1

2. Психо-физиолошка акустика (4.4.14)

Чуло слуха је веома сложен и осетљив механизам који се састоји од пријемника звука (као

микрофон), анализатора са филтрима, и – у заједници с мозгом – то је цео један систем (рачунар)

за обраду података. Ухо је природа обдарила способношћу да осети и разликује огроман број

карактеристика звука које потичу од:

извора звука,

система преноса,

акустичког амбијента на месту генерисања и на месту пријема.

Интересантно је упоредити чуло слуха и чуло вида као пријемнике информација садржаних

у аудио, односно видео сигналу. То није једноставно јер је ухо редни, а око паралелни пријемник

информација. Звук је једнодимензионални сигнал, а слика дво- или тро-димензионални сигнал.

Ипак, и аудио и видео су сигнали који се перципирају људским чулима, па се око и ухо – као персо-

нификације чула вида и слуха – могу посматрати као мерни инструменти ограниченог радног

опсега и осетљивости.

Најмања енергија (у јединици времена) која је потребна оку да запази светлост је реда

10-17 W, а толико је приближно потребно и уху да региструје звук.

Однос најслабијег звука који се може чути и најјачег који се може поднети је преко 120 dB,

а за око одговарајући однос јачине светлости је око 90 dB.

Однос најниже фреквенције (20 Hz) и највише (20 kHz) коју ухо може да прими је чак

1:1000, док је код ока свега 1:2.

Довољно је 25 узастопних статичких узорака слике да се добије утисак континуалне

промене слике, док се за адекватну дигитализацију звука узима најмање 8000 одмерака

говорног сигнала, или преко 40000 одмерака музичког сигнала (44,1 kHz, 48 kHz).

Природа није случајно обдарила човека са два уха и два ока и није случајно њихов распо-

ред у истој хоризонталној равни… Бинаурално слушање…

2.1. Основне карактеристике звука Да би чуло слуха регистровало акустичке вибрације (промене звучног притиска) као звук

потребно је да оне буду довољног интензитета и да се мењају у чујном опсегу фреквенција.

Основне карактеристике звука које ухо разликује су:

јачина звука,

2

висина тона и

боја звука.

Физичке карактеристике звука, на основу којих ухо уочава ове разлике, изражене су у

спектру аудио-сигнала.

2.1.1. Осећај јачине звука Осећај јачине звука директно зависи од јачине физичке побуде која стиже до уха.

Субјективно оцењена јачина звука зависи од интензитета звучног сигнала у целини, али и од

интензитета појединих спектралних компонената, без обзира да ли звук има линијски или

континуалан спектар.

Ухо реагује на промене звучног притиска. Доња граница за јачину звучног сигнала назива

се праг чујности и износи pо = 210-5

Pa (на 1000 Hz) што је око 1010 пута мање од статичког

(атмосферског) притиска и одговара померајима честица ваздуха од 10-9 cm што је на нивоу

помераја слободног топлотног кретања молекула ваздуха. То значи, да би ухо, да је још

осетљивије, стално чуло топлотни шум, па и шум свог крвотока, па се претпоставља да нема живих

бића са још осетљивијим слушним апаратом.

Горња граница одређена је појавом бола до кога долази због великих помераја појединих

елемената у органу чула слуха. Граница бола (на 1000 Hz) одговара преко милион пута већем

притиску од прага чујности:

dB12010log20log20 6

0

max p

p

То је широк динамички опсег, далеко већи него што имају многи уређаји за снимање и репро-

дукцију звука.

Ни праг чујности ни граница бола нису исти на свим фреквенцијама у чујном опсегу од

20 Hz до 20 kHz. На слици је приказано чујно подручје просечног чула слуха младих и здравих

особа и посебно су означене границе које се односе на говор и музику, тј. назначена је област у

којој се налазе све компоненте значајне за нормалан пријем говора и музике – уочавамо да

природни мерни систем (чуло слуха) има дебелу резерву у односу на опсег сигнала за који је

предвиђен (то је карактеристика добрих система). Код старијих особа редовна је појава да се

горња граница помера са 20 kHz знатно наниже, а праг чујности, посебно на вишим фреквенци-

јама, иде навише, тако да се цело чујно подручје знатно смањује.

