2. Basics for Thermal-Fluid Dynamics · 열기관에서의 에너지 변환은 열역학 및 유체역학을 이용 분석 (발전설비는 가장 대표적인 열유체기계) 발전설비의

Steam Turbine 2. Thermal-Fluid Dynamics 1 / 93

HIoPE

2. Basics for Thermal-Fluid Dynamics


HIoPE

Fluid Dynamics 63 2

Thermodynamics 2 1


HIoPE

발전설비는 가장 대표적인 열기관

열기관은 열에너지를 기계적인 에너지로 변환시키는 기계장치

열기관에서의 에너지 변환은 열역학 및 유체역학을 이용 분석 (발전설비는 가장 대표적인 열유체기계)

발전설비의 효율 극대화를 위해 극단적인 열 및 유동 조건 적용

• Thermodynamics: the higher maximum cycle temperature and pressure, the greater specific power output and thermal efficiency (A-USC coal-fired power plants, & H-class GTs)

• Fluid dynamics: supersonic flow, stall, surge, choking, cooling

• Materials: heat resistant materials (creep), erosion, corrosion, coating

• Others: reliability/availability

A Typical Gas Turbine for Power

Generation

A Typical Steam Turbine for

Power Generation

Heat Engines

1. Change of State


HIoPE

열역학은 일(work)과 열(heat)을 다루는 과학

• 일: 어떤 물체를 힘을 가해서 이동시켰을 때, 힘과 변위의 곱으로 주어지는 물리량

• 열: 온도차가 존재하는 경우에 계의 경계를 넘어서 이동하는 에너지

• 일과 열은 열역학적 상태량이 아니라 물질의 에너지 상태 및 열역학적 상태량을 달라지게 하는 열역학적인 양(thermodynamic quantities)으로서 일과 열은 에너지 전달이다

일은 쉽게 열로 변환 가능

열 또한 일로 변환 가능. 그러나 열을 일로 바꾸는 것은 쉽지 않음. 이는 일을 하기 위해서는 힘이 필요한데 열 속에는 힘의 요소가 없기 때문에 열을 직접적으로 일로 바꾸기 힘들며, 열을 일로 변환시키기 위해서는 반드시 열기관 필요

열기관은 열에너지를 이용해서 동력을 얻는 장치로서 공기 또는 증기와 같은 물질의 압력 및 온도가 쉽게 변하는 성질을 이용하여 열을 일로 변환시키는 기계적 장치

공기나 증기와 같은 물질을 작동유체(working fluid)라 함

즉, 작동유체는 계 내부를 채우고 있거나 계를 통과하여 흘러가는 유체로서 열에너지를 저장(보관)할 수 있는 능력을 가지고 있으며, 이는 작동유체의 열역학적 상태변화를 통해서 확인 가능

따라서 열기관을 해석하기 위해서 작동유체의 상태변화를 이해하는 것이 매우 중요

열기관에서 작동유체의 상태변화는 여러 가지 과정(process)으로 나타남

대표적인 열역학적 상태량: 온도, 압력, 비체적, 내부에너지, 엔탈피, 엔트로피 등

1. Change of State


HIoPE

Working

Fluids

Water Steam Combustion

Gas

Hydraulic Turbine Steam Turbine Gas Turbine

Air

Wind Turbine

작동유체 종류에 따른 터빈 분류

1. Change of State


HIoPE

상 (phase): 기체, 액체, 고체처럼 화학적 성질과 분자식은 같지만 분자가 모여있는 구조가 다르며, 상질도 약간 다른 모습이 존재하는 것을 말한다. 얼음, 물, 증기의 경우 분자식은 H2O로 같지만 얼음의 경우 분자는 가깝게 모여있고, 액체인 물의 경우 조금 더 떨어져 있고, 증기의 경우에는 훨씬 더 떨어져 있다.

상태 (state): 계를 구성하는 작동유체(working fluid)의 물리적화학적 특성

상태량: 물질의 존재 방식을 나타내는 양

• 대표적 상태량: 온도, 압력, 체적, 질량, 밀도 등

• 추상적 상태량: 내부에너지, 엔트로피 등

• 거시적 상태량: 물질이 다수의 분자로 이루어짐에 따라 이들 양의 조합에 의해 물질의 상태를 나타낼 수 있을 때 이들 양을 거시적 상태량이라 함 (밀도, 온도, 압력 등)

• 미시적 상태량: 분자 수준의 상태로 나타낼 수 있는 양 (질량, 운동량, 에너지 등)

상태변화: 계를 구성하는 작동유체가 열(heat)이나 일(work)에 의하여 한 상태에서 다른 상태로 변화되는 것 (예: 계의 온도나 압력의 변화)

p

1

2

1. Change of State


HIoPE

열역학은 에너지(energy)와 평형(equilibrium)을 다루는 과학

어떤 한 물질(substance)의 열역학적 상태는 에너지를 나타낼 수 있는 상태량(properties)과 평형상태에 이르게 하는 에너지 전달에 의하여 기술

A

B C

비체적 (specific volume): 단위질량당 체적 (종량성 상태량인 체적을 강도성 상태량으로 나타내기 위함)

= V /m [m3/kg]

밀도 (density): 단위체적당 질량

= m /V [kg/m3] ( = 1 / )

상태량 [Properties]

강도성 상태량 종량성 상태량

• 물질의 질량과 관계 없음

• 압력, 온도, 밀도,

• 비체적, 비엔탈피, 비엔트로피, 비내부에너지

• 열역학에서 주로 사용하며, 소문자로

표시

• 물질의 질량에 정비례하여 변함

• 질량, 체적, 엔탈피, 엔트로피, 내부에너지

• 대문자로 표시

1. Change of State


HIoPE

과정(process): 상태가 변해가는 연속적인 경로(path)

과정 종류: 정압과정, 정적과정, 등온과정, 단열과정, 등엔트로피과정, 폴리트로픽과정

가역과정 (reversible process): 어떤 진행된 과정을 거꾸로 진행시켰을 경우 계 및 주위가 최초 상태로 되돌려질 수 있는 과정. 마찰손실을 수반하지 않는 과정 (유체마찰과 열전달이 없는 경우 가역과정이 가능하지만 유체가 흘러가는 동안 마찰과 열전달이 필수적으로 수반되기 때문에 가역과정은 실질적으로 불가능)

비가역과정 (irreversible process): 과정이 진행되는 동안 마찰손실을 수반하는 과정

p

1 2

[ 정압과정 ] [ 정적과정 ] [ 등온과정 ] [ 단열과정 ]

T 1 2

s

T

1

2

s

p

1

2

과정 [Process]

1. Change of State


HIoPE

2. Heat and Work

Heat Work Work Heat

pA

피스톤 운동

dx

W

W

2

1

2

1

2

112 pddxFww

[ 밀폐계에서의 절대일 ]

일(work) = 힘 거리

일은 경로함수(path function) – 불완전미분 (미분기호 “ ” 사용)

m

온도계

낙하추

교반기

액체

[ 줄의 실험장치 ]

줄(Joule)은 단열용기에 물을 채운 상태에서 낙하추를 떨어뜨리는 실험을 통하여 다음 사항을 확인함.

