185 Stabilité dynamique des réseaux électriques industriels

..........................................................................Collection Technique

Merlin Gerin Square D Telemecanique

Cahier technique n° 185

Stabilité dynamique desréseaux électriques industriels

B. De Metz-NoblatG. Jeanjean

Les Cahiers Techniques constituent une collection d’une centaine de titresédités à l’intention des ingénieurs et techniciens qui recherchent uneinformation plus approfondie, complémentaire à celle des guides, catalogueset notices techniques.

Les Cahiers Techniques apportent des connaissances sur les nouvellestechniques et technologies électrotechniques et électroniques. Ils permettentégalement de mieux comprendre les phénomènes rencontrés dans lesinstallations, les systèmes et les équipements.Chaque Cahier Technique traite en profondeur un thème précis dans lesdomaines des réseaux électriques, protections, contrôle-commande et desautomatismes industriels.

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Cahier Technique Schneider n° 185 / p.1

n° 185Stabilité dynamique desréseaux électriques industriels

Benoît de METZ-NOBLAT

Ingénieur ESE, il a travaillé dans le Groupe Saint-Gobain puis estentré chez Merlin Gerin en 1986. Il a la responsabilité du ServiceElectrotechnique et Réseaux, dans lequel sont étudiés lesphénomènes électriques concernant le fonctionnement des réseauxet leur interaction avec les matériels et équipements.

Gérard JEANJEAN

Ingénieur MERLIN GERIN depuis 1980, a rejoint le serviceElectrotechnique et Réseaux en 1984 pour participer aux études desréseaux industriels, particulièrement celles concernant la stabilitédynamique. Il est expert dans les domaines des perturbations et de laSûreté de Fonctionnement des réseaux électriques.

CT 185 édition janvier 1997


Lexique

H :Constante d’inertie, homogène à un temps,qui caractérise la sensibilité de la vitesse d’unemachine à des variations de la puissanceélectrique.

Angle interne ( δ) :Angle entre le vecteur représentant la tensiond’alimentation d’une machine et le vecteurreprésentant sa force électromotrice.

Distance électrique :Impédance de liaison. Deux liaisonsélectriques de même longueur pourront avoirdes distances électriques très différentes.

Flux de charge (load flow) :Bilan des puissances actives et réactiveséchangées sur les liaisons d’un réseau.

Plan de tension :Ensemble des procédures automatiques etmanuelles prévues pour maintenir le réseaudans les plages de tension de fonctionnementqui lui sont assignées.

Puissance synchronisante :Caractérise le point de fonctionnement d’ungénérateur : Rapport entre variation depuissance fournie et variation d’angle interne.Plus il est faible, plus on risque une perte desynchronisme en survitesse.

Réactance transitoire :Impédance d’une machine intervenant dans lapremière seconde suivant une perturbation.

Réactance subtransitoire :Impédance d’une machine intervenant dans les100 premières millisecondes suivant uneperturbation.

Redondances :Utilisé dans un contexte technique, perd sonsens courant de « superflu ». Il s’agit de la miseen place de plus d’une voie pour accomplir unefonction, en vue de s’affranchir des pannes et/oude permettre la maintenance en fonctionnementsans rupture de service.

Réglage primaire, secondaire :Pour une régulation d’alternateur, se dit descaractéristiques fréquence/puissance active outension/puissance réactive (voir statisme) et dela correction (secondaire) qui est apportée.

Stabilité dynamique :Comportement des réseaux soumis à desperturbations : causes, conséquences(instabilités) et remèdes.

Statisme, droite de statisme :La droite de statisme caractérise le réglageprimaire de la régulation d’un générateur :fréquence en fonction de la puissance active outension fonction de la puissance réactive.


Stabilité dynamique des réseauxélectriques industriels

Sommaire

1 Généralités 1.1 Les réseaux électriques p. 41.2 La qualité de l’énergie électrique p. 4

1.3 La stabilité des réseaux p. 5

1.4 Les réseaux industriels p. 6

2 Comportement d’un réseau électrique 2.1 Charges passives p. 6

industriel 2.2 Charges « électronique de puissance » p. 6

2.3 Transformateurs et liaisons p. 6

2.4 Machines asynchrones p. 7

2.5 Machines synchrones p. 8

2.6 Les régulations p. 10

2.7 Le réseau du distributeur p. 11

2.8 Les organes de protections p. 11

2.9 L’ensemble du réseau p. 12

3 Etude de stabilité dynamique des 3.1 Généralités p. 12

réseaux industriels 3.2 Études de stabilité p. 14

3.3 Exemple d’étude p. 16

4 Conclusions p. 22

Annexe 1 : démarrage des moteurs asynchrones à cage p. 23

Annexe 2 : bibliographie p. 24

L’énergie électrique étant très difficilement stockable, il doit y avoir enpermanence équilibre entre la production et la consommation.

Les générateurs, les récepteurs et les réseaux électriques qui les relientont des inerties mécaniques et/ou électriques qui rendent difficile lemaintien d’un équilibre garantissant une fréquence et une tensionrelativement constantes.

Normalement, face à une variation de puissance, le système électrique,après quelques oscillations, retrouve un état stable.Dans certains cas, le régime oscillatoire peut diverger. Des études sontnécessaires pour pouvoir éviter ce phénomène et garantir la stabilité duréseau électrique.Elles le sont particulièrement dans le cas des réseaux industriels quicomportent un ou des groupes générateurs et des moteurs.

Ce Cahier Technique permet de comprendre pourquoi l’instabilité peutapparaître, quelles en sont les causes les plus fréquentes et quels sont leseffets induits. Il indique quelles sont les précautions à prendre. Il montrecomment se déroule une étude et en donne un exemple.


1 Généralités

1.1 Les réseaux électriques

L’énergie électrique est produite en même tempsqu’elle est consommée, donc, en permanence,la production doit s’adapter à la consommation.De ce fait, l’ensemble production, acheminement,utilisation constitue un système complexe appeléréseau électrique qui doit être stable.Un réseau électrique peut être de petitepuissance ou très puissant (à l’échelle d’unpays). Dans tous les cas, ses caractéristiquess’expriment en termes de :c grandeurs électriques,c disposition spatiale,c données temporelles.

Grandeurs électriques :c La fréquence : 50 ou 60 Hz selon les pays.c La tension de quelques centaines de volts àquelques centaines de kV, selon qu’il s’agit detelle ou telle partie du réseau.

Ces grandeurs de base sont influencées parl’intensité du courant qui circule dans les ligneset les câbles ; laquelle est liée aux puissancesactives et réactives générées, transportées etconsommées.

c La puissance active est produite par lesalternateurs à partir d’énergie thermique oumécanique, et consommée également sous formethermique ou mécanique par les récepteurs,

c La puissance réactive est produite ouconsommée dans tous les éléments du réseau.

Il faut noter qu’en régime dynamique, l’énergieactive est « stockée » par les machinestournantes (inertie), et que l’énergie réactivel’est également, sous forme magnétique(ex. transformateurs ou machines tournantes)ou capacitive (ex. câbles).

Disposition spatiale :La structure topologique est à échelle :c des continents,c des pays, des régions,c des sites industriels (centaines de mètres àdizaines de kilomètres),c des bâtiments du tertiaire.

Dans les deux premiers cas il y a trois niveauxdans l'acheminement d'énergie :c le transport,c la répartition,c la distribution.

Données temporelles :Les variations de l'équilibre entre l’offre et lademande énergétiques entraînent desperturbations des grandeurs électriques que sontla fréquence et la tension que l'on doit maintenirdans des fourchettes acceptables.

