27 3 • 2008 kgh

BIBLID 0350–1426 (206) 37:3 p. 27–44

DINAMIKA SISTEMA TOPLOTNE PUMPE SA KLIMA-KOMOROM U RASHLADNOM REŽIMU RADA

Spisak oznakaQdov – dovedena toplotaQodv – odvedena toplotaWKP – rad kompresoram· – maseni protokcW – specifična toplota vodeCP,VAZ – specifična toplota vazduha pri konstantnom pri-

tisku

i – entalpijaεRP – efikasnost rekuperatoraεHL – efikasnost hladnjaka vodeQ· – toplotna snaga(UA) – karakteristika razmjenjivača toploteTOK – temperatura spoljašnjeg vazduha (okoline)TR – temperatura isparavanja freonaTC – temperatura kondenzacije freona

SYSTEM DYNAMICS OF THE HEAT PUMP WITH CLIMATIC CHAMBER IN COOLING REGIME OF OPERATION

The subject of analysis in this paper is the thermotechnical installation – HVAC systems, which consists of heat pump with climatic chamber for air handling (i.e. conditioning – heating or cooling). The analyzed heat pump operates with refrigerant R407C, which is standard freon in the field of residential air-conditiong. The experiments were carried out with existing installation and on the basis of obtained results and available thermodynamic equation of the refrigerant state in tabular form, the calculation programs have been made. These programs are used for the cooling cycle analysis and for HVAC installation operation simulation in time after starting the operation. The results of programs are in form of refrigerating machine i.e. HVAC system performances, temperature of fluid (freon, water, air) and temperature in object, in time function. They are useful for the variant analysis of this HVAC system or the system exchanged with the same refrigerant (R407C).

KEY WORDS: system of heat pump with climatic chamber; cooling regime of operation; system dynamics; refrigerant

Predmet analize u ovom radu je termotehnička instalacija – sistem KGH, koji se sastoji iz toplotne pumpe sa klima-komorom za pripremu (tzv. kondicioniranje – grijanje ili hlađenje) vazduha. Analizirana toplotna pumpa radi sa rashladnim fluidom R407C, koji je standardni freon danas u oblasti klimatizacije stambenih objekata. Izvršeni su eksperimenti na postojećoj instalaciji i na osnovu rezultata eksperimenata i raspoložive termodinamičke jednačine stanja rashladnog fluida u tabelarnoj formi, napravljeni su računarski programi koji služe za analizu rashladnog ciklusa i za simulaciju rada instalacije KGH u vremenu, nakon uključivanja u rad. Programi daju rezultat u vidu karakteristika rashladne mašine, odnosno sistema KGH, temperature fluida (freona, vode, vazduha) i temperature u objektu, u funkciji vremena. Upotrebljivi su za varijantnu analizu ovog sistema KGH ili izmijenjenog sistema sa istim rashladnim fluidom (R407C).

KLJUČNE REČI: sistem toplotne pumpe sa klima-komorom; rashladni režim rada; dinamika sistema; rashladni fluid

Мр MILAN ŠEKULARAC, dipl. inž. maš., milans@cg.ac.yu, i prof. dr IGOR VUŠANOVIĆ, dipl. inž. maš., igorvus@cg.ac.yu, Mašinski fakultet, Podgorica, Crna Gora

28kgh 3 • 2008

QR – toplotna snaga isparivača rashladne mašineQC – toplotna snaga kondenzatora rashladne mašineP – snaga kompresora rashladne mašinev – specifična zapreminaR – gasna konstantap – pritisaks – entropijar – toplota isparavanjacl

p – specfična toplota ključale tečnosti pri konstan-tnom pritisku

εHC – faktor hlađenja Carnotovog ciklusa između istih izotermi

θph – stepen pothladjivanjaθpr – stepen pregrijavanjacg

p – specifična toplota suvozasićene pare pri kon-stantnom pritisku

ηd – stepen dobrote adijabatske kompresije u kom-presoru

w*R – rad nekvazistatičke (stvarne) adijabatske kom-

presijew* – rad izentropske kompresijeε*HR – stvarni faktor hlađenja pri nekvazistatičkoj adija-

batskoj kompresijiεH – faktor hlađenja pri izentropskoj kompresijiM – masa vode (akumulator)MVAZ – masa vazduha u prostorijiτ – vrijemeTpov – temperatura povratne vode (rashladne mašine)TVAZ (τ) – temperature vazduha u prostorijiQHL – toplotna snaga hladnjaka Cmin – manji od dva toplotna kapaciteta za dva fluida u

razmjenjivaču toploteTSOBE (τ) – temperatura vazduha u klimatizovanom objektuQEL – toplotna snaga (opterećenje) od električnih ure-

đajaQHVAC – efektivna rashladna snaga klima-komorepR – pritisak isparavanja freonapC – pritisak kondenzacije freonaCW – specifična toplota vode(hA)i – koeficijent prelaza toplote za i-tu građevinsku

pregradu (zid prostorije, odn. objekta),Ti

UN (τ) – temperatura površine zida (unutrašnje i spolj-nje), zidova ukupno ima N,

TiSP (τ) – temperatura površine zida (unutrašnje i spolj-

nje), zidova ukupno ima N,QHVAC(τ) – toplotna snaga od rashladne instalacije (snaga

kojom se hladi vazduh u objektu)QEL – toplotno opterećenje od električnih uređaja u

objektum· VAZ – maseni protok vazduha (odvodna i dovodna

struja)VAZCONDT – temperatura kondicioniranog vazduhaVAZSOBET – temperatura vazduha u prostoriji

1. Cilj radaInstalacija KGH laboratorije Mašinskog fakulteta u Podgori-ci, koja se sastoji iz toplotne pumpe (proizvodjača KTK, Ita-lija) sa jednostepenom kompresijom i uređaja (sistema) za pripremu i distribuciju vazduha (proizvodjača IMP–Klimat, Slovenija), analizirana je eksperimentalno i računarski (nu-merički). Cilj analize je bio da se konstruiše matematički algoritam i računarski program, koji će kao rezultat davati veličine koje karakterišu rad ovog termotehničkog sistema, u funkciji vremena. Te veličine su: toplotna snaga (kapaci-tet) isparivača, snaga kompresora, kapacitet kondenzatora, toplotna snaga sistema za pripremu i distribuciju vazdu-ha (kapacitet kondicioniranja vazduha), temperature vode i vazduha u karakterističnim pozicijama i temperatura va-

zduha u prostoriji/objektu koji se grije/hladi. U tom smislu proračunski algoritam ima zadatak da proračuna karakteri-stike termodinamičkog ciklusa na osnovu jednačine stanja i da vjerodostojno numerički simulira dinamiku sistema KGH (toplotna pumpa sa klima-komorom) u vremenu od momen-ta njegovog uključivanja u rad.

2. Pregled istraživanja iz literatureU knjizi [18] može se naći analiza problema proračuna ter-modinamičkog ciklusa rashladnog freona i sistematizovan iterativni algoritam za njegov proračun. Dat je principijel-ni grafički prikaz karakteristika isparivača, kompresora i kondenzatora, u funkciji temperature isparavanja kod ras-hladnog uređaja. Za proračun ciklusa putem računara, ne-ophodno je poznavati jednačinu stanja radnog fluida. U radu [23] autori su koncipirali algoritam proračuna termo-dinamičkog ciklusa, iterativno, na osnovu jednačine stanja rashladnog fluida i sproveli simulaciju konkretne rashladne mašine. U tom smislu, ovi metodi – iterativne analize ciklu-sa bili su u osnovi algoritma proračuna termodinamičkog ciklusa na osnovu jednačine stanja fluida i u ovom radu. U radu [23] autor je matematički simulirao konkretan ras-hladni ciklus radnog fluida R417a i dao pregled dijagrama toka iterativnog proračuna ciklusa, na osnovu kog je pra-vljen program.

U radu [19] izložen je analitički metod za određivanje fa-ktora hlađenja rashladne mašine bez poznavanja jedna-čine stanja radnog fluida (obično datih u tabelarnoj formi), već je dovoljno poznavanje toplote isparavanja i specifične toplote tečne faze (koja se aproksimira kao konstantna u opsegu od temperature isparavanja do temperature kon-denzacije, koje su od interesa). U radu [9] takođe je anali-tički metod određivanja faktora hlađenja rashladne mašine, bez potrebe poznavanja jednačine stanja radnog fluida, koji je dopuna metoda iz rada [19] za opštiji slučaj termodina-mičkog ciklusa, tj. rashladne mašine sa prisutnim pregrija-vanjem pare i pothlađivanjem tečnosti freona. Taj analitički metod je ovdje testiran u situaciji zeotropne smješe kao ra-dnog fluida (R407C), u opsegu temperatura izvora i ponora toplote od interesa (temperatura isparavanja i kondenzaci-je). Rezultat je upoređen sa rezultatom koji slijedi iz ovdje prezentiranog matematičkog (iterativnog) proračuna termo-dinamičkog ciklusa (rashladne mašine), na osnovu jedna-čine stanja radnog fluida (prevedene u elektronsku formu, pogodnu za programiranje).

3. Opis razmatrane instalacije KGHInstalacija toplotne pumpe sa dodatom zatvorenom cije-vnom petljom kojom je povezana sa uređajem sa pripremu i distribuciju vazduha (vidi slike 3–6), prikazana je na slici 1.

Slika 1. Shema rashladne mašine (toplotne pumpe) sa kompresijom (KTK, Italija, model JWR 11 S/Z/P)

29 3 • 2008 kgh

Startovanjem toplotne pumpe (slika 1) uključuju se ventila-tor vazduha kondenzatora u toplotnoj pumpi (ovdje u ras-hladnom režimu) kojim se kondenzaciona toplota predaje vazduhu iz okoline, zatim kompresor i cirkulaciona pum-pa za vodu. Pumpa pokreće vodu u zatvorenoj cijevnoj petlji sa rezervoarom, od rashladne mašine do potrošača – sistema za pripremu i distribuciju vazduha i natrag (sli-ka 3). Sistem za pripremu i distribuciju vazduha sadrži dva ventilatora: jedan za dovodnu struju vazduha (iz okoline u objekat) i jedan za odvodnu struju vazduha. Automatika si-stema je podešena tako da se kompresor isključi nakon što se temperatura povratne vode (od sistema za pripremu vazduha ka rashladnoj mašini) spusti na određenu vrije-dnost, nižu od zadate. U periodu nakon tog isključenja, cir-kulaciona pumpa i dalje radi i sistem za pripremu vazduha crpi akumuliranu toplotnu energiju (hladnoću) vode u siste-mu (tj. vazduh koji se hladi i uduvava u prostoriju). To tra-je sve dok se temperatura (povratne) vode ne podigne na vrijednost veću od zadate. Proces teče, u principu, sa pe-riodičnim uključivanjima i isključivanjima rashladne mašine (kompresora prije svega), što je nepovoljno. To se, doduše, dešava samo u uslovima nižih temperatura okoline, kada je potreba za hlađenjem smanjena. Sama voda u sistemu slu-ži kao akumulator energije, koji istovremeno smanjuje uče-stalost takvih uključivanja (i isključivanja) rashladne mašine (odnosno toplotne pumpe). U radu [10] data je analiza pro-blema regulacije on/off, odnosno (analitički kriterijum) pod kojim uslovima se javlja maksimum učestanosti uključivanja i isključivanja kompresora.