1 kcal = 427 kgf‧m (낙하추 일 마찰열+유체 교란)

p

d

1 2


HIoPE

2. Heat and Work

열역학적 상태량은 상태변화가 일어난 경로(path)에 좌우되어 그 변화량이 결정되는 상태량이 있는 반면에 경로에는 무관하게 최초상태와 최종상태에 의해서만 상태변화량이 결정되는 상태량이 있다.

예를 들면, 열과 일은 상태변화가 일어난 경로에 따라 상태변화량 크기가 달라지는 경로함수(path function)이며, 상태변화량은 수학적으로 불완전미분을 이용해서 구해진다.

이에 반해서 내부에너지의 상태변화량 크기는 상태변화가 일어난 경로에 무관하고 최초상태와 최종상태에 의해서만 상태변화량이 결정되는 점함수(point function)이며, 상태변화량은 수학적으로 완전미분을 이용해서 구해진다.

열역학에서 완전미분에 대해서는 미분기호 d , 불완전미분에 대한 미분기호는 를 사용한다.

완전미분과 불완전미분을 통해서 구해진 상태변화량 크기를 서로 구분하기 위하여 각각 다음과 같이 표현한다.

2

112ww

Path Function vs. Point Function

2

112 hhdh

p 2

1

1 2

b

a

d


HIoPE

[ 열과 일에 대한 방향성 ]

System

Win () Wout (+)

Qout ()

Qin (+)

경계

• The rotor changes the stagnation

enthalpy, kinetic energy, stagnation

of the working fluid.

• In a compressor, the energy is

imparted to the working fluid by a

rotor.

• In a turbine, the energy is

extracted from the fluid.

일의 방향

There are two types of fluid machines, power-

producing and power-absorbing machine. In both

power-producing and power-absorbing machines,

energy transfer takes place between a fluid and a

moving machine part.

The representative power-producing machines are

steam and gas turbines, which extract energy from

fluid.

The representative power-absorbing machines are

compressors and pumps, which transfer energy to

fluid.

2. Heat and Work


HIoPE

Heat

2. Heat and Work

열역학적으로 평형에 도달하는 과정에서 열은 고온체로부터 저온체로 흘러가며, 열평형에 도달한 후에 열은 더 이상 전달되지 않는다.

즉, 열 (heat)은 계와 주위 또는 다른 계와의 온도차에 의하여 이동하는 에너지로서 Q로 표시.

열에 의한 에너지 전달은 다음 식으로 표현한다.

(or )

비열(c)은 단위 질량을 가지는 물질의 온도를 1℃ 상승시키는 데 필요한 열량을 의미한다.

TmcQ mcdTQ

한편, 단위질량당 전달된 열량을 나타내기 위하여 소문자 ‘q'를 사용한다.

열역학적 계에서 전달된 열이 없는 경우 단열(adiabatic)이라 한다.

열은 부호를 가지며, 계로 유입되는 열을 양(+)의 열, 계를 빠져나가는 열을 음(-)의 열이라 한다.

일과 마찬가지로 열도 에너지 전달이다. 그러나 일이 거시적으로 조직화된 에너지 전달인 반면에 열은 미시적으로 비조직화된 에너지 전달이다.

이에 대한 이해를 돕기 위하여 기체로 채워진 밀봉된 용기를 가열하는 경우를 살펴보기로 한다. 이 경우 열역학적 상태량인 온도와 압력을 조사하면 비록 가해진 일이 없더라도 기체의 에너지 상태가 바뀌었다는 것을 알 수 있다. 열역학적 개념에서 열은 이런 에너지 전달을 나타내는 것이다. 그러나 계가 일단 평형상태에 도달하면 에너지가 열에 의해서 전달되었는지 아니면 일에 의해서 전달되었는지 확인하기 어렵다.


HIoPE

열의 방향

Fuel in =

qin (+)

Fuel in =

qin (+)

Exhaust gas =

qout ()

Exhaust gas =

qout ()

Exhaust gas =

qout ()

Fuel in =

qin (+)

2. Heat and Work

http://www.google.co.kr/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&docid=8WEB_QKPWuCp8M&tbnid=Zs1f0f_uaQ2u_M:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.epamact.tennessee.edu/rice/riceTour5.shtml&ei=S4DHU8vCOsaE8gWepICwBQ&bvm=bv.71198958,d.dGc&psig=AFQjCNEwdoSzpDOZu8hXnJcc_qwAADRDDQ&ust=1405669719544001


HIoPE

1 kcal = 물 1 kg의 온도를 1℃ (14.5℃15.5℃)상승시키는데 필요한 열량

1 Btu = 물 1 lbm의 온도를 1℉(63℉ 64℉) 상승시키는데 필요한 열량

1 kcal = 4.185 kJ

1 Btu = 0.252 kcal = 1.055 kJ

일의 단위: J(Joule) = N‧m (일 = 힘 거리)

열의 단위:

1) 국제단위계: J

2) 공학단위계: kcal or Btu,

일과 열의 관계: 1 kcal = 427 kgf‧m = 4.185 kJ (Joule’ experiment)

열과 일의 단위

2. Heat and Work


HIoPE

단위계

2. Heat and Work

대부분의 국가에서 국제단위계 사용

단위계 국제단위계 공학단위계 단위 환산

기본단위 길이 (m) 질량 (kg) 시간 (sec)

길이 (m) 힘 (kgf)

시간 (sec)

질량 kg kgfs2/m

힘 N (Newton) kgf 1 kgf = 9.81 N

압력 Pa (=N/m2) kgf/m2 1 kgf/cm2 = 98,069 Pa

일(에너지) J (Joule) kgfm 1 kgfm = 9.81 J

열량 J (Joule) kcal or Btu 1 kcal = 427 kgfm = 4.185 kJ

1 Btu = 778 lbfft = 1.055 kJ

동력 W (Watt) PS 1 PS = 75 kgfm/s = 735.5 W


HIoPE

열역학 제1법칙 = 에너지 보존법칙

국제단위계: Q = W [kJ]

