دهمیازپایه: علوم تجربی رشته :

تجربی 2 اتیاضیرنام درس : 200 تعداد سواالت:

:........................ینام و نام خانوادگ عالمه طباطباییرستان: یدب

: حسین لهراب و طراح دبیر

یباسمه تعال رانیا یاسالم يجمهور

پرورش وزارت آموزش و ياریال و بختچهارمحستان ا سازمان آموزش وپرورش

منطقه فالرد ت آموزش وپرورشیریمد به نام خدایی که از نسبت محیط به قطر دایره آگاه است

28/10/1396: خ یتار یتمیو لگار ییفصل پنجم توابع نما مهر آموزشگاه:

صفحه طراحی شده اند. 15سواالت در "از آنان مباشید که بدون زحمت و تالش امید به عاقبتی نیک دارند"امام علی (ع): نمره: "مبارك باد تولید ، اشتغالسال اقتصاد مقاومتی " ردیف

پیامبراعظم(ص): دانش اگر در ثریا هم باشد مردانی در سرزمین پارس بر آن دست خواهند یافت. مقدار هر یک از لگاریتم هاي زیر را بدست آورید. 1

log log log / 8 81123

0 01 log log log 165 4 2 log

31255

حاصل عبارت زیر را بیابید. 2

log log8 8127 64

logyنمودار تابع لگاریتمی زیر را به کمک انتقال تابع 3 x ید.رسم کنید و دامنه ي آن را از روي نمودار به دست آور logy x 1 2

log معادله ي لگاریتمی زیر را حل کنید. 4 log logx x xx x x

1 2 3 12 3 4

معادله ي لگاریتمی زیر را حل کنید 5 log logx x

13 323 2

ی، معادله ي لگاریتمی با استفاده از قضایاي لگاریتم 6 log log xx 64 4 را حل کنید. 2

logاگر 7 a2 وlog b3 باشند، با استفاده از قضایا و روابط حاکم بر لگاریتم مقدارlog32 بدست آورید؟ bو aرا بر حسب 81

ابع اوال نمودار ت 8 x x xf x 1 1 11 2 2 در کدام نقاط محور طول ها و عرض ها را قطع می کند؟ نمودارتابع را رسم 22 کنید. ثانیا: ضابطه ي وارون را پیدا کرده و در همان دستگاه رسم کنید.

هریک از معادالت لگاریتمی زیر را حل کنید. 9 log logx x

2 1 33 31 log log

x

2 11 44110

را بیابید. yمقدار در عبارات زیر 10logالف) y4

logب) 4 y18

logyپ) 2 logت) 3 / y0 01

logبا استفاده از قضایاي لگاریتمی، معادله ي لگاریتمی 11 log logx 4 165 5 را حل کنید. 53

ابع ت 12 xf x k 2 را مشخص کنید. kبه صورت زیر است. حدود 1

معادله ي 13 log log logx x 2 8 را حل کنید. 514

logaاگر 2 ،loga

و 4 log xa

2 logمله ي متوالی از یک دنباله ي حسابی باشد. آن گاه مقدار سه ج 1x

1 را بیابید. 62

معادالت زیر را حل کنید. 15

logالف) log logx 27 493 3 7

1ب) 9 log log log logx x x 3 3 3 2

پ) log logx x x 3 2 2 3 logت) 1 logx x 63 3 3

logثابت کنید 16 , log ,log , log , log2 6 18 54 یک دنباله ي عددي است. 162 هستند.) 2با توجه به نمودار هاي زیر معادله تابع هاي نمایی آن ها را بنویسید.(همه نمودار ها پایه 17

نمودار تابع 18 log ax by 12

قطع -1ساز ناحیه ي چهارم را در نقطه اي به عرض و نیم -1ها را در نقطه اي به طول xو محور

کدام است؟ aو bکرده است.