1.2 La qualité de l’énergie électrique

Un réseau électrique a en général une stabilitéglobale qui se manifeste par un équilibre àgrande échelle dans le temps et dans l’espacede l’ensemble du système production/transport/consommation.Mais une analyse plus fine révèle qu’en réalité,il y a en permanence et en tous lieux desévénements provoquant des fluctuations quiseront compensées, sauf catastrophes.Ainsi la notion de qualité de l’électricité apparaîtsous l’aspect de (cf. fig.1 ) :c La continuité de fourniture : c’est la disponibilitéde l’énergie électrique en un endroit donné quipeut être interrompue par des coupures brèves(< 1 min.) ou longues (> 1 min.).c La forme de l’onde de tension (fréquence,amplitude, durée) ; dans ce cas les perturbationssont généralement classées en fonction de leurplage de fréquence :v phénomènes à haute fréquence (kHz MHz) :surtensions à fronts raides dues à la foudre ou à

certaines manoeuvres (ex. sectionneurs,interrupteurs, certains disjoncteurs),v phénomènes à basse fréquence (50 Hz kHz) :surtensions de manoeuvre, harmoniques,v phénomènes autour de la fréquenceindustrielle (0 100 Hz) : fluctuations rapides(20 ms 1 s) ou lentes (supérieures àla seconde) telles que déséquilibre, creux detension dus à la mise en service de fortescharges ou à un court-circuit dans la distribution.

La variation de fréquence peut résulter :c d’un court-circuit proche d’une source,c d’une très grosse variation de puissance de lasource,c du passage sur une source de remplacementou de secours.

Dans ce cadre, la stabilité dynamique objet dece cahier technique étudie l’évolution de lafréquence, de la tension et de la puissance suiteà des perturbations importantes.


fig. 1 : perturbations de tension dans les réseaux.

0

0 0,1 s

Sub-transitoires Transitoires Brèves Longues

1 s 1 min Temps

1,1 Un

Tension

Chutede tension

Creuxde tension

Manquede tension

Surélévationde tension

Surtension

Un

0,9 Un

1.3 La stabilité des réseaux

Elle est caractérisée par les fluctuations depuissances transitées dans le réseau et semesure par les variations dans le temps destensions et fréquences associées.

Il faut distinguer :c La stabilité en régime statique : le réseau a uncomportement stable, c’est-à-dire que, soumis àde petites perturbations, il revient à son point defonctionnement initial ceci avec d’éventuellesoscillations amorties jusqu’au retour à l’équilibre.c La stabilité en régime transitoire : lorsque l’onpasse d’un état stable statique à un autre, suiteà une perturbation durable voulue ou non, cechangement d’équilibre s’accompagne d’unrégime variable oscillatoire amorti considérécomme acceptable eu égard à des fourchettesprédéfinies de ∆U, ∆f, ∆t.c L’instabilité en régime transitoire est observéelorsque, suite à une perturbation importante, lerégime oscillatoire est divergent . Il induit uneperte d’alimentation ou un nouvel état stableinacceptable (ex : moteur qui « rampe »).

c La stabilité en régime dynamique : le réseauest apte à éviter tout régime oscillatoiredivergent et à revenir à un état stableacceptable. Ceci inclut l’intervention éventuelledes protections et automatismes divers fonctiondes perturbations envisagées.

Les études de stabilité dynamique consistent à :c envisager les principaux scénarios critiquestels que court-circuit, perte d’énergie mécanique,perte de source électrique, variation de charge,contraintes de process,c prédire le comportement du réseau face à cesperturbations,c préconiser les mesures à prendre enexploitation, telles que type de protection,réglage de relais, délestages, configurations…pour éviter les modes de fonctionnementindésirables.Ces études permettent donc la maîtrise ducomportement du réseau considéré, qu’il soitpublic ou privé, H.T. ou B.T.

a - Amplitude

b - Durée


1.4 Les réseaux industriels

Quelques caractéristiques propres aux réseauxélectriques industriels peuvent être citées :c étendue géographique des sites jusqu’àplusieurs dizaines d’hectares,c longueur des connexions, lignes et câbles,jusqu’à plusieurs kilomètres pour les différentsniveaux de tension,c sources d’énergie ; distributeurs extérieurs,auto production (réseau isolé) et solutions mixtes,c tensions : plusieurs niveaux dans une gammeallant de 380 V à 90 kV ou même plus,

c puissances : 250 kVA à 100 MVA ou plus,c charges : présence très importante desmoteurs asynchrones ; noter aussi des chargesspéciales liées au process (par exempleélectrolyse, fours...),c complexité de l’architecture du réseau qui doitpouvoir alimenter des consommateurs prioritaires,avoir des redondances d’alimentation, et êtrereconfigurable,c constantes de temps de stabilité : typiquementde une à dix secondes.

2 Comportement d’un réseau électrique industriel

Le comportement d’un réseau électrique lors dephénomènes transitoires dépend ducomportement de chacun de ses constituants.Ceux-ci, partant d’un état stable, vont influer surle comportement transitoire de l’ensemble. Ilsvont se trouver, en fin de perturbation, soit dansle même état stable qu’avant la perturbation, soit

dans un autre état stable, soit dans un étatinstable, ce qui en général entraîne la perte d’unou plusieurs constituants par activation desprotections. Il importe donc de connaître lecomportement de chacun d’eux pour pouvoirdéterminer le comportement de l’ensemble duréseau électrique considéré.

2.1 Charges passives

Ce sont des consommateurs tels que l’éclairage,le chauffage dont les lois de variation électriquesont du type :

P = V

Vn

α

. Pn et Q = V

Vn

β

. Qn

avec α et β caractéristiques de la charge.

2.2 Charges « électronique de puissance »

Un grand nombre de récepteurs : cuves àélectrolyse, moteurs à vitesse variable,chauffage à gradateur, etc., entrent dans cettefamille de charges.Ces récepteurs ont en général en commun uneforte sensibilité aux variations de tension. Parexemple, un moteur à vitesse variable peut

être arrêté complètement pour une variation detension de l’ordre de ± 15 %. A cela, peut serajouter une sensibilité aux variations defréquence, donc ces appareils font partie desrécepteurs sensibles aux problèmes de stabilitédes grandeurs électriques.Il en est de même pour les matériels informatiques.

2.3 Transformateurs et liaisons

Les transformateurs, les lignes et les câbles quiassurent le transit de l’énergie électrique entresources et charges, sont caractérisés par leursimpédances qui créent des chutes de tension etdes pertes d’énergie active, fonction du courantqui les traverse. Leur importance est déterminante

en régime transitoire :c les forts courants d’appel provoquent desbaisses de tension parfois critiques,c l’impédance qu’ils induisent entre sourcessynchrones (appelée « distance électrique »)peut être à l’origine d’oscillations de grande durée.


fig. 2 : diagrammes couple/vitesse d’un moteurasynchrone.

2.4 Machines asynchrones

Par leur présence majoritaire dans les réseauxindustriels (jusqu’à 80 % de la puissanceconsommée dans certaines installations), lesmoteurs asynchrones ont un rôle prépondérantdans les phénomènes de stabilité.c Influence des creux de tension.Sur la figure 2 le diagramme couple/vitessed’un moteur asynchrone est représenté pour unmoteur double cage alimentant une pompe.

Le point de fonctionnement se trouve àl’intersection des courbes de couple moteur etrésistant. Le couple moteur est proportionnel aucarré de la tension.La stabilité du moteur dépend des positionsrelatives des courbes de couple moteur etrésistant. Si le moteur subit une coupure ou unfort creux de tension pendant quelques instants,il va ralentir et se retrouver à une vitesse réduite,par exemple 70% de la vitesse de synchronisme.Pourra-t-il réaccélérer et retrouver son étatstable d’origine ?Cela dépend de la valeur de la tension à sonrétablissement. Supposons que, du fait desappels de courant dans le réseau, la tension soità 0,7 Un à cet instant (cf. fig. 2 ). Le couple

moteur est à peine supérieur au couple résistant(zone A, figure 2 ) : le moteur va « ramper »(accélérer très lentement), et se trouverdéconnecté par action des protections dedémarrage trop long, relais thermique oumini de tension.