공학단위계: Q = AW [kcal], JQ = W [kgf‧m] (1 kcal = 427 kgf‧m or 1 Btu = 778 lbf‧ft)

A: 일의 열당량 (A = 1/427 kcal/kgf‧m)

J: 열의 일당량 (J = 427 kgf‧m/kcal)

열역학 제1법칙에 대한 표현:

1) 열은 에너지의 한 형태로서 일을 열로 변환시키는 것과 역으로 열을 일로 변환시키는 것이 가능

2) 열을 일로 변환시킬 때 혹은 일을 열로 변환시킬 때 에너지 총량은 변화하지 않고 일정

3) 에너지를 소비하지 않고 계속해서 일을 발생시키는 기계인 제1종 영구기관을 만드는 것은 불가능

3. The First Law of Thermodynamics

754 MJ/s (100%)

205 MW (27.2%) 203 160 119 MW = 482 MW (63.9%)

277 MW (Net Output = 36.7%)

272 MJ/s (36.1%)

가스터빈에서 열과 일의 변화 (국제단위계)


HIoPE


c1

c2 q

w z1

z2

1

2

q w

[ Closed system ]

[ Open system ]

wdeq

계에 가해진 열량은 일부가 일로 변화되고 나머지 일부는 에너지 변환으로 나타남

기계공학(열유체기계) 계에 관계된 에너지는 내부에너지, 유동에너지, 운동에너지, 위치에너지

PEKEFEue

1212

2

1

2

2112212122

1wzzgccppuuq

1212

2

1

2

212122

1wzzgcchhq

일반식:

밀폐계:

개방계:

121212 wuuq

1212

2

1

2

2112212122

1WzzgccppuumQ

wPEdKEdFEdduq )()()(

12

2

11

2

22122

1

2

1wchchq

121212 whhq

wdhq

121,2,12 whhq oo (ho: stagnation enthalpy)

(If KE is small)


HIoPE

Flow energy (flow work) is the work associated with the masses crossing the control surface.

The term p11 represents the work done by the fluid in the flow channel just upstream of the inlet to move

the fluid ahead of it into the system (control volume), and it thus represents energy flow into the system.

Similarly, p22 is the flow work done by the fluid inside the system to move the fluid ahead of it out of the

system. It represents energy transfer as work leaving the system.

pdmpmddVpdlApFE

Flow Energy [유동에너지]

c1

c2 q

w z1

z2

1

2

[ Open system ]



HIoPE

wduq 밀폐계에 대한 열역학 제1법칙:

밀폐계 정압과정에 대한 일의 크기는,

따라서 다음과 같은 관계식 성립

결론적으로, 밀폐계 정압과정에서 가열한 열량의 크기는 최종상

태와 초기상태 사이의 (u + p) 상태량 변화와 같아졌으며, 이를

특별한 열역학적 상태량인 엔탈피라한다.

여기서 p를 유동에너지(또는 유동일)라고 한다. 그러므로 엔탈

피는 내부에너지와 유동에너지의 합이다.

2

1112212 pppdww

11122212 pupuq

puh

pA

피스톤 운동

dx

W

W

[ 정압 가열과정]

1212 hhq

Enthalpy


[Exercise 1.1]

1) 발전설비에서 정압가열이 중요한 이유를 설명하시오.

2) 발전설비에서 정압가열 후 가장 중요하게 취급되는 열역학적 상태량은 무엇인가?


HIoPE

Cycle


Cycle: 계를 구성하는 작동유체가 일련의 과정을 거쳐서 최초의 상태로 다시 돌아왔을 경우 사이클(cycle)을 이루었다고 함

Brayton Cycle - Open System Otto Cycle - Closed System

흡입 압축 연소 배기

p

2

1

3

4

2

1

3

4

p


HIoPE

2

1

3

2

4

3

1

4qqqqqqcycle

열역학 제1법칙은 사이클을 겪는 계에 대해서도 성립

WQ

41342312 qqqq

2

1

3

2

4

3

1

4wwwwwwcycle

41342312 wwww

Cycle Integration


[ Otto Cycle ]

[ Sabathe Cycle ]

2

1

3

4

p

1

5

2

3 4

p


HIoPE

wdhq

개방계에서의 열역학 제1법칙과 열역학

제2기초식을 비교하면,

dpdhq

2

112 dpw

다음과 같은 공업일을 구할 수 있다.

p

2

1

p2

dp

p1

펌프(비압축성유체)인 경우 :

12112 ppw

4. 공업일 (Technical Work)


HIoPE


p

2

1

dp

1

2

0

2 1

p1

p2

1 2

과정 11:

• 흡입과정

• 일의 크기 = p11

과정 12:

• 팽창과정

• 일의 크기 = 면적 1-2-2-1-1

과정 22:

• 배기과정

• 일의 크기= -p22

과정 21:

• 공급압력 상승

• 일의 크기= 0

유동가스가 한 공업일의 크기 =

2

1dp


HIoPE

p

2

1

1 2

b

a

d

절대일 (absolute work) 공업일 (technical work)

p

2

1

p2

dp

p1

밀폐계에서의 일 개방계에서의 일

절대일 vs. 공업일



HIoPE

Brayton Cycle


p

2

1

3

4

win

(a)

p

2

1

3

4

wout

(b)

p

2

1

3

4

wsys

(c)


HIoPE

cdTq dT

qc

dT

dh

dT

qc

p

p

dT

du

dT

qc

dTcdh p

dTcdu

(열역학 제2기초식 참조)

(열역학 제1기초식 참조)

mcdTQ

c

cp : Specific heat ratio

단원자 가스 : = 5/3 (= 1.67)

2원자 가스 : = 7/5 (= 1.40)

다원자 가스 : = 4/3 (= 1.33)

5. Specific Heat

[ Exercise 1.2 ]

Solid materials have one specific heat. However, all gases

have two different specific heats. Discuss for this.

W

pA

dx

W


HIoPE

물: 지구상에 존재하는 물질 가운데 비열이 가장 크다.

물이 풍부한 지방이 온화; 겨울 동안 공기(cp=1004.7 J/kgK) 온도가 내려감에 따라 물에서 공기로 열이 전달되기 때문에 공기 온도 증가. 미국 서해안에는 겨울 동안에 동풍이 불기 때문에 동쪽의 육지로 따뜻한 공기가 유입. 따라서 미국의 경우 겨울엔 기후가 온화한 서해안 선호.