Tabela 1. Pregled oznaka uređaja u instalaciji toplotne pumpe (sli-ka 1), sa značenjem

Poz. Oznaka uređaja instalacije sa skice

Naziv/uloga uređaja u instalaciji

1 GE Manometer2 SM Servomotor (samo za verzije 20–40)3 REV Elekt. grijač protiv smrzavanja4 SF Staklo-indikator vlage (verzije 20–40)5 ST3 Sonda spoljnje temperature6 ST2 Sonda (protiv smrzavanja)7 ST1 Sonda ispravnosti rada8 PD Diferencijalni presostat9 VE Ekspanzioni sud

10 MP1 Električna pumpa za vodu11 SE Klapna (samo verzija 20–40)12 CV Kontrolni ventil13 LR Risiver tečnosti („liquid receiver“)14 RCV Četvorokraki ventil (promjena smjera)15 VSI1 Sigurnosni ventil16 FD Filter freona17 VT Termostatski ventil18 SP.L Prekidač nisk. prit.

(automatski reset za verzije 20–40)19 SP.H Prekidač vis. pritiska, manuelni reset20 EW Vodeni isparivač – kondenzator21 MV Motor ventilatora22 CEC Kondenzator-isparivač23 MC Kompresor24 ST Rezervoar tečnosti (vode)25 TRGV Davač pritiska za kontrolu ventilatora26 VSI Sigurnosni ventil, 3 bar

Tabela 2. Rashladni kapacitet i utrošak električne snage, u rashla-dnom režimu rada toplotne pumpe

TsTo

25 28 32 35 40 45

kWf kWe kWf kWe kWf kWe kWf kWe kWf kWe kWf kWe

5 11,1 3,5 10,7 3,7 10,2 3,9 9,8 4,1 9,1 4,3 8,4 4,6

6 11,5 3,5 11,1 3,7 10,6 3,9 10,2 4,1 9,4 4,3 8,7 4,6

7 11,8 3,5 11,5 3,7 10,9 3,9 10,5 4,1 9,8 4,3 9,0 4,6

8 12,2 3,6 11,8 3,7 11,3 3,9 10,9 4,1 10,1 4,4 9,3 4,6

9 12,6 3,6 12,2 3,7 11,7 3,9 11,2 4,1 10,4 4,4 9,6 4,6

10 13,0 3,6 12,6 3,7 12,0 3,9 11,6 4,1 10,8 4,4 9,6 4,6

Slika 2. Principijelna shema rada sistema: toplotna pumpa (rashla-dni režim) sa sistemom za pripremu i distribuciju vazduha. Nazna-čena su mjerna mjesta (za temperaturu) iz eksperimenata

Slika 3. Fotografija rashladne mašine sa sistemom za pripremu i distribuciju vazduha, u HVAC laboratoriji Mašinskog fakulteta u Podgorici

Slika 4. Skica klima-komore proizvedene u IMP Klimat (pogled sa strane) sa vidljivim kanalima, rekuperatorom (u kome se ukršta-ju struje vazduha), hladnjakom (razmjenjivač voda–vadzuh) i ven-tilatorima

30kgh 3 • 2008

Slika 5. Skica sistema za pripremu i distribuciju vazduha proizvede-nog u IMP Klimat (pogled odozgo)

4. Termodinamički opis i algoritam proračuna termodinamičkog ciklusa radnog fluida4.1. Proračun termodinamičkog ciklusa

Kako je već navedeno, cilj analize u ovom radu je da se konstruiše sveobuhvatan algoritam, koji će za prethodno opisanu instalaciju rashladne mašine (toplotne pumpe) sa sistemom za pripremu i distribuciju vazduha, simulirati ka-rakteristike rada sistema u funkciji vremena. Jedini ulazni parametar (pored samog početnog stanja instalacije – tem-perature vode u sistemu i temperature vazduha u prostoriji u momentu uključivanja instalacije) – jeste spoljna tempera-tura (temperatura okoline – temperatura atmosferskog va-zduha). Analiza je ovdje skoncentrisana na rashladni režim, ali kompletan algoritam i napravljeni računarski program rade analogno u grejnom režimu rada. Parametri/veličine od interesa su:– rashladna snaga same rashladne mašine (kapacitet

isparivača): QR,– snaga kompresora: P,– kapacitet kondenzatora: QC,– temperature freona u karakterističnim tačkama,– temperatura razvodne vode,– temperatura povratne vode,– temperatura vode u sistemu (akumulator energije),– temperature vazduha u karakterističnim tačkama,– snaga „hladnjaka vazduha“, tj. snaga hlađenja koju ispo-

ručuje sistem za pripremu vazduha.Program može da obuhvati (uz minimalnu modifikaciju) i ponašanje sistema u uslovima čestog uključivanja i isključi-vanja (niža spoljnja temperatura u režimu hlađenja) s obzi-rom na podešenost automatike sistema. U cilju analize stvarnog sistema izvršeni su eksperimenti u laboratoriji na stvarnoj instalaciji. Opis i analiza eksperimenata su u po-glavlju 6 ovog rada. Ovdje će biti izložena termodinamička strana problema koja je bila u osnovi rješavanja problema samog kružnog ciklusa rashladnog fluida. U nastavku biće dati detalji analize dinamike rada sistema kao cjeline. Analizom eksperimenta na stvarnoj instalaciji u laboratoriji, gdje je analizirana promjena temperature freo-na u isparivaču variranjem protoka vode kroz njega, poka-zalo se da je vremenska skala promjena (nestacionarnosti) u samom isparivaču (rashladnoj mašini) mnogo manja od vremenske skale promjena u sistemu kao cjelini (promjene temperature vode kao akumulatora energije). U tom smislu, pokazuje se da se tekuće (kvazistacionarno) stanje samog rashladnog ciklusa – rashladnog fluida u rashladnoj maši-ni, praktično uspostavlja trenutno sa stanovišta promjena u sistemu kao cjelini. Za trenutnu temperaturu izvora toplote (vode u sistemu – rashladni režim) rashladni ciklus freona se uspostavi (dođe u svoje tekuće kvazistacionarno stanje) praktično trenutno, odnosno pri jednoj tekućoj temperatu-ri vode. Čitav proces rada cijelog sistema se može analizi-rati kao proces sastavljen iz sukcesivnih kvazistacionarnih stanja, koja nastupaju kontinualno. Svako stanje (karakte-ristične tačke trenutnog rashladnog ciklusa) determinisano je trenutnom temperaturom izvora toplote (vode), koja je s

druge strane diktirana dinamikom bilansa toplote za samu vodu i temperaturom ponora toplote (atmosferskog vazdu-ha) na taj dan.

Ovaj proces je termodinamički opisan diferencijalnom je-dnačinom razmjene toplote (bilansa toplote) za vodu. Voda razmjenjuje toplotu u isparivaču (gdje je freon hladi toplo-tnom snagom isparivača) i u sistemu za pripremu vazdu-ha (tzv. hladnjaku klima-komore) gdje voda hladi vazduh (ovdje je u pitanju rashladni režim). Dinamika ove intera-kcije odrediće kako će se u vremenu mijenjati temperatura vode i samim tim će odrediti kako će se u vremenu mije-njati izgled samog termodinamičkog kružnog ciklusa ras-hladnog fluida i rezultujući parametri (kapaciteti isparivača i kondenzatora, snaga kompresora, faktor hlađenja, kapaci-tet sistema za pripremu vazduha, tj. toplotna snaga kojom se hladi prostorija, itd).

Propratni uticaji koji su povezani sa prethodno pomenu-tim procesom jesu rad rekuperatora u sistemu za pripre-mu vazduha – koji rekuperiše dio toplotne energije otpadne struje vazduha – i dinamika promjene temperature u sa-moj prostoriji. Na nju utiču rad sistema (rashladni kapacitet hladnjaka sistema za pripremu vazduha – klima-komore) i termofizika objekta (prostorije). Izgled termodinamičkog ci-klusa vidi se na slici 6.

Slika 6. Kružni ciklus R407C u koordinatnom sistemu ln(p)-i

Ciklus mora zadovoljiti sledeće relacije:

= ⋅ − ⇔ = 1 6(i) ( ), ( , )R R R CQ m i i Q f T T (1)

= ⋅ − ⇔ =(ii) ( ) ( ) , ( )WR R SR R R R RQ UA T T T f Q (2)

, ,(iii) ( ) , ( , )W W W WR W UL IZ R IZ R R UL RQ m c T T T f Q T= ⋅ ⋅ − ⇔ = (3)

Ova relacija je u stvari ekvivalentna (svodi se na):

τ=, ( )WIZ RT f (4)

s obzirom da postoji dodatna (diferencijalna) jednačina za:

τ=, ( , , )WUL R R HLT f Q Q

tj. diferencijalna jednačina promjene temperature vode (koja izlazi iz rezervoara i ulazi u isparivač “R“). QHL je to-plotni fluks „hladnjaka“ u sistemu za pripremu vazduha (to-plotni fluks predat vodi od strane vazduha),

31 3 • 2008 kgh

= ⋅ − ⇔ = 2 1(iv) ( ), ( , )R CP m i i P f T T (5)

= + ⇔ =(v) , ( , )C R C R RQ Q P Q f T T (6)

= = ⋅ − ⇔ =,(vi) ( ) ( ), ( )VAZC C C C SR C C CQ Q UA T T T f Q (7)

= ⋅ ⋅ − ⇔ = , ,(vii) ( ), ( )VAZ VAZ VAZC P IZ C OK IZ C CQ m c T T T f Q (8)

= +⋅

,(viii) VAZ CIZ C OK VAZ

VAZ P

QT Tm c

(9)

gdje su:

TOK – temperatura spoljnjeg vazduha (okoline), tj. ulazna temperatura vazduha u kondenzatoru,

QR, QC, P – toplotne snage u isparivaču, kon-denzatoru, i snaga kompresora. Napomena: Stepen dobrote kom-presije kompresora je 0,7 (dobije-no mjerenjima; vidi poglavlje VI),

+= , ,

,( )

2

W WUL R IZ RW

SR RT T

T

+=

''6 12R

T TT

+= 3 4

2CT TT

+= ,

, 2

VAZOK IZ CVAZ

SR CT T

T

= =, .,VAZUL C OKT T const

– srednja temperatura vode u ispa-rivaču („R“),

– temperatura isparavanja,

– temperatura kondenzacije,

– srednja temperatura vazduha u kondenzatoru,

– temperatura vazduha na ulazu u kondenzator, tj. temperatura oko-line.

