15927994 Manual de Practicas Lab Oratorio Integral I

TECNOLGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DE ECATEPEC DIVISIN DE INGENIERA QUMICA Y BIOQUMICA ASIGNATURA: QUMICA LABORATORIO INTEGRAL I CARRERA: INGENIERA

MANUAL DE PRCTICAS DE LABORATORIO INTEGRAL I CARRERA: INGENIERA QUMICAAPORTACIN: Jorge A. Cuevas Landero

1


NDICEIntroduccin Instructivo para la Elaboracin de Pre-reportes Instructivo para la Elaboracin de Reportes PRCTICAS DE MOMENTUM Prctica 1. Determinacin de la viscosidad con un viscosmetro capilar y con el viscosmetro de Brookfield Prctica 2. Difusin molecular en lquidos-No. Reynolds PRCTICAS ADICIONALES OPTATIVAS DE MOMENTUM Prctica a. Agitacin de lquidos en un tanque PRCTICAS DE TRANSFERENCIA DE CALOR Prctica 3. Coeficiente total de Transferencia de Calor en un cambiador de calor de coraza y tubos PRCTICAS ADICIONALES OPTATIVAS DE CALOR Prctica b. Determinacin Experimental del Coeficiente Global PRCTICAS DE TRANSFERENCIA DE MASA Prctica 4. gas Determinacin experimental de los coeficientes de difusin de un

PRCTICAS ADICIONALES OPTATIVAS DE MASA Prctica c. Determinacin del coeficiente volumtrico de transferencia de masa en un tanque agitado con slidos que se disuelven PRACTICAS DE FLUJO DE FLUIDOS Practica 5. Determinacin experimental de la curva caracterstica de una bomba PRCTICAS ADICIONALES OPTATIVAS DE CALOR Prctica d. Prdidas por friccin en tuberas y accesorios PROYECTO FINAL

2


INTRODUCCINA LOS ALUMNOS Y ALUMNAS DEL TESE: Los cursos de Laboratorios Integral tienen el propsito de ensearte a llevar a cabo experimentos relacionados con los principales conceptos de los cursos tericos de Mecnica de Fluidos, Transferencia de Calor y Transferencia de Masa, para que puedas verlos ilustrados en algunos sistemas, muchas veces sencillos; para que tambin puedas desarrollar algunos modelos que representan los procesos de transferencia que se dan el tales sistemas, a partir del conocimiento de los aparatos de laboratorio diseados y existentes para la realizacin de dichas experiencias, cuyas principales caractersticas debers descubrir para generar un modelo fsico conceptual simple del proceso en cuestin, de modo que la aplicacin de tus conocimientos tericos te permita establecer los balances de fuerzas, masa y energa pertinentes, resolverlos con sus particulares condiciones inciales y de frontera, que debers tambin indagar y proponer, cuidando que sean al menos aproximadamente realizables en la prctica. Luego habrs de identificar, a partir de la solucin, cules son los datos de laboratorio que debers tomar, los parmetros fsicos, qumicos y geomtricos que debers conocer, as como otra informacin pertinente que debers buscar, tanto en el laboratorio como en la biblioteca. Una vez que has cumplido esta etapa, ests en la posibilidad de disear tu experimento: elegir un sistema, es decir un material adecuado o un par de materiales soluto-solvente, elaborar un formato de "Hoja de datos de laboratorio" que contenga toda la informacin requerida del experimento, planear la secuencia de las actividades a desarrollar en el transcurso del experimento, previendo cuales sern los instrumentos perifricos de servicio y de medicin que vas a requerir a partir de un conjunto de alternativas. Estas son las actividades que te permitirn realizar una experiencia de laboratorio ilustrativa y estimulante, son tu preparacin para obtener el mximo de tu trabajo experimental. En el pre-reporte de la prctica incluirs todos los aspectos arriba sealados, para mostrar que te has preparado convenientemente para llevar a cabo la experiencia. La realizacin misma del experimento te brindar otras riquezas, continuars aprendiendo a "mover las manos", pero tambin es muy importante que agudices todos tus sentidos, que observes y relaciones lo que sucede en tu sistema y sus alrededores, que interpretes lo que observas de acuerdo a tus conocimientos de toda la carrera y si lo crees conveniente pruebes mejoras al

3


sistema, tratando de obtener los mejores resultados. Con esto queremos decir que trates de saber por ejemplo, si tu sistema es realmente isotrmico, si est bien agitado, si causas las mnimas perturbaciones posibles al tomar las muestras alcuotas necesarias para determinar la concentracin, si no existen gradientes de presin o concentracin indeseables que podran inducir algn efecto inadecuado, etc... Hacerte preguntas en este sentido te formarn como profesionista cuidadoso y serio en su trabajo y te permitirn obtener buenos resultados y la satisfaccin de conocer un poco ms del comportamiento de los materiales y sistemas de la ingeniera. En esta etapa anotars todos los datos en tu hoja de datos de laboratorio y todas las observaciones que consideres importantes, ocurridas en el transcurso del experimento. La tercera etapa es tan importante como las dos previas. Con tus datos de laboratorio debers encontrar los parmetros o funciones deseadas. Cuidars en el reporte de tus resultados el anlisis de las incertidumbres y elaborars pruebas de hiptesis para asignarles los niveles de confianza que correspondan. Esto te permitir acotar la validez de tus conclusiones y sugerencias. El reporte final es el producto ntegro de tu trabajo en cada prctica. Debers cuidar que refleje la calidad y la cantidad del trabajo realizado y que muestre la variedad y riqueza de tus experiencias asociadas al desarrollo de la prctica. Por ello debers incluir la mayor parte de las secciones que se te solicitaron en el pre-reporte, pero ahora incorporando tanto las observaciones marcadas por el profesor, como los aspectos que ahora, despus de haber concluido las actividades manuales de la prctica, consideres convenientes. Al escribir el reporte final debers poner nfasis en la claridad, para lo cual debers tener en mente cules son los objetivos de la prctica y los logros de la misma. Adems debers resaltar aquellos aspectos que consideras que podran hacer original o distinta la realizacin de tu prctica con respecto a lo que podra ser lo usual, por ejemplo si usaste un material no convencional o un nuevo sistema soluto-solvente, si empleaste algn mtodo alternativo para medir alguna variable o si desarrollaste alguna explicacin interesante para algn comportamiento observado, que hayas podido comprobar que fue importante para obtener mejoras en tus resultados, etc... Esto da una idea de la creatividad con la que has abordado la tarea. Debers tener presentes a los potenciales lectores del reporte, para que al leerlo reciban la impresin deseada, esto es, que puedan apreciar el valor de tu trabajo. Por ahora esto es importante para que tu evaluacin sea acorde con la calidad de la experiencia adquirida y en el futuro esta habilidad significar mucho para tu desarrollo profesional. Otra faceta importante es la realizacin del trabajo en equipo. Este es un aspecto importante en tu formacin profesional. Un equipo bien integrado discute cada una de las actividades, toma acuerdos sobre la manera de realizarlas y las lleva a cabo comunicndose y discutiendo las diversas experiencias, de manera que el reporte resulta un escrito integrado y no meramente un fardo de pequeas secciones sin un hilo conductor ni coherencia interna. El trabajo en equipo es

4


una actividad profesional que puede ser ms estimulante cuando hay una buena relacin entre los integrantes del equipo, pero an si ese no es el caso, el logro de los objetivos debera ser un aliciente suficiente para llevar a buen trmino el trabajo. No siempre es posible trabajar nicamente con las personas ms afines a nuestra manera de ser. SEGURIDAD Hay normas de seguridad que deben cumplirse estrictamente para evitar accidentes en el laboratorio, que en esta etapa de tu carrera ya debes conocer. Este reglamento est disponible para su consulta en el mismo laboratorio y es necesario que ests al corriente de su contenido, por lo cual, si no lo has ledo o no lo recuerdas, es conveniente que lo solicites y comprendas antes de iniciar tu trabajo experimental. A manera de un recordatorio mencionaremos a continuacin algunos de los puntos ms importantes.

1. El uso de bata en el laboratorio es obligatorio cuando se realizan experimentos. Para realizar algunas manipulaciones de sustancias qumicas tambin deben usarse guantes, lentes protectores y mascarillas. Para las sesiones de laboratorio es recomendable vestir ropa sencilla, que proteja la mayor parte del cuerpo y preferentemente de algodn, zapatos cerrados, con suelas gruesas y sin tacones o plataformas2. No introducir ni consumir alimentos o bebidas en el laboratorio. No fumar.

3.

Operar un instrumento o aparato solamente cuando sabes hacerlo, de otra manera solicitar la ayuda del profesor, del ayudante o del tcnico del laboratorio, para adquirir la destreza necesaria.

4. Una vez concluido el uso de un aparato o instrumento, seguir el procedimiento adecuado para apagarlo, desconectarlo, guardarlo y entregarlo al responsable de su custodia. 5. Al concluir una prctica, levantar todos los instrumentos, equipos y accesorios utilizados, verificar que todas las tomas de agua, gas, aire u otras en el lugar de trabajo estn bien cerradas y dejar limpias y secas las mesas de trabajo y el piso del laboratorio.

