L’importanza dellatemperatura

La temperatura è un parametro utile alladescrizione delle proprietà dei materiali, solidi, liquidi o gassosi.

La temperatura e l’umidità permettono di descrivere l’ambiente in cui può trovarsi un opera d’arte e gli effetti indotti.

Le nuove tecnologie disponibili permettono di osservare e studiare ilcomportamento termico di edifici e opere d’arte

20 Febbraio 2004

La TemperaturaLa temperatura descrive lo stato di caldo o di freddo di un corpo.

Servono sistemi che abbiano delleproprietà sensibili a T e misurabili.La dilatazione dei solidi e dei liquidi infunzione della temperatura.Tali sistemi sono detti TERMOMETRI

La nostra sensibilità

è soggettiva.

Taratura del termometroIl termometro deve fornire un’informazionenumericadello stato di caldo o freddo: misura.

Si utilizza acqua e ghiaccio, si inserisce iltermometro nel contenitore e al livello del liquido si marca un segno.Vi si attribuisce il valore 0.

Poi si immerge in un contenitore, dove si trovaacqua in ebollizione, il liquido si dilata e raggiungeràun livello superiore .Vi si attribuisce il valore 100.

Per motivi storici esistono varie scale termometriche, le prime due, più diffuse, risultano di interesse per chi viaggia o scambia opere

d’arte, la terza di interesse fisico:

DivisioniScala Celsius 0 o C 100 o C 100(1742)

Scala Fahrenheit 32 o F 212 o F 180(1724)

Scala Kelvin 273.15 K 373.15 K 100 o assoluta (1847)

Scale Termometriche

Le altezze del liquidocoincidono, il valoreattribuito cambia:

Conversioni di Temperatura

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

KelvinFahrenheitCelsius

KelvinoFahrenheitCelsius

KelvinFahrenheitcelsius

hh

hh

hh

hhh

hhh

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

==

==

0

1

0

1

0

1

00

111

:entrambi dividere Possiamo.

anche ma,

:180

32100

,32212

320100

0

,0

1

0

1

−=

−−

=−−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

FC

FC

FahrenheitCelsius

tt

tt

hh

hh

Caso turistico-artistico: Per le proprietà fisiche:

:100

15.273100

,15.27315.373

15.2730100

0

,0

1

0

1

−=

−−

=−−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

KC

KC

KelvinCelsius

tt

tt

hh

hh

( )3295

−= Fc tt 15.273−= kc tt

Misura del caloreUnità di misura del calore kilocaloria (kcal).

Quantità di calore necessaria per aumentare di 1 oC, da14.5 oC a 15.5 oC un kg di acqua.

Sistema Britannico British Thermal Unit (Btu)

Quantità di calore necessaria per aumentare di 1 oF, da58.5 oF a 59.5 oF una lb di acqua.

1 Btu = 0. 253 kcal.Equivalente meccanico (energia in Joule).

1 kcal = 1000 cal = 4186 J1 Btu = 778 lbf ft =1055 J.

Il calore si trasmette da un corpo a T maggiore a quello a T minore, finché i due corpi non raggiungono l’equilibrio

Equilibrio Termico.

Legge zero della termodinamica:

se due sistemi A e B sono in equilibrio con un terzo sistema C, allora A e B sono in equilibrio tra loro.

Grazie a questa legge possiamo definire lo stato termico di un sistema mediante la Temperatura e quindi mediante l’utilizzo di termometri.

Calore (Q)

Se cambiassimo materiale vedremmo che sirichiederanno tempi diversi (Q diversi) per ottenere lo stesso Δt.

Si utilizza una sorgente di calore costante,all’aumentare della quantità di materiada scaldare aumenta in tempo necessario per averela stessa temperatura finale

t stesso lo avereper Δ∝ mQ

Questa proprietà peculiare di ogni materiale è dettacalore specifico c

t Δ⋅⋅= cmQ Il calore ceduto o assorbito da un corpodi massa m è proporzionale alla variazione di Temperatura alla massa ed al calore specifico

Calore specifico (c)

Ctino 100=

tmcQ Δ=

Sostanza kcal/(kg oC) J/(kg oC)

Acqua 1,000 4186

Alluminio 0.215 900.0

Ferro 0.108 452.1

Ghiaccio 0.500 2093

Ottone 0.094 393.5

Vapore acqueo 0.481 2013

piombo 0.031 129.8

vetro 0.20 837.2

Tutte le pallineSono alla stessa temperatura.