Iterativna shema po kojoj je vršen iterativni proračun ci-klusa je data na slici 8. Kako se vidi iz iterativne sheme, u iterativni algoritam se ulazi sa pretpostavljenim vrijednosti-ma temperature kondenzacije i isparavanja. S obzirom da je (tačna) temperatura isparavanja svakako niža od (teku-će) temperature izvora toplote (temperature vode u rashla-dnom režimu), a temperatura kondenzacije nešto viša od temperature okoline, može se kao početna vrijednost itera-tivnog algoritma, uzeti npr.:

– za temperaturu isparavanja, TR vrijednost:

T(1)R = TW (τ) – 0,01,

– za temperaturu kondenzacije,

TC = TOK = 0,01,

gdje je TW (τ), temperatura vode (izvora toplote), u datom trenutku vremena, tj. τ (za početni trenutak to je početna temperatura vode u sistemu – približno sobna temperatu-ra), a TOK je temperatura okoline (za koju je pretpostavljeno da ne zavisi od vremena, tj. ovdje se smatra konstantom).

Slika 7. Shema iterativnog proračuna termodinamičkog kružnog ci-klusa freona, u mašini (rashladnoj mašini – toplotnoj pumpi)

Za sam proračun neophodno je imati jednačinu stanja: ek-sperimentalno dobijene podatke o termodinamičkim veliči-nama stanja radnog fluida (R407C) odnosno veze između termodinamičkih veličina (koordinata): temperature, priti-ska, entalpije, entropije, za zasićenu oblast, za donju i gor-nju graničnu krivu i za pregrijanu oblast. U dijelu proračuna faktora hlađenja analitičkim metodom [9] bila je potrebna samo informacija o specifičnoj toploti ključale tečnosti freo-na i toploti isparavanja (o čemu će posebno biti riječi). Zavisnosti između ovih veličina dobijene su upotrebom na-mjenskog softvera CoolPack, koji je u slobodnoj upotre-bi [2]. Ovaj namjenski program omogućava uvid u tabele termodinamičkih veličina stanja za razne rashladne sup-stance: za liniju zasićenja i za pregrijanu oblast, u vidu ta-belarne zavisnosti jedne veličine od druge dvije. Takođe je moguće konstruisati dijagram promjene stanja rashladnog fluida koji vrši konkretan ljevokretni kružni ciklus: u p-i ili T-s dijagramu stanja. Pri pisanju samog programa u ovom radu, informacije (veli-čine stanja) na raspolaganju na osnovu softvera CoolPack unesene su u vidu tabelarnih podataka u sam program (i potprograme) sa mogućnošću dobijanja željenih vrijedno-sti interpolacijom iz tabela. Tamo gdje je to bilo pogodno (ili neophodno), konstruisana je analitička zavisnost u vidu po-linoma, između tabelarno datih podataka, kako bi se zatvo-rio sam iterativni algoritam.

4.2. Proračun faktora hlađenja rashladnog ciklusa analitičkim metodom

U radu [9] izveden je jedan postupak određivanja koefici-jenta hlađenja rashladnog ciklusa sa kompresorskim sa-bijanjem koji uključuje u opštem slučaju i pothlađivanje kondenzata i pregrijavanje pare u isparivaču. Sam postupak ne zahtijeva poznavanje jednačine stanja rashladnog fluida. Model je razvijen u formi koja eksplicitno zavisi od tempe-ratura u isparivaču i kondenzatoru i u potpunosti je baziran samo na podacima sa graničnih linija zasićene oblasti ras-hladnog fluida. Metod je testiran na ovdje razmatranoj in-stalaciji za klimatizaciju, upoređivanjem rezultata metoda sa rezultatom dobijenim na osnovu jednačine stanja (odnosno računarskog iterativnog proračuna – simulacije ciklusa). Razlog za upotrebu ovakvog postupka u određivanju fakto-ra hlađenja je upravo reduciranje broja potrebnih podataka o rashladnom fluidu, metodom koji bi pružio informacije o ključnim veličinama rashladnog ciklusa po znatno skraće-noj proceduri. Model standardnog ciklusa i model ciklusa sa pregrijavanjem i pothlađivanjem kondenzata (CHP, puna li-nija), ucrtani u termodinamičkim koordinatama ln(p)-i, pri-kazani su na slici 8.Standardni ciklus (CS) sastoji se iz sledećih promjena sta-nja (isprekidana linija na slici 8):1–2: izentropska kompresija,2–3: kondenzacija,3–4: adijabatsko prigušivanje,4–1: isparavanje.

32kgh 3 • 2008

Slika 8. Standardni kružni ciklus (CS, isprekidana linija) i ciklus sa pregrijavanjem pare i pothlađivanjem

Rad kompresora je shodno ovom metodu [19] moguće sra-čunati kao:

ε−

= − = =2 12 1

1.

HC

T T rw i i rT

(10)

Koeficijent hlađenja ciklusa je po definiciji:

ε ε− −

= = = − = −− −2 1 1 11

2 1 2 11

( ),

l l lp p pr

H HCr c T T c T c Tq T

T Tw T T r rrT

(11)

gdje εHC predstavlja koeficijent hlađenja Carnotovog ciklusa (između istih izotermi izvora i ponora), a negativni član na desnoj strani njegovo smanjenje usled nepovratnosti. Dakle, prednosti ovog postupka su sledeće:– ne zahtijeva poznavanje jednačine stanja rashladnog flu-

ida (odnosno eksperimentalno dobijenih dijagrama/tabe-la), već samo podatak o specifičnoj toploti tečne faze, i o toploti isparavanja radnog fluida u funkciji temperatu-re isparavanja,

– u modelu figurišu samo temperature isparavanja i kon-denzacije,

– omogućava ocjenu koeficijenta hlađenja ciklusa u zavi-snosti od vrste rashladnog fluida, jer negativni član u (11) pokazuje uticaj fluida na efikasnost uređaja.

Može se očekivati da su greške u rezultatu dobijenom ovim postupkom veće sa približavanjem kritičnom stanju fluida u dijagramu. Prethodno izvedeni postupak [19] u radu [9] je proširen, radi obuhvatanja i ciklusa sa pregrijavanjem pare i/ili pothlađivanjem kondenzata, u opštem slučaju. Pothla-đivanje kondenzata i pregrijavanje pare freona je izraže-no kroz „stepen pothlađivanja“ (θph), „stepen pregrijavanja“ (θpr), koji su definisani:

θ θ− − ∆

= = =− − −

2 1

2 1 2 1 2 1,ph pr pr

ph prT T T T TT T T T T T

(12)

ΔTpr predstavlja izobarski porast temperature pare usled pregrijavanja u isparivaču u odnosu na temperaturu zasi-ćenja. Metod [9] daje sledeće relacije za rad kompresora i za faktor hlađenja:

θε ε

∗ − −≈ + = = +

2 1 2 1

1 11 ,

1pr

W WHC HC

T T T T rw r r k kT T

(13)

gdje je:

θε

= ++

1 ,1

prW

HCk

faktor povećavanja rada kompresora usled pregrijavanja pare na ulazu. Koeficijent hlađenja je u ovom slučaju:

[ ]ε ε ε ε ε∗ = − ∆ − ∆ − ∆0( ) / ,H HC PH PR Wk (14)

gdje su:

1 1 10 , , .

l l gp p p

PH ph PR prc T c T c T

r r rε ε θ ε θ∆ = ∆ = ∆ = (15)

Upoređujući izraz za koeficijent hlađenja (15) sa odgovara-jućim za standardni ciklus (11) vidi se da je uticaj nepovra-tnosti u slučaju ciklusa sa pothlađivanjem i pregrijavanjem (CHP) smanjen usled efekta pothlađivanja kondenzata i pregrijavanja pare. U slučaju ciklusa sa nekvazistatičkim adijabatskim sabijanjem, koje je sa stepenom dobrote adi-jabatske kompresije ηd (karakteristika kompresora), rad kompresora je:

η

∗∗ = .R

d

ww (16)

Zamjenom se dobija izraz za koeficijent hlađenja realnog ciklusa:

ε ε η∗ = ⋅HR H d (17)

Dakle, izraz za koeficjent hlađenja (dobijen za slučaj izen-tropske kompresije) važi i za (stvarnu) nekvazistatičku pro-mjenu (kompresiju), s tim što se koriguje stepenom dobrote sabijanja u kompresoru. Tokom analize rashladnog siste-ma, na osnovu eksperimentalnih podataka i putem numeri-čke simulacije proračunavan je i faktor hlađenja rashladnog sistema „tačnim“ putem i pomoću ovdje iznijetog postupka iz rada [9] za razne temperature isparavanja radnog fluida.

5. Simulacija sistema za pripremu i distribuciju vazduhaUz prethodno izloženi algoritam proračuna samog kru-žnog ciklusa radnog fluida R407C u rashladnoj mašini, ne-ophodno je simulirati rad sistema za pripremu i distribuciju vazduha (klima-komore). Nakon startovanja rashladne ma-šine uključuju se u rad kompresor i cirkulaciona hidropum-pa koja pumpa vodu kao nosioca toplote kroz zatvorenu cijevnu petlju ka potrošaču (sistemu za pripremu vazduha). S obzirom na određeno odstojanje koje vodena struja tre-ba da pređe na svom putu, između pojedinih mjesta (npr. od izlaza iz isparivača pa do ulaza u hladnjak klima-komo-re i sl.), postoji izvjesno kašnjenje informacije (o temperaturi vode), pa sam algoritam proračuna to mora uzeti u obzir.