5


INSTRUCTIVO PARA LA ELABORACIN DE PRE-REPORTES"Nunca es posible introducir solamente cantidades observables en una teora. Es la teora quien decide qu se debe observar." Alberto Einstein, 1926. Objetivo El pre-reporte tiene el objetivo de mostrar que el alumno/a ha realizado el trabajo necesario para efectuar una prctica de laboratorio de manera consiente e informada, para que la experiencia le resulte estimulante y provechosa,

6


logrando establecer un puente entre sus conocimientos tericos del tema y la aplicacin prctica de los mismos. Sobre la forma de elaborar el pre-reporte El pre-reporte deber contener las secciones que se detallan abajo, todas escritas en buen espaol e impresas en tipo de letra y estilo uniforme, que indiquen un trabajo integrado de equipo entre los alumnos que lo presentan como producto de su trabajo. Las pginas estarn numeradas y seguirn la secuencia del siguiente Contenido 1. Portada Es la primera pgina del pre-reporte. Deber contener la identificacin completa: La Universidad, la Carrera, la Asignatura, la palabra "Pre-reporte", el nombre de la prctica, los nombres de los integrantes del equipo, el nombre del Profesor y la fecha de entrega del pre-reporte. 2. ndice Se enumerarn las secciones y sub-secciones con las respectivas pginas de sus inicios. 3. Objetivos Se enunciarn en forma breve, completa y numerada los objetivos de la realizacin de la prctica, desde la perspectiva de los integrantes del equipo. 4. Motivacin Se relatar una situacin de inters en la prctica de la profesin, relacionada con las actividades de la prctica de laboratorio a realizar. Dicha situacin puede ser la enunciada en el instructivo, pero de preferencia otra, propuesta por el equipo, que refleje su grado de comprensin de los objetivos de la prctica, as como de su informacin acerca de las actividades que podra realizar en la prctica de su profesin. 5. Fundamentos tericos El propsito de esta seccin es desarrollar un modelo que muestre cmo es posible obtener la informacin pretendida con el equipo propuesto, a partir de la solucin expresada para la propiedad de inters. Tendr las siguientes subsecciones:

5.1 El equipo Se describir el equipo principal donde se realiza el proceso de transporte. Esto incluir un dibujo con las dimensiones aproximadas y una descripcin de los mecanismos de transferencia en el sistema. 5.2 Fenmeno fsico simplificado

7


Se identificar y enunciar el mecanismo de transporte dominante en el equipo y se har una representacin idealizada del mismo en un sistema simplificado, que se representar en un diagrama incorporando un sistema coordenado y la identificacin de los parmetros geomtricos y los trminos de transporte importantes. 5.3 Hiptesis Se establecern las hiptesis pertinentes que corresponden al modelo fsico simplificado. Las hiptesis estarn numeradas y cada una seguida por una justificacin especfica y suficiente que podr requerir de anlisis de rdenes de magnitud y/o cualitativos. Algunas hiptesis, que no podrn justificarse a priori, debern ser justificadas a partir de los resultados del experimento. Esto se anotar en la justificacin y se incluir la justificacin a posteriori en el reporte final. Algunas de las hiptesis que pudieran ser importantes son: a) Geomtricas como Un conjunto de partculas slidas se toman como esferas o cubos perfectos, con un dimetro o lado equivalente, Un tubo muy largo se toma como un cilindro semi-infinito, La capa lmite alrededor de un cilindro con flujo transversal se considera como una capa lmite sobre una pared plana cuando el radio del cilindro es mucho mayor que el espesor de la capa lmite. b) Sobre las condiciones iniciales y a la frontera como: El sistema es cerrado (se desprecia la evaporacin de un lquido) El sistema es aislado (se desprecia el flujo de calor en la pared) El lquido est en reposo La presin de vapor es constante en una superficie El flujo de calor es constante en una superficie c) Sobre las condiciones de operacin como: El lquido en un recipiente est perfectamente agitado Un proceso de transporte ocurre mucho ms rpidamente que los cambios que se observan en las variables de inters (temperaturas o concentraciones) de modo que es factible proponer que dicho proceso se considere estacionario (ver Apndice X sobre la elaboracin de modelos quasiestacionarios) 5.4 Modelo matemtico Se determinarn los sistemas donde se establecern los balances, con sus coordenadas si es procedente. Se identificar la notacin para los materiales y las especies (por ejemplo, A= el soluto, B= el solvente, M= fluido manomtrico, etc...). Se har un diagrama del sistema, indicando los flujos y parmetros pertinentes al balance. Se indicar que el balance completo se encuentra en el Apndice X y se incluirn los elementos principales del modelo matemtico que son: Las ecuaciones de balance con sus condiciones iniciales y/o de frontera, numeradas.

8


La solucin correspondiente al sistema de balances. Las expresiones finales para determinar la propiedad de inters, objetivo de la prctica. Si se requiere de una calibracin del equipo, el desarrollo que permite conocer el parmetro calibrado a partir de las expresiones para un sistema elegido para calibrar. 6. Diseo de la prctica El propsito de esta seccin es determinar los elementos y procedimientos necesarios para el desarrollo de la prctica y consta de las siguientes sub-secciones: 6.1 Variables y parmetros A partir de las expresiones finales para determinar la propiedad de inters, se identificarn las variables a ser medidas y los parmetros que es necesario conocer y se propondr la manera de adquirir la informacin necesaria de cada uno de los elementos anteriores, indicando las fuentes (Referencias) de las correlaciones o valores a usar, as como la precisin necesaria (por ejemplo, una longitud se requiere en cm, mm, 0.1 mm, m, u otro nivel de precisin). 6.2 Eleccin del sistema Cuando es pertinente de acuerdo a las posibilidades del equipo a usar se presentar un conjunto de sustancias de inters, candidatas a ser utilizadas como sistema de estudio, que por sus propiedades renan las caractersticas compatibles con las hiptesis pertinentes, requeridas por el modelo. Esto puede necesitar algunas estimaciones termodinmicas, (por ejemplo de la densidad del aire saturado con un vapor, con relacin a la densidad del aire puro, para estimar la posibilidad de un efecto de invernadero), cuidando adems los aspectos de seguridad, toxicologa y economa. En un Apndice Y se incluir la informacin relativa a cada una de estas sustancias. En el texto principal se indicarn las razones para elegir una de las opciones y se definir el sistema. Si se requiere una calibracin, se elegir tambin el sistema para calibrar, indicando las razones de su eleccin. En algunas prcticas tenemos poco margen para la eleccin de los materiales, por ejemplo cuando los resultados sern tiles como datos para prcticas posteriores, como el coeficiente de difusin de una sal que se disuelve, el cual se usar para encontrar una correlacin para el coeficiente de transferencia de masa en otra prctica, o cuando la cantidad necesaria del material es tan grande que slo el agua o el aire resultan opciones adecuadas, como en el flujo en el canal abierto. En tales casos la eleccin debe considerar estas razones. 6.3 Hoja de datos En una hoja completa se elaborar un formato para recabar todos los datos necesarios para la realizacin de la prctica. Esta hoja contendr en su encabezado

9


El nombre de la prctica La identificacin del equipo que la realiza y la fecha de realizacin Adems contendr los siguientes campos, indicando en cada caso las unidades requeridas: Los parmetros estimados Los parmetros medidos Las variables medidas, con su tabulacin con respecto a las variables independientes (por ejemplo las longitudes o tiempos) de ser necesario, as como las repeticiones de las lecturas Si se requiere una calibracin, elaborar los puntos anteriores necesarios para realizarla y repetir los pertinentes para el sistema desconocido (el problema) Hacer una copia de esta hoja de datos, para ser entregada al profesor el da que se realice la prctica, con la informacin experimental y de los parmetros estimados, completa. 6.4 Equipo y materiales Se har una lista de los equipos e instrumentos necesarios para las mediciones y otra para los materiales, indicando las cantidades necesarias. 6.5 Desarrollo de la prctica Se describirn en forma secuencial y numerada las actividades a desarrollar durante la realizacin de la prctica, anotando los aspectos que se consideren importantes para la correcta realizacin de las actividades (por ejemplo, cuidar que el nivel de un lquido no rebase determinada altura, que un instrumento est seco o que un lquido se introduzca resbalando por la pared, etc...). 7. Referencias Todas las referencias debern estar mencionadas en algn lugar del texto. La manera de mencionarlas ser por ejemplo: "... este modelo se encuentra resuelto en Cussler (1984)." Correspondiendo a esta mencin, en la seccin de referencias se incluir: Cussler, E.L., 1984. Diffusion. Mass Transfer in Fluid Systems, Cambridge University Press (Primera edicin). Es decir que un libro referido incluye los siguientes datos en forma ordenada: Apellido e iniciales de los autores (o de los editores) Ao de publicacin de la edicin consultada Ttulo del libro (en letra itlica) Editorial Edicin. Si se trata de un libro colectivo, donde los captulos son escritos por diversos autores y la referencia es de un captulo en particular, se seguir el siguiente orden: Apellido e iniciales de los autores del captulo15

Ao de publicacin de la edicin consultada Ttulo del captulo (en letra romana) La palabra "En"

10


Ttulo del libro o manual (en letra itlica) Apellido e iniciales de los editores del libro, seguidos de la abreviacin "(eds.)" Editorial Edicin. 8. Apndices Cada Apndice tendr un nmero consecutivo y un nombre que indique su contenido y deber estar mencionado en el texto. Las ecuaciones llevarn numeracin consecutiva, precedida por la letra A, por ejemplo, "(A.12)" es la ecuacin # 12 en los Apndices

INSTRUCTIVO PARA LA ELABORACIN DE REPORTES"Al inicio, uno solamente se pregunta sobre la posibilidad de las cosas, y luego uno les reprocha no ser imposiblemente perfectas" Jean Rostand, 1962. Ojal y pudiramos, al concluir una prctica, compartir estas palabras de Rostand, sin embargo hay muchos aspectos que algunas veces nos impiden demostrar con nitidez la correspondencia entre la teora y la prctica. Cuando notamos semejanzas notables entre el comportamiento observado y nuestras predicciones tericas, adquirimos mayor certeza para manipular los materiales y para utilizar nuestras predicciones como herramientas de trabajo, basadas en los conocimientos adquiridos en la carrera. Tambin somos capaces de determinar cules son los factores que influyen - y en qu medida - en las diferencias y/o discrepancias entre nuestras teoras, nuestras operaciones de laboratorio y nuestras observaciones. Una prctica fallida puede ser una excelente prctica, si los alumnos son capaces de identificar y evaluar las fuentes de las discrepancias. Si es factible, una prctica fallida deber ser repetida con las mejoras pertinentes. Objetivo El reporte final de una prctica tiene el objetivo de mostrar que los/las alumnos/as del equipo han desarrollado un conjunto coordinado de actividades a partir de sus conocimientos tericos del tema de la prctica, que les ha permitido disear el experimento y realizar las mediciones adecuadas; que luego han llevado a cabo el tratamiento y el anlisis de sus datos para obtener resultados cuya validez son capaces de delimitar. A partir de esta experiencia

11


los/las alumnos/as son capaces de discutir y elaborar sus conclusiones y sugerencias para mejorar la realizacin de la prctica o podrn, alternativamente, elaborar una crtica fundamentada para demostrar lo inadecuado de las teoras o de los procedimientos seguidos en la realizacin de la prctica, de ser el caso. Sobre la forma de elaborar el reporte El reporte deber contener las secciones que se detallan abajo, todas escritas en buen espaol e impresas en tipo de letra y estilo uniforme, que indiquen un trabajo integrado de equipo entre los alumnos que lo presentan como producto de su trabajo. El reporte es un producto final del trabajo realizado en la prctica, por lo que incluye la mayora de las secciones ya consideradas en el pre-reporte, que para la presentacin de este reporte deben incorporar las mejoras sugeridas por el profesor, ms las secciones relativas a la realizacin del experimento y el tratamiento posterior de la informacin obtenida. Las pginas del reporte estarn numeradas y seguirn la secuencia del siguiente

