanı}

şeklinde tanımlanıyor.

Buna göre, işleminin etkisiz elemanı kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

15. R – {0} kümesinde tanımlı aşağıda verilen işlemlerdenhangisinin değişme özelliği yoktur?

A) a b = a.b + 1 B) a b =

A) a o b = a.b + a + b B) a b = a + b

E) a b = a.b + a – b

16. Z tamsayılar kümesi üzerinde tanımlı aşağıdaki işlemler-den hangisi kapalılık özelliğini taşımaz?

A) x y = x + y + 1 B) x y = xy – x

C) x y = 2x + y – 5 D) x y = x2 + y2 – 1

E) x y = (x + y)2 – x.y

a b+

b a

1

2

2x + 2yx y =

2 + x.y

� � * : '

� ' � � * :

� � � * : '

* � * : ' �

: * : ' � �

' : ' � � *

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

13,

2–⎛ ⎞

⎜ ⎟⎝ ⎠

1, 2

3–

– –⎧ ⎫⎨ ⎬⎩ ⎭

5R

2

İşlem – II Test – 70

Test 69 1-D 2-C 3-C 4-D 5-B 6-A 7-B 8-A 9-C 10-C 11-E 12-B 13-D 14-D 15-B 16-A

1. Z/5 de

(4–

⊕ 3–

) ⊗ (2–

⊕ 2–

)


A) 0–

B) 1–

C) 2–

D) 3–

E) 4–

2. x, y ve m denklikleri sağlayan en küçük doğal sayılardır.

128 ≡ x (Mod 5)

492 ≡ y (Mod 9)

x.y ≡ m (Mod 4)

olduğuna göre, m kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

3. Z/5 de

3–

x + 4–

= 1–

denkleminin bir kökü aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

4. 5 – x ≡ 2 (Mod 11)

denklemini sağlayan en büyük negatif tamsayı değe-ri kaçtır?

A) –4 B) –6 C) –7 D) –8 E) –10

5. 6 – x ≡ 10 (Mod 7)

denklemini sağlayan en küçük x doğal sayısı kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

6. 16 ≡ 4 (Mod m)

denklemini sağlayan m tamsayılarının toplamı kaçtır?(m > 1)

A) 29 B) 27 C) 24 D) 22 E) 18

7. 4 – 2x ≡ 11 (Mod 13)

en küçük x doğal sayısı ile en büyük x negatif tamsa-yısının toplamı aşağıdakilerden hangisidir?

A) –13 B) –10 C) –7 D) 13 E) 19

8. x – 2 ≡ 6 (Mod 5)

denkliğini sağlayan en küçük x doğal sayısı kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

MATEMATİK

Modüler Aritmetik – I

Test 71

9. Z/11 de

f(x) = 7x – 5

g(x) = 2x + 10

olduğuna göre, (fog)(x) hangisine eşittir?

A) 3x – 2 B) 7x + 1 C) 4x – 5

D) 3x + 10 E) 9x + 5 ,

10. x pozitif bir tamsayıdır.

2x – 3 ≡ 13 (Mod x)

denkliğini sağlayan x tamsayılarının toplamı kaçtır? (x > 1)

A) 24 B) 28 C) 30 D) 32 E) 36

11. Z/6 da

4x ≡ 2 (Mod 6)

denkliğini sağlayan x in en küçük üç pozitif değerinintoplamı kaçtır?

A) 15 B) 16 C) 18 D) 20 E) 24

12. f, g : Z/7 → Z/7

f(x) = 3x + 2

g(x) = 2x + 5

olduğuna göre, (fog)(2) kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E) 6

13. Z/5 de

(2x + 1).(x + 2) ≡ 0

denkliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) {3, 1} B) {3, 4} C) {0, 1}

D) {2, 4} E) {2, 3} ,

14. Z/5 de

f(x) = 4–

x + 3–

olduğuna göre, f(3–) + f–1(2

–) toplamı kaçtır?