Da bi se ovo uzelo u obzir program je napravljen tako da u pojedinim djelovima (“modulima”) uzima vrijednost tem-perature koja „stiže“ iz odgovarajućeg mjesta, ali iz vre-menskog trenutka (nivoa) koji je pomjeren unazad na vremenskoj osi za vremenski interval (tj. za odgovarajući broj vremenskih koraka – nivoa) koji odgovara tom vreme-nu kašnjenja. Toplotna inercija vode u sistemu, odnosno temperatura vode opisana je diferencijalnom jednačinom bilansa energije za vodu:

33 3 • 2008 kgh

τ

⋅ ⋅⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅W W W pov

dTM c m c T m c Td

(18)

Masa vode rezervoara je: M ≈ 100,48 kg. Sa T je označena temperature vode koja napušta rezervoar. Diferencijalna je-dnačina temperature vode riješena je eksplicitnim metodom diskretizacije u vremenu. S obzirom na sporu dinamiku pro-mjene vremenski korak ne mora biti premali (< 1 s). Nakon tekuće iteracije za „novu“ temperaturu vode, program kori-sti tu vrijednost za ostatak proračuna, u datom vremenskom koraku. Radi proračuna toplotnog kapaciteta hladnjaka, pri-mijenjen je metod ε–NTU, na osnovu rezultata proračuna iz eksperimenta, prezentiranih u poglavlju 6. Podaci za ovaj proračun su:– efikasnost razmjenjivača hladnjaka iznosi oko

ε = 0,5283,– Cmin = 0,535 kW/K,te se snaga hladnjaka u datom trenutku može sračunati iz relacije:

τ ε τ τ= ⋅ ⋅ −min( ) ( ( ) ( ))W VHL ul ulQ C T T (19)

gdje su τ τ( ), ( )W Vul ulT T ulazne temperature vode i vazduha u

hladnjak, u tekućem trenutku vremena.Toplotna inercija koju ima zid razmjenjivača voda–vazduh, u sistemu za pripremu i distribuciju vazduha, ovim pristu-pom je zanemarena. Proanalizirajmo red veličine ovog uti-caja. Ovaj razmjenjivač je konstrukciono riješen kao cijevna zmija (bakarna cijev), kroz koju struji voda, sa orebrenjem sa spoljnje strane u vidu tankih alumijumskih limova. Poda-ci su sledeći:– frontalni presjek (vazduh): širina 0,465 m, visina 0,24 m,– dužina (u pravcu strujanja vazduha): 0,24 m,– cijev: ø 16 × 0,4 mm od bakra,– koeficijent prelaza sa vode na cijev: hi ≈ 2200 [W/m2K],– masa cijevi: mCu = 2,76 kg,– orebrenje: alumijumski lim demenzije 0,24 m × 0,24 m, – broj rebara: 194,– debljina lima rebra: 0,12 mm,– površina razmjenjivača spolja: 20,56 m2,– masa orebrenja: mAL = 3,21 kg.Ako aproksimiramo metalni zid (cijev + rebra) razmjenjiva-ča, kao skoncentrisanu masu, ekvivalentni kapacitet biće reda veličine:

[ ]⋅ = ⋅ + ⋅ = 3,87 kJ/K ,AL AL Cu CuM c m c m c (20)

dok će ekvivalentni proizvod (hA), svedeno na vodu kao rashladni fluid zida, biti reda veličine:

,

,( ) ( ) ( ) 2,046P VAZ

EKV UN SPP VODA

chA hA hA

c≈ + ⋅ ≈ [kW/K] (21)

Analitičko rješenje ove aproksimacije (problema prostiranja toplote – hlađenje tijela fluidom), ima formu eksponencijal-ne zavisnosti:

τ−⋅ /~ ,tT To e (22)

gdje je: t – vrijeme, a τ – vremenska konstanta problema, koja po definiciji, ovdje iznosi:

[ ]τ = = 1,9 s .( )MchA (23)

Red veličine vremenske konstante zida (metala), svede-no na vodu, ovog razmjenjivača jako je mali. Red veličine vremenske konstante vode, kao izvora toplote (rashladnog kapaciteta) u ovom razmjenjivaču, mnogo je veći od vre-menske konstante (inercije) ovog zida (vidi jedn. 18). Izno-si:

[ ]( ) 192 s .AKUMVODA

VODA VODA

M cm c

τ⋅

= =⋅ (24)

U tom smislu, greška koja se čini zanemarivanjem inercije metalnog zida ovog razmjenjivača voda–vazduh, primjenju-jući model ε–NTU, pri simulaciji vremenske dinamike siste-ma za pripremu i kondicioniranje vazduha, zanemarljiva je. S druge strane, model ε–NTU (preko efikasnosti razmje-njivača), oslanja se na pouzdan podatak, dobijen mjere-njem konkretnog (stvarnog) razmjenjivača instalacije, bez geometrijskih aproksimacija, empirijskih formula i drugih teškoća i aproksimacija koje prate teorijsko predviđanje in-tenziteta prelaza toplote. Bilans toplote u rekuperatoru sra-čunat je istim metodom ε–NTU:

efikasnost rekuperatora iznosi oko ε = 0,172.

Budući da nas zanima prvenstveno temperatura struje va-zduha koja se nakon prolaska kroz rekuperator usmjerava u hladnjak (tj. ulazna temperatura vazduha u hladnjaku), ona se može sračunati iz jednačine:

τ= + ⋅ −, 0,172 ( ( ) ),VHL UL OK SOBA OKT T T T (25)

gdje su: ,VHL ULT ulazna temperatura vazduha u hladnjak

(izlazna iz rekuperatora, za napojnu struju), τ( )SOBAT tem-peratura vazduha u prostoriji (objektu) koja se klimatizuje, u datom trenutku vremena. Temperatura vazduha u prostoriji, označena sa TSOBE, u opštem slučaju se mijenja. U ekspe-rimentima koji su vršeni u laboratoriji, zavisno od početnog stanja i spoljnje temperature na taj dan, temperatura vazdu-ha u prostoriji je pokazivala malu promjenu od nekoliko ste-peni u toku rada instalacije. Ova promjena odražava uticaj samog objekta i njegovog to-plotnog bilansa na mašinu (HVAC instalaciju). U tom smi-slu, temperatura vazduha u prostoriji je rezultat toplotne interakcije prostorije sa okolinom i rashladnom mašinom. Može se odrediti iz bilansa energije za vazduh u prostoriji i za svaki zid prostorije. Bilans energije za vazduh i zidove, u opštem slučaju ima formu diferencijalne jednačine. Sistem jednačina sa graničnim uslovima ima formu:

12

2

( ) ( )

, 0,

NUNVAZ

VAZ VAZ UN i i VAZi

HVAC ELk

dTM c h A T Td

d TQ Qdx

τ

λ

=

⋅ ⋅ = − +

+ + =

∑

∑

( ) ,

( )

SP

X XUN

SPSP SP i

X X

UNUN i VAZ

dTh A T Tdx

dT h A T Tdx

λ

λ=

=

⋅ ⋅ − = −

= ⋅ ⋅ −

(26)

34kgh 3 • 2008

Član QHVAC u gornjoj diferencijalnoj jednačini bilansa toplo-te za vazduh u prostoriji u stvari se može sračunati kao:

( ).VAZ VAZHVAC VAZ VAZ COND SOBEQ m c T T= ⋅ ⋅ − (27)

Jednačine (sistem 26) se moraju rješavati u cjelini proraču-na, analogno prethodnima, eksplicitnim metodom vremen-ske diskretizacije. Dakle, diskretizujući izvod po vremenu konačnom razlikom i uzimajući vrijednosti zavisno promje-njive na desnoj strani jednačine iz prethodnog vremenskog nivoa (koraka), dobija se eksplicitan izraz za: VAZ

SOBET i Ti u novom (tekućem, proračunskom) vremenskom trenutku.

6. Eksperimentalni rezultati6.1. Opis eksperimentaEksperimenti su vršeni nad postojećom instalacijom KGH, u Laboratoriji za prenos toplote i mase, turbulentna struja-nja i HVAC Mašinskog fakulteta u Podgorici (slike 3, 4 i 5). Veličine od interesa bile su sledeće:– temperature fluida (vode, freona i vazduha), na karakte-

rističnim mjestima: ispred i iza komponenti sistema (raz-mjenjivača toplote, rezervoara i dr.),

– protok vode kroz sistem.Temperatura freona R407C koji struji kroz bakarne cijevi na potezu kompresor–kondenzator, isparivač–kompresor mje-rena je tako što je termopar zalijepljen na površinu bakarne cijevi kroz koju struji freon. Prečnik cijevi je mali, kao i de-bljina zida, metalni zid je od bakra, pa je greška u vrijedno-sti strujne temperature koja nastaje usled toplotnog otpora zida cijevi zanemarljiva za ovu analizu. Termoparovi su sa spoljašnje strane zamotani debljim slojem izolacije, kako bi mjerenje bilo što tačnije. Mjerenje temperature vode vrše-no je unutar rashladne mašine (toplotne pumpe), na mjestu izlaza vode u rezervoar (prije ulaza u isparivač) i izvan nje, na razvodnoj i povratnoj cijevi. Razvodna i povratna cijev, kroz koje struji razvodna i po-vratna voda, probušene su na samom izlazu iz rashladne mašine i montirani su termoparovi koji su zaronjeni u struj-ni tok. Temperatura vode na izlazu iz rezerovara, gdje voda ulazi u cirkulacionu pumpu i zatim struji kroz čeličnu kratku cijev do isparivača, mjerena je lijepljenjem termopara na površinu cijevi i njegovim izolovanjem sa spoljnje strane. Korak odabiranja signala tokom mjerenja bio je 1 s, odno-sno 3 s.U tabeli 3 je pregled oznaka pojedinih mjernih mjesta na in-stalaciji, prema slici 2.

Tabela 3. Pregled značenja oznaka mjernih mjesta na slici 2

Oznaka Mjerena veličina Oznaka Mjerena veličinaM1 T spoljnjeg vazduha M7 T razvodne vodeM2 T kondenzovanog freona M8 T povratne vodeM3 T prigušenog freona M9 T vode iz rezervoaraM4 T freona na usisu M10 T kondicioniranog vazd.M5 T freona na potisu M11 T vazduha u sobiM6 T vode na ulazu u

isparivačM12 (M1)

6.2. Rezultati eksperimentaRad instalacije praćen je u periodu od 30 min nakon uklju-čivanja u rad, na dan sa spoljnom temperaturom od 30°C. Kako bi se iz eksperimentalnih podataka izvukao maksi-mum informacije za ovdje analizirani problem, napravljen je program (ANALIZATOR.m, [21]) koji analizira izmjerene ve-ličine, služeći se jednačinom stanja radnog fluida, unijetoj

u program u tabelarnoj formi. Više potprograma (funkcija) rade odvojene zadatke proračuna termodinamičkih veličina stanja [21], i skupa omogućavaju proračunavanje karakteri-stika rada sistema KGH:

1. kapacitet (snaga) isparivača, kompresora i kondenzato-ra tokom rada,

2. pritisak na potisu i usisu (odnosno odnos ovih pritisa-ka),

3. stepen dobrote kompresije kompresora tokom rada (izentropska efikasnost),

4. stepen isporuke kompresora tokom rada (zapreminski stepen korisnosti).