La figure 3 montre que dès qu’un moteur ralentitun peu, il absorbe un fort courant. Ce derniercause des chutes de tensions qui rendentd’autant plus difficile la réaccélération. Sil’ensemble des moteurs d’une installationindustrielle ralentit (par exemple suite à un fortcreux de tension dans le réseau du distributeurd’énergie), le courant absorbé par l’ensembledes moteurs à la réaccélération crée des chutesde tension qui peuvent rendre impossible laréaccélération. La solution est souventl’utilisation d’un automate de délestage etrelestage progressif des charges. La stabilitépeut donc être gérée en minimisant l’appel decourant et donc la chute de tension.En résumé, les moteurs asynchrones sont desacteurs importants dans le cadre de la stabilitédynamique et peuvent rencontrer des difficultésde fonctionnement suite à un passage brusquesous tension réduite.

c Influence des manques de tension.Lors d’un manque de tension, le moteur génèreà ses bornes une tension rémanente auto-induitequi s’amortit en quelques dixièmes de seconde.Dans le cas d’un gros moteur et en présence decapacités de compensation de la puissanceréactive, cette tension peut perdurer près d’uneseconde.Lors du manque de tension, la phase de latension rémanente prend du retard sur celle duréseau à cause du ralentissement du moteur

C—Cn

Cn

0,2

0,8

1

(a)

(a) : courbe C(ω) à pleine tension

(b) : courbe C(ω) à tension réduite (0,7 Un)

(c) : courbe Cr(ω)

(b)

(c)

A

0 0,1 0,2 0,5 0,8 1 (ω/ωs)

0 0,1 0,2 0,5 0,8 1 (ω/ωs)(synchronisme)

I—In

In

5

fig. 3 : moteur asynchrone - Courant fonction de lavitesse.


(cf. fig. 4 ). La « reprise au vol » sans risque auretour de la tension sera possible à conditionque la tension Ureprise reste dans des limitesacceptables. Avec θ = 180°, Ureprise est à sonmaximum soit près du double de la tensionréseau. Les conséquences sont des couplesdestructeurs et des courants (15 à 20 In) trèssupérieurs aux courants de démarrage.

A noter :c L’importance de l’inertie des massestournantes — moteur plus machine entraînée —caractérisée par sa constante d’inertie H quiexprime la sensibilité de la vitesse de la machineà des variations de tension ou de charge :

H = énergie cinétique tournante nominale

puissance électrique apparente nominale

c L’influence de la caractéristique du couplerésistant mécanique en fonction de la vitessedes diverses charges tournantes.

c Dans son comportement transitoire, un moteura un régime qui dépend de ses différentesconstantes de temps caractéristiques.

2.5 Machines synchrones

Les machines synchrones sont fréquentes dansles réseaux industriels. Elles peuvent êtreinstallées pour les besoins suivants :

c récupération de l’énergie d’un processusexothermique ou cogénération,

c besoin d’une source électriquecomplémentaire pour :v contrat Effacement Jours de Pointe (EJP),v secours,v pointes,

c compensation d’énergie réactive.Elles jouent un rôle prédominant dans lesphénomènes de stabilité des réseaux.Rappelons-en le principe.

Stabilité statiqueUne machine synchrone peut être représentéepar le schéma de la figure 5a avec :c R : résistance statorique,c X : réactance directe statorique,c E : f.e.m. statorique créée par l’enroulementd’excitation rotorique,c U : tension aux bornes du stator en charge.

Le diagramme vectoriel correspondant est celuide la figure 5b : l’angle interne δ de la machineest défini comme l’angle entre les vecteurs U

→ et

E→

. Cet angle est égal à celui dont le rotor estdécalé par rapport à sa position defonctionnement à vide (si I = 0, δ = 0).En négligeant R, un calcul rapide montre que lapuissance électrique active transmise au réseause calcule par :

P =E . U . sinus δ

X

Il est clair que la puissance électrique transmise

au réseau est limitée à la valeur de E . U

X,

valeur qui est atteinte pour δ = 90°.On peut représenter P en fonction de δ (cf. fig. 6 ).Sur ce schéma la puissance mécanique Pm,fournie par la machine entraînante (turbine ou

fig. 4 : tension résiduelle et «reprise au vol» d’unmoteur asynchrone.

Tension réseau

t = 0

t = 0,5 s

Ralentissement

Tensionrésiduelle

auto-induite

∆Urepriseθδ

fig. 5 : représentation d’une machine synchrone.

δ

ϕ

R ; X

Machine Réseau

E U

U

E

I

I

jXI

RI

a - Schéma d’une machine synchrone

b - Diagramme vectoriel correspondant à lamachine ci-dessus


P

PmA B

90° 180°0 δfig. 6 : puissance générée par un alternateur enfonction de l’angle interne.

P

P2

P1

B C X

A

90° 180°0 δ2δ1 δfig. 8 : instabilité (survitesse), suite à un échelon depuissance mécanique.

diesel par exemple), est représentée par unedroite horizontale. Le point de fonctionnementest donné par l’intersection de cette lignehorizontale avec la sinusoïde. En fait deux pointsde fonctionnement A et B sont possibles.Partant de A et si, pour une raison quelconque,l’angle δ augmente, la puissance transmise auréseau va augmenter, et donc la machine varalentir, ce qui fait diminuer δ, le point de départest retrouvé : le fonctionnement est stable. Unraisonnement identique montre que le point Best instable, comme tout point sur la partierectiligne de la courbe.

En ne supposant plus que R = 0, la limite pour δ

est un angle ψ tel que tgψ = – X

R

La stabilité statique d’un alternateur (c’est à direson aptitude à répondre à une variation lente dela charge) peut être énoncée selon deuxconsidérations pratiques complémentaires :

c le fonctionnement n’est stable que si l’angleinterne δ reste inférieur à un angle limite prochede 90°,c la puissance active transmise au réseau estlimitée. Elle est maximale lorsque la limite destabilité est atteinte.

Stabilité dynamique

Les problèmes de stabilité dynamique résultentdu passage de la machine d’un état stable à unautre. Considérons le cas d’un à-coup depuissance sur la turbine : celle-ci passebrusquement d’une puissance fournie P1 à unepuissance fournie P2 (cf. fig. 7 ).

L’augmentation lente de la puissance de P1 à P2ferait passer lentement du point A au point C enrestant sur la courbe. Mais l’application brusquede cet échelon de puissance n’est pas possible.Il est en effet impossible, compte tenu desinerties mécaniques, de passer d’un angle δ1 àun angle δ2 brusquement. D’où le passage

P

P2

P1

B C

E

D

A

90° δδ3δ2δ1 180°0

fig. 7 : déplacement du point de fonctionnement del’alternateur suite à une augmentation de la puissancemécanique.

instantané du point A au point B ; ensuite l’angle δaugmente de δ1 à δ2. Mais en arrivant au point Cla stabilisation n’est pas immédiate, l’inertie amènejusqu’au point D. De celui-ci , la décélérationjusqu’au point C finit par stabiliser le phénomène,après éventuellement quelques oscillations.

Les calculs concernant les énergies montrentque la position du point E est définie par la loides aires : les aires ABC et CDE sont égales.En conséquence, l’angle interne maximal δmax.peut être supérieur à 90 ° de façon transitoire.La limite de stabilité dynamique est donc plusélevée que la limite de stabilité statique.

