Embed Size (px)
Citation preview
1964 г. Февраль Т. LXXXII, вып. 2
УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК
#89.165+166
КРУГОВАЯ ПОЛЯРИЗАЦИЯ γ-ΚΒΑΗΤΟΒ, ИСПУСКАЕМЫХ
АТОМНЫМИ ЯДРАМИ ВСЛЕД ЗА β-РАСПАДОМ
И. В. Эстулин и А. А. Петушков
1. ВВЕДЕНИЕ
Круговая поляризация светового излучения — явление давно изучен-ное, уже найдены эффективные поляризаторы и, соответственно, анали-заторы поляризации. С точки зрения волновой природы электромагнит-ного излучения в классической теории круговую поляризацию связываютс вращением электрического вектора Ε вокруг направления волновоговектора к (Ε _L к). При этом правая поляризация соответствует вращениюпо часовой стрелке (правый винт), а левая — против часовой стрелки(левый винт). Такое определение круговой поляризации не совпадаетс оптическим, так как в оптике левополяризовашшм светом называют•свет, имеющий симметрию правого винта. Это отличие связано с другимвыбором системы координат, в которой наблюдатель смотрит навстречуволновому вектору.
Для ядерного γ-излучения более естественна квантовая трактовкаявления. При этом круговую, или циркулярную, поляризацию связывают<с проекцией спина γ-кванта оу на направление его импульса ρν, причемправая поляризация отвечает проекции μ = + 1 , а левая — проекцииμ = — 1 . Если вероятности обеих проекций одинаковы, то круговая поля-ризация отсутствует. В общем же случае вероятность отдельных проекцийможет быть различной. Тогда вводят понятие степени круговой поля-ризации γ-квантов (Р,.)
где In и / л — интенсивности γ-квантов с правой и левой поляризациейсоответственно.
Гамма-кванты с круговой поляризацией испускаются поляризован-ными ядрами. Это видно на простейшем примере, когда спин исходногополяризованного ядра /4 = 1, а после радиационного перехода равеннулю, /2 = 0. В этом случае, в согласии с законами сохранения полногомомента количества движения, γ-кванты, испущенные в направлении(Θ = 0) поляризации ядер (ось ζ на рис. 1), будут иметь правую поляриза-цию с Рс = + 1 , а в противоположном направлении (Θ = it) — левуюполяризацию с Ре = — 1 . Гамма-излучение, испускаемое в перпендику-лярном к оси ζ направлении, не будет поляризовано, Ра = 0, Таким обра-зом, круговая поляризация γ-квантов, испускаемых поляризованнымиядрами является функцией угла Θ.
254 и. в. ЭСТУЛИН и А. А. ПЕТУШКОВ
В более общем случае поляризация ядер в исходном состоянииявляется частичной, j \ не обязательно равен 1, а спин в конечном состоянииможет быть отличным от нуля. При этом для определения Рс необходимо·учесть вероятность различных проекций спинов исходного и конечногосостояний ядер. Точные расчеты были выполнены Толхуком и Коксом *и Штенбергом2 и приведены в монографиях 3>4. При фиксированном углевылета γ-квантов θ (θ Φ л /2) степень круговой поляризации Рс зависитот степени поляризации ядер в исходном состоянии \jz) /j, спинов на-
чального и конечного состояний /ι и /2 и мультипольностирадиационного перехода L. Угловая зависимость пред-ставляется в виде разложения по полиномам Лежандра.
Отметим, что для круговой поляризации будет наблю-даться угловая зависимость ж Р.СФ 0 даже в том случае,,если угловая анизотропия корреляции направлений отсут-ствует (например, при/! = Угшга при захвате ядром по-ляризованной ферми-частицы в «^-состоянии). В частности,в реакции радиационного захвата поляризованных теп-ловых нейтронов (п, γ) обнаружена круговая поляриза-
, ция γ-квантов в .Круговая поляризация γ-квантов, испускаемых ядра-
ми вслед за β-распадом, является следствием несохране-ния четности в слабых взаимодействиях. Ли и Янг 6 уже в первойсвоей работе, рассматривая вопрос о несохранении четности, указы-вали в числе других возможных опытов измерение круговой поля-ризации γ-квантов, сопровождающих β-распад, считая, однако, подоб-ный опыт технически невыполнимым. В докладе И. С. Шапиро наВсесоюзном совещании по ядерной спектроскопии (январь 1957 г.) 7
указывалось на реальную возможность такого опыта, а вскоре Шоппер*осуществил подобный эксперимент, подтвердив тем самым одно из след-ствий несохранения четности в β-распаде.Дальнейшие исследования привели к опреде-ленным изменениям в теории β-распада и от-крыли широкие экспериментальные возмож-ности. Подробно эти вопросы рассмотреныв обзоре Я. А. Смородинского 1959 >г. 9.В последние годы было выполнено многоэкспериментов по измерению круговой по-ляризации γ-квантов Рс, испускаемых вследза β-распадом. Результаты этих исследова-ний будут приведены ниже. Часть данных, и с 'полученных до 1959 г., содержится также
в обзоре Фагга и Ханна 10. Явление круговой поляризации рентгеновскихи гамма-лучей рассмотрено в историческом аспекте в работе и .
Лептоны, порождаемые в β-превращениях, обладают Продольной поля-ризацией, причем нейтрино поляризовано полностью, а β-частица имеетполяризацию -~ ν /с12. Поэтому после β-распада дочернее ядро оказываетсячастично поляризованным относительно направления вылета β-частицы.Степень этой поляризации определяется характеристиками β-перехода.Знаки поляризации для электронного и позитронного распадов противо-положны, поскольку электрон и позитрон обладают противоположной'спиральностью. Таким образом, если выделить направление вылета β-час-тиц, то испускаемые вслед за β-распадом под фиксированным углом θ φΦ η/2 γ-кванты (рис. 2) будут в о'бщем случае поляризованы по кругу.Путем измерения степени круговой поляризации γ-квантов можно полу-чить сведения о характеристиках β- и последующего γ-переходов. В этом.
КРУГОВАЯ ПОЛЯРИЗАЦИЯ γ-ΚΒΑΗΤΟΒ 2 5 5
отношении рассматриваемые опыты аналогичны опытам с ядрами, поля-ризованными низкотемпературной методикой.
Ниже проводятся теоретические соотношения, лежащие в основеэкспериментов по измерению круговой поляризации γ-квантов, испускае-мых после β-распада.
2. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ
Вслед за первым экспериментальным подтверждением несохранениячетности при β-распаде ряд авторов 13~16, независимо друг от друга, выпол-нили теоретические расчеты различных эффектов, являющихся следствиемэтого нового явления. В частности, были получены выражения 17~19 дляфункции угловой корреляции W (Θ) электрон (позитрон) — круговая поля-ризация γ-кванта, следующего за β-распадом (Θ — угол разлета β-частицыи γ-кванта). Наиболее общее выражение для W (Θ) имеет следующий вид:
где β л — коэффициент, зависящий от характеристик β-перехода (константвзаимодействия, ядерных матричных элементов, энергии и импульсалептонов, заряда ядра), а γ л — коэффициент, зависящий от характеристикγ-перехода (мультипольности и моментов уровней конечного ядра). Вели-чина R, определяющая порядок полинома Лежандра Ρ и (cos θ), связанас порядком запрета β-перехода / соотношением 0<:i? <I 21 + 1.
Выражение для функции корреляции принято нормировать так, чтобыпервый член с полиномом Лежандра нулевой степени был равен единице.Тогда (2) запишется так:
W (Θ) = 1 + 2 ^gf рв (cos θ) (2Д + 1). (3)
а) К р у г о в а я п о л я р и з а ц и я и х а р а к т е рр а д и а ц и о н н о г о п е р е х о д а
Величина γ Η в выражении (2) в случае «чистого» γ-перехода с мульти-польностью L может быть представлена следующим образом:
Ув = Clzf0 Y(2jt +1) (2L +1)W {UizRL; Lft), (4)гД е iii ]'з — моменты возбужденного и основного состояний конечногоядра, μ = + 1 соответствует правой круговой поляризации γ-квантов,а μ = —1 — левой. CL~^R0 — коэффициенты Клебша — Жордана,W (J2J3RL; L]'z) — коэффициенты Рака. Коэффициенты C£zJiB0 при Rчетном не зависят от знака μ, а при R нечетном — зависят, т. е. круговаяполяризация определяется нечетными членами выражения (3).
Как будет видно из дальнейшего, в большом числе случаев выраже-ние (3) ограничивается значением R = 1. При этом W (Θ) зависит лишьот отношения γι/γο. Вычислив коэффициенты 6Ί,Ζμ и W (J2J3RL; Jjj?)при R = 0 и R = 1 для «чистого» радиационного перехода, получим
VI ^
_Yo 2L(L+l)
Из вида выражения (5) можно сделать ряд определенных выводов. Во-пер-вых, при /2 = /3Υι/γο, а следовательно, и W (Θ) не зависят от мульти-польности L. Во-вторых, при /2 >у'з знак γι/γο определяется знаком μ;при этом величина γι/γο несколько уменьшается с ростом L. Если же-/г < / з ! то знак и величина γι/γο зависят от значений /2, /з и L.
:25'6 И. В. ЗСТУЛИН и А. А. ПЕТУШКОВ
Если γ-излучение представляет собой смесь электрического излучения«с мультипольностью L + 1 и магнитного с мультипольностью L, то со-
гласно19
Ун = Clzf* У(2/, +1) (2L +1) И7 (/,/, ,Й1.;
(6)
Здесь Δ — отношение амплитуд электрического и магнитного излученийв смеси. Следовательно, функция корреляции в этом случае зависитяе только от значений спинов состояний /2 и j 3 , но и от величины смеси
мультиполей Δ, подобно тому какэто имеет место и в других кор-реляционных эффектах. В резуль-тате появляется дополнительныйпараметр, затрудняющий одно-значную интерпретацию экспери-ментальных данных.
На рис. 3 в качестве приме-ра иллюстрируется зависимостьΥι/γο от величины Δ для M l ++ 1?2-перехода при значенияхΗ = 3/г и /з = 5/г- Как видно изрисунка, изменяется не только ве-личина, но и знак Υι/γο, что объяс-
-0.3-
Рис. 3. Зависимость γ]/γ0 от отношения-амплитуд Е2- ж М1-мультиропей Δ при
/2 = 3/г. /з = 6/з·
няется присутствием в выражении(6) интерференционного члена.
В случае, когда после β-пере-хода образуется возбужденноеядро с моментом количества дви-
жения /г, которое, испуская последовательно γ-кванты с мультиполь-ностями Ly, L2, . . ., Ln, переходит на уровни /3, . . ., /л+2, Для «чистого»γ-перехода имеем 1 9
YB = С^Ιμ" V(2jn+l + l)(2Ln + l) W ( / п + 1 / п + 2 Ж,„; Lnfn+i) Χ
n-l
χ Д У(27Гн+1) (2£ί+2 • :ИУ^ Ui+iLiR/i+z; U+zU+i)- (7)
Здесь следует отметить, что Yi/γο для ?г-го γ-кванта во всяком случаеее больше, чем для первого. В результате последовательных «чистых»радиационных переходов коэффициент корреляции может измениться,яо знак его сохраняется. Подобное замечание высказывалось ранее в ра-боте 2 0 при рассмотрении вопроса о деполяризации ядер в каскадных.переходах.
б) К р у г о в а я п о л я р и з а ц и я п р иβ - п е р е х о д а х
р а з р е ш е н н ы х
Величина βΒ в выражении (2) представляет собой некую сумму квад-ратов и попарных произведений ядерных матричных элементов β-распада•с соответствующими коэффициентами и константами β-взаимодействияж, как уже указывалось ранее, зависит от моментов количества движения
КРУГОВАЯ ПОЛЯРИЗАЦИЯ γ-ΚΒΑΗΤΟΒ 257
/ι и /г? гД е /ι — момент начального ядра, распадающегося на уровеньс моментом /2 конечного ядра (рис. 4). В выражение (3) входят отношенияββ/βο, следовательно, W (Θ) в данном случае является функцией отно-шения ядерных матричных элементов. Явный вид βη/βο будет приведенниже для конкретных случаев разрешенных и однократно запрещенныхβ-переходов, причем все выражения для βί?/βο даны с учетом того, чтов β-взаимодействии имеют место векторный и аксиально-векторныйварианты (V — А).
