7/30/2019 2010_3_IATS_MTE-10.pdf

1/5

6th

International Advanced Technologies Symposium (IATS11), 16-18 May 2011,Elaz, Turkey

41

3 Eksenli CNC Freze Tezgahnda lenen KonikYzeyler in Optimum Eim Asnn

Belirlenmesi

C. zel1, . H. anltrk21cozel@firat.edu.tr Frat niversitesi Makine Mhendislii Blm, 23219 Elaz

2 ihsanliturk@firat.edu.trFrat niversitesi Makine Mhendislii Blm, 23219 Elaz

Determining optimal slope angle of the conical

surfaces that machined on 3 Axis CNC milling

machine

AbstractIn this study, slope angle that results optimal cuspheights was determined by investigating of cusp heights caused

by surface's slope angle as machining of conical surfaces' at

CNC milling machines via flat and spherical end mills, which

are being widely used in industry. The conical surface'sparametric equations was obtained for this purpose at first.

CAD model was generated in MATLAB according to obtained

equations. Mathematical expressions for machining the surface

was obtained for both of flat and spherical end mills. At the

end, parameters' effects on cusp height was presented in

graphics. Cusp height which is caused machining by flat end-

mill's is lower than spherical end mill's when slope angle of the

surface is greater than 76,536o and lower than 2,532o was seen.

KeywordsCusp height, conical surface, CAM

I. GR

zeyler ve onlarn tanm, tasarm ve imalat iinkritik bir rol oynar. Yzeylerin frezelenmesi

havaclk, uzay, biyomedikal, mobilya, gemi, trbin,presleme ve dkm kalplarnn imalatnda ok yaygn birekilde uygulanmaktadr.

Bunun iin yzeylerin ilenmesinde yzeyde kalan talakalntlar kontrol edilmelidir. Bu kalntlar istenenhassasiyeti salayacak kadar az ve gereksiz kesmeilemlerine yol amayacak kadar yksek olmaldr. Buamala takm yolu olutururken genelde izlenen yntemsabit tala kalnts elde etmektir [1]. Hsi-Yung, F. veHuiwen, L. serbest formlu yzeylerin 3 eksenli CNC frezedeilenmesinde teorik tala kalntsnn ve kesici takm

merkezinin dzlemdeki izdmleri kullanlarak talakalnts yksekliini sabit tutan bir algoritmagelitirmilerdir. Bu yolla hem gereksiz takm yollarnnoluturulmas engellenmi hem de ilenen yzeyin daha ksasrede bitirilmesi salanmtr [2]. Chen, Z. C. vearkadalar, sabit tala kalnt ykseklii ve konkav yndeadm algoritmalarn birletirerek gelitirdikleri yntemdedaha ksa ve hatasz takm yollar oluturmay

baarmlardr. Konkav ynde tala kesme adm ilenecekgeometrinin hatasz bir ekilde saysallatrlmasnsalarken eit tala kalnts ykseklii yntemi ise takmyollarnn daha verimli bir ekilde oluturulmasnsalamtr [3]. Kim, bir almasnda yzeylerin erilik

tensrlerinden faydalanarak gelitirdii, "cusp-metric" adnverdii bir yntemle ikinci dereceden fonksiyonlara sahipyzeylerin hassas bir ekilde ilenmesini salamtr [1].Sun ve Wright, bir almalarnda kesme parametrelerini

simlasyon yoluyla elde etmeye yarayan bir yntemgelitirmiler ve simlasyonda elde edilen parametrelerle%30-40 daha verimli ilem yaplabildiini ortayakoymulardr [4]. Baka bir almada Chen ve arkadalarkresel ulu parmak freze aklarnn ilerleme deerlerinioptimize etmiler ve optimum ilerlemeyi, devir banailerlemenin yanal ilerlemenin te birinden daha kkolduu deerlerde elde etmilerdir. Optimum ilerleme

deerinde tala kalnt ykseklii minimum olmutur [5]. Live arkadalar, Bezier yzeylerin ilenmesinde takmyollarn olutururken, takm oryantasyonunu da hesabakatan bir yntem gelitirerek yzeydeki ileme hatalarn%30a kadar azaltabilmilerdir. Bu almada, takmyollaroluturulurken hesaplanan takm yolu belli sayda noktaylatemsil edilmitir[6]. Chen, Z.C. ve Song, D. serbest formluyzeylerin 3 eksenli CNC tezgahlarnda radysl dz aln

parmak freze aklaryla ilenirken, ilenen ve ilenmeyenhacimlerin kesiimlerinden faydalanarak, sabit tala kalntsykseklii elde etmek iin bir algoritma gelitirmilerdir.Gelitirilen yntem mevcut ticari CAD/CAM

