147777874 Trabalho Vias de Comunicacao

UNIVERSIDADE DE AVEIRO

Departamento de Engenharia Civil

Vias de Comunicao

Memria Descritiva

Autores: Docente:

59597 Catarina Brown de Matos Cruz Agostinho Benta

60148 Gonalo Correia Lopes

Ano letivo 2012/2013

Vias de Comunicao Memria Descritiva

2

ndice

1. INTRODUO ............................................................................................................... 3

2. CONSIDERAES INICIAIS: ........................................................................................ 4

2.1. TOPOGRAFIA ............................................................................................................. 4

2.2. DEFINIO DO TRAADO ............................................................................................ 4

3. CURVAS CIRCULARES E DE TRANSIO: ................................................................ 5

3.1. DEFINIO DE LINHA MDIA ........................................................................................ 5

3.2. MEDIO DOS NGULOS E DEFINIO DOS RAIOS ........................................................ 5

3.3. DEFINIO DOS RAIOS ............................................................................................... 6

3.4. DEFINIO DA CLOTIDE E CURVAS DE TRANSIO ...................................................... 6

3.5. CURVAS DE TRANSIO ............................................................................................. 8

4. PERFIL LONGITUDINAL: ............................................................................................ 11

4.1. DEFINIO DAS INCLINAES ................................................................................... 11

4.2. DIAGRAMAS DE CURVAS ........................................................................................... 17

4.3. SOBRE-ELEVAO ................................................................................................... 18

5. ......................................................................................................................................... 19

6. PERFIS TRANSVERSAIS: .......................................................................................... 19

7. CONCLUSO: ............................................................................................................. 19

8. BIBLIOGRAFIA: .......................................................................................................... 20


3

1. INTRODUO

No presente trabalho pretende-se elaborar um projeto geomtrico escala

1:2000 com o objetivo de ligar duas vias j existentes com uma estrada de

ligao.

Para garantir que a estrada a construir cumpra as normas de segurana e

assegure comodidade aos condutores, adotaram-se as seguintes

caractersticas:

Faixa de rodagem de 7m de largura com bermas de 1,5m

Valeta de plataforma com 0,5 m de profundidade e 2m de largura de (1,5m

do lado da berma e 0,5m do lado do talude)

Pavimento com espessura de 0,5m

Inclinao transversal em reta da faixa de rodagem de -2,5%

Nota: H ainda a salientar que nas interseces das vias existentes e a

estrada de ligao entre as mesmas, por razes de segurana, devem ser

efetuadas com um ngulo fechado situado entre os 80 e 100 grados.


4

2. CONSIDERAES INICIAIS:

2.1. Topografia

A anlise da topografia do terreno um factor importante para se arranjar a

melhor soluo do ponto de vista do sucesso, isto , atingir as expectativas

do dono da obra e do condutor).

Para isso h dois conceitos principais que devem ter tidos em conta:

- Uma boa integrao paisagstica;

- Um custo relativamente baixo da obra;

Dado isto, a via de comunicao a construir est integrada numa zona rural

com algumas construes, onde existem algumas zonas com alguma

inclinao. Para alm disso h a interseco com uma estrada EM 584-3,

pela qual deve ser feito uma passagem desnivelada. Na parte final do traado

a topografia mais plana, o que se caracteriza por um maior afastamento

das curvas de nvel.

2.2. Definio do traado

Para se encontrar o melhor traado fez-se um esboo no mapa topogrfico.

Devido s restries anteriormente referidas (construes) s se conseguiu

definir duas alternativas, que na opinio do grupo se consideram exequveis.

Procurou-se a melhor soluo benefcio/custo, procurando-se interferir o

menos possvel com as construes e os terrenos agrcolas potencialmente

mais valiosos, cruzamento de linhas de gua, afastamento de zonas

potencialmente protegidas (como por exemplo reservas naturais).Para alm

disso tentou-se evitar as grandes escavaes, que podem ter impactes

visuais e ambientais gravosos, isto para no falar dos enormes custos

associados.

Para uma melhor escolha definiram-se dois traados possveis, que na

opinio dos elementos do grupo traduziam as duas melhores hipteses, visto

que as construes na transio montanha plancie , sensivelmente a

meio do percurso, limitavam de certa forma as opes.

Para a escolha do traado optou-se pela escolha mais homognea em

termos de topografia, isto , aquela que interferia menos com o ambiente

(movimentaes de terras), com outras estradas e com construes.


