1ESOExercicisiProblemesSetembre2010-

MATEMÀTIQUES 1r ESO

EXERCICIS I PROBLEMES DE

RECUPERACIÓ

IES “LA PLANA” – CASTELLÓ

IES “La Plana” - Castelló

Exercicis i problemes de recuperació Matemàtiques 1r ESO

2 TEMA 1: ELS NOMBRES NATURALS

1. a) Quantes centenes són 3 desenes de milers? b) Quantes unitats de miler formen dos milions?

�� ajuda: consultar pàg 21

2. a) Mil milions fan un ............................ i un milió de milions és un ......................... b) Escriu com es llig aquesta quantitat 2 350 724 ; 4 004 040 000 000 a �� ajuda: consultar pàg 22 b) Escriu amb xifres : sis milions set mil vuitanta

3. Aproxima per arrodoniment el nombre 135 298 �� ajuda: consultar pàg 23 a) a les centenes de miler ; b) a les desenes de miler ; c) a les centenes

4. a) Escriu tots els nombres de quatre xifres que tinguen dos quatres, un cinc i un zero. Ordena’ls de menor a major. b) Escriu un nombre cap-i-cua de cinc xifres sabent que la xifra de les unitats 7, la xifra de les centenes és la meitat de la xifra dels milers i la suma de totes les xifres és 24.

5. Calcula i compara ( fixa’t bé quan apareixen parèntesi): �� ajuda: consultar pàg 24- 26 a) 14 – 5 + 6 b) 14 – ( 5 + 6) c) 25 – 9 – 6 d) 25 – (9 – 6) e) 6 + 4 · 2 f) (6 + 4 )·2 g) 3 · 8 – 4 h) 3 · (8 – 4)

i) 5 · 7 + 3 · 4 j) 5 · (7 + 3 · 4) k) 15 + 6 : 3 l) (15 + 6 ) : 3

6. a) Calcula el quocient enter i el residu de les següents divisions: 54: 7 ; 72: 15 �� ajuda: consultar pàg 28 b) En una divisió coneixem: DIVIDEND: 107, QUOCIENT: 8 I RESIDU: 11 . Quin és el divisor?

�� ajuda: consultar problemes semblants fets a classe

7. a) En la compra d’un cotxe es paga una entrada de 1600€ i 36 mensualitats de 400€.Quin és el cost total del cotxe? b) Un premi de 2153 € es reparteix entre 8 persones. A quants diners toquen? Quants diners sobren?

M CM DM UM C D U



3 TEMA 2: POTÈNCIES I ARRELS

�� ajuda: consultar pàg 40

8. Calcula el resultat final de les següents potències: a) 26 = b) 62 = c) 105 =

Copia i completa c) 2 32= d) 3

125= e) 2

49=

9. Escriu els quadrats dels vint primers nombres naturals �� ajuda: consultar pàg 40

a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

a2 1 4 9

�� ajuda: consultar pàg 42 - 43

10. a) Qui és major 4·107 o 401·105 ? Raona la resposta. Escriu amb totes les xifres i llegeix els nombres.

b) Completa 4 281 = 4 · 10 + 2 · 10 + 8 ·10 + 1 c) Suma 4·103 + 35·102

11. Calcula aplicant les propietats de les potències �� ajuda: consultar pàg 44 – 45 Mateixa Base a) 23 · 24= b) 7 ·72 = c) 108 : 102 = Mateix Exponent a) 24 ·54 = b) 36 · 46 = c) 153 : 33 =

Potència de potència a) 33)2( = b) (34)2 = c) (m6 )

2 : ( m

3)

3

Redueix a una sola potència: a) (26 ·5

6) : 10

4 b) ( 3

5 · 3

6 ) : 3

7 e) 12

9 : (2

3 ·6

3)

12. a) Calcula mentalment les següents arrels exactes �� ajuda: consultar pàg 47

49 ; 400 ; 81 ; 225

b) Sabem que 30 no és exacta i que 52 = 25 i 62 = 36. Per tant, podem dir que 30 està entre 5 i 6,

o siga 5 < 30 < 6. Fes el mateix per a les arrels següents: 12 i 150

c) Calcula aplicant l’algoritme de l’arrel quadrada: 3364 ; 15876 ; 146306

13. a) La superfície d’una habitació quadrada és de 324 cm2. Quant mesura el costat? b) Quantes rajoles de 4 cm2 es necessiten per enrajolar l’habitació?