В случае разрешенных β-переходов функция угловой корреляцииW (Θ) (3) принимает простой вид
— cos9, (8)с
где vie — отношение скорости β-частицы к скорости света, μ = ± 1соответствует правой и левой круговой поляризации γ-квантов. Из (8)получаем согласно (1) выражение для степени круго-вой поляризации Рс γ-квантов, испускаемых вслед заβ-распадом под углом θ к направлению импульса β-ча-СТИЦ р е (СМ. рИС. 2)\
РС = А — cos0. (9)
Коэффициент А равен
V l г 2Х 2-Η2(/24-1)-/ι(?ι+1)Ί МПч11Л = -С — —:—|—TF3—I 7~ ~ · К LV) _______
Vo L l-f-JL* (1-|-X2) 2 y/ 2(; 2-J-l) -1 '////////////, ·
Здесь Χ — CVMF/CAMG-T, где cv и сА — константы Рис. 4. βγ-каскад.векторного и аксиально-векторного β-взаимодействия.Μ ρ и MQ-T—фермиевский и гамов-теллеровский матричные элементы со-ответственно. Выражение в квадратных скобках формулы (10) являетсяотношением βι/βο. Знак плюс соответствует электронному распаду (β"),а знак минус — позитронному (β*). Как показано в работе 1 ?, в случаеразрешенных β-переходов учет кулоновского поля ядра не меняет выра-жения (10).
Для фермиевского β-перехода (МР Φ 0, Μβ-τ = 0) формула (10)приводит к значению 4 = 0 , как и следует ожидать из общих соображе-ний, поскольку лептонная пара испускается в синглетном состоянии и ядропосле β-распада не может иметь поляризацию. При гамов-теллеровскомβ-переходе (Мр = 0, MQ-T φ 0) X = 0 Ж выражение (10) не зависитот матричных элементов. Поэтому значение А может быть точно вычислено,если известны характеристики последующих радиационных переходов
(Yi /γ0). Например, для Со60 (5+ i i 4+ Λ 2* Λ 0+) А = —0,33, для Na2 2
(3* —> 2* —# 0*) А = +0,33. Реально Μ ρ Φ 0 и MG-T = 0 осуществляетсялишь в β-переходах типа 0 ->• 0, а МР = 0, MQ-T Φ 0 в β-переходахс изменением момента количества движения на единицу, Δ/ = 1. Если жепри β-распаде момент количества движения ядра не меняется (Δ/ = 0),то основными правилами отбора разрешены оба матричных элемента(МР Φ 0 ж MG-T Φ 0). На рис. 5, взятом из работы 2 1, иллюстрируетсяграфически зависимость А от величины отношения CVMP/CAMG-T — Xпри значениях j t = 1, /2 = 1, /3 = 0, L = 1. Верхняя кривая (X > 0 )соответствует различным фазам Мр и MQ-TI НИЖНЯЯ — одинаковым.
Таким образом, измеряя степень круговой поляризации γ-квантовΡс (9), испускаемых вслед за β-распадом, можно найти экспериментальноезначение 4ЭКсп. Путем сравнения экспериментального и теоретического (10)
6 УФН, 1. LXXX.II, вып. 2
258 И. В. ЭСТУЛИН и А. А. ПЕТУШКОВ
значений А в разрешенных β-переходах можно определить: во-первых,полные моменты количества движения уровней ]\, /2, /з! во-вторых, отно-шения ядерных матричных элементов β- и γ-переходов Χ и Δ соответственно.Наибольшую ценность представляет возможность определения отношенияфермиевских и гамов-теллеровских матричных элементов, в том числесоотношения фаз (см. рис. 5). Если к тому же использовать, как правило,
известные значения ft соответствующегоβ-перехода, то удается определить и абсо-лютные величины матричных элементовМР и Μβ-τ· В разделе 4 настоящего об-зора будут приведены результаты экспе-риментальных работ по данному вопросу.
Wавома*аго
-аг-ОА
-as
х>о
Ο,Ο? Q/в) С л у ч а й з а п р е щ е н н ы х
β-π е р е х о д о в
λ<Ο
Рис. 5. Зависимость коэффици-ента корреляции А (8) от X =
М/дМд-т (10) приh = ! . 1ζ=ί и /з = 0.
Интерпретация результатов измере-ния круговой поляризации в запрещен-ных β-переходах существенно осложняет-ся тем, что число ядерных матричныхэлементов, определяющих даже однократ-но запрещенный β-переход, значительнобольше, чем в разрешенных β-переходах.
Мы ограничимся рассмотрением лишь однократно запрещенных β-пере-кодов, так как литературные данные о β-переходах более высокой степенизапрета не вполне определенны.
Известно, что ранг ядерных матричных элементов β-перехода Λ, рав-ный полному моменту, уносимому лептонной парой, удовлетворяет соот-ношению
— /a j = Δ / < Λ < (11)
где /t и ; 2 — моменты количества движения начального и конечного состоя-ний ядра при β-распаде. Главный вклад в вероятность однократно запре-щенного β-перехода дают матричные элементы с тремя значениями Λ,а именно Λ = 0, 1 и 2:
ηω = сА
^сл^ ia x r, r\x = — cv ^ r,
: = c A
A = 0,
\ia, Λ = 1, (12)
Здесь ядерные параметры и, ν, ω, χ, у ж ζ, введенные согласно работе 2 2,выражают собой отношение различных матричных элементов к стандарт-ному матричному элементу η, так что |η j 2 входит в выражение вероят-ности β-распада множителем и его величина определяется из значения ft.Фактор %' = 1 /4 Ra (Rn — радиус ядра) вводится для того, чтобы пара-метры ν и ζ/, определяемые релятивистскими матричными элементами,имели ту же размерность, что и и, ω, χ. Приводимые ниже формулы будутсодержать матричные элементы, выраженные через ядерные параметрыв соответствии с (12).
Таким образом, однократно запрещенные β-переходы определяютсяшестью матричными элементами. Однако в ряде случаев некоторымииз них можно пренебрегать. Так, в однократно запрещенных β-переходах
КРУГОВАЯ ПОЛЯРИЗАЦИЯ γ-ΚΒΑΗΤΟΒ 259
с разрешенной формой β-спектра матричный элемент сА \ В1} мал по срав-нению с другими. При этом если Δ/ = 1, то согласно правилу (11) отличныот нуля только три матричных элемента с Λ = 1, а если Δ/ = 0, то пятьматричных элементов с А = 0 и А = 1 . Если же Δ/ = 2, то имеет местоуникальный переход, форма β-спектра которого всегда отлична от разре-шенной и в котором единственным матричным элементом является
сА \ Bi}. Случаи β-переходов с формой β-спектра, отличной от разрешен-
ной, будут рассмотрены в дальнейшем.Угловая зависимость функции корреляции W (Θ) для однократно
запрещенных β-переходов может быть получена из выражения (2) и будетпредставлена полиномами Лежандра Ρ ο, Ρι, Ρ г и Р3 с соответствующимикоэффициентами. Коэффициент β 3 перед полиномом Р3 представляется
в виде некоторого произведения, в которое матричный элемент с л \ B{j
входит сомножителем, поэтому при разрешенной форме β-спектра членс β3 может быть отброшен. Коэффициент перед Р2 не зависит от круговойполяризации γ-квантов и может быть выражен через коэффициент ани-зотропии βγ-корреляции направлений ζ. В случае β-переходов с разрешен-ной формой β-спектра такая корреляция отсутствует и, следовательно,член с Ρ г (cos θ) не дает вклада в угловую зависимость. Таким образом,для однократно запрещенных β-переходов с разрешенной формойβ-спектра функция корреляции W (Θ) имеет угловую зависимость, аналогич-ную случаю разрешенных β-переходов и определяемую выражением (8).При этом коэффициент А, так же как и в разрешенных β-переходах, не за-висит от энергии β-частиц, однако при Δ/ = 0 является функцией всехпяти ядерных матричных элементов, соответствующих β-переходу пер-вого запрета. Если же Δ/ = 1, то коэффициент А не зависит от матричныхэлементов, как и в разрешенных переходах. ч
Случай, когда Δ/ = 0, является с точки зрения интерпретации экспе-римента очень сложным, так как не представляется возможным осущест-вить достаточное количество независимых опытов, чтобы определить вели-чины всех пяти ядерных матричных элементов. Путем измерения круговойполяризации γ-квантов можно найти соотношения между матричнымиэлементами нулевого ранга V и матричными элементами первого рангаΥ, входящими в выражение для А как V/Y:
ν = 1'υ + Ιω; Y^l'y-l{u + x), (13)
где ξ = aZ/2Ra, a — постоянная тонкой структуры, Ζ — заряд ядра.В этом отношении ситуация несколько упрощается, если соответ-ствующий β-переход является «кулоновским».
При учете кулоновского поля ядра в выражении для вероятности запре-щенного β-перехода возникают члены порядка αΖ, причем в тяжелыхядрах может оказаться, что эти члены будут играть основную роль.Такие β-переходы носят название «кулоновских» и были впервые рас-смотрены в работе 2 3, а затем в 1 9. Условием существования кулоновскогоβ-перехода является выполнение неравенств
αΖ > рЛя и aZ > v-f , (14)
где ρ — импульс β-частицы, RR — средний радиус ядра, vH — скоростьнуклонов в ядре, с — скорость света. При этом форма β-спектране должна отличаться от разрешенной. В кулоновских β-переходах
6*
260 И. В. ЭСТУЛИН и А. А. ПЕТУШКОВ
пренебрегают, кроме сА \ Bij , еще и релятивистскими матричными
элементами сА \ t/5 и Су \ ϊα.
В результате в кулоновских однократно запрещенных β-переходахпри Δ/ = 0 коэффициент асимметрии А (8). (9) зависит от трех ядерных
матричных элементов c v \ г, с 4 \ α г и с А ι iff X г. Выражение для А
в этом случае будет иметь вид 2 3 , аналогичный (10), если заменить X на
Ω = __!_,. » (15)
где ω , ΐ Η ΐ ί определяются из (12). На рис. 6 показана в качестве примеразависимость А от Ω при /Ί = 5 / 2 , /г = 6/г. /з = 3/г и радиационном
Ю,О6,О 1,00,5 IQ1QO5 O,O/QOO5
0
f^ Ol' \• ' ι ι / ι I I ι ι I I ι I I I I I**··--*
ОД}5ОД O.05Q1 Q5W 5,0'ЩО 50,0ΊΟΟβ
-аз
•UB-0,7
Рис. 6. Зависимость1· величины коэффициента корреляции А отβ = —аЦх + и) при /Ί = 5/2, ; 2 = 5/2, у3 = 7/2 и радиационном
переходе Λίΐ + £ 2 ο Δ = 1.Значение А э к с п , полученное в работе '2 д п я Ndii', показано сплошной линией
и пунктирной с учетом ошибок
Ш + Яг-переходе с Δ = 1. Итак, измеряя круговую поляризациюγ-квантов в рассматриваемых кулоновских β-переходах, можно опреде-лить соотношение между нерелятивистскими матричными элементамиразных рангов.