Contenido 1. Portada* 2. Resumen ejecutivo Es la segunda pgina del reporte. En forma concisa se informar sobre el objetivo de la prctica, el equipo y las consideraciones principales del modelo, las mediciones y los resultados, concluyendo con las limitaciones a la validez de los mismos. 3. ndice* 4. Objetivos* 5. Fundamentos tericos* 5.1 El equipo* 5.2 Modelo fsico simplificado* 5.3 Hiptesis* 5.4 Modelo matemtico* 6. Diseo de la prctica* 6.1 Variables y parmetros* 6.2 Eleccin del sistema* 6.3 Hoja de datos* 6.4 Equipo y materiales* 6.5 Desarrollo de la prctica*1 7. Realizacin de la prctica

12


7.1 Mediciones Se incorporar una copia de la hoja de datos, con la informacin completa de las mediciones originales y de los parmetros y/o valores de la literatura, indicando si hizo falta o fue intil algn campo de informacin del formato original propuesto. 7.2 Observaciones Se har una lista de las observaciones de inters, a juicio de los integrantes del equipo, realizadas durante la realizacin del experimento, indicando en qu reside su inters para la materia de estudio. 8. Anlisis de datos y resultados En esta seccin se har el tratamiento de las mediciones de laboratorio para obtener como resultado los parmetros o funciones propuestas como objetivos especficos de la prctica.*

El contenido de estas secciones se ha indicado en el instructivo del pre-reporte y se incluir en el reporte final considerando las observaciones y discusiones que permiten enriquecer la versin del pre-reporte.

8.1 Clculos La informacin de la hoja de datos se verter en una hoja de "Excel" y se realizarn las operaciones pertinentes, de acuerdo a las expresiones desarrolladas a partir del modelo, para encontrar los resultados. 8.2 Anlisis estadsticos y resultados De acuerdo con las escalas de los instrumentos, se incluirn solamente las cifras significativas en los resultados. Se har un anlisis estadstico, considerando las repeticiones, para reportar los resultados finales con sus incertidumbres, bajo una prueba de lmites de confianza del 95%. 8.3 Grficas Si es el caso, se elaborarn grficas en "Excel" para las variables dependientes, como funciones de las independientes (coordenadas espaciales y/o el tiempo). Entonces se graficarn los valores experimentales con sus incertidumbres y se incluir la estimacin terica del modelo. Tambin se incorporarn otras grficas requeridas, a juicio de los alumnos o solicitadas especficamente en el instructivo de la prctica correspondiente. 8.4 Discusin y conclusiones Se compararn los resultados obtenidos con otros conocidos, ya sea de la literatura o de experimentos realizados previamente por alumnos de grupos anteriores en esta u.e.a. Con esta informacin los integrantes del equipo elaborarn sus conclusiones, con una actitud crtica y autocrtica. 8.5 Sugerencias y recomendaciones Como resultado de su experiencia, los integrantes del equipo propondrn aqu lo que consideren que puede mejorar la realizacin del experimento. 9. Referencias* En los Apndices se incluirn, adems de los mencionados sobre el desarrollo del modelo y las propiedades de los materiales, aquellos que son necesarios para la documentacin completa del trabajo realizado, pero cuya inclusin en el texto

13


principal lo hara pesado o distraera la atencin de la secuencia de ideas hacia discusiones complementarias.*

El contenido de estas secciones se ha indicado en el instructivo del pre-reporte y se incluir en el reporte final considerando las observaciones y discusiones que permiten enriquecer la versin del pre-reporte.

PRCTICA No. 1 DETERMINACIN DE LA VISCOSIDAD CON UN VISCOSMETRO CAPILAR Y CON EL VISCOSMETRO DE BROOKFIELDOBJETIVOS Que el/la alumno/a Comprenda los principios del funcionamiento de los viscosmetros capilares

14


Elabore un modelo de flujo en el viscosmetro para determinar la viscosidad Maneje adecuadamente el viscosmetro para calibrarlo y para determinar la viscosidadde un lquido newtoniano a distintas temperaturas Determine la dependencia de la viscosidad del lquido con la temperatura MOTIVACIN Un aceite newtoniano se alimenta por gravedad a una maquinaria. En el invierno la temperatura ambiente disminuye de modo que el flujo del aceite puede ser insuficiente para la lubricacin requerida. El ingeniero sugiere calentarlo en la misma tubera con una cinta de calentamiento. Cul sera la temperatura mnima que proporcione un flujo adecuado? EQUIPO PRINCIPAL El viscosmetro de Cannon-Fenske consta de un tubo capilar inclinado con dos bulbos superiores en serie aguas arriba (bulbos A y B) y un bulbo aguas abajo (bulbo C); El lquido se introduce por el extremo amplio hasta llenar unas partes del bulbo inferior. Con una perilla se succiona el lquido por el extremo de los dos bulbos en serie hasta que su nivel superior se encuentra llenando el bulbo A, en tanto que su nivel en el bulbo inferior (C) est cerca del fondo del mismo. Se retira la perilla para provocar un flujo por gravedad. Se mide el tiempo en el que se vaca el bulbo B desde su marca superior hasta su marca inferior. Este tiempo nos permite determinar el coeficiente de viscosidad del lquido. PREGUNTAS GUA 1. Qu es un fluido newtoniano? 2. Qu es el coeficiente de viscosidad? 3. Qu establece la ley de Hagen-Poiseuille? 4. Cmo se determina el flujo volumtrico en el capilar? 5. Cul es la diferencia de presin? 6. Cmo afecta la inclinacin del tubo capilar en la medicin de la viscosidad? 7. Porqu es importante llenar el bulbo A al iniciar el experimento? 8. Qu parmetros geomtricos del viscosmetro son importantes para determinar la viscosidad? 9. Cmo pueden aglutinarse los parmetros geomtricos y los cambios en la diferencia de presin en un coeficiente de calibracin del viscosmetro? 10. El coeficiente de calibracin depende de la temperatura? 11. Por qu es importante mantener el ngulo de inclinacin del capilar en la calibracin y en la medicin de las _viscosidades desconocidas? DESARROLLO PROPUESTO Se tendr un conjunto de baos trmicos a diferentes temperaturas, para la realizacin de esta prctica. 1. Lavar y limpiar el viscosmetro con un solvente adecuado y secarlo con aire limpio. 2. Introducir el lquido en el bulbo C con una pipeta, por el extremo amplio.

15


3. Introducir el viscosmetro en el bao trmico adecuado a la temperatura deseada y esperar unos 10 minutos a que la temperatura se equilibre. 4. Cargar el bulbo A por succin con la perilla. 5. Quitar la perilla. 6. Tomar el tiempo de flujo entre las marcas del bulbo B. 7. Repetir los pasos 4 a 6 dos veces como mnimo, para garantizar la reproducibilidad de los resultados. 8. Efectuar los pasos 1 a 7 para un lquido de viscosidad conocida, para encontrar la constante de calibracin a diferentes temperaturas y luego para un lquido de viscosidad desconocida. RESULTADOS 1. Determina el coeficiente de calibracin del viscosmetro y verifica si depende de la temperatura. 2. Haz una grfica del coeficiente de viscosidad como funcin de la temperatura y encuentra una correlacin polinomial emprica para el mismo. 3. Compara tus resultados con datos de la literatura y explica a qu pueden deberse las posibles diferencias. REFERENCIAS Bird, R.B., Stewart, W.E. y Ligthfoot, E.N. 1982. Fenmenos de Transporte, Reverte.

16


DETERMINACIN DE LA VISCOSIDAD APARENTE CON UN VISCOSMETRO DE BROOKFIELDOBJETIVOS Que el/la alumno/a Comprenda los principios del funcionamiento de los viscosmetros rotatorios Elabore un modelo de flujo para un viscosmetro rotatorio Maneje adecuadamente el viscosmetro de Brookfield para determinar la viscosidad aparente de un lquido no-newtoniano Identifique el comportamiento reolgico a rgimen estacionario, del lquido elegido MOTIVACIN Se debe trasladar una melaza de un tanque de almacenamiento a la planta de procesamiento. Se requiere calcular la potencia y el tipo de la bomba a usar, as como el dimetro de la tubera y la curvatura de los codos. EQUIPO PRINCIPAL El viscosmetro de Brookfield es un viscosmetro rotatorio. Consta de un cabezal con un elemento rotatorio en el que se inserta una aguja o disco y de una horquilla que enmarca la zona de la aguja. sta se sumerge en el lquido hasta el nivel marcado en la misma. Al funcionar, el elemento rotatorio y la aguja giran con una velocidad angular constante que se fija en con dado selector situado en el cabezal. La torca o par generado por la resistencia viscosa del lquido se puede leer en una escala situada tambin en el cabezal, para lo cual se presiona una palanca llamada clutch, la cual acopla una aguja deflectora a la escala. La deflexin leda es proporcional a la torca. En la Figura 1 se muestran los principales elementos del viscosmetro de Brookfield. PREGUNTAS GUA 1. Qu es un fluido no-newtoniano? 2. Qu es el parmetro de esfuerzos, , y qu el parmetro de rapidez de deformacin, ? 3. Qu es la funcin de viscosidad aparente, ? 4. Qu es la torca sobre un cilindro que gira? 5. Cules son las relaciones de comportamiento ms usadas para fluidos nonewtonianos a rgimen estacionario? 6. Qu es el nmero de Reynolds generalizado para los fluidos de potencias?24

7. Qu diferencia a un fluido pseudoplstico de uno dilatante y cmo se reconocen en una grfica de vs. ? 8. Porqu no es fcil encontrar una solucin analtica del modelo para un viscosmetro de Brookfield?