5

Dos trs traados, temos o traado 1:

Menor distncia

Na zona intermdia (montanhosa) permite curvas circulares de raios

maiores

Menor movimentao de terras

Menores inclinaes

Traado com curvas mais suaves

Traado 2 e 3 ( aproveitado parte do traado 1):

Tm maior impacto social (intersecta construes e outros caminhos)

Maiores inclinaes e movimentaes de terras

No permitem curvas de raios elevados

Traados menos diretos ao destino

3. CURVAS CIRCULARES E DE TRANSIO:

3.1. Definio de linha mdia

Definido o esboo do traado no mapa topogrfico e as regras iniciais

relativas disposio da via de ligao (a construir) e as vias j existentes,

procedeu-se transposio deste esboo para uma folha de papel de

engenharia (definio da linha mdia), no qual se teria de traar os

alinhamentos retos (poligonais) tangentes ao esboo do traado, nos quais

iro aparecer as curvas a traar no projeto final (quando estes se

intersectam).

3.2. Medio dos ngulos e definio dos raios

Aps a marcao das poligonais e a definio dos vrtices (que

posteriormente vo servir para a definio das curvas circulares e de

transio) encontraram-se:

3 Alinhamentos retos;

3 Vrtices (V1,V2,V3);


6

Notas:

Ver no anexo soluo com curvas circular

Os ngulos dos vrtices foram medidos com o recurso ao aristo diretamente

na folha de desenho (em anexo)

Para alm disso, todos os clculos realizados em EXCEL pelo que aqui se

apresenta so apenas aproximaes

3.3. Definio dos raios

Como dito no enunciado deste trabalho a velocidade base de 50km/h,

como tal o raio mnimo permitido segundo as normas de 180m, para as

curvas circulares. Aps a sobreposio dos diagramas de curvas circulares e

os vrtices existentes o desenho, viu-se aqueles que melhor encaixavam

nas poligonais, para que esse troo de estrada pudesse ser percorrido a

maiores velocidades.

Outro parmetro aqui considerado, foram os alinhamentos retos entre curvas

consecutivas, que deveria ser (> 70m), mas por indicao do docente

fizemos para que fosse (100m), o que se conseguiu mesmo nos

alinhamentos retos mais curtos.

3.4. Definio da clotide e curvas de transio

Fig.1 Esquema e grandezas a calcular das curvas circulares

Fig.2 Esquema e grandezas para o

clculo do (comprimento da curva circular)


7

= = =R

= =t=R*cotg (

)

=b=R* [cosec (

)-1]

=d= 2 R (

), com em grados

A partir destas expresses pretende-se descobrir o centro do raio da curva

circular no desenho escala 1:2000 e as distncias, e , e traar com

o compasso a curva circular, isto para os vrtices 1,2 e 3.

Vrtice 1

Vrtice 2

Vrtice 3

Raio (m) 180

Raio (m) 220

Raio (m) 260

( ) 93

( ) 127

( ) 158

(grados) 103,33

(grados) 141,11

(grados) 175,56

VT=VT(m) 170,823

VT=VT(m) 109,690

VT=VT(m) 50,529

VB=VB(m) 68,154

VB=VB(m) 25,829

VB=VB(m) 4,865

d T-T(m) 273,328

d T-T(m) 203,509

d T-T(m) 99,815

Tabela 1 Clculos das grandezas relacionadas com as curvas circulares

Tabela 2 Dados relativos aos raios mnimos normais e mnimos absolutos


8

Aps a leitura da tabela conclui-se que para uma velocidade-base de 50Km/h

(enunciado do trabalho), o raio mnimo normal (RN) 180m e o raio mnimo

absoluto (RA) 55m, que permite uma distncia de paragem em segurana

3.5. Curvas de transio

O objetivo das curvas de transio garantir uma passagem entre os

alinhamentos retos e as curvas circulares, de modo a que a transio seja

feita o mais suave e cmoda possvel, pois existe a componente da fora

centrfuga, que no deve ser superior a 0,5 m/ (valor especificado na

norma).

Caracteriza-se ainda, por facilitar a manuteno do veculo dentro da via e

por permitir o disfarce gradual e criterioso da sobre-elevao e da

sobrelargura quando existe.