Большинство β-переходов первого запрета имеют разрешенную формуβ-спектров. Это объясняется так называемым «ξ-приближением», в которомвероятность β-перехода разлагается в ряд по степеням ξ == aZ/2Ra
(а = 1/137, Ζ — заряд ядра, RH — радиус ядра) и отбрасываются всечлены, кроме первого, содержащего ξ и не содержащего энергию β-частицW. В таком приближении множитель формы спектра (С) является кон-стантой. В тех же случаях, когда форма спектра отличается от разрешен-ной, «ξ-приближение» теряет силу и приведенное выше рассмотрение непри-менимо. Угловая зависимость функции корреляции W (Θ) будет опре-деляться полиномами Лежандра, включая полином третьей степени:
W (Θ) = Ай + А2Рг (cos θ) + μ И Л (cos θ) + Α3Ρ3 (cos θ)]. (16)
КРУГОВАЯ ПОЛЯРИЗАЦИЯ γ-ΚΒΑΗΤΟΒ 261
Здесь, как и в общем случае, от круговой поляризации μ зависят толькокоэффициенты при полиномах нечетного порядка. Из выражения (16)согласно (1) получаем степень круговой поляризации γ-квантов
ρ _Al/A0-Pi(cosQ)-{-A3/A0-F3(cose) ,,Ίχ
*« — i-[-A2/A0.Pz (cos θ) • \LI'
Коэффициенты Ао, Аи А2 и А3 зависят от энергии β-частиц W и выра-жаются через матричные элементы, включая сА \ Btj (11), (12), причемА о есть не что иное, как поправочный множитель к форме β-спектраАо — С (W). Знаменатель в (17) является функцией βγ-корреляции направ-лений, коэффициент асимметрии которой £ = А21Ао. ДЛЯ уникальныхβ-переходов (Δ; = 2) картина упрощается, так как согласно правилуотбора (11) коэффициенты Ао, Aiy А2ш А3 зависят только от одного матрич-ного элемента сА \ Btj, который сокращается при вычислении отношений
ΑιΙΑο, А2/Ао, А3/Ао- Следовательно, для уникального перехода Ре
вообще не зависит от матричных элементов и может быть точно вычислена.Выражения для А о, Α ι, А2 и А3 (соответственно Рс), как функций
матричных элементов и энергии W в общем случае однократно запрещен-ных β-переходов, приводятся в работах Котани 2 2*) и Вейденмюллера 2*.В этих работах использовалось приближение Конопинского — Улен-бека, в котором, во-первых, в разложении вероятности β-распада по сте-пеням ξ (или просто «ξ-разложении») учитываются лишь первые три члена;во-вторых, не учитываются поправки на конечные размеры ядра, в-третьих,пренебрегают эффектами третьего и более высокого запрета.
Экспериментально обнаружены значительные отклонения от разре-шенной формы β-спектра в однократно запрещенных переходах типа
3-J^2+(Ga7 2, Sb124, La140, Eu1 5 2, Eu1B4) и 2~ i 2+(Rb88, Sb122)
с последующим радиационным £2-переходом в основное состояние четно-четного ядра. С точки зрения интерпретации экспериментальных резуль-
татов более простым является βγ-каскад 3~—>2*—>0+, поскольку величинаΕ 2,
Рс для него определяется меньшим числом матричных элементов. Дляэтого случая в работах 2 2 и 2 4 коэффициенты Ао, Аи А2 и Л 3 записаныкак функции ядерных параметров х, и, z (12) и Υ (13). Полагая ζ = 1,
получаем стандартный матричный элемент η = с А \ Bij, значение кото-
рого определяется непосредственно из ft. Это означает, что сА \ Bi} Φ Ο,тогда как другие матричные элементы могут быть равными нулю. Такимобразом, в рассматриваемых переходах величина Рс определяется тремяядерными параметрами х, и и Υ. Следовательно, путем измерения круго-вой поляризации γ-квантов можно получить сведения о соответствующихядерных матричных элементах. Для того чтобы эта задача стала опреде-ленной, необходимо выполнить измерения Рс либо при разных энергияхэлектронов W, либо при разных углах разлета электронов и γ-квантов Θ.
Угловую зависимость функции корреляции W (Θ) для случая, когдаформа β-спектра отлична от разрешенной, удобно представить в виде,аналогичном (8):
, θ) ~ cos θ, (18)
*) В работе 22 допущена опечатка. В формуле (А5) на стр. 805 вместо (и — ζ )должно быть (и — х).
262 И. В. ЭСТУЛИН и А. А. ПЕТУШКОВ
тде ω (W, θ), в отличие от А в (8), является функцией энергии β-частиц Wтугла Θ. Такое выражение для W (Θ) дано в работе 2 2; там же приведенявный вид ω (W, θ), выражающейся через ядерные параметры (12). Нарис. 7, взятом из работы 2 2, показана зависимость коэффициента асим-метрии ω от энергии электронов W при Wo= 5,5 для двух углов θ = 150°(пунктирные линии) и θ = 135° (сплошные линии). На рис. 8 показанаугловая зависимость ω при W = 5. Кривые на рис. 7 и 8 соответствуютразным наборам ядерных параметров: 1) ζ = 1, У = 0, а; = и = 0(уникальный β-переход); 2) ζ = 1, Υ = 0,27, χ = и = 0 (так называемое
си
Q2
φ
о
-&-аз
-Ц5
-QB
-Q7
418
~Q9
-7,Оδ Щтсг)
ω
Gff
G4
02
D
-QZ7/3
-Ц4
-G6
-ЦЗ
-7,0-W -О,8 -Цв -О,4 -G2
Рис. 8. ω
ζ-лриалижете »
• сов 9
Pcl(vfc cos θ) как функ-ция cos θ.
θ — угол разлета β-частиц и γ-квантовι — i — то же, что и на рис. 7.
Рис. 7. Коэффициент корреляцииω = Pc/(v/c cos θ) как функцияэнергии β-частиц W (Wo = 5,5).Сплошные кривые относятся к значе-нию θ = 135°, пунктирные к θ = 150°.Кривые соответствуют значениямядерных параметров: 1 У = 0,я = и = 0, ζ = 1; 2 У = 0,27,х= и = 0, 2 = 1; 3 У = 1,8,и = —0,1, χ = 0,75, ζ = 1; 4 Υ =5,5,
u = - 0 , 3 , x = 0,7, ζ = 1.
«5ггприближение»); 3) ζ = 1, Υ = 1,8, и = —0,1, χ = 0,75; 4) ζ = 1,Υ = 5,5, и = —0,3, χ = 0,7 (случай «сокращения» ядерных матричныхэлементов).' Из рисунков видно, что коэффициент ω весьма чувствителенк изменениям наборов ядерных параметров. Так, кривая, отвечающаяуникальному переходу (набор 1) резко отличается от кривой, соответ-ствующей набору 4). Случай β-перехода с разрешенной формой спектра,когда действует «ξ-приближение», представляется прямой линией. Зави-симость ω от энергии W менее резкая, чем от угла Θ, поэтому для точногоопределения абсолютных значений ядерных параметров выгоднее исполь-зовать угловую зависимость. Такого рода эксперименты были выпол-нены Александером и Стеффеном25 и Гартвигом и Шоппером2в прн измере-нии круговой поляризации в Sb124 и ряда других ядер.
Экспериментально наблюдаемыми величинами, зависящими от техже ядерных параметров, являются, кроме степени круговой поляризацииγ-квантов Рс, также поправочный множитель формы спектра С (W),коэффициент асимметрии βγ-корреляции направлений £ (W), продоль-ная поляризация электронов Ре, βγ-корреляция с выделением продольной
КРУГОВАЯ ПОЛЯРИЗАЦИЯ γ-ΚΒΑΗΤΟΒ 2 6 3
поляризации β-частиц и т. п. Поэтому в ряде случаев оказывается возмож-ным использовать совокупность результатов различных независимых опы-тов для определения ядерных параметров, а следовательно, ядерныхматричных элементов. Такой способ был применен в работах 27> 28> 8 в приобработке результатов измерения круговой поляризации γ-квантов в La140.
В настоящем разделе при рассмотрении теоретических соотношенийне учитывалась возможная деполяризация ядер в возбужденных состоя-ниях, возникающих в результате β-распада. Подобная деполяризацияможет быть связана с взаимодействием ядра с внеядерными полями и имеетместо во всех корреляционных явлениях, если время жизни возбужден-ного состояния достаточно велико. При измерении круговой поляриза-ции γ-квантов деполяризация ядер рассматривалась при интерпретацииопытов с Sc46>29 и будет обсуждаться в дальнейшем.
3. ИЗМЕРЕНИЕ КРУГОВОЙ ПОЛЯРИЗАЦИИ γ-ΚΒΑΗΤΟΒ
Измерение круговой поляризации γ-квантов, испускаемых ядрамипосле β-распада, сводится к выделению βγ-совпадений при фиксирован-ном угле θ между направлениями вылета γ-кванта и β-частицы (см. рис. 2)с одновременным детектированием круговой поляризации γ-квантов. С эк-спериментальной точки зрения основная трудность состоит в детектирова-нии круговой поляризации γ-квантов. При угле θ ^ 0° или Д80° степенькруговой поляризации Рс (9), (17) может в ряде случаев достигать весьмазначительной величины (— 30%). Однако применяемые в настоящее времяанализаторы круговой поляризации γ-квантов (поляриметры) обладаютмалой эффективностью, что существенно осложняет выполнение экспери-ментов.
В обзоре Шоппера 3 0 подробно рассмотрены различные принципиаль-но возможные способы измерения круговой поляризации γ-квантов. Наи-большей эффективностью обладает способ, использующий комптонов-ское рассеяние на поляризованных в намагниченных ферромагнетикахэлектронах. Впервые этот метод был предложен Я. Б. Зельдовичем31
и в дальнейшем подробно рассмотрен теоретически Гельбергом з а иЛиппсом и Толхуком 3 3 . В подавляющем большинстве экспериментов поизмерению круговой поляризации γ-квантов, выполненных к настоящемувремени, использовалось комптоновское рассеяние вперед на поляризован-ных электронах. Этот метод основан на значительной зависимости вели-чины сечения комптоновского рассеяния от угла между направлениямиспина γ-кванта и спина электрона. Дифференциальное сечение комптонов-ского рассеяния определяется формулой
da = ^ ( ^ ) 2 {Фо + Ρ, Φι + /РсФс}· (19)
Здесь го — классический радиус электрона, /с0 и к — энергии падающегои рассеянного квантов, Р^— степень линейной поляризации, Рс—степенькруговой поляризации, / — доля поляризованных электронов в рассеи-вателе, Фо — сечение комптоновского рассеяния, нечувствительное к по-ляризации, Φ, и Ф е — доли сечения, зависящие от поляризации:
Фо = 1 + cos2 θ + (ко — к) (1 - cos ft),Φ ! = SI Π2 ft,
Ф с = — (1 —cosft) [(&0 + A:)cosft cos ψ + к sin ft sin ψ cos φ],(20)
где ft — угол рассеяния, ψ — угол между импульсом падающего γ-квантак а и спином электрона s, φ — угол между плоскостями (kos) и (k^k).
264 И. В. ЭСТУЛИН А. А. ПЕТУШКОВ
Из выражения для Фс следует, что при изменении направления спинаэлектронов в рассеивателе на обратное (что достигается перемагничива-нием), т. е. при изменении я|з на ψ -f π, Ф с меняет знак. Относительныйэффект (б) при этом определяется следующим образом:
da№) — da(y+n) _ 2/РсФе/Ф0
(Φι/Φο)(21)
- Q098
- QO66
- О.03Э
Естественно, что величина эффекта для данного Рс будет наибольшейпри максимальном значении отношения Фе/Ф0.
Отношение Фс/Ф0 является функцией углов ·θ, ψ и φ и начальнойэнергии γ-квантов (20). При использовании комптоновского рассеяниявперед, связанного с изменением ψ на ψ + π, удобно взять φ = 0. Углы $
и "ψ подбираются такими, чтобы вели-чина Фе/Фо была максимальной. Оп-тимальные значения углов # т и трт
зависят от начальной энергии γ-кван-тов ко. Вопросы, касающиеся выбораоптимальной геометрии измерений,рассмотрены в обзоре 3 0. В качествепримера укажем, что для к0 = 2(в единицах тс2·) Ьт = 56°, tym= 25°.На рис. 9 приведены максимальныезначения (Фс/Фо)т при оптимальныхуглах Φ = # т и ψ = \рт в зависимостиот начальной энергии ко. Из рисункавидно, что величина (Фс/Фо)т дости-гает значений 0,7 при достаточнобольших энергиях γ-квантов (&о>8).Для малых энергий (ко =С 1 /2) ис-пользование рассеяния вперед длядетектирования круговой поляриза-ции γ-квантов оказывается малоэф-фективным из-за уменьшения Фс/Фо.В этом случае согласно работе s 5
более целесообразно измерять азимутальную анизотропию, связаннуюс изменением угла φ = 0 на φ = π при фиксированных 0 = я/2и ψ = π/2.