Toutefois, il peut arriver que la différence entreP1 et P2 soit tellement importante que la loi desaires ne puisse plus s’appliquer (cf. fig. 8 ).Il n’y a pas de point D qui corresponde à la loides aires. L’alternateur accélère du point B aupoint C, puis jusqu’au point X : à ce point, ilcontinue à accélérer en restant sur la courbe etla puissance transmise au réseau diminue. Si leréseau est alimenté par d’autres sources, il y aperte de synchronisme par survitesse.


Il en découle deux remarques importantes :c les risques de pertes de stabilité dynamiquesont liés à des changements d’états importantset brusques du réseau ou de la turbine,c les risques de pertes de stabilité dynamiquesont d’autant plus importants que la puissancefournie par la machine synchrone est proche dela limite de stabilité statique.Cette constatation s’exprime par la notion depuissance synchronisante

PS = dP

dδ =

EU

X . cos δ

qui montre que pour

une variation donnée de la puissance appelée,la modification de l’angle électrique est d’autantplus faible que l’angle est petit.

A noter qu’en réalité dans le régime transitoire,interviennent en plus de X les réactancestransitoires et subtransitoires des machines,qui prennent en compte les variationstemporelles de flux.

Mais les régulations de vitesse et de tensionjouent un rôle capital pour améliorer lecomportement du groupe face au réseau.

2.6 Les régulations

Elles ont pour but de permettre unfonctionnement correct :v stabilité de l’amplitude de la tension,v stabilité de la fréquence du réseau lors devariations de la charge ou de la puissanceentraînante.v Répartition des puissances électriques activeet réactive.

c Régulation fréquence/puissance active.v Prenons le cas simple d’un alternateur, uniquesource des consommateurs, que l’on munit d’unrégulateur de vitesse.La fréquence du réseau, proportionnelle à lavitesse de rotation de l’alternateur, est fixée parle réglage primaire de vitesse de l’entraînementmécanique qui adapte la puissance à fournir. Larégulation automatique ainsi réalisée est définiepar son statisme qui exprime l’excursion totalede fréquence pour la plage de puissancecomplète (cf. fig. 9 ).

fmin

fnominale

fmax

zone d'actiondu réglage secondaire

droite de statismedu réglage primaire

f

Pmax PPnominaleP10

fig. 9 : droite de statisme d’un alternateur et action duréglage secondaire.

Lorsqu’on s’éloigne du point de fonctionnement(Pn, fn), toute augmentation de la puissanceactive fournie provoque une baisse de fréquence,et inversement. Ainsi par exemple, un statismede 4 % garantit une fréquence 49 à 51 Hz(50 Hz x 4 % = 2 Hz).Pour s’affranchir de cette erreur il est possibled’introduire une compensation qui déplace ladroite de statisme parallèlement à elle-même enfonction de la vitesse grâce à un réglagesecondaire.En régime dynamique, les constantes de tempsdu système sont de quelques centaines de ms àquelques secondes. Un correcteur (Intégrale,Dérivée, modules d’avance/retard) permet depallier partiellement les conséquences inévitablesde cette relative lenteur.

v Lorsque deux alternateurs sont couplés, le pointde fonctionnement de l’ensemble est fonction deleur statisme, et de leur puissance (cf. fig. 10 ).

f

fréquence

Alt.1 Alt.2

PuissanceP2P1

fig. 10 : alternateurs couplés - répartition de puissancefonction de leurs statismes.


Toute variation de puissance s’accompagned’une variation de fréquence et la répartition depuissance entre les alternateurs est au proratade leur statisme respectif. On peut de la sorteimaginer de multiples configurations d’exploitation.v Le cas du couplage d’un alternateur à un réseauest une extension du cas précédent pour lequel leréseau a un statisme quasiment nul, c’est-à-direque la fréquence est imposée à l’alternateur et sarégulation est alors une régulation de puissance.

v En résumé, l’action du régulateurélectromécanique de la machine d’entraînement

de l’alternateur permet d’agir sur la fréquence duréseau et/ou sur la puissance active transmise.

c Régulation tension/puissance réactive.

En transposant le raisonnement précédent àl’utilisation d’un régulateur d’excitation del’alternateur on voit qu’il est possible de jouer surl’amplitude de la tension du réseau et/ou lapuissance réactive transmise. Cela permet des’affranchir de la caractéristique naturelle(U = f(I) à excitation constante) de l’alternateur etdes fluctuations des charges.

2.7 Le réseau du distributeur

Celui-ci délivre normalement une tension donnée,garantie contractuellement dans une certainefourchette en amplitude et en fréquence.Par exemple la norme EN 50160, qui caractérisela qualité de la tension fournie par les réseauxpublics, précise les variations admises pour lafréquence et la tension (cf. fig. 11 ).

Le fournisseur d’énergie donne au point delivraison la puissance de court circuit de la

Réseau BT/MT

Relié synchrone à système interconnectéNon relié àsystème interconnecté

Période 95% d'une semaine

50 Hz ± 1%95% des Un efficace (10 minutes) ± 10%50 Hz ± 2%95% des Un efficace (10 minutes) ± 10%

Période 100% d'une semaine

50 Hz ± 4% ; – 6%95% des Un efficace (10 minutes) ± 10%50 Hz ± 15%95% des Un efficace (10 minutes) ± 10%

source (généralement trois valeurs : haute,basse et moyenne, en tenant compte de laconfiguration de son réseau).

Les défauts du réseau distributeur se répercutentchez le client : leurs caractéristiques et leurfréquence sont aléatoires, et le plan deprotection mis en place se traduit, par exemple,par des temps typiques d’interruption del’alimentation.

fig. 11 : variations admises pour la fréquence et la tension dans les réseaux publics (norme EN 50160).

2.8 Les organes de protections

Leur mission est d’assurer la protection despersonnes et des biens. Ils interviennent le plussouvent lorsque se produit un phénomènetransitoire anormal.

Les perturbations suivantes sont à l’origine desphénomènes transitoires :c défauts électriques qui apparaissent chez ledistributeur,c défauts électriques d’origine interne,c manoeuvres de transferts d’alimentations et deconsommations (manuelles ou automatiques),c démarrage et réaccélération de gros moteursou d’unités de production,c perte d’une partie de la production(déclenchement d’un groupe, d’un transformateur,d’une ligne).L’action des protections conduit à éliminer lesparties défaillantes de façon sélective et rapideet à assurer, dans toute la mesure du possible,

l’alimentation des récepteurs prioritaires ouvitaux pour le process.

Les principales protections sont :c des protections à maximum de courant.Elles peuvent être :v à temps constant/inverse, instantanées/temporisées,v directionnelles.c Des protections à minimum de tension,c des protections plus particulières telles quebaisse de fréquence, survitesse, retour de puis-sance, différentielles, à minimum d’impédance…Ces protections sont complétées par des auto-matismes, par exemple : inverseurs de source,délesteurs/relesteurs dont l’action atténue ou pro-voque des transitoires de puissance sur le réseau.Protections et automatismes ont une actiondéterminante dans le traitement de l’instabilitédynamique.


2.9 L’ensemble du réseau

Le comportement global du réseau résulte ducomportement individuel de chacun de sesconstituants y compris les équipements deprotection et contrôle-commande, et de leursinteractions.

c La stabilité statique définit les flux depuissance dans le réseau pour l’ensemble destypes de fonctionnement normaux du siteindustriel (configuration du réseau et productionsen cours). Dans chaque cas, le « plan detension » précise les actions à mener pourmaintenir la tension dans la plage admissible(par exemple mieux que 3%) et minimiser lespertes, ceci au niveau :v de la puissance délivrée par les sources,v du réglage des prises des transformateurs,v des condensateurs de compensation.

c Les contraintes de la stabilité dynamiqueconditionnent l’évolution du réseau selon lesmodes d’exploitation et les incidents, et lesactions à entreprendre pour minimiser lesrisques et les perturbations des process.A noter que le contrôle-commande joue un rôleimportant dans l’exploitation, normale ou surincident, du réseau : connaissance à chaqueinstant des flux de puissance, des tensions etdes charges des générateurs.A ce niveau la complexité du problème global estbien supérieure à celle correspondant à un état« statique ». La préconisation des meilleuresdispositions à prendre ou des remèdes àapporter se fait grâce aux études de stabilitédynamique. Elles donnent les solutions à mettreen œuvre au cas par cas.