Fig.3 Esquema das grandezas de clculo respetivas curva de transio

A seguir apresentam-se as etapas para calcular, com rigor os parmetros

das curvas de transio e circulares

Com os ngulos das trs curvas medidos e com os raios adotados iniciou-se

o clculo do parmetro d, atravs da seguinte expresso:

De seguida calculou-se o parmetro Lc, optando-se pelo valor mdio:


9

( ) (

)

Depois calcula-se o parmetro A pela seguinte expresso:

Adotou-se um novo parmetro A, aproximando-se por excesso o valor

calculado anteriormente ao mltiplo de 5 mais prximo. Com este novo

parmetro, a partir da equao da clotide calculou-se um novo parmetro

Lc:

De seguida calculou-se o parmetro , que representa o ngulo entre a

tangente curva de transio quando R infinito e a tangente ao ponto inicial

da curva de transio. Este parmetro expresso em radianos.

A seguir calculou-se a ripagem (), que representa a distncia entre a curva

circular inicial e a curva circular final, utilizando a expresso abaixo:

Calculada a ripagem avanou-se para o clculo dos parmetros xc e yc. De

salientar que no clculo destes dois parmetros o parmetro A utilizado o

adotado e no o calculado.

(

)

(

)

Por fim calculou-se a distncia entre o ponto V e o ponto F ( ):

( ) (

)

Executando-se estas etapas obtm-se os seguintes resultados calculados em

EXCEL, relativos s curvas 1, 2 e 3:


10

curva R Em graus Em grados D 1/3L 1/2L L

1 180 103 114,44 241,90 80,63 120,95 100,79

2 220 137 152,22 165,11 55,04 82,55 68,80

3 260 159 176,67 95,29 31,76 47,65 39,71

Curva A A' Lc Xc Yc V/F /2

1 134,69 135 101,25 2,373 0,281 100,45 9,44 195,29 1,19

2 123,02 125 71,02 0,955 0,161 70,84 3,81 122,45 0,48

3 101,61 100 38,46 0,237 0,074 38,44 0,95 67,45 0,12

Tabela 3 Dados relativos s curvas de Transio


11

Posteriormente a esta etapa, faz-se a marcao de pontos de 25 em 25m no

desenho das curvas circulares, curvas de transio e alinhamentos retos.

Para alm disso necessrio saber as cotas desses pontos marcados

anteriormente. Estas cotas podem-se retirar por mtodos diretos (atravs da

leitura das curvas de nvel no mapa topogrfico) e por interpolaes quando

os pontos no coincidem diretamente com estas). Esta parte do trabalho foi

feita com o mximo rigor possvel dada a sua importncia na implantao da

via.

4. PERFIL LONGITUDINAL: Assim, as cotas retiradas a partir desses pontos, foram colocados na folha de

perfil longitudinal cotas do terreno e depois a marcados de modo a

conseguir-se ter uma perspectiva mais abrangente da topografia onde vai ser

implantada a estrada. Por isso foram marcados a uma escala 1:200.

Posteriormente estes pontos foram unidos para melhor visualizao.

4.1. Definio das inclinaes

Com as cotas do terreno traadas e ligadas, -se as inclinaes no traado.

Sabia-se que nas interseces estas no poderiam ser superiores a 4%, de

modo a facilitar-se a conduo devido s variaes de velocidade. Segundo

as normas, no restante traado o de 0,5% (para facilitar o

escoamento da gua) e um que de 8% (pois a partir deste declive

torna-se difcil tanto para transpor como subida ou como descida exige uma

grande solicitao dos sistemas de travagem, principalmente nos veculos

pesados).

Nesta fase necessrio trabalhar com os raios mnimos absolutos cncavos

e raios mnimos de ultrapassagem convexos, de acordo como perfil

longitudinal.

Como se pode ver em anexo (em Clculos relativos s concordncias),

apenas as curvas 3 e 4 esto perto dos limites dos raios mnimos. No caso

da curva 3 o raio das concordncias cncavas o mnimo (pois a inclinao

dos trainis a mxima permitida) .Enquanto que na curva 4 o raio utilizado


12

o mnimos absoluto das concordncias convexas (pois encontra-se junto a

uma interseco em que a inclinao mxima de 4%)

No caso da concordncia da curva 1,considerou-se o declive mnimo (0,5%)

(trainis) para drenagem das guas pois uma zona relativamente baixo e

por isso vai necessitar de algum aterro. O trainel que faz parte da curva 2

(declive de 4%), foi adaptado de acordo com os trainis j anteriormente

desenhados (entre o trainel de inclinao +0,5% e o trainel de -8%) , com

uma inclinao que se considerou intermdia (+4%), de modo a que este no

ficasse demasiadamente inclinado, nem demasiado plano (susceptvel a

grandes escavaes), o que no o pretendido

Fig.4 - Esquema das grandezas de clculo respetivas geometria de

concordncias

( )

Equao da curva vertical no sistema de eixos representados:

Para melhor se visualizar as cotas do terreno, fez-se em EXCEL a

transposio das cotas do terreno, tal como se fez no perfil longitudinal

inicialmente (em anexo).