Snaga isparivača i kondenzatora rashladne mašine, prika-zana je na slici 9. Kapacitet isparivača na početku ima vri-jednost od oko 9,5 [kW], kondenzatora oko 12,5 [kW], što istovremeno znači da je snaga kompresora oko 3 [kW]. Po-sotji trend smanjivanja kapaciteta isparivača i kondenzato-ra sa snižavanjem temperature izvora toplote.

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 18007

8

9

10

11

12

13

14

Vrijeme [s]

Snaga isparivača i kondenzatora [kW]

Slika 9

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 180020

22

24

26

28

30

32

34

36

38Gustina na usisu kompresora

Slika 10

Na slici 10 nacrtana je zavisnost gustine freona na usisu kompresora tokom eksperimenta, a na slici 12 zavisnost masenog protoka freona. Maseni protok je rezultanta isto-vremenog uticaja vrijednosti gustine freona na usisu (za tekuću temperaturu isparavanja i pregrijavanje freona) i sa-mog stepena isporuke, čija je promjena tokom eksperimen-ta prikazana na slici 13.

35 3 • 2008 kgh

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 18000,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5 Odnos pritisaka i stepen isporuke

Slika 11

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 18000,05

0,055

0,06

0,065

0,07

0,075

0,08

Vrijeme [s]

Maseni protok freona [kg/s]

Slika 12

Na slici 13 je prikazana i vrijednost odnosa pritisaka na po-tisu i usisu kompresora, tokom trajanja eksperimenta (30 min). Na ovoj slici se vidi da karakter stepena isporuke u početnoj fazi rada kompresora (do dostizanja stacionarnog stanja, odnosno odnosa pritisaka) prati promjenu odnosa pritisaka potisa i usisa kompresora.

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 18000,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5Odnos pritisaka i stepen isporuke

Slika 13

Osim što je trend krive zapreminskog stepena isporuke analogan krivoj odnosa pritisaka, taj karakter takođe prati i kriva stepena dobrote adijabatske kompresije kompresora. Ove veličine su zajedno prikazane na slici 14. Ako bismo skalirali vrijednosti stepena dobrote i stepena isporuke tako da u početku imaju vrijednost odnosa pritisaka, uočili bismo zajednički karakter ovih krivih (i skoro potpuno poklapanje krive stepena isporuke sa odnosom pritisaka, što sugeriše približno proporcionalnu zavisnost).

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 18000,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

Odnos pritisaka, stepen isporukei stepen dobrote kompresije

odnos pritisaka ppotis/pusisstepen isporuke kompresora ηV stepen dobrote kompresije ηd

Slika 14

Promjenjive stepena dobrote i stepena isporuke su za-tim analitički povezane sa odnosom pritisaka potisa i usisa kompresora (kao nezavisno promjenljivom) intrerpolacijom polinomom. Ove dvije eksperimentalno dobijene zavisnosti, kao i dobijeni polinomi koji mogu služiti za njihov analitički opis, prikazani su na slici 15.

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 18000,5

0,55

0,6

0,65

0,7

0,75

0,8

0,85

0,9

0,95

1

Vrijeme [s]

ηV i ηd u vremenu i polinomi njihove zavisnosti od ppotis/pusis u vremenu

Slika 15

Proanalizirajmo u ovom kontekstu maseni protok freona to-kom eksperimenta. On je sračunat programom za analizu rezultata mjerenja kao količnik kapaciteta isparivača (dobi-jenog mjerenjem temperatura vode ispred i iza isparivača i masenog protoka) i razlike entalpija između stanja usisa kompresora (malo pregrijana para freona na pritisku usisa) i stanja prigušenog freona na ulazu u isparivač. Jasno je da bilo kakva vrsta proračuna vremenske dinamike instalacije mora uzeti u obzir prelaznu fazu rada kompresora, u toku koje on postiže svoje stacionarne parametre rada.

36kgh 3 • 2008

Uvidom u tehničku dokumentaciju za kompresor, može se vidjeti da je njegova karakteristika (zavisnost stepena ispo-ruke u stacionarnom režimu od odnosa pritisaka konden-zacije i isparavanja) linearna zavisnost, prikazana na slici 16. Počev od najviše vrijednosti (blizu maksimuma 100%), stepen isporuke opada linearno sa povećanjem odnosa pritisaka na kojima kompresor radi (od oko 0,98 do 0,88 – koliko mu je dostignuta stacionarna vrijednost u ovom ek-sperimentu).

2 2,2 2,4 2,6 2,8 3 3,2 3,4 3,6 3,8 40

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

Odnos pritisaka potisa i usisa kompresora

Zapreminski stepen korisnosti(stepen isporuke) kompresora [/]

Slika 16

Ovo pitanje je značajno u dijelu mogućnosti predviđanja vremenske dinamike sistema putem računarskog nume-ričkog proračuna. Bilo kakav proračun sistema očigledno mora uzeti ovaj fenomen u obzir, jer nominalne karakte-ristike kompresora (slika 16 iz dokumentacije proizvođa-ča [1, 3, 4]) važe za stacionarne režime rada, dok početnu fazu nakon uključivanja kompresora (dok traje snižavanje pritiska usisa) karakteriše povećavanje stepena isporuke i stepena dobrote od neke početne (oko 0,55 do 0,60) do ko-načne (vidi slike 14 i 15).

Stepen dobrote adijabatske kompresije kompresora za ra-zne stacionarne režime u principu nije zavisan od odno-sa pritisaka, pa je on smatran konstantnim pri računarskoj analizi rashladnih ciklusa (raznih stacionarnh režima rada rashladne mašine), sa izmjerenom vrijednošću od 0,7. Ova vrijednost je u skladu sa dokumentacijom [1, 3, 4].

Slika 17. Maseni protok freona tokom eksperimenta

Krive na slici 15 govore da je analitička zavisnost stepena isporuke i stepena dobrote dovoljno dobro konstruisana, jer je vjerodostojno reprodukovala njihove vrijednosti za teku-ću vrijednost odnosa pritisaka tokom eksperimenta. Kako će se vidjeti, poznavanje ove zavisnosti (trenda) karakte-ristike kompresora u početnoj fazi njegovog rada neopho-dan je element tačnog predviđanja ponašanja cjelokupne instalacije KGH u vremenu, putem računarske simulacije. Uočljivo oscilovanje veličina dobrim dijelom je uzrokovano šumovima u samom mjernom sistemu, ali i oscilovanjem u radu (tačnosti regulacije) termoekspanzionog ventila, odno-sno protoka freona i njegovog pregrijavanja. To se vidi na snimljenim povremenim lokalnim skokovima temperatu-re freona na usisu (slika 18) tokom rada mašine. Sam ma-seni protok freona tokom trajanja eksperimenta prikazan je na slici 17.

Slika 18. Mjerene veličine u funkciji vremena

Analizom rezultata dobijenih eksperimentima, nađene su pouzdane vrijednosti karakteristika razmjenjivača toplote u razmatranoj instalaciji. Sračunate su sljedeće vrijednosti:

⋅ =( ) 2,206 kW/K,P Wm c (28)

⋅ =( ) 0,538 kW/k,P VAZm c (29)

, ,,

7.005( )

0,5283 52,83%,

HLHL

VAZ VAZ UL W ULHL MAX

QC T TQ

ε = = =⋅ −

= =

(30)

,

,

(30 14,26)(30 27,28)

0,172 17,2%.

VAZ P VAZRP

VAZ P VAZMAX

m cQm cQ

ε⋅ ⋅ −

= = =⋅ ⋅ −

= =

(31)

U skladu sa algoritmom izloženim u poglavlju 3, s obzirom na fenomen klizanja temperature freona R407C tokom fa-znog prelaza, temperatura kondenzacije je definisana kao aritmetička sredina temperatura suvozasićene pare i klju-čale tečnosti (donja i gornja granična kriva), na izobari kon-denzacije. Za TOK = 30°C, dobijeno je:– kapacitet isparivača:

= ⋅ ⋅ − = , ,( ) 7,762 kW,R W W W UL W IZ RQ m c T T (32)

37 3 • 2008 kgh

– kapacitet kompresora:

= = =

2,2 kW, na osnovu: 0,0508 kg/s.R

QP mq

(33)

Iz prethodnog, kao i definicije: = ⋅ − 2 1( ),P m i i slijedi:

= + = 9,964 kW,C RQ Q P (34)

∆ ≅ − =( ) 9,661 C,C VAZ CT T T (35)

jer je:

= + =⋅

,, ,

31,672 C.CVAZ IZL OK

VAZ C P VAZ

QT Tm c

(36)

Slijedi koeficijent prolaza toplote za kondenzator:

= =∆

( ) 1,031 kW/K.C

CC

QUAT

(37)

Napomenimo da se u ovom slučaju, teorijskim putem, na osnovu raspoloživih relacija iz literature (Kakac, Liu [12]), može dobiti koeficijent prolaza toplote blizak stvarnom. Me-đutim, taj proračun zbog racionalnosti nije ovdje naveden. Analogno je određen koeficijent prolaza toplote za isparivač rashladne mašine:

∆ = 2,9274 C,RT

odnosno:

= =∆

( ) 2,65 kW/K.R

RR

QUAT

(38)

S obzirom da je u ovom radu koncipiran i napravljen pro-gram za analizu (simulaciju putem računara) rashladne ma-šine sa klima-komorom, ovi podaci dobijeni eksperimentom su vrlo dragocjeni – sa stanovišta tačnosti simulacije kon-kretnog stvarnog sistema. Tokom programiranja problema, temperaturska razlika na kojoj radi isparivač, odnosno kon-denzator, definisana je na istovjetan način na koji je to ura-đeno ovdje, pri određivanju vrijednosti koeficijenta prolaza toplote za ove razmjenjivače.