Итак, при ко Э* 1/2 (Фс/Фо)т имеет довольно большие значения (от0,25 до 0,7). Однако, поскольку доля поляризованных электронов /малаи для железа достигает лишь 0,08, величина эффекта (δ) даже при 100%поляризации γ-квантов (Рс = 1) не может быть больше -~8%. В действи-тельности Рс имеет значения < 0,30. К тому же в реальной установкеуглы •&, лр и φ всегда в той или иной степени размыты, поэтому в выраже-ние (21) войдет среднее значение Фс/Фо, которое меньше, чем (Фс/Фо)т,соответствующее оптимальным углам. В результате величина практическинаблюдаемого эффекта в лучшем случае достигает 2%. Среднее значе-ние Фс/Фо зависит от конкретной геометрии установки.
В выражение (21), определяющее эффект δ, входит также членР ( Ф ( /Фо с линейной поляризацией γ-квантов. Однако при измерении кру-говой поляризации γ-квантов, испускаемых вслед за разрешенными и одно-кратно запрещенными β-переходами с разрешенной формой β-спектра,линейная поляризация не возникает (Pt = 0). В случае запрещенныхβ-переходов с формой β-спектра, отличной от разрешенной, Р( φ 0.Вместе с тем, если поляриметр обладает вращательной симметрией, членс линейной поляризацией выпадает после усреднения по геометрии. Это
Рис. 9. Максимальное значение (Фе/Фо)тпри оптимальных углах θ = # m иΊ5=='Ψ/η Β зависимости от начальной энер-гии γ-квантов к0 (сплошная кривая).ν — эффективность установки. Пунктирнаякривая— [(Фс/Фо) cos ΘΙ, усредненная для
установки авторов.
КРУГОВАЯ ПОЛЯРИЗАЦИЯ -у-КВАНТОВ 265
обстоятельство, наряду с большим телесным углом детектирования рас-сеянного излучения и широкими пределами, в которых углы # и ψ близкик оптимальным, приводит к тому, что установка, обладающая вращатель-ной симметрией, является наиболее удобной и применяется почти во всехизмерениях Рс, основанных на комптоновском рассеянии вперед.
Путем измерения степени круговой поляризации γ-квантов, испускае-мых вслед за β-распадом, определяют экспериментальные значениякоэффициентов корреляции А (10), если форма β-слектра разрешенная, илиω (18), если форма β-спектра отлична от разрешенной. И в ток и в другомслучае Рс является функцией угла разлета β-частицы и γ-кванта Θ, кото-рый для реальной установки размыт. Следовательно, при переходе от Рс
к А или ω необходимо усреднять величину Φ,,/Φο-cos Θ. Полученноетаким образом выражение характеризует эффективность всей установки ν,причем
ф 5 COS θ . (22)
В работе 3 0 приведен способ вычисления среднего значения (Фе/Фо) cos θдля установки, обладающей вращательной симметрией. На рис. 9 пунктир-ной кривой показаны значения |(ФС/Фо) cos θ |, как функции энергии γ-кван-тов ко, для конкретной установки, использованной авторами 3 4. Праваяшкала дает соответствующие значения эффективности ν (22).
В результате измерений эффекта δ определяются экспериментальныезначения А ж ω:
А или ω = ·
« 7
(23)
Как отмечалось ранее, в запрещенных β-переходах с формой спектра,отличной от разрешенной, коэффициент корреляции ω (W, θ) зависит отугла θ и энергии электронов W. В этом случае из эксперимента по фор-муле (23) определяется некоторое среднее значение ω (W, θ), которое неравно ω (W, θ), вычисляемому теоретически для средних W и Θ. Однаков ряде случаев, когда разброс W ш θ мал, а точность измерений невысока,можно считать, что ω (W, θ) ^ ω (W, θ). Более подробно вопрос обра-ботки результатов измерений с запрещенными β-переходами изложенв работе 32.
В связи с малостью реально наблюдаемого эффекта (δ С̂ 2%) для полу-чения достаточной точности результата необходимы большая эффектив-ность счета βγ-совпадений и выполнение длительных измерений. В рабо-тах по измерению круговой поляризации γ-квантов используется сцинтил-ляционная методика, обеспечивающая большую эффективность счегаизлучений при высокой разрешающей способности отбора временныхсовпадений. Электроника, применяемая в подобных опытах, должнаобладать повышенной стабильностью. Кроме того, при конструированииустановки должны быть приняты особые меры для устранения возможногоаппаратурного эффекта, связанного с влиянием рассеянного магнитногополя на сцинтилляционные счетчики.
На рис. 10 изображена блок-схема конкретной установки для измере-ния круговой поляризации с отбором βγ-совпадений 3 4 . β-частицы, испу-скаемые радиоактивным источником, регистрируются сцинтилляционнымβ-детектором с кристаллом антрацена; γ-кванты, рассеянные намагничен-ным цилиндром (рассеиватель), регистрируются сцинтилляционным γ-детек-тором с кристаллом NaJ (ΤΙ). Рассеиватель-источник, γ- и β-детекторы
266 И. В. ЭСТУЛИН А. А. ПЕТУШКОВ
имеют общую ось (вращательная • симметрия). Вдоль оси внутрицилиндра располагается свинцовый конус, закрывающий γ-детекторот прямого попадания γ-квантов. Рассеиватель изготовлен из пермендюра,в котором индукция В = 2,2-104 гс достигается в полях Η fa 15 э. Изме-нение направления поляризации электронов в рассеивателе производитсяпереключением направления тока в обмотке магнита. Доля поляризован-ных электронов в рассеивателе составляет / = 8,2%. Использованиемсветопроводов длиной до 15 еж и пермалоевых экранов устраняется влия-ние рассеянного магнитного поля на работу фотоумножителей.
МагнитСветопровод Светопровод
7 -Днтрацеп
Источник
Механические счетчики Управлениемагнитом
и
Рис. 10. Блок-схема установки 34 для измерения кру-говой поляризации γ-квантов с отбором βγ-совпадений.
Оба канала установки, являющиеся сцинтилляционными β-γ-спектрометрами, состоят из усилителей и амплитудных анализаторов,импульсы с которых следуют на схему отбора двойных совпадений. В γ-ка-нале, где скорость счета <~103 имп/сек, используется «щелевой» амплитуд-ный анализатор импульсов 3 5 . В β-канале, где скорость счета достигает—105 имп/сек, импульсы на выходе ФЭУ формируются короткозамкнутоилинией и после усиления следуют на быстродействующий анализатор.В установке используется схема совпадений с одновременным отборомполных (Νααι + 2ΝαηΎ4) и случайных (NC3lJ4) совпадений и разрешающейспособностью χ = 3 · 10~8 сек. Такая схема совпадений позволяет исклю-чить ошибки, связанные с изменением τ в процессе измерений. Процессизмерений осуществляется автоматически. Время однократного измере-ния совпадений задается реле времени и равно ίΗ = 20,5 сек. Блок авто-коммутации по истечении времени ta отключает одну группу пересчетныхприборов, переключает направление магнитного поля в рассеивателе,и включает другую группу пересчетных приборов. Числа βγ-совпадений,соответствующие разным направлениям магнитного поля, накапливаютсяпри многократном повторении рабочих циклов.
В результате работы установки определяется число βγ-совпадений,связанное с противоположными направлениями спинов электронов в рас-сеивателе. Величина эффекта δ определяется как
(24)
КРУГОВАЯ ПОЛЯРИЗАЦИЯ γ-ΚΒΑΗΤΟΒ 267
где N (|) — число βγ-совпадений при направлении магнитного поляв рассеивателе на источник, а N (!)— от источника. По величине двычисляются коэффициенты А или ω.
Использованные в работах других авторов установки в ряде случаевотличаются от описанной выше электроникой и формой магнита. Так, еслиинтенсивность γ-квантов мала,некоторые преимущества име-ет магнит с полукруглым сече-нием (рис. 11), поскольку телес-ный угол в этом случае значи-тельно больше, а углы ϋ· и ψвсе же близки к оптимальным37.В некоторых работах исполь-зуются так называемые «быстро-медленные» схемы совпадений;это позволяет повысить разреша-ющее время до χ « 5-10~9 сек21.
Для измерения зависимостикруговой поляризации Рс от уг-ла θ установка несколько изме-няется. В этом случае необхо-
Кристалл
Рис. 11. Геометрия поляриметра круговой по-ляризации γ-квантов с большим телесным
углом 3 7 .дима более жесткая геометрияи вращательная симметрия не-возможна. Для этой цели применяются свинцовые секторы 25· *6, которы-ми закрываются части внутренней полости рассеивающего цилиндра.
4. ОБЗОР ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
а) Р а з р е ш е н н ы е β - п е р е х о д ы
В табл. I приведены литературные данные по измерению круговойполяризации γ-квантов, испускаемых ядрами вслед за разрешеннымиβ-переходами, полученные до середины 1963 г. В ней указаны: исходноеядро и тип β-перехода, спины и другие характеристики уровней и схемыисследованных βγ-каскадов, энергии β-частиц и γ-квантов, эксперимен-тальные значения коэффициентов корреляции А и полученные из них поформуле (10) значения X = cvMp/cAMG-T, а также некоторые физическиевыводы.
Опыты по измерению круговой поляризации γ-квантов, сопровож-дающих разрешенные β-переходы, можно разделить на две группы: а) из-мерения с целью определения неизвестных спинов уровней исследуемыхβγ-переходов, б) измерения с целью определения отношения ядерныхматричных элементов β-переходов. Первая группа опытов существенноограничена тем обстоятельством, что имеются более простые и надежныеспособы определения спинов, однако в ряде случаев такие экспериментыоказались весьма эффективными.
