1ER SEMINARIO GEOMETRIA.pdf

8/10/2019 1ER SEMINARIO GEOMETRIA.pdf

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CICLO PRE UNIVERSITARIO 2013 SEMINARIO N 01

GEOMETRIA - 1 -

GEOMETRIA

1. Indique el valor de verdad.I. Todos los polgonos son conjuntos no

convexosII. Alguna diferencia de dos regiones

cuadrangulares no convexas es unconjunto convexo

III. Algunas regiones triangulares en lasque se omite el circuncentro sonconjuntos convexos

A)VVV B)VVF C)VFVD) FVV E) FFV

2. Indique el valor de verdad:I. El exterior de un plano es un conjuntoII. Una recta L de un plano H separa a

este plano en dos conjuntos H 1 y H 2tales que 1 2H H

III. Una regin cuadrada, sin dos vrticeses un conjunto convexo.

A) FFF B) FVF C) FFVD) VFF E) VVF

3. Indique el valor de verdad:I. Una regin triangular, dos de cuyos

lados se han omitido es un conjuntoconvexo

II. Todos los ngulos son conjuntos noconvexos

III. La reunin de dos semirectasopuestas que tienen el mismoorigen es un conjunto convexo

A) VVF B) VFF C) FFVD) FVF E) FFF

4. Indique el valor de verdad:I. La interseccin de dos semicrculos

siempre es un conjunto convexoII. Una regin pentagonal sin dos

vrtices siempre es un conjunto noconvexo

III. Una regin triangular sin unaaltura es un conjunto no convexo

A) VVV B) VVF C) VFFD) FFV E) FVF

5. Indique el valor de verdad:I. La reunin de dos semiplanos es un

conjunto convexoII. La interseccin de una regin

cuadrangular de lados congruentes essiempre un conjunto convexo

III. Dos rectas secantes puedendeterminar coplanarmente en uncirculo como mnimo un conjuntoconvexo

A) FVF B) VVF C) FVVD) FFV E) FFF

6. Indique el valor de verdad :I. El mximo y mnimo nmero de

conjuntos convexos que se obtienen alintersectar tres circunferencias son 6 y2

II. Una regin poligonal equiltera es unconjunto convexo

III. Tres puntos determinan un conjuntoconvexo

A) VFF B) VFV C) FVFD) FVV E) VVF

7. Indique el valor de verdad :I. Alguna unin de tres regiones

poligonales no convexas es unconjunto convexoII. Una regin triangular es la interseccin

de tres conjuntos convexosdeterminados por los puntos interioresde los ngulos del tringulo

III. La interseccin de un conjuntoconvexo con uno no convexo es unconjunto no convexo

A) VFV B) VVV C) FVVD) FVF E) VVF

8. Indique el valor de verdad :I. Si M es una regin triangular y N es el

ortocentro del tringulo, entonces MNes un conjunto no convexo

II. La interseccin de 3 planos es unconjunto convexo

III. La interseccin de dos sectorescirculares es un conjunto convexo

A) VVV B) FVF C) VFV

D) VFF E) FVV


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GEOMETRIA - 2 -

9. Indique el valor de verdad :I. La semirrecta es un conjunto no

convexoII. Si la interseccin de dos conjuntos es

un conjunto no convexo, entoncesninguno de los dos conjuntos esconjunto convexo

III. El exterior de un plano es un conjuntoconvexo

A) VVV B) VFV C) FVFD) VVF E) FFF

10. Es verdad:I. Toda regin triangular es un

conjunto convexoII. El interior de un ngulo es un

conjunto convexoIII. La interseccin de dos conjuntos

no convexos es un conjunto noconvexo

A) I y II B) Slo II C) Slo IIID) I y III E) I, II y III

11. Dadas las siguientes proposiciones.Cules son verdaderas?I. Si al crculo se le extrae un punto

cualquiera entonces siempre quedaun conjunto no convexoII. Si A es un conjunto convexo y B es un

conjunto no convexo entonces A Bes un conjunto no convexo

III. Todos los ngulos son conjuntos noconvexos

A) Slo I B) Slo II C) I, II y IIID) Slo III E) I y II

12. Indique el valor de verdad :I. La diagonal de un cuadrado divide a

su interior en dos regionesII. Si C es una regin circular y T un

tringulo tal que T C entonces C Tes una regin convexa.

