2009.21.03 Международно състезание "Европейско Кенгуру"

2 клас 2009

1

Международно състезание “Европейско Кенгуру” . 21 март 2009 г.

ТЕМА за 2 клас

След всяка задача има посочени 5 отговора, от които само един е верен. За даден

верен отговор се присъждат 5 точки. Не се разрешава ползването на калкулатори или

таблици. ВРЕМЕ ЗА РАБОТА: 75 минути. Пожелаваме Ви успех!

1. Пресметнете: 11 9 20 30+ + − .

A) 20 B) 19 C) 10 D) 40 E) 29

2. Къде е разположено кенгуруто?

A) в кръга и в триъгълника, но не в квадрата

B) в кръга и в квадрата, но не в триъгълника

C) в триъгълника и в квадрата, но не в кръга

D) в кръга, но не в квадрата и в триъгълника

E) в квадрата, но не в кръга и в триъгълника

3. Четири клечки имат общо осем края. Колко края имат шест клечки и половина?

A) 6 B) 8 C) 12 D) 13 E) 14

4. Малките квадратчета представляват лампички. Когато една

лампичка е светната, квадратчето е затъмнено. В противен случай

квадратчето е бяло. Числото 93 е образувано със затъмнени

квадратчета (светнати лампички). На колко квадратчета най-

малко трябва да се промени цветът, за да може от 93 да се получи

числото 80?

A) 48 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

5. Мама купи 16 мандарини. Аз изядох половината, батко изяде 2, а останалите ги изяде

кака. Колко мандарини е изяла кака?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

6. Данчето хвърлила един зар последователно 4 пъти и като събрала точките от всяко

хвърляне, получила 23. Колко пъти Данчето е хвърлила шестица?

A) нито веднъж B) 1 C) 2 D) 3 E) не може да се определи

7. Продължителността на един филм е 70 минути. Прожекцията на филма започнала в 17 ч.

10 мин., като точно по средата на филма били пуснати две реклами с продължителност

съответно 8 минути и 5 минути. В колко часа е завършил филмът?

A) 18 ч. 13 мин. B) 18 ч. 7 мин. C) 18 ч. 27 мин. D) 18 ч. 33 мин. E) 18 ч. 53 мин.

2 клас 2009

2

8. В школа по танци първоначално били записани 25 момчета и 19 момичета. Всяка седмица

нови 2 момчета и 3 момичета се присъединявали към школата. След колко седмици броят на

момичетата и момчетата ще се изравни?

A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

9. Пепи разделил един шоколад заедно с брат си и сестра

си. Той дал на брат си един ред с 5 блокчета, а на сестра

си – един ред със 7 блокчета. Разделянето е показано на

картинката. Намерете колко блокчета е съдържал

шоколадът първоначално.

A) 28 B) 32 C) 35 D) 40 E) 54

10. Колко килограма тежи малкото кенгурче, ако заедно с мечето то тежи 100 килограма и е с

40 кг по-леко от мечето?

A) 50 B) 30 C) 60 D) 20 E) 40

11. Един букет съдържа 1 червено, 1 синьо, 1 жълто и 1 едно бяло цвете. Пчеличката Мая

посещава всяко цвете в букета точно по веднъж. Тя започва с червеното и не отива от

жълтото направо към бялото. По колко различни начина може Мая да посети всичките

цветя?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6

12. Точно в 6 ч. 15 мин. призракът изчезнал, а часовникът, който до този момент показвал

точното време, започнал да се върти със същата скорост, но в обратна посока. Призракът се

появил отново в 7 ч. 30 мин. Колко часа е показвал „побърканият” часовник в този момент?

A) 17 ч. B) 17 ч. 45 мин. C) 18 ч. 30 мин. D) 19 ч. E) 19 ч. 15 мин.

13. Дианка сглобила маса с помощта на малки кубчета, както

е показано на картинката. Колко кубчета е използвала

Дианка?

A) 24 B) 26 C) 28 D) 32 E) 36

брат

сестра

100

40

2 клас 2009

3

14. Катеричките Ади, Ани и Аси събрали общо 7 ореха,

като всяка събрала най-малко по един орех и броят на

събраните орехи от всяка бил различен. Ади събрала най-

малко, а Ани – най-много. Колко ореха е събрала Аси?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

E) не е възможно да се определи

15. Един фермер имал 15 крави и известен брой кокошки, но не отглеждал други животни.

Броят на краката на кокошките бил равен на броя на краката на кравите. Колко общо

животни е отглеждал този фермер?

A) 30 B) 45 C) 15 D) 60 E) не може да се определи

16. На улицата, където живее

Ади, всички къщи са само от

едната страна на улицата. Вляво

от къщата на Ади има 13 къщи, а

вдясно има 27 къщи. Къщата, в

която живее Косьо, е точно по

средата на всички къщи на

улицата. Колко къщи има между

къщата на Ади и къщата на

Косьо?

A) 6 B) 7 C) 8

D) 13 E) 14

17. Кънчо събира снимки на известни спортисти. Броят на снимките, събрани през дадена

година, е винаги равен на сбора от снимките, събрани през предишните две години. Колко

снимки е събрал Кънчо през 2006 г., ако през 2008 г. той е събрал 60 снимки, а през

настоящата година – съответно 96 снимки (до края на настоящата година Кънчо не

възнамерява да събира повече снимки)?

A) 20 B) 24 C) 36 D) 40 E) 48

18. Асен, Боби, Вальо и Генчо заели първите четири места в състезание по гребане. Сборът

от номерата на местата, които са заели Асен, Боби и Генчо, е равен на 6. Толкова е и сборът

от номерата на местата, които са заели Боби и Вальо. Кой е спечелил състезанието, ако Боби

се е класирал преди Асен?

A) Асен B) Боби C) Вальо D) Генчо E) не може да се определи

Къщата на Ади

13 къщи 27 къщи

3 - 4 клас 2009

1


ТЕМА за 3 и 4 клас




1. Пресметнете стойността на израза: 200 9 200 9× + + .

A) 418 B) 1909 C) 2009 D) 4018 E) 20 009







3. Четири клечки имат общо осем края. Колко края имат шест клечки и половина?