7. Rezultati proračuna ciklusaAnaliziran je rashladni ciklus za razne temperature izvora toplote (temperature vode), odnosno različite temperatu-re isparavanja, kako bi se provjerila ispravnost iterativnog proračuna. Time su dobijeni pokazatelji ciklusa u ukupnom opsegu temperatura izvora toplote (vode), odnosno tem-peratura isparavanja, za određenu fiksiranu temperaturu okoline (30°C). Za konkretnu željenu vrijednost spoljašnje temperature vazduha (jedini ulazni parametar u čitavom proračunu), primjenom programa za proračun ciklusa, do-bija se numerička zavisnost karakteristika ciklusa od tem-perature izvora toplote u datom opsegu. Ove zavisnosti su interpolirane (snage isparivača i kondenzatora), kako bi se efikasno iskoristila u cjelini programa (za proračun instala-cije KGH), u vremenu, ili su upotrijebljeni posebni potpro-grami napravljeni da daju vrijednosti snage ili temperature, dobijene analizom ciklusa. Vremensku dinamiku sistema diktira dinamika toplotne interakcije vode, koja je izvor to-plote. U tom smislu, temperatura vode prije svega (koja se mijenja sa vremenom), diktira i promjenu u vremenu samog

termodinamičkog ciklusa radnog fluida. Proračunata je di-namika instalacije KGH u periodu od 1,5 h (90 min) nakon uključivanja u rad. Dobijene su zavisnosti promjene svih ve-ličina u sistemu.

7.1. Rezultati simulacije rashladnog ciklusa za spoljašnju temperaturu TOK = 30°C

Na osnovu analize eksperimentalnih rezultata (poglavlje 6), da se zaključiti da analiza termodinamičkog ciklusa ras-hladnog fluida, za razne temperature izvora toplote od in-teresa, treba biti izvršena sa vrijednošću stepena dobrote adijabatske kompresije kompresora od 0,7, kao i odgova-rajućom vrijednošću stepena isporuke (zapreminskog ste-pena korisnosti kompresora) stacionarnih režima shodno krivoj na slici 16. U tom smislu, iznijeti rezultati proračuna ciklusa radnog fluida daju karakteristike ciklusa u stacionarnim stanjima. Dobijena zavisnost kapaciteta isparivača, kondenzatora i snaga kompresora, prikazani su na slici 19. Na slici 20 pri-kazane su temperature isparavanja i kondenzacije freona, za razne vrijednosti temperature izvora toplote (vode).

–5 0 5 10 15 20 250

5

10

15

20

25

Temperatura isparavanja TR, °C

[kW

]

Snaga isparivača, kondenzatora i kompresorau zavisnosti od temperatura isparavanja,

temperatura okoline je 30°C

QRQCP

Slika 19. Snage isparivača, kondenzatora i kompresora (QR, QC i P) u kW

0 5 10 15 20 25 30–10

0

10

20

30

40

50

[C]

Temperatura isparavanja TR, i kondenzacije TC,za konstantno T okoline, 30°C

Srednja temperatura vode u isparivaču TRsr,W, °C

TRTC

Slika 20. Temperature isparavanja i kondenzacije (TR, TC)

38kgh 3 • 2008

Na slici 21, prikazan je faktor hlađenja, za razne tempe-rature isparavanja radnog fluida, sračunat na osnovu ite-rativnog modula (proračunatog ciklusa), i po analitičkom postupku (bez jednačine stanja freona, Kažić [1]).

–5 0 5 10 15 20 252,5

3

3,5

4

4,5

5

5,5

Faktor hlađenja εH rashladne mašine po iter. modulu,i po metodu Kažića, za razne temperature isparavanja

Temperatura isparavanja TR, °C

εHεH, Kažić

Slika 21. Faktor hlađenja ciklusa, sračunat iterativnim proračunom ciklusa i analitičkim postupkom [1]

–5 0 5 10 15 20 252

2,5

3

3,5

4

4,5

5

5,5

6

6,5

Razlika u procentima između faktora hlađenja εH, po iter. proračunu i po metodu Kažića,

za razne temperature isparavanja

Temperatura isparavanja TR, °C

Slika 22. Relativna greška u postupku određivanja faktora hlađe-nja

Na slici 22 prikazana je relativna greška u određivanju fa-ktora hlađenja na osnovu izvedenog postupku iz rada (Ka-žić [9]), u odnosu na proračun ciklusa (iterativnim, „tačnim“ postupkom) na osnovu jednačine stanja, za razne tempe-rature isparavanja. Iz krive na slici 19 vidi se da sa padom temperature izvora toplote, opada rashladni kapacitet ma-šine i snaga kompresora, dok kapacitet kondenzatora ne pokazuje bitnije promjene. Na slici 23 prikazana je razlika (greška) u procentima, između vrijednosti faktora hlađenja određenog proračunom (na osnovu jednačine stanja ra-dnog fluida) i po analitičkom metodu iz rada [9] i prikaz tem-perature isparavanja radnog fluida, za njima odgovarajuće vrijednosti temperature izvora toplote (vode). Na slici se vidi da je razlika u sračunatim faktorima hlađenja procentualno u zoni temperatura isparavanja od interesa (od 1°C naviše) u opsegu od +2% do +6%.

0 5 10 15 20 25 30–5

0

5

10

15

20

25

Razlika u procentima između faktora hlađenjaεH i εH, Kažić, za razne temperature izvora

toplote (vode), odnosno temperatureisparavanja

temperatura isparavanja freona(εH – εH, Kažić)/εH · 100%

Temperatura izvora toplote (vode), °C

Slika 23. Razlika u vrijednosti faktora hlađenja i temperatura ispara-vanja radnog fluida, za odgovarajuće vrijednosti temperature izvo-ra toplote (vode)

7.2. Rashladni režim rada sistema KGH, rezultati simulacije pri TOK = 30°C

Kako bi se u ovoj simulaciji sistema KGH uzeo u obzir po-četni period rada kompresora (o čemu je bilo riječi u pret-hodnom poglavlju), ovdje se uticaj promjene vrijednosti stepena isporuke i stepena dobrote kompresora u toj fazi morao uzeti u obzir. U protivnom, dobili bi se rezultati koji predviđaju previsoke vrijednosti kapaciteta isparivača u sa-mom startu rada, služeći se konačnim (tj. maksimalnim), stacionarnim vrijednostima stepena isporuke i stepena do-brote.

Uprkos tome što bi se snage izjednačile nakon prelazne početne faze, konačna temperatura vode u sistemu bila bi niža nego što stvarno jeste – zbog greške u vidu više vrijednosti kapaciteta isparivača u početnoj fazi. Da bi se taj uticaj uzeo u obzir, iskorištene su analitičke zavisno-sti između stepena isporuke, stepena dobrote kompresije od odnosa pritisaka koje karakterišu rad kompresora u toj fazi – dobijene na osnovu eksperimenta (izloženog u pogla-vlju 6). Karakteristike rashladnog ciklusa – kapacitet ispa-rivača – korigovan je u programu koji analizira rad sistema KGH (rashladna mašina sa spojenim sistemom za pripre-mu vazduha).

U iterativnoj petlji koja za tekuću vrijednost temperatu-re ulazne vode određuje priraštaj (pad) temperature vode u isparivaču, uz uslov da se rezultujući kapacitet ispariva-ča poklopi sa kapacitetom QR (TSR,W) koju isparivač ima za tekuću vrijednost temperature vode (srednja vrijednost), a što je poznato na osnovu sačuvanih rezultata analize ciklu-sa (pozivom potprograma), izvršena je modifikacija kojom se za tekuće vrijednosti pritisaka kondenzacije i isparava-nja, odnosno rezultujućeg odnosa pritisaka, sračunavaju (stvarne tekuće) vrijednosti stepena isporuke i stepena do-brote kompresora.

Vrijednost QRSTAC. dobijena od potprograma sa sačuvanim

rezultatima proračuna ciklusa (stacionarnih stanja) ade-kvatno se koriguju. Kapacitet isparivača QR

STAC. (dobijen analizom ciklusa sa stacionarnim vrijednostima stepena isporuke (ηV)STAC.), množi se faktorom:

39 3 • 2008 kgh

.

.

( ) ,( )

STVARNO STAC V TEKUCER R

V STACQ Q η

η= ⋅ (39)

gdje je (ηV)STAC. vrijednost koja slijedi iz karakteristike kom-presora (slika 16), dok je (ηV)TEKUĆE stvarna tekuća vri-jednost, koja se računa na osnovu analitičke zavisnosti dobijene eksperimentom. Ovim se u stvari tačno uzima u obzir uticaj stepena isporuke na maseni protok freona. Ta-kođe, uticaj stepena dobrote kompresije, koji doduše utiče samo na snagu kompresora, odnosno otpadnu toplotu kon-denzacije, uzet je u obzir na način:

. 0,7 ,( )

STVARNO STAC

d TEKUCEP P

η= ⋅ (40)

gdje je 0,7 vrijednost koju stepen dobrote ima po dostizanju nominalnih parametara, a koja je pretpostavljeno konstanta rada konkretnog kompresora, dok je (ηV)TEKUĆE vrijednost koju stepen dobrote stvarno ima u toj fazi rada (za tekući odnos pritisaka potisa i usisa kompresora). Treba naglasiti da se ovom korekcijom pravi izvjesna gre-ška u vrijednosti snage kompresora, iz sledećeg razloga: za fiksirane izobare potisa i usisa, rad kompresora je zbi-lja srazmjeran odnosu stepena dobrote. Iako se ovaj uticaj mogao egzaktno uzeti u obzir – kako se očigledno name-će – iterativnim određivanjem one izobare potisa, za koju će korigovana (stvarna) vrijednost snage kompresora, a za već (tačno) određenu stvarnu snagu isparivača, dati takvu snagu kondenzatora koja se može predati ponoru toplote uz raspoloživu temperatursku razliku (koju diktira izobara potisa) – radi racionalnosti u količini računanja i računar-skog vremena simulacije vremenske dinamike sistema. S obzirom na činjenicu da je u pitanju otpadna toplota koja nije od naročitog interesa, taj uticaj je u ovoj verziji progra-ma zanemaren. Simuliran je rashladni režim rada instala-cije, za istu spoljnju temperaturu iz eksperimenta (30°C). Dobijeni su sledeći rezultati: a) razvodna i povratna voda mijenjaju temperaturu kao na slici 26, temperaturska razli-ka između njih determiniše kapacitet hladnjaka sistema za pripremu vazduha.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

5

10

15

20

25

30

Vrijeme [min]

T povratne vode, °CT razvodne vode, °C

Temperatura razvodne i povratne voderashladne mašine

Slika 24. Temperatura razvodne i povratne vode rashladne mašine u funkciji vremena