III.Sea L una recta y T un tringulocontenidos en un plano P tal queL T , entonces L y Tdeterminan una particin de P de 5elementos.

A) VVV B) VFF C) FVVD) FFV E) FFF

13. De las proposiciones:I. Sean T 1 y T 2 las regiones

tringulos ABC y ABD; entonces(T1 T2) es un conjunto convexo

II. La interseccin de un crculo y uncuadrado, siempre es un conjuntoconvexo

III. Si la reunin de dos conjuntos depuntos es un conjunto convexo,entonces al menor uno de stoses un conjunto convexoCules son verdaderas?

A) I, II y III B) I y III C) II y IIID) Slo II E) Ninguna

14. Indique el valor de verdad de :I. Ninguna interseccin de dos

conjuntos no convexos es unconjunto convexo

II. Alguna reunin de dos conjuntosno convexos es un conjuntoconvexo

III. Toda diferencia de dos conjuntosno convexos es un conjunto no

convexo. A) VVF B) FVF C)VVFD) FFF E) VVV

15. En la figura, la m ABC=40. CalculeX .

A) 40 B) 45 C) 50D) 60 E) 65

B

A C

X


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GEOMETRIA - 3 -

16. En un tringulo rectngulo issceles ABC recto en B, E es el excentro

relativo a AC se traza BM EA . SiBM=2u. Calcule AE (en u)

A) 2 2 B) 2 2 2 C) 4

D) 4 2 E) 4 2 2

17. En un tringulo ABC, las bisectrices:interior de A y exterior de C, seintersecan en E; las bisectrices de losngulo ABC y AEC, se intersecan enQ y determinan los puntos F y J en AC . Demostrar que el tringulo FQJes issceles.

18. En el tringulo ABC (AB=BC), D ABy DE es perpendicular a

AC E en AC . La prolongacin deDE intercepta a un rayo CX que formacon CA un ngulo congruente con elngulo BCA, en el punto F. Si AD=a yCF=b, calcule BD.

A) a b2

B) 2b a2

C) 2a b2

D)b a

2E) b 2a

19. En un tringulo ABC, AB=3, AC=11. Si m ABC 90 . Halle BC, si es el

mayor nmero entero posible. A) 8 B) 9 C) 10

D) 11 E) 1220. En el tringulo ABC (recto en B), R, S

y T son puntos de AC , AB y BC

respectivamente, tales que :m STB m ACB ym SRA 2m ACB . Si RS=3 y ST=4,halle AC.

A) 10 B)11 C)9D)8 E) 12

21. En el exterior de un tringulo ABC y

relativo al lado BC se ubica el punto Ptal que AB=BC=AP. Si m ABC=36 ym PAC=12, calcule m APC.

A) 12 B) 18 C) 20D) 22 E) 24

22. En el grfico, halle X en funcin de A.

A) A

15

3

B) A

45

5

C) A

45

4D)

A45

4E) 45 A

23. En un tringulo PQR se trazan lasbisectrices interiores QE, RF, seubica el punto S exterior y relativo aQR tal que la m QFS 3m SFR,

m RES 3m QES,

Calcule lam QPR. Si ademsm QPR m FSE 180

A) 100 B) 110 C) 90D) 80 E) 60

24. En un tringulo ABC se traza labisectriz BD de manera que AB=DC sim BAC=2m BCA entonces lam ABD es:

A) 60 B) 45 C) 36D) 30 E) 22,5

B

F

C

E

D

A

aI

a

b b

X


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GEOMETRIA - 4 -

25. En un tringulo rectngulo ABC, seubica un punto F interior tal que:

AB=BC=FC y m BAF=15. Halle :m FCA

A) 7,5 B) 15 C) 22,5D) 30 E) 36

26. En un tringulo ABC,m BAC=3m BCA y BC=15. Halle elmenor valor entero que puede asumir AB

A) 9 B) 5 C) 8D) 6 E) 7

27. Se tienen los tringulos ABC y AMN,donde M AC y B AN, adems

MBC NBC; BMN NMC Sim BAC . Halle la medida delngulo que determinan las bisectricesexteriores de los ngulos N y C.