4 TEMA 3: DIVISIBILITAT

�� MULTIPLES I DIVISORS consultar pàg. 56 – 57 – 58

14. a) El nombre 64 és múltiple de 4? És 18 un divisor de 392? Justifica cada resposta amb una divisió. b) Escriu tots els múltiples de 3 que hi ha entre 20 i 40 c) Busca el primer múltiple de 15 major que 50 i el primer divisor de 90 major que 15 d) Escriu tots els divisors de 20 i de 36 �� ajuda: consultar pàg. 59

�� CRITERIS DE DIVISIBILITAT consultar pàg. 60

15. Un nombre és divisible per 2 quan ......................................................................................................................... Un nombre és divisible per 5 quan ......................................................................................................................... Un nombre és divisible per 3 quan ........................................................................................................................ APLICACIONS: 1) Sense fer la divisió, aplicant els criteris de divisibilitat, indica quins dels nombres següents 60 ; 215 ; 177 ; 406 són divisibles per 2: .....................; divisibles per 3:......................... ; divisibles per 5 :............................ 2) Substitueix la lletra A per una xifra perquè 32A siga divisible per 3? I per 5?

�� NOMBRES PRIMERS I COMPOSTOS. DESCOMPOSICIÓ EN FACTORS PRIMERS consultar pàg. 61 – 62 – 61 – 62 - 63

16. a) Un nombre es diu primer quan els seus únics divisors son .................................................................................... b) Un nombre que no és primer s’anomena ............................ c) Fes una llista amb tots els nombres primers menors que 25.

17. a) Encercla els nombres que siguen compostos: 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 b) Investiga com són els nombres següents, si primers o compostos 77 117 119 161 235

18. Calcula: m.c.d ( 48, 108) ; m.c. m. (48, 108) mcm (30, 60, 90). mcm (36, 27, 63 ) MCD ( 108, 45) ; MCD ( 108, 45) MCD (8, 16, 24). MCD ( 48, 108, 45 )

��PROBLEMES D’APLICACIÓ consultar exemple pàg. 64 ; exemple pàg. 67

19. a) Sílvia visita a la seua iaia cada 8 dies i el seu germà Albert cada 14 dies. Avui han coincidit en la visita, ¿quan tornaran a coincidir-hi? b) Dos ciclistes que ixen junts de la línia de sortida, tarden 15 minuts i 18 minuts respectivament en fer una volta a un circuit. Quin temps tardaran a trobar-se de nou en la línia de sortida? Quantes voltes haurà fet cada ciclista?

20. Un fuster disposa de tres llistons de fusta de 30, 45 i 60 cm de llargària respectivament. Vol dividir-los en trossos iguals i de la major llargària possible sense perdre gens de fusta. Quina llargària hauria de tindre els trossos?



5 TEMA 4: ELS NOMBRES ENTERS

21. a) Completa: 6− = ; 12+ = ; �� ajuda: consultar pàg. 78

b) Copia i col· loca el signe < o el signe > segons corresponga �� ajuda: consultar pàg. 79 +4 ... -4 -5 ... + 1 – 1 .... – 2 -4 ... 0 + 5 ... 0 c) Ordena de menor a major els següents nombres: 4, - 5 , - 2 , 3, 0, - 6, 1