Ovo je posledica činjenice da se dio snage isparivača ras-hladne mašine troši na savlađivanje akumulacije vode prije

svega (hlađenja vode), a kako proces odmiče, na poste-peno povećavanje temperaturske razlike vode u hladnjaku sistema za pripremu vazduha (kondicioniranje vazduha). Promjena kapaciteta (snage) isparivača i kondenzatora u vremenu prikazana je na slici 25.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

2

4

6

8

10

12

14

Vrijeme [min]

Snage kondenzatora i isparivača [kW]

QC snaga kondenzatora i isparivača [kW]QR snaga isparivača [kW]

Slika 25. Snaga isparivača i snaga kondenzatora u kW, u toku vre-mena

Temperature kondicioniranog vazduha,prethlađenog vazduha iz rekuperatora

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

5

10

15

20

25

30

Vrijeme [min]

T kondicioniranog vazduha, °CT izlaznog vazduha iz rekuperatora, °CT sobnog vazduha, °C

Slika 26. Temperature vazduha

Na slici 27 vidi se sračunata promjena temperature razvo-dne vode i vode na izlazu iz rezervoara rashladne maši-ne. Razlika između njih predstavlja u stvari temperaturski pad vode u isparivaču rashladne mašine, koji pomnožen sa masenim protokom vode i njenom specifičnom toplotom daje kapacitet isparivača, na slici 25. Linearna promjena temperature vazduha u laboratoriji, na slici 26 jeste njena zavisnost uzeta iz odgovarajućeg eksperimenta, kada je spoljašnja temperatura bila takođe TOK ≈ 30°C. Dakle, tem-peratura u prostoriji se približno linearno snižavala, sa po-četne vrijednosti od 28,5 C, za 3°C u toku trajanja mjerenja od 175 min.

Radi tačnosti i upoređenja rezultata temperatura u prosto-riji nije pretpostavljana niti računata (rješavanjem sistema diferencijalnih jednačina za temperaturu vazduha i zidova

40kgh 3 • 2008

u objektu, sistem 26), već je uzeta kao poznata iz ekspe-rimenta.

Vrijeme [min]

Temperature razvodne vode i vode izrezervoara rashladne mašine

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

5

10

15

20

25

30T povratne vode, °CT vode iz rezervoara, °C

Slika 27. Temperatura razvodne vode i vode rezervoara

Ovakva zavisnost utiče i na temperaturu vazduha koji iza-đe iz rekuperatora nakon što biva uzet iz okoline, a s obzi-rom na vrijednost efikasnosti rekuperatora.

Razlika između temperature vazduha koji isporuči rekupe-rator (crvena linija na vrhu slike 28) i temperature kondi-cioniranog vazduha (koji napušta hladnjak), pomnožena masenim protokom vazduha kroz hladnjak i njegovom spe-cifičnom toplotom, definiše kapacitet hladnjaka (preko va-zduha). Njena zavisnost od vremena prikazana je na slici 28.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000123456789

10

Vrijeme [min]

Snage isparivača rashladne mašinei hladnjaka klima-komore [kW]

QR snaga isparivača, kWQHL snaga hladnjaka, kW

Slika 28. Snaga isparivača rashladne mašine, i snaga hladnjaka kli-ma-komore

Na slici 28 se vidi da se od početka rada sistema KGH puna snaga (kapacitet) isparivača troši na savlađivanje akumula-cije (hlađenje mase vode u sistemu), a snaga kondicionira-nja vazduha je vrlo mala.

U toku prelaznog režima, temperatura vode opada i omo-gućava porast snage kondicioniranja (hlađenja) vazduha. Izjednačavanje toplotne snage isparivača rashladne maši-ne, sa snagom hladnjaka klima-komore (snagom hlađenja vazduha), govori da je snaga savlađivanja akumulacije po-stala jednaka nuli i označava ulazak sistema KGH u staci-onarno stanje.

8. Uporedna analiza rezultata eksperimenta i simulacije sistemaUporedimo dobijene rezultate sa rezultatima eksperimenta. Maseni protok freona, na osnovu simulacije sistema, i pro-tok na osnovu eksperimenta, prikazani su na slici 29.

Maseni protok freona, simulacijai eksperiment [kg/s]

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 18000,05

0,055

0,06

0,065

0,07

0,075

0,08

Vrijeme [s]

protok freona, eksperimentprotok freona, simulacija

Slika 29. Maseni protok freona

Snage isparivača i hladnjaka vode,eksperiment i simulacija

0 5 10 15 20 25 30–4

–2

0

2

4

6

8

10

12

Vrijeme [s]

QR snaga isparivača, eksperimentQHL snaga hladnjaka vode, eksperimentQR snaga isparivača, simulacijaQHL snaga hladnjaka vode, simulacija

Slika 30. Kapaciteti isparivača i hladnjaka

Na slici 30 prikazani su kapaciteti (toplotne snage) ispa-rivača rashladne mašine i hladnjaka sistema za pripremu vazduha, na osnovu eksperimenta i na osnovu simulacije sistema KGH. Na slici 31 prikazana je temperatura kondi-cioniranog vazduha.

Treba napomenuti da je u ovom proračunu uzeto da hla-dnjak sistema za pripremu vazduha (razmjenjivač voda–vazduh) odmah počinje da radi, odnosno da trokraki ventil koji se nalazi na ulazu u hladnjak od starta radi sa zatvore-nom kratkom vezom (između razvodne i povratne grane), što znači da od samog starta, puni protok vode počinje da prolazi kroz hladnjak. Kod stvarne instalacije u laboratoriji, trokraki ventil je upravljan automatikom koja odlaže njego-vo puno otvaranje, za oko 4 min.

41 3 • 2008 kgh

Temperatura kondicioniranog (rashlađenog) vazduha,eksperiment i simulacija

0 5 10 15 20 25 300

5

10

15

20

25

30

Vrijeme [s]

Tvaz, kond, temperatura kondicioniranog vazduha, eksperimentTvaz, kond, temperatura kondicioniranog vazduha, simulacija

Slika 31. Temperatura kondicioniranog vazduha

Snaga isparivača,eksperiment i simulacija

0 5 10 15 20 25 30–2

0

2

4

6

8

10

12

Vrijeme [s]

QR snaga isparivača, eksperimentQR snaga isparivača, simulacija

Slika 32. Kapacitet (snaga) isparivača

Na uporednoj analizi rezultata na slikama 30 i 31 ovo se vidi kao izvjesno „kašnjenje“ (oko 4 min) snage hladnjaka klima-komore, odnosno temperature kondicioniranog va-zduha (vazduha koji prođe kroz hladnjak i biva uduvan u prostoriju), u odnosu na krive dobijene proračunom (simu-lacijom). Ova pojava, sa stanovišta programiranja proraču-na, može se lako obuhvatiti kroz podjelu intervala vremena na period nepotpune otvorenosti i period pune otvoreno-sti ventila. U prvom početnom periodu, toplotna dinami-ka vode je takva da snaga hladnjaka raste od početne do maksimalne moguće vrijednosti (puni protok vode), nakon nekog perioda vremena. Sami ventil na instalaciji KGH se može ručno podesiti da protok vode od starta bude maksi-malni (korišten u ovoj analizi, 0,527 kg/s na osnovu ekspe-rimenta, vidi poglavlje 5).

Kapacitet isparivača rashladne mašine, prikazan je na slici 32. Na lici 33 prikazana je snaga kondenzatora. Određeno odstupanje je uzrokovano približno određenom (korigova-nom u odnosu na stacionarne rezultate) vrijednošću sna-ge kompresora.

Snaga kondenzatora,eksperiment i simulacija

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 18009,5

10

10,5

11

11,5

12

12,5

13

13,5

Vrijeme [min]

QR snaga kondenzatora, eksperimentQR snaga kondenzatora, simulacija

Slika 33. Snaga kondenzatora

Vrijeme [min]

Temperatura povratne vode,simulacija i mjerenje

0 5 10 15 20 25 300

5

10

15

20

25

30TW, razv. temperatura povratne vode, mjerenjeTW, razv. temperatura povratne vode, simulacija

Slika 34. Temperatura povratne vode

Kako je već napomenuto, snaga kondenzatora nije bila od posebnog značaja s obzitom da se radi o otpadnoj toplo-ti. Na slici 34 vidi se promjena temperature povratne vode (struja vode koja napušta klima-komoru i vraća se u rashla-dnu mašinu). Budući da je u simulaciji hladnjak startovao sa radom od početka, kriva ove veličine je očekivano pomje-rena nešto u odnosu na stvarnu promjenu ka nešto višim vrijednostima temperature vode, jer je u simulaciji hladnjak od starta razmjenjivao toplotu sa vodom (grijući je). Analo-gna promjena je temperatura razvodne vode koja ima nešto više vrijednosti u odnosu na one iz eksperimenta. Efektivna snaga kojom instalacija KGH hladi vazduh u obje-ktu dobija se kada se maseni protok vazduha (kroz hla-dnjak odnosno kroz rekuperator, jer obje struje ovdje imaju isti protok), pomnoži specifičnom toplotom vazduha i razli-kom između – temperature kondicioniranog vazduha (koji daje instalacija) – i temperature sobnog vazduha koji se izbacuje u okolinu. Iznosi oko 7,5 kW.Simulacija ove instalacije KGH može analizirati i njenu interakciju sa građevinskim objektom čije bi potrebe za rashlađivanjem bile do 7,5 kW (zavisno od temperature atmosferskog vazduha). U tom slučaju se iz poznate ter-mofizike objekta, temperatura vazduha u njemu dobija kroz

42kgh 3 • 2008

samu simulaciju, rješavanjem sistema diferencijalnih jedna-čina bilansa toplote za vazduh i zidove u objektu, kako je već analizirano (sistem jednačina 26).

Vrijeme [min]

Razvodna temperatura vode,simulacija i mjerenje

0 5 10 15 20 25 300

5

10

15

20

25

30TW, razv. temperatura razvodne vode, mjerenjeTW, razv. temperatura razvodne vode, simulacija

Slika 35. Temperatura razvodne vode

Sami tok programa koji su napisani detaljno je komentari-san tokom pisanja radi razumijevanja problematike i algo-ritma od samog autora, te se na osnovu toga može lako razumjeti šta tačno određeni program radi, izvršiti željena modifikacija (unošenje druge vrijednosti spoljnje tempera-ture, ili drugih parametra performansi instalacije pri varijan-tnoj analizi i sl.).

