�$!$�4�/5:349797�<�;�5

�� � �2���$*�)+*

��(� 4HIFA IBC5

1

'�

=863���

=96 1���P��H?=9673��1�/@Q

��"G�%&[nn]H>S�?-,�/E#���(� G��)@0�� Rhttp://ocw.nagoya-u.jp/���JNOLMOKR?�� ��@D�.http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~hamanaka/QM.html

l��!�(19�%��3�!�)BIOAM�� ⇔ ��#�(J7DB>?21)'���(,1)⇔ ��$N#�$N

<MDL;@6>;��

H;=89K3*"��1864�

���N����

�&(��(FK?HM)l1900�(20�%)��3 �Q��QCKEKA3233�+PG5M:LPNNN�!�:DJM;3����-�!�4 ���/0()).

2

BIOAM[9] H;=89K[10] FK?HM[11]

CKEKA[12] G5M:L [13]

32 -��� (Quantum Mechanics=QM)l19�#���>29>�/(1900�\HWPY)

(i)2�+�> 0(�5@>�+�>JRGNW6��*5@>�'<�B=4)

(ii)SDHWKYZT[X[>�1$�(1887�)(�,�6)5@%:?��;, E[MW�(<"!8A)

l(i)>&�→EOWF[-��((QVYG)Z�-��((CDYIULDY)]-���>�.7

l(ii)>&�→�� ���*

3

1684l��"���,�������%$'��(�)!���(503-.7��'�)'� "�,�����9��&�!��� %,:

4

-2/����HP����#��[14]*+

l>@B9.7=A8C"��(1900�)��� .� �(,1'27=A8C/ .

���-#032& F>@B9��

%56B:?;6B.�"��(1905�)��� .�/7=A8C 4�*�(�),)+�2�'D�.��E

5

n nhsJh ×´= -3410626.6

10

0

-==><

å

å¥

=

-

¥

=

-

kTh

n

kTnh

n

kTnh

e

h

e

nhveE nn

n

n

F>@B9� (.���!�)

n nh

2.0 ��"�(1900�1926$)

Max Planck [16]

cf. ����.�#

<?C

�����&��l����()*7.4/*7"1905�)

l-7207��(1923�)

l��%+15,8&���&��9cf.6380 8:

6

�

-enh

-e-e

��#!'�$

V

Vnh

n ¢h

����

���

X�

���#�$(

X�

��!�� 7

l�$� �&�����'���!������

l�������'���4

�#��3-/)#��

��

��*.+, *(.0/

*.+,A

*.+,B *(.0/�"��#� 1�#�2

P

Q

P Q

���%���

������ 8

l�����(�)����������$���� �!� ��

���

� �!� ��!#"

�!� A

�!� B ��!#"���%�&

-e

������ 9

l�� ��(�)����������)���� #&$%��

���

� #&$% #"&('

#&$%A

#&$%B #"&('���!�!�*�+

-e

�!�!���…………

��� ��� 10

l�'(��(��)!���$��#%�1

��"��+.,-��

���

��+.,- +*.0/

+.,-A

+.,-B +*.0/�!��1112���413

-e

�& … ����HP[17]���)"��

���"��� 11

���

��0312 0/354

0312A

0312B 0/354�% �'�$�7999998

-e

#�+&0312.� ��7�,�'�+$� ��8.�����,"…

l�-.��(��)%�!) !(*�6

��&��0312��

&.*�'- ���� 12

#�

��1423 10465

1423A

1423B

-e

l��/�&'#,��+1423/�)(!

cf. �� ��$�+��%

$"+�+��%

(���)�!

�����

l #!"���(1923�)��� ������ ���������

���

l #!"���������� ���$

13

pph

=l

)(

)/(2)( )2,2(),(

Etpxi

txitkxi

Ae

kAeAetx

-

--

=

====

!

pwlpy nlpw

),(),(),,(),( txEi

txt

txpi

txx

yyyy!!-

=¶¶

=¶¶

\

p2: h=!

ln hphE == ,

n

l/3460)5,6#��7

���#���"��

!�� �%��#�!��&'

"���%!��#�����$&%7

/3460)5,6���1926 (1.*� �88)

14

tiE

xip

¶¶

®¶¶

® !! ,

)(2

2

xVmp

E +=

),()(2

),( 2

22

txxVxm

txt

i yy úû

ùêë

é+

¶¶

-=¶¶ !!

Erwin Schrödinger+)-20)([18]

lglnK(%13re[VΨL, K��(%��R/Bop�7'�L

ib^kq

le[VΨK$�R0"AF"��?�NPEGBOG:$�ΨL+#:"�� λ I��BO�$�dSV I2*BO;

(ΨLMGMG K-�4J�QD)→<0"�9= cf. EPRcja_Y]TVn\h^Vn�@<)?[VZmR�OLC?H>=

15Max BornWUXf`UT[19]

x

2|)(| xy

5 ��K� �&

cf. ��.8<5 ���6=

(�!��)

ljlj

å= l lljy )()( xcx

��'*()�����#������� 16

���

��'*() '&*,+

'*()A

'*()B

-e

l %�����"��!'*()%���!

BA jjy +=2�!��!�� �$�(⇔ )

A%����� B%�����

��9<:;�/�%5������ 17

���

��9<:; 98<>=

9<:;A

9<:;B 98<>=�/���2�."

-e

BA orjjy =

l-(419<:;7�)'#?!5"2�4.#)'#@����%5,

B��/3)+A*1� /��⇔�0�6&.$⇔��.$

lD>BHEGA3�� �#�M

��3�� 0 �! 3

%67*&3"2�3#��(�8�.$

(��0 �!;�2� ,-9+04/)1'J

4���):':69%!�67*&3�.

K3!��/5!�67*4��L

18

Werner Heisenberg?=@FC=<[20]x

2/!³D×D px

!���3��

p

0,0 =D=DÛ px

�M��I���3���I���

637

l20�"���52 (�����&

'���

l����&→� 5��:��/12l'���→+6948����>E;?F

(0.0�*��3��4�-G)

�#��5<BD=F@C>AD)

:��4%,2. (�*3���$G)

19

5'�&H#!�&I

by Niels Bohr [21]