Na22, Na24, Co60. Первый эксперимент по измерению круговой поля-ризации γ-квантов, испускаемых ядрами после β-распада, был выпол-нен, как указывалось ранее, в 1957 г. Шоппером8 с целью проверки гипо-тезы о несохранении четности в слабых взаимодействиях. Измерения про-водились с ядрами Со60 и Na22, у которых наблюдаются интенсивные(— 100%) разрешенные соответственно β"- и β'''-переходы с Δ/ = 1. Следова-тельно, в обоих случаях коэффициент корреляции А (8) не зависит от ядер-ных матричных элементов, причем это имеет место для любой комбинациивариантов β-взаимодействия (ST ниш VA). Значения ^4теор предсказывались
Таблица I
Исх
одн
ое
ядр
о и
тип
β
-рас
пад
а
1?20
Р1
uNaffβ+
uNaiiΡ"
Спины, изотопическиеспины (О и другие (одно-
частичные) характеристикиисходного ядра (jj) и по-следовательных возбуж-денных уровней конечного
ядра (i 2 . . • ·)
к
(2)
3
Г = 14
к
2
2
Г = 04
Η
0
0
2
к
0
h Эн
ерги
я β
-пер
ехо
-да
, КЭ
в
5420
540
1400
lg f
t β
-пер
ехо
да
5,0
7,3
6,1
Эн
ерги
и п
осл
едо
ва-
тел
ьны
х γ-
по
рех
о-
дов
b' Y
i,
кэв
(i=
l,2
,3)
γ1==1630
γ1==1280
Vi=2750
•γ2=1380
Мул
ьти
по
льн
ост
ьр
ади
аци
он
но
го п
е-р
ехо
да
Е1
Е2
Е1
Е2
Коэффициенткорреляции
•^эксл
+0,14±0,06
+0,377±0,046
+0,075±0,024+0,07±0,04+0,06±0,03
—0,063+0,047+0,12±0,03
χ νγΜρсдМо т
вычисленноепо (10)
Λ ίο+0,21—"> 1 Ζ -0,10
0
+0,01+0,03+0,02±0,05+0,03±0,05
0,21+0,07|Х|<0,1
Ли
тер
атур
а
55
38
5942493960
Схема исследо-ванных
βγ-каскадов
1з$щ$ (2 )
Л
Να
) а ш
яда 3+
V2+
0+
[ п+
„+
я % и
Примечания
Согласуется с тео-рией при /Ί=2,а не 7ι = 1, какбыло приняторанее
Исследовалсямногими автора-ми. Все резуль-таты хорошосогласуются с
Λ 4 *•^теор п = ~г д
ОО
иψсоо
ΗВн>
>ан
оω
4 [8500 Yi=2750γ2=138Ο
ElΕ2
-0,089+.0,057 +0,007±0,075;| 91 ΑΙ 2"
2 *0*
7 /2 7 / 2 3 / 2 1200 5,0 1290 + 0,33±0,07+Ο,Ο7±Ο,Ο7
-0,66±0,11+0,03±0,09
Более вероятнозначение из ра-боты 5 2
Μ
1-1
о
аойΜ•β
гы\>и1-9ОИ
1470 5,3 1160 Е2 —0,02+_0,04-0,149±0,030
-0,18±0,05—0,02±0,0355
21 U C 25
Т — 14 357 6,2 Yi=1118
γ2=892
Е2
Е2
+0,33±0,04+0,29±0,11+0,24±0,04+0,24±0,02+0,10±0,02
+0,068+0,016>0,215+0,019
+0,19+0,03+0,113±0,008
—0,39±0.07—0,32±0,14—0,22+_0,08-0,22±0,04—0,02+0,02
+0,020±0,025>0,22
—0,15+.0,05—0,040±0,011
4238484950
51,732989
СП)
го
Продолжение табл. I
Исх
одн
ое я
дР(
тип
β
-рас
пад
а
23 25
о Мп|1β*
а в М п | |В-
Спины, изотопическиеспины ( Г) а дру^из (одаэ-
частичные) гаракгеряогикиисходного ядра 00 и по-следовательны-с возбуж-денных уровней конечного
ядра Ог, · • ·)
h
Г = 14
Г = 16
3
h
Г = 24
Г = 26
2
h
2
4
0
и
0
2
is
—
0
όко
Эн
ерги
я β
-пер
да,
кэв
690
580
2860
Μtr
lg f
t fS
-nep
exo;
6,1
5,6
7,2
t ,Я О
la| l 4
CD ё "< К
γ1 = 1320•γ2=990
γ, = 730
Ύ 2=940
γ3=1460
845
Η Sο _
Is
IIIElEl
El
El
El
El
Коэффициенткорреляции
•̂ •эксп
0,00+0,040,06+0,05
—0,066+0,035
—0,023-1-0,062-—0,079-—0,10 :
4),003-0,006P0,025
Ро,оз—0,16±0,03
0,00+0,02
~5(0,80±0,06)
v cyM j?
вычисленноеno (10)
+0,11+0,05+0,19+0,07—0,02+0,05
—0,048+0,004+0,004+0,010+0,031+0,035+0,060d+0,150-
—0,08:
-0,04L0,06-0,03
0
Ли
тер
атур
а
504262
515159
616361
65
Схема исследован-ных βγ-каскадов
Vм1
~f- г\
T i " 8
М п 5 г
I - k— ι — +̂
Mn Q +
— t.
YS 0
Примечания
В работе и ис-пользованы дан-ные эксперимен-тов с ориентиро-ванными ядрами
Измерялась за-
висимость от v/cв области от 0,94
до 0,98,- 4
•"теор~" ~~~!Г
toО
ω
CD
Η
и
ΗΜ
οω
Mlβ +
β+
2 8 Fel§Ρ"
У"
Г = 14
2
3 / 2
г=7/23/2
Т-24
2
б / 2
Г = 5 / 23/2
2
0
7 / 2
0 — 1470
485
462
271
8,6
6,6
6,7
5,9
Υ!=1240γ 2=845
814
1098
1289
Е2£2
Е2
Mi
E2
—0,02+0,060,00+0,03
-0,14+0,07
—0,46+0,08-0,23+0,05
—0,066+0,037
—0,40+0,20—0,04+0,11+0,01+0,10
+0,08+0,08
—0,03+0,04
0
—0,18+0,20
6562
41
666273
736662
с
F 8 5 B
С
F e 6 8
FB^ ^
f
z+
°58 г*10 v
0+
•в
^ X - fife'ж
: е э д
1Л-
C o 5 9
Согласуется стеоретическимзначениеми — л 5 60
Нельзя считатьвполне достовер-ными, посколь-ку эффект отβ-перехода сΔ/=0 маскирует-ся на фоне β-пе-рехода с Δ/ = 1.Работа 7 3 согла-суется с ; 2 = 5 / 2
4
ο
§
Κсо
ΐωΙ>Μοа
to
274 и. в. ЭСТУЛИН и А. А. ПЕТУШКОВ
равными—1/3 для Со60 и + х/з Для Na2 2. Полученные в результате измере-ний значения АЭксп находились в отличном согласии с теоретическими,что явилось дополнительным убедительным подтверждением несохранениячетности в β-распаде. В дальнейшем измерения с Со60 и Na2 2 выполнялисьи другими авторами 38~42. Точность получаемых значений АЭкап повыша-лась, а согласие их с теоретическими принималось как доказательствонадежной работы аппаратуры и справедливости математической обработ-ки, связанной с усреднением геометрии. В табл. I приводится по одномунаиболее точному результату, полученному в измерениях с Со60 и Na2 2.
Вслед за первыми опытами, подтвердившими несохранение четности,различные авторы осуществили измерения круговой поляризации γ-кван-тов с целью выяснения типа β-взаимодействия 39> 42~44. Были исследо-ваны разрешенные β-переходы как с Δ/ = 1, так и с Δ/ = 0. Результатыопытов могли быть согласованы с теорией, если принять, что в β-взаимо-действии участвуют либо S- и Т-, либо V- и А- варианты. Для дальнейшегобольшую роль сыграл эксперимент с Na2 4. Величина коэффициента кор-реляции Аэкси для Na24 указывала в пределах ошибок на равенство нулюматричного элемента Μ ρ либо Μα-τ· На основании запрета по изотопиче-скому спину делался вывод: MF — 0. При этом из опытов Бургова и Тере-хова 4 5 по резонансному рассеянию γ-лучей следовало, что гамов-телле-ровское взаимодействие—аксиально-векторное. Этот вывод был подтверж-ден многочисленными работами 1 2. В результате был доказан векторныйи аксиально-векторный характер β-взаимодействия.
F 2 0 , Nb85, Pr 1 4 4 . В опыте с F 2 0 5 6 было показано, что спин основного со-стояния F 2 0 / 1 = 2 , а не 1, как считалось ранее, и, следовательно, β-переходпроисходит без изменения момента количества движения (Δ/ = 0). В изме-рениях с Nb95 4 6 ',4 7 полученное значение А могло быть согласовано с теоре-тическим только в том случае, если уровню конечного ядра, реализую-щемуся в результате β-распада, приписать значение спина j 2 = 7/2.Неожиданным оказался результат 2 1 измерений с Рг1 4 4. Основным состоя-ниям Рг1 4 4 и Nd1 4 4 приписываются значения спинов и четностей 0~ и 0+
соответственно. Исходя из этого, проводился анализ формы спектра β-пере-хода между основными состояниями 0~ —»- 0+ с целью оценки примеси псев-доскалярного варианта в β-взаимодействии. Измерения круговой поля-ризации γ-квантов, следующих за β-распадом Рг1 4 4 на уровень 2,2 МэвNd 1 4 4 2 1 , согласуются со значением спина ji = 1, т. е. исключают возмож-ность выявления псевдоскалярного взаимодействия. Однако этот опыткрайне сложен, поскольку ответвление исследуемого β-спектра составляетвсего <~1%, поэтому вывод о значении спина Рг 1 4 4 требовал дополни-тельного подтверждения. Аналогичная ситуация имела место в измере-ниях с Eu l 5 2 m 2 1. В работе 8 6 было показано, что все имеющиеся данныео β-распаде Рг 1 4 4 не противоречат выводам работы 2 1.
Вместе с тем' недавно в работах 93> 9 4 получены значения Атоп дляРг1 4 4, не противоречащие спину основного состояния 7Ί = 0~. К тому жеизмерения зависимости βγ-корреляции направлений от энергии β-частицРг1 4 4 и Се1 4 4, выполненные в работах90· 9 7, согласуются лишь со значениемΛ = 0~. Таким образом 9 8, основному состоянию Рг1 4 4 соответствуетхарактеристика 0".
Р а з р е ш е н н ы е β-π е ρ е χ о д ы с Δ/ = 0. Наибольшая цен-ность опытов, выполняемых с разрешенными β-переходами, связанас возможностью определения отношения ядерных матричных элементовX = CVMF/CAMG-T> В Т ° М числе отношения фаз. В общем случае изформулы (10) получаются два возможных значения X (см. рис. 5), однакоодно из них значительно больше единицы и его обоснованно отбрасывают,
КРУГОВАЯ ПОЛЯРИЗАЦИЯ Ύ-ΚΒΑΗΤΟΒ 273
о о •О CD
щсо [ S °
*· +
ш --
λ
-ί-α сз
CO
оо"+1О
-но+1
I
СОо
оо
оо"
о
q
00+1
O5 CD C\i
doo"
CO O O
cToT
О
+1
Ю Ю С ОCO GO ЮOS 00 CO 00
CM
Ю
CO
oo"
s
r-IOS
ЬОсП. O c aΗ
7 УФН, т. LXXXII, вып. 2
274 и. в. ЭСТУЛИН и А А ПЕТУШКОВ
равными—V3 Для Со80 и +*/зДля Na2 2. Полученные в результате измере-ний значения Аэкси находились в отличном согласии с теоретическими,что явилось дополнительным убедительным подтверждением несохранениячетности в β-распаде. В дальнейшем измерения с Со60 и Na2 2 выполнялисьи другими авторами 38~42. Точность получаемых значений Адксп повыша-лась, а согласие их с теоретическими принималось как доказательствонадежной работы аппаратуры и справедливости математической обработ-ки, связанной с усреднением геометрии. В табл. I приводится по одномунаиболее точному результату, полученному в измерениях с Со60 и Na2 2.
Вслед за первыми опытами, подтвердившими несохранение четности,различные авторы осуществили измерения круговой поляризации γ-кван-тов с целью выяснения типа β-взаимодействия 3 9· 42~44. Были исследо-ваны разрешенные β-переходы как с Δ/ = 1, так и с Δ/ = 0. Результатыопытов могли быть согласованы с теорией, если принять, что в β-взаимо-действии участвуют либо S- и Т-, либо V- и А- варианты. Для дальнейшегобольшую роль сыграл эксперимент с Na2*. Величина коэффициента кор-реляции Лэкоп для Na2* указывала в пределах ошибок на равенство нулюматричного элемента Μ ρ либо Μο,-τ· На основании запрета по изотопиче-скому спину делался вывод: МР = 0. При этом из опытов Бургова и Тере-хова 1 6 по резонансному рассеянию γ-лучей следовало, что гамов-телле-ровское взаимодействие—аксиально-векторное. Этот вывод был подтверж-ден многочисленными работами 1 2. В результате был доказан векторныйи аксиально-векторный характер β-взаимодействия.
F 2 0, Nb95, Рг14*. В опыте с F 2 0 6 в было показано, что спин основного со-стояния F 2 0 / i = 2 , а не 1, как считалось ранее, и, следовательно, β-переходпроисходит без изменения момента количества движения (Δ/ = 0). В изме-рениях с Nb9 5 *6' *7 полученное значение А могло быть согласовано с теоре-тическим только в том случае, если уровню конечного ядра, реализую-щемуся в результате β-распада, приписать значение спина /г = 7/2.Неожиданным оказался результат 2 1 измерений с Рг1 4 4. Основным состоя-ниям Рг1 4 4 и Nd1** приписываются значения спинов и четностей 0" и 0+
соответственно. Исходя из этого, проводился анализ формы спектра β-пере-хода между основными состояниями 0" ->- 0+ с целью оценки примеси псев-доскалярного варианта в β-взаимодействии. Измерения круговой поля-ризации γ-квантов, следующих за β-распадом Рг14* на уровень 2,2 МэвNd 1 4* 2 1, согласуются со значением спина j t = 1, т. е. исключают возмож-ность выявления псевдоскалярного взаимодействия. Однако этот опыткрайне сложен, поскольку ответвление исследуемого β-спектра составляетвсего ~ 1 % , поэтому вывод о значении спина Рг1*4 требовал дополни-тельного подтверждения. Аналогичная ситуация имела место в измере-ниях с Eu 1 5 2 m 2 1. В работе 8 6 было показано, что все имеющиеся данныео β-распаде Рг1 4 4 не противоречат выводам работы 2 1.