19 logمقدار عددي عبارت log

15 را به دست آورید. 6481000

معادله ي 20 log logx x 2 8 3 2 را حل کنید. 1معادله ي 21 log log logx x 2 8 را حل کنید. 522

الف) حاصل عبارت log364

را بدست آورید. 4

logب) اگر /2 0 logو 30 /3 0 logو 48 /7 0 logباشند ، مطلوب است محاسبه ي 85 29425

logاگر 23 a2 وlog b3 باشند، حاصلlog120 را بر حسبa وb .بدست آورید 24

25

معادله ي زیر را حل کنید. 26

27

28

29

30

حاصل کسر زیر را بیابید.

log log log

log logA

35 27

2 3 58 9 93 1

57

49

32

33

34

35

الف) معادله ي لگاریتمی 36 log log logx x x 4 را حل کنید. 6

logب) مقدار log log 125 275 9

1 را حساب کنید. 41000

37

38

39

40

41

xyتابع و وارون تابع نمایی 42 21 را در دستگاه مختصات رسم کنید و دامنه و برد آن را بیابید. 3loglogالف) عبارت 43 logA

651125 8

5 22 را ساده کنید. 5

ب) معادله ي لگاریتمی log logxx

2 3

3 32 را حل کنید. 144

45

46

47

48

49

aاگر 50 4 2 a4لگاریتم 2 را بیابید. 4در مبناي 1 ریشه ي معادله ي لگاریتمی زیر را محاسبه کنید. 51

52

حاصل عبارت زیر را بیابید. 53

54

55

56

57

معادالت لگاریتمی زیر را حل کنید. 58

الف) log logx xx x

2 ب) 2 log x 29

12

نامعادله ي لگاریتمی زیر را حل کنید. 59الف) log x 1

12

ب) 0 logx

2 4

15

1

و log2اگر 60 log a و 2 log a ابید.را بی aیک دنباله ي حسابی باشند مقدار 2 دنباله ي هندسی می سازند. logcو logbو logaتشکیل دنباله ي حسابی بدهند ثابت کنید cو bو aاگر 61aاگر 62 b ab 2 2 باشد. ثابت کنید 14 log log loga b a b

14 2

معادالت لگاریتمی زیر را حل کنید. 63

64

لگاریتم هاي زیر را با استفاده از قوانین لگاریتم به دست آورید.مقدار 65

66

معادالت توانی زیر را حل کنید. 67

xنمودار تابع 68 xy را رسم کنید. 2

دو تابع 69 xf x و 10 xg x مفروض اند: 110 الف) در چه نقاطی این دو تابع یک دیگر را قطع می کنند؟

را بیابید. Bتا Aفاصله ي باشد gروي نمودار -1نقطه اي به طول Bو fروي نمودار 1ي به طول نقطه ا Aب) اگر

logاگر 70 logx yx y 2 2

1 1 logxباشند، مقدار 2 y 2 2 7 را بدست آورید. 7

معادالت زیر را حل کنید. 71الف) log log logx x 2 2 ب) 32 log log logx x 2 2 5 پ) log logx x 1 1

8 8 ت) 1 log log xx 22 2 2

ث) log log logxx 1 25 5 52 logج) 1 log logx 64 49

3 3 314

logچ) logx x

3 5

logد) 4 logx 817 72

logر) xx logز) 10 /xx 1 0 01

معادله ي 72 log log logx x x 2 1 2 را حل کنید. 2

معادالت زیر را حل کنید. 73

الف) log logx x

2 1 14 4 ب) 1 log log logx x 212 1 32

xyنمودار تابع 74 2 ا رسم کرده و محل تالقی آن با محور عرض ها را بیابید.ر 3 نمودار توابع زیر را رسم کنید. 75

log xy 22

xy

132 2 logxy 23

76 بیابید. مقدار عبارت مقابل را

logاگر 77 /2 0 logو 30 /3 0 log24باشند ، مطلوب است محاسبه ي 4878

79

80

81

logxyالف) نمودار تابع 82 2 را رسم کنید. 1ب) نمودار تابع y log x 2

و معکوس آن را در یک دستگاه مختصات رسم کنید و دامنه ي هر یک را مشخص کنید. 2

تابع 83 xf x مفروض است. اگر 13 f a f b 11 aآن گاه 9 b .را بیابید

84

85

86

87

aاگر 88 b4 چقدر است؟ logbaباشد، 3logمعادله ي مقابل را حل کنید. 89 log logx x x 3 13