A) 6 B) 8 C) 12 D) 13 E) 14

4. Малките квадратчета представляват лампички. Когато една

лампичка е светната, квадратчето е затъмнено. В противен случай

квадратчето е бяло. Числото 930 е образувано със затъмнени

квадратчета (светнати лампички). На колко най-малко квадратчета

трябва да се промени цветът, за да се получи числото 806?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

5. Мама купи 16 мандарини. Аз изядох половината, батко изяде две, а останалите ги изяде

кака. Колко мандарини е изяла кака?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

6. Антон направил пътека с

помощта на 10 плочки, всяка

от които е с дължина 20 см и

широчина 10 см. Намерете

дължината на черната линия

в дециметри, ако тя свързва

средите на съседните плочки.

A) 24 B) 16 C) 14 D) 7 E) 8

10

20

3 - 4 клас 2009

2

7. Данчето хвърлила един зар последователно 4 пъти и като събрала точките от всяко

хвърляне, получила 23. Колко пъти Данчето е хвърлила шестица?

A) нито веднъж B) 1 C) 2 D) 3 E) не може да се определи

8. Продължителността на един филм е 90 минути. Прожекцията на филма започнала в 17 ч.

10 мин., като точно по средата на филма били пуснати две реклами с продължителност

съответно 8 минути и 5 минути. В колко часа е завършил филмът?

A) 18 ч. 13 мин. B) 18 ч. 27 мин. C) 18 ч. 47 мин. D) 18 ч. 53 мин. E) 19 ч. 13 мин.


нови 2 момчета и 3 момичета се присъединявали към школата. След колко седмици броят на

момичетата и момчетата ще се изравни?

A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

10. Пепи разделил един шоколад заедно с брат си и

сестра си. Той дал на брат си един ред с 5 блокчета, а на

сестра си – един ред със 7 блокчета. Разделянето е

показано на картинката. Намерете колко блокчета е

съдържал шоколадът първоначално.

A) 28 B) 32 C) 35 D) 40 E) 54

11. Колко килограма тежи кенгуруто, ако заедно с мечката то тежи 300 кг и е с 40 кг по-леко

от мечката?

A) 150 B) 130 C) 260 D) 174 E) 184

12. Един букет съдържа 1 червено, 1 синьо, 1 жълто и 1 едно бяло цвете. Пчеличката Мая

посещава всяко цвете в букета точно по веднъж. Тя започва с червеното и не отива от

жълтото направо към бялото. По колко различни начина може Мая да посети всичките

цветя?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6

13. Точно в 6 ч. 15 мин. призракът изчезнал, а часовникът, който до този момент показвал

точното време, започнал да се върти със същата скорост, но в обратна посока. Призракът се

появил отново в 7 ч. 30 мин. Колко часа е показвал „побърканият” часовник в този момент?

A) 17 ч. B) 17 ч. 45 мин. C) 18 ч. 30 мин. D) 19 ч. E) 19 ч. 15 мин.

брат

сестра

300 40

3 - 4 клас 2009

3

14. Малките квадратчета представляват лампички. Когато една лампичка е светната,

квадратчето е затъмнено. В противен случай квадратчето е бяло. Открийте закономерността,

чрез която квадрат N е получен от квадрат M . Кой от посочените квадрати A), B), C), D) и

E) е получен от квадрат X с помощта на същата закономерност?

15. Една от страните на даден правоъгълник е 8 см, а другата страна е два пъти по-малка.

Намерете дължината в сантиметри на страната на квадрат, чийто периметър е същият като

периметъра на дадения правоъгълник.

A) 4 B) 6 C) 8 D) 12 E) 24

16. Дианка сглобила маса с помощта на малки кубчета, както

е показано на картинката. Колко кубчета е използвала

Дианка?

A) 24 B) 26 C) 28 D) 32 E) 36

17. Катеричките Ади, Ани и Аси събрали общо 7 ореха,

като всяка събрала най-малко по един орех и броят на

събраните орехи от всяка бил различен. Ади събрала най-

малко, а Ани – най-много. Колко ореха е събрала Аси?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

E) не е възможно да се определи

18. Показаните фигурки са съставени от по 7 отсечки, всяка с дължина 1 см. След като стигне

до края на една отсечка, Силвия завива наляво или надясно и върху отделен лист отбелязва

завоя с буквата X или буквата Y. По коя от фигурките се е движила Силвия, ако отбелязаните

букви върху листа са X Y Y Y X X и на еднаквите букви отговаря една и съща посока на завоя?

B) A) C) E) D)

M X N

начало

A)

начало

B)

начало

C) E)

начало

начало

D)

3 - 4 клас 2009

4

19. Коя от фигурите A), B), C), D) и E) не може да

се получи с помощта на показаните две плочки?

20. Един фермер имал 30 крави и известен брой кокошки, но не отглеждал други животни.

Броят на краката на кокошките бил равен на броя на краката на кравите. Колко общо

животни е отглеждал този фермер?

A) 60 B) 90 C) 120 D) 180 E) 240

21. На улицата, където живее

Ади, всички къщи са само от

едната страна на улицата. Вляво

от къщата на Ади има 13 къщи, а

вдясно има 27 къщи. Къщата, в

която живее Косьо, е точно по

средата на улицата. Колко къщи

има между къщата на Ади и

къщата на Косьо?

A) 6 B) 7 C) 8

D) 13 E) 14

22. Ключалките на пет каси са кодирани с по две трицифрени числа. Липсващите цифри са

означени със звездички. Една от ключалките се отключва, ако двете трицифрени числа са

такива, че сборът от цифрите на първото е равен на сбора от цифрите на второто число. Коя

от петте каси можете да отключите?

23. Кънчо събира снимки на известни спортисти. Броят на снимките, събрани през дадена

година, е винаги равен на сбора от снимките, събрани през предишните две години. Колко

снимки е събрал Кънчо през 2006 г., ако през 2008 г. той е събрал 60 снимки, а през

настоящата година – с 36 снимки повече, отколкото през 2008 г. (до края на настоящата

година Кънчо не възнамерява да събира повече снимки)?

A) 20 B) 24 C) 36 D) 40 E) 48

24. Асен, Боби, Вальо и Генчо заели първите четири места в състезание по гребане. Сумата

от номерата на местата, които са заели Асен, Боби и Генчо, е равна на 6. Толкова е и сумата




Α) Β) C) D) Ε)

Къщата на Ади

13 къщи 27 къщи

Α) 8 6∗ код 1 1∗ Β) 777 код 2∗ ∗ C) 444 код 11∗

D) 1∗ ∗ код 298 E) 112 код 8 ∗∗

5 - 6 клас 2009

1






1. Кое от числата е четно?