9. Analiza rashladnog ciklusa mašine pri raznim temperaturama izvora i ponora toploteNapravljenim računarskim programom koji proračunava rashladni ciklus urađena je varijantna analiza karakteristika termodinamičkog rashladnog ciklusa sa freonom R407C, za razne temperature okoline (ponora toplote).

Slika 36. Snaga isparivača QR rashladne mašine

Varijantnim proračunom dobijene su karakteristike rashla-dnog ciklusa R407C u rashladnoj mašini za temperaturu spoljnjeg vazduha u opsegu od 27°C do 40°C i temperatu-ru izvora toplote, tj. vode u opsegu od 0°C do 24°C. Analo-gna analiza bi se mogla uraditi za sistem KGH u cjelini, no pošto je njen rezultat (dinamika veličina u vremenu) zavisan od početnog uslova (početne temperature sistema KGH),

takvi rezultati nisu zgodni za poređenje, dok su karakteri-stike ciklusa u nekom opsegu temperatura izvora i ponora toplote, isključivo karakteristika rashladne mašine i samog rashladnog fluida, R407C – prije svega.

Slika 37. Snaga kondenzatora rashladne mašine

Snaga (kapacitet) isparivača prikazana je na slici 36, sna-ga kondenzatora na slici 37, a faktor hlađenja sračunat na osnovu jednačine stanja na slici 38.

Slika 38. Faktor hlađenja rashladne mašine simulirano na osnovu jednačine stanja

Slika 39. Procentualna greška u određivanju εH analitički po meto-du (Kažić [1])

43 3 • 2008 kgh

Snaga isparivača ima identičan trend pri promjeni tempe-rature izvora toplote (vode), za sve razmatrane temperatu-re okoline. Prisutno je smanjivanje kapaciteta isparivača na višim temperaturama okoline. Snaga kompresora raste sa većom vrijednošću temperature okoline, posebno u zoni sa višim temperaturama izvora toplote. Njen maksimum je za maksimalne vrijednosti oba parametra (oko 4,2 kW). Alge-barski zbir ove dvije snage je snaga (kapacitet) kondenza-tora (slika 37).

Faktor hlađenja se takođe može odrediti analitički, po izlo-ženom metodu iz literature [9], koji daje vrlo bliske vrije-dnosti. Procentualna greška koja se čini primjenom ovog analitičkog metoda, prikazana je na slici 39. Pritisak poti-sa kompresora prati zavisnost snage kompresora, odnosno snage kondenzatora. Odnos pritisaka potisa i usisa kom-presora prikazan je na slici 40.

Slika 40. Odnos pritisaka potisa i usisa kompresora rashladne ma-šine

10. ZaključakU radu je analiziran problem računarske simulacije rada ter-motehničkog sistema sastavljenog iz rashladne mašine (to-plotne pumpe sa jednostepenom kompresijom pare freona) i sistema za pripremu i distribuciju vazduha (klima-komo-re). Cilj modela je predviđanje karakteristika termotehni-čke instalacije rashladna mašine sa sistemom za pripremu vazduha, u vremenu. Radni fluid je freon R407C, a stvar-na instalacija je montirana u Laboratoriji za prenos toplote i mase, turbulentna strujanja i HVAC Mašinskog fakulte-ta Podgorica. Napravljeni programi imaju za cilj da predvi-de pokazatelje rada (performanse) termotehničkog sistema u stacionarnom režimu (kapacitet isparivača, kompresora, kondenzatora i sistema za pripremu i distribuciju vazduha – “klima-komore” – kao i faktor hlađenja rashladne mašine u ljetnjem, odnosno grejni faktor u zimskom režimu rada) – odnosno da predvide njihovu vremensku dinamiku i di-namiku temperatura freona, vode i vazduha, u instalaciji i objektu koji se klimatizuje.

Analizom eksperimentalnih rezultata, opravdane su pre-tpostavke ugrađene u algoritam za analizu rezultata ek-sperimenta, koji služi da se na osnovu jednačine stanja radnog fluida, iz eksperimenta dobiju pokazatelji rada si-stema KGH. Takođe, na osnovu eksperimenta se došlo do neophodnih informacija (efikasnosti razmjenjivača, protoka vode i dr., kao i karakteristika kompresora – stepena ispo-ruke i stepena dobrote kompresije, u funkciji odnosa priti-saka), koje su potrebne za predviđanje ponašanja sistema putem računara.

Ove karakteristike kompresora, u prelaznom režimu nakon uključivanja instalacije (prije dostizanja stacionarnog sta-nja) nisu bile na raspolaganju iz dokumentacije proizvođača [11, 1, 3, 4] i do njih se nije moglo doći osim eksperimen-tom. Izložen je i testiran metod analitičkog određivanja fa-ktora hlađenja rashladnog uređaja iz literature [9], kojim se izbjegava poznavanje jednačine stanja radnog fluida. Kon-statovana je zadovoljavajuće visoka tačnost rezultata ovog analitičkog postupka i sa ovim (zeotropnim) radnim fluidom (R407C), u opsegu temperatura isparavanja koje su od in-teresa u klimatizaciji objekata.Ovako koncipiran program sa pomoćnim potprogramima, upotrebljiv je za analizu performansi postojećeg rashladnog uređaja (mašine) sa freonom R407C, u raznim uslovima temperatura spoljašnjeg vazduha, kao i analizu vremenske dinamike rada klimatizacionog sistema (rashladna maši-na sa sistemom za pripremu vazduha), zavisno od početne temperature sistema i temperature okoline. Algoritam pre-dviđa i simulaciju interakcije instalacije sa objektom koji se kondicionira. Napravljeni programi se mogu uspješno upo-trijebiti i za varijantnu analizu i dimenzionisanje istog ili sli-čnog sistema KGH sa freonom R407C. Na taj način se mogu brzo i lako analizirati uticaji karakteristika pojedinih elemenata instalacije (uticaj efikasnosti razmjenjivača to-plote, uticaj mase akumulacije – vode – njenog protoka i drugi parametri), na rad i performanse klimatizacionog si-stema kao cjeline.Aktuelna istraživanja u ovoj oblasti dobrim dijelom su kon-centrisana na pitanje sa kojim radnim fluidom se posti-žu najbolji energetski i ekonomski parametri, za određenu oblast primjene. U tom smislu, analognim pristupom se analiziraju performanse toplotnih pumpi u klimatizaciji ili rashladnoj tehnici sa novim fluidima kao što je ugljen-dio-ksid (CO2). Cilj tih istraživanja je da osvijetle problem ener-getskih performansi instalacije, ali i ekonomske parametre kao što su: cijena instalacije, uslovi rada i troškovi održava-nja s obzirom na uslove (pritiske radnog fluida na željenim temperaturama itd.) i druga pitanja. U tom cilju, značaj ma-tematičkih metoda proračuna ciklusa i simulacije dinamike rada ovih sistema i računarskih programa na osnovu njih, u svrhu predviđanja rada instalacije i njenih performansi pu-tem računara, izuzetan je. Oni omogućavaju da se na brz način analiziraju performanse u varijantama više rashladnih fluida i vrši uporedna analiza.

Literatura[1] *** Copeland Scroll Corporation: Dokumentacija uz

kompresor ZR48-3KD-TFD.[2] *** Cool Pack software tutorial. Version 1.46.[3] *** Copeland Scroll: Scroll Compressors, the technolo-

gy for the third millennium.[4] *** Copeland Scroll: Select software.[5] Young-Soo Chang, Min Seok Kim, Modeling and

performance simulation of a gas cooler for a CO2 heat pump system. HVAC & R Research, May 2007.

[6] Ipseng Lu, N. A.Weber, Pradeep Bansal, D. E. Fisher, Applying the effectiveness – NTU met-hod to Elemental Heat Exchanger Models, ASHRAE DA-07-056.

[7] *** IMP Klimat, Slovenija: Dokumentacija uz klima-ko-moru.

[8] *** IEA HPP Workshop – Austria. Presetschnik, Ivan Malenkovic, Arsenal Research: Developing, Testing and Monitoring of Heat Pumps. 7. Nov 2005. Vienna.

[9] Kažić, Nenad, Jedan postupak određivanja koeficijen-ta hlađenja rashladnog ciklusa, Mašinski fakultet, Po-dgorica.

[10] Kažić, Nenad, Vladan Ivanović, Evaluation of the number of cycles of a heat pump during the heating

44kgh 3 • 2008

season, Mechanical Engineering Faculty, University of Montenegro, Podgorica.

[11] *** KTK Klimatechnik, Italia: Dokumentacija uz toplo-tnu pumpu i klima-komoru.

[12] Kakac, Liu, Heat Exchangers, selection, rating, and thermal design. Textbook, CRC Press 2002.

[13] *** Mitsubishi, Airconditioning: R407C, the engineers guide. Zero ozone depleting refrigerant for air conditi-oning and heat pump systems.

[14] Mencke, Larsson, Persson, Olsson, Dahlquist, Eriksson, Brazed plate heat exchangers and their ap-plications. ASHRAE 2005, OR-05-10-1.

[15] Naterer, Lam, Transient Response of Two-Phase Heat Exchanger With Varying Convection Coeffici-ents. Journal of Heat Transfer. ASME 2006.

[16] Purdy, Morrison, Ground-source heat pump simula-tion within a whole-building analysis. 8th International IBPSA Conference, Eindhoven, Netherlands, August 11–14, 2003.

[17] Protheroe, M., Simulation of Variable Fluid Properties Plate Heat Exchanger for Educational Purposes. Ma-

ster thesis, Auckland University of Technology, Auc-kland. Oct. 2003.

[18] *** Refrigeration and Airconditioning, Textbook.[19] Shelton, A. R., I. E. Grosman, A shortcut procedu-

re for refrigeration systems, Computers and Chemical Eng., Vol. 9, No 6, 1985.

[20] Silberstein, Eugene, Heat Pumps. Textbook, Delmar Learning, 2003.

[21] Šekularac, M., Analiza dinamike rada sistema toplo-tna pumpa–klima-komora, magistarski rad, Mašinski fakultet, Podgorica, maj 2008.

[22] Michael, Wetter, Simulation Model, Air-to-air Plate Heat Exchanger. Berkley, January 1999. LBNL-423-54.

[23] Zesheng, Yan, Li Xiaoyan, Zhang Li, Han Xiaodi, The experimental research of R417a heat pump hea-ting water system. International Congress of Refrige-ration 2003, Washington, DC.

[24] Zhao, Y., L. Li, H. Wu, P. Shu, J. Shen, Research on the reliability of a scroll compressor in a heat pump sy-stem, ImechE 2004.

kgh