36

log نامعادله ي رو به رو را حل کنید. 90 x 3 15

91 logلگاریتمی معادله ي log logx x

42

492 4 74 8 را حل کنید. 3

حاصل عبارت زیر را بیابید. 92

log log log 38 3 3 8

2 9 116

12 32

93

94

95

logاگر 96 /2 0 چند رقمی است؟ 502باشد، مشخص کنید عدد 3010

معادالت لگاریتمی زیر را حل کنید. 97

logالف) logx x 2 2

6 6 logب) 2 logx x 64 4 2

در تابع با ضابطه 98 ,xf x ab b 0 داراي f 30 و 2 f

32 fمقدار 32 3 را بدست آورید. 2

اگر 99 xf x نشان دهید : 2 f x

ff x

3 41

نادرست –درست 100

لگاریتمی زیر را حل کنید. معادالت 101الف) log log log logxx 12 27 9

3 3 3 ب) 3 log logx x

2 1 33 31

معادله لگاریتمی زیر را حل کنید. 102 log logx x 2 22 2 1

logاگر a2 باشد مقدارlog /1 را بدست آورید. 25نمودار تابع log xy 2

دامنه و برد آن را بیابید را رسم کنید. 3

log2الف) اگر 103 m وlog7 n باشد. حاصل عبارت زیر را محاسبه کنید.(بر حسب,m n( 1- log98 2- log 35

ب) تابع لگاریتمی مقابل را رسم کنید و به کمک آن دامنه و برد آن را بیابید. logxy 1

2

ج) معادله لگاریتمی زیر را حل کنید. log log log logx x 3 20 2

بر............... است. لگاریتم یک در مبناي هر عدد برا 104حاصل عبارت 10log log 10000000000 .......... .است

logxyنمودار تابع 105 13

دامنه و برد آن را بیابید. و را در یک دستگاه مختصات رسم کنید 2

حاصل عبارت زیر را بدست بیاورید. 106

/log log log 3 55 0 001 2 64

125 10 323 2

sin حاصل عبارت زیر را به کمک قوانین لگاریتم به دست بیاورید. 107 coscoslog log log

2 2 5125 3 27625 60 81

13

logaاگر 108 34a ن گاه مقدار لگاریتمآ 3 3 2کدام است؟ 8در مبناي 7

3 43 2 3

2

تابع 109 logax bf x x,فقط براي مقادیر 3

1با معنی است. اگر 2 f 4 fباشند آنگاه مقدار 2

4 کدام است؟ 9

2- 1- 12 1

110

111

112

113

114

115

116

117

از تساوي 118 log log logx x 212 1 x، مقدار لگاریتم 32 کدام است؟ 4در مبناي 3

خالصه شده ي عبارت 119 log log log log 1 3 12 2 2 1 92 5 کدام است؟ 4

اگر 120 log log logx x 2 2 2 ، حاصل 4 log x3 کدام است؟ 5

اگر 121 log logx x 5 12 2 مقدار لگاریتم 2

x چقدر است؟ 5در مبناي 4

. مقدار انرژي آزاد شده در این زلزله را محاسبه کنید.ریشتر باشد 4/7اگر زلزله ي کرمانشاه 122

نمودار توابع زیر را رسم کنید. 123logxy 3 (پ 2 log xy 2

xy (ب 3 3 (الف 2

xyنمودار تابع 124 3 را در بازه ي 1 ,3 رسم کنید. 3فرض کنید 125 xh x 5 3

الف) h 2 را به دست آورید. ب) اگر h x چقدر است؟ x، مقدار 128

الف) اگر نمودار تابع 126 logxbf x a از دو نقطه ي ,1 و 2 ,8 را بیابید. bو aبگذرد،5ب) در تابع x bg x a را چنان بیابیدکه bو aمقدار 2 g 1 2 و 0 g 1 باشد. 3

معادالت نمایی زیر را حل کنید. 127x 3 4

212

128 (الف

x x 2 3 527 (ب 9s 2 5

6148

(پ

x x 2 1549 (ت 7

y

22 45 (ث 125

انگر یک تابع نمایی است؟کدام یک از توابع زیر بی 128y x 3 1 y x 4 5 / xy 3 2 y x 4

129 حاصل log

33 2 21 کدام است؟ 2

اگر داشته باشیم : 130 log log logx x x x 2 6 3 2 xحاصل لگاریتم 5 3 کدام است؟ 4در مبناي 1

131 اگر log log

x x 22 1 2

3 3 logحاصل 1 x2 1 را بیابید. 8

اگر داشته باشیم 132 log log log logx x x 2 1 2 و 3 log logy x 2 3 2 را بیابید. xyحاصل 0معادله ي 133 log log