Substance J/kgK kcal/kgK

Aluminium 900 0.215

Beryllium 1,820 0.436

Cadmium 230 0.055

Copper 387 0.0924

Germanium 322 0.077

Gold 129 0.0308

Iron 448 0.107

Lead 128 0.0305

Silicon 703 0.168

Silver 234 0.056

Glass 837 0.20

Ice (-5C) 2,090 0.50

Wood 1,700 0.41

Alcohol (ethyl) 2,400 0.58

Mercury 140 0.033

Water (15C) 4,186 1.00

Steam (100C) 2,010 0.48

Specific Heats of Some Substances at 25C and

Atmospheric Pressure

해변에서 공기의 순환

한여름 더운 낮에 모래 위의 차가운 공기는 물 위에 있는 공기보다 더 빨리 가열. 따뜻해진 공기가 부력에 의해 상승하면 물 위의 차가운 공기가 모래사장 쪽으로 유입.

5. Specific Heat


HIoPE

기체의 비열은 각종 엔진의 성능을 계산하는데 필수적으로 사용되는 매우 중요한 물리량 임. 따라서 비열은 매우 정확하게 구해야 함

가스터빈엔진에 있어서 통상적으로 다음과 같은 비열 값과 비열비가 사용

Cold end gas properties: cp = 1004.7 J/kg-K, = 1.4

Hot end gas properties: cp = 1156.9 J/kg-K, = 1.33

이는 Cold end gas는 공기(2원자 가스)이며, Hot end gas는 CO2, H2O, NOx 등과 같은 다원자 가스이기 때문임

그러나 이렇게 일정한 값을 가진다고 가정하여 성능을 계산하는 경우 최대 5% 정도의 오차를 보이는 것으로 알려져 있음

한편, 비열에 대한 정확한 값을 계산하기 위해서는 연료 종류 및 연소 생성물 등을 고려하여 계산해야 함

5. Specific Heat


HIoPE

c

cp (1.4 for air)

Rc1

1

Rcp1

puh

Specific Heat for Ideal Gases

RTuh

RdT

du

dT

dh

Rccp

An ideal gas model assumes that internal energy is only a function of temperature u=u(T). Therefore,

shows that enthalpy is also a function of temperature only.

From this equation and the ratio of specific heat, we can get

RTuh

5. Specific Heat


HIoPE

T1

(hot)

T2

(cold)

q

Heat transfer

There exists a useful thermodynamic variable called entropy (s).

A natural process that starts in one equilibrium state and ends

in another will go in the direction that causes the entropy of the

system plus the environment to increase for an irreversible

process and to remain constant for a reversible process.

T

qds

Entropy = Energy + Tropy

Tropy = Transformation (in Greek)

엔트로피 물질의 열적 상태를 나타내는 물리량 (1865년 Clausius가 제안)

전통적으로 엔트로피라는 물리량은 신비에 싸여 있음 엔트로피가 다른 물리량들에 비해 훨씬 덜 명확함

이는 엔트로피는 그 절대적인 값보다는 그 변화량에 관심을 두기 때문임

압축과정이나 팽창과정에서 엔트로피가 증가된다는 것은 열에너지(thermal energy)가 유용한 일(useful work)로 사용할 수 없는 마찰로 손실된다는 것을 의미

6. Entropy


HIoPE

A

uA

sA

B

uB

sB

A

B

q

,uss

ds

duu

sds

u

pdduTds

Tdsq

Gibbs Equation

pdduq

(Gibb’s equation)

(The first law of thermodynamics)

T

s

2

1

s2 s1 ds

2

112 Tdsq

Tdsq

revT

qds

(for a simple compressible substance)

6. Entropy


HIoPE

정량적 계산

From Gibbs’ equation and first law of thermodynamics,

and integrating. This gives

Entropy is assigned the value zero at the reference state, Tref = 0 K and pref = 1 atm. The value of entropy at

temperature T and pressure p is then calculated from

p

dpR

T

dTcds

dpdhTds

p

1

21122 ln,,

12

p

pR

T

dTTc

T

dTTcpTspTs

T

Tp

T

Tp

refref

ref

T

Tp

p

pR

T

dTTcpTs

ref

ln,

6. Entropy


HIoPE

All engine cycles are illustrated schematically by both p- and T-s diagram.

The amount of work produced or supplied can be predicted by p- diagram.

Similarly, the amount of heat supplied or exhausted can be predicted by T-s diagram.

2

112 pdvw

p

2

1

1 2 d

2

112 Tdsq

T

s

2

1

s2 s1 ds

q=Tds

Why we need T-s diagram ?

6. Entropy


HIoPE

Rankine Cycle

T

s

1

2

3

4

qout

T

s

2

3

qin

1

4

T

s

1 2

3

4

qsys

(a) (b) (c)

T-s diagram

6. Entropy


HIoPE

Otto Cycle / Diesel Cycle / Brayton Cycle

과정의 s-축에 대한 투영면적이 계로 공급되거나 계를 빠져나간 열량을 나타냄

엔트로피가 증가하면 계 내부로 열량 공급, 엔트로피가 감소하면 계 외부로 열량 배출 의미

(a) (b) (c)

T

s

2

1

3

4

qin

T

s

2

1

3

4

qout

T

s

2

1

3

4 qsys

T-s diagram

6. Entropy


HIoPE

p

p = const.

adiabatic

T

s

=

const.

T = const.

T = const.

s =

co

nst.

(ad

iab

atic)

= const.

p = const.

p- and T-s Diagrams

6. Entropy


HIoPE

Isentropic Efficiency & Loss

6. Entropy

Ava

ilab

le e

ne

rgy

Use

ful e

ne

rgy

A

B C

D

pi

po

Loss ds

Reduction in useful energy

(Performance degradation)

Increase in entropy due to aging

AB : Isentropic expansion line

AC : Original expansion line

AD : New expansion line due to aging

pi : Pressure at the inlet of turbine

po : Pressure at the outlet of turbine

ds : Increase of entropy due to the loss

h

s

th = Useful energy

Available energy


HIoPE

dT

qds

= entropy increase by heat transfer

= entropy increase due to internal irreversibility, such as friction

T

q

d

T

LWd

= lost work LW

Friction is ignored in thermodynamics, thus this equation is not used generally. However, isentropic

process can be expressed very clearly by this equation.

