1. 前面我们学习了角平分线的性质，你能复述吗？它有什么作用？

知识回顾

2. 你能总结画角平分线的方法吗？

如图，要在 S 区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等，离公路与铁路交叉处 500 米，这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为

1 ： 20000 ）

思考

S

我们知道，角的平分线上的点到角的两边距离相等，那么，到角的两边距离相等的点是否在角的平分线上呢？

探究

利用三角形全等，可以得到：到角的两边距离相等的点在角的平分线上

自己证一证。根据此结论，你知道集贸市场建在何处吗？

A

N

B C

P M

知识应用 例 如图，△ ABC 的角的平分线 BM ，CN 相交于点 P. 求证：点 P 到三边 AB ， BC ，CA 的距离相等 .

想一想，点 P 在∠ A 的平分线上吗？这说明三角形的三条角平分线有什么关系？

巩固练习 如图，△ ABC 的∠ B 的外角的平分线BD 与∠ C 的外角的平分线 CE 相交于点 P.求证：点 P 到三边 AB ， BC ， CA 所在直线的距离相等 .

C

A B

D

EP

想一想，点 P 在∠ A 的平分线上

吗？

小结：用角的平分线的性质可证两条线段相等；用本节课所学的可判定一个点是否在一个角的平分线上。

作业： 110 页 4 、 5 、 6 题