22. Calcula �� ajuda: consultar pàg. 80 - 82 a) 4 – 5 b) – 2 – 8 c) 6 – 3 – 8 d) 4 – ( 5 – 3 ) d) 6 – (3 – 8) e) – 3 – 11 + 4 + 5 f) 5 – 2 – 7 + 6 g) ( 5 – 2 ) – ( 7 + 6)

23. Calcula �� ajuda: consultar pàg. 85

a) 5 · ( -2) b) (2 – 4 ) · ( 3 – 8 ) c) (12 + 6 ): (3 – 5 ) d) 12 + 6: 3 – 5

24. Calcula les següents potències �� ajuda: consultar pàg. 88

a) (-2)3 b) – 2 3 c) (-10)4 d) (-5)2 e) - 52 f) - 104


25. Un termòmetre marcava – 5º a les set del matí però a les 13 hores ja marcava 8ºC. Quina ha estat la pujada de temperatura?



6 TEMA 5 :ELS NOMBRES DECIMALS

26. a) Escriu com es lligen els nombres següents: 14,56 ; 0, 024 ; 0, 000751 �� ajuda: consultar pàg. 98 b) Escriu amb xifres: Tres unitats i quatre centèsims ; setze unitats i catorze mil· lèssims

27. a) Intercala un nombres decimal entre cada parella de nombres �� ajuda: consultar pàg. 99 2,8 i 2,9 ; 5,1 i 5,11 ; -2 i - 1,99 b) Ordena de menor a major: 2,71 ; 2,69 ; 2,63 ; 2,698 ; 2,7

�� ajuda: consultar pàg. 102 - 104

28. Calcula: �� ajuda: consultar pàg. 102 a) 7,3 + 2,7 b) 6,3 – 2,8 c) 4 – 1,87 d) 7,53 + 2,67 – 5,83 e) 6,4 – (1, 8 + 4,25) f) 4 – ( 2’1 – 5’7)

�� ajuda: consultar pàg. 102- 104

29. Calcula el següent s productes: a) 2,5 · 4 b) 3,6 · 0,045 c) 0,024 · 0,08 Calcula de forma ràpida: a) 3,21 · 1000 b) 3, 21 · 0,1 c) 6,04 : 100 Calcula amb dues xifres decimals a) 23 : 4 b) 65 : 2,1 c) 0,0456: 0,08


30. A) Mamen compra 3 kg de taronges a 1,4 €/kg, 2 kg de pomes a 1,2 €/kg i 2,5 kg de kiwis a 1,6 €/kg. Quant pagarà en total? Si paga amb un bitllet de 20 €, quants diners li tornaran?

b) Un pernil que pesa 5,4 quilos ens ha costat 47,25 €. A quant val el quilo de pernil?



7 TEMA 6: EL SISTEMA MÈTRIC DECIMAL

�� MESURES DE LONGITUD ajuda: consultar pàg. 118 - 119

31. a) Expressa en cm: 4,72 km= ............... ; 42 mm = .................. ; b) Completa: 0,45 hm = ......... dam ; 785 cm = .............. Km c) Expressa en metres i suma : ( 8 hm 5 dam 3 m 6 dm) + ( 5 km 9 m 5 cm 8 mm ) d) Expressa en forma complexa: 205,64 m ; 0, 124 hm

32. a) Defineix les unitats més xicotetes que el mil· límetre b) Defineix les unitats més grans que el quilòmetre.

�� MESURES DE CAPACITAT ajuda: consultar pàg. 120 - 121

33. a) Completa: 1,5 kl = ........... dl ; 80 cl = .......... l ; 24,5 dl = ............dal b) Passar a litres 2 hl 5 dal 8 cl ; passar a hectolitres 25 dal 8 dl b) Expressa en forma complexa 5,32 kl ; 309 dl d) Expressa en litres i suma: ( 2 dal 5 l 3 cl) + (3 hl 4 dl)