programlarnn kulland yntemlerle karlatrdnda

daha verimli bir ileme yapld sonucunu ortayakoymutur [7]. Hwang ve Ho 5 eksenli CNC frezede ilemeyaplrken CAM programlarnn oluturduu takm yollarilenirken oluturulan takm temas noktalar arasnda kesicitakmn eksenel dnme hareketinden dolay konum hatalarolumaktadr. Bu eksenel dnme hareketlerini de dikkatealarak gelitirdikleri takm yolu algoritmasyla hatamiktarn0,01'e kadar drmlerdir [8]. Cao ve Liu lineerolarak hesaplanan takm temas noktalar arasndaki geileri,ikinci dereceden geilerle hesaplamak suretiylekullandklar ilerleme deerlerinin yksek olmasna ramentala kalnt yksekliklerinin klasik yntemlere gre okdaha kk kalmasn salayacak bir metot gelitirmilerdir

[9].Bilindii gibi konik yzeylerin mhendisliktasarmlarnda ve uygulamalarnda kullanld pek okdurum vardr. Konik yzeylerin en nemli zellii, bu tryzeylerin ykseklikleri boyunca kesitlerinin deimesidir.Bu sebeple konik yzeylerin hassas bir ekildefrezelenmeleri veya imal edilebilmeleri olduka uzun imalatsrelerini gerektirmektedir. Bu almada konik bir yzeyinCNC dik ileme merkezli freze tezgahnda dz ve kreselulu aklarla kesilmesi durumunda, yzeyin eim asnagre bu aklardan hangisinin kullanmnn daha verimliolduu incelenmitir. almann sonucunda, eim alarnagre kullanm daha verimli olacak aknn seimi

yaplmtr.

Y

7/30/2019 2010_3_IATS_MTE-10.pdf

2/5

C. zel, .H. anltrk

42

II. TAKIM YOLU DENKLEMLERNNTRETLMES

Dik ileme merkezli CNC freze tezgahnda konik biryzeyin ilenebilmesi iin takm yolu denklemlerinintretilmesi gerekir.ekil 1 incelendiinde konik yzeyin Zykseklii boyunca XY dzlemine paralel dzlemler

boyunca dairesel kesitlerden olutuu grlmektedir. Budurumda yzey, aknn tala kesme derinliine bal olarakXY dzlemlerindeki dairesel kesitlerin kesilmesi ile imaledilebilir.

ekil 1: Konik yzey

ekil 2: Konik yzeyin nden grn

Burada srasylanr konik yzey zerindeki herhangi bir

noktaya karlk gelen kesitin yarap,n

h bu kesite karlk

gelen ykseklii, maxh konik yzeyin maksimum

yksekliini, maxr bu ykseklik deerine karlk gelen

maksimum kesitin yarapn ve0

da yzeyin koniklik

asn gstermektedir(ekil 2).

a) n grn

b) st grnekil 3: Dz ulu aknn yzey zerindeki konumu

ak konumuyla ile ilgili ifadelerekil 2 ve

a) n grn

b) st grnekil 3 yardmyla srasyla aadaki gibi elde edilir.

nen

n

mer

h

hrrrX coscos)(

max

0max0

(1)

nen

n

mer

h

hrrrY sinsin)(

max

0max0

(2)

nmehZ (3)

Burada, redz ulu parmak freze aksnn yarapn vehn ise freze aksnn tala kesme yksekliinigstermektedir. Yine yzeyin kresel ulu ak ile ilenmesidurumunda da takm yolu denklemlerinin tretilmesigerekmektedir. Bunun iin kresel ulu aknn yzeyzerindeki konumu dikkate alnarak denklemler tretilir(ekil 4).

ekil 4: Kreselulu aknn yzey zerindeki konumu (ndengrn)

Kresel ulu ak iin parametrik takm yolu denklemlerisrasyla aadaki gibi yazlabilir.

nbn

n

mbr

h

hrrrX coscoscos)( 0

max

0max0

(4)

nbn

n

mbr

h

hrrrY sincossin)( 0

max

0max0

(5)

nmbhZ (6)

Dz ulu freze aksnn (1), (2), (3) ve kresel uluaknn ise (4), (5), (6) denklemlerine gre konik yzeyi

ileyebilmesi iinn

ven

h iin snr artlarnn veya

deiim aralklarnn belirlenmesi gerekir. n ve nh

iinsnr artlar srasyla aadaki gibi yazlabilir(ekil 2 ve

7/30/2019 2010_3_IATS_MTE-10.pdf

3/5

3 Eksenli CNC Freze Tezgahnda lenen Konik Yzeyler in Optimum Eim Asnn Belirlenmesi

43

a) n grn

b) st grnekil 3).

3600 n

(7)

max

0 hhn (8)

Konik yzey dik ileme merkezli CNC frezede kesilirkenfreze aklar bu deiim aralklarna gre, G01 dorusalenterpolasyon koduyla hareket ettirilerek yzeyi ileyebilir.