3 Etude de stabilité dynamique des réseaux industriels

Ce chapitre a pour but de fournir desindications générales sur les objectifs assignésaux études, sur leur contenu et surtout dedonner des informations sur les causes,

effets et remèdes des instabilités dynamiques.Pour terminer, une étude réalisée par le« Service Electrotechnique et Réseaux » seraprésentée à titre d’exemple.

3.1 Généralités

Objectifs des étudesLes études de stabilité dynamique consistent àanalyser et connaître à l’avance les variationsdans le temps des grandeurs électriques endifférents points d’un réseau et les évolutionsdes paramètres mécaniques des machinestournantes, suite à des perturbations brutales.

Ces études ont pour but de rechercher :c les conditions de fonctionnement du réseaupour assurer une bonne continuité d’alimentationdes récepteurs,c la puissance maximale que l’on peut secourirlors d’une perturbation,c les valeurs optimales de réglage des élémentsdu système de protection,c Le plan de délestage pour assurerl’alimentation des récepteurs vitaux,c les meilleurs réglages des régulations desmachines.

Chaque étude est un cas particulier lié :

c aux types de sources,c aux types de récepteurs,c à l’architecture du réseau,c au mode d’exploitation du réseau,c aux causes d’instabilités prises en compte.

Il existe divers motifs d’études de stabilitédynamique :c étude préventive à la conception du réseau,c rajout de générateurs et/ou récepteurs degrosse puissance sur un réseau existant,c étude curative sur incident.

Lorsque l’étude est faite avant la réalisation del’installation, pour la plupart, ces facteurs peuventêtre modifiés. Ainsi a-t-on la certitude que lorsdes régimes transitoires, le comportement duréseau et des machines sera conforme à ce quiest souhaité.


G

M

réseau publicde distribution

couplage

départsnon prioritaires

départsprioritaires

Les études peuvent être globales ou limitées àun problème précis, par exemple dans le cas demarche couplée entre un réseau EDF et unalternateur : détermination de la limite d’énergieéchangée pour qu’en cas de découplage unpoint de fonctionnement instable du réseauprioritaire ne soit pas atteint (cf. fig. 12 ).

fig. 12 : réseau à double source avec départsprioritaires.

Causes d’instabilitéc Les phénomènes électriques.

Les phénomènes perturbateurs qui affectent lastabilité d’un réseau sont ceux qui provoquentdes variations de la puissance active/réactive :v variation des caractéristiques des sources :- puissance de court-circuit,- creux et chutes de tension,- coupures brèves ou longues,- variation de fréquence (réseau îloté).v Variation de charge du réseau, par exemple :- à charge nominale, les alternateurs ont unepuissance synchronisante faible,- à vide un réseau peut devenir capacitif.v Défauts électriques dont le plus remarquableest le court-circuit franc triphasé.

c Constitution et mode d’exploitation du réseau.

Les nombreux paramètres qui interviennent dansle fonctionnement des réseaux offrent demultiples configurations dont certainesfavorables à des situations à risques :v le mode de couplage des machines entre elleset au réseau distributeur, ainsi que les jeux debarres prioritaires et non prioritaires,v le point de fonctionnement nominal desalternateurs, dont dépendent la marge disponiblede puissance et la puissance synchronisante,

v le mode de régulation des machines syn-chrones : régulation en vitesse ou en puissanceactive, en tension ou en puissance réactive,v les impédances des liaisons (ex : transforma-teurs en parallèle),v le plan de protection : types de protection etréglages, logique de couplage/découplage,délestage/relestage,v les caractéristiques relatives des courbes decouples des moteurs et de couples résistantsdes machines entrainées. (voir annexe 1).

c Le fonctionnement du process.

Dans le cas de turboalternateurs à contrepression, les fluctuations du process produisentdes variations de consommation de vapeur,donc des variations de la puissance mécaniquefournie par la turbine. Elles peuvent entraînerdes régimes de fonctionnement instables duréseau électrique par les fluctuations depuissance et les oscillations qui en résultent.Les charges fluctuantes, telles que les fours àrésistance régulés par gradateurs à train d’onde,provoquent par nature des variations depuissance.Les compresseurs à pistons ont un couplerésistant comparable en valeur absolue à celuifourni par les moteurs diesel. Les oscillations devitesse résultantes sont susceptibles de rentreren résonance avec une fréquence propre dusystème de régulation et provoquer des pertesde stabilité.Ce dernier phénomène peut se rencontrerchaque fois que la charge alimentée par leréseau varie rapidement, par exemple lesateliers de soudure par points.

Effets de l’instabilitéc Sur les machines tournantes.

Pendant les transitoires, les échanges depuissance entre machines et entre machines etréseau donnent des à-coups de couple : lescontraintes mécaniques résultantes peuventprovoquer des défaillances mécaniques (ruptured’arbres).Les alternateurs sollicités au delà de leurscapacités baissent en fréquence et en tension.Leurs régulations de tension et vitesse peutentrer en résonance avec une perturbation etamplifier les effets d’instabilité.Les moteurs subissant des oscillations defréquence et des chutes de tension ralentissent.A l’élimination des perturbations, le courantabsorbé est important ainsi que les chutes detension, d’où une réaccélération parfois difficile :certains moteurs rampent ou même calent avecdes échauffements anormaux et le réseau amoins de facilité de retrouver un fonctionnementstable sauf délestage rapide de grosses unités.


c Sur le réseau.

Les oscillations de puissance à l’origine decourants très élevés dans les liaisons et lestransformateurs entraînent des échauffementsnéfastes à la tenue des matériels.Les chutes de tension, conséquences descourants importants, occasionnent desdysfonctionnements de certains appareilssensibles (exemple : contacteurs, électronique…)La mise hors circuit du ou des générateursdétruit l’équilibre consommation/production etpeut provoquer l’écroulement total du réseau.

Maîtrise de l’instabilité

Différentes dispositions permettent d’éviter defranchir la limite d’instabilité ; situées au niveaudes générateurs, du réseau et des récepteurselles ont pour but, soit d’éviter l’instabilité soit dela combattre efficacement à son début.

c Au niveau des générateurs.L’utilisation de groupes à très grande inertiemécanique réduit l’influence des variations decharge.Les paramètres de réglage des différentesrégulations donnent des choix de vitesse deréponse bien accordées aux perturbationsenvisagées.Le choix du point de fonctionnement desalternateurs est important : marge de puissancedisponible sur sollicitation, potentiel depuissance synchronisante.

c Au niveau du réseau.v Tout ce qui tend à diminuer les impédancesdes liaisons améliore les chances de retrouverun état stable après un incident,v la redondance des sources et la possibilité dedélester les récepteurs non prioritaires, minimisela durée et la profondeur des creux de tension.Les délestages/relestages par échelon depuissance évitent les grosses perturbations.v L’élimination rapide et sélective d’une partie duréseau en court-circuit en limite les conséquencesnéfastes (disjoncteurs rapides et limiteurs).v Le plan de protection doit être réalisé enenvisageant les divers scénarios d’instabilité(choix et réglage des protections ; emploi de lasélectivité logique à la place de la sélectivitéchronométrique).v Le déclenchement par phase séparée, pourl’élimination des défauts monophasés dans lesréseaux de transport et l’emploi de disjoncteurshunt pour les réseaux de distribution MT, ontdes effets bénéfiques sur la stabilité des réseauxd’usine.

c Au niveau des récepteurs.v Utilisation de «démarreurs» pour atténuer lecourant de mise sous tension des moteurs,v mise en œuvre de protections mini de tension,directionnelles, contrôle de transit despuissances pour les gros moteurs,v contrôle des récepteurs à fonctionnementcyclique ou intermittent.