A) 2009 B) 2 0 0 9+ + + C) 200 9− D) 200 9× E) 200 9+







3. Намерете броя на целите числа между 19,03 и 2,009 .

A) 16 B) 17 C) 14 D) 15 E) повече от 17

4. Колко най-малко цифри трябва да се премахнат от числото 12323314, за да се получи

огледално число, т.е. число, което е едно и също, четено отляво надясно и отдясно наляво?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

5. Дадени са три кутии: бяла, зелена и червена. В едната кутия има шоколадови бонбони, в

другата има бисквити, а третата кутия е празна. Открийте в коя от кутиите са шоколадовите

бонбони, ако е известно, че те са или в бялата, или в червената кутия, а бисквитите не са

нито в бялата, нито в зелената кутия.

A) бялата B) червената C) зелената

D) червената или зелената E) не е възможно да се определи

6. Намерете броя на стените на показаното тяло, което

представлява призма с изрязана в нея дупка.

A) 3 B) 5 C) 6

D) 7 E) 8

7. Над река с широчина 120 м е построен мост, по една четвърт от двете страни на който

покриват съответно левия и десния бряг на реката. Намерете дължината на моста в метри.

A) 150 B) 180 C) 210 D) 240 E) 270

5 - 6 клас 2009

2

8. Показаната фигура е съставена от квадрати с три различни

размера. Дължината на страната на най-малкия квадрат е 20 см. Да се

намери дължината на надебелената линия в сантиметри.

A) 380 B) 400 C) 420

D) 440 E) 1680

9. Ако котешките лапи са два пъти повече от кучешките опашки, то котките са:

A) два пъти повече от кучетата B) колкото кучетата C) половината от кучетата

D) 1

4 от кучетата E)

1

6 от кучетата

10. Показаните цифри са образувани с помощта на

еднакви кибритени клечки. Под тегло на едно число ще

разбираме броя на клечките, които участват в цифрите,

образуващи числото. Да се намери теглото на най-

тежкото двуцифрено число.

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

11. На кои от показаните картинки

въжето се състои от повече от една

част?

A) І, ІІІ, ІV и V B) ІІІ, ІV и V

C) І, ІІІ и V D) на всички

E) на нито една

12. Даден е четириъгълник ABCD със страни 11AB = см, 7BC =

см, 9CD = см и 3DA = см. Да се намери лицето на

четириъгълника в квадратни сантиметри, ако 090BAD BCD∠ = ∠ = .

A) 30 B) 44 C) 48 D) 52 E) 60


нови 6 момчета и 8 момичета се присъединявали към школата до изравняване броя на

момчетата и момичетата. Какъв е окончателният брой на участниците в школата?

A) 144 B) 154 C) 164 D) 174 E) 184

14. Два правоъгълника с размери в сантиметри 10 8× и 12 9×

се препокриват частично, както е показано. Да се намери

лицето в квадратни сантиметри на защрихованата с

вертикални линии част, ако лицето на защрихованата с

хоризонтални линии част е 37 кв. см.

A) 60 B) 62 C) 62,5 D) 64 E) 65

D

A B

C

10

8

9

12

I II

III

IV V

5 - 6 клас 2009

3

15. Осем карти са номерирани с числата от 1 до 8 и са разпределени в две кутии A и B така,

че сумата на числата във всяка от кутиите е една и съща. Ако в A има само три карти, то:

A) точно 3 от картите в B са с нечетни номера B) четири от картите в B са с четни номера

C) картата с номер 1 не е в B D) картата с номер 2 е в B E) картата с номер 1 е в A

16. Показаната „кула” е образувана от един квадрат, един правоъгълник и един

равностранен триъгълник. Трите фигури са с един и същ периметър. Да се намери

дължината в сантиметри на отбелязаната страна на правоъгълника, ако дължината

на страната на квадрата е 9 см.

A) 6 B) 7 C) 8 D) 5 E) 4

17. Да се намери възможно най-малкият брой еднакви дървени кубчета, с които може да се

напълни плътно кутия с размери в сантиметри 30 30 50× × .

A) 15 B) 30 C) 45 D) 75 E) 150

18. Днес е неделя и Върбан започва да чете книга с 290 страници. Всеки ден той прочита по 4

страници с изключение на неделите, когато успява да прочете по 25 страници. За колко дни

Върбан ще прочете цялата книга?

A) 5 B) 46 C) 40 D) 35 E) 41

19. Асен, Боби, Вальо и Генчо заели първите четири места в състезание по гребане. Сумата

от номерата на местата, които са заели Асен, Боби и Генчо, е равна на 6. Толкова е и сумата




20. Дадени са 2009 еднакви квадрата. По колко различни начина можете плътно и без

застъпване да ги подредите във формата на правоъгълник?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 10

21. За естественото число n са изказани следните четири твърдения: n се дели на 5, n се

дели на 11, n се дели на 55 и n е по-малко от 10. Намерете числото n , ако е известно, че

точно две от твърденията са верни, а останалите две са грешни.

A) 0 B) 5 C) 10 D) 11 E) 55

22. Показаното тяло е образувано от 6 триъгълника и във всеки от 5-те му

върха е поставено по едно число така, че сумата на числата в трите върха

на всеки от 6-те триъгълника е една и съща. Намерете сумата на числата

в 5-те върха на тялото, ако две от числата са 1 и 5, както е показано.

A) 18 B) 17 C) 9 D) 24 E) 16

23. За номерация на стаите в един хотел са използвани трицифрени числа. Първата цифра

обозначава етажа, на който се намира съответната стая, а другите две цифри обозначават

самия номер на стаята. Например 125 означава, че стая с номер 25 е на първия етаж.

Известно е, че хотелът е 5-етажен и всеки етаж е номериран с числата от 1 до 5. Освен това

на всеки етаж има по 35 стаи и например на първия етаж стаите са номерирани с числата от

101 до 135. Колко пъти е използвана цифрата 2 за номерация на стаите в този хотел?

A) 60 B) 65 C) 95 D) 100 E) 105

24. От квадрат със страна 10 см са изрязани четири еднакви

квадратчета от четирите ъгъла на квадрата и четири еднакви

равнобедрени правоъгълни триъгълника с хипотенуза 6 см.