�� MESURES DE PES ajuda: consultar pàg. 122 - 123

34. a) Completa: 2 Kg = ......... g ; 3’5 g = ........... cg ; 70 mg = ........ dg b) Expressa en forma complexa: 0’025 kg ; 4585 cg c) Expressa en grams: ( 8 hg 5 g 2 dg) · 5

�� OPERACIONS AMB MESURES ajuda: consultar pàg. 126 – 127

35. a) Expressa en m2: 4,3 hm2 = ................ ; 452 cm2 = ..................... b) Completa: 2,4 km2 = ....................... dm2 ; 250 dm2 = ...............................hm2

36. Quines són les unitats agràries? Expressa en m2 a) 4,3 ha b) 7 a c) 400 ca Expressa en ha: a) 52 684 m2 b) 6 328 045 cm2 c) 58 Km2

�� ajuda: consultar altres problemes semblants

37. a) Es volen envasar en botelles de 33 cl un total de 14,85 hl d’un líquid. Quantes botelles es necessitaran? b) Si el pes de cada botella plena és de 120 g, calcula el pes total de la càrrega en kg?

38. Tres germans hereten una finca que té una extensió de 3’24 ha i la venen a un preu de 2,25 €/m2 . Quants diners ha obtingut cada germà?



8 TEMA 7:LES FRACCIONS

39. Escriu la fracció que representa la part de color en cada figura? �� ajuda: consultar pàg. 134

40. Acoloreix en un rectangle o un cercle, segons l’apartat, la part que correspon a les fraccions indicades.

a) 1

4 en un cercle b)

3

5 en un rectangle c)

2

3 en un cercle

41. Calcula: a) 2

3 de 15 b)

3

5 de 170 c)

5

7 de 630 �� ajuda: consultar pàg. 135

42. Divideix i transforma les fraccions següents en nombres decimals �� ajuda: consultar pàg. 136

a) 3

5 b)

1

4 c)

2

3 d)

5

6 e)

5

100 f)

7

50 g)

11

8

43. Escriu fraccions equivalents a les que s’indiquen en cada apartat: �� ajuda: consultar pàg. 138

a) 3 15

5 10= = = b)

4 12

6 3= = =

44. Simplifica les següents fraccions: a) 5

10 b)

27

15 c)

25

40 d)

750

1000

�� ajuda: consultar pàg. 139

�� PROBLEMES: consultar pàg 141 i altres problemes semblants fets a classe.

45. a) Dels 20 € que portava m’ha gastat 12 €. Quina fracció dels diners inicials m’he gastat? I quina fracció queda? b) Quina fracció d’hora són 20 minuts? I 45 minuts?

46. a) Maria porta 45 € i gasta les 2/3 parts en un regal. Quant val el regal? Quant diners li sobren?

b) S’han extret les 4/9 parts d’un bidó ple d’aigua i encara queden 300 litres. Quina és la capacitat del bidó? c) Un agricultor rega al matí 2/5 d’un camp. A la vesprada la resta, que són 6 00 m2. Calcula la superfície del camp

Ajuda: b) Si s’han extret les 4/9 parts queden 5/9 parts. Per tant les 5/9 parts són 300 litres. Així 1/9 part serà ........ litres c) Si rega les 2/5 parts, queden per regar 3/5 parts....



9 TEMA 8:OPERACIONS AMB FRACCIONS

47. Redueix al mínim comú denominador i ordena de menor a major �� ajuda: consultar pàg. 148

a) 4 3

,5 4

b) 7 11

,12 18

c) 5 9 7

, ,4 8 6

d) 7 13 3

, ,4 8 2

48. Calcula i simplifica: �� ajuda: consultar pàg. 150

a) 2 3

5 4− b)

41

3+ c)

2 3 5

3 2 6+ −

d) 3 1

45 2 − +

e) 4 2

13 9

+ −

f) 2 3 1

5 4 2 − −

49. Calcula i simplifica: �� ajuda: consultar pàg. 150 – 151

a) 2 3

·3 2

b) 2 3

:5 4

c) 11

3 ·6

d) 6

2 :7

e) 1 1

:4 3

f) 1 1

: 52 3 −

g) 2 5 3

:5 3 2 −

h) 1 4

3 ·3 5 +

�� PROBLEMES ajuda: consultar pàg. 154 i altres semblants fets en classe.

