18357282 Guia Disposiciones Diseno Estanques Felipe Luengo

Universidad de Santiago de ChileDeparatmento de Ingeniería en Obras Civiles

Taller de EstructurasÁrea Proyecto

DISEÑO SÍSMICO DE ESTANQUES DE HORMIGÓN ARMADOSEMI ENTERRADOS - NCh 2369/ACI 350.3-01

Alcances NCh 2369: Estanques cilindricos y rectángulares "SIMÉTRICOS RESPECTO DE UNEJE VERTICAL" apoyados directamente sobre el suelo.

11.8.3 .- Módelo de análisis: 1.- Respuesta Horizontal Impulsiva. 2.- Respuesta Horizontal Convectiva.

11.8.4 .- Para el cálculo de los períodos y masas participantes en los modos impulsivo, convectivoy vertical .......... se puede suponer que el estanque es infinitamente rígido.

11.8.6 .- Para estanques de acero. Rmáx 4=

11.8.7 .- Para estanques de hormigón armado. Rmáx 3=

** Aplicable: a unión continua entre pared y base

11.8.8 .- Coeficientes Sísmicos para la Respuesta Sísmica.

Coeficiente Sísmico modo impulsivo (para una acción sísmica horizontal):

Utilizar Cmáx (Tabla 5.7)

Con; ξ 0.02= Estanques de Acero

ξ 0.03= Estanques de Hormigón Armado

Coeficiente Sísmico del modo convectivo (para acción sísmica horizontal):

Utilizar

C2.75 A0⋅

g R⋅TTf

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

n⋅

0.05ξ

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

0.4⋅ 0.1

A0g

⋅>= Para ξ 0.005=

** No debe exceder Cmáx (tabla 5.7).

Profesores:Cristian AvendañoPatricio Ugarte

Ayudante: Felipe Luengo

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11.8.9 .- Componente Sísmica Vertical Utilizar Cs_v

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Cimpulsivo⋅=

11.8.10 .- Coeficiente de Importancia: Utilizar el que corresponda según 4.3.2

C1: Categoría 1

C2: Categoría 2

C3: Categoría 3

11.8.11 .- Criterios de Suporposición.

Para; .- Deformaciones .- Esfuerzos Según el criterio de la norma utilizada (en nuestro caso ACI 350).

11.8.12 .- Combinaciones de Carga

Para diseño LRFD - usar combinaciones de carga según 4.5

1.- 1.2 CP + a SC + SO* + SA* +/- b Sísmo_H +/- b Sísmo_V

2..- 0.9 CP + SA* +/- b Sísmo_H +/- 0.3 Sísmo_V

a: Factor que afecta a la Sobrecarga

b: Factor de amplificación de cargas sísmicas, en función de los métodos de análisisutilizados actualmente para distintos materiales.

b 1.1= Estructuras ó equipos de Acero.

b 1.4= Estructuras ó equipos de Hormigón Armado.

CP: Cargas Permanentes

SC: Sobrecargas de Uso.

SO: Sobrecarga Especial de Operación.

SA: Sobrecarga Accidental de Operación.

11.8.15 .- Para evitar derrames y daños en el techo, usar una revancha mayor o igual que la alturade ola del modo convectivo.



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Disposiciones de Diseño ACI 350.3-01

Metodología de Diseño:

1.- Calcular el peso de los muros del estanque Ww y de la losa de cubierta Wr.

Calcular el coeficiente ε de acuerdo a la iguiente ecuación:

εr 0.0151D

HL

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2⋅ 0.1908

DHL

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅− 1.021+⎡⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎦

1.0≤= para Estanques Rectangulares

εc 0.0151D

HL

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2⋅ 0.1908

DHL

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅− 1.021+⎡⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎦

1.0≤= para Estanques Circulares.

Luego, el peso efectivo será; We ε Ww⋅ Wr+=

2.- Cálculo del peso efectivo de la componente Impulsiva y Convectiva.

Este parámetro se puede obtener de dos formas;

1.- A través de la formula.