Вместе с тем' недавно в работах 93> 9 4 получены значения 4̂Энсп дляРг1 4 4, не противоречащие спину основного состояния /Ί = 0~. К тому жеизмерения зависимости βγ-корреляции направлений от энергии β-частицр г1МиСе1*4, выполненные в работах90' 9 7, согласуются лишь со значениемj l = 0~. Таким образом 9 8, основному состоянию р г
1 4 * соответствуетхарактеристика 0".
Р а з р е ш е н н ы е β-π е ρ е χ о д ы с Δ/ = 0. Наибольшая цен-ность опытов, выполняемых с разрешенными β-переходами, связанас возможностью определения отношения ядерных матричных элементовχ = CVMF/CAMG-T, в том числе отношения фаз. В общем случае изформулы (10) получаются два возможных значения X (см. рис. 5), однакоодно из них значительно больше единицы и его обоснованно отбрасывают,так как MF > M G _ T маловероятно.
КРУГОВАЯ ПОЛЯРИЗАЦИЯ γ-ΚΒΑΗΤΟΒ 275
Измерения круговой поляризации γ-квантов, испускаемых вслед заразрешенными β-переходами с Δ/ = 0, выполнены на ядрах F 2 0, Na24, A121,Ar41, Sc44, Sc46, V48, MnBa, Co66, Co5?, Fe5 9, Zr9S, AgUOm, Cs134. Наиболееинтенсивно исследовались β-переходы в ядрах Na2 4, Sc46 и Μη52. Это —сравнительно легкие ядра с известными изотопическими спинами Τ уров-ней исследуемых βγ-каскадов, причем β-распад в них происходит с AT — 1.В этом случае, согласно правилу отбора по изотопическому спину, MF = О,
ОΜιϊ
\юоМассовое νι/ало А
750 200
Рис. 12. Зависимость отношения ядерных матричных элементовразрешенных β-переходов X = CVMF/CAMO-T ОТ массового числа
ядер А.Крестики: X > 0, кружки: X < 0.
л следовательно, и X = 0, если выполняется изотопическая инвариант-ность. Как видно из табл. I, для Na24 все измерения, за исключением одного,дают в пределах ошибок значение Х ж О . Возможно, что для Μη62 вели-чина X хотя и имеет малое значение, все же отлична от нуля. Что же ка-сается Sc46, то здесь данные, полученные в работах 29> 3 8· 42> 4 8· 4 9, находятсяв хорошем согласии друг с другом (X = 0,22-^-0,32). Это указывает назначительную интерференцию и соответственно большое значение MF.Однако в работах 5 0 и 5 1 получены малые значения X, что находится в со-гласии с правилом отбора по изотопическому спину, но противоречитрезультатам указанных выше работ. В связи с таким расхождением дан-ных Бём и Роджер2 9 выполнили контрольные измерения с разными хими-ческими соединениями Sc46. Результаты этих измерений указывают на за-висимость измеряемого эффекта от химической природы источника, чтомогло быть связано с деполяризацией возбужденного состояния Ti4 6,хотя влияние внеядерных полей непонятно ввиду малого времени жизнивозбужденных состояний. Недавно в работе 9 2 были выполнены анало-гичные измерения, но с большим числом различных химических соедине-ний Sc46. При этом зависимость результатов от химического состава источ-ника не обнаружена, а значение X найдено равным X = —0,040±0,0il.Таким образом, в β-переходе Sc46, по-видимому, наблюдается нарушение
7*
276 И. В. ЭСТУЛИН и А. А. ПЕТУШКОВ
изотопической инвариантности и отклонение от правила отбора по изото-пическому спину.
На рис. 12 приведены экспериментальные значения | X [ для всех иссле-дованных ядер в функции массового числа А (крестиками обозначеныX > 0 , кружками X < 0 ) . Как видно из рисунка, в подавляющем боль-шинстве случаев
| X К 0,25, т. е. \MF\^\\MG.T\. (25)
Возможными исключениями являются лишь ядра Zr9S 3 9 · 6 S и Аг41 β1. В случаеZr96 измеряется суммарный эффект от двух βγ-каскадов с энергиями β-пере-ходов 360кэв (Δ/=0) и 396 кэв (Δ/ =1), Полученные в работах 39> 46> 6 8 зна-чения Азкаи хорошо согласуются между собой и равны ASKau =—0,40+0,07.При определении ASKaa для β-перехода с Δ/ = 0 используется теоретичес-кое значение Атвор для β-перехода с А / - 1 . В работах 39> 6 S γ-переход сэнергией 726 кэв принят за чистый М1-переход ( 4 т е о р = — 0 , 5 , а Х=—1), ав работе 4 в допускается примесь ЕЪ в — 8 % (Areop=—0,63, а X = + 0 , 0 7 ) .Следовательно, от интерпретации радиационного перехода с энергией
β γ
726 кэв 6>1 0 существенно зависит величина X для каскада 5 /2*-* 5 /2+-> 9/2*,т. е. для уточнения значения X необходимо точное определение при-меси Е2. В случав FeS9 обработка экспериментальных данных такжезатруднена наличием близкого по энергии β-перехода с Δ/ = 1 (̂ 4теор =
= —0,5), на фоне которого эффект от β-перехода с Δ/ = 0 маскируется,и вывод об относительно большом значении | X | нельзя считать вполнедостоверным. Для Аг41 и Sc44 имеются по два противоречивых значения.В случае Аг41 большое значение Χ 6 1 представляется маловероятным, таккак оно резко отличается от всех значений X для соседних ядер. Крометого, значение X та 0, полученное в работе S2, согласуется с правиломотбора по изотопическому спину, хотя из оболочечной модели фермиевский
R
β-переход разрешен (/?/2 -^/г/2)· Таким образом, соотношение (25), по-види-мому, не имеет исключения.
Сравнение с теорией ядерных оболочек может быть выполнено дляядер Аг41, Fe8 9 и Zr95, у которых известны одночастичные характеристикиуровней исследуемых βγ-каскадов. Для всех этих ядер дополнительногозапрета по одночастичным характеристикам не возникает. Остальныеисследованные ядра с β-переходами Δ/ = 0 (см. табл. I) являются нечетно-нечетными. Поэтому их начальные одночастичные конфигурации нельзясчитать однозначными. К тому же β-переходы совершаются на коллек-тивные уровни четно-четных ядер. Как видно из рис. 12, для большинстваядер, у которых вне пределов ошибок X =/= 0, наблюдаются отрицатель-ные значения X (на рисунке кружки), т. е. в большинстве случаев фазыΜ ρ и MG-T одинаковы. Однако в β-переходах V48 и Cs134 X > 0 и фазыматричных элементов различны.
В работах 6 3· 5 4 были выполнены теоретические расчеты фермиевскихматричных элементов β-переходов в Na 2 4, Sc44 и Μη52 с целью объясненияэкспериментов, приводящих к значению X =£ 0. Расчеты проводилисьс учетом кулоновских эффектов и с волновыми функциями, принятымив модели ядерных оболочек с //'-связью. Подобное рассмотрение неспособно объяснить эксперименты, приводящие к отклонению от правилаотбора по изотопическому спину, и лишь для Μη82 получено разумноесогласие. Авторы расчетов указывают на то, что ускорение фермиевскихβ-переходов с Δ71 = 1 можно было бы объяснить обменными мезоннымнэффектами.
В ряде работ исследовалась зависимость круговой поляризацииβ-частиц от vie для Μη56 5 3 и Со60 i9· 56~58. В Ми86 наблюдалось откло-
КРУГОВАЯ ПОЛЯРИЗАЦИЯ γ-ΚΒΑΗΤΟΒ 277
нение от закона ν /с в области энергий β-частиц £!р< 1,5 Мэв. Для Со60 дан-ные различных авторов не согласуются между собой. Так, в работе 6 6 ука-зывается на то, что круговая поляризация не зависит от г/с, в рабо-тах 49> 5 8 — на согласие с законом ν Ic, а в работе 5 7 — на отклонение отзакона vie при Е$ < 1 5 0 кэв. Поэтому в настоящее время нельзя сделатьопределенных выводов. Заметим, что обнаруженные отклонения от ν Icвелики и не были каким-либо образом интерпретированы. Вместе с темнебольшие отклонения —5-=-7% не были бы удивительны, посколькуони могут быть связаны с отклонениями от vie продольной поляризацииβ-частиц, которые были обнаружены П. Е. Спиваком и Л. А. Микаэляномс сотрудниками 69> 7 0 для многих ядер.
б) О д н о к р а т н о з а п р е щ е н н ы е β - п е р е х о д ы
В последние годы широко развернулись исследования круговой поля-ризации γ-квантов, сопровождающих однократно запрещенные β-перехо-ды, выполняемые с целью изучения особенностей этих переходов, в част-ности определения ядерных матричных элементов. Результаты экспери-ментов приводятся в табл. II, где указаны исходные ядра, характеристикиуровней и схемы исследованных βγ-каскадов, имеющиеся данные о значе-ниях поправочных множителей формы β-спектра C(W) и некоторые физи-ческие выводы, касающиеся в основном ядерных матричных элементовβ-перехода, выраженных в ядерных параметрах согласно (12) и (13).В соответствии с разделом 2 настоящего обзора естественно разделитьисследованные ядра на две группы, отличающиеся разными функциямикорреляции W(9). К первой группе относятся ядра Се141, Nd147 и Hg2 0 S
с β-переходами, имеющими разрешенную форму β-спектра. В этом случаеW (Θ) имеет вид, определяемый выражением (8), а коэффициент корреля-ции А не зависит от угла θ и энергии β-частиц W. Ко второй группе отно-сятся ядра Rb8 4, Sb124, La140, Eu1 6 2, Au198 и, по-видимому, Rb8 6, имеющиеβ-переходы с формой β-спектра, отличной от разрешенной, и для которыхнаблюдается асимметрия βγ-корреляции направлений. В этом случаефункция корреляции W (Θ) представляется в более сложном виде (15),а коэффициент корреляции ω (18) является функцией угла θ и энергииβ-частиц W. Для некоторых ядер из-за недостатка данных нельзя сделатьопределенных выводов, и в дальнейшем они обсуждаться не будут. Так,в работе 7 1, где сообщается об измерениях с К 4 2 , не приводятся исходныеданные об исследованных β-γ-каскадах. Что же касается As" и Sb122, тов этих случаях отсутствуют определенные сведения о характере формыспектра исследованного β-перехода.