Ancak kresel ulu ak ile yzey ilenirken maxh

yksekliin

h kadar daha byk seilmelidir (ekil 4).

III. KONK YZEY N CAM KODLARININOLUTURULMASI

Konik yzeyin CNC frezede hem dz hem de kresel uluaklarla ilenebilmesi iin (1), (2), (3), (4), (5) ve (6)

denklemleri kullanlarak CAM kodlarnn tretilmesigerekir. Bu makalede bir konik yzey iin CAM kodlartretilirken MATLAB programlama kullanld. Hazrlanan

programda CAM kodlarn tretmek iin standart ISO G veM kodlar kullanld. Bu programn ak diyagram ekil 5deki gibidir.

ekil 5: CAM kodlarn tretmek iin ak diyagram

Hazrlanan program, ileme parametrelerine gre yzeyinCAM kodlarn oluturmakta ve 3 boyutlu grafik olaraktakm yollarn grntlemektedir.

a) n grn

b) zometrik grnekil 6: Yzeyin CAD modeli

Burada oluturulan CAD modelindeki her bir farkl renk,konik yzeyin Z ekseni boyunca X-Y dzlemlerindekikesitlerini gstermektedir (ekil 6). Yine elde edilen CAMkodlarna gre konik yzey dik ileme merkezli CNCfrezede ilenirken, ak yzeyi Z ekseni boyunca her birtala kesme derinliine bal olarak, X-Y dzlemine paraleldzlemler boyunca dairesel kesitlerin kesilmesi eklindeiler(ekil 7).

a) X-Y dzlemleri boyunca ak hareketleri

b) Z ekseni boyunca ak hareketleriekil 7: Takm yollar

Dz ve kresel ulu aklar yzeyi ekil 7 de verilentakm yollarna gre ilemesi durumunda, yzey zerinde

ekil 8a ve b deki gibi tala kalntlar (e

h veb

h )

oluacaktr.

a) Dz ulu parmak freze aks

7/30/2019 2010_3_IATS_MTE-10.pdf

4/5

C. zel, .H. anltrk

44

b) Kresel ulu parmak freze aksekil 8: Tala kalntlar

Bu tala kalntlarnn ak yarap, tala kesme derinliive yzey koniklik asnn bir fonksiyonu olduugrlmektedir (ekil 8). Dz ulu parmak freze aks ile

yzey ilenirken, tala kalntsnn (e

h ) doru bir ekilde

hesaplanabilmesi iine

h uzunluunune

k uzunluuna gre

dik olmas gerekir (ekil 6a). Buradan hareketlee

h iin

aadaki ifade yazlabilir.

0sinne hh (9)

bh iin de aadaki ifade yazlr.

2

2

2

b

bbb

krrh (10)

IV. TALA KALINTILARININ LEME PARAMETRELERNEGRE DEM

Bu makalede tala kalntlarnn deiimlerini incelemek

iin yukarda tretilen bantlara gre MATLABda bir

program hazrland. Hazrlanan program 0 ve be rr deerlerindeki deiimlerine gre altrld ve bulunantala kalntlarnn deiim miktarlar aada grafiklerhalinde verildi (ekil 9 ve 10).

a) Genel grnm (0-900)

b) Yaknlatrlm grnm (0-90)

ekil 9: Farkl ak ap ve yzey koniklik alarna gre talayksekliklerinin deiimleri

Tablo 1: Farkl yarap deerlerinde tala yksekliinin eitolduu a deerleri

ap(mm)

A(derece)

Tala KalntYkseklii (mm)

42,532 0,0309

76,536 0,6808

62,532 0,0464

76,536 1,0211

8 2,532 0,061876,536 1,3615

102,532 0,0773

76,536 1,7019

122,532 0,0928

76,536 2,0422

Tablo 2: lerlemeye bal olarak eit tala yksekliklerinin eldeedildii alar

Radyal TalaKesme Adm

(Sr)

Eim As(derece)

Tala Ykseklii(hb=he) (mm)

0,352,532 0,0309

76,536 0,6808

0,654,826 0,1094

69,313 1,2162

0,957,3889 0,2443

61,196 1,6649

1,2510,511 0,4561

51,304 1,9512

1,5515,093 0,8072

39,18 1,9584

1,8519,582 1,2401

7/30/2019 2010_3_IATS_MTE-10.pdf

5/5

3 Eksenli CNC Freze Tezgahnda lenen Konik Yzeyler in Optimum Eim Asnn Belirlenmesi

45

a) Genel grnm (0-900)

b) Yaknlatrlm grnm (0-90)ekil 10: Farkl ilerleme deerlerine gre tala kalntlarnn

deiimleri

V. SONULAR ve TARTIMA

Yaplan bu almada, konik bir yzeyin dik ilememerkezli CNC freze tezgahlarnda dz ve kresel uluaklarla ilenmesi durumunda tala kalntlarnndeiimleri ekil 9 ve 10 da verildi.