17


9. Cmo se resuelve en la prctica, el problema de la falta de una solucin analtica al modelo del viscosmetro de Brookfield? Cabezal Escala de Clutch deflexin Soporte Dado selector Burbuja de nivel Aguja Marca de nivel del lquido o disco Horquilla DESARROLLO PROPUESTO 1. Lee el Apndice A III, que contiene informacin sobre el manejo del viscosmetro de Brookfield. 2. Al inicio, asegura la aguja al eje inferior, levantando ligeramente el eje y sostenindolo firmemente con una mano, mientras enroscas la aguja con la otra. 3. Introduce la aguja en el lquido de prueba hasta que su nivel est en la marca que la aguja tiene para este propsito. Puede ser ms conveniente introducir primero la aguja en el lquido, antes de asegurarla al eje inferior del cabezal. Debes cuidar que no queden burbujas atrapadas entre la aguja y el lquido. 4. Selecciona la velocidad angular ms baja en el dado selector. 5. Verifica que el viscosmetro est nivelado, mediante la burbuja de nivel. 6. Enciende el aparato y espera que se alcance el rgimen estacionario. El tiempo requerido para esta operacin depende de la velocidad angular, por arriba de 4 r.p.m. bastarn unos 20 30 segundos, a velocidades menores espera una vuelta completa del cuadrante. 7. Presiona el clutch de manera que la aguja indicadora quede en la zona visible de la mirilla de la escala. Si la aguja se estaciona fuera de la escala, aumenta la velocidad angular. 8. Toma los datos de la deflexin, t, de la velocidad angular, N (en r.p.m.) y del disco usado. 9. Repite los pasos 7 y 8 dos veces, para tener una estimacin estadstica del error de la lectura. 10. Saca el disco del lquido y cmbialo por el siguiente, repitiendo los pasos 2 a 9. TRATAMIENTO DE LAS LECTURAS OBTENIDAS CON EL VISCOSMETRO

18


1. Cada disco tiene asociado un coeficiente de proporcionalidad, kt, que permite transformar los valores ledos en la escala de deflexin, t, a esfuerzos cortantes, , en Pa, por medio de la relacin: = kt * t En la Tabla 1 se encuentran los valores de estos coeficientes de proporcionalidad. 2. Los pares de valores (N,) se grafican en escalas log-log. 3. Si el trazo de la grfica es cercano a una funcin lineal, se hace el ajuste a una lnea recta, cuya pendiente es igual al ndice de flujo del fluido, n. 4. Si el trazo de la grfica no es una funcin lineal se hace necesario linealizar dicha funcin, es decir, se requiere desarrollar una serie de Taylor para la funcin (log ) en trminos del (log N) alrededor del punto (log = 0, log N = 0). Si esta serie de Taylor se corta al primer trmino, se tiene una lnea recta cuya pendiente es n* = d(log )/d(log N), donde n* es el ndice local de flujo del fluido [alrededor del punto (0,0)]. 5. Cada disco tiene asociado un coeficiente de proporcionalidad, kn, que depende del ndice n o del ndice local n* y permite transformar los valores de N a rapidez de deformacin, , en s-1, por medio de la relacin: = kn * N Numero de disco n 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 kt 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1 2 3 4 5 6 7 0.035 0.119 0.279 0.539 1.05 2.35 8.4 1.728 1.431 1.457 1.492 1.544 1.366 1.936 0.967 0.875 0.882 0.892 0.907 0.851 1.007 0.705 0.656 0.656 0.658 0.663 0.629 0.681 0.576 0.535 0.530 0.529 0.528 0.503 0.515 0.499 0.458 0.449 0.445 0.442 0.421 0.413 0.449 0.404 0.392 0.387 0.382 0.363 0.346 0.414 0.365 0.350 0.347 0.338 0.320 0.297 0.387 0.334 0.317 0.310 0.304 0.286 0.261 0.367 0.310 0.297 0.283 0.276 0.260 0.232 0.351 0.291 0.270 0.262 0.254 0.238 0.209

Tabla 1. Factores de conversin del viscosmetro de Brookfield. RESULTADOS 1. Elabora un modelo para el viscosmetro de Brookfield 2. Elabora y resuelve el modelo para un viscosmetro rotatorio de cilindros concntricos, considerando un fluido no-newtoniano en general (es decir, para la torca como funcin de la velocidad angular). Ver el desarrollo de Slattery, 1982 3. Elabora una hoja de datos de laboratorio para el viscosmetro rotatorio

19


4. Elabora tu hoja de datos de laboratorio para el viscosmetro de Brookfield 5. Elabora una grfica de vs. y discute sobre su semejanza con el comportamiento de los principales tipos de fluidos no-newtonianos 6. Determina la dependencia de la viscosidad aparente, , con respecto a REFERENCIAS Bird, R.B., Stewart, W.E. y Ligthfoot, E.N. 1982. Fenmenos de Transporte, Reverte. Brookfield Synchro-letric Viscometer, ???, Manual de Operaciones. Levenspiel, O. 1985. Engineering Flow and Heat Exchange, Plenum Press Mitschka, P. 1982. Simple conversin of Brookfield R.T.V. readings into viscosity functions. Rheologica Acta, 21, 207-209 Slattery, J.C., 1972. Fundamentals of Momentum, Heat and Mass transfer in Continua, Mc Graw Hill

MANEJO DEL VISCOSMETRO DE BROOKFIELDI.- PRINCIPIOS DE OPERACION. El viscosmetro Syncchro-Letric es un cilindro o un disco que gira, por medio del cual se mide el esfuerzo de rotacin para vencer la resistencia viscosa producida por el movimiento. Esto se logra por medio del manejo del elemento de inmersin llamado uso o aguja (en ingls "spindle"), a travs de un resorte de berilio-cobre, el cual es presionado a cierto grado, indicado por la posicin dela lnea roja en la pantalla del viscosmetro, la marca es proporcional a la viscosidad del fluido para cualquier velocidad y aguja. El viscosmetro es capaz de medir en varios rangos para dar la resistencia de avance o la deflexin del resorte (torcimiento). La viscosidad es proporcional a la velocidad de la aguja y sta se relaciona con el tamao y la forma. Para un material de una viscosidad dada, la resistencia al avance ser mayor como mayor sea la aguja y/o el incremento de la velocidad rotacional. El rango mnimo de viscosidad se obtiene con la aguja ms grande a la mayor velocidad. El mximo rango se obtiene con la aguja ms pequea a la menor velocidad. Las mediciones con la misma aguja a diferentes velocidades se usan para detectar y evaluar propiedades reolgicas del material a prueba. II.- CARACTERISTICAS MECNICAS. El viscosmetro trabaja por medio de un inductor Synchronous, tipo motor. Las velocidades exactas de rotacin ocurren con el motor con solo cambiar radical y

20


espasmdicamente el sincronizador, el interruptor se encuentra a un lado, en el cabezal del viscosmetro. Hay dos tipos de viscosmetros, los de cuatro y los de ocho velocidades. Los viscosmetros de cuatro velocidades tienen una perilla cuadrada con el control de velocidades, muestra un nmero en cada una de sus cuatro caras. La velocidad a que gira el instrumento es la que se indica en la cara superior de la perilla. Los modelos de ocho velocidades, tienen un control de velocidades (perilla cuadrada) con dos nmeros en cada cara, por movimiento de la perilla a travs de los dos cambios de velocidad puede cambiar la secuencia. No se presentan problemas en las dos diferentes velocidades que se muestran en cada cara porque cada cara esta en el radio de 20:1. Redaccin Por seguridad, en la velocidad indicada en la perilla de velocidades se debe verificar que sea cercano y paralelo al registrado en la pantalla del viscosmetro, esto no es absolutamente necesario, slo es recomendable cuando se cambian las velocidades que el motor este funcionando. Los viscosmetros con modelos LV estn provistos de con un adaptador para cuatro agujas y una guarnicin estrecha para la aguja. El modelo RV esta provisto de siete agujas y una guarnicin ancha para las agujas.

Los modelos HA y HB estn provistos con siete agujas y sin guarnicin. En todos los modelos las agujas se aseguran en el viscosmetro atornillndolos en el eje. Todos cuentan con una "cuerda izquierda", la parte inferior o el eje se debe de sostener con una mano y la aguja atornillarla a la izquierda. La parte inferior del eje debe estar limpia y con una superficie lisa para impedir la rotacin excntrica de la aguja. Todos los viscosmetros Brookfield tienen una velocidad tope mayor a 10 r.p.m. y estn provistos con una palanca llamada clutch. Al presionar la palanca se levanta el cuadrante hacia el indicador y sostenindolo se hace la lectura. Cuando el clutch se libera el cuadrante vuelve a bajar y gira nuevamente. Cualquiera de los tres controles del viscosmetro: el interruptor del motor, la perilla del cambio de velocidades y el clutch, puede ser operado independientemente de los otros dos. La agarradera manual removible u horquilla se puede retirar cuando es conveniente, por medio de su tuerca. Este diseo permite que se pueda utilizar una base rgida de metal. III.- OPERACIN

21


a) Asegure la aguja al eje inferior, lo mejor es levantar ligeramente el eje mientras se sostiene firmemente con una mano y se enrosca la aguja con la otra. Debe tener cuidado para evitar un dao al alinear la aguja y la cuerda. b) b) Inserte la aguja en el material de prueba hasta que el nivel de fluido est en la marca del eje de la aguja. c) Con las agujas tipo disco es necesario algunas veces inclinar ligeramente el instrumento mientras se hace la inmersin para evitar que queden atrapadas burbujas de aire en la parte inferior del disco o en la superficie. (Se puede encontrar ms conveniente hacer la inmersin de la aguja antes de asegurarla en el viscosmetro). d) Se debe tener cuidado de no golpear la aguja contra los lados del recipiente que contiene el material de prueba, mientras se une con el viscosmetro pues esto puede daar la alineacin del eje. e) Nivele el viscosmetro, la burbuja de nivel en todos los modelos ayudara en esto. f) Presione el clutch y encienda el motor del viscosmetro. Para el procedimiento siguiente debe de tener presionado el clutch a este punto se prev un desgaste innecesario. Libere el clutch y permita que el cuadrante gire hasta que el indicador se estabilice en la posicin elegida en el cuadrante. g) El tiempo requerido para la estabilizacin depende de la velocidad a la cual la aguja este girando, a las velocidades arriba de 4 r.p.m. esto generalmente ocurrir aproximadamente de 20 a 30 segundos. Mientras que a bajas velocidades esto tomara el tiempo requerido para una revolucin del cuadrante. h) Es posible observar la posicin del indicador y estabilizar a bajas velocidades mientras que el cuadrante gira, pero a altas velocidades ser necesario presionar el clutch y girar el interruptor del motor para detener el instrumento con el indicador a la vista. Un poco de prctica ser necesario para detener el cuadrante en el punto exacto. Si requiere las lecturas, encienda el instrumento presionando el clutch y reteniendo la lectura original para luego liberarlo. Esto reduce la oscilacin del indicador, si el indicador no se estabiliza puede haber algn problema con la temperatura del material de prueba. IV.- INFORMACION DE CALIBRACIN Los viscosmetros Brookfield estn calibrados para valores estndar, basados en los instrumentos usados en recipientes de 600 cc., Si el viscosmetro se usa en recipientes ms grandes, los rangos de las agujas 1 y 2 en las mediciones estarn ligeramente incrementados. Si se desea usar agujas en recipientes ms grandes que los especificados ser necesaria una correccin en los factores estabilizadores, si se requieren los valores con mayor exactitud, la libreta original redacta estos problemas. V.- REPARACION Y SERVICIO

22


Esta compaa mantiene una existencia de temporada de refacciones para viscosmetros, que pueden ser usados para reposicin de cualquier instrumento con propsito de reparacin. La reparacin y servicio solo puede hacerse por personal especializado de: BROOKFIELD ENGINERING LAB. INC.240 CLUSHING ST. STOOGHTON, MASSACHUSETES. 02072.

