2-Uvod-zupcasti prenosnici.pdf

7/25/2019 2-Uvod-zupcasti prenosnici.pdf

1/14

26/02/2007 MAINSKI ELEMENTI 2 1

1 ZUP AST I PRENOSN I CI

Zupasti prenosnicisu mehaniki prenosnici kod kojih se optereenje sa jednog vratila na drugo prenosi

pomou zubaca u neposrednom dodirivanju.

Zupasti prenosni parovi odlikuju se:

tanim prenosnim odnosom,

malim gabaritima u odnosu na optereenje koje prenose,

visokim stepenom iskorienja,

visokom izdrljivou i trajnou.

Zupasti prenosnici predstavljaju najrasprostranjeniju i najvaniju grupu mehanikih prenosnika. Oblast

primene im je vrlo iroka od mehanizama kod asovnika do transmisije kod helikoptera i drugih mehanikih

sistema.

Podela zupanika ostvaruje se prema:

poloaju kinematskih povrina,

pravcu zubaca,

obliku profila zubaca,

principu sprezanja i sl.

Po l o a j o s a v r a t i l a

p o g o n s k o g i g o n j e n o g z u p a n i k a

Paralelne ose cilindrini zupanici

Ose se seku Konusni zupanici

Mimoilazne ose hiperboloidni


2/14


Cilindrini zupastiparovi

Spoljanji Ravni Unutranji


3/14


Cilindrini zupasti

parovi

Pravozubi parovi Kosozubi parovi Strelasti parovi


4/14


Konusni zupanici

P r a v o z u b i K o s o z u b i S p i r o i d n i

Alat


5/14


Hiperboloidni zupanici

Puasti parovi Hipoidni Zavojni


6/14


Specijalni

(Novikov)

Profili zubaca

Evolventni Cikloidni


7/14


Zu pa n i k ini telo zupanika i zupasti venac. Telo zupanika omoguuje stabilan poloaj zupastog venca,spajanje i oslanjanje na vratilo, prenoenje obrtnog momenta i sila koje deluju na zupce i sl.

Zupasti venac ine zupci, medjuzublja i prsten (venac) ispod podnonog cilindra. Zupci su po visini ogranieni

temenom i podnonom povrinom, a u aksijalnom pravcu eonom povrinom.

Temena povrinaje definisana temenim cilindrom prenika da,podnona povrina podnonim cilindrom df. Prostor izmeu dva susedna zubca je meuzublje.

Zupci i meuzublja su ogranieni levim i desnim bonim povrinama. Sprezanje zubaca se vri preko bonih

povrina.

Profil zupcaje presek bone povrine zupca i ravni opravne na osu obrtanja zupanika.


8/14


Zupci supodeonim cilindrom podeljeni na temeni deo (glavu zupca) visine ha i na podnoni deo (nogu zupca

visine hf.

Korak profilaje luno rastojanje istoimenih profila dvaju susednih zubaca, na odre

enom krugu, pa takoobuhvata jedan zubac i jedno meuzublje.

Da bi se omoguilo kontinualno prenoenje obrtnog kretanja sa jednog zupanika na drugi, svaki zupanik ima

zupce po celom obimu. Broj zubaca zje vana karakteristika zupanika.

Obim podeonog kruga, jednog zupanika, prenika d sastoji se od onoliko koraka (podeoni korak -p) koliko tajzupanik ima zubaca, odnosno:

z p = d

,zp

d

=

pm =

d = m z ; p = m

gde je:

m - modul zupanika u eonoj ravni. To je osnovni geometrijski parametar veliine zubaca i

zupanika kao celine, na osnovu kojeg se odredjuju sve druge dimenzije zupanika.

Zbog alata za izradu zupanika, modul je parametar koji je standardizovan u tri stepena prioriteta.

Zupanici koji ine zupasti par (spregnuti zupanici) imaju isti modul i isti korak.

Podeoni korakpje jednak zbiru lune debljine zupca s i lune irine meuzublja e.


9/14


KINEMATIKA CILINDRI

NIH ZUP

ANIKAPri relativnom kretanju jednog zupanika u odnosu na drugi, trenutna osa menja svoj poloaj u odnosu na

pokretne koordinatne sisteme vezane za spregnute zupanike. Geometrijsko mesto trenutne ose u odnosu

na spregnute zupanike predstavlja par cilindrinih povrina, koje su u kinematici poznate pod imenom aksoidi,

a u teoriji zupanika kinematske povrine.

Za sluaj konstantnog odnosa ugaonih brzina spregnutih zupanika, kinematske povrine postaju

krune - cilindrine povrine. U preseku kinematskih cilindara i ravni upravne na ose rotacije, dobijajuse centroide ili kinematske krunice. Dodirna taka centroida predstavlja trenutni pol brzina relativnog

kretanja ili kinematski pol C.