xx x

2 4 را حل کنید. 51

134 xاگر x 15 xدر این صورت 10 x

14 را بیابید. 5

از تساوي 135 log logx xx x

3 8 کدام است؟ 4در پایه xمقدار 62logاگر 136 a12

کدام است؟ a24حاصل 2اگر 137 xf x a b 1 از دو نقطه ي,A

1 12 و 2 ,B 1 بگذرد. حاصل 11 f 1 .را بیابید

logاگر 138 ,loga b 6 logحاصل 14 log49 20 بیابید. bو aرا بر حسب 219

32/اگر لگاریتم 139 0 باشد، لگاریتم Aبرابر 8در مبناي 25A

1 کدام است؟ 4در مبناي 1

اگر 140 log xy 2 و 2 log x y 2 حاصل 4 log xy4 .را بیابید

logاگر 141 logx y logو 2 logx y 2 باشد حاصل 4 log x y3 کدام است؟

logاگر 142 log log a 2 3 logباشد حاصل 4 loglog

3 6 2 8 کدام است؟ 2400

xyفاصله ي نقطه ي برخورد تابع 143 کدام است؟ xها و نقطه برخورد معکوس این تابع نمایی با محور yبا محور 2144

از تساوي x

233 89 36 را بیابید. xمقدار 3

145 اگر

log log log

x x y

y x

72 4 12 3

4 3 2 1کدام است؟ yمقدار

146 اگر

log log

log log

x y y

x y

1 2 3 04 2 2

-1 -2 2 1است؟ کدام xyحاصل

147 اگر

log log yx

x y

12 2

2 21

32logxحاصل y

را بیابید. 4

148 از معادالت

log log

x y x y

x y y

23 9 32 1

2/1 4/1 5/1 6/1کدام است؟ xمقدار

دستگاه معادالت زیر را حل کنید. 149log logx y

y x

x y

22

12 (ب

x y

x y y

2 1 4 1

2 18 32 25 5 25

(الف

x y

y

x y

x y

32 3

2 3 (ت

log logx y

x y

3 3 0

9 (پ

log loglog ?

x yx y

x y

3 342 2

264

log (ج logx y

x y

4 22 2

05 4 0

(ث

logاگر داشته باشیم 150 , log , logab ac bcc b az y x ثلبت کنیدx y z xyz 2

logاگر 151 , log , logc a bb c aa b c :ثابت کنید

abcالف) aب) 1 b cab a bc b ac c

11 1 1

aاگر 152 b ab 2 24 9 logثابت کنید: 13 loglog a b a b

2 35 2

153 logاگر log log k 33 3 logkحاصل 81

5 5 4 3 2کدام است؟ 2

معادالت توانی زیر را حل کنید. 154

xالف) x

3842 1252

xب) x 2 4 x پ) 272x

1 644 2574

xت) x x 1 14 4 4 xث) 84 x 15 5 x ج) 30 x 2 2 1 12 8

را چنان بیابید که bحدود 155 xy b 3 یک تابع نمایی باشد. 1نمودار 156 xf x 13 9 ها را قطع می کند؟ xدر نقطه اي با کدام طول محور 3x,اگر 157 xa b 1 14 aو 2

b

1 را پیدا کنید. xو bو aادیر باشد، مق 16

اگر 158 log xf x 2را در بازه ي 31 ,1 رسم کنید. 6

xاگر 159 y کدام یک از نامساوي ها درست است؟ xالف) y3 xب) 3 y 2 2

پ) x y

1 12 xت) 2 y 225 5

160

aاگر 2 loglogحاصل عبارت 20 log 3

220 252 8 بنویسید. aرا بر حسب 4

161 تابع aبه ازاي کدام مقدار

xay

a

2 یک تابع همانی است؟ 1

اگر تابع 162 xf x ka از نقطه ي,

10 ,و 8

12 چقدر است؟ 2بگذرد، در این صورت مقدار تابع در نقطه ي به طول 64

در تابع 163 xf x ka اگر f 30 و 2 f

32 fاین صورت مقدار در 32 3 را بیابید. 2

xاگر 164 5 yو 3 3 را بیابید. xyدر این صورت مقدار 125165

Aاگر داشته باشیم

232

84 22

را بیابید. Aمقدار

زیر را حل کنید.نمایی و نامعادالت معادالت 166

الف) x x

16 33125 ب) 5

xx

2 1 12 4 72 04

پ) پ / /x 2

130 027 0 ت) 09x

x

2 3 12 3

xحاصل ضرب ریشه هاي معادله ي 167 x 22 28 7 6 5 4کدام است؟ 2

xاگر 168 2 حاصل 200 x کدام است؟ دامنه ي توابع زیر را بیابید. 169

logاالف) xx

2

logب) 1 xx2

اگر 170 logf x x x a

رابطه ي aبه ازاي چه مقدار 2 f x f x برقرار است؟

xمجموع ریشه هاي معادله ي 171 x 2 110 10 21 کدام است؟ 0وارون تابع 172 log logx xy 1

