Upload
amia-grady
View
228
Download
2
Embed Size (px)
Citation preview
2
Актуализация знанийАктуализация знаний
2
ВЕРНО!1
3
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
Определить вид треугольника Определить вид треугольника АОВАОВ
ныйпрямоуголь
ннийравносторо
нныйравнобедре
A
B C
D
О
1
ВЕРНО!
2
3 ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
Если углы одного треугольника равны Если углы одного треугольника равны углам другого треугольника, то углам другого треугольника, то
треугольники…треугольники…
Актуализация знанийАктуализация знаний
подобны
равны
нет ответа
Актуализация знанийАктуализация знаний
2
ВЕРНО!1
3
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
Если треугольники подобны, то…Если треугольники подобны, то…
Стороны пропорциональны
Стороны равны
Углы пропорциональны
Актуализация знанийАктуализация знаний
2
ВЕРНО!1
3 ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
Стороны одного треугольника равны Стороны одного треугольника равны 15см, 21см, 30см. Две стороны 15см, 21см, 30см. Две стороны
подобного ему треугольника – 10см и подобного ему треугольника – 10см и 5см. Длина третьей стороны…5см. Длина третьей стороны…
7
10
32
30 см
21 см
15 см
1
ВЕРНО!
2
3
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
Актуализация знанийАктуализация знаний
СOA
B
D
По какому признаку По какому признаку ΔΔАВО АВО ΔΔССDODO, если , если DB
По двум угламПо двум углам
По двум пропорциональнымПо двум пропорциональным сторонам и равным углам между сторонам и равным углам между ниминими
По трем пропорциональным сторонамПо трем пропорциональным сторонам
8Погребальная камера гробницы РамсесаПогребальная камера гробницы Рамсеса
A B
CDE
F G
M
N
1. SMBGE = SFEND
2. SABGF =S AMND
3. FM || DB || NG
Если через произвольную точку Е диагонали АС Если через произвольную точку Е диагонали АС прямоугольника прямоугольника ABCDABCD проведены прямые FG || проведены прямые FG || AAВ и В и MNMN||||AD, AD, тото::
9
A B
CDE
F G
M
N
∆ABC= ∆ CDA, ∆ AME= ∆ EFA, ∆ EGC= ∆ CNE.
Вычитая из первого равенства второе, а затем и Вычитая из первого равенства второе, а затем и третье равенство, получим:третье равенство, получим:
площадь площадь MMBGE равна площади FEBGE равна площади FENND.D.10
A B
CDE
F G
M
N
Дополним каждый из двух равновеликих Дополним каждый из двух равновеликих прямоугольников прямоугольников MMBGE и FEBGE и FENND D прямоугольником Aпрямоугольником AMMEF: полученные таким EF: полученные таким способом два прямоугольника ABGF и Aспособом два прямоугольника ABGF и AMNMND D также будут равновеликими также будут равновеликими 11
A B
CDE
F G
M
N
12
Преобразовать данный прямоугольник ABПреобразовать данный прямоугольник ABCDCD (синий) в равновеликий прямоугольник (синий) в равновеликий прямоугольник (зеленый) с заданным основанием А(зеленый) с заданным основанием АH H
лежащим на стороне АВ, причем лежащим на стороне АВ, причем AHAH< < ABAB..
A B
CD
H A B
CD
H
H’G
F
13
Преобразовать данную фигуру AEFGCD (зеленую), Преобразовать данную фигуру AEFGCD (зеленую), составленную из двух смежных прямоугольников составленную из двух смежных прямоугольников ABCD и BEFG в равновеликий прямоугольник с ABCD и BEFG в равновеликий прямоугольник с основанием основанием AAЕ (синий).Е (синий).
A E
FG
CD
A E
FG
CD
H
J
K
B
M L
B
14
15
Имеются два сплава золота и серебра; Имеются два сплава золота и серебра; в одном количество этих металлов в одном количество этих металлов находится в отношении 2:3, в другомнаходится в отношении 2:3, в другом—в отношении 3:7. Сколько нужно —в отношении 3:7. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получить взять каждого сплава, чтобы получить 8 кг нового сплава, в котором золото и 8 кг нового сплава, в котором золото и серебро были бы в отношении 5:11?серебро были бы в отношении 5:11?
16
Серебро составляет 3/5 первого Серебро составляет 3/5 первого
сплава, 7/10 второго и 11/16 искомого. сплава, 7/10 второго и 11/16 искомого. Общий знаменатель этих дробей—80.Общий знаменатель этих дробей—80. Следовательно, на каждые 80 частей в Следовательно, на каждые 80 частей в
первом сплаве приходится 48 частей первом сплаве приходится 48 частей серебра, во втором—56, в искомом—серебра, во втором—56, в искомом—55 частей.55 частей.
17
18
48
8-х кг Х кг
8 кг
55
56
А
В
С
А1
С1
ABC A1BC1
111 BC
BC
CA
AC
х
8
7
8
X= 7 кг второго сплава
1кг первого сплава
Имеются два сплава золота и Имеются два сплава золота и серебра; в одном количество этих серебра; в одном количество этих металлов находится в отношении 1:2, металлов находится в отношении 1:2, в другом —в отношении 2:3. Сколько в другом —в отношении 2:3. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы нужно взять каждого сплава, чтобы получить 44 кг нового сплава, в получить 44 кг нового сплава, в котором золото и серебро были бы в котором золото и серебро были бы в отношении 17:27?отношении 17:27?
19
II уровень Прототип задания B12 (№ 99576)Первый сплав
содержит 10% меди, второй — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
20
I уровень Прототип задания B12 (№ 99575) Имеется два сплава.
Первый сплав содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?
21
10
(200 –x) кг Х кг
200 кг
25
30
А
В
С
А1
С1
ABC A1BC1
111 BC
BC
CA
AC
х
200
15
20
X= 150 кг масса второго сплава
50 кг масса первого сплава
150-50 =100кг на столько килограммов масса первого сплава меньше массы второго
I уровень
22
10
х кг Х+3 кг
2х+3 кг
30
40
А
В
С
А1
С1
ABC A1BC1
111 BC
BC
CA
AC
3
32
20
30
х
х
X= 3 кг первого сплава
6 кг второго сплава
II уровень
23
1.1. Что вы узнали нового?Что вы узнали нового?2.2. Чему научились?Чему научились?3.3. Что показалось особенно Что показалось особенно
трудным?трудным?
Составить подборку задач по данной теме.
24