3.2 Études de stabilité

Position du problème

Rappelons que la stabilité dynamique d’unréseau est la faculté pour celui-ci de reprendreun fonctionnement normal à la suite d’uneperturbation brutale. Une étude de stabilitéconsiste donc à analyser le comportementélectrique et mécanique des machines entre lemoment où la perturbation apparaît et le momentoù, la perturbation éliminée, le réseau revient oune revient pas à des conditions normales defonctionnement. Le problème a un triple aspect :

c Électrique qui fait intervenir les équationsclassiques des réseaux (lois de Kirchoff) lesmachines étant représentées par les équationsde Park qui permettent d’étudier leurs régimestransitoires.

c Dynamique des variations autour d’un étatd’équilibre qui fait intervenir les fonctions detransfert des régulations de vitesse etd’excitation.

c Mécanique puisqu’il s’agit de savoir si lavitesse des machines est maintenue ou non ; leséquations mécaniques de chaque machine

J . dωdt

= Cm – Cr prennent en compte le

moment d’inertie J et les caractéristiques ducouple de la charge et du moteur.

Méthodes de calcul employées

c Méthode analytique.

Dans les cas simples de réseau, c’est à direpour les réseaux qui ne comportent qu’unemachine (éventuellement deux) et des chargespassives, la description analytique de l’évolutiondes paramètres de la machine en cas de défautest abordable. Cette analyse est possible dansles cas où la vitesse peut être considérée commeconstante. Les équations des machines décriventleurs comportements de manière suffisammentprécise même si certains paramètres sontnégligés. Les différentes méthodes d’analyses(Behn-Eschengurg, diagramme de Potier,diagramme de Blondel) permettent de connaîtrele rendement, le courant d’excitation et leschutes de tension des alternateurs et desmoteurs. La transformation de Park appliquée


aux machines permet d’analyser le régimepermanent ainsi que les régimes transitoires.

c Simulation sur micro réseau.Dans des cas plus complexes les concepteursont longtemps fait appel aux méthodes desimulation sur micro-réseau, ce qui permet dereproduire à échelle réduite le comportement desmachines (lois de similitude). Cette méthode, sielle permet d’obtenir de bons résultats, nécessitedes moyens importants et surtout beaucoup detemps de préparation pour réaliser le micro-réseau représentatif de l’installation à étudier.Aussi cette méthode, pratiquement abandonnéeaujourd’hui, ne s’est appliquée que pour lesréseaux qui avaient une structure stable.

c Simulation numérique.Cette méthode est actuellement celle qui estuniversellement employée. Un calculateur permetde résoudre numériquement les systèmesd’équations qui décrivent le comportement duréseau. La puissance croissante des micro-ordinateurs permet aujourd’hui de simuler desréseaux importants dans des temps raisonnableset d’envisager des analyses fines du compor-tement des machines et des composants desréseaux. Toutes les charges, tous les récepteurs,tous les générateurs contribuent au fonctionne-ment de l’ensemble et réagissent les uns sur lesautres ; la dimension du problème est donc trèsgrande et, pour rester dans un domainecompatible avec la capacité d’un micro-ordinateur,il convient de simplifier les données de façon à nereprésenter que quelques dizaines de machines :v en regroupant les charges passives,v en regroupant les moteurs sous forme de«moteurs équivalents» ayant un comportementidentique,v en regroupant les générateurs de la mêmemanière,v en assimilant une source très puissante parrapport aux puissances étudiées, à une sourceparfaite en série avec une impédance.

Ces préliminaires aux calculs sont évidemmenttrès importants puisqu’ils définissent leshypothèses qui doivent être d’une complexitéraisonnable et représentatives de la réalité.

La méthode de résolution adoptée est uneméthode pas à pas prenant en compte :v des grandeurs à variation lente : couple moteur,vitesse relative du rotor, flux d’enroulement del’inducteur, tension d’excitation,v des grandeurs à variation rapide : courants ettensions dans les différentes branches du réseauet les différents circuits des machines, tensionaux bornes des machines et puissance débitée.Cette méthode est mise en œuvre par un logicielqui permet de traiter tous les cas de réseauxindustriels, comme par exemple le code decalcul MG-STAB développé par Schneider.

Développement d’une étudeLe déroulement d’une étude de stabilité suit unecertaine logique et se décompose en plusieursétapes décrites succinctement :

c Les préliminaires aux calculs.Comme la précision des résultats est directementliée à l’exactitude des données du réseau, l’étudecommence par la collecte de ces dernières encherchant les valeurs numériques exactes descaractéristiques des composants du réseau.Ensuite la modélisation consiste à décrirequantitativement les lois physiques qui régissentle fonctionnement des éléments du réseau et deleur interconnexion, sous forme d’un fichier dedonnées.Le calcul du régime initial des flux de charge(« load flow ») est déterminé par l’ordinateur dontle programme spécifique de stabilité traite le fichierdes données : tensions aux nœuds, courants etpuissances dans les branches, les sources et lescharges, point de fonctionnement des machines.

c Les simulations.La topologie et les constituants du réseau varientd’une étude à l’autre ; les types de perturbationssont nombreux de même que le lieu d’applicationest variable.Au vu du schéma étudié, le spécialiste va sélec-tionner les perturbations et leur point d’applicationen fonction de la criticité du problème.En général on s’intéresse aux manques detension sur le réseau du distributeur, aux courts-circuits (moyenne tension, sources), aux pertespartielles d’alimentation (lignes, transformateurs,générateurs), aux démarrages de gros moteurset aux incidences sur l’énergie électrique dephénomènes importants du process.Les calculs du régime dynamique dans le temps,prenant en compte les perturbations envisagées,reproduisent la réalité prévisible ducomportement du réseau, et les actions àentreprendre. Les différents scénarios sontdéroulés pour traiter l’ensemble des cas choisiset la sensibilité aux paramètres.

c Les résultats.Ils se traduisent essentiellement par des courbesd’évolution dans le temps : tensions sur lesdifférents jeux de barres, courants dans lesfeeders, puissances transitées, données desmachines (vitesse, couples électrique etmécanique, excitation), régulations desexcitations et des entraînements mécaniques.Ils concernent en conclusion le fonctionnementdu système électrique en régime perturbé etpermettent :v la vérification de la stabilité,v de connaître la capacité de secours possibleaprès défaut,v la confirmation du plan de protection,v le réglage des régulations.


3.3 Exemple d’étude

Le cas présenté ci-après est tiré d’une étuderéelle d’un réseau industriel typique de l’industrielourde: il s’agit d’étudier l’impact d’un court-circuit au secondaire d’un transformateur63/20 kV (cf. fig. 13 ).

Description du réseauLe réseau comporte (cf. fig. 14 ) :

c Une source EDF 63 kV débitant sur le jeu debarres 20 kV de l’usine à travers destransformateurs 63/20 kV.

c Une source autonome composée de deuxalternateurs couplables débitant sur le 20 kV àtravers des transformateurs 3,2/20 kV.

c Des moteurs asynchrones alimentés en 5,5 kVau travers de transformateurs 20/5,5 kVconnectés sur le réseau 20 kV, sur les jeux debarres prioritaires ou non prioritaires ; certainsde ces moteurs sont des machines équivalentes.

c Une charge passive équivalente représentanttous les autres consommateurs de l’usine sur lejeu de barres prioritaire.

Les protections considérées dans l’exemple sontdirectionnelles à maximum de courant,appliquées aux transformateurs de réseau.