Изрязаните части са защриховани. Да се намери лицето в квадратни

сантиметри на незащрихованата част от квадрата.

A) 42 B) 46 C) 48 D) 52 E) 58

51

?

9

5 - 6 клас 2009

4

25. Числата вдясно и отдолу на квадрата показват сумите

съответно на трите реда и трите стълба. Да се намери стойността

на израза:

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

26. Намислете си едно естествено число и го поставете в

кутийката B . Движете се към F , следвайки някоя от стрелките

и извършвайки съответните означени действия. Възможно ли е

крайният резултат в F да е равен на 2009?

A) Да, независимо кой от трите възможни маршрута избирате.

B) Да, движейки се по два от маршрутите с едно и също

първоначално число.

C) Да, движейки се само по един от маршрутите.

D) Не, не е възможно.

E) Да, движейки се по два от маршрутите с различни първоначални числа.

27. Играта „Домино” съдържа 28 плочки, които изчерпват всички комбинации на двойките

числа от 0 до 6, включително и двойките с повтарящи се числа. Числата се представят с

помощта на точки. Колко са точките в един комплект от 28 плочки?

A) 294 B) 273 C) 126 D) 147 E) 168

28. В дадената таблица 4 2× числата в най-горния ред са произволни.

Първото число във всеки следващ ред е сума на числата от предишния ред,

докато второто число е разлика на числата от предишния ред. Да се

намери сумата на числата в най-горния ред в таблица 7 2× , ако числата на

последния ред са 96 и 64.

A) 8 B) 10 C) 12 D) 20 E) 24

29. В страната на чудесата всеки жител се обува така, че лявата обувка е с един или два

номера по-голяма от дясната. Тъй като обувките в тази страна се продават само с еднакви

размери на двете обувки, няколко приятели решили да спестят средства и направили обща

покупка на обувки. Всеки купил по един чифт и след разпределение на закупените обувки

се оказало, че остават 2 обувки – едната с номер 36 и другата с номер 45. Да се намери

възможно най-малкият брой на приятелите?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 10

30. Правоъгълник 4 5× е съставен от 20 малки квадратчета,

които трябва да се оцветят в четири цвята A , B , C и D

така, че никои две квадратчета с обща страна или общ връх

да не са едноцветни. Да се определи цветът на

защрихованото квадратче.

A) A B) B C) C

D) D E) има две възможности

8

10 8 9

11

8

_+ = ?

49−

7×

6×

7×

7×

6×

7× B

7×

6×

49−

F

14

10 3

13 7

20 6

26

A B C D

7 - 8 клас 2009

1






1. Кое от числата е четно?

A) 2009 B) 2 0 0 9+ + + C) 200 9− D) 200 9× E) 200 9+

2. На една забава присъствали 4 момичета и 4 момчета. Момичетата танцували само с

момчета, а момчетата танцували само с момичета. След забавата попитали участниците кой с

колко партньора е успял да танцува. Отговорите на четирите момчета били 3, 1, 2 и 2, а

отговорите на три от момичетата – съответно 2, 2 и 2. Какъв е бил отговорът на четвъртото

момиче?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

3. Показаната звезда е образувана от 12 едни и същи равностранни

триъгълника. Да се намери обиколката в сантиметри на затъмнения

шестоъгълник, ако обиколката на звездата е 36 см.

A) 6 B) 12 C) 18

D) 24 E) 30

4. Хари разнасял рекламни материали по пощенските кутии на къщите от ул. „Бъдеще”. Той

посетил само къщите с нечетни номера. Колко къщи е посетил Хари, ако първата къща от

ул. ”Бъдеще” е с № 15, а последната е с № 53?

A) 19 B) 20 C) 27 D) 38 E) 53

5. Намерете лицето на най-малкото черно квадратче

от чертежа, ако лицето на най-големия квадрат е 1.

A) 1

100 B)

1

300 C)

1

600

D) 1

900 E)

1

1000

6. Произведението на четири различни естествени числа е равно на 100. Намерете сумата на

тези числа.

A) 10 B) 12 C) 15 D) 18 E) 20

7. Ако котешките лапи са два пъти повече от кучешките опашки, то котките са:

A) два пъти повече от кучетата B) колкото кучетата C) половината от кучетата

D) 1

4 от кучетата E)

1

6 от кучетата

7 - 8 клас 2009

2

8. Върху страната AB на ABC∆ е взета точка D

така, че 012ACD∠ = . Да се намери мярката на

ACB∠ в градуси, ако AC DC DB= = .

A) 0

24 B) 0

30 C) 0

45

D) 0

54 E) 0

60

9. Един асансьор може да превозва едновременно най-много 12 възрастни или най-много 20

деца. Колко най-много деца могат да ползват асансьора едновременно с 9 възрастни?

A) 5 B) 4 C) 3 D) 6 E) 8

10. На кои от показаните картинки

въжето се състои от повече от една

част?

A) І, ІІІ, ІV и V B) ІІІ, ІV и V

C) І, ІІІ и V D) на всички

E) на нито една

11. Намерете броя на целите положителни числа, чиито квадрати и кубове съдържат един и

същ брой цифри в десетичните си записи.

A) 0 B) 3 C) 4 D) 9 E) безброй много

12. Колко най-малко точки трябва да се отстранят от

дадените девет така, че никои три от останалите да не лежат

на една права линия?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 7

13. Николай измерил ъглите на два триъгълника – един остроъгълен и един тъпоъгълен. Той

запомнил градусните мерки на четири от ъглите: 0120 ,

080 ,

055 и

010 . Намерете градусната

мярка на най-малкия ъгъл в остроъгълния триъгълник.

A) не е възможно да се определи B) 0

5 C) 0

10 D) 0

55 E) 0

45

14. Каква част от големия външен квадрат е затъмнена?

A) 1

4 B)

12

π C)

2

16

π + D)

4

π E)

1

3

15. На един остров живеят само рицари и лъжци. Рицарите винаги казват истината, а

лъжците винаги лъжат. Двадесет и пет жители на острова се наредили на опашка един след

друг. Всеки, освен първия, твърдял, че стоящият пред него е лъжец, а първият твърдял, че

всички след него са лъжци. Колко са лъжците на опашката?