50. a) Un pelegrí recorre en la primera setmana 1/6 del camí, en la segona 1/3 del camí i en la tercera 2/9 del camí. Quina fracció del camí ha recorregut en total? Quant li queda per recórrer en la quarta setmana? b) La meitat d’una colla són xiquets, 1/3 són dones i la resta, homes. Quina fracció de la colla són homes?

51. Maria porta 60 € i gasta les 2/3 parts en un regal per als seus pares i 1/5 del que li queda en llepolies i un bolígraf. Quants diners li queden?

52. a) Quants gots de 2/5 de litre es poden omplir d’una garrafa que conté 4 litres? b) En un berenar es va beure 15 gots de refresc cadascun del quals contenint 2/5 de litre. Quants litres totals es van consumir ?

53. Un poble té 4 200 habitants dels quals les 2 / 5 parts són jubilats i d’aquest les 2/3 parts són dones. a) Quantes persones jubilades té el poble? b) Quantes d’aquestes persones són homes?



10

TEMA 9: PROPORCIONALITAT I PERCENTATGES

�� PROPORCIONALITAT DIRECTA I INVERSA. ajuda: consultar pàg. 164 – 165 – 166 - 167

54. a) Tres caixes de un material pesen 420 grams. Quant pesaran vuit caixes? b) Dotze treballadors necessiten 9 hores per acabar un treball. Quants treballadors es necessitarien per acabar el treball en 6 hores? c) Un taxi, a 85 km/h, tarda 12 minuts a fer un recorregut. Quant hi tardaria a 60 km/h? d) En un concurs de preguntes i respostes ràpides totes les preguntes tenen igual valor. Si el concursant ha guanyat 600 € fent 15 errades, quants diners guanyarà el concursant B que només ha fet 9 errades?

e) Un autobús recorre per terme mitjà 150 Km en dues hores i mitja. Suposant que manté la mateixa velocitat, quants de temps li costaria recórrer 240 km?

f) Se sap que 20 animals tenen menjar per a 15 dies. Quants de dies podrien alimentar-se si es venen 8 animals?

�� PERCENTATGES. ajuda: consultar pàg. 168 – 169

55. a) Per a calcular el 18% d’una quantitat, multiplicarem la quantitat pel decimal ......... o per la fracció ......... i per calcular el 8% multiplicarem pel decimal ......... o per la fracció ......... Aplicació: Calcula 18% de 500 ; 8% de 90

b) Completa la següent taula

Percentatge 20 % 3 %

Equival a la fracció

37

100

Equival al nombre decimal 0,6

c) Calcular el 50% d’una quantitat és el mateix que dividir per ............ i el 25% dividir per ............ Aplicació: Calcula 50% de 46 b) 25% de 12 d) Calcula x si 20% de x = 16

56. Calcula:

a) 12 % de 480 = b) 5 % de 3 760 =

c) 12 % de = 75 d) % de 150 = 36




11 PROBLEMES DE PERCENTATGES �� ajuda: consultar pàg. 172 – 173- 174 i altres semblants fets a classe.

57. a) En un poble de 8000 habitants, el 52% són dones. Quin n’és el percentatge d’homes? Quants homes hi ha? b) En el poble veí de 2 640 habitants hi ha 1584 dones. Quin percentatges d’homes i dones té el poble? c) El 75% dels treballadors d’una empresa treballen en el torn de dia. Si en el torn de nit treballen 36 persones, quin és el total de treballadors de l’empresa

Augments i disminucions percentuals

58. Per augmentar un 28% una quantitat, multiplicarem la quantitat pel decimal ...................... Per disminuir un 10% una quantitat, multiplicarem la quantitat pel decimal ..................... Aplicació: a) Quan costarà una camisa que valia 25 euros i ara està rebaixada un 10%? b) Les reserves d’aigua d’un pantà que arribaven als 168 hm3 han augmentat un 28%. Calcula la quantitat d’aigua que té ara el pantà.