К у л о н о в с к и е β-π е р е х о д ы в Се141, Nd1 4 7, Hg2 0 3. Бета-переходы в Hg2 0 3, Nd 1 4 7 и Се141 можно считать кулоновскими, так какв них выполняются условия (14) и форма β-спектра не отличается отразрешенной. Бета-переход Hg2 0 3 происходит с Δ/ = 1 или 0; поэтому А^орвычислить точно не представляется возможным, поскольку к тому же недо-статочно хорошо известно соотношение смеси мультиполей радиационногоMi + 2?2-перехода. Для остальных β-переходов этой группы ядер Δ/ = 0и А определяется формулой (10) и (15). Анализ результатов измеренийс Се141 и Nd1 4 7 аналогичен, так как в обоих случаях Ашеи имеют малыезначения, равные в пределах ошибок нулю. |
В качестве примера рассмотрим β-переход в Nd1 4 7, сопровождаю-щийся γ-переходом ΜΪ + £ 2 с Δ = 1 8 5. Интерпретация опыта с Nd147,данная авторами в работе 7 2, основана на значении спина возбужденногосостояния Р т 1 4 7 (с энергией 530 кэв) j% — 7/2. Однако в дальнейшем былоустановлено, что /2 == 5/2, т. е. β-переход происходит с Δ/ = 0. На рис. 6,
to
О
ооСП
ч-о
оо"о осо оо
1+1+о оо оСЛ CD
3+++Ito о оо о
guu©©ι χ *J ι-;* rfN CDГГ -J со - ί Со
to
to
00оо
о
0000
о
00СЛ
^ - СП
вян-н-яОО
я+СО Осл со
н-н-О f̂ -*~ toсо
Н ,Сл слоо
Исходное ядро и типβ-распада
Энергия β-перехода, пэв
lg ft β-перехода
Энергия γ-переходовпэв
Мультипольность радиа-ционного перехода
Коэффициенты корреля-ции А э к с п (8) дляC(W)=1 и л и ш э к с п (18)для С (W) Φ Ι
Степень круговой поля-ризаци Рс (17)(»/с — отношение скоро-сти β-частицы к сноростисвета)
Среднее эначение угларазлета β-частиц иV-квантов В, град
Среднее значение энергииβ-частиц W, ед етс2
Литература
Поправочный множительформы β-спектра С (W)(W—полная энергияβ-частиц)
Схемы исследованныхβν-каскадов
1-3РαχйнΆ
- В "_ol
•III
II ι"та м о сл со со о5Э О СП Спел О—З
оо
Примечание (ж, у, «, ω,Υ, V—ядерные параметры(12)(13))
аоншлляп ν ν и ншглхэе я и
ι
S b l 2 2
p-
S b 124
R—
Lai«6~
2
3
3
2
2
2
0
0
0
1400
2390
2200
7,6
10,5
9,1
566
603
1596
El
El
El
+0,034+0,034
—0,13+0,06
+0,15+0,09
(+0,2264.(-0,107 :
0,061"0,349-А а/л/.
-0,046)ll/c-O,O35)"/e-θ',Ο71-0,083~Л AC /.
U, 0U4tJ~u, νιο ι
0,373+0,071
-163
1501261601051224 ЦоJ.OZ
168
160
4,3
4 , Ό
4,2
78
39
75
25
27
28
/ ? 2 _ | - \ 8 4
0,87p2
V-H5+5,/
/ q2 4 84
0,84p2V+10+5 /
1ZZDu
•
— L
те-
Sh'2*
ТЕ
ce
« = - -0,30ω=— 0,12,y=_0,47,1/_„0,40
F/Y=+0,25±+0,05 или
F/Y>+12
Согласуется сY=^=0,м=я;=0 з в
У=0,42+0,1,Μ=-0,0Ϊ±0,02,
У=0,60+0,30,и=—0,060+
+0,14ж= -0,055+
+0,105 25
Γ^Ο,χ^Ο,
\У\
х\ + „ «Vw
=1,04+0,08| cyjcj^'U j
|βν/βΑ·«Ι+Μ= 0,70+0,15
о
ао
iДΗ
Μω>•
Μοω
ю•οсо
П р о д о л ж е н и е т а б л . II
о—.
Спинисходногоядра ΟΊ)
и последо-вательных
возбу-жденныхуровней
конечногоядра
7 / 2
К
со
447 6,9 145
2 »
ίΐЖ1+ -0,12+0,18
« о
lip?& Η ο ι ηΟ ρ, tscao
И flj ейΗ Fj ffl45 CO КСевU ft
- 1 5 0 82
M 5 ^ и
ৣώ
182
OCQ.
rt!Седа?
7 / 2 +
Pr'141
-0,14<F/y<<0,54
васо
Η
КΗ
>
it-
аΗ
оω
5 / 2 5 / 2 375 7,0 532-J-E2
-0,093±0,15 155 72 Nd,141
0,12<·
PrrT
— ω»+и
<0,4либо
-0,2<^L.^ —ω
<0,04
1459 11,6 345 E2 -0,01+0,09+0,33+0,07+0,33+0,07+0,24+0,10
90130157171146108
3,2 152
3-
ν, ΰ*
= 0,70+0,20,ж = 0,125+0,06и=0,125+0,0676
У = 0,3, х == м = 0 илиу = 0 , 7 , х == 0,23+0,02,м = — 0,06+
+0,01?4
КРУГОВАЯ ПОЛЯРИЗАЦИЯ γ-ΚΒΑΗΤΟΒ 281
U ΐο +o
w'
§
CO
о•игоюо
(0
со
ооо
соσ»
О
(М
^«
00 I
ш со.
+1со о
I С\1 О Μ Ι-"
Ι^Ο Н И u_--. о
со
1 + +СчЗ СО С-5
Ρ
W "
•Ή О О^ ~ > ""
00 CQ О 3S "^Cft
О О О О ЮLQ LO LO 00 СО
ϊ ϊ ϊ
лΗоО ^ "
н °ηей
СО
+1+Шо о о
Sоз
о
С<1
CS1
S 1SCO.
у
• I
I
ОLO
i
сяcaо
+|CDО
σI
+ Ν
σ>•Μ
- ^
CO
о
(Μ
CM
«
§ 1UDCC
11
i
i1
282 и. в. ЭСТУЛИН и А А. ПЕТУШКОВ
где изображена зависимость А от отношения матричных элементов нуле-вого и первого рангов Ω (15) для каскада 5/2~-* 5 I V ' щ щ ^ 3/2+,показано АЪ¥,о.пг Для Nd147 с учетом ошибок опыта. Как видно из рисунка,экспериментальное значение Аэксп допускает следующие области воз-можных значений ядерных параметров (12):
а) 0,12<^<0,4 и б) _ 0,2 <-^±f<+0,04.
При оценке ядерных матричных элементов β-перехода, соответствующихэтим двум областям, по-видимому, разумно исходить из предположенийо том, что матричный элемент нулевого ранга во всяком случае не меньшематричных элементов первого ранга, а матричные элементы одного рангадолжны иметь величины одного порядка. Эти предположения основанына отсутствии дополнительных правил запрета для рассматриваемых мат-ричных элементов. В соответствии с этим в области а) ядерные параметрыω, χ ж и имеют величины одного порядка, причем фазы χ ж и одинаковы.В области б) имеются две возможности: либо величины х, и и ω имеютодин порядок — тогда хши имеют разные фазы, либо ω > г и к .
β-π е р е х о д ы т и п а 3~-^-2+. Из второй группы ядер с β-пере-ходами, форма спектра которых отлична от разрешенной, подробно иссле-довались β-переходы типа 3~ —» 2+ в Sb124 и Ей1 8 2, имеющие повышенноезначение ft (lg ft = 10,5 и 11,6, соответственно). Как показано в разделе 2,для подобных β-переходов степень круговой поляризации Рс (17) или коэф-фициент корреляции ω (18) выражаются в явном виде через ядерные пара-метры Υ, х, и ж ζ = 1. Найденные в работах 39· и значения ω не противо-речат малым величинам г » и « 0 и 7 ^ 0 . Это указывает на существо-вание дополнительных правил запрета для ядерных матричных элементовпервого ранга, например, по Δ/ отдельного нуклона в соответствии с мо-делью оболочек. В работах Гартвига и Шоппера 2в· 7В и особенно Алексан-дера и Стеффена 25> 7 6 обстоятельно исследована угловая зависимостькруговой поляризации. В результате были получены согласующиесямежду собой точные значения ядерных параметров и соответственно ядер-ных матричных элементов, которые уже с определенностью подтвердилималость χ ж и ж большое значение параметра Υ. Следовательно, повышен-ное значение ft в этих переходах связано с малостью ядерных матричных
элементов первого ранга \ г и \ ίσ Χ г. Интересно отметить, что экспери-ментальные значения соответствующих ядерных параметров для Sb1 2 1
ж Ей 1 5 2 близки по величине. Найденный набор ядерных параметров χ -χ-т и ж 0 и ΥφΟ соответствует так называемому «^^-приближению»,часто рассматриваемому в литературе (см. также").
В работах 27> 2 8, где измерялась круговая поляризация γ-квантов, ис-пускаемых вслед за β-переходом La1 4 0, было проведено совместное рас-смотрение результатов измерений круговой поляризации, формы β-спек-тра, βγ-корреляции направлений, а также значения ft. Такое рассмотрениепозволяет сделать вывод о том, что в данном случае повышенное значениеft (lg ft = 9,1) связано, вероятно, с «эффектом сокращения» 3 2 (χ Φ 0,ифО) ядерных матричных элементов. Результаты работы28 позволяютнайти соотношение между матричными элементами первого ранга(см. табл. II) (подтверждается в 96) (см. примечание при корректуре).
Rb8 4, Rb8 6, Аи1 9 8. В измерениях с Rb 8 e (Δ/ = 0) ы· η · 77 наблюдаласьугловая зависимость круговой поляризации. Из результатов измеренийделается вывод о возможной существенной роли матричных элементов
J ία X г, J г и J В и .
КРУГОВАЯ ПОЛЯРИЗАЦИЯ ·γ-ΚΒΑΗΤΟΒ 2 8 3
В работе 9 S путем измерения угловой зависимости найдены точныезначения ядерных параметров для Rb8 4 и Rb 8 6. Большинство эксперимен-тов с Аи 1 9 8 (β-переход 2' ->- 2+) указывают на кулоновский характер иссле-дуемого β-перехода 40> 42· т- 57> 65· 78> 7 9. Однако в измерениях продоль-ной поляризации β-электронов в области малых энергий (ч£ 200 кэв)обнаружены существенные отклонения от закона vie (~20%)1 2. К тому жеесть указания на отклонение формы β-спектра от разрешенной 8 0 в этой жеобласти энергий. Вместе с тем в работе 7 9 было получено, что коэффи-циент А.3 в выражении (16) в пределах ошибок равен нулю, и на основа-нии этого делается вывод о согласии с «ξ-приближением», в которомβ-спектр имеет разрешенную форму. Поэтому в случае Аи198 нельзя сде-лать однозначных выводов.
Таким образом, путем измерения круговой поляризации γ-квантов, ис-пускаемых ядрами после β-распада, были получены важные сведения о при-роде β-превращения атомных ядер. Появился обширный эксперименталь-ный материал, относящийся к ядерным матричным элементам β-переходов,на основании которого в ряде случаев были определены абсолютные зна-чения и соотношения фаз отдельных матричных элементов. Впервые этивеличины найдены для значительного числа ядер. Дальнейшие опытыпозволят уточнить некоторые экспериментальные данные и получитьновые. Для выяснения природы наблюдающихся закономерностей необ-ходимы теоретические расчеты ядерных матричных элементов.
Примечание при корректуре. Анализ отношения матричных элементов одно-кратно запрещенных β-переходов типа 3" —> 2+ на основе теории сохранения век-торного тока проведен в работе 10°.
ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Η. Α. Τ о 1 h о с k and J. Α. Μ. С о х, Physica 19, 673 (1953).2. N. R. S t e n b ечг g, Proc. Phys. Soc. (London) A66, 391 (1953).3. A. 3. Д о л г и н о в, Гамма-лучи, гл. 6, Ж., Изд-во АН СССР, 1961.4. С. Р. де Г ρ о о τ и Χ. Α. Τ о л χ у к, Бета-гамма-спектроскопия, гл. 19, М.,
ИЛ, 1959.5. G. Τ г и ш ρ у, Nucl. Phys. 2, 664 (1957); J. V е г ν i е г, Nucl. Phys. 26, 10 (1961;.6. Л и Ц з у н - д а о и Я н г Ч ж е н ь - н и н , в е б . «Новые свойства симметрии
элементарных частиц», М., ИЛ, 1957, стр. 13.7. И. С. Ш а п и ρ о, УФН 59, 313 (1957).S. X. Ш о π π е р, в сб. «Новые свойства симметрии элементарных частиц», Μ , ИЛ
1957, стр. 94.9. Я. А. С м о р о д и н с к и й , УФН 67 (1), 43 (1959).