A) 13 B) 12 C) 0 D) 24 E) друг отговор

D

C

B A

120

I II

III

IV V

7 - 8 клас 2009

3

16. Показаното тяло е образувано от 6

триъгълника. Във всеки от 5-те върха на тялото е

поставено по едно число така, че сумата на

числата в трите върха на всеки от 6-те

триъгълника е една и съща. Намерете сумата на

числата в 5-те върха на тялото, ако две от числата

са 1 и 5, както е показано.

A) 18 B) 17 C) 9 D) 24 E) 16

17. В равенството . . . .

. .. . .

E I G H TT W O

F OU R= на различните букви отговарят различни цифри, а на

еднаквите букви – еднакви цифри. Намерете броя на възможните различни стойности на

произведението . . . .T H R E E .

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

18. Квадратчетата от таблицата на чертежа трябва да бъдат оцветени

в цветовете A , B , C и D така, че съседните квадратчета да не са

едноцветни (съседни са всеки две квадратчета, които имат общ връх).

Някои от квадратчетата са оцветени, както е показано. В какви

цветове може да бъде оцветено затъмненото квадратче?

A) в кой да е от четирите цвята B) само C

C) само D D) A или B Е) C или D

19. Даден е правилен деветоъгълник, т.е. деветоъгълник с

равни страни и равни ъгли. Да се намери мярката в

градуси на отбелязания с въпросителен знак ъгъл, който е

получен от пресичането на продълженията на две от

страните на деветоъгълника.

A) 0

40 B) 0

45 C) 0

50

D) 0

55 E) 0

60

20. Показани са първите три екземпляра на

последователност от фигури, всяка от които е

съставена от единични квадратчета. В центъра

на всеки екземпляр има квадратна дупка.

Намерете броя на единичните квадратчета в

десетия поред екземпляр от последователността.

A) 76 B) 80 C) 84 D) 92 E) 100

21. Тръгвайки от точката P , една мравка се движи по ръба на куб със

страна 1 по посока на стрелката. В края на ръба тя завива и тръгва по

десния ръб, докато стигне до неговия край. След това завива и тръгва

по левия ръб, движи се до края му, завива по десния ръб и т.н., докато

се върне в точката P , алтернативно сменяйки посоката в края на всеки

ръб. Намерете дължината на пътя на мравката.

A) 2 B) 4 C) 6 D) 9 E) 12

?

P

5

1

7 - 8 клас 2009

4

22. Намерете броя на 10-цифрените числа, чиито цифри са 1, 2 или 3, като всеки две съседни

цифри се различават точно с единица.

A) 8 B) 16 C) 32 D) 64 E) 128

23. На числовата ос са поставени дробите 1

5 и

1

3. Посочете

мястото на дробта 1

4.

A) a B) b C) c D) d E) e

25. Даден квадрат е разрязан точно на 2009 по-малки квадрата, дължините на страните на

които са естествени числа. Намерете възможно най-малката дължина на страната на дадения

квадрат.

A) 44 B) 45 C) 46 D) разрязването е невъзможно E) друг отговор

26. Петкан записал едно след друго няколко цели положителни числа, които не надминавали

10. Робинзон Крузо установил със задоволство, че за всеки две съседни измежду тях едното

се дели на другото. Колко най-много са числата, записани от Петкан?

A) 3 B) 4 C) 6 D) 7 E) 9

27. Делителите на естественото число N , без 1 и N , са записани в редица един след друг.

Известно е, че най-големият от тях е 45 пъти по-голям от най-малкия. Намерете броя на

естествените числа с това свойство.

A) 0 B) 1 C) 2 D) повече от 2 E) не е възможно да се определи

28. Даден е ABC∆ , за който 0

20ABC∠ = , 0

40ACB∠ = и дължината на ъглополовящата AL

( L BC∈ ) на BAC∠ е равна на 2. Да се намери BC AB− .

A) 1 B) 3

2 C) 2 D) 4 E) друг отговор

29. Даден е четириъгълник ABCD , за дължините на страните на който е изпълнено

2006AB = , 2008BC = , 2007CD = и 2009DA = . За означаване на вътрешните ъгли на

четириъгълника са използвани означенията на съответните им върхове. Кои от тези ъгли са

със сигурност по-малки от 0180 ?

A) , ,A B C B) , ,B C D C) , ,A B D D) , ,A C D E) , , ,A B C D

30. С квадрат с дължина на страната 6 см може да се покрие най-много 60% от един

триъгълник, а с този триъгълник може да се покрие най-много 2

3 от квадрата. Намерете

лицето на триъгълника в квадратни сантиметри.

A) 22,8 B) 24 C) 36 D) 40 E) 60

a b c d e

1

5

1

3

24. Даден куб е разрязан на 8 правоъгълни паралелепипеда с помощта

на 3 разреза, които са успоредни на стените на куба (вж. чертежа). Да се

намери отношението на сбора от лицата на пълните повърхнини на 8-те

паралелепипеда и на лицето на пълната повърхнина на куба.

A) 1:1 B) 4 : 3 C) 3 : 2 D) 2 :1 E) 4 :1

9 - 10 клас 2009

1






1. Кое от посочените числа е кратно на 3?

A) 2009 B) 2 0 0 9+ + + C) (2 0)(0 9)+ + D) 9

2 E) 200 9−

2. Колко най-малко точки трябва

да се отстранят от дадените

девет така, че никои три от

останалите да не лежат на една

права линия?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 7

3. В един масов крос участвали 2009 атлети. Броят на атлетите, които в крайното класиране

били изпреварени от Кирил, е 3 пъти по-голям от броя на атлетите, които изпреварили

Кирил. На кое място се е класирал Кирил?

A) 503 B) 501 C) 500 D) 1503 E) 1507

4. Намерете стойността на 1

2 от

2

3 от

3

4 от

4

5 от

5

6 от

6

7 от

7

8 от

8

9 от

9

10 от 1000.


5. Образувана е последователност от цифри, като числото 2009 е написано 2009 пъти едно

след друго. Да се намери сумата на всички нечетни цифри в тази последователност, които са

последвани от четна цифра.

A) 2 B) 9 C) 4018 D) 18 072 E) 18 081

6. Показаното тяло е образувано от 6 триъгълника.

Във всеки от 5-те върха на тялото е поставено по

едно число така, че сумата на числата в трите

върха на всеки от 6-те триъгълника е една и съща.

Намерете сумата на числата в 5-те върха на

тялото, ако две от числата са 1 и 5, както е

показано.