The Second Law of Thermodynamics

6. Entropy


HIoPE

12

12

12

12

TT

TT

hh

hh ssC

ss

TTT

TT

hh

hh

43

43

43

43

Efficiency of compressor (or pump)

Efficiency of turbine

Efficiency

6. Entropy

T

s

1

2 2s

3

4s 4

[ Brayton cycle T-s diagram ]


HIoPE

① 보일러(HRSG)급수펌프에서 다양한 손실 발생 – 펌프 자체효율 존재

② 보일러는 보일러 배관에서 발생하는 마찰손실, 외벽을 통해 빠져나가는 열손실, 연도가스 통로 압력손실, 굴뚝으로 빠져나가는 열손실, 보일러 자체의 열전달 효율이 존재 - 보일러 자체효율 존재

③ 가스터빈/증기터빈에서 다양한 손실 발생 – 가스터빈/증기터빈 자체효율 존재

④ 복수기 손실 발생

⑤ 기계적 손실 발생 – 가스터빈/증기터빈에서 생산된 동력이 발전기에 전달되면서 베어링에서 기계적 손실 발생

⑥ 발전기 자체효율(대개 98~99%) 존재 – 전기적 손실 및 기계적 손실

⑦ 발전소 보조기기(오일펌프, 팬 등)에 사용되는 전력 존재

복합발전에서 Heat Rate를 사용하는 이유

Heat rate는 열입력을 발전기 출력으로 나눈 값

Heat rate는 열효율과 역수 관계

실질적으로 다양한 손실을 반영하여 정확하게 효율을 계산

하기 어려움

7. Heat Rate


HIoPE

1 kcal = 물(water) 1 kg의 온도를 1C 상승시키는데 필요한 열량

1 Btu = 물(water) 1 lb의 온도를 1F 상승시키는데 필요한 열량

1 kcal = 427 kgfm = 427 kg 9.81 m/s2 m = 4185 Nm = 4.185 kJ

1 Btu = 1 kcal 1/2.204619 5/9 = 0.252 kcal = 1.055 kJ

양변을 시간 h로 나누면,

1 Btu/h = 1.055 kJ/3600 s = 1.055/3600 kW

1 kWh = 3600/1.055 Btu = 3412.14 Btu

따라서 이상적인 경우(열효율 100%)에 1 kWh의 전기를 생산하기 위해서는 3412.14 Btu의 열량이

필요. 그러나 실제적으로는 다양한 손실로 인하여 1 kWh의 전기를 생산하기 위해서는 이상적인

경우보다 더 많은 열량이 요구.

]kJ/kWhorBtu/kWh,[outputgenerator

inputheatrateheat

발전설비 열효율은 각 구성품에서 발생하는 비가역성으로 인하여 계산하기 어렵다. 따라서 열효율 대신에 열입력을 발전기 출력으로 나누어준 열율을 많이 사용

]kJ/kWh[

3600

]Btu/kWh[

14.3412

rateheatrateheatth 열율과 열효율 관계:

7. Heat Rate


HIoPE

The net plant efficiency is affected by three main components, such as net turbine heat rate (NTHR), boiler

efficiency, and auxiliary power consumption.

The net plant efficiency or its reciprocal term net plant heat rate (NPHR) is a key evaluation parameter for

the cost of electricity.

In the US, the net plant efficiency is defined as the ratio of net generated electric energy by the fuel energy,

on a higher heating value (HHV) basis.

NPHR = NTHR/ ((Blr/100) (100%AP)/100) [kJ/kWh (Btu/kWh)]

Where, NTHR = net turbine heat rate, Btu/kWh, input heat by steam divided by net generator output

power.

Blr = boiler fuel efficiency, %, this is the fuel higher heating value energy input to steam.

%AP = percent auxiliary power in % of gross power generation.

Boiler fuel efficiency is the percent of fuel input heat absorbed by the steam.

Boiler efficiency is typically in a range from about 85 to 92%.

Net Plant Efficiency

7. Heat Rate


HIoPE

C + O2 = CO2 + 33.9 MJ/kg

H2 + 1/2O2 = H2O(water) + 143.0 MJ/kg (HHV)

H2 + 1/2O2 = H2O(vapor) + 120.6 MJ/kg (LHV)

S + O2 = SO2 + 9.28 MJ/kg

Combustion

7. Heat Rate


HIoPE

Fuel that contains hydrogen produces water vapor when burned.

If the combustion products are cooled to the point where this entire vapor is condensed, the maximum

possible heat is extracted defining the higher heating value (HHV) of the fuel.

In practice, this latent heat cannot be used in power plants, and the heat extracted is the lower heating value

(LHV).

The heat rate will be different by the type of heating value.

In the US, the standard is HHV, whereas in Europe the practice is to use LHV.

The fuel HHV is obtained by laboratory analysis in an oxygen bomb calorimeter.

The LHV of the fuel is computed by subtracting the latent heat of vaporization for water produced by fuel

hydrogen combustion and fuel moisture content.

LHV = HHV – Hfg (M + 8.94H2)/100

where, M is fuel moisture % by weight, Hfg is water latent heat at reference temperature 25C, H2 is fuel

hydrogen % by weight.

The lower heating value of the gas is one in which the H2O in the products has not condensed. The lower

heating value is equal to the higher heating value minus the latent heat of the condensed water vapor.

Heating Value [1/2]

7. Heat Rate


HIoPE

[Exercise 1.3]

어떤 발전소 열효율이 HHV를 기준으로 45%이다. 이 발전소의 열효율을 LHV를 기준으로 계산하시오. 이 발전소에 사용하는 석탄의 HHV는 12540 Btu/lb이며, 석탄은 5.2%의 수분과 4.83%의 수소를 포함하고 있다.

[Solution]

Heat rate를 구하면 다음과 같다.

th,HHV = 3412.14/HRHHV = 0.45 HRHHV = 7,582.5 Btu/kWh

LHV를 계산한다.

LHV = HHV – Hfg (M + 8.94H2)/100 = 12540 – 1049.7 (5.2 + 8.94 4.83)/100

= 12032.15 Btu/lb

LHV/HHV를 계산한다.

LHV/HHV = 12032.15/12540 = 0.9595

따라서 LHV를 기준했을 때 heat rate는 다음과 같다.

HRLHV = HRHHV 0.9595 = 7275.41 Btu/kWh

th,LHV = 3412.14/HRLHV = 3412.14/7275.41 = 46.9%

Heating Value [2/2]

7. Heat Rate


HIoPE

8. Cycle Analysis

p

2

1

3

4

2 1 3

T

s

1 2

3 4 TH

TL

qout ()

qin (+)

s2 s1

The Carnot cycle is the most efficient cycle that can operate between two constant temperature

reservoirs. This is because its processes are reversible.

The Carnot cycle is very useful to compare with other power producing cycles.

The Carnot cycle is an ideal cycle that could not be attained in practice.