A) 904

B) 1354

C) 1252

D) 902

E) 1354

28. Sobre el lado AB de un tringuloissceles ABC (AB=BC) se construyeun tringulo equiltero ABE, de modoque los puntos E y C se encuentran enel mismo semiplano con respecto a AB . Si m ABC =20, entonces lam AEC es:

A) 10 B) 12 C) 15

D) 18 E) 20

29. En un tringulo rectngulo ABC (rectoen B), E es un punto exterior relativo alado BC . Si

m EAC m BCA m ECB 15 , y AB=K. Halle CE

A)K3

B)K2

C)K 2

2

D) K 2 E) K 3

30. En un tringulo ABC, recto en B, lamediatriz de AC intersecta en D a BC .Si DC=2(BD). Halle la m ACB.

A) 15 B) 18 C) 20D) 25 E) 30

31. En un tringulo equiltero ABC, se ubicanlos puntos P en AB y Q en BC de modo

que AP BQ. Halle la medida del nguloque determinan AQ y CP.

A) 15 B) 20 C) 30D) 45 E) 60

32. En un tringulo ABC, se trazan lossegmentos BE y BF en el exterior talesque ABE CBF y BA=BE, BC=BF; sim ABE= 46, calcule la medida delngulo obtuso determinado por AF y CE . A) 128 B) 132 C) 140D) 142 E) 134

33. En un tringulo ABC, F es un puntointerior al tringulo, si m BAF=18,m FAC=27, m ACF=45 y AF=BC.Calcule la m FBC.

A) 18 B) 27 C) 45D) 36 E) 54

34. Sea el tringulo ABC con AE y CFtrazados en el exterior estando E y F enel mismo semiplano con respecto a AC .Si m BAE = m BCF=90, AE=AB,BC=CF, EG y FH perpendiculares a la

recta AC G y H AC

, GE=7u yFH=10u, Calcule AC. (en u)

A) 15 B) 17 C) 18D) 16 E) 14

35. En el interior de un tringulo ABC seubica un punto P de tal manera que :

AB=PC, AP=8, m BAP=m ACP .Halle AC.

A) 12 B) 14 C) 16D) 20 E) 24


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GEOMETRIA - 5 -

36. En un tringulo equiltero ABC setrazan las cevianas interiores BL y CNtal que dichas cevianas interioresdeterminan un ngulo cuya medida es60. Si BN=3 y LC=7, calcule AB.

A) 3 B) 5 C) 7D) 9 E) 10

37. En un tringulo ABC, AB= 2.5,BC=8.5, se traza la mediana BM, detal manera que BM pertenece a losnaturales. Halle el menor valor de BM.

A) 3 B) 6 C) 4D) 7 E) 5

38. En un tringulo ABC se traza lamediana BM, tal quem MBC 2m MCB , sim BAM 30, calcule m BCM.

A) 15 B) 30 C) 45D) 60 E) 75

39. En un tringulo ABC, se traza lascevianas BD y BE tal que

m BAC 2m EBC, AB=DC=AE,BD=BE. Halle la m BAC.

A) 30 B) 45 C) 60D) 72 E) 85

40. Se tiene el grafico TAF

1m TAF m ATF 90,2

1

m TSA m TAS m ATS2

AT=FS. Halle la m AFS .

A) 5 B) 9 C) 15

D) 30 E) 45

41. En un triangulo rectngulo ABC, setraza la ceviana AD, de tal maneraque m DAC 2m BAD. Sim BED m DFC 90, DF=7u.Halle BE E AD y F AC .

A) 2 B) 2,5 C) 3D) 3,5 E) 4

42. En un tringulo ABC. ,se traza BH

AH BC H AC ,m ABH m HBC m BAC

.5 3 2

Calcule la m BAC.

A) 25 B) 28 C) 30D) 36 E) 45

43. En el interior de un tringulo ABC seubica un punto M tal que:

AB=AM=MC. Si m BCM 3 ,m CAM 2 y m ABC 13 .Calcule .

A) 5 B) 6 C) 10D) 12 E) 15

44. En un tringulo rectngulo ABC dondela m B = 90, se ubica un punto M ensu interior de manera que: AM BC ,BM MC y la m MAC= m MCB.Halle m AMB.