A) 9 B) 12 C) 17 D) 18 E) 24

7. Намерете броя на целите положителни числа, чиито квадрати и кубове съдържат един и

същ брой цифри в десетичните си записи.


5

1

9 - 10 клас 2009

2

8. Даден е триъгълник с лице 80 кв. м.

Намерете лицето в кв. м на

защрихованата част от триъгълника,

получена с помощта на трите

окръжности, които имат един и същ

радиус 2 м, а центровете им са във

върховете на триъгълника.

A) 76 B) 80 2π− C) 40 4π−

D) 80 π− E) 78π

9. На дъската са записани числа, всяко от които (от третото нататък) е сума на двете преди

него. Намерете седмото число, ако четвъртото е 6, а шестото е 15.

A) 9 B) 16 C) 21 D) 22 E) 24

10. Един от ъглите на даден триъгълник е

равен на 068 . Да се намери градусната мярка

на ъгъла от чертежа, означен с въпросителен

знак, ако върхът му съвпада с пресечната

точка на ъглополовящите на триъгълника.

A) 0

120 B) 0

124 C) 0

128 D) 0

132 E) 0

136

11. Точките от един тест, които даден участник може да получи в поредица от тестове, са 0,

1, 2, 3, 4 или 5. Средната оценка на Мария от четири теста е 4 точки. Кое от посочените

твърдения не може да бъде вярно?

A) Мария е получила 4 точки на всеки от четирите теста.

B) Мария е получила 3 точки точно на два от тестовете.

C) Мария е получила 3 точки точно на три от тестовете.

D) Мария е получила 1 точка точно на един от тестовете.

E) Мария е получила 4 точки точно на два от тестовете.

12. Индианските пръстени са свързани така, че никой от тях не може да се отдели без

счупване, но ако кой да е от тях бъде отделен, то останалите два остават свободни един

спрямо друг. На кой от чертежите пръстените са индиански?






068

?

Α) Β) C) D) Ε)

9 - 10 клас 2009

3

14. Намерете неизвестното x , ако a b ab a b= + +� и 3 5 2 x=� � .

A) 12 B) 3 C) 6 D) 7 E) 10

15. Центровете на четирите окръжности от чертежа

са във върховете на квадрата. Двете по-големи

окръжности се допират външно и освен това се

допират до двете по-малки окръжности, както е

показано. Намерете отношението на радиуса на по-

голямата окръжност към радиуса на по-малката.

A) 2

9 B) 1 2+ C) 5 D) 2,5 E) 0,8π

16. За колко тройки последователни цели числа сумата и произведението на числата е едно и

също число?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) повече от 3

17. Петкан записал едно след друго няколко цели положителни числа, които не надминавали

10. Робинзон Крузо установил със задоволство, че за всеки две съседни измежду тях едното

се дели на другото. Колко най-много са числата, записани от Петкан?

A) 3 B) 4 C) 6 D) 7 E) 9

18. Ако 20009 2009

20008 2008x< < и 1, 1x = ∗ , където на мястото на звездичката стоят нули, намерете

броя на тези нули така, че да са изпълнени неравенствата.

A) 3 B) 4 C) 5 D) 2 E) 1

19. Три окръжности с един и същ радиус 2 метра са

разположени в пространството, както е показано на чертежа.

Един бръмбар се движи от A до B по посока на стрелката,

изминавайки път, равен на 1

4 от дължината на окръжността.

След това завива надясно на 090 и се движи по посока на

стрелката от B до C , изминавайки отново път, равен на 1

4

от дължината на окръжността. Бръмбарът завива пак

надясно на 090 и се движи по посока на стрелката от C до

A , изминавайки път, равен на 1

4 от дължината на

окръжността. Намерете дължината на пътя в метри, ако бръмбарът тръгва от A и се връща в

A , като всеки път, когато измине 1

4 от дължината на някоя от окръжностите, завива на 0

90

най-напред надясно, след това наляво, отново надясно, пак наляво и т.н., алтернативно

сменяйки посоката на завиване.

A) 6π B) 5π C) 4π D) 3π E) друг отговор

20. Кое е вярното, ако 25

2a = , 8

8b = и 11

3c = ?

A) a b c< < B) b a c< < C) b c a< < D) c a b< < E) c b a< <

21. Намерете броя на 10-цифрените числа, чиито цифри са 1, 2 или 3, като всеки две съседни

цифри се различават точно с единица.

A) 8 B) 16 C) 32 D) 64 E) 128

C

A

B

9 - 10 клас 2009

4

22. Людмил разполага с 2009 кубчета 1 1 1× × и с 2009 стикера 1 1× . Той построил

правоъгълен паралелепипед с всичките кубчета и го облепил изцяло отвън със стикери.

Колко стикера са му останали?

A) повече от 1000 B) 763 C) 476 D) 49 E) не може да се определи

23. В клетките на квадрата 4 4× трябва да се поставят пионки

така, че броят на пионките във всеки ред и всеки стълб да е

различен. Разрешено е поставянето на повече от една пионка в

дадена клетка. Разрешени са и празни клетки. Колко най-

малко пионки трябва да се поставят в клетките на квадрата?

A) 18 B) 19 C) 16 D) 22 E) 21

24. Няколко ябълки, круши, портокали и банани са наредени на масата в редица така, че за

всеки вид плод съществува негов представител, който се намира непосредствено до

представител на кой да е от останалите видове. Колко най-малко са плодовете в редицата?

A) 4 B) 5 C) 8 D) 11 E) не е възможно такова подреждане

25. Да се намери най-малкото естествено число n , за което произведението 2 2 2 2

(2 1)(3 1)(4 1)...( 1)n− − − − е точен квадрат.


26. Делителите на естественото число N , без 1 и N , са записани в редица един след друг.

Известно е, че най-големият от тях е 45 пъти по-голям от най-малкия. Намерете броя на

естествените числа с това свойство.

A) 0 B) 1 C) 2 D) повече от 2 E) не е възможно да се определи

27. Едно кенгуру се намира в началото на координатната система и прави вертикални или

хоризонтални скокове с дължина, равна на една мерна единица. До колко точки с

целочислени координати в координатната система може да стигне кенгуруто след 10 скока?


28. Даден е ABC∆ с 030ABC∠ = . Да се намери

мярката на CAD∠ , ако 0

45ADC∠ = и D е

средата на страната BC .