Isothermal

compressor

Isentropic

compressor

Isothermal

turbine

Isentropic

turbine

q q

Carnot Cycle


HIoPE

Process Work Heat

12 Compression at constant temp. w12 = RT1 ln(1/2) (= win) q12 = w12 = T1(s1s2) (= qout)

23 Adiabatic compression w23 = (u3u2) = c(T3T2) (= win) q23 = 0

34 Expansion at constant temp. w34 = RT3 ln(4/3) (= wout) q34 = w34 = T3(s4s3) (= qin)

41 Adiabatic expansion w41 = u4u1 = c(T4T1) (= wout) q41 = 0

wduq

in

out

in

outin

in

sys

in

sys

thq

q

q

qq

q

q

q

w

input

output

1

H

LCarnotth

T

T

T

T

ssT

ssT

111

3

1

343

211,

8. Cycle Analysis

Carnot Cycle

41342312 wwwwwwOutput sys

[Exercise 1.4]

카르노사이클 열효율 향상방법 두 가지를 제시하시오. 1) 2)

121212 wuuq


HIoPE

T

s

1

2

3

4 qC

wT qB

qB

qB

wP

a

Process Component Heat Work Process

12 Pump q12 = qP = 0 w12 = wP = (h2h1) Power in (adiabatic compression)

23 Boiler q23 = qB = h3h2 w23 = wB = 0 Heat addition at constant pressure

34 Turbine q34 = qT = 0 w34 = wT = h3h4 Power out (adiabatic expansion)

41 Condenser q41 = qC = (h4h1) w41 = wC = 0 Heat release at constant temperature

1212

2

1

2

212122

1wzzgcchhq

Rankine Cycle

8. Cycle Analysis


HIoPE

Process Component Heat Work Process

12 Compressor q12 = qC = 0 w12 = wC = (h2h1) Power in (adiabatic compression)

23 Combustor q23 = qB = h3h2 w23 = wB = 0 Heat addition at constant pressure

34 Turbine q34 = qT = 0 w34 = wT = h3h4 Power out (adiabatic expansion)

41 Exhaust q41 = qE = (h4h1) w41 = wE = 0 Heat release at constant pressure

1212

2

1

2

212122

1wzzgcchhq

p

2

1

T

(h)

s

qin

3

4 1

2

3

4

qout

win

wout

win

wout

qin

qout

Brayton Cycle

8. Cycle Analysis


HIoPE

Steam is used in more of today’s power plants than any other working fluid.

The physical properties of steam are complex because any one steam property is changed, such as

pressure, temperature, specific volume, energy or moisture, all the other properties will also change.

The Mollier diagram has been developed to show this interrelationship of steam properties, and how they all

fit together.

The vertical axis is enthalpy(kJ/kg or BTU/lb) which is defined as internal energy plus flow energy of the

working fluid, and the horizontal axis is entropy(kJ/kg-K or BTU/lb-F) representing energy loss.

Mollier diagram shows lines of constant pressure, constant temperature, constant moisture, and the steam

saturation line (below which the steam is wet, and above which the steam is dry and superheated.

h-s Diagram [Mollier Diagram]

8. Cycle Analysis

h-s 선도는 이상기체와 다른 성질을 가지는 실재기체의 상태변화를 실험을 통하여 확인하여 표와 선도로 나타낸 것이다.

h-s 선도는 1906년 R. Mollier가 개발

h를 종축, s를 횡축으로 설정하여 증기의 상태(p, , T, x)를 나타낸 선도.

증기의 상태량(T, p, , x, h, s) 가운데 2개를 알면, h-s 선도로부터 다른 상태량을 알 수 있다.

주로 연소기체나 수증기를 대상으로 하기 때문에 가스터빈 및 증기터빈의 사이클 해석에 이용된다.

압축수의 엔탈피는 파악하기 어렵다.


HIoPE


8. Cycle Analysis


HIoPE

Wilson line

T

(h)

s

1

2

3

4

win

wout

qin

qout


8. Cycle Analysis

[Exercise 1.5]

작동유체가 공기(이상기체)인 경우 T-s 선도와 h-s 선도가 동일한 형상을 가지는 이유에 대해서 설명하시오.


HIoPE

s

h

Turbine

Efficiency 0%

25%

75%

1

h2 at 25%

h2 at 50%

h2 at 75%

h2 at 100%

50%

100%

h2 = h1 at 0%

Turbine efficiency decreases as

the entropy increases during

expansion process.


8. Cycle Analysis


HIoPE

9. Throttling Process

유체가 노즐이나 오리피스와 같이 갑자기 유로가 좁아지는 곳을 통과하면 외부와 열량이나 일의 교환 없이

도 압력이 감소하는 교축과정(throttling process) 발생

교축과정이 발생하면 와류가 생성되어 에너지가 손실되면서 압력손실 발생

작동유체가 액체인 경우 교축과정이 일어나서 압력이 액체의 포화압력보다 낮아지면 액체의 일부가 증발하

며, 증발에 필요한 열을 액체 자신으로부터 흡수하기 때문에 액체 온도 감소

Pre

ssu

re

p

1 2


HIoPE

열역학 제1법칙:

단순유동에서 교축과정이 일어나면, 벽면에서의 열전달이 없으며, 이루어진 일이나 공급된 일도

없으며, 위치에너지 변화량도 무시할 수 있으므로,

속도가 40m/s 이하인 경우 운동에너지는 엔탈피 크기에 비해 매우 작다.

교축과정은 발전설비에서 자주 일어나는 과정인데, 특히 증기가 밸브를 통과할 때 교축과정이 발

생하며, 이때 압력강하가 발생한다.

12 hh (교축과정 = 등엔탈피 과정)

1212

2

1

2

212122

1wzzgcchhq

02

1 2

1

2

212 cchh



HIoPE

작동유체가 이상기체인 경우 교축과정이 발생한 후에 엔탈피는 일정하게 유지됨

엔탈피는 온도만의 함수이므로 교축과정 발생 후에 온도변화 없음

그러나 작동유체가 증기인 경우에는 교축과정이 발생하면 압력과 온도가 떨어져서 에너지 수준이 낮아짐.

주울-톰슨 효과(Joule-Thomson effect)

증기터빈 버켓커버 상부에는 증기누설을 방지하기 위해서 seal을 설치하여 증기누설 방지

Seal을 통해서 누설되는 증기는 seal strips을 통과하면서 교축과정이 발생하기 때문에 실을 빠져나온 증기

는 온도와 압력이 떨어져서 엔탈피가 낮아짐

따라서 누설증기가 다음 단에서 주유동과 합류하더라도 주유동의 에너지 수준을 높이지 못하기 때문에 손실

발생 누설손실

즉 누설증기가 실을 빠져나오면서 에너지를 잃지 않았다면 다음 단에서 사용할 수 있지만 이미 잃어버렸기

때문에 손실 발생

증기 특성



HIoPE

[Exercise 1.6] Compare the velocity at 2

그림에서 A와 B는 동일한 규격의 도관이다. 도관 B에 오리피스를 설치하였다. 그리고 도관 B 입구압력은

도관 A와 동일하게 유지시킨 상태에서 질량유량을 절반으로 줄였다. 그리고 이때 도관 B의 하류 2에서

압력을 측정하였더니 입구 압력의 절반이었다. 이때 오리피스 하류 2에서 유속을 비교하시오.