13

Fig.5- Cotagem do terreno

Da ligao entre estes pontos surge a superfcie do terreno, a partir do qual

so feitos os clculos.

Figura 6 - Superfcie do terreno

Aps a verificao do cumprimento da norma respectivamente s inclinaes

mximas e mnimas e a posterior medio do parmetro (t) vai-se verificar se

os raios cumprem o regulamento de acordo com o tipo de raio (Tabela 4) da

curva, tendo em conta as inclinaes j medidas.

110

115

120

125

130

135

140

145

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48

Cotagem do Terreno

110

115

120

125

130

135

140

145

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48

Superficie do Terreno


14

Considerando os trainis numerados de 1 at 5, a comear no ponto inicial

C0+000, as respectivas inclinaes encontra-se na tabela seguinte:

i i%

1 -0,01511 -1,51079

2 0,041429 4,142857

3 0,006849 0,684932

4 -0,03696 -3,69565

5 0,031169 3,116883

Tabela 4- Declives dos trainis

Aps definidos os trainis, foram calculadas as cotas da rasante, tendo em

conta que a primeira cota da rasante coincidente com a primeira cota do

terreno.

Os clculos foram executados de duas formas distintas, onde para

alinhamentos retos tem-se uma expresso e quando entramos na curva

temos outra.

A expresso utilizada para o clculo da cota da rasante para qualquer ponto

:

( ) ,

Em que i corresponde inclinao do trainel e d a 25 m, distancia entre cada

ponto.

Para o clculo da cota da rasante para as curvas, utilizou-se as expresses

seguintes:

e

Todos os clculos foram executados em Excel de forma a minimizar os erros.

Na tabela seguinte (Tabela 5) encontram-se todas as cotas da rasante, bem

como os valores de y.


15

PONTOS COTA RASANTE

0+000 128,60

0+025 128,20

0+050 127,80

0+075 127,50

1+000 127,10

1+025 126,70

1+050 126,30

1+075 125,90

2+000 125,60

Curva 1

t1 125,50 -0,1302

2+025 125,40 -0,2736

2+050 125,30 -0,1566

2+075 125,40 0,2205

3+000 125,80 0,8587

3+025 126,50 1,7510

3+050 127,40 1,0230

T1 128,10 0,8900

3+075 128,40

4+000 129,40

4+025 130,40

4+050 131,50

4+075 132,50

Curva 2

5+000 T2 133,60 0,9655

5+025 134,50 1,7922

5+050 135,40 2,4800

5+075 136,10 3,0289

6+000 136,60 3,4300

6+025 136,90 3,7100

6+050 137,30 3,8420

T2 137,30 3,8350

6+075 137,40


16

7+000 137,60

7+025 137,80

7+050 137,90

Curva 3

7+075 T3 138,10 0,1017

8+000 138,20 0,0646

8+025 138,20 -0,1113

8+050 138,00 -0,4262

8+075 137,70 -0,8799

9+000 137,30 -1,4726

9+025 136,70 -2,2042

9+050 135,90 -3,0750

T3 135,00 -1,0450

9+075 135,10

10+000 134,10

10+025 133,60

Curva 4

T4 -0,4606

10+050 132,10 -0,8117

10+075 131,80 -0,6419

11+000 131,90 0,0486

T4 132,40 0,0356

11+025 132,70

11+050 133,50

11+075 134,20

12+000 135,10

12+025 135,80

Tabela 5 - Cotas da rasante relativamente s concordncias circulares

e alinhamentos retos

Nota: No caso dos alinhamentos retos procedeu-se ao clculo das suas

cotas, no entanto os pontos so coincidentes, o que de esperar.

Aps se representar no perfil longitudinal (em anexo) as cotas da rasante nas

respectivas curvas (visto que nos alinhamentos retos so coincidentes),

sobreps-se ao perfil das cotas do terreno as cotas da rasante, como se

pode ver na figura 8. Consegue-se assim, ter uma ideia do tipo de trabalho

que se deve fazer de acordo com cada trainel e concordncia

Figura 7- Cotas da rasante

4.2. Diagramas de curvas

O diagrama de curvas, tem como objectivo, visualizar os parmetros

relativos ao comprimento (L) dos alinhamentos retos, (critrio de

desenvolvimento mais conveniente) relativamente curva de transio e

outro parmetro (L) nas curvas circulares que indica o comprimento

percorrido nesse espao.