2 کدام است؟ 2xاگر 173 x 4 2 و 72 log logx y x 21 2 کدام است؟ yمقدار 2

logهاي معادله ي حاصل ضرب ریشه 174 logxx 3

35 کدام است؟ 2

logاز تساوي 175 logx xx 5

5 کدام است؟ logx23مقدار 3,اگر 176 ریشه هاي معادله يlog logx

x 2 8

2 باشد حاصل 7 2 کدام است؟ 2

177 نمودار هاي دو تابع ax bf x و 3

xg x

1متقاطع اند. اگر -1در نقطه اي به طول 9 f

12 مقدار 3 f1 کدام 27

-3 -2 1 3است ؟

دار تابع نمو 178 log xy 4محور هاي مختصات را در دو نقطه 33 , , ,ba 0 aقطع می کند. حاصل 0 b کدام است؟

21/انرژي آزاد شده در زلزله اي حدود 179 چقدر است؟ است. قدرت زلزله در مقیاس ریشتر )Ergارگ ( 710تابع با ضابطه 180 log bxf x a 4

از دو نقطه ي 2 ,2 و 6 ,12 3 4 5 6کدام است؟ aمی گذرد 10

تابع با ضابطه ي 181 log x bf x a 23

از دو نقطه ي 2 , , ,5 11 21 4 3 2 1 کدام است؟ aمقدار می گذرد. 15

اگر 182 xf x و داشته باشیم 3 f x f x A f x 5 3 را بیابید. Aمقدار 1

اگر 183 xf x آن گاه 3

f x f xf x

2 2 را بیابید. 1

اگر در تابع 184 x xf x a b داشته باشیم

,f ff f

1 324 281 آن گاه مقدار 1 f کدام است؟ 2

اگر در تابع 185 xf x a bx c داشته باشیم , ,f f f 2 1 0 1 1 این تابع چه نوع تابعی است؟ 0اگر در تابع نمایی 186 xf x a : داشته باشیم f 4 آن گاه مقدار 6 f 2 کدام است؟ و قدر نسبت 6مجموعه مقادیر یک دنباله ي هندسی با جمله ي اول "و برد آن "اعداد طبیعی"ضابطه ي تابعی که دامنه ي آن 187

1 داشته باشد ، را بیابید. " 2

واحد بیشتر است. آن عدد کدام است؟ 5/4به اندازه ي 9از لگاریتم عکس مجذور آن در پایه ي 9لگاریتم عددي در پایه ي 188logمعادله ي الف) 189 logx x

22 چند ریشه دارد ؟ 25

logب) معادله ي لگاریتمی logx x 5 5 حل کنید. را 2

تعداد جواب هاي معادله ي 190 logx

x

2 22 کدام است؟ 3

اگر 191 log log logxx xx xx

22 کدام است؟ x، مقدار 2

192 loglogدر معادالت

x23 و 1

logloglogx

432 0 ،x کدام است؟

193 خالصه شده ي عبارت log log log log

32 2 2 1 9510 10 10 101 12 کدام است؟ 4

logعبارت 194 log logx y z 1 11 3 را به یک لگاریتم تبدیل کنید. 24

حاصل 195 log tan log tan ... log tan 1 2 88 .را بیابید

x,اگر 196 xa b 1 14 aو 2b

1 را بیابید. ,b xو aباشد مقدار 4

197 جواب معادله ي

x x

129 8 3 3 کدام است؟ 0

نمودار تابع الف محور عرض ها را با کدام عرض و قسمت ب محور طول ها را با کدام طول قطع می کند؟ 198الف) x xy 12 5 4 3 ب) 1 x x

y

2 3 13 3 18 3 3

می باشد. تعداد سلول ها 48ساعت تعداد سلول ها 4و بعد از 12تعداد سلول ها ساعت 2از مایش تکثیر سلول ها بعد در یم آز 199 یک ساعت بعد از شروع آزمایش چه قدر بوده است؟

tدر یک تجزیه ي ماده ي شیمیایی وزن ماده در هر لحظه از رابطه ي 200tT T a به دست می آید که در آنtT وزن ماده پس از

t ساعت وT 1ساعت 4مقدار اولیه ي آن باشد. اگر بدانیم وزن آن پس از کدام است؟ aوزن اولیه شده است. 16

لهراب 96 دي ماهموفق باشید