A) 80 B) 75 C) 90D) 120 E) 85

45. Si AQ = BC. Calcule: x

A) 5 B) 6 C) 8D) 12 E) 16

X

54 24

F

A

ST

A

B

CQ


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GEOMETRIA - 6 -

46. En un tringulo rectngulo ABC rectoen B, se traza la altura BH, lasbisectrices de los ngulos ABH y HBCintersectando al lado AC en los puntos

M y N respectivamente. Si: AB=8u,BC=15u. Halle MN ( en u) A) 3,5 B) 4 C) ,5D) 6 E) 5,5

47. En un tringulo ABC, se traza labisectriz interior del ngulo A y labisectriz exterior del ngulo C seintersectan en E, las bisectrices de losngulos ABC y AEC se intersectan en

Q e intersecan al lado AC en M y N.Si MN=8cm. Calcule MQ (en cm).

A) 6 B) 8 C) 9D) 10 E) 12

48. En un tringulo ABC se traza labisectriz exterior BM M AC , L esmediatriz de BM tal que L BC : P .Si m BAC=40. Halle m CMP

A) 20 B) 30 C) 40D) 50 E) 60

49. En un tringulo ABC se traza lamediana BM, la m ABM 2m MBC

y BC=2BM. Halle la medida del ngulo ABM. A) 60 B) 30 C) 72D) 36 E) 45

50. En un tringulo ABC issceles AB=BCse trazan las bisectrices interiores delngulo A y exterior del ngulo Cintersectndose en P, luego se trazaPH perpendicular a BC . Si BH=3 cm.Halle AC (en cm)

A) 3 B) 4 C) 5D) 6 E) 8

51. En un tringulo ABC, se traza labisectriz interior del ngulo C y labisectriz exterior del ngulo Aintersectndose en el punto M, por donde se traza una paralela al lado

AC intersectando a la bisectriz interior del ngulo A en el punto N y a loslados AB y BC en los puntos P y Qrespectivamente. Si: AP=5u, QC=7u.Halle MN. (en u)

A) 10 B) 11 C) 12D) 13 E) 14

52. En un tringulo ABC, se trazan lasalturas BE y AF que se intersecan en

H; sean M y N los puntos medios de AC y BC, las mediatrices de AC y BC

se intersecan en O. Demostrar que:BH=2(OM)

53 . El ngulo exterior B de un tringulo ABC mide 50, si las mediatrices de AB y BC cortan a AC en P y Q. Hallela m PBQ

A) 70 B) 75 C) 80D) 85 E) 90

54. En un tringulo ABC recto en B, en lamediatriz de AC se ubica el punto E

exterior al tringulo, se traza EF BC ,F BC , BF=6u y FC=2u. Si M es elpunto medio de AC y AM=ME.

Calcule AB (en u) A) 4 B) 4 2 C) 3 6D) 4 3 E) 8

55. En un tringulo ABC (recto en B), AE y CF son bisectrices y EM y FN

son perpendiculares a AC

M y N en AC . Si AB=c, BC=a, AC=b, calcule MN. A) c+a2b B) c+ab C) c+baD) a+bc E) c+2ab


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GEOMETRIA - 7 -

56. En el tringulo ABC, AB=BC, AD esbisectriz interior y en el tringulo ADCse traza la bisectriz DM (interior) y

DN(exterior) con N en

AC. Si AD=5u,calcule MN (en u)

A) 10 B) 12 C) 8D) 9 E) 11

57. En un tringulo ABC, AB


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GEOMETRIA - 8 -

66. En un tringulo ABC se traza laceviana BQ tal que AQ BC ,m ABQ=90 y m BAC=3x,m BCA 2x. Halle x.

A) 15 B) 18 C) 30

D) 45 E) 6067. En un tringulo ABC recto en A, donde

AB=8u, se traza la mediana BD demanera que la

1

m ABD 45 m BCA.2

Calcule

BC.(en u) A) 16 B) 18 C) 20D) 24 E) 36

68. En un polgono regular ABCDEF

AE y BF determinan un ngulo demedida 160. Halle el nmero de lados dedicho polgono regular.

A) 12 B) 15 C) 16D) 18 E) 20

69. Cuntos polgonos equingulosconvexos existen de modo que la medidade su ngulo interno en gradossexagesimales esta representado por unnmero entero?

A) 20 B)21 C)22D)23 E)24

70. Se tienen dos polgonos regulares cuyosnmeros de diagonales se diferencia en342 y cuyas medidas de sus nguloscentrales estn en la relacin como 2 esa 3. Halle la diferencia de las medidas de

sus ngulos centrales. A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

71. En un polgono regular, al disminuir en 10la medida de cada ngulo interior, resultaotro polgono regular que tiene 81diagonales menos. Halle la medida delngulo exterior del primer polgono.