Kinematski cilindri spregnutih zupanika sa suprotnim smerovima obrtanja dodiruju se spolja, pa se

odgovarajui zupasti par naziva spoljanji cilindrini par(Sl.a).

Kinematski cilindri spregnutih zupanika sa istim smerovima obrtanja postavljeni su tako da se kinematski

cilindar malog - pogonskog zupanika nalazi unutar kinematskog cilindra velikog - gonjenog zupanika iodgovarajui zupasti par naziva se unutranji cilindrini par(Sl.b).

Specijalan sluaj cilindrinih zupastih parova nastaje u graninom sluaju kada osno rastojanje beskonano

raste, a ugaona brzina velikog zupanika tei nuli, pri emu veliki zupanik dobija translatorno kretanje upravno na

osu obrtanja malog zupanika (Sl.c). Znai, zupasti par koji odgovara jednoj rotaciji i jednoj translaciji, pri emu je

pravac translacije upravan na osu rotacije, naziva se ravan cilindrini pari predstavlja prelazni oblik od

spoljanjih ka unutranjim cilindrinim parovima.

Zupasti parovi sapromenljivim prenosnim odnosom rade samo u ogranienim ugaonim intervalima i sa

uspehom se primenjuju kod raznih kontrolnih ureaja, tekstilnih i tamparskih maina, kao i kod instrumenata

posebne namene (Sl.,d).


10/14


O2

a

a)

b)

c) d)

a

a

O1

O1

O1

O1

C

C

Cv

2

O2

O2

2

2

1

2

1

1

1


11/14


Osnovni zakon sprezanja zupanika

O2 2

2

ry2rw2

t n

tn

N1

N2

C

P

2

1

vk

rw1

1

1O1

ry1

v1

v2

2211 coscos vv =

222111 coscos rr yy =

constCN

CN

CO

CO

NO

NO

cos

cos

1

2

1

2

11

22

11

22

2

1====== r

r

iy

y

COCO 2211 =

CNCN 2211 =

2211222111

2211

PNPN ==

==

sinsin

sinsin

yy

k

rr

vvv

( ) ( )( ) CNCNPC

PCCNCNPC

221121

2211

++=

=+=

kv


12/14


vk= PC (1+ 2)

Kada se trenutna taka dodira Ppoklopi sa takom C, brzina klizanja je jednaka nuli. To znai da je taka Ctrenutni pol brzina. Trenutni pol je nepomian u odnosu na ose obrtanja spregnutih zupanika i kroz ovu taku

prolaze kinematske krunice poluprenika rw1 i rw2 spregnutih zupanika.Taka C istovremeno predstavlja i presenu taku prave koja spaja centara obrtanja O1O2 i normale (n) u

trenutnoj taki dodira.

Na osnovu napred datih veza, osnovno pravilo sprezanja zupanika moe se definisati na sledei nain.Da bi se profili zubaca spregnutih zupanika ispravno dodirivali oni moraju u svakoj trenutnoj taki dodira imati

zajedniku tangentu, odnosno zajedniku normalu. Zajednika normala (n) spregnutih zubaca u svakoj trenutn

taki dodira Psee pravu koja spaja centara obrtanja zupanika O1O2 u taki C. Da bi prenosni odnos bio

konstantan zajednika normala ne sme menjati svoj poloaj koji je odredjen poloajem trenutnog pola C.


13/14


Evolventa kruga je kriva linija koju opisuje bilo koja taka na pravoj koja se kotrlja po krunici .Osnovni uslov kod evolvente je jednakost luka AB i dui CB, koji proistie iz uslova kotrljanja tangente po

osnovnom krugu. Dalje, svaka normala na evolventu, dakle napadna linija evolventnog profila zupca,istovremeno je i tangenta osnovnog kruga.

Ugao izmeu napadne linije evolventnog profila u nekoj taki, koja se nalazi na krugu poluprenika ry i

tangente na krug kroz istu taku naziva se napadni ugao evolvente y

Krunica poluprenika rb po kojoj tangenta kotrlja tako da svaka njegova taka opisuje evolventu naziva seosnovna krunica.

y

by

r

r =cos

b

ybyb

bby

r

rr

rr

===

tgDB-ABAD

yyy == ytginv


14/14


Evolventni ugaoyje osnovni parametar evolvente definisan na osnovu napadnog ugla evolventey(u radijanima), primenom napred date relacije. Evolventni ugao yse oznaava i koristi kao invy,

involut y(involute=evolventa).

Documents

2-Uvod-zupcasti prenosnici.pdf