A) 0

45 B) 0

30 C) 0

25

D) 0

20 E) 0

15

29. Колко числа най-малко трябва да се премахнат от множеството {1,2,3,...,16} така, че

сумата на кои да е две числа от оставащите да не е точен квадрат?

A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6

30. Едно просто число се нарича „странно”, ако е едноцифрено или ако е многоцифрено и

при премахване на най-лявата или на най-дясната му цифра новополучените две числа са

също странни. Намерете броя на странните числа.

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 11

A

C

B

450

300

D

11-12 клас 2009

1

Международно състезание “Европейско Кенгуру” .

21 март 2009 г.





1. В един аквариум има 200 рибки. Точно 1% от тях са сини, а всички останали са жълти.

Колко жълти рибки трябва да бъдат извадени от аквариума, за да станат сините рибки 2% от

останалите?

A) 2 B) 4 C) 20 D) 50 E) 100

2. Кое от посочените числа е най-голямо?

A) 2 1− B) 3 2− C) 4 3− D) 5 4− E) 6 5−

3. За колко различни цели положителни числа n числото 2n n+ е просто?

А) 0 B) 1 C) 2 D) за краен брой, но повече от 2 E) за безкраен брой

4. Мария, Вяра и Оля отишли в сладкарница и всяка от тях купила по три сока, два сладоледа

и пет бонбона. Кое от посочените числа може да показва общата им сметка в левове?

A) 15,92 B) 15,82 C) 15,72 D) 15,62 E) 15,52

5. Показаното тяло е образувано от 6 триъгълника.

Във всеки от 5-те върха на тялото е поставено по

едно число така, че сумата на числата в трите

върха на всеки от 6-те триъгълника е една и съща.

Намерете сумата на числата в 5-те върха на

тялото, ако две от числата са 1 и 5, както е

показано.

A) 9 B) 10 C) 12 D) 17 E) 24

6. Окръжностите ( )1 1;13k O и ( )2 2;15k O се пресичат в точките P и Q . Ако дължината на

отсечката PQ е 24, то дължината на отсечката 1 2

O O може да бъде равна на:


7. В една кутия са поставени 2 бели, 3 червени и 4 сини чорапа. Любка знае, че една трета от

чорапите в кутията имат дупки, но не знае цвета на скъсаните чорапи. Тя вади един по един

чорапи от кутията, докато не получи здрав чифт едноцветни чорапи. Колко най-малко чорапа

трябва да извади Любка от кутията, за да е сигурна, че ще се случи исканото от нея?

A) 2 B) 3 C) 6 D) 7 E) 8

5

1

11-12 клас 2009

2

8. Ако квадратът на чертежа има страна с дължина 1,

то радиусът на по-малката окръжност е равен на:

A) 2 1− B) 1

4 C)

2

4

D) 2

12

− E) ( )2

1 2−

9. Страните на ABC∆ с лице 1 са продължени в

двете посоки така, че ,PA AB BS TC CA AQ= = = = и

UC CB BR= = . Да се намери лицето на шестоъгълника

PQRSTU .

A) 9 B) 10 C) 12 D) 13

E) не може да се определи от даденото

10. Квадратчетата от таблицата на чертежа трябва да бъдат оцветени

в цветовете A , B , C и D така, че съседните квадратчета да не са

едноцветни (съседни са всеки две квадратчета, които имат общ връх).

Някои от квадратчетата са оцветени, както е показано. В какви

цветове може да бъде оцветено затъмненото квадратче?

A) A или B B) само C C) само D D) C или D Е) в кой да е от четирите цвята

11. От ъгъла A на билярдна

маса с квадратна форма е

изстреляна топка. След като

се удря три пъти в стените

на масата, както е показано

на чертежа, топката отива в

ъгъл B . Ако страната на

квадрата е 2 метра, колко

метра е изминала топката?

(Не забравяйте, че топката

отскача под същия ъгъл, под който се удря, както е показано на дясната фигура).

A) 7 B) 2 13 C) 8 D) 4 3 E) ( )2 2 3+

12. Две хиляди и девет кенгурчета, всяко от които е или светло, или тъмно, се сравняват по

височина. Оказало се, че едно светло кенгурче е по-високо от точно 8 тъмни кенгурчета,

друго светло кенгурче е по-високо от точно 9 тъмни кенгурчета, трето светло кенгурче е по-

високо от точно 10 тъмни кенгурчета, и така нататък, има светло кенгурче, което е по-високо

от всички тъмни кенгурчета. Колко са светлите кенгурчета?

A) 1000 B) 1001 C) 1002 D) 1003 E) описаното е невъзможно






A B

11-12 клас 2009

3

14. На фигурата е показан куб с размери 2 2 2× × , образуван от 4

прозрачни кубчета с размери 1 1 1× × и 4 непрозрачни кубчета с

размери 1 1 1× × . Малките кубчета са подредени така, че големият куб

е непрозрачен, тоест не може да се вижда през него нито отгоре

надолу, нито отпред назад, нито отляво надясно. Колко най-малко

непрозрачни кубчета 1 1 1× × трябва да се използват, за да се направи

непрозрачен куб с размери 3 3 3× × ?

A) 6 B) 9 C) 10 D) 12 E) 18

15. Коя е цифрата на единиците на стойността на израза 2 2 2 21 2 2008 2009− + − +K ?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

16. Нека застъпим равностранен триъгълник със страна 3 и окръжност с

радиус 1 така, че центровете им да съвпадат, както е показано на

чертежа. Намерете обиколката на получената фигура.

A) 3 2π+ B) 6 π+ C) 93

π+

D) 3π E) 9 π+

17. На чертежа са построени графиките на функциите ( )f x и

( )g x в една и съща координатна система. Коя е вярната

зависимост за двете функции?

A) ( ) ( )2g x f x= + B) ( ) ( )2g x f x− = −

C) ( ) ( )2g x f x= − − + D) ( ) ( )2g x f x− = − − +

E) ( ) ( )2g x f x− = −

18. В Олимпиада по математика участвали 100 ученици, които трябвало да решат 4 задачи.

Деветдесет ученици решили първата задача, 85 решили втората, 80 – третата и 70 –

четвъртата. Какъв е възможно най-малкият брой участници, решили всички задачи?

A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

19. Даден е ABC∆ с 030ABC∠ = . Да се намери

мярката на CAD∠ , ако 045ADC∠ = и D е

средата на страната BC .