Modo Impulsivo.

para Estanques Rectangulares para Estanques Circulares

WiWL

tanh 0.866L

HL

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

0.866L

HL

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅

=WiWL

tanh 0.866D

HL

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

0.866D

HL

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅

=

Modo Convectivo.

para Estanques Rectangulares para Estanques Circulares.

WcWL

0.264L

HL

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅ tanh⋅ 3.16HLL

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

⋅=WcWL

0.230D

HL

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅ tanh⋅ 3.68HLD

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

⋅=

Donde; WL Peso del Líquido contenido en el estanque.



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2.- A través de la gráfica



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Para ingresar a este gráfico es necesario cálcular los parámetros:

LHL

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

para Estanques Rectangulares.

DHL

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

para Estanques Circulares.

3.- Periodo Fundamental Convectivo.

para Estanques Circulares

Frecuencia Natural: ωcλ

D= Donde: λ 3.68 g⋅ tanh⋅ 3.68

HLD

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

⋅=

Periodo Natural Convectivo:Tc

2 π⋅

ωc= ó Tc

2 π⋅

λ⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

D⋅=

para Estanques Rectangular

Frecuencia Natural: ωcλ

L= Donde: λ 3.16 g⋅ tanh⋅ 3.16

HLL

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

⋅=

Periodo Natural Convectivo:Tc

2 π⋅

ωc= ó Tc

2 π⋅

λ⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

L⋅=

4.-Alturas Centros de Gravedad.

La norma ACI-350.3-01 considera dos casos en la determinación de la altura de los centros degravedad de las fuerzas resultantes correspondientes a los modos convectivos e impulsivos, estosson considerando la presión en la base del estanque e incluyendo la presión en la base.

Modo Impulsivo.

Estanques Rectangulares excluyendo la presión en la base.

Para LHL

1.333<hiHL

0.5 0.09375L

HL

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅−=

Para LHL

1.333≥hiHL

0.375=

Estanques Rectangulares incluyendo la presión en la base.

Para LHL

0.75<hi'HL

0.45=



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Para LHL

0.75≥hi'HL

0.866L

HL

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅

2 tanh⋅ 0.866L

HL

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

⋅

18

−=

Estanques Circulares excluyendo la presión en la base.

Para DL

1.333<hiHL

0.5 0.09375D

HL

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅−=

Para DL

1.333≥hiHL

0.375=

Estanques Circulares incluyendo la presión en la base.

Para DHL

0.75<hi'HL

0.45=

Para DHL

0.75≥hi'HL

0.866D

HL

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅

2 tanh⋅ 0.866D

HL

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

⋅

18

−=

Modo Convectivo.

Estanques Rectangulares

Considerando la presión en la base. Excluyendo la presión en la base.

hcHL

1cosh 3.16

HLL

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

⋅ 1−

3.16HLL

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅ sinh⋅ 3.16HLL

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

⋅

−=hc'HL

1cosh 3.16

HLL

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

⋅ 2.01−

3.16HLL

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅ sinh⋅ 3.16HLL

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

⋅

−=

Estanques Circulares

Considerando la presión en la base. Excluyendo la presión en la base.

hcHL

1cosh 3.68

HLD

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

⋅ 1−

3.68HLD

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅ sinh⋅ 3.68HLD

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

⋅

−=hc'HL

1cosh 3.68

HLD

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

⋅ 2.01−

3.68HLD

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅ sinh⋅ 3.68HLD

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

⋅

−=



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5.- Fuerzas Sísmicas Horizontales de Diseño

La norma ACI 350.3-01, recomienda las siguientes expresiones para obtener las fuerzassísmicas resultantes de las presiones hidrodinámicas, correspondientes a los modos impulsivo yconvectivo.

Pr Z S⋅ I⋅ Ci⋅ε Wr⋅

Rwi⋅= Fuerza Lateral (inercial) debida a la aceleración del techo.

Pw Z S⋅ I⋅ Ci⋅ε Ww⋅

Rwi⋅= Fuerza Lateral (inercial) debida a la aceleración de los muros.

Pw' Z S⋅ I⋅ Ci⋅ε Ww'⋅

Rwi⋅= Fuerza Lateral (inercial) de un muro perpendicular a la acción del

sismo, aplicable sólo a estanques rectangulares.