Због великог динамичког опсега чула слуха није подесно узети притисак као мерило јачине

звука – бројне вредности за поједине чујне звукове разликовале би се за 106 пута. Зато је уведен

појам нивоа звука, чија је јединица децибел (dB). Њиме се даје логаритамски однос две величине,

а у акустици се најчешће као референтна вредност узима праг чујности на 1000 Hz (pо = 210-5

Pa) и

у односу на њега се посматра ниво звука:

3

0

log20][p

pdBL

Поред практичног настојања да се оперише са мањим цифрама, логаритамски закон је

универзални закон за сва људска чула и важи приближно и за осећај јачине звука (величина се

објективно мора повећавати експоненцијално да бисмо је осетили као линеарну промену). Дакле,

величине које објективно дефинишу јачину звука (звучни притисак и интензитет звука), приказују

се на логаритамској скали. Ухо није подједнако осетљиво на интензитет звука на свим фреквенци-

јама – на нижим и вишим фреквенцијама потребне су веће промене. Најмање промене нивоа

звука које људско ухо може запазити су 0,2 dB, што одговара промени притиска од округло 3%. Код

сложенијих звукова тешко се опажају промене нивоа мање од 1 dB (промене притиска од 12%).

Дакле, децибел је јединица по мери (непотребно је више децимала), а не рецимо бел или непер.

Међутим, иако скала у децибелима одговара субјективном осећају промене јачине звука,

ипак нам ниво звука не може бити права мера субјективног осећаја јачине звука, јер је осетљивост

чула слуха неједнака на различитим фреквенцијама. То је већ наговештено обликом криве за праг

чујности и границу бола, а детаљније изофонске криве приказане су на предавањима (налазе се у

.ppt презентацијама са предавања).

Јединица за субјективну јачину звука је фон и ниво звука у фонима исти је са нивоом у

децибелима али само на 1000 Hz. Изофонске криве су добијене експерименталним субјективним

мерењем са великим бројем испитаника (утврђивањем када неки звук изгледа једнако јак као онај

на 1000 Hz, чија је јачина дефинисана). У складу са изофонским кривама дефинисане су корективне

карактеристике мерних инструмената који, иако мере објективну јачину звука, приказују измерене

вредности изражене у фонима.

Да би се стекла јаснија представа о субјективној јачини звука, израженој у фонима, дата је

табела у којој је наведен број фона за поједине познате врсте буке.

Напоменимо на крају приче о субјективној јачини звука да она зависи и од трајања побуде.

Наиме, потребно је да побуда траје минимално 50-так ms, како би се добио утисак о јачини као и

код трајних сигнала. До овог времена пораст перципиране јачине одговара експоненцијалном

порасту интензитета звука, са временском константом од 25 ms. Та временска константа не зависи

ни од фреквенције ни од јачине сигнала, што значи да је карактеристика самог органа слуха.

2.2.2. Осећај висине тона Осећај висине тона зависи од основне фреквенције сигнала. Тон се може субјективно

рангирати као виши или нижи, а запажа се код звукова који се периодично мењају у времену:

звуци неких музичких инструмената, неки људски гласови. Периодични сигнали имају дискретан

(линијски) спектар, састављен од основног и виших хармоника одговарајућих амплитуда и фаза.

Најнижи, тј. основни хармоник, меродаван је за оцену висине тона. Чак и кад тај основни хармоник

не постоји (нпр. налази се изван опсега репродукционог уређаја), захваљујући нелинеарној

природи механичког система органа чула слуха, ухо може да закључи колика је фреквенција

4

основног хармоника и да правилно оцени висину тона. На пример, мали транзисторски пријемник

репродукује компоненте на 300, 400 и 500 Hz, а ухо на основу размака примљених виших

хармоника непогрешиво оцењује висину тона од 100 Hz, као да су у спектру постојале компоненте

на 100, 200, 300, 400 и 500 Hz.

Међутим, постоје и линијски спектри код којих висина тона остаје недефинисана, као што

је код акорда који је састављен од више музичких тонова али међу којима није једнак размак. Ако

се основне фреквенције музичких тонова од којих се акорд састоји односе као мали цели бројеви

(1:2, 2:3, 3:4 и сл.) акорд се оцењује као хармоничан, а у противном (нпр. однос 8:9) акорд је

дисхармоничан.