S as curvas circulares tm raio (R), enquanto que os alinhamentos retos tm

raio infinito, o que se compreende face sua geometria. Por outro lado face

s curvas de transio tem-se o parmetro (A) cujo o objectivo face a

110

115

120

125

130

135

140

145

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49

Grfico das cotas da Rassante

Cotas da rasante Cotas do terreno


18

arredondamentos descobrir o parmetro ( R ), de modo a que este seja o

mais vantajoso possvel para o traado.

Este diagrama est desenhado escala 1:2000 nos quais foram medidos os

respectivos comprimentos anteriormente explicados, na horizontal (ver em

anexo perfil longitudinal)

4.3. Sobre-elevao

A sobre-elevao tem como objetivo suavizar a passagem entre curvas de

transio, circulares e alinhamentos retos para se conseguir uma melhor

visibilidade da via. Na tabela seguinte pode-se ver algumas sobrelevaes de

acordo com o raio:

Tabela 6- Raios referentes a uma estrada com 2 vias e respectiva

sobrelevao Como indicado no enunciado o valor da inclinao transversal dos

alinhamentos retos de -2,5%, no entanto, nas curvas circulares esta

inclinao passa para 7%.H que ter em conta que na conjugao de

alinhamentos retos, curvas de transio e curvas circulares, as inclinaes

no podem variar abruptamente sob pena de gerar perigosidade para o

condutor e tornar o traado um pouco incmodo. Por isso deve-se

dimensionar uma zona de disfarce, isto , fazer esta transio entre as

inclinaes dos alinhamentos retos, curvas de transio e curvas circulares

de modo a suavizar as mudanas de inclinao.


19

Coordenao planta/perfil longitudinal

um aspeto importante a ter em conta, que a no concordncia destes

dois aspetos pode colocar em risco a segurana do condutor. O aspeto que

se considera mais grave a possibilidade de haver falta de visibilidade da

via, isto , quando se compara o diagrama de curvas em planta com os

trainis e consequentemente curvas circulares deve-se ter em conta que as

curvas verticais no devem coincidir com o incio de curvas de transio ou

curvas circulares pois propicia falta de visibilidade por parte do condutor, o

que influencia a distncia de paragem. Contudo a melhor soluo

geralmente, prende-se por fazer coincidir as curvas circulares com as

respetivas concordncias verticais, o que implica uma escolha desde logo a

adopo dos maiores raios possveis das curvas circulares com vista a

propiciar visibilidade, segurana e conforto na conduo.

Em anexo possvel verificar que estes parmetros so cumpridos e que os

raios adoptados (diagrama de curvas) conferem via as condies

anteriormente referidas

5. PERFIS TRANSVERSAIS:

Para uma melhor percepo dos trabalhos que ocorrem durante a construo

de uma via de comunicao, pedido que se faam seis tipos de perfil

Alinhamento recto; Escavao; Curva de transio; Aterro; Curva de circular; Misto (aterro+escavao).

Nota: Em anexo apresentam-se os perfis desenhados

6. CONCLUSO: Ao longo do trabalho o grupo foi tomando decises que iam tendo algum

impacto nas caractersticas da via que se pretendia obter. Durante os

clculos foram feitas aproximaes, resultantes das medies efetuadas na

carta. No entanto, face aos resultados obtidos durante as diferentes fases do

projeto, conclui-se que os mesmos so aceitveis sendo os erros reduzidos

de acordo com a projeo das grandezas calculadas durante essas mesmas


20

fases. A fase que propiciou a ocorrncia de maiores erros foi a marcao dos

troos de 25 em 25m, na folha das curvas de transio, onde a medio

com compasso contribuiu para aquele erro.

Quanto aos resultados finais pensa-se que foram positivos embora seja certo

que na definio da inclinao dos trainis poder-se-iam utilizar outras

opes eventualmente mais viveis economicamente.

No entanto, no entender dos elementos do grupo, acha-se que os resultados

obtidos so, no geral, satisfatrios, de modo a garantir uma via cmoda para

a conduo e sem grande impacto ambiental.

7. BIBLIOGRAFIA:

Apontamentos de Vias de Comunicao 2010/2011; Agostinho Benta, Lus

Silva.


21

8. Anexos Perfil transversal misto em curva circular

Perfil transversal em aterro em curva circular

Perfil transversal em escavao em curva de transio

Perfil transversal em aterro em alinhamento recto

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