Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej

z ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Krystalografia

Instrukcje do ćwiczeń laboratoryjnych

Rok akademicki 2009/2010

2

SPIS TREŚCI

WPROWADZENIE ................................................................................................. 4

1. KRYSZTAŁY I MINERAŁY ........................................................................... 5

1.1 WPROWADZENIE .................................................................................................. 5

1.2 WYKONANIE ĆWICZENIA ..................................................................................... 5

1.2.1 HODOWLA KRYSZTAŁU ....................................................................................... 5

1.2.2 IDENTYFIKACJA MINERAŁÓW .............................................................................. 5

1.2.3 OPRACOWANIE ZAGADNIEŃ Z ZAKRESU MINERAŁÓW ......................................... 6

2. POJĘCIA PODSTAWOWE. SIEĆ BRAVAIS’GO ....................................... 7

2.1 WPROWADZENIE .................................................................................................. 7

2.2 PRZYPOMNIENIE PODSTAWOWYCH DEFINICJI .................................................... 7

2.2.1 UKŁAD KRYSTALOGRAFICZNY ............................................................................ 7

2.2.2 SIEĆ BRAVAIS’GO ............................................................................................... 7

2.2.3 KOMÓRKA ELEMENTARNA .................................................................................. 8

2.2.4 KOMÓRKA PRYMITYWNA .................................................................................... 8

2.2.5 BAZA ATOMOWA ................................................................................................ 9

2.2.6 METODA WIGNERA-SEITZA ................................................................................ 9

3. WSKAŹNIKI MILLERA ................................................................................ 10

3.1 WPROWADZENIE ................................................................................................ 10

3.2 PRZYPOMNIENIE PODSTAWOWYCH DEFINICJI .................................................. 10

3.2.1 WSKAŹNIKI WĘZŁÓW ........................................................................................ 10

3.2.2 WSKAŹNIKI MILLERA PROSTEJ (WSKAŹNIKI KIERUNKÓW

KRYSTALOGRAFICZNYCH) ......................................................................................... 10

3.2.3 WSKAŹNIKI MILLERA PŁASZCZYZN ................................................................. 11

3

4. GĘSTOŚĆ UPAKOWANIA ........................................................................... 12

4.1 WPROWADZENIE ................................................................................................ 12

4.2 PRZYPOMNIENIE PODSTAWOWYCH DEFINICJI .................................................. 12

4.2.1 LICZBA KOORDYNACYJNA ................................................................................ 12

4.2.2 PRZYBLIŻENIE TWARDYCH KUL ........................................................................ 12

4.2.3 OBJĘTOŚĆ KOMÓRKI ELEMENTARNEJ ................................................................ 13

4.2.4 GĘSTOŚĆ UPAKOWANIA KOMÓRKI ELEMENTARNEJ ........................................... 13

5. BADANIE NIEKTÓRYCH WŁASNOŚCI KRYSZTAŁÓW ..................... 14

5.1 WPROWADZENIE ................................................................................................ 14

5.2 BADANIE NIEKTÓRYCH WŁASNOŚCI WYHODOWANYCH KRYSZTAŁÓW ........... 14

5.2.1 GĘSTOŚĆ KRYSZTAŁU ....................................................................................... 14

5.2.2 WYGLĄD KRYSZTAŁU ....................................................................................... 15

5.2.2 PRZEWODNOŚĆ KRYSZTAŁU.............................................................................. 15

5.3 BADANIE NIEKTÓRYCH WŁASNOŚCI OPTYCZNYCH KRYSZTAŁÓW ................... 15

5.3.1 PRZEBIEG BADANIA .......................................................................................... 15

5.4 METODY DYFRAKCYJNE BADANIA STRUKTURY KRYSZTAŁÓW ........................ 16

5.5 BADANIE STRUKTURY KRYSZTAŁÓW METODĄ DYFRAKCJI PROMIENIOWANIA

RENTGENOWSKIEGO ................................................................................................ 16

5.6 BUDOWANIE MODELI KRYSTALICZNYCH ........................................................... 17

5.7 GĘSTOŚĆ UPAKOWANIA PIASKU ......................................................................... 17

5.8 SYMETRIA ........................................................................................................... 17

4

Wprowadzenie

Zaliczenie laboratorium odbywa się na podstawie ocen uzyskanych ze sprawdzianów

odbywających się na początku każdych zajęć laboratoryjnych oraz sprawozdań opisujących

otrzymane wyniki. W celu uzyskania pozytywnej oceny z przedmiotu student musi wykonać

wszystkie ćwiczenia i zadania, a także otrzymać ocenę pozytywną za wszystkie sprawdziany oraz

sprawozdania. W przypadku nieobecności na zajęciach student musi wykonać ćwiczenie

w innym terminie: albo z inną grupą (po otrzymaniu zgody prowadzącego zajęcia), albo

w ostatnim tygodniu zajęć.