PRACTICA 2 DIFUSION MOLECULAR EN LIQUIDOS-No de Reynolds

PROBLEMA

23


Determinar el coeficiente de difusin y la cantidad transferida de anilina en agua en rgimen laminar y turbulento. OBJETIVOS Que la/el alumno/a . Determinar los coeficientes de difusin de masa para un sistema agua-anilina, y visualizar las caractersticas de circulacin de fludos en rgimen laminar y turbulento. MOTIVACION Investigacin experimental: Recibe este nombre la investigacin que obtiene su informacin de la actividad intencional realizada por el investigador y que se encuentra dirigida a modificar la realidad con el propsito de crear el fenmeno, mismo que se indaga, y as poder observarlo. MARCO TERICO El transporte molecular ocurre en los tres estados de agregacin de la materia y es el resultado de un gradiente de concentracin, temperatura, presin o de aplicacin a la mezcla de un potencial elctrico. A la transferencia macroscpica de masa, independiente de cualquier conveccin que se lleve a cabo dentro de un sistema, se define con el nombre de difusin molecular u ordinaria. El transporte molecular resulta de la transferencia de molculas individuales a travs de un fluido por medio de los movimientos desordenados de las molculas debido a su energa interna. Podemos imaginar a las molculas desplazndose en lneas rectas con una velocidad uniforme y cambiando su direccin al rebotar con otras molculas despus de chocar. Entonces su velocidad cambia tanto en magnitud como en direccin. Las molculas se desplazan en trayectorias desordenadas, y recorren distancias extremadamente cortas antes de chocar con otras y ser desviadas al azar. A la difusin molecular a veces se le llama tambin proceso de camino desordenado. El mecanismo real de transporte difiere en gran medida entre gases, lquidos y slidos, debido a las diferencias sustanciales en la estructura molecular de estos tres estados fsicos. Gases

24


Los gases contienen relativamente pocas molculas por unidad de volumen. Cada molcula tiene pocas molculas vecinas o cercanas con las cuales puede interactuar y las fuerzas moleculares son relativamente dbiles, las molculas de un gas tienen la libertad de moverse a distancias considerables antes de tener colisiones con otras molculas. El comportamiento ideal de los gases es explicado por la teora cintica de los gases. Lquidos Los lquidos contienen una concentracin de molculas mayor por unidad de volumen, de manera que cada molcula tiene varias molculas vecinas con las cuales puede interactuar y las fuerzas intermoleculares son mayores. Como resultado, el movimiento molecular se restringe ms en un lquido. La migracin de molculas desde una regin hacia otra ocurre pero a una velocidad menor que en el caso de los gases. Las molculas de un lquido vibran de un lado a otro, sufriendo con frecuencia colisiones con las molculas vecinas. Slidos En los slidos, las molculas se encuentran ms unidas que en los lquidos; el movimiento molecular tiene mayores restricciones. En muchos slidos, las fuerzas intermoleculares son suficientemente grandes para mantener a las molculas en una distribucin fija que se conoce como red cristalina. Difusividades en lquidos La velocidad de difusin molecular en lquidos es mucho menor que en gases. Las molculas de un lquido estn muy cercanas entre si en comparacin que las de un gas; la densidad y la resistencia a la difusin de un lquido son mucho mayores, por tanto, las molculas de A que se difunden chocarn con las molculas de B con ms frecuencia y se difundirn con mayor lentitud que en los gases. Debido a esta proximidad de las molculas las fuerzas de atraccin entre ellas tiene un efecto importante sobre la difusin. En general, el coeficiente de difusin de un gas es de un orden de magnitud de unas diez veces mayor que un lquido. En la difusin de lquidos, una de las diferencias ms notorias con la difusin en gases es que las difusividades suelen ser bastante dependientes de la concentracin de los componentes que se difunden. El fenmeno de la difusin molecular conduce finalmente a la concentracin completamente uniforme de sustancias a travs de una solucin que inicialmente pudo haber sido uniforme. La difusividad, o coeficiente de difusin, D AB de un componente A en una solucin B, que es una medida de la movilidad de difusin, se define como la 25


relacin de flux, JA y su gradiente de concentracin, la expresin anterior es conocida como la ley de Fick. Cuando entre dos partculas en movimiento existe gradiente de velocidad, o sea que una se mueve ms rpido que la otra, se desarrollan fuerzas de friccin que actan tangencialmente a las mismas. Las fuerzas de friccin tratan de introducir rotacin entre las partculas en movimiento, pero simultneamente la viscosidad trata de impedir la rotacin. Dependiendo del valor relativo de estas fuerzas se puede producir diferentes estados de flujo. Cuando el gradiente de velocidad es bajo, la fuerza de inercia es mayor que la de friccin, las partculas se desplazan pero no rotan, o lo hacen pero con muy poca energa, el resultado final es un movimiento en el cual las partculas siguen trayectorias definidas, y todas las partculas que pasan por un punto en el campo del flujo siguen la misma trayectoria. Este tipo de flujo fue identificado por O.Reynolds y se denomina Laminar queriendo significar con ello que las partculas se desplazan en forma de capas o lminas. Al aumentar el gradiente de velocidad se incrementa la friccin entre partculas vecinas al fluido, y estas adquieren una energa de rotacin apreciable, la viscosidad pierde su efecto, y debido a la rotacin las partculas cambian de trayectoria. Al pasar de unas trayectorias a otras, las partculas chocan entre s y cambian el rumbo en forma errtica. Este tipo de flujo se le denomina turbulento. Reynolds se propuso determinar bajo que condiciones se produce el escurrimiento laminar y el turbulento, siendo que este ltimo se caracteriza por la presencia de remolinos y el otro no, la primera idea que se le ocurri fue visualizar con colorantes. Construy, con un tubo de vidrio de 6 mm. de dimetro, un sifn ABC con una entrada abocinada en A y vlvula de control en C, que llen de agua e introdujo su brazo corto AB en el agua de un vaso V. Por otro lado, instal un depsito de lquido coloreado D, provisto de un tubo EF, tambin de 6 mm., terminado en una angosta boquilla cnica que penetraba en el centro de la boca A. El suministro de este lquido se controlaba por medio de la pinza P.

Grfico 1. Representacin del experimento de Reynolds 26


Luego de dejar todo el sistema lleno de agua durante varias horas, para asegurarse que todo movimiento interno cesara, se abra poco a poco la pinza. El lquido colorado sala de la boquilla F, primero adquiriendo la forma de la llama de una vela, luego alargndose, hasta volverse un filamento muy delgado que al permitirse el desage por C se extenda por todo el sifn. A la vlvula C se le daban aperturas siempre mayores, para que aumentara la velocidad del agua en el sifn, y al mismo tiempo se incrementaba el suministro de colorante, a fin de que el filete se mantuviera visible. Contrariamente a lo previsto, con la mxima abertura de la vlvula, este ltimo se mantena todava perfectamente claro y estable a lo largo de todo el tubo, sin el menor asomo de perturbaciones en la corriente. Se prolongo el brazo BC hasta casi tocar el piso para aumentar aun mas la velocidad, pero nada, el filete no se alteraba en lo ms mnimo.

EQUIPO PRINCIPAL MATERIAL PARA LA TOMA DE MUESTRAS Material Vaso de precipitados de 50 ml. Vaso de precipitados de 10 ml. Frasco de plstico para almacenamiento de las muestras Cantidad 5 5 el 10

27


MATERIAL PARA EL ANLISIS DE LAS MUESTRAS Material Matraz Erlenmeyer de 50 ml. Balanza analtica Vidrio de reloj Piseta Vaso de precipitados de 100 ml. Celdas de vidrio Pipeta volumtrica (1, 2, 3 y 4 ml.) Micropipeta 20-200 microlitros EQUIPO Nombre Espectrofotmetro Equipo de Reynolds REACTIVOS Nombre Anilina Cantidad 10 g. Cantidad 1 1 Cantidad 7 1 1 1 1 2 1 de cada una 1

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL La primera consideracin para usar este prototipo fue considerar los flujos que se trabajaran y el nmero conveniente de muestras que se tomaran debido a que el tanque de alimentacin tiene un tamao limitado pero suficiente para el propsito. Una vez hechas estas consideraciones se coloco la sustancia a difundirse (solucin de anilina 13000 ppm) en el contenedor reservado para este fin, cerciorndose que el fluido circulara bien antes de llenar con agua la tubera principal, una vez estabilizados los flujos se inicio la medicin del tiempo, el flujo y se inicio la toma de muestras. Para 28


la medicin del flujo se utilizo un contenedor grande, el cual se cubic por medio de contenedores graduados. Una vez tomadas las muestras se llevaron al laboratorio para su anlisis y clculos.

Diagrama de flujo dispositivo experimental

Grfico 2. Diagrama de Flujo del dispositivo experimental

PARTE 3. CUANTIFICACIN DE ANILINA EN LAS MUESTRAS RECOLECTADAS. a) Preparacin de la curva de calibracin. Para llevar a cabo la preparacin de la curva de calibracin se lleva a cabo una estimacin de la concentracin de la solucin de anilina preparada para llevar a cabo las corridas experimentales en el LEM, para la cual se pesaron 1300 mg. que

29


se llevaron a marca de aforo en un matraz volumtrico de 100 ml. por lo cul se tiene una concentracin de 13 000 ppm la cual es nuestra concentracin inicial. Posteriormente para encontrar el rango de la curva de calibracin se llevo a cabo la estimacin de las concentraciones tericas dado el efecto de la dilucin y tomando en cuenta el desplazamiento marcado por el recipiente que contena la solucin de anilina de 13 000 ppm, de lo anterior se obtuvieron los siguientes resultados.