Експерименти са осећајем висине тона потврђују да ухо чује “логаритамски,” тј. да

повећању висине тона за исти интервал (по субјективној оцени) приближно одговара повећање

фреквенције за исти проценат – а не за исти апсолутни износ у херцима. Тако се узастопно

удвостручавање фреквенције: 50, 100, 200, 400, 800, 1600 Hz, доживљава као повећање висине

тона за исти интервал, иако је апсолутна промена у херцима све већа и веома различита. Другим

речима, осећај висине тона сразмеран је логаритму фреквенције:

висина тона log f .

Овај логаритамски закон намеће да се за фреквенцију у свим дијаграмима у области електро-

акустике користи логаритамска скала. Тиме се, дакле, постиже да једнаки размаци на овој скали

представљају за људско ухо једнаке интервале. На фреквенцијској скали се најчешће посматрају

најједноставнији и најприроднији музички интервали – октаве. Октава је опсег фреквенција чије се

границе односе као 2:1 (нпр: 31,5; 63; 125; 250; 500; 1000; 2000; 4000; 8000; 16000 Hz). Користе се и

ужи фреквенцијски интервали са финијом поделом музичке скале према којој је октава подељена

на 12 полутонова (

), тј. приближно за 6%. Полутон није најмања промена висине тона

коју ухо може запазити. Ухо је уствари још много осетљивије: испод 500 Hz ухо осећа најмању

промену фреквенције од око 3 Hz, док је изнад 500 Hz потребна промена од приближно 6 промила

(на 1000 Hz потребна је промена од 6 Hz, на 10 kHz од 60 Hz). Овим фреквенцијским интервалима

одговара око 850 сегмената на базиларној мембрани која је дугачка око 32 mm – дакле макси-

мални помераји на мембрани се постижу сваких 37 m како би се осетила промена у висини тона.

Са овим чињеницама у вези је фреквенцијска скала исказана у мелима – мелодијска скала. Дакле,

јединице мел и херц поклапају се испод 500 Hz, док изнад 500 Hz за једнаке промене у мелима

потребне су све веће промене у херцима (логаритамска веза). Вредности у мелима дуж базиларне

мембране дају линеарну скалу, за разлику од скале у херцима која изнад 500 Hz практично

прелази у логаритамску.

2.2.3. Осећај боје звука Осећај боје звука везан је за обвојницу спектра, тј. постојање и величину појединих

хармоника музичког тона. По боји звука могу се разликовати музички тонови појединих инстру-

мената чак и онда кад је у питању иста висина тона, тј. иста основна фреквенција. Дакле, ухо осећа

разлике на обвојници линијског спектра.

5

2.3. Белешке из психо-физиологије слуха Ухо је, дакле, фреквенцијски анализатор, који одвојено и независно испитује сваку

спектралну компоненту, континуално у времену. У спектру који се односи на одређени временски

интервал, па и спектрограму где су праћене промене спектра у узастопним краћим или дужим

временским интервалима, приказане су амплитуде појединих спектралних компоненти, али не и

њихове фазе – што и није велики недостатак јер је ухо релативно неосетљиво на фазу. То је, ипак,

тачно само за релативно удаљене фреквенцијске компоненте које не припадају истој “радној

(фреквенцијској) групи” ћелија базиларне мембране – око 100 мела. Наравно, положаји оваквих

група на базиларној мембрани нису фиксирани, него се формирају око места најјаче побуде, а при

густом распореду компонената прелазе једна у другу. Механизам рада базиларне мембране

објашњава још неке појаве у вези са осећајем висине тона. Тако, на пример, јачи звук изгледа

виши, јер бочни делови кривих селективности нису исти ка вишим и нижим фреквенцијама – више

се побуђују осетљиве ћелије за више фреквенције.

Акустичке сигнале који имају континуалан спектар (сигнали који немају периодичне

промене) ухо осећа као шум. Шум је последица акустичких појава импулсног карактера које настају

тамо где има трења и удара, а дуготрајан шум се добија понављањем импулсне побуде једног или

истовременог дејства више извора. Чак и извори музичких тонова, који имају линијски спектар,

могу стварати шум уколико њихове линије у спектру постану толико густо распоређене да ухо има

утисак као да је у питању континуалан спектар. Пример за то имамо код усвиравања и

подешавања инструмената у оркестру пре концерта.