1 2

A

1 2

B



HIoPE

[Solution]

문제에서 주어진 조건은 다음과 같다.

(1)

그리고

교축과정이 일어나면 온도는 변하지 않는다. 따라서 이상기체라고 가정하면 다음 관계식이 성립한다.

그러므로 다음 관계식이 성립한다.

and , therefore, (2)

유동 단면적이 일정하기 때문에 식 (1)은 다음과 같이 된다.

(3)

식 (2)와 식 (3)을 결합하면 다음과 같은 식을 얻는다.

따라서 질량유량이 달라지더라도 압력을 조절하여 하류에서 일정한 속도를 얻을 수 있다.

2,2,2,2,

2

1

2

1ABAB VAVAmm

1,1,2,2

1

2

1ABB ppp

2,2,1,1, BBBB pp

2,1,2 BB

2,2,2,2,2

1AABB VV

2,1,1, AAB 2,2,2 BA

2,2, AB VV



HIoPE

A turbine has different expansion lines as the load is

decreased.

But the part load expansion lines are generally parallel

to the full load expansion line.

This means that the internal efficiency under part load

conditions is very close to that under full load

conditions. That is, design efficiency of the turbine

blades is maintained during part load operations by

using the control valve.

However, the cycle efficiency is reduced under part

load conditions.

p1

Ava

ilab

le E

ne

rgy

pc

p0

T0

h

s

Partial-flow expansion line

Expansion lines are

essentially parallel

Design-flow expansion line

p1’

p0: Inlet pressure

p1: Throttle pressure 1 1′

2′

2

U 100% load

Nozzle Row

25% load

100%

25%

Bucket Row

U

75% load

50% load

[ Effect of Throttling on Non-Reheat

Steam Turbine Expansion Line ]

[ Velocity Diagram at Various Loads ]



HIoPE

Load, % 30 40 50 60 70 80 90 100

65

60

75

70

85

80

95

90

100

49.0

48.3

47.6

46.9

46.2

45.5

44.8

44.1

43.4

42.7

42.0 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100

200

500

470

440

410

380

350

320

290

260

230

Load, %

Eff

icie

ncy,

%

Po

we

r, M

W

Power

Efficiency


Comparison of Part Load Efficiency

[ Gas Turbine] [ Steam Turbine]


HIoPE

Pulverizers

Coal Piping

Coal Burners

교축과정 적용 예 – Coal Pipe Arrangement



HIoPE

The steam has an initial pressure P1 at the entry to the seal

assembly.

After expanding past the first constriction, the pressure will

have been reduced to condition Xo, with pressure P2.

In the chamber formed between the first and second seal

strips, the kinetic energy of the steam is destroyed and

reconverted at constant pressure P2 to condition X.

From point X, there is then a further expansion of the steam

past the second constriction, with the pressure falling to P3 at

condition Yo.

The kinetic energy is again reconverted in the chamber

between the second and third seal strips, raising the thermal

energy level from Yo to Y at constant pressure P3.

This process of expansion and kinetic energy reconversion is

continued throughout the series of seal strips until the final

expansion takes the steam to condition Qo at pressure P5.

The locus of the points Xo….Qo is called the Fanno curve.

h

s

T1

P1 P2 P3 P4

P5

Xo Yo Zo

Qo

X Y Z

Leakage

Flow

P1 P2 P3 P4 P5

X Y Z

Rotation Side

Principle of Labyrinth Seal



HIoPE

Fluid Dynamics 2

Thermodynamics 1


HIoPE

Insulated, frictionless duct

V1 V2

1 2

Energy equation:

from the first law of thermodynamics,

where, ho is total enthalpy or stagnation enthalpy.

1212

2

1

2

2112212122

1wzzgVVppuuq

2

22

2

112

1

2

1VhVh

2,1, oo hh

1. Simple One-Dimensional Flows

1

2


HIoPE

R

Reaction Action

F

V

A

, Nozzle

F = mV = V2A

m = VA (mass flow rate)

Fluid Dynamic Force

1. Simple One-Dimensional Flows


HIoPE

Incidence

Blade inlet

angle

Gas inlet

angle

Direction of

gas flow

Stagger angle

Camber

angle Deflection

Direction of

gas flow

Deviation

Gas outlet

angle

Blade outlet

angle

Pitch

Trailing edge

Leading edge

Blade thickness Suction side

Pressure side

2. Flow Behaviors around an Airfoil

Nomenclature of Turbine Blade


HIoPE

NACA 4412

2

222

2

1112

1

2

1VpVppo

Pressure distribution

Velocity distribution



HIoPE

pdALift

Lift

Pressure side

Suction side

x

p (AOA = 5 deg.)

There is an angle of attack that produces

the optimum lift force. If this angle is

exceeded, the airfoil stalls and the drag

force increases rapidly.

Lift



HIoPE

c1

2 c2

P S S P

p2 p1 p

po

½ c12

½ c22

p2

1

b

Direction

of rotation

P: Pressure Surface

S: Suction Surface

Lifting Force Acting on a Turbine Blade



HIoPE

3. Velocity Triangle

Fluid velocity is an important variable governing the flow and energy transfer within a turbine.

The absolute velocity ( ) is the fluid velocity relative to some stationary point and is usually parallel to the

nozzle (stationary blade).

When considering the flow across a rotating element like a bucket, the relative velocity ( ) is important and

is usually parallel to the rotating element.

Vectorially, the relative velocity is defined as:

where is the tangential velocity

of the bucket.

ucw

u

w

c

Absolute vs. Relative Velocity

[ Velocity Triangle in an Axial Turbine ] [ Velocity Triangle in an Axial Compressor ]

c1 w1

u

w2 c2

u

c3

Shaft CL

IGV

rotor

stator

u

u

c2

w2

2

2

w3

3 c3

p1

p2

p3

u

1

c1

3

Nozzle Row

Bucket Row


HIoPE

Nozzle Row Bucket Row

x

r

Pressure E Kinetic E

Thermal E Thermal E Mechanical E

Flow Behavior in a Turbine Stage



HIoPE

Velocity Triangle in an Axial Flow Compressor


z

r

Sta

tor

Ro

tor

Flow direction

CL

1 2 3


HIoPE

Comparison of Velocity Triangles of Compressor and Turbine Rotor Blades

Blade

direction Turbine

Blades Compressor

Blades

c1

w1

u

w2 c2

u

u

c2 w2

u

w3 c3

Axial

direction

c1 c2 means that the kinetic energy is

increased. This means that the power is

required to turn the compressor shaft.

c2 c3 means that the kinetic energy is

decreased. This means that the power

is produced to turn the turbine shaft.