Variable independien te Volumen Volumen Tiempo Tiempo

Rgimen

Concentracin inicial (ppm).

Vol. Desplazado de la solucin de anilina (ml.)

Vol. Total de agua (ml.)

Concentracin terica (ppm).

Laminar Turbulento Laminar Turbulento

Tabla No 1. Determinacin terica de las concentraciones Por lo cual se estableci un rango para la curva de calibracin desde 5, 10, 20, 30 y 40 ppm de anilina, para lo anterior se preparo una solucin de 250ppm de anilina, a partir de la cual se prepararon las diluciones necesarias para cada sistema, la concentracin se propuso con base a los materiales a los cuales se tiene acceso, as como las limitaciones de estos: por ejemplo sabemos que la balanza analtica tiene como limite de peso exacto 20 mg., para dicha solucin se utilizo una masa de 25 mg. para 100 ml. de solucin. Pata llevar a cabo la medicin de las absorbancias se utilizo agua como blanco. Antes de llevar a cabo las mediciones de las diferentes muestras se realizo un barrido para encontrar la mejor longitud de onda, utilizando la solucin de menor concentracin, es decir la solucin de 10 ppm. RESULTADOS Y ANALISIS DE RESULTADOS Al llevar a cabo las corridas experimentales es posible observar como al regular el flujo de menos a mas, se experimenta un cambio en el comportamiento del fluido. Variable independiente Regimen Flujo Volumetrico (L/h) 30 Observaciones


Volumen

Al inicio se observan laminillas de color morado Volumen Turbulento En este caso se observa un aumento en el numero remolinos y una homogenizacin mas rapida Tiempo Laminar Ademas de laminas despus de cierto tiempo se observa la formacin de una parabola. Tiempo Turbulento Se observan pequeos remolinos y la no existencia de laminas. Tabla No. 2 Observaciones de las diferentes corridas. Del primer caso es posible demostrar que los fluidos en el regimen laminar se transportan en forma de laminas y es posible observar su perfil de velocidad al formarse la parabola que define dicho regimen. Mientras que por el caso del regimen turbulento se comprueba que este no sigue ningun comportamiento definido que se describa dicho regimen, dado que la formacin de remolinos es inconsistente y de geometra irregular. Del barrido mencionado con anterioridad se obtuvieron los siguientes datos: Longitud de onda (nm) Abs

Laminar

31


Tabla No. 2 Determinacion de la longitud de onda. De lo anterior se determino que la mejor longitud de onda para llevar a cabo las mediciones de la absorbancia es a 580nm. Despus de esto ya fue posible llevar a cabo las mediciones de las diferentes muestras obtenidas en el LEM. Anlisis de las muestras se obtenidas. Al llevar a cabo las mediciones de las diferentes muestras se obtuvieron resultados de absorbancia los cuales se transforman a valores de concentracin por medio de la curva de calibracin, esto se hace graficando Absorbancia contra la concentracin como la muestra grafico No. 3, posteriormente se obtiene la ecuacin de la curva por medio de regresin lineal esto se debe a que la absorbancia presenta el siguiente comportamiento. y = mx + b Donde y es la variable dependiente, en nuestro caso la absorbancia, x la variable independiente, es decir la concentracin y m es la pendiente que describe la variacin de la absorbancia respecto a la concentracin y b es la interseccin al eje, por lo tanto la ecuacin se transforma a : Abs = mC(ppm)+b De donde se despejo la concentracin, es decir se lleva a acabo una interpolacin sobre la ecuacin que describe dicha curva. Abs - b C (ppm) = ---------------m RESULTADOS DE LA CURVA DE CALIBRACION

32


Sistemas

Conc. De Anilina (ppm)

Absorbancia experimental

Tabla No.4 Curva de calibracin.

Una vez obtenidos los valores de las concentraciones es posible determinar el coeficiente de difusin de A en B, en un sistema binario, DAB, el clculo de tal se realiz por medio de la ecuacin de Wilke y Chang: DAB = 7.4x 10-8 (MB)1/2 T BVA0.6

Donde DAB es el coeficiente de difusin de A en B que esta dado cm2/s, es el parmetro de asociacin de solvente B que es adimensional, MB peso molecular de B en g/mol, T temperatura K, B viscosidad de B en cP, y VA volumen molar del 33


soluto cm3/g mol las dimensiones de dichas unidades no son congruentes por eso se agrega el factor de 7.4x 10-8. Al realizar el calculo de VA volumen molar del soluto cm3/g mol se utiliz la tabla 2.9 del libro Sherwood, Thomas, Mass Transfer, citado en la bibliografa donde el resumen de los datos utilizados se resumen en la tabla No 5. Elemento Carbono Nitrgeno Hidrgeno Anillo de miembros Cantidad 6 1 12 6 1 Incrementos aditivos d Vol 14.8 10.5 3.7 -15 Total Cm3/mol Incrementos Total 88.8 10.5 44.4 -15 128.7

Tabla No. 5 Incrementos aditivos del volumen para el calculo del volumen molar.

Para calcular la cantidad de masa transferida se lleva a cabo mediante la siguiente ecuacin: NA= DAB [ CA1-CA2 ] Z Donde NA es la masa transferida en mol/m2 s, donde DAB esta dado por m2 /s, Z es la distancia que recorre la solucin, CA1 y CA2 son las concentraciones del componente A en dos planos separados. Antes de aplicar esta frmula se llevaron a cabo las conversiones necesarias como lo indicado en las tablas siguientes.

Datos P.M. de la anilina Distancia (Z) Concentracin inicial Concentracin inicial Volumen molar Temperatura P.M. Agua 34 93.13 g/mol 1.36m 139.589821 mol/m3 1300 ppm. 128.7cm3/mol 298.15 K 18 g/mol


(agua) 2.6 Viscosidad 0.891 cp Tabla No. 6 Propiedades de los reactivos

DAB (cm2/s) 9.1868E-6 2 DAB (m /s) 9.1868E-10 Tabla No. 7 Valores calculados en DAB para la anilina Al comparar los resultados obtenidos en la tabla No. 7 con los reportados en la literatura, se tiene que el valor del coeficiente de difusin es de 9.2 E -6 cm2/s citado en el libro de Sherwood, Thomas, Mass Transfer citado en la bibliografa es posible determinar que los resultados obtenidos en este punto presentan gran congruencia con lo reportado, esto demuestra que el tratamiento de los datos fue el adecuado. De los resultados establecidos en las tablas No. 6 y No. 9 es posible determinar que la cantidad de masa transferida es constante, las concentraciones resultantes son pequeas debido al poco tiempo que se dio para que se llevara a cabo la difusin lquido-lquido. Adems con la ayuda de estas tablas es posible realizar una comparacin entre los flujos laminar y turbulento, donde se observa que a un tiempo determinado e igual en ambos casos las concentraciones en rgimen turbulento son mayores, esto debido a que la agitacin favorece la difusin.

RESULTADOS: FLUJO LAMINAR VARIABLE INDEPENDIENTE: VOLUMENSiste ma 1 2 3 4 5 6 Absorbancia Experimental Concentraci n de Anilina(ppm) Concentraci n Molar Concentraci n Mol/m3 Vol. (L) T. (s) Na (mol/m2-s)

35


FLUJO TURBULENTO VARIABLE INDEPENDIENTE: VOLUMENSiste ma 1 2 3 4 5 6 Absorbancia Experimental Concentraci n de Anilina(ppm) Concentraci n Molar Concentraci n Mol/m3 Vol. (L) T. (s) Na (mol/m2-s)

Tabla No. 8 Determinacin de las concentraciones a volumen constante FLUJO LAMINAR VARIABLE INDEPENDIENTE: VOLUMENSiste ma 1 2 3 4 5 6 Absorbancia Experimental Concentracin de Anilina(ppm) Concentracin Molar Concentracin Mol/m3 Vol. (L) T. (s) Na (mol/m2-s)

FLUJO TURBULENTO VARIABLE INDEPENDIENTE: VOLUMENSiste ma 1 2 3 4 5 6 Absorbancia Experimental Concentracin de Anilina(ppm) Concentracin Molar Concentracin Mol/m3 Vol. (L) T. (s) Na (mol/m2-s)

Tabla No. 9 Determinacin de las concentraciones en cada sistema

ANALISIS DE RESULTADOS:

36


CONCLUSIONES

BIBLIOGRAFIA TREYBAL E.R., Operaciones de transferencia de masa, 2 Edicin McGrawHill, Mxico 2005. SHERWOOD Thomas K., PIGFORD Robert L., WILKE Charles R. Mass Transfer, International Student Edition. McGraw-Hill, Tokio Japan 1975.

PRACTICA ADICIONAL OPTATIVA a AGITACIN DE LQUIDOS EN UN TANQUEOBJETIVOS Que la/el alumna/o Desarrolle un modelo terico para la agitacin en tanques y lo exprese en trminos de variables adimensionales (Problema 6.N de Bird et al., 1981). .Determine la relacin entre la potencia de agitacin y el movimiento del fluido en un tanque agitado. MOTIVACIN Se conoce la curva de potencia, el torque de la flecha de un agitador, las propiedades del fluido y el nmero de Reynolds mnimo requerido para tener un buen mezclado. Cmo puedo determinar si el agitador es apropiado?EQUIPO PRINCIPAL Un tanque agitado, con deflectores, un aparato para medir el consumo de potencia a las velocidades angulares que se elijan y un conjunto de flechas y agitadores de diversos tipos. PREGUNTAS GUA

37


1. Qu objetivos se pretenden en la industria al agitar fluidos? 2. Cules son los principales tipos de agitadores y cules sus usos? 3. Qu es el nmero de potencia para un tanque agitado? 4. Qu es una curva de potencia de un agitador? 5. Cules son las regiones de una curva de potencia? 6. Cmo puede definirse un nmero de Froude para analizar cmo depende la potencia con respecto al nivel de lquido en el tanque? 7. Cmo puede analizarse el efecto de la profundidad a la que se inserta el agitador con respecto a la potencia y a la eficiencia de la agitacin? DESARROLLO PROPUESTO 1. 2. 3. 4. 5. 6. Se Se Se Se Se Se vierte el lquido seleccionado hasta una cierta altura del tanque introduce el agitador seleccionado, midiendo la profundidad de su insercin acciona el agitador a rgimen estacionario determina la velocidad angular (R.P.M.) y el torque (milivolts) cambia la velocidad angular y se repite el paso 4. cambia de agitador y se repiten los pasos 2 a 5.