,tm

QcΔ

=

Vengono collocate sullaparaffina ePer materiali diversi si avrannoPenetrazioni diverse del blocco di paraffinaSono alla stessa temperatura.

TermometriTermometri a liquido: mercurio (da -38.9 oC a 360 oC).

Basse T Alcool colorato ( -80 oC) … pentano …

Termometri di massima: strozzatura nel bulbo.

e minima.

Termometri metallici

Termometri a resistenza elettrica. Platinum resistor 100 PTR 100

Coppie termoelettrice. TC K, T Termometri ottici rivelatori di infrarosso

Taratura dei termometri

T di fusione

T di ebollizione

T aumentakcal/kg 7.79=fL Calore latente di fusione

raffr. solidificazione

kcal/kg 539=eL Calore latente di evaporazioneraffr. condensazione

Sono stati utilizzati due multimetri (uno economico ed uno professionale) equipaggiati per la misura di Termocoppie di tipo K, abbiamo calibrato quattro

termocoppie etichettate A, B, C e D.

La seconda e terza colonna sono relative al multimetro economico, la quinta e la sesta sono relative al multimetro professionale.

TC tipo K T FUSIONE GHIACCIO

T ebollizioeAcqua

T fusione del ghiaccio

T ebollizioeAcqua

Taratura del 20 febbraio 2006

Taratura di TC in classe

A -1 100 4 104B -1/0 101 4 104C 0 101 4 105D 0 101 4 105

Temperatura : materia e movimento

La più semplice struttura di un solido può essere

rappresentata come in figura.

Più alta è la T del solido maggiore è la vibrazione delle molecole.

La temperatura di un corpo è indicedell’energia di movimento (cinetica) del corpo

stesso.Dobbiamo quindi approfondire alcuni concetti basilari.

Energia e calorePer capire il concetto di energia ci rivolgiamo ai nostri

divertimenti.

L’energia descrive la capacità di un corpo di compierelavoro.

Energia meccanica: cinetica e potenziale

Il punto D può essereraggiunto fornendo ulterioreenergia dall’estero (Lavoro).

Altrimenti si raggiungerà solo il livello iniziale (linea verde).

Massima Energia CineticaMassima energia Potenziale

Forza e lavoroApplico una forza F lungo la direzione del moto, aumenterà la velocità (auto in accelerazione a > 0).

d

d Applico una forza F che si oppone al moto, diminuirà la velocità (auto in accelerazione a < 0).

advv if 222 =−

0222 <=− advv if

maF =

0222 >=− advv if

dFmvmvmadmvmv ifif ⋅=−≡=− 2222

21

212

kEdFL Δ=⋅=

Teorema dell’energia cinetica

Quanto maggiore è il dislivello più veloce sarà la navicella.

mgFg =h

2k 2

1E Cinetica Energia mv=

hmg ospostament ForzaL

Per cambiare le condizioni del sistema devo fare del lavorodall’esterno contro la forza di gravità per portare il peso in quota.

⋅=⋅=

hmg - ospostament ForzaL ⋅=⋅=

Fg h

Fg h

Lasciando cadere il corpo il lavoro fatto viene restituito sotto forma di energia cinetica, ora le forza di gravità a fare lavoro.

Energia potenzialePer le forze di tipo conservativo posso definireuna funzione che dipenda solo dalla posizione tale chemi dia il lavoro fatto dalla forza.

pE- L Δ=

Questa energia è detta energia potenziale.Ovvero potenzialità a compiere lavoro.

kEdFL Δ=⋅=In

Si riscriva il lavoro fatto da forze conservative si ha:

kpk EEEL Δ=Δ−≡Δ= pk EE Δ+Δ=0

pE- L Δ=

Principio di conservazionedell’energia meccanica

kEL Δ= forze) L(altre ve)conservati L(forzeL +=

( ) pEL Δ−=veconservati forze kp EEL Δ+Δ=forze) (altre

0=Δ+Δ kp EE

Nel caso in cui non agiscano altre forze si ha:

pkM EEE +=

L’ Energia Meccanica siconserva.