A) 0

45 B) 0

30 C) 0

25

D) 0

20 E) 0

15

20. В квадратната таблица 3 3× от чертежа са записани реални числа така,

че сумата на числата във всеки ред, всяка колона и двата диагонала е една

и съща (т.е. квадратът е магически). На колко е равно числото a ?

A) 16 B) 51 C) 54 D) 55 E) 110

21. Намерете броя на 10-цифрените числа, чиито цифри са 1, 2 или 3, като

всеки две съседни цифри се различават точно с единица.

A) 16 B) 32 C) 64 D) 80 E) 100

0 2 x

y f

g

A

C

B

450

300

D

11-12 клас 2009

4

22. Бегачите A и B обикалят стадион, като всеки от тях тича с постоянна скорост. Бегачът

A тича по-бързо от B и обикаля стадиона за 3 минути. A и B тръгват едновременно и след

8 минути A настига B за пръв път. За колко време B прави една обиколка на стадиона?

A) 6 мин. B) 8 мин. C) 4 мин. и 30 сек. D) 4 мин. и 48 сек. Е) 4 мин. и 20 сек.

23. Нека Z е броят на 8-цифрените естествени числа с различни цифри, в които не участва 0.

Колко е броят на числата в Z , които се делят на 9?

A) 8

Z B)

3

Z C)

9

Z D)

8

9

Z E)

7

8

Z

24. За колко цели положителни числа 3n ≥ съществува изпъкнал n − ъгълник, чиито ъгли се

отнасят както 1: 2 : : nK ?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) повече от 5

25. В Олимпиада по математика участвали 55 ученици. При проверката на решенията журито

отбелязвало с „+” всяка вярно решена задача, с „– “ всяка погрешно решена задача и с „0”

всяка задача, която съответният ученик не е решавал. Накрая се оказало, че няма две

писмени работи, в които броят на „+” и на „– “ е един и същ. Какъв е възможно най-малкият

брой задачи, дадени на Олимпиадата?

A) 6 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

26. В правоъгълника MLKJ от чертежа ъглополовящата на

KJM∠ пресича диагонала MK в точката N . Разстоянията от

N до правите LM и KL са съответно 1 и 8. Намерете

дължината на отсечката LM .

A) 8 2 2+ B) 11 2− C) 10 D) 8 3 2+ E) 2

112

+

27. Реалните числа ,a b и c са такива, че a b c

kb c c a a b

= = =+ + +

. Колко са възможните

стойности на k ?


28. Числата 1, 2, 3, …, 99 са разпределени в n групи така, че всяко число е в точно една

група, във всяка група има поне две числа и ако две числа са в една и съща група, то сборът

им не се дели на 3. Намерете най-малкото n , за което това е възможно.

A) 3 B) 9 C) 33 D) 34 E) 66

29. Светла и трите й сестри си купили билети за театър в 4-местна ложа и всяка получила

билет със съответен номер. Светла и две от сестрите й отишли по-рано в театъра и седнали

на три от четирите места в ложата по случаен начин. Когато се появила четвъртата сестра, тя

поискала да седне на своето място. В случай че мястото й е било заето, седящата на него

сестра го освобождавала, като отивала на собственото си място. В случай че и това място е

било заето, седящата на него сестра също го освобождавала, като и тя отивала на

собственото си място, и т.н. Каква е вероятността Светла да се е преместила при идването на

четвъртата сестра?

A) 3

4 B)

1

2 C)

1

3 D)

1

4 E)

1

6

30. Редицата от цели числа n

a е дефинирана чрез равенствата ( )2

0 1 2 11, 2,

n n na a a a a

+ += = = +

при 0n ≥ . Намерете остатъка при делението на числото 2009

a на 7.

A) 0 B) 1 C) 2 D) 5 E) 6

2 КЛАС

1. C 10. B

2. B 11. D

3. E 12. A

4. B 13. D

5. B 14. B

6. D 15. B

7. D 16. A

8. A 17. B

9. D 18. D

3 – 4 КЛАС

1. C 9. A 17. B

2. B 10. D 18. E

3. E 11. B 19. E

4. B 12. D 20. B

5. B 13. A 21. A

6. C 14. E 22. D

7. D 15. B 23. B

8. D 16. D 24. D

5 – 6 КЛАС

1. D 11. C 21. B

2. B 12. C 22. B

3. B 13. D 23. E

4. C 14. E 24. C

5. A 15. D 25. C

6. E 16. A 26. B

7. D 17. C 27. E

8. C 18. E 28. D

9. C 19. D 29. A

10. E 20. C 30. A

7 – 8 КЛАС

1. D 11. B 21. C

2. C 12. C 22. D

3. C 13. E 23. A

4. B 14. A 24. D

5. D 15. A 25. B

6. D 16. B 26. E

7. C 17. A 27. C

8. D 18. E 28. C

9. A 19. E 29. D

10. C 20. D 30. D

9 – 10 КЛАС

1. C 11. C 21. D

2. C 12. B 22. B

3. A 13. C 23. A

4. C 14. D 24. C

5. D 15. B 25. B

6. C 16. D 26. C

7. B 17. E 27. A

8. B 18. A 28. B

9. E 19. A 29. C

10. B 20. E 30. D

11 – 12 КЛАС

1. E 11. B 21. C

2. A 12. B 22. D

3. B 13. A 23. C

4. C 14. B 24. B

5. D 15. E 25. B

6. D 16. B 26. A

7. D 17. B 27. B

8. E 18. D 28. C

9. D 19. B 29. B

10. D 20. D 30. B

СПЕЦИАЛНИ 4 – 6 КЛАС

1. B 11. E

2. C 12. D

3. E 13. A

4. C 14. A

5. A 15. B

6. B 16. E

7. A 17. C

8. D 18. C

9. D 19. D

10. B 20. A


1. C 11. E

2. B 12. E

3. A 13. A

4. C 14. D

5. D 15. C

6. E 16. A

7. E 17. A

8. D 18. B

9. B 19. E

10. B 20. D


1. D 11. D

2. C 12. A

3. B 13. D

4. E 14. E

5. A 15. B

6. C 16. A

7. E 17. D

8. A 18. D

9. B 19. E

10. B 20. A

Documents

2009.21.03 Международно състезание "Европейско Кенгуру"