Pi Z S⋅ I⋅ Ci⋅WiRwi⋅= Fuerza Lateral Total asociada al peso del líquido W i que actúa con el

modo impulsivo.

Pc Z S⋅ I⋅ Cc⋅WcRwc⋅= Fuerza Lateral Total asociada al peso del liquido Wc que actúa con el

modo convectivo.

Luego, el Corte Basal esta dado por V Pi Pw+ Pi+( )2 Pc2

+=

Sin embargo, antes de aplicar estas expresiones es necesario ajustar los parámetros sísmicos ala realidad chilena. Los parámetros sísmicos que se deben ajustar son aquellos que pertenecena la ecuación general de corte basal, la que esta dada por:

VZ S⋅ I⋅ C⋅

RW⋅=

La norma chilena NCh 2369, entrega las consideraciones mínimas para el diseño sísmico deestanques. Esta norma señala que el esfuerzo de corte basal esta dado por;

Q0 C I⋅ P⋅= Donde; C: Corresponde al Coeficiente Sísmico.

I: Coeficiente de Importancia.

P: Peso de la Estructura.

Por lo tanto, las fuerzas horizontales sísmicas para cada modo asociado serán

Pw' Ci I⋅ Ww'⋅= Fuerza Lateral (inercial) debida a la aceleración del techo.

Pw Ci I⋅ Ww⋅= Fuerza Lateral (inercial) debida a la aceleración de los muros.

Pr Ci I⋅ Wr⋅= Fuerza Lateral (inercial) de un muro perpendicular a la acción delsismo, aplicable sólo a estanques rectangulares.



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Pi Ci I⋅ Wi⋅= Fuerza Lateral Total asociada al peso del líquido W i que actúa con elmodo impulsivo.

Pc Cc I⋅ Wc⋅= Fuerza Lateral Total asociada al peso del liquido Wc que actúa con elmodo convectivo.

Luego, la carga horizontal total esta dada por la combinación anteriormente descrita.

V Pi Pw+ Pi+( )2 Pc2

+=

DISTRIBUCIÓN DE CARGAS SÍSMICAS

Estanques Rectángulares:

Distribución en Planta de lasPresiones Hidrodinámicas

Presiones del Líquido

PwyPwHw

= pwyPwyB

=

PiyPi2

4 HL⋅ 6 hi⋅− 6 HL⋅ 12 hi⋅−( ) yHL

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅−

HL2

⋅= piyPiyB

=

PcyPc2

4 HL⋅ 6 hc⋅− 6 HL⋅ 12 hc⋅−( ) yHL

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅−

HL2

⋅= pcyPcyB

=



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Distribución Vertical dePresiones Hidrodinámicas.

Estanques Circulares:

Distribución en Planta de lasPresiones Hidrodinámicas

Presiones Inerciales Muro: PwyPw

2 Hw⋅= pwy

PwyπR

=

Presión HidrodinámicaImpulsiva

PiyPi2

4 HL⋅ 6 hi⋅− 6 HL⋅ 12 hi⋅−( ) yHL

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅−

HL2

⋅= piy2 Piy⋅

π R⋅cos θ( )⋅=

Presión HidrodinámicaConvectiva Pcy

Pc2

4 HL⋅ 6 hc⋅− 6 HL⋅ 12 hc⋅−( ) yHL

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅−

HL2

⋅= pcy16 Pcy⋅

9 π⋅ R⋅cos θ( )⋅=



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Distribución Vertical dePresiones Hidrodinámicas.

ALTURA MÁXIMA DE OLA

Para evitar derrames del líquido contenido en el estanque (y evitar efectos nocivos sobre lapoblación, en el caso de líquidos tóxicos) es necessario estimar la altura máxima de Slosh(altura de Oleaje) en el estanque para proveer una revancha adecuada a los muros del estanque.

La norma ACI-350.3-01 entrega expresiones para determinar la altura máxima de ola para loscasos de estanques con sección transversal rectangular y circular.

(a).- Estanques Rectangularesdmáx

L2

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

Z S⋅ I⋅ Cc⋅( )⋅=

(b).- Estanques Circularesdmáx

D2

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

Z S⋅ I⋅ Cc⋅( )⋅=



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