A) 15 B) 18 C) 20D) 24 E) 30

72. Si el nmero de lados de un polgonoregular se incrementa en a , la medida

del ngulo exterior se reduce en 33 a4

grados. Calcule la suma de losnmeros de lados inicial y final delpolgono citado.

A) 20 B) 22 C) 24D) 25 E) 18

73. Si: a+b+c+d = 3xe+f+g= 5xh+i+j = 4x

Halle: x

A) 60 B) 40 C) 45D) 50 E) 70

74. En un polgono regular ABCDEFde n lados, la m ACE=135. Calculeel nmero de diagonales medias.

A) 78 B)91 C) 105D) 120 E) 136

75. En un polgono regular ABCDEF .de n lados, halle la medida del nguloque determinan AC y BD

A) 30 B)180

nC)

180(n 2)n

D) 360

nE)

90 (n 2)n

j ih

g

f

edc

b

a


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GEOMETRIA - 9 -

76. En un polgono convexo de n lados,halle el nmero de diagonales mediassin considerar aquellas que unen lospuntos medios de lados consecutivosdel polgono.

A) n2

B) n(n 2)3

C) n(n 1)

2D)

n(n 3)2

E) n(n 1)

2

77. Halle el nmero de lados de dospolgonos regulares, siendo la

diferencia del nmero de lados 2 y ladiferencia de las medidas de losngulos exteriores 6

A) 4 y 6 B) 5 y 7 C) 6 y 8D) 7 y 9 E) 10 y 12

78. Cul es el polgono cuyo nmero dediagonales es el doble del nmero dediagonales de otro polgono que tienetres lados menos.

A) Cuadrado B) HexgonoC) Octgono D) DecgonoE) Dodecgono

79. Al multiplicar por K el nmero delados de un polgono convexo, sunmero de diagonales quedamultiplicado por 6K. Halle el nmerode diagonales de dicho polgono.

A) 10 B) 30 C) 60

D) 80 E) 90

80. En un polgono regular, al disminuir en10 a la medida del ngulo interior, seobtiene la medida del ngulo interior de otro polgono regular cuyo nmero

de lados es23

del nmero de lados del

polgono inicial. Halle el nmero delados del polgono inicial.

A) 18 B) 19 C) 20D) 21 E) 22

81. Si se aumenta en 10, el nmero delados n de un polgono regular, sungulo interior se incrementa en 3.Halle la suma de las medidas de los

ngulos interiores de la estrellaformada al prolongar los lados delpolgono original.

A) 4650 B) 4680 C) 4710D) 4800 E) 5000

82. Cuntos lados tiene un polgonoregular cuyo ngulo interior mide(P+15) veces el valor del nguloexterior; y adems se sabe que el

nmero de diagonales es 135P. A) 10 B) 18 C) 36D) 90 E) 125

83. Las medidas de los ngulosinteriores de un pentgono convexoest en progresin aritmtica. Si larazn de la progresin es el mayor valor entero. Calcule la medida delmenor ngulo del pentgono.

A) 31 B) 32 C) 36D) 38 E) 43

84. Halle el mnimo valor entero de lamedida del menor de los ngulosinternos de un pentgono que esten progresin aritmtica.

A) 1 B) 2 C) 37D) 38 E) 45

85. En un polgono convexo de n ladospar, al aumentar el nmero de ladosen 4, el nmero de diagonalestrazadas desde vrtices noconsecutivos aumenta en 33. Halleel nmero total de segmentostrazados desde los puntos mediosno consecutivos.

A) 88 B) 96 C) 92D) 94 E) 104


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GEOMETRIA - 10 -

86. En un polgono convexo de n lados(n>4), las prolongaciones de loslados determinan un conjunto dengulos. Si la razn entre la sumade medidas de dichos ngulos y la

suma de medidas de los ngulosinternos del polgono dado es 6 7 ,

halle el nmero de diagonales delpolgono.

A) 65 B) 77 C) 90D) 104 E) 119

87. Desde (n5) lados consecutivos deun polgono de n lados se trazan(6n+5) diagonales medias. Calculeel nmero total de diagonales deeste polgono.