aklarn tala kesme admlar ve yzey eimasndakiartma miktarlarna bal olarak tala kalnt miktarlarndaartmalarn olduu gzlenmitir (ekil 9 ve 10). Tala kalntmiktarlarnn dz ulu parmak freze aksnda ok daha

byk deerlerde olduu grlmtr. Yine ak ap veyzey eim alarndaki artmlara bal olarak tala kalntmiktarlarnda belirli bir azalmann olduu grlmtr(ekil 9). Dz ulu parmak freze aksnda elde edilen talakalntlarndaki artn yzey koniklik asndaki artmlara

bal olarak daha niform bir art gsterdii ve yaklakolarak 80

0 den itibaren sabit bir deerlerald grlmtr.Yine ekil 9 ve 10 incelendiinde tala kalntlarndakiartm miktarlar erilerinin belirli koniklik alar ve talakesme admlarnda aktklar grlmtr. Grafiklerdeki

bu akma noktalar tala kalnt yksekliklerinin eitolduu deerleri gstermektedir. Bu deerler grafiklerdenokunarakTablo 1 ve 2de verilmitir. Bu tablo deerlerinegre konik bir yzeyin dz veya kresel ulu aklarla dikileme merkezli CNC freze tezgahlarnda ilenmesidurumunda tala kalntlarnn eit olaca grlmektedir(ekil 9 ve 10).

Sonu olarak bu makalede, konik yzeyler dz ve kreselulu aklar kullanlarak kesilirken ileme parametrelerine

bal olarak tala kalntlarnn miktarlar ve eit olduudurumlar belirlenmitir. Bulunan sonulara gre, farkl

yaraplarda eit tala yksekliklerinin elde edildii adeerleri 2,532o ve 76,536o olarak belirlenmitir. Eimasnn 2,532oden kk ve 76,536oden byk olduudurumlarda dz ulu ak, dier deerler iin kresel uluak kullanmann yzey hassasiyeti bakmndan daha uygunolaca grlmektedir. Yine tala kalnt ykseklikleri, akapnn artmasyla doru orantl olarak artmtr. Talakesme adm arttka kresel ulu ak kullanmnn uygun

olaca a aral da azalmtr. Buna karlk tala kalntykseklii deerleri ilerlemedeki her %30luk artm iinyaklak 2 kat olmutur.

Bu sonulara gre yzey dzgnlnn n plandaolduu durumlarda kk yarapl aklar kullanlarakdk ilerleme deerleriyle ileme yaplmaldr. Ayrca talakalnt yksekliklerinde, ilerlemenin etkisi ak yarapnnetkisinden daha fazla olmutur.

KAYNAKLAR

[1] TAEJUNG, K., Constant cusp height tool paths as geodesicparallels on an abstract Reimannian manifold, Computer Aided

Design, 39, 477-489, (2007).

[2] Hsi-Yung, F., HUIWEN, L., Constant scallop-height tool path

generation for three-axis sculptured surface mahining, ComputerAided Design, 39, 477-489, (2002).

[3] CHEN Z.C., VICKERS, G.W., DONG, Z., Integrated steepest-directed and iso-cusped toolpath generation for three-axis CNC

machining of scluptured parts, Journal of Manufacturing Systems,

Vol 22, No.3, (2003).

[4] SUN G., WRIGHT P., Simulation Based Cutting Parameter

Selection for Ball End Milling, Journal of Manufacturing Systems,Vol. 24, No. 4, (2005).

[5] CHEN, J.-S., HUANG, Y.-K., CHEN, M.-S., Feedrateoptimization and tool profile modification for the high-efficiency

ball-end milling process, Machine Tools & Manufacture, 45, 1070-

1076, (2005).

[6] LI, H., TUTUNEA-FATAN, O.R., FRENG, H.-Y., An iproved tool

path discretization method for five-axis scluptured surfacemachining, Int J Adv Manuf Technol, 33, 994-1000, (2007).

[7] CHEN, Z. C., SONG, D., Apractical approach to generatingaccurate iso-cusped tool paths for three-axis CNC milling of

sculuptured surface parts, Journal of Manufascturing Processes,

Vol.8, No.1, (2006).

[8] HWANG, Y.-R., HO, M.-T., Estimation of maximum allowable

step lenght for five-axis cylindirical machining, Vol.2, No.1,(2000).

[9] CAO, L.-X., GONG, H., LIU, J., The offset approach of machiningfree form surface part 1: Cylindirical cutter in five-axis NC

machine tools, Journal of Materials Processing Technology, 174,

298-304, (2006).