Код шумова, где спадају и безвучни гласови, не може се говорити о висини тона, али боја

звука постоји, јер је везана за обвојницу њиховог континуалног спектра. На основу боје ухо управо

и разликује поједине шумове, па и поједине безвучне гласове.

Наведене основне карактеристике звука (јачина, висина тона и боја) могу се мењати у

времену и простору. Такве промене у великој мери обогаћују разноврсност звучних утисака и зато

представљају значајне допунске информације за чуло слуха.

Промене у времену су основни елементи музике. Тако, промена висине тона ствара мело-

дију, а промена јачине звука динамику. Сукцесивно наглашавање представља ритам.

Појаве везане за простирање звука, као што су брзина звука и дифракција, омогућују

утврђивање смера из кога долазе звучни таласи (о томе ће бити више речи касније). Рефлектовани

таласи у затвореном простору допуњују боју звука и дају му карактеристичан призвук (ревербе-

рација и одјек), а доприносе и звучном рељефу, тј. осећају удаљености појединих извора.

2.3.1. Маскирање Сва претходна разматрања у вези са перцепцијом јачине звука била су под претпоставком

да у истом амбијенту не постоје други звуци који ометају слушање. Ти нежељени звуци (или бука)

покривају користан звук, тако да се он слабије чује или се чак уопште и не чује. Објашњење ове

појаве налазимо у механизму рада органа слуха. Први, маскирајући звук, побуђује одређен број

осетљивих ћелија на базиларној мембрани (која de facto врши фреквенцијску анализу). Ако други,

6

маскирани звук, не активира довољан број нових ћелија, његово присуство се уопште не запажа,

као да он и не постоји. Треба га појачавати и тек кад достигне одређени ниво, почеће да се чује.

Можемо закључити да постојање маскирајућег звука уствари подиже праг чујности маскираног

звука. Разлика прага чујности у присуству и одсуству маскирајућег звука представља величину или

ниво маскирања изражен у децибелима. Обзиром да базиларна мембрана врши фреквенцијску

анализу сигнала (које ће ћелије бити побуђене зависи од фреквенције), ефекат маскирања звука

зависи од фреквенције и јачине, једног и другог звука. Експерименти са маскирањем звука

појединих фреквенција показују да су највише маскирани звуци на фреквенцијама блиским

маскирајућем тону (побуђују се исте осетљиве ћелије), с тим да ефекат маскирања опада са

удаљавањем од те фреквенције, али спорије у смеру виших фреквенција. Код маскирања простих

звукова (на појединачним фреквенцијама) појављују се и ефекти појаве тзв. избијања (локални

минимуми на хармоницима маскирајућег тона), али овај ефекат тешко може бити узет у обзир у

процесу визуализације звука. Осим тога, у реалним условима обично се ради о маскирању које

изазива сложен звук или бука континуалног спектра, што значајно компликује експериментално

истраживање ефеката маскирања звука. Ипак, неки општи закључци су изведени:

Ниже фреквенције јаче маскирају више фреквенције, него обрнуто. Последица је

несиметрија кривих селективности базиларне мембране.

Јачи звуци успевају да маскирају све више фреквенције, ако је њихов ниво нижи за око

20 dB од нивоа маскирајућег звука.

Доказ да се ефекат маскирања одиграва на базиларној мембрани, а не негде у централном

нервном систему, добијен је експериментом где је маскирајући звук довођен на једно ухо, а

маскирани на друго - један звук побуђује осетљиве ћелије на базиларној мембрани левог, а други

десног уха - тада се чују оба сигнала и изостаје ефекат маскирања.

Звук ширег спектра се субјективно доживљава јачим. Када више извора звука побуди

осетљиве ћелије у истом фреквенцијском опсегу, утисак о јачини звука је мањи него када се исти

извори звука фреквенцијски размакну, али се ни тада не добија утисак о јачини који би био њихов

прост збир (део осетљивих ћелија и даље бива побуђен различитим изворима звука који се

међусобно маскирају). Зато се јачина звука у пракси мери и сабира по октавама или терцама (на

вишим фреквенцијама) и за мерење субјективне јачине звука користе се инверзне изофонске

криве (мада је то коректно само за просте звуке). Мерни инструменти имају временску константу

(узлазну) од 125 до 1000 ms, а силазна је много већа (3 s) како би се казаљка задржала максимално

дуго на максималном скретању и омогућило очитавање.