Zasady zachowania w laboratorium:

Do laboratorium nie należy przynosić płaszczy (za wyjątkiem pierwszego ćwiczenia), nie

należy pić, jeść, rozmawiać przez telefon itd. Należy przestrzegać zasad BHP, z którymi studenci

zapoznają się na pierwszych zajęciach. Po wykonaniu ćwiczenia należy posprzątać swoje

stanowisko.

5

1. Kryształy i minerały

1.1 Wprowadzenie

Ćwiczenie ma charakter wstępny i ma na celu zapoznanie studenta z podstawowymi

wiadomościami dotyczącymi kryształów i minerałów. Ćwiczenie składa się z trzech części. Na

wykonanie każdej z nich student ma 30 minut. Przed rozpoczęciem zajęć prowadzący podzieli

grupę laboratoryjną na 3 zespoły, które będą wykonywać poszczególne zadania.

W skład laboratorium wchodzą następujące zadania:

1. hodowla kryształu;

2. identyfikacja minerałów;

3. opracowanie zagadnień z zakresu minerałów.

1.2 Wykonanie ćwiczenia

1.2.1 Hodowla kryształu

Przed przystąpieniem do wykonywania ćwiczenia każda grupa laboratoryjna pobiera od

prowadzącego: plastikowy kubek, łyżkę, nitkę, drewniany patyczek. Odważanie substratu należy

zacząć od wytarowania wagi wraz z kubkiem. Po każdym użyciu wagi należy ją dokładnie

oczyścić przy użyciu ręcznika papierowego. UWAGA: nośność wagi wynosi 250 g.

Na wadze umieść kubek i wytaruj wagę. Zważ odpowiednią ilość związku wskazanego przez

prowadzącego laboratorium. Rozpuść go w danej ilości wody destylowanej. Zwróć uwagę co się

dzieje w trakcie rozpuszczania. Mieszanina ogrzewa się czy oziębia? Wyjaśnij zaobserwowane

zjawisko. Znajdź kryształek substratu, który posłuży za zarodek procesu krystalizacji. Do nitki

przymocuj w dowolny sposób jeden kryształek zarodkowy. Prowadzący udostępni w tym celu

klej. Zarodek musi być przymocowany tak, aby nie spadł w trakcie procesu wzrostu kryształu.

Drugi koniec nitki zawiąż na patyczku. Długość nitki musi być taka, żeby zarodek był zanurzony

w roztworze. Zważ zarodek z nitką i patyczkiem. Zanotuj wynik pomiaru. Pamiętaj, że masa

kryształu będzie kontrolowana na każdych zajęciach. Zanurz kryształek na nitce w sporządzonym

roztworze. Kubek opisz według wzoru: (Numer grupy)_(dzień tygodnia)_(godzina). Przykryj

kubek kartką papieru lub podziurawioną folią aluminiową, a następnie odstaw go w spokojne

miejsce wskazane przez prowadzącego.

1.2.2 Identyfikacja minerałów

Rozpoznaj i podpisz minerały przedstawione przez prowadzącego. Do pomocy w identyfikacji

możesz wykorzystać udostępnione materiały pomocnicze.

6

1.2.3 Opracowanie zagadnień z zakresu minerałów

Pobierz od prowadzącego zestaw zagadnień. Opracuj je na podstawie wystawy kryształów

i minerałów znajdującej się w budynku Wydziału Inżynierii Lądowej i Środowiska (patrz –

mapa).

Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska oznaczony jest na mapie numerem 10 oraz zakreślony

czerwonym kółkiem. Wystawa znajduje się na 4 piętrze budynku, po prawej stronie od schodów.

7

2. Pojęcia podstawowe. Sieć Bravais’go

2.1 Wprowadzenie

Przed przystąpieniem do wykonywania ćwiczenia student zobowiązany jest do zapoznania się

z podstawowymi pojęciami z zakresu krystalografii. Należą do nich między innymi: układ

krystalograficzny, sieć Bravais’go, komórka elementarna, komórka prymitywna, baza atomowa,

metoda Wignera-Seitza. Informacje zawarte w tej instrukcji stanowią tylko i wyłącznie

przypomnienie najważniejszych pojęć i definicji. Student zobowiązany jest poszerzyć swoją

wiedzę w oparciu o wykład oraz fachową literaturę.