RESULTADOS 1. Hacer las curvas de potencia para tres agitadores de tipos diversos (propela, paleta y turbina) en funcin del nmero de Reynolds. 2. Para uno de los tres agitadores, analizar el efecto de la masa de fluido agitado, definiendo un nmero de Froude apropiado. 3. Para otro de los agitadores, analizar el efecto de la profundidad de inmersin, definiendo un parmetro de longitud adimensional apropiado. REFERENCIAS Bird, R.B., Stewart, W.E. y Ligthfoot, E.N. 1982. Ejercicio propuesto 6.N en Fenmenos de Transporte, Reverte. Foust, A.S., Wenzel, L.A., Clump, C.W., Maus, L. y Andersen, L.B. 1961. Principios de Operaciones Unitarias, C.E.C.S.A. Levenspiel, O. 1985. Engineering Flow and Heat Exchange, Plenum Press. McCabe, W.L., Smith, J.C. y Harriot, P. 1993. Unit Operations of Chemical Engineering, 5a. Ed. Mc. Graw-Hill

38


PRACTICA No. 3COEFICIENTE TOTAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR EN UN CAMBIADOR DE CALOR DE CORAZA Y TUBOSOBJETIVO El alumno aprender a obtener experimentalmente una correlacin que permita estimar el coeficiente individual de transferencia de calor externo en un cambiador de calor de coraza y tubos.

39


CONCEPTOS QUE DEBEN DISCUTIRSE DURANTE LA SESINI. CARACTERSTICAS

Cuando en la industria se requiere una superficie de transferencia alta, el cambiador de calor por excelencia mas empleado es el de coraza y tubos. En la figura 1 se ilustra un cambiador de este tipo de un solo paso, en el , el fluido que fluye a travs de los tubos entra al cabezal en donde se distribuye a travs del banco de tubos siguiendo un flujo paralelo, y deja a la unidad a travs del otro cabezal, para mejorar la transferencia de calor del fluido que va por los tubos se ponen desviadores de flujo en los cabezales tal que permiten que el fluido regrese al interior del cambiador repetidamente, el nmero de pasos del fluido por los tubos depende de factores econmicos del diseo, de la operacin y del espacio disponible.FIGURA 1 CAMBIADOR DE CALOR DE CORAZA Y TUBOS DE UN SOLO PASO

El fluido externo o el que va por la coraza se alimenta por medio de boquillas tal que el fluido entra en direccin perpendicular a la direccin de los tubos y se distribuye a lo largo del cambiador en una forma de S debido a la presencia de mamparas que entre otras funciones se encuentran las siguientes: 1. Dar soporte a los tubos en un posicin vertical. 2. Evitar la vibracin de los tubos debido a la alta turbulencia causada por el fluido que va por la coraza. 3. Guiar al fluido que va por la coraza en direccin transversal en relacin al banco de tubos, incrementando su velocidad y por lo tanto su coeficiente de transferencia de calor. Hay varios tipos de deflectores o mamparas que se emplean en el diseo de los cambiadores de calor, pero los ms comunes son los deflectores segmentados como se muestra en la figura 2, estos , son hojas de metal perforadas cuyas alturas son generalmente un 75 % del dimetro interior de la coraza y se conocen como deflectores o mamparas con 25% de corte. El corte puede variar dependiendo del cambiador de calor o las caractersticas viscosas del fluido que va por la coraza , como es el caso del mdulo de cambiadores de calor del laboratorio de ingeniera qumica que presentan deflectores con un 50% de corte.

FIGURA 2 DISTRIBUCIN DEL FLUIDO QUE VA POR LA CORAZA POR EFECTO DE LA PRESENCIA DE DEFLECTORES II . COEFICIENTE TOTAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR

La expresin del coeficiente total de transferencia de calor es igual para todos los cambiadores de calor y est dada por Ho Rd= Ec.1III. COEFICIENTES INDIVIDUALES DE TRANSFERENCIA DE CALOR

Debido a las diferencias fsicas en relacin al cambiador de tubos concntricos, la evaluacin de los coeficientes individuales hi y ho resulta ser ligeramente diferente.A) INTERIOR DE TUBOS

40


Para evaluar el coeficiente de transferencia de calor se pueden ocupar las correlaciones que para cambiadores de tubos concntricos Para rgimen laminar (Re< 2100) Ec. de Sieder y Tate Ec.2 Para rgimen transicional ( 2100< Re < 10,000 ) 0.116 125 1 L di k diG Cp k hidi Nu Ec.3 Para rgimen turbulento ( Re > 10,000) Ec. de Sieder y Tate Ec.4 Donde la masa velocidad del fluido que va por los tubos est dada por: rea de flujo por los tubos Gasto msico del fluido que va por los tubos a W Gt t t

= = Ec.5 y el rea de flujo por los tubos se calcula como : N N af at t = Ec.6B) LADO DE LA CORAZA

La informacin para evaluar el coeficiente del lado de la coraza an est muy restringida. Kern propone una correlacin para amplio rango de nmero de Reynolds que oscila entre 2000 y1,000,000. Ec.7 El dimetro equivalente De debe estimarse de acuerdo al arreglo que tiene la tubera dentro de la coraza, la figura 3 muestra dos de los arreglos mas comunes usados en el diseo de cambiadores de calorFIGURA 3 DIMETROS EQUIVALENTES MAS COMUNES EN CAMBIADORES DE CALOR DE CORAZA Y TUBOS

41


La masa velocidad del lado de la coraza Gs se puede calcular como:s s

a W rea de flujo por la coraza Gasto msico que va por la coraza G = = Ec.9 Mientras que el rea de flujo por la coraza estar determinada por : Pt DCB as s = Ec.10 El rango de aplicacin de la ecuacin 7 , prcticamente abarca la mayora de regmenes de flujo en los que puede operar un cambiador de calor convencional, sin embargo nicamente es aplicable para cambiadores de calor con deflectores con 25% de corte. La aplicacin de esta condicin debe respetarse estrictamente ya que puede conducir a considerables errores en la estimacin del coeficiente del lado de la coraza ho .s

IV DIFERENCIA DE TEMPERATURA MEDIA LOGARTMICA

En los cambiadores de calor de coraza y tubos suele presentarse mas de un paso por los tubos, lo que ocasiona que se rompa el arreglo contracorriente o paralelo puro como se aprendi en la practica anterior , por lo que si se trata de un cambiador con ms de un paso de cualquiera de los dos fluidos , la aplicacin de las ecuaciones convencionales para evaluar la diferencia de temperaturas media logartmica resulta un error. Bowman , Mueller y Tagle ( ) han propuesto para cambiadores de calor con mas de un paso, una correccin Ft a la diferencia de temperaturas media logartmica en contracorriente , tal que el calor intercambiado puede estimarse como : Tt Tt TtTt Q U A Ft Ec.11 Para un cambiador de calor con un paso por la coraza y dos pasos por los tubos el factor de correccin Ft puede estimase a partir de la siguiente relacin: Es importante aclarar que si se trata de un cambiador de calor con un paso por coraza y un paso por los tubos, el factor de correccin Ft toma el valor de 1. EQUIPO EXPERIMENTAL El equipo experimental con que cuenta el laboratorio se puede observar en la Figura 4, es un modulo de transferencia de calor diseado especialmente para la enseanza, que consta de las siguientes partes: 3 intercambiadores de calor de coraza y tubos, de los cuales uno de ellos est construido con tubos de cobre y los dos restantes con tubos de acero inoxidable, la coraza en todos los cambiadores est hecha de vidrio para permitir ver con claridad la distribucin del fluido que va por la coraza.

42


1 intercambiador de placas con una superficie de calentamiento de 0.1 m2 construida de acero inoxidable. Todos intercambiadores de coraza y tubos pueden conectarse en contracorriente o en paralelo , con la posibilidad de colocar el fluido caliente o fro por dentro o por fuera de tubos , a partir de mangueras desconectables segn la decisin del arreglo. 1 Termorregulador para suministrar agua caliente, tiene una potencia de calefaccin de 4 Kw, con una temperatura mxima de calentamiento de 95 C ; El agua caliente se distribuye con una bomba centrfuga de 0.37 KW con una capacidad mxima de suministro del fluido de 1.5 m3/h . 1 Sensor y 1 controlador de temperaturas que permiten programar la temperatura de suministro del agua caliente con la que trabajar el cambiador. 1 Bomba de suministro de agua fra con una potencia de 0.37 Kw y una capacidad mxima de suministro de agua de 1.5 m3/h. 4 Tanques de almacenamiento o preparacin de soluciones, cada tanque tiene una capacidad de 200 l y est provisto de ruedas que permiten su transporte hacia la zona mas conveniente para su desalojo. 1 Tablero con 16 termopares para registro de las temperaturas de las corrientes caliente y fra de entrada y de salida.FIGURA 4 MODULO DE TRANSFERENCIA DE CALOR

ACTIVIDAD EXPERIMENTAL 1. El equipo con el que se realizar la prctica puede ser el cambiador I, II o III 2. Alinear al cambiador de calor en contracorriente , de tal manera que el fluido caliente entre por la parte interna de los tubos y el fluido fro por el lado de la coraza. 3. En el calentador de agua , programe una temperatura del agua caliente de 65C y fije con el rotmetro un gasto del agua caliente de 15 lpm, el cual deber permanecer constante a lo largo de toda la experimentacin. 4. Con el rotmetro que regula el gasto del agua fra, fije el gasto mas bajo que se indica en la tabla 1 , registre las cuatro temperaturas y realice el balance de energa en el cambiador, no contine con el siguiente paso hasta que este balance se cumpla con un error menor al 10%. 5. Repita la operacin del punto anterior para los siguientes gastos del fluido fro indicados en la tabla 1. 6. Calcule el coeficiente total de transferencia de calor para cada una de las tres corridas empleando la ecuacin 11 y regstrelo en la tabla 2. 7. Estime el valor del coeficiente individual de transferencia de calor hio, ocupando las ecuaciones 2,3 o 4 ,teniendo en cuenta el rgimen de flujo en el que se encuentra el gasto del fluido caliente que se fij anteriormente, regstrelo en la tabla 2. ESPECIFICACIONES DEL EQUIPOCONCEPTO SISTEMA INGLES SISTEMA INTERNACIONAL Revisar especificaciones del equipo en el manual de laboratorio correspondiente. TRABAJO POSTERIOR A LA PRCTICA 43