12 TEMA 10: ALGEBRA

�� ajuda: per als dos exercicis següents consultar pàg. 182 – 183

59. Si x representa un nombre desconegut, fes correspondre cada enunciat amb l’expressió algebraica corresponent

El triple d’un nombre 2x + 3

La meitat d’un nombre x – 1

El doble d’un nombre més 3 unitats x / 2

L’àrea d’un rectangle de 5 m de base i x metre d’altura 3x

El nombre anterior de x 5x

60. Suma, resta, multiplica i divideix els monomis següents �� ajuda: consultar pàg. 185 - 186 - 187 a) 3x + 2x b) 4x2 + 3x2 c) 9a – 5a – 3a d) -2m3 – m3 d) (3x) ·(2x) e) 3m3 · 5m2 f) (- 7ab4)· (4a3) g) 25m3 : 5m2

61. Redueix termes semblants i deixa el resultat el més simplificat possible a) 2x – 5 + 3x + 8 b) 4x3 + 5 – 2x3 + 1 c) 4x2 – 2x – (2x2 – 3x )

62. Resol les següents equacions �� ajuda: consultar pàg. 190 - 191 a) x + 2 = 5 b) x – 5 = 7 c) 2 = 3x + 8 d) 3x = - 12

e) -5x = -20 f) 32

x = g) 1

32

x− = h) 4x – 3 = 2x + 1

i) 5 – 2x = 3x – 10 j) 2 ( x + 1) = x k) 3x – 2 (x – 1) = 5 l) 3 1

47

x+ =

m) 1 53

x + = n) 1 33

x − = o) 2

1 35

x + = p) 5 84

x− =

RESOLUCIÓ DE PROBLEMES AMB AJUDA DE LES EQUACIONS �� ajuda: consultar pàg. 194

63. a) Si al triple d’un nombre li restes 11, obtens el mateix que si al doble del nombre li sumes 4. Quin és el nombre? Ajuda : Si anomenes x al nombre,el triple serà 3x i el doble serà 2x. b) Si a un nombre li sumes el doble de l’anterior, obtens 44. De quin nombre es tracta? Ajuda : Si anomenes x al nombre, l’anterior és x – 1 c) Si a un nombre li sumes 12 obtens el triple del nombre. Quin és el nombre?

d) Si al 20% d’un nombre li sumem el doble del nombre obtenim 418. Quin és el nombre?

64. Pere, Joan i Carme es reparteixen les 40 cartes de la baralla de manera que Pere rep 2 cartes més que Joan i Carme rep 4 menys que Joan. Quantes cartes té cadascú d’ells? Ajuda :Anomena x les cartes que rep Joan.

65. Una parcel· la rectangular és 10 metres més d’ampla que de llarga. La tanca que l’envolta té una longitud de 180 metres. Quines són les dimensions de la parcel· la? Ajuda : Anomena x la llargaria de la parcel·la.

66. Manuel té 10 anys més que el seu germà i d’ací a 4 anys, l’edat de Manuel serà el doble que el del seu germà. Quina és l’edat actual dels dos?



13 TEMA 11: RECTES I ANGLES

67. Quant mesuren l’angle A i l’angle B de la figura? Raona les respostes


68. a) Suma els següents angles: 45º 34’ + 27º 48’ ; 43º 38’ 42’’ + 39º 46’ 52’’ b) Resta els següents angles: 45º 34’ – 27º 48’ ; 43º 38’ 42’’ – 39º 46’ 52’’

c) Si l’angle �X = 38º 41’ 38’’, quant mesura el seu angle doble? I el seu angle meitat?

d) Dividim l’angle �X = 124º 34’ en tres parts iguals? Quant mesura cada part?



69. a) Quant sumen els tres angles interiors d’un triangle?

Si en un triangle coneixem els angles ˆ 49º30'A = i ˆ 72º50 'B = , obté el valor del tercer angle. b) Quant sumen tots els angles interiors d’un quadrilàter?

Si en un quadrilàter ABCD, coneixem l’angle ˆ 49º30'A = i l’angle ˆ 72º50 'B = i l’angle C és igual a la suma dels

angles anteriors, calcula la mesura de ˆ ˆC i D


70. a) Quant sumen tos els angles interior d’un hexàgon? I d’un decàgon ( 10 costats)? b) Suposant que l’hexàgon i el decàgon són regulars, quant mesura cada angle interior de l’hexàgon i del decàgon?


71. Quina relació existeix entre l’angle central i el corresponent angle inscrit en una circumferència?

APLICACIÓ: Calcula l’angle inscrit �P de la figura 1

Calcula l’angle central �A de la figura 2

40º

A

B

70º

A

C

B

P

56º

A

C B

P



14 TEMES 12: FIGURES PLANES I ESPACIALS

72. a) Construeix un triangle equilàter de costat 6 cm �� ajuda: consultar pàg. 220 b) Construeix un triangle isòsceles de costat desigual 4 cm i costats iguals 6 cm.

73. a) Construeix un triangle de costats 10 cm, 6 cm i 7 cm b) Sobre aquest triangle dibuixa les mitjanes i localitza el baricentre. �� ajuda: consultar pàg. 221 c) Construeix de nou el triangle anterior de costats 10 cm, 6 cm i 7 cm, traça les mediatrius als costats i localitza el circumscentre. Dibuixa la circumferència circumscrita.

74. a) Un quadrat és un quadrilàter que té els ................. iguals i els ..................... iguals b) Un rectangle és un quadrilàter que té els .....................iguals c) Un rombe és un quadrilàter que té els .....................iguals d) Un paral· lelogram és un quadrilàter que té els ........................paral· lels .................................. e) Els trapezis només tenen ................................ paral· lels entre sí que s’anomenen bases. �� ajuda: consultar pàg. 222- 223

TEOREMA DE PITÀGORES

75. En els triangles rectangles ABC amb angle recte en A, determina el costat que falta en cada apartat: a) b = 4 cm; c = 3 cm ; b) a = 13 cm, b = 5 cm �� ajuda: consultar pàg. 226- 227

APLICACIONS DEL TEOREMA DE PITÀGORES �� ajuda: consultar pàg. 228- 229

76. a) Les dimensions d’un rectangle són 8 cm de base i 6 cm d’altura. Quant mesura la diagonal? b) Calcula el costat d’un altre quadrat que té 10 cm de diagonal. c) Les diagonals d’un rombe mesuren 16 cm i 12 cm. Quant mesura cada costat? I el perímetre? d) El costat d’un altre rombe mesura 24 cm i una de les diagonals 20 cm. Quant mesura l’altra diagonal? e) En un triangle equilàter de costat 12 cm, quant mesura l’altura? f) En un hexàgon regular de costat 10 cm, quant mesura l’apotema? g) En els següents trapezis calcula el costat que falta:

COSSOS GEOMÈTRICS �� ajuda: consultar pàg. 230 - 231

77. a) Els cossos geomètrics que observes pertanyen

a la família dels ............................. .

En la fila superior tenim un ....................... i un

............................................ i en la inferior una .............................

i un .........................................................

b) Els cossos geomètrics que observes pertanyen

a la família dels …………………………………………..

D’esquera a dreta, tenim un ………………, un ……………

i un …………………………………

c

b

a

B

A C

4 cm4 cm

8 cm

5 cm

x

4 cm

10 cm

x



15 TEMA 13: ÀREES I PERÍMETRES �� ajuda general: consultar Tema 13: ÀREES I PERÍMETRES. Veure problemes resolts al llarg del tema. Veure especialment pàgines 248 – 249


78. a) Calcula el perímetre i l’àrea d’un rectangle de base 13 cm i diagonal 19 cm. b) Calcula l’àrea d’un quadrat de perímetre 20 cm.


79. a) Calcula el perímetre i l’àrea d’un triangle isòsceles en el que la base mesura 8 cm i els costats iguals fan 5 cm b) Calcula el perímetre i l’àrea d’un triangle rectangle en que els catets fan 4 cm i 6 cm respectivament c) Calcula l’àrea d’un triangle equilàter de perímetre 30 cm


80. a) Calcula el perímetre i l’àrea d’un rombe de costat 10 cm i diagonal major 16 cm.

81. a) Calcula perímetre i l’àrea d’un trapezi rectangle de base major 15 cm, base menor 9 cm i costat oblicu 10 cm. b) Calcula perímetre i l’àrea d’un trapezi isòsceles de base major 36 cm, base menor 20 cm i costat igual 12 cm.

82. Calcula l’àrea d’un hexàgon regular de 36 cm de perímetre. �� ajuda: consultar pàg. 245

83. a) Calcula l’àrea d’un cercle de radi 4 cm. �� ajuda: consultar pàg. 246 b) Calcula l’àrea d’una corona circular de radis 5 cm i 3 cm respectivament. c) Calcula l’àrea d’un sector circular de 6 cm de radi i amplitud 60º

84. Calcula l’àrea de les següents figures:

85. Calcula l’àrea de les zones de color en les següents figures

5 cm

12 cm

x

10 cm

8 cm

4 cm

5 cm

5 cm

4 cm 3 cm



16 TEMA 14: TAULES I GRÀFICS. L’ATZAR

86. Dibuixa els eixos cartesians i representa els punts següents: �� ajuda: consultar pàg. 260 A(2, 5) B (5, 2) C(3, 0) D (0, 3) E ( -3, 2) F( 2, -3) G( -3, 0) H ( -1, -1)

87. El gràfic següent representa una excursió a la muntanya que van fer un grup de 1r d’ESO ( es relaciona l’altitud a la que estan amb l’hora que marca el rellotge) �� ajuda: consultar pàg. 262 - 263

Observa el gràfic i contesta les següents preguntes: a) Quina variable es representa en l’eix d’abscisses? I en l’eix d’ordenades? b) A quina hora va començar l’excursió? A quina altitud estaven? c) A quina altitud estaven a les 12 del matí? d) A les 13h 30’ van arribar a la muntanya i van descansar per a menjar. Quant de temps van estar parats? e) A quina hora van començar la baixada? Quant de temps els va costar?

88. Com s’anomena el gràfic de la figura?

Suposant que en un grup de 450 persones es presenten tres opcions A, B, C que són votades pels percentatges indicats del 60 %, 30% i 10 % respectivament, calcula quantes de les persones corresponen a cadascuna de les opcions? �� ajuda: consultar pàg. 267

89. Es pregunta el nbe de fills que tenen les les famílies d’un bloc de pisos i els resultats són els següents:

Nbe fills 0 1 2 3 4

Nbe families 2 4 5 3 1

Representa aquestes dades en un diagrama de barres. �� ajuda: consultar pàg. 266

90. a) Una ruleta pentagonal té dues de les seues parts pintades de groc i les altres tres de verd. Quina és la probabilitat de que el llançar la ruleta obtinguem el color groc? b) En una bossa tenim 5 boles roges i 3 boles blanques. Calcula la probabilitat de que a l’elegir una bola de la bossa siga roja. b) Al llançar dos monedes a l’aire, quins resultats podem obtenir? quina és la probabilitat d’obtenir dues cares? �� ajuda: consultar pàg. 268 - 269

A60%

B30%

C10%

Documents

1ESOExercicisiProblemesSetembre2010-