10. L. W. Ρ a g g and S. Η. Η a n n a, Revs. Mod. Phys. 31, 711 (1959)11. L. Α. Ρ a g e, Ann. Rev. Nucl. Sci. 12, 43 (1962).12. А. И. А л и х а н о в, Слабые взаимодействия. Новейшие исследования В-распада
М., Физматгиз, 1960.13. К. А 1 d е г, В. S t е с h and A. W i и t h e г, Phys. Rev. 107, 728 (1957).14. В. Б. Б e ρ e с τ e ц к и й, Б. Л. И о φ φ е, А. П. Р у д и к и К. А. Т е р - М а р-
т и р о с я н , Nucl. Phys. 5, 464 (1958).15. Μ. Μ о г i t a and R. S. Μ ο r i t a, Phys. Rev. 107, 1316 (1957): Μ M o r i t a ,
Phys. Rev. 107, 1729 (1957); Μ. Μ ο r i t a and R. S. Μ о г i t a, Phys. Rev. 109,
16. Т. К о t a η i and Μ. R о s s, Phys. Rev. 113, 622 (1959)17. Ю. В. Г а п о н о в и В. С. Π ο π о в, ЖЭТФ 33, 256 (1957)18. А. 3. Д о л г и н о в, Nucl. Phys. 5, 512 (1958); Α. 3. Д о л г и н о в , ЖЭТФ 35,
178 (1958).19. Ю. В. Г а п о н о в, ЖЭТФ 36, 193 (1959)20. Ф. Л. Ш а п и ρ о, УФН 65, 133 (1958).21. В. М. Л о б а ш о в, В. Α. Η а з а р е я к о, ЖЭТФ 41, 1433 (1961); В Μ Л о б а-
ш о в, В. Α. Η а з а р е н к о, Л. Ф. С а е н к о, ЖЭТФ 43, 1579 (1962)22. Т. K o t a n i , Phys. Rev. 114, 795 (1959).
284 и. в. ЭСТУЛИН и А. А. П Е Т У
23. В. Б. Б е р е с т е ц к и й , Б. Л. И о ф ф е , А. П. Ρ у д и к и К. А. Т е р - М а р -т и ρ о с я н, Phys. Rev. I l l , 522 (1958).
24. Η. A. W e i d e n m f l l l e r , Revs. Mod. Phys. 33, 574 (1961)25. P. A. A 1 e χ a n d e r and R. M. S t e f f e n, Phys. Rev. 124, 150 (1961).26; G. Η a r t w i g, Zs. Phys. 161, 222 (1961).27. А, А. П е т у ш к о в и И. В. Э с т у л и н, ЖЭТФ 42, 1167 (1962).28. И. В. Э с τ у л и н и Α. Α. Π е τ у ш к о в, Nucl. Phys. 36, 334 (1962).29. F. B o e h m a n d J. R o g e r s , Nucl. Phys. 33, 118 (1962).30. X. Ш ο π π e ρ, УФН 69, 513 (1959); Nucl. Instr. 3, 158 (1958).31. Я. Б. З е л ь д о в и ч , ДАН СССР 83, 63 (1952).32. A. G e l b e r g , Nucl. Instr. 17, 60 (1962).33. F. W. L i ρ ρ s and Η. Α. Τ ο 1 h о с k, Physica 20, 85 (1954); 20, 395 (1954).34. В. И. Г а д ж о к о в, А. А. П е т у ш к о в , И. В. Э с т у л и н , Вестн. МГУ 6,,
76 (1961).35. D. В. В е а г d and M . E . R o s e , Phys. Rev. 108, 164 (1957).36. A. C. Μ e л и о р а н с к и й, ПТЭ 3, 44 (1961).37. Н. S с h о ρ ρ е г and S. G а 1 s I e r, Nucl. Phys. 6, 125 (1958).38. A. L τι η d b у, А. Р. Ρ a t г о Л . P. S t г о о t, Nuovo cimento 6, 745 (1957).39. Η. Α ρ ρ e 1 and Η. S с h ο ρ ρ e r, Zs. Phys. 149, 103 (1957).40. Ι. Β e r t h i e r, P. D e b r u m u r, W. K i i n d i g and Β. Ζ w a h 1 e n, Helv.
Phys. Acta 30, 483 (1957).41. R. M. S t e f f e n, Bull. Amer. Phys. Soc. Ser. 11 (3), 205 (1958).42. F. В о e h m and A. H. W a p s t i a , Phys. Rev. 109, 456 (1958).43. F . B o e h m and A. H. W a p s t r a, Phys. Rev. 107, 1202 (1957).44. F. B o e h m , Zs. Phys. 152, 384 (1958).45. H. А. Б у ρ г о в и В. В. Τ е ρ е χ о в, ЖЭТФ 34, 769 (1958); 35, 932 (1958).46. L. D. Μ а η η, S. D. В 1 a 11 e r and R. J. N a g 1 e, Nucl. Phys. 30, 636 (1962)47. Η. Α ρ ρ e 1, Η. S e h ο ρ ρ e r and R. B l a t t e r , Nucl. Phys. 30, 688 (1962).48. W. J ΰ η g s t and H. S с h ο ρ ρ e r, Zs. Naturforsch. 13a, 505 (1958).49. R. M. S t e f f e n, Phys. Rev. 115, 980 (1959).50. H. D a n i e l and Μ. К u η t ζ e, Zs. Phys. 162, 229 (1961).51. S. D. В 1 о о m, L. G. Μ a n η, Proc. of the Rutherford Jubilee International Confe-
rence (Manchester, 1961), Paper С 7/8.52. S. D. В 1 о о m, L. G . M a n n , I. A. M i s k e l , Phys. Rev. Letts. 5, 326 (1960).53. P. S. К e 11 у and S. A. M o s z k o w s k i , Zs. Phys. 158, 304 (1960).54. С. С. В о и с h i a t, Phys. Rev. 118, 540 (1960).55. B. M. Л о б а ш о в, В. Α. Η а з а р е н к о, ЖЭТФ 42, 370 (1962).56. L. Α. Ρ a g e, B.-G. P e t t e r s s o n , Т. L i n d q v i s t , Phys. Rev. 112, 3 (1958).57. В. Μ. Л о б а ш о в, В. Α. Η а з а р е н к о, ЖЭТФ 42, 358 (1962).58. Ph. J a g e r, Zs. Phys. 158, 214 (1960).59. S. D. В 1 о о m, L. G. Μ а η η, Ι. Α. Μ i s k e 1, Phys. Rev. 125, 2021 (1962).60. Т. M a y e r - R u c k u c k and R. N i e r h a u s . Z s . JPhys. 154, 383 (1959).61. T. M a y e r - K u c k u c k , R. N i e r h a u s und U. S с h m i d t - R о h r, Zs.
Phys. 157, 586 (1960).62. S. D. В 1 о о m, L. G. Μ a η η and R. J. N a g e 1, Phys. Rev t Letts. 9 (2), A17,
(1962); Phys. Rev. 127, 2134 (1962).63. F . B o e h m and A. H. W a p s t r a, Phys. Rev. 109, 1010 (1958).64. H. D a n i e l , O. M e h l i n g , O. M u l l e r and K. S. S u b u d η i, Phys. Rev.
Letts. 9, 3 (1962).65. R. M. S t e f f e n , Phys. Rev. 123, 1787 (1961).66. H. H. F о r s e r and N. L. S a n d e r s, Nucl. Phys. 15, 683 (1960).67. Η. Α ρ ρ e 1, Η. S с h ο ρ ρ e r, S. D. В 1 о о m, Phys. Rev. 109, 2211 (1958).68. Η. Α ρ ρ e 1, Zs. Phys. 155, 580 (1959).69. Л. А. М и к а э л я н, П. Е. С π и в а к, ЖЭТФ 37, 1168 (1959).70 П. Е. С π и в а к, Л. Α. Μ и к а э л я н, И. Е. К у τ и к о в, В. Ф. А н а я и н,
ЖЭТФ 39, 1479 (1960).71. Η D a n i e 1, Μ. Κ ϋ η t ζ e, Ο. Μ e h 1 i η g, Zs. Naturforsch. 16a, 10, 118 (1961).72. Α. Α. Π e τ у ш к о в, И. В. Э с τ у л и н, ЖЭТФ 40, 72 (1961).73. С. L. Η a a s e and N. L. Ρ а 1 m e r, Nucl. Sci. Abstr. 16 (20), 3669 (1962).74. J. B e r t h i e г, R. L o m b a r d and I. W. S u η i e r, Compt. rend. 252, 257 (1961).75. G . H a r t w i g and H. S c h o p p e r , Phys. Rev. Letts. 4, 243 (1960).76. P. A l e x a n d e r and R. M. S t e f f e n , Phys. Rev. Letts. 9(6) , A12
(1962).77. D. R o g e r s and F. B o e h m , Phys. Letts. 1, 113 (1962).78 J Ρ D e u t s c h , P. L i p n i k , J. phys. et radium 21, 806 (I960).79. J. P. D e u t s с h and P. L i ρ η i k. Nucl. Phys. 24, 138 (1961).80. H. А. Б у р г о в, А. В. Д а в ы д о в, Г. Р. К а р τ а ш о в, ЖЭТФ 41, 1337 (1961);
J . H . H a m i l t o n , R. V. S t o c k e n d a l , D. С. C a m p , L. M. L a n d e r andD. R. S m i t h, Nucl. Phys. 36, 567 (1962).
КРУГОВАЯ ПОЛЯРИЗАЦИЯ γ-ΚΒΑΗΤΟβ 285
S I . P. M. D e 1 а Ь a y e, J. P. D e u t s c h et P. L i p n i k , J. phys. et radium 23 (4),257 (1962).
82. J . P. D e u I s с h, L. G r e η а с s et P. L i ρ η i k, J . phys. et radium 22 (10), 662(1961).
S3. J . P. D e u t s c h , L. G r e n a c s , I. L e h m a n η et P. L i p n i k , J. phys. etradium 22 (10), 659 (1961).
Si. L . M . L a n d e r and D. R. S m i t h, Phys. Rev. 119, 1308 (1960).6 5 . «G. Τ. Ε w a n, R. L. G r a h a m and J . S. G e i g e r, Bull. Amer. Phys. Soc. 6,
238 (1961).£ 6 . Β. Ε w a n and D. Τ a d i c, Phys. Rev. Letts. 4 (1), 13 (1963).-87. H. D a n i e l , O. M e h l i n g and D. S с h о t t e, Zs. Phys. 172, 202 (1963).88. M. D a l a b a y e , J. D e u t s c b and P. L i p n i k , Ann. Soc. sci. Bruxelles 75,
171 (1962).89. R. M. S i η g r u, R. M. S t e f f e n, Nucl. Phys. 43, 537 (1963).90. R. S. R a g h a v a n, R. M. S t e f f e n, Phys. Letts. 5, 198 (1963).9 1 . E. L. Η a a s e, Ν. Α. Η i 11 and D. Β. Κ η u d s e n, Phys. Letts. 4, 338 (1963).•92. H. D a n i e l , O. M e h l i n g , O. M i i l l e r, P. S c h m i d l i n , H. S c h m i t t ,
K . S . S u b u d h i , Nucl. Phys. 45, 529 (1963).S3. W. С о 11 i n, H. D a n i e l , S. Μ a r g u 1 i e s, O. M e h l i n g , P. S с h m i d-
l i n , H. S c h m i t t and K. S. S u b u d h i, Phys. Letts. 5, 329 (1963).94. R. Η e s s, P. L i ρ η i к and I. W. S u η i e r, Phys. Letts. 5, 327 (1963).95. F . B o e h m and John D. R o g e r s , Nucl. Phys. 45, 392 (1963).96. S. K. B h a t t a c h e r j e e and S. K. M i t r a , Phys . Rev. 131, 2611 (1963).97. E. C r e u t z , J. R a e d t, J. P. D e u f , s c h , L. G r e n a e s , D. S i d d i q u e ,
Phys. Let t s . 6, 329 (1963).98. R. M. S i n g r u , R. S. R a g h a v a n and R. M. S t e f f e n , Phys. Let t s . 6,
319 (1963).99. I. W. S u n i e r , Helv. Phys. Acta 36, 429(1963).
400. P. L i p n i k and I. W. S u n i e r , препринт (будет опубликовано в NuclPhys.) .