Equivalenza tra energia e calore

Nel caso reale il vagoncino per poter arrivare giù deve trovare

gobbe ad altezze minori.

Si osserva il riscaldamento dellerotaie.

L’energia meccanica si trasformain energia termica?

dAttrito:

Fattrito

dFattrito

L(forza di attrito)= -fattr d La forza di attrito si opponesempre al moto, pertanto il lavoro

è sempre negativo

1 2

1 2

Joule (1818-1889)

Misura del lavoro fatto dalla forzadi gravità (energia potenziale) e

calore.

Joule

Mattrico EfL Δ=)(

thattrico EfL Δ−=)(

0=Δ+Δ+Δ thkp EEE

Si portano i pesi nella posizione più alta.L’energia iniziale è solo potenziale

gravitazionale.

La caduta dei pesi provoca un

Inalzamento della temperatura

Come il calore.

Il lavoro fatto dalla forza di attrito

tra le palette e l’acqua quindi è una

forma di energia.

Il calore è una forma di energia

kx F −= molla della richiamo di Forza

pk EEE +=

Senza attrito il corpo oscilla tra d e –d. Avremo massima Ep potenziale e minima

Ek cinetica in d e –d, mentre nellaposizione O si invertono.

Il lavoro fatto dalla forza esterna genera un aumento dell’energia totale E.

Per un sistema complesso tipo, solidi, liquidi o gas si parla di energia interna, la somma di

tutte le energie di ogni singola molecola.

La variazione di energia interna: ΔEint

Dettaglio per energia e movimento

Cambiamenti di stato

T aumenta

kcal/kg 7.79=fL

Calore latente di fusioneraffr. solidificazione

kcal/kg 539=eL

Calore latente di evaporazioneraffr. condensazione

Solidi: molecole ordinate in strutture spaziali regolari e periodiche. L’agitazionetermica è debole e le molecole oscillano in puniti di equilibio.

Liquidi: molecole interagenti fra loro ma in un involucro di dimensioni finite. L’agitazione termica è violenta al punto di non permettere la formazione di

strutture ordinate.

Gas: molecole nel caos interazione solo in caso di urto.

Si applica una forza per compiere lavoro dall’esterno e per portare la navicella in alto. Lfa= mgh, mentre Lg = -mgh. In caduta la forza di gravitàcompie lavoro sulla navicella L=mgh, come conseguenza aumenta l’energiacinetica. L = ΔEk

Sistema Navicella

Sistemi:Sistema navicella

Consideriamo come sistema la navicella e la Terra. Ovvero la forza di attrazione gravitazionale. Ci sono forza particolari (conservative) per le qualiil lavoro non dipende dal percorso.

0 = ΔEM Dove EM=Ep+Ek TOTEL Δ=)attrito forza(

Sistema navicella e terra

Considerando come sistema la navicella, la forza diAttrazione gravitazionale e le rotaie (con l’attrito cheinduce il loro riscaldamento).

0 = ΔEM + ΔE thTOTEL

Sistemi: terra e navicella e rotaie

Δ=)forze altre(

Sistema chiuso

No massa

Sì energia

Possiamo estendere queste considerazioni ad un sistema costituito da un numero infinito di molecoleo atomi chiamando energia interna la somma delleenergie di ogni singola molecola o atomo.

Se il sistema è chiuso, non c`è scambio di mteria, vale ancora il principio di conservazionedell’energia interna.

Il sistema può scambiare energia sotto forma di lavoro o calore.

Fg

A

CA

CB

LAC = LAB +LBC = mg hB

Lungo BC non c’è spostamentoNella direzione della forza (L=0).

A

CB

h l

Lungo l la forza Fg ha una componenteFgsenθ

LAC = mg l senθ = mgh

Appendice Forze ConservativeIl lavoro non dipende dal percorso oIl lavoro lungo un cammino chiuso

a

b

c

Appendice richiami

Teorema di Pitagora

θ

1 cos 2

222222 =

+=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=+

cba

cb

casen θθ

cb

casen == cos ; θθ

222 cba =+