HIoPE

4. Speed of Sound

dV p+dp

+d

p

V = 0

a

a

dp p

x

a dV p+dp

+d

p

dp

p

x

a

Stationary

observer

Observer

travelling with

wave front

RTp

a

2

a

VM


HIoPE

The effect of compressibility is important in high velocity regimes. Mach number is the ratio of velocity to

acoustic speed of a gas at a given temperature M V/ . acoustic speed is defined as the ratio change in

pressure of the gas with respect to its density if the entropy is held constant:

cs

pa

2

With incompressible fluids, the value of the acoustic speed tends toward infinity. For isentropic flow, the

relation between pressure and density is as follows:

.constp

.lnln constp 0

d

p

dp 2ap

d

dp

RTp

a

2

4. Speed of Sound


HIoPE

Consider a one-dimensional isentropic gas flow in a convergent-divergent nozzle. Since the mass flow rate is

constant, and taking logarithms and then differentiating gives

Since the stagnation enthalpy is constant in isentropic flow, differentiating the stagnation enthalpy gives

From Gibb’s equation

Thus,

Elimination of density term using the continuity equation gives

Isentropic Flow with Area Change

VAm

0A

dA

V

dVd

2

2

1Vhho VdVdh

/dpdhTds /dpdh

dad

pdpVdV

s

211

V

dVM

A

dA12

[ A Convergent-divergent Nozzle ]

5. Flow in a Convergent-Divergent Nozzle


HIoPE

dA = (M21)

dV

V A

M 1

M 1 Convergent Nozzle

(Nozzle)

M 1 M 1 Divergent Nozzle

(Diffuser)

M 1

M 1 Convergent Nozzle

(Nozzle)

M 1 M M 1 Divergent Nozzle

(Diffuser)

Blade

direction

Axial

direction

Turbine

Blades Compressor

Blades



HIoPE

Convergent-divergent nozzle

x

M1 [ Convergent-Divergent Nozzle ] M1

M=1


dA = (M21)

dV

V A

[ Supersonic Converging-Diverging Nozzle, GE ]

Blade Overlap


HIoPE

삼천포화력본부 #6 LSB (33.5”/3600 rpm)

LSB developed by Siemens (32”/3600 rpm)



HIoPE

Siemens



HIoPE

6. Choked Flow

1

2

V1 0

p1 T1

1

A

M2

.constp

2

2212

11 MTT

12

1

2

22

1

1

2

11

MM

RT

Apm 0

2

dM

md 12 M

22222222 RTAMMAaAVm 22 RTa

2

22

RT

p

2

22

T

pM

RAm

Choked flow is also called as ‘choking of the flow’, or, ‘flow choking’, or ‘choke’.


HIoPE

02

dM

md 12 M

There is a maximum airflow limit that occurs when the Mach number is equal to one. The limiting

of the mass flow rate is called choking of the flow. If we substitute M2 = 1, we can determine the

value of the choked mass flow rate.

12

1

1

1

2

1

RT

Apm

6. Choked Flow


HIoPE

V

p2/p1 1.0

a Sonic velocity

(p2/p1)critical

p1

p2

High pressure fluid

V2

1 2

A T2

Energy equation:

from dV2 / d(p2/p1) = 0, one can get maximum speed,

1212

2

1

2

2112212122

1wzzgVVppuuq

2122112 2 TTCppV

1

1

2112 1

12

p

ppV

2222111

2 aRTppVcritical

6. Choked Flow


HIoPE

Mass flow rate:

Using isentropic relationship,

from dm / d(p2/p1) = 0, one can get a critical pressure ratio,

AVm 22

1

1

2

1

2

critical

p

pCritical pressure ratio

- superheated steam = 0.546 (=1.3)

- saturated steam = 0.577 (=1.135)

- air = 0.528 (=1.4)

(see K.C. Cotton, pp. 15)

1

1

2

2

1

2

1

1

1

2

p

p

p

ppAm

1

1

211

2

11

2p

pp

Am

6. Choked Flow


HIoPE

Stop V/V

Control V/V

HP IP LP Gen

Condenser

Reheater Reheat Stop and

Intercept V/V

Main Steam

Hot Reheat

Cold

Reheat

Crossover

Ventilation

V/V

HRH bypass station

(HRH: Hot Reheat)

HP

byp

ass

sta

tio

n

Application of Choked Flow to Sparger

6. Choked Flow


HIoPE

[ Typical layout showing dump tube diffusers fitted into the condenser inlet duct ]

Typical Turbine Bypass Dump to Condenser

6. Choked Flow


HIoPE

Desuperheater section of a

steam conditioning valve

Spargers designed to spray out to end to

eliminate steam impinging upon the

condenser tubes


6. Choked Flow


HIoPE

Pressure reducing

valve

Sparger


6. Choked Flow


HIoPE

6. Choked Flow


HIoPE

PWR System Outline

6. Choked Flow


HIoPE

<Side View>

차세대원전에서1 비상시 원자로냉각재계통(RSC; Reactor Coolant System) 의 압력을 낮추어주기 위하여 POSRV(Pilot Operated Safety Relief Valve)를 통하여 고온고압의 증기를 IRWST(In-containment Refueling Water Storage Tank) 내부에 잠겨있는 sparger를 통하여 방출.

Computational Domain for IRWST

6. Choked Flow


HIoPE

cc = 0.61

c = 0.98 cc = 1.00

c = 0.98

cc = 1.00

c = 0.82

Aj A0

cd = cc c

Aj = cc A0

Vactual = c Videal

m = Vactual Aj = ccc Videal A = cd Videal A

cd = discharge coefficient

(or flow coefficient)

cc = contraction coefficient

c = velocity coefficient

Flow of Fluids

(CRANE Co.)

Actual Flow

Fluid Flow


HIoPE

질의 및 응답

작성자: 이 병 은 (공학박사) 작성일: 2015.02.11 (Ver.5) 연락처: [email protected]

Mobile: 010-3122-2262 저서: 실무 발전설비 열역학/증기터빈 열유체기술

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2. Basics for Thermal-Fluid Dynamics · 열기관에서의 에너지 변환은 열역학 및 유체역학을 이용 분석 (발전설비는 가장 대표적인 열유체기계) 발전설비의