Objectif de l’étude

v Hypothèse de l’étude :Un court-circuit triphasé franc survient ausecondaire d’un des deux transformateursd’alimentation EDF 63/20 kV (cf. fig. 13 ).v Événement redouté :Le défaut ne doit pas entraîner la perte desmoteurs 5,5 MW.v Question à résoudre :Quel est le temps maximal admissibled’élimination du défaut pour éviter l’instabilitédynamique ?La description qualitative des phénomènes, lorsdu scénario considéré, est la suivante :

c A l’apparition du défaut, la tension au point decourt circuit est nulle ainsi que sur tout le jeu debarres commun 20 kV (impédances de liaisonnégligeables). La puissance fournie par lesgroupes passe de la valeur initiale à une valeurtrès faible due aux pertes dans lestransformateurs élévateurs : le délestage depuissance active se traduit par une accélérationdes alternateurs toujours entraînés par lesturbines dont les régulations mécaniques neréagissent pas instantanément ; parallèlement larégulation de tension va amener le courantd’excitation à son maximum pour essayer decompenser la baisse de tension.Les moteurs débitent dans le court-circuit dansla première phase du régime transitoire jusqu’àl’extinction du flux puis l’absence de couple

EDF

non prioritaire prioritaire

G1 G2

C. C.

F O

F O

fig. 13 : configuration étudiée.

moteur, due à une tension très faible, conduit àun ralentissement.Le réseau distributeur fournit un courantcorrespondant à sa puissance de court-circuit ensérie avec les transformateurs en parallèle.c Les protections directionnelles à maximum decourant vont provoquer l’élimination du seultransformateur en défaut.

c A l’élimination du défaut, il y a réapparition dela tension au jeu de barres 20 kV ; sa valeurdépend de l’action combinée du réseau EDF,des alternateurs en surexcitation maximale et del’appel de courant des consommateurs.Les alternateurs ne sont plus en phase entre-eux, ni avec le réseau (en effet chaque source aévolué indépendamment des autres puisque latension était pratiquement nulle) et leurs vitessessont différentes. Ils fournissent une faiblepuissance car l’apport d’énergie des turbines aété diminué par les régulateurs et ils vont ralentir.Les moteurs ont ralenti, le champ rotor estdéphasé par rapport au champ stator produit parle réseau, et leurs vitesses sont différentes. Lecourant d’appel est de l’ordre de grandeur ducourant de démarrage. Cela induit des chutes detensions importantes dans les liaisons puisquetous les moteurs tentent de réaccélérer enmême temps.

c Il se produit alors des échanges oscillatoiresd’énergie entre les diverses machines à traversles liaisons et les transformateurs du réseau. Siles écarts de vitesses des alternateurs, qui sontà la base de ces phénomènes transitoires,diminuent, le régime normal est récupéré. Sinonles machines synchrones ne retrouvent pas le


ligne EDF63 kVP.C.C. 1500 MVA

3,2 kV12,5 MVA

transfos20/5,5

12,5 MVA

EDFtransfo63/2010 MVA

transfo3,2/2012,5 MVA 12,5 MVA10 MVA

G1 G2

M51 M52 M53 M54 M55 M56 M57

140

2

280

2

140

2

140

2

2

2

2

0

2

0

chargepassive

moteurs 250 kVAmoteurs 5,5 MVA

CHA58

T51

6,3 MVAUcc 8%

5,5 kV

Inertie(kg.m2)Coef. couple

résistant

6,3 MVAUcc 8%

6,3 MVAUcc 10%

6,3 MVAUcc 8%

7 MVAUcc 8%

0,284 MVAUcc 4%

0,284 MVAUcc 4%

6,3 MVAUcc 8%

4 MW2 MVAR

T52 T53 T54 T55 T56 T57 T58

fig. 14 : schéma de l’installation étudiée.

synchronisme et décrochent, les moteursasynchrones calent ou rampent.

On voit donc que l’étude du comportement de ceréseau, pour s’assurer du retour à un état stablede fonctionnement et connaître les variationsdes grandeurs électriques et mécaniques,nécessite un calcul complexe.

Etude quantitativeLa simulation se déroule comme suit : aprèsavoir calculé le régime permanent pendant0,1 seconde (on s’assure par-là du boncomportement du modèle) le court-circuit estsimulé au secondaire du transformateur 60/20 kV,puis éliminé par ouverture simultanée des

disjoncteurs amont et aval ; le calcul est alorspoursuivi pendant 5 secondes, ce qui estsuffisant pour analyser la vie du réseau.Deux hypothèses sont prises quant au tempsd’activation des protections : 300 et 350 ms, quisont proches de la limite acceptable cherchée.

Note : dans un but de simplification de l’exemple,seules sont prises en compte les protectionsamont et aval des deux transformateurs d’arrivéeEDF.

Nous allons maintenant examiner le résultat dela simulation en ce qui concerne l’un desalternateurs 12,5 MVA (les deux sontidentiques), puis le comportement d’un desmoteurs 5,5 MVA.


c Alternateur.

v examen de la puissance active (cf. fig. 15 ).

Dès l’apparition du défaut, la puissance activefournie par l’alternateur diminue fortement, ellecontinue à décroître pendant toute la durée dudéfaut.A l’élimination du défaut, il se produit uneoscillation de puissance active qui correspondaux échanges entre cet alternateur, l’autrealternateur et la source EDF. Cet échange depuissance correspond à la puissance nécessaireau rétablissement du synchronisme entre la

tension de l’alternateur et celle du réseau. Si lesprotections s’activent en 300 ms (élimination dudéfaut 40 ms plus tard), les oscillations depuissance diminuent rapidement pour sestabiliser à la valeur initiale. Dans le deuxièmecas au contraire, les oscillations se poursuiventsans présenter une décroissance significative ;l’alternateur n’arrive pas à se re-synchroniser.

v examen de la puissance réactive(cf. fig. 16 ).

A l’apparition du défaut la puissance réactiveaugmente fortement et elle se maintient à une

fig. 16 : évolution de la puissance réactive d’un desalternateurs 12,5 MVA.

a - déclenchement des protections en 300 ms

b - déclenchement des protections en 350 ms

0

défaut

1 2 3 4 5 6

sec

0

-5

-10

5

10

15

20

MVA

0

défaut

1 2 3 4 5 6

0

-5

-10

5

10

15

20

MVA

sec

fig. 15 : variations de la puissance active d’un desalternateurs 12,5 MVA.



0

défaut

1 2 3 4 5 6

sec

0

-10

-20

20

10

MW

0

défaut

1 2 3 4 5 6

0

-10

-20

20

10

MW

sec


valeur élevée pendant toute la durée du défaut.La puissance réactive qui s’était établie àenviron 2,7 fois la valeur avant l’apparition dudéfaut, augmente encore à l’élimination dudéfaut du fait du retour à une valeur proche de lanormale de la tension. La pointe de puissanceréactive correspond aux besoins demagnétisation des consommateurs du réseau.

v examen de la vitesse (cf. fig. 17 ).

La vitesse, lors de l’apparition d’un court-circuit,augmente, c’est la conséquence du délestagede puissance observé (U faible !).

L’élimination du défaut entraîne un ralentissementde l’alternateur, sa vitesse se met à osciller.Si l’activation des protections intervient seulementen 350 ms (cf. fig. 17b ), l’alternateur est incapablede retrouver un état de fonctionnement stable.

v examen de la tension (cf. fig. 18 ).

Si les protections s’activent en 300 ms,(cf. fig. 18a ), la tension se rétablit rapidement àla valeur nominale après l’élimination du défaut.Au contraire, la tension ne se rétablit pas et amême tendance à diminuer si les protectionssont activées seulement en 350 ms (cf. fig. 18b ).

fig. 17 : évolution de la vitesse d’un des alternateurs12,5 MVA.



fig. 18 : évolution de la tension aux bornes d’un desalternateurs.