1. Empleando el modelo terico del coeficiente total de transferencia de calor dado por la ecuacin 1, sustituya en ella el valor de coeficiente total de transferencia de calor experimental y despeje el coeficiente parcial ho para las tres corridas experimentales, para esto puede considerar que las resistencias por incrustacin son despreciables. 2. Para obtener una correlacin que permita obtener el coeficiente de transferencia de calor del lado de la coraza ho, ser necesario ocupar el esquema de la ecuacin 7 de la siguiente manera: a bc k ho De Nu = = Re Pr de manera que para las tres corridas que se hicieron se puede plantear el siguiente sistema de ecuaciones que debe resolverse simultneamente DeGs CP Para obtener las constantes a, b y c 3. Estime el valor del coeficiente individual de transferencia de calor ho ocupando la correlacin de Kern dada por la ecuacin 7 y la correlacin que usted obtuvo y reporte el porcentaje de error en la tabla 2 4. Estime el calor intercambiado a partir de la ecuacin 11 empleando los 2 coeficientes totales del punto anterior y calcule el porcentaje de error en relacin al calor intercambiado estimado con el balance de energa, reporte sus resultados en forma de tabla CONTENIDO DEL INFORME 1. La correlacin que permite evaluar el coeficiente individual de transferencia calor del lado de la coraza 2. El porcentaje de error que hay entre el coeficiente individual del lado de la coraza evaluado con la ecuacin propuesta por Kern y la correlacin obtenido experimentalmente 3. El porcentaje de error que hay entre el calor obtenido con la correlacin de Kern y el calor obtenido a partir del balance de energa 4. El porcentaje de error que hay entre el calor obtenido con la correlacin obtenida experimentalmente y el calor obtenido a partir del balance de energa NOMENCLATURA U = Coeficiente total de transferencia de calor hi = Coeficiente parcial en la parte interna del tubo interno Ai = rea superficial de la incrustacin interna del tubo interno Xw = Espesor del tubo kw = Conductividad trmica del tubo Awm = rea superficial promedio del tubo ho = Coeficiente parcial en la parte del tubo interno Ao = rea superficial externa de la incrustacin externa Rdi = Factor de incrustacin en la parte interna Rdo = Factor de incrustacin en la parte externa Re = Nmero de Reynolds Pr = Nmero de Prantl 44


i = Viscosidad del fluido que va por los tubos = Viscosidad del fluido que va por la coraza W = Viscosidad del fluido evaluada a la temperatura de la pared ki = Conductividad trmica del fluido que va por los tubos ka = Conductividad trmica del fluido externo que va por la coraza L = Longitud de los tubos De = Dimetro equivalente de transferencia de calor Do = Dimetro externo de uno de los tubos Ds = Dimetro interno de la coraza Gs = Masa velocidad del fluido en la zona de la coraza Gi = Masa velocidad del fluido en la zona de los tubos At = rea de flujo del lado de los tubos As = rea de flujo por la coraza A = rea total de transferencia Pt = Pitch C = Claro B = Espaciamiento entre mamparas Ft = Factor de correccin de la diferencia de temperaturas media logartmica. BIBLIOGRAFA DONALD K. KERNPROCESOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR. ED. CECSA 1965

ANTONIO VALIENTE BARDERASFUNDAMENTOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR. TEORA Y PROBLEMAS ED. CECSA 1989

PRACTICA ADICIONAL OPTATIVA bCOEFICIENTE GLOBAL

La condensacin por pelcula es susceptible a l anlisis matemtico y los clculos de los condensadores comerciales se basan en este tipo de condensacin. En la condensacin por pelcula los coeficientes de transferencia de calor son mas bajos que en la condensacin por goteo, el espesor de la pelcula se ve afectado por la velocidad, viscosidad, la densidad, el dimetro del tubo la textura de la superficie por la que se efecta la condensacin y sobretodo por la posicin del condensador. En la condensacin los equipos pueden ser colocados en forma horizontal o vertical dependiendo de la aplicacin del condensado. Para poder definir la posicin de un condensador debe tomarse en cuenta la facilidad de mantenimientos, el tipo de soportes estructurales y el costo que implica, generalmente es ms costoso instalar un condensador de tipo vertical La posicin del condensador afecta considerablemente el valor de los coeficientes de pelcula 45


La prctica se realizara utilizando un condensador de haz de tubos colocado en forma vertical con las mismas caractersticas del condensador horizontal para poder comparar ambos equipos. Los factores que se deben considerar en la eleccin de un intercambiador de calor son: - Temperatura a la que se trabaja - Estado del fluido (vapor o lquido) - Presin a la que se someten los fluidos. - Prdidas de presin en los intercambiadores - Caudal del fluido - Accin corrosiva del fluido tratado - Posibilidad del sistema de ensuciarse, que supone prdida de calor

Tamao posible de la instalacin

El condensador vertical instalado en el laboratorio de operaciones unitarias consta de:

Un condensador vertical de cabezal flotante con 5 tubos BWG 18 Admiralty de 5/8 de dimetro y de una longitud de 1.5m , Un rotmetro con tubo de vidrio con capacidad de 19 lt/min Una bomba centrifuga, 4 indicadores de temperatura, 5 termopares 1 indicador de temperatura digital 1 selector de temperatura 2 tanques atmosfricos de 57 cm de dimetro con indicador de nivel de vidrio para el manejo de agua 1 tanque atmosfrico de 38.5 cm de dimetro con indicador de nivel de vidrio para el manejo del condensado fro, un enfriador de serpentn de acero inoxidable tipo 304 para subenfriar el condensado, 2 manmetros de tipo Bourdon, Una vlvula reductora de presin, Una trampa de vapor tipo cubeta invertida, Un filtro, Una vlvula de seguridad

Instructivo de operacin general del equipoo o o

Verificar que el sistema este cerrado Abrir la lnea general Abrir las vlvulas de alimentacin de agua fra al tanque y al enfriador 46

TECNOLGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DE ECATEPEC DIVISIN DE INGENIERA QUMICA Y BIOQUMICA ASIGNATURA: QUMICA o o o o o o o o o o o o LABORATORIO INTEGRAL I CARRERA: INGENIERA

Abrir las vlvulas desde la alimentacin del agua de tanque a la bomba, la de recirculacin Poner a funcionar la bomba Abrir la vlvula de alimentacin de agua al condensador (vlvula de descarga de rotmetro) y fijar el gasto de operacin Abrir la vlvula general de vapor al equipo Abrir la vlvula reductora de presin Abrir la vlvula de globo Abrir la vlvula de purga de vapor Purgar y cerrar vlvula de purga y fijar condiciones de operacin del equipo (0.5 a 1.5 kg/cm2), observando la presin en el manmetro Se opera el equipo hasta obtener rgimen permanente, registrando las temperaturas de los indicadores hasta que permanezcan constantes Tomar los datos experimentales de presin, temperaturas, gastos de agua y vapor en determinado tiempo Cambiar las condiciones de operacin (se puede cambiar la presin o gasto de agua o ambos) se opera el equipo y se busca establecer el rgimen permanente Se obtienen los nuevos datos experimentales

Para finalizar la operacin se cierra la vlvula de alimentacin del vaporo o o

Se deja funcionar el condensador de calor hasta que este se enfre (aprox. 3-5 min.) Se apaga la bomba y se cierra la vlvula del rotmetro Se cierra la vlvula de alimentacin del agua. tae C 27 27 27 tac C 41.4 46.9 43.6 Tv C 113.3 113.3 Tc C 110.1 110.3 Tcfro C 27 27 27 Za m 0.161 0.215 0.198 h Zc m

Rotametro P % 80 50 50 Kg/m2 8000 2600 2600

0.1166 0.023 0.1166 0.025 0.0833 0.014

101.7 98.6

Tabla de Datos Experimentales

Secuencia de ClculosDeterminar el gasto volumtrico del agua

47


Donde: a= Densidad del agua 996 kg / m3

Clculo del gasto volumtrico del vapor

Clculo del gasto masa de vapor

48


en donde: a= Densidad del condensado fro 996 kg / m3

Clculo del calor ganado (Qa)

Donde: Cp = Calor especfico del agua 0.998kcal/ kgC

Clculo del calor cedido (Qv)

en donde =

se obtiene de tablas de vapor a presin absoluta 543.3 y 559.6 kcal/kg

Calor latente

Clculo de la eficiencia trmica del equipo

49


Clculo del coeficiente global de transferencia de calor

Clculo de la media logartmica de temperatura

En donde:

50


Clculo del rea de transferencia de calor

Clculo del coeficiente global de transferencia de calor terico

Donde: k= Conductividad trmica admiralty BWG 18 5/8) del material (Tubo 95.2 kcal/ mhC

Clculo de los coeficientes de pelcula interior y exterior Pelcula Interior

51


Nota: Para este clculo las propiedades fsicas se toman a temperatura media (tm) del agua

Donde: k= = = Cp= Conductividad trmica del agua 0.5393 kcal/ mhC Densidad del agua Viscosidad del agua Calor especifico del agua 951 kg/m3 2.599 Kg/mh 0.998 kcal/ kgC

Clculo de la velocidad del agua

Pelcula exterior he 52


Nota: Para este clculo las propiedades fsicas se toman a temperatura de pelcula (Tf) del vapor excepto en donde:

Este clculo es un aproximado de la temperatura de pared

Donde: 53


Las propiedades son a temperatura de pelcula (tf) del condensado = = k= g= Viscosidad del vapor Densidad del vapor 1.2856 kg/mh 971.53kg/m3

Conductividad trmica del vapor 0.577kcal/ mhC Aceleracin de la gravedad 127137600m/h2

Clculo de la desviacin porcentual %D

Tablas de Resultados R P Gma Gmv Qa Kg/h Kcal/h Qv Kcal/h % TML Uexp C hi he Uteo. D %

% Kg/cm2 Kg/h 80 8000 50 2600 50 2600

Kcal/hm2C

338.73 22.87 4867.94 12426.23 39.17 77.16 168.4 361.74 3353.07 530.95 68.28 452.34 24.86 8938.42 13506.78 66.17 74.32 321.06 960.06 3466.79 644.39 50.17 583.1 19.48 9660.15 10905.14 85.58 64.92 397.25 1176.3 3145.02 738.48 46.2

Resultados experimentales y tericos condensador vertical R P % Kg/

Documents

15927994 Manual de Practicas Lab Oratorio Integral I