A) 0–

B) 1–

C) 2–

D) 3–

E) 4–

15. Z/9 da

x2 – 3 ≡ 13


A) (2, 4) B) (5, 8) C) (4, 5)

D) (6, 8) E) (3, 7) ,

16. Bugün günlerden Salı olduğuna göre, 100 gün önce gün-lerden ne idi?

A) Çarşamba B) Perşembe

C) Cuma D) Cumartesi

E) Pazar

17. 5 günde bir nöbet tutan bir doktor ilk nöbetini pazartesi tut-tuğuna göre, bundan sonraki 12. nöbetini hangi gün tutar?

A) Salı B) Çarşamba


E) Pazar

Modüler Aritmetik – I Test – 71

Test 70 1-B 2-C 3-C 4-E 5-C 6-B 7-E 8-A 9-B 10-B 11-D 12-A 13-A 14-A 15-E 16-B

1. 346 sayısının 5 ile bölümünden kalan kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

2. (124)125 ≡ x (Mod 10)


A) 0 B) 2 C) 4 D) 6 E) 8

3. 22012 ≡ x (Mod 9)


A) 8 B) 7 C) 5 D) 4 E) 2

4. (2005)2004 ≡ x (Mod 2006)


A) 0 B) 1 C) 3 D) 2004 E) 2005

5. (2013)2005 ≡ x (Mod 5)


A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

6. (126)127 sayısının birler basamağındaki rakam kaçtır?

A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8

7. k pozitif tamsayı olmak üzere,

24k + 2 + 28k + 1 ≡ x (Mod 5)


A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 0

8. 2146 sayısının 7 ile bölümünden kalan kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 4 D) 5 E) 6

MATEMATİK

Modüler Aritmetik – II

Test 72

9. Z/7 de ifadesinin değeri aşağıdakilerden han-

gisine eşittir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

10. 666 + 555 sayısının 8 ile bölümünden kalan kaçtır?

A) 1 B) 3 C) 5 D) 6 E) 7

11. (178)100 ≡ x (Mod 9)


A) 8 B) 7 C) 6 D) 4 E) 1

12. 12x ≡ 3 (Mod 5)

olduğuna göre x, aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) 103 B) 119 C) 147 D) 165 E) 175

13. (1! + 3! + 5! + .... + 99!) ≡ x (Mod 25)

olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) 13 B) 15 C) 19 D) 22 E) 23

14. Z/10 kümesinde

x2 + 5–

x + 4–

= 0


A) {4–

, 7–

} B) {6–

, 9–

} C) {3–

, 9–

}

D) {–1,

–4,

–6,

–9} E) {

–1,

–6,

–9} ,

15. 6 günde bir nöbet tutan asker ilk nöbetini Salı günü tuttu-ğuna göre, 18. nöbetini ne gün tutar?

A) Perşembe B) Cuma

C) Cumartesi D) Pazar

E) Pazartesi

16. 4 gün çalışıp 2 gün dinlenen bir ayakkabı ustası bir günde4 çift ayakkabı yapıyor.

Pazartesi günü çalışmaya başlayan bu usta 96 çift ayak-kabıyı ne gün bitirir?

A) Çarşamba B) Perşembe


E) Pazar

–⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

275

6

Modüler Aritmetik – II Test – 72

Test 71 1-D 2-C 3-C 4-D 5-B 6-B 7-C 8-D 9-D 10-C 11-A 12-B 13-E 14-B 15-C 16-E 17-C

Test 72 1-E 2-C 3-D 4-B 5-D 6-D 7-D 8-C 9-A 10-C 11-B 12-D 13-D 14-D 15-C 16-D

Documents

12. snf matematik yap. test - Çağın DALDİKLERcaganogretmen.com/YSGMAT1/isabet_Docs_YGS Matematik Y.T..pdf2 m+ =t n MATEMATİK Temel Kavramlar – III Test 03 9. a, b ve c doğal