0

défaut

1 2 3 4 5 6

sec

1

1,05

0,95

Ω—Ω0

Ω—Ω0

0

défaut

1 2 3 4 5 6

1

1,05

0,95

sec

0

défaut

1 2 3 4 5 6

sec

3000

2000

1000

V

0

défaut

1 2 3 4 5 6

3000

2000

1000

V

sec


v Évolution du courant (cf. fig. 19 ).

De la même façon que la tension, si lesprotections s’activent en 300 ms, le courantretrouve la valeur initiale (cf. fig. 19a ) ; par contreil reste à une valeur moyenne élevée dans le casde l’activation en 350 ms (cf. fig. 19b ).Les protections, qui assurent la sauvegarde del’alternateur, doivent provoquer sa déconnexiondans le cas du déclenchement en 350 ms, ce qui

fig. 19 : évolution du courant débité par l’un desalternateurs.



ne permet pas d’assurer le fonctionnementcorrect de l’installation.

c Comportement d’un moteur représentatif(cf. fig. 20 ).Le comportement des moteurs lors des deuxcalculs (activation des protections en 300 ms, ouen 350 ms) est, lui aussi représentatif del’instabilité constatée quand le temps dedéclenchement est trop long. Lorsque celui-ci est

fig. 20 : évolution de la vitessed’un moteur.



0

défaut

1 2 3 4 5 6

sec

2000

6000

4000

8000

A

0

défaut

1 2 3 4 5 6

2000

6000

4000

8000

A

sec

0

défaut

1 2 3 4 5 6

sec0,80

1

0,95

0,90

0,85

Ω—Ω0

Ω—Ω0

0

défaut

1 2 3 4 5 6

0,85

0,80

0,90

0,95

1

sec


de 350 ms, la vitesse du moteur étudié continueà diminuer malgré l’élimination du défaut(cf. fig. 20b ), et le courant absorbé reste à unevaleur moyenne sensiblement égale à 2 In dumoteur (cf. fig. 21b ). Cette situation defonctionnement est critique pour le moteur(échauffement des enroulements) et peut êtredangereuse pour la machine entraînée. Lesprotections devront obligatoirement assurerl’arrêt du moteur.

fig. 21 : évolution du courant absorbé par l’un desmoteurs.



0

défaut

1 2 3 4 5 6

sec

500

1000

1500

2000

2500

A

0

défaut

500

1000

1500

2000

2500

1 2 3 4 5 6

A

sec

Conclusions de l’étudeL’étude de l’impact d’un court-circuit ausecondaire d’un transformateur EDF du réseauconsidéré montre que :

c le temps de déclenchement de 350 ms pour lamise hors service du transformateur estinacceptable,

c 300 ms est la limite maximale,

c 250 ms permet une marge de sécurité.


4 Conclusions

Un réseau est un ensemble de producteurs et deconsommateurs d’énergie électrique reliés entre-eux.

L’état électrique du réseau est le résultat de toutesles interactions de ses différents composants.Les modifications de cet état, inhérentes à la viedu réseau (exploitation du process, incidentsélectriques) entraînent une évolution naturelle ducomportement vers un nouvel état, stable ou non.

Dans ce dernier cas (instabilité en régimetransitoire), il y a perte d’utilisation d’énergie, aumoins partielle et parfois même totale(écroulement du réseau). Il peut s’ensuivre pourl’industriel, des pertes très coûteuses deproduction, des destructions de matériels tantélectriques que du process, voire des risquespour les personnes.

Ce Cahier Technique a montré l’intérêt desétudes de stabilité dynamique dont l’objectif estde prédire le comportement des réseauxélectriques. Cela permet de préconiser dessolutions pour éviter les états d’instabilité, etainsi assurer une disponibilité optimale del’énergie électrique.

Ces études sont utiles tant pour la conception denouveaux réseaux que pour l’évolution deréseaux existants. Elles sont nécessaires dansbeaucoup de cas à l’établissement du plan deprotection et sont interactives avec la mise enœuvre des systèmes modernes de contrôle-commande des réseaux.

Aujourd’hui les études de stabilité dynamiquesont faites principalement sur des micro-ordinateurs performants à l’aide de logicielsspécialisés, dont certains sont commercialisés.Leur utilisation, pour être efficace, reste l’affairede spécialistes expérimentés.

Pour des réseaux complexes et étendus, où lescas de figure à examiner sont nombreux, cesétudes sont volumineuses. Mais elless’appliquent également avec grand intérêt surdes cas précis ou pour des installations simples.

Avec le développement des nouveaux contratsproposés par les distributeurs (EJP) et lacogénération (production privée), beaucoup deréseaux seraient à étudier.


N N N

C

Type 1

Formes de couple moteur

N N N

Type Aconstant

Type Bparabolique

Type Cnégligeable

Type Dà décollage important

N

C

Cn

C

Cn

Vanneouverte

Vannefermée

C

Cn Cn

C

Formes de couple résistant

Type 2 Type 3 Type 4

N

C C C

Courbe presque plate entre Cd et Cmaxi

Types de rotor :simple cage à encoches profondes et barres finessimple cage à encoches trapézoïdales, ou en L, ou en T

compresseurs centrifuges, pompes centrifuges, pompes à vis, pompes à hélice, ventilateurs, turbines

compresseurs à pistons, engins de levage et manutention, bandes transporteuses, broyeurs

machines génératrices de groupes convertisseurs

broyeurs, concasseurs (après calage)

Courbe croissante entre Cd et Cmaxi

simple cage

Courbe avec creux entre Cd et Cmaxi

simple cage à encoches trapézoïdales, ou en L, ou en Tdouble cage

Courbe décroissante Cd = Cmaxi

rotor à fort glissement

Annexe 1 : démarrage des moteurs asynchrones à cage

Le couple moteur doit être adapté au couplerésistant de la charge, depuis l’arrêt jusqu’à lavitesse nominale.Par exemple, l’association d’un moteur conformeà la courbe 2 et d’une charge conforme à lacourbe B, est correcte.

Certaines configurations sont à proscrire.L’association 2-A ou 2-D exige un fortsurdimensionnement du moteur.1-A ou 1-D est préférable.


Annexe 2 : bibliographie

Normes

c CENELEC EN 50160 : Caractéristiques dela tension fournie par les réseaux publics dedistribution.

Cahiers Techniques

c Analyse des réseaux triphasés en régimeperturbé à l’aide des composantes symétriques,Cahier Technique n°18, décembre 1990 -B. DE METZ NOBLAT

c Les réseaux MT publics dans le monde,Cahier Technique n°155, septembre 1991 -CH. PURET

c Contrôle-commande et protectiondes moteurs HT,Cahier Technique n°165, décembre 1992 -JY. BLANC

c Permutation automatique des alimentationsdans les réseaux HT et BT,Cahier Technique n°161, juin 1992 -G. THOMASSET

c La conception des réseaux industriels en HT,Cahier Technique n°169, octobre 1994 -G. THOMASSET

c Protection des réseaux HTA industriels ettertiaires,Cahier Technique n°174, décembre 1994 -A. SASTRÉ

Ouvrages divers

c Guide de l’ingénierie électrique des réseauxd’usines,G. SOLIGNAC,Electra, Lavoisier Tec et Doc.

c Electrotechnique Industrielle,G. SEGUIER et F. NOTELET,Technique et documentation.

Schneider Direction Scientifique et Technique,Service Communication TechniqueF-38050 Grenoble cedex 9Télécopie : (33) 04 76 57 98 60

Réalisation : AXESS - Saint-Péray (07).Impression : CLERC Fontaine. - 2000.-100 FF-

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Documents

185 Stabilité dynamique des réseaux électriques industriels