2.2 Przypomnienie podstawowych definicji

2.2.1 Układ krystalograficzny

Układ krystalograficzny to system klasyfikacji kryształów ze względu na układ wewnętrzny

cząsteczek w sieci krystalicznej. System wyróżnia siedem układów, w których wyróżnia się 32

klasy krystalograficzne. Każda klasa ma inny rodzaj symetrii w układzie cząsteczek w krysztale.

Układ cząstek wynika po części ze struktury chemicznej cząsteczki. Większość kryształów

przyjmuje formę regularnego wielościanu. Zewnętrzny kształt kryształu (monokryształu) jest

odzwierciedleniem jego struktury wewnętrznej. Wewnątrz kryształu atomy, jony i cząsteczki są

uporządkowane przestrzennie w określony, regularny sposób.

Elementami symetrii budowy kryształów są:

• płaszczyzny symetrii;

• osie symetrii;

• środek symetrii.

2.2.2 Sieć Bravais’go

Układ krystalograficzny opisuje się często za pomocą sieci Bravais'go. Jest to sposób

wypełnienia przestrzeni przez wielokrotne powtarzanie operacji translacji komórki elementarnej.

Jest to nieskończona sieć punktów przestrzeni otrzymanych wskutek przesunięcia jednego punktu

o wszystkie możliwe wektory typu:

cnbnanT 321 ,

gdzie liczby n są liczbami całkowitymi, a wektory a, b i c są to tzw. wektory prymitywne (trzy

najkrótsze wektory, nie leżące w jednej płaszczyźnie, tworzące daną sieć – jak wersory na osiach

układu współrzędnych).

8

Sieci Bravais'go uzyskiwane są przez złożenie 7 systemów krystalograficznych i 4 sposobów

centrowania (P – prymitywne; A, B lub C – centrowanie na podstawach; F – centrowanie na

wszystkich ścianach; I – centrowanie przestrzenne).

2.2.3 Komórka elementarna

Komórka elementarna jest to najmniejsza, powtarzalna część struktury kryształu, zawierająca

wszystkie rodzaje cząsteczek, jonów i atomów, które tworzą określoną sieć krystaliczną.

Komórka elementarna powtarza się we wszystkich trzech kierunkach, tworząc zamknięta sieć

przestrzenną, której główną cechą jest symetria. Komórka elementarna ma zawsze kształt

równoległościanu. Poprzez translacje komórki elementarnej o wektory będące całkowitymi

wielokrotnościami wektorów sieci krystalicznej otrzymuje się całą sieć krystaliczną kryształu.

Przykładowe komórki elementarne:

Układ regularny Układ tetragonalny Układ heksagonalny

Układ trygonalny Układ rombowy Układ jednoskośny

2.2.4 Komórka prymitywna

Komórka elementarna, która zawiera tylko jeden węzeł sieci krystalicznej nazywana jest

komórką prymitywną. Jest to najmniejsza możliwa do wyróżnienia komórka elementarna.

9

2.2.5 Baza atomowa

Baza atomowa jest to zespół atomów przyporządkowanych węzłowi sieci przestrzennej (są to

atomy zawarte w komórce prymitywnej).

2.2.6 Metoda Wignera-Seitza

W celu wyznaczenia komórki prymitywnej tą metodą należy w pierwszym kroku wybrać jeden

węzeł sieci, a następnie narysować odcinki łączące go ze wszystkimi sąsiednimi węzłami. Po

narysowaniu odcinków należy wyznaczyć ich symetralne w ten sposób, aby się wzajemnie

przecinały. Przecinające się symetralne utworzą figurę – jest to komórka prymitywna Wignera-

Seitza. Wielościan ten odzwierciedla symetrię zadanej sieci krystalicznej.

10

3. Wskaźniki Millera

3.1 Wprowadzenie

Przed przystąpieniem do wykonywania ćwiczenia student zobowiązany jest do zapoznania się

z podstawowymi pojęciami z zakresu krystalografii. Należą do nich między innymi: wskaźniki

Millera dla węzłów, kierunków krystalograficznych, płaszczyzn. Informacje zawarte w tej

instrukcji stanowią tylko i wyłącznie przypomnienie najważniejszych pojęć i definicji. Student

zobowiązany jest poszerzyć swoją wiedzę w oparciu o wykład oraz fachową literaturę.

3.2 Przