1Matematik II 2015 Sem1

15.2.2015 Matematik II/Universitetslrare Ann-Sofi Rj-Lindberg 1

Vlkommen till

Matematik II

Kursansvarig:

Ann-Sofi Rj-Lindberg

[email protected]; rum F516

Kursnyckel i Moodle 2.4: Matte2 2015

Registrera dig!

Viktig info:

- Det finns mjlighet att skriva inledande

testet i matematik under vren. Prata med

[email protected] (kom ihg Moodle 2.4:

Mattemappen)

- Matematik I kan tenteras den 20.3 (allmn

tenttid). Anml via MinPlan senast 8 dagar

fre.

15.2.2015 bo Akademi - Strandgatan 2 - 65101 Vasa 2


Matematik II: Kursinnehll:

Skolmatematikens ml och skolan som lrandemilj

Olika teoretiska perspektiv p matematiklrande och undervisning

Matematik och sprk

Strategier fr problemlsning

Utvrdering/bedmning

Omfattning: 5 sp

14 h seminarier och 30 h matematikverkstad

Ca 90 h eget arbete.


Examination genom skriftliga kursuppgifter:

a) inlmningsarbeten under kursens gng; grs i grupper/i portfljpar;

lmnas in enligt anvisningar under kursen (g/ig)

b) kursportflj som sammanstlls i par under kursens gng; lmnas in

senast 22.5

c) individuell uppgift, lmnas in via Urkund senast 29.5

1) seminariedagbok fr lrande (g)

lmnas in via Urkund samtidigt med

2) hemtentamen. Frgorna till hemtentamen ges ut den 22.5

Slutbedmningen av kursen grs p basis av kursportflj (15p) och hemtentamen (15p)

Kursvitsord i skalan 1-5

Individuell seminariedagbok fr lrande

Kortfattade anteckningar/resum som belyser ditt lrande fr varje seminarietillflle

Skriv fritt, men frsk hlla ungefr samma struktur

Seminariets nummer (1-7) och datum mste synas

Till exempel: Seminarium 1, X.2.2015

Idag behandlades...

Intressant fr mig var...

Nytt fr mig var...

Speciellt viktigt var...

Jag blev verraskad ver...

Jag skulle vilja veta mera om...



Seminarieteman:

A. Matematiklrande. Lroplanen som

styrdokument. Planering av undervisning.

B. Problemlsning och tillmpning

C. r skolmatematiken i k 1-6 matematik fr

alla i en skola fr alla?

D. Utvrdering/bedmning


VIKTIGA FRGOR du skall ta stllning till under

kursen:

Varfr undervisar vi i matematik i skolan?

Vilka frvntningar p (matematik)under-visningen/p lraren/p eleven uttrycks i lroplaner?

Vad frvntar du dig att dina elever lr sig genom att delta i matematikundervisningen?

Vad frvntar du dig att eleverna lr sig? (ml)

Hur frvntar du dig att elever lr sig? (klassens arbetsstt)

Hur vet du att eleverna har lrt sig? (bedmning/utvrdering)

LP 2004 i matematik fr grundskolan

Etapper: k 1-2, k 3-5, k 6-9 Etappml : eleven skall ...

Matematikinnehll/arbetsstt

(vad? Och hur?) per etapp

ex. Innehll i k 1-2:

Tal och rkneoperationer Algebra

Geometri

Mtning

Informationsbehandling och statistik

Grund fr bedmning: - profil fr

goda kunskaper; k 2 och k 5

- kriterier fr vitsordet 8; k 9

Lokala, rskursvisa, lroplaner

15.2.2015 8 Matematik II/Universitetslrare Ann-Sofi Rj-Lindberg

Exempel p etappml fr k 3-5

Eleven skall

(vad?) lra sig att bilda matematiska begrepp och begreppssystem (hur?) genom att underska och gra

observationer

(vad?) lra sig att anvnda matematiska begrepp

(vad?) lra sig grundlggande rknefrdigheter och lsning av matematiska problem

(hur?) motivera sitt handlande och sina slutledningar och presentera sina lsningar fr andra

f knslan av att lyckas i matematiken



* eleven skall ges mjligheter att utveckla

ett matematiskt tnkande; lra sig

matematiska begrepp och de mest

anvnda lsningsmetoderna.

Principer fr matematikundervisningen k 1-9

enligt LP2004:

* matematikens betydelse fr eleven skall ses ur ett brett

perspektiv: den pverkar elevens andliga tillvxt den frmjar elevens frmga till mlmedvetet handlande och social vxelverkan

* matematikundervisningen skall vara systematisk;

* matematikundervisningen skall lgga en bestende

grund fr eleven att tillgna sig matematiska begrepp

och strukturer.


LP 2014: skiljer t k 1-2, k 3-6, k7-9

I rskurserna 3-6

ska undervisningen i matematik erbjuda upplevelser med vilkas hjlp

eleverna kan tillgna sig

matematiska begrepp och

strukturer.

Undervisningen ska utveckla elevernas frmga att uttrycka sina

matematiska tankar och lsningar

p olika stt och med olika

hjlpmedel.

Mngsidig problemlsning sjlvstndigt och i grupp samt

jmfrelse av olika stt att lsa

problem

Undervisningen i matematik ska befsta och bredda elevernas

frstelse av talbegreppet och

tiosystemet samt utveckla en

flytande rknefrdighet.

I rskurserna 12 ska eleverna erbjudas

mngsidiga upplevelser fr att

tillgna sig matematiska

begrepp och strukturer.

Olika sinnen ska utnyttjas i undervisningen.

Undervisningen ska utveckla elevernas frmga att

uttrycka matematiska

tankar med konkreta

hjlpmedel, muntligt,

skriftligt och genom att rita

och tolka bilder.

Undervisningen ska lgga en stabil grund fr frstelse av

talbegreppet och

tiosystemet samt fr

rknefrdigheter.

Timfrdelningen fr grundlggande

utbildningen k 1-9

Totalt minst 222 rsveckotimmar fr alla mnen

Totalt minst 32 rsveckotimmar i matematik (14,5%)

varav minst

LP2004 LP2014

6 vt i k 1-2 6 vt i k 1-2

12 vt i k 3-5 15 vt i k 3-6

14 vt i k 6-9

11 vt i k 7-9

->66 % av grundskolans matematiklektioner i k 1-6

Ditt ansvar fr elevens matematiklrande r stort!


En god milj fr

matematiklrande

stder samverkan

lrare elev elev

frmjar dialog och

uppmuntrar alla att arbeta

som medlemmar i en grupp.

13 Matematik II/Universitetslrare Ann-Sofi Rj-Lindberg 15.2.2015

Vad gr den hr matematiklraren fr att

stadkomma en god milj fr lrande?


Varfr har skolmatematiken inte lyckats lgga en bestende

grund fr Nette att tillgna sig matematiska begrepp och

strukturer?

Hsten k 7


...gra, iaktta, fundera, samtala, va, gra..

...iaktta, fundera, samtala, va,

gra, iaktta ...

...fundera, samtala, va,

gra, iaktta, fundera ...

...samtala, va,

gra, iaktta, fundera, prata ...

...gra,

iaktta, fundera, va, samtala, gra...

Lroplanens frvntningar, sammanfattn. 1 Matematisk

begreppsbildning =

utvidgningen av det

matematiska kunnandet:

en stndigt pgende individuell och social

process

I lgre rskurser: eleven frvntas

va sina frdigheter att lyssna och ta stllning d andra

uttrycker matematik

sjlv presentera och motivera muntligt och skriftligt fr andra i

klassen

I hgre rskurser:

strre betoning p elevens frdighet att utrycka sig

matematiskt exakt och entydigt; att kunna tolka och producera

matematiska texter


Lroplanens frvntningar, sammanfattn. 2


3 1,20

Lraren ber sina elever formulera problemsituationer

som passar ihop med multiplikationen.

Ett av frslagen frn eleverna:

Kalle, Pelle och Lisa hade varsitt snre som var 1,20 m

lngt. De knt ihop snrena till ett enda lngt snre. Hur

lngt var snret nu?

Vad sger frslaget om elevernas frdighet att utrycka sig matematiskt exakt och entydigt; att

kunna tolka och producera matematiska texter?

Hur skulle du f till stnd ett matematiskt samtal med eleverna?

Talad matematik i klassrummet

stter fokus p interaktionen elev-elev, lrare-elev

synliggr variationer i elevernas matematiska kunnande.

Bertta hur du resonerade? Varfr?

stter fokus p behovet av ett gemensamt sprk fr att uttrycka sina matematiktankar = det formella

matematiksprket kan vxa fram

frutstter att normer som tillter matematiska samtal etableras i klassrummet (sociala och sociomatematiska

normer)

frutstter att klassrummet r ett ppet, uppmuntrande, respektfullt, lugnt och positivt socialt

rum fr att resonera med/i matematik


Skriftlig matematik


Skriftlig matematik Mer n den traditionella formen fr lsning av

matematikuppgifter??

Kommer i fokus vid dokumentation av lsningsprocesser och lsningar till matematiskt begreppsrika uppgifter och

ppna frgestllningar

Kan t.ex vara skriftliga resonemang fr att motivera en viss rkne- eller lsningsstrategi; Hur tnkte jag? Varfr s

hr?

Kan vara klassens gemensamma produkt och ett std fr etablering av normer fr matematiska samtal (se Lampert,

2001)


Talad och skriftlig matematik;

Sammanfattning

Skolmatematikens talade och skriftliga dimensioner r komplexa och centrala i elevernas lrande.

Genom en sprkligt medveten lrandemilj

kan lraren bde utveckla och bedma elevers

matematikkunnande.

elevens talade och skriftliga matematiska redogrelser erbjuder lraren ett fnster till det

matematiklrande som pgr.


nr eleven anvnder sitt sprk fr att beskriva en situation, en bild, ett begrepp, en rknestrategi blir

elevens matematikkunnande synligt och kan

utmanas.

eleven lr sig anvnda den korrekta matematiska terminologin och ervrar det matematiska sprket.

Matematiklrande r mer som att utforska och

lra knna ett landskap n klttra upp fr en

stege (Pettersson, 2010)

TILL VERKSTAD 1: LS LROPLANERNA i MA!

1 = LP2004 2 = LP2014


Documents

1Matematik II 2015 Sem1