A) 65 B) 77 C) 90D) 104 E) 119

88. Desde (n4) vrtices consecutivosde un polgono convexo de n lados,se trazan (4n+3) diagonales.Calcule n.

A) 10 B) 12 C) 14D) 16 E) 18

89. Desden2

vrtices consecutivos de

un polgono convexo de n lados se

trazan (2n

44

) diagonales. Halle el

nmero de diagonales medias delpolgono.

A) 36 B) 45 C) 55D) 66 E) 78

90. En un polgono regular ABCD .,las prolongaciones de AB y EDdeterminan un ngulo de medida126. Halle cuntas diagonales sepueden trazar desde 8 vrticesconsecutivos.

A) 108 B) 100 C) 106D) 112 E) 110

91. En la figura M, N y F son puntosmedios de los lados del tringulo

ABC, ME=a, FD=b, NL=c. CalculeBQ

A) a +b+c B) a+b c C) a b+c

D) 2abc E) 2 a+b c

92. En un cuadriltero FGST la m TFS m GSF m FTS 15 ,

la m FGT=90. Calcule la m GFS. A) 15 B) 22,5 C) 30D) 35 E) 45

93. En un cuadriltero convexo ABCD,la m ABC=m ADC=90. Si

AD=DC, AB=a, BC=b, DH esperpendicular a BC (H BC ). HalleDH.

A) a+b B) 2ab C) 2ba

D)a b

2E)

a b4

94. En un cuadriltero ABCD: AB=CB=BD,

m BAD 3 m BCD 2

ym ADC 3

m ABC 2. Halle m D m B .

A) 10 B) 30 C) 45D) 60 E) 72

95. Se tiene el cuadriltero ABCD, dediagonales perpendiculares, si lam BAC 20 , la m DAC 10 , lam BCA 50 . Halle la m BDC.

A) 60 B) 50 C) 30D) 40 E) 45

L

NM

B

A

D

C

E

F

Q


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GEOMETRIA - 11 -

96. En un cuadriltero ABCD se cumpleque AB AD , la m BAD 60 ,m CAD 14 , m BCA 30 , halle lam BDC .

A) 90 B) 88 C) 92

D) 86 E) 94

97. En un cuadriltero convexo ABCDse cumple AB BC , AC AD ,m CBD m BAC m CAD

9 2 6

.

Halle m BDC A) 42 B) 48 C) 52D) 36 E) 44

98. En un cuadriltero convexo secumple que BC CD,m BCA 2m CBD y AB BD .Halle el menor valor entero dem ABD , si m BDC 34 .

A) 48 B) 50 C) 36D) 45 E) 24

99. En un cuadriltero RTSF la m TRS m FRS 12 ,

m TSR 39 , m RSD 18 , seubica en RS el punto H de modoque m THS 90 , HS=2u. CalculeFS (en u)

A) 3 B) 4 C) 5D) 6 E) 7

100. Decir cuales son verdaderos

I. Si las diagonales de uncuadriltero son perpendicularesy congruentes el cuadriltero esun cuadrado.

II. Si las diagonales de un trapecioson congruentes el trapecio esissceles

III. Las bisectrices interiores de unromboide determina unrectngulo

A) I, II B)I, III C)II, IIID) Solo I E) I, II, III

101. Exteriormente a un tringuloacutngulo ABC se dibujancuadrados de lados AB, BC y ACcuyos centros son D, E y Frespectivamente. Si DE=6 cm. HalleBF (en cm).

A) 5 B) 6 C) 8D) 10 E) 12

102. Se tiene un tringulo ABC, seconstruyen los cuadrados ABEF,BCLJ y ACPQ exteriores al tringuloy de centros O 1, O 2 y O 3respectivamente. Demostrar que :

1 2 3O O BO y 1 2 3O O BO

103. En un cuadrado ABCD en su interior se ubica el punto F tal que: AB=BF,m AFD = 75, calcule la m FBD.

A) 10 B) 12 C) 15D) 18 E) 20

104. En la figura se muestra dos

pentgonos regulares. Halle X.

A) 60 B) 72 C) 75D) 78 E) 80

105. Sea el paralelogramo ABCD: AB=2XY, BC=3X+Y 2, CD=X+Y y AD=X+2Y 2. Halle el permetro.

A) 100 B) 101 C) 102D) 103 E) 104

X

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