EXERCICE II : OSCILLATEUR ELECTRIQUE
2005 Liban
EXERCICE II : Oscillateur lectrique (5 points) Correction
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Calculatrice interdite
A tude d'un condensateur
A.1. A.2.a) Quand on ferme linterrupteur la tension ug passe
instantanment de 0 E volts, elle est donc reprsente par la courbe
2. La courbe 2 correspond la voie A.
Le condensateur ne se charge pas instantanment: uC augmente
exponentiellement puis tend vers une tension constante lorsque la
charge est termine. La courbe 1 correspond la voie B.
A.2.b) E correspond 2,5 divisions sur lcran,soit E = 2,52 =
5V
A.3.c) ( = RC[(] = [R][C]
Or U = RI (loi dOhm) et U =
Dautre part I =
Il vient: [(] =
( est bien homogne un temps.
A.3.d) La mthode de la tangente est peu prcise.
Pour t =( alors uC(() = 0,63.Esoit uC(() = 0,63(5,0 = 3,15 V,
l'cran environ 1,6 div.D'autre part, pour t = 5 (, on peut
considrer que la tension aux bornes du condensateur est gale celle
aux bornes du gnrateur.
5( reprsentes par 5 div, donc ( correspond une division.
( = 0,5 ms
(ne pas conserver pas trop de chiffres significatifs !)B tude de
l'association d'un condensateur et d'une bobine
B.1) Daprs la loi dadditivit des tensions, on a: uC + uL = 0
Or
uC + L.C.
Soit lquation diffrentielle:
B.2.a) Les oscillations sont sinusodales et non amorties
(rsistance totale du circuit ngligeable)
B.2.b) To = 2( .= 2T0B.2.c) nergie emmagasine dans le
condensateur : Ec = CuC
nergie emmagasine dans la bobine: EL = Li
la date t = 0s, le condensateur est charg, donc i = 0, lnergie
emmagasine dans la bobine est nulle.
OU , et est gale au coefficient directeur de la tangente la
courbe reprsentative de uC = f(t). Or t = 0 s, cette tangente est
horizontale (voir schma ci-dessus:).
La tension aux bornes du condensateur sannule au bout dune dure
gale T0/4 = 1 ms, ce qui correspond une nergie emmagasine dans le
condensateur nulle.
B.3.a) La rsistance totale du circuit ntant pas ngligeable, il y
a dissipation dnergie sous forme de chaleur en raison de leffet
Joule.
B.3.b) Cest le rgime pseudo-priodique. On observe un
amortissement des oscillations lectriques, lamplitude de la tension
aux bornes du condensateur (et aux bornes de la bobine) diminue au
cours du temps.
R
C
uC
ug
(
E
i
uL
0 V voie A
0 V voie B
0,63.E
_1179680285.unknown
_1179696639.unknown
_1179697885.unknown
_1179698044.unknown
_1179697697.unknown
_1179678369.unknown
_1179680176.unknown
_1179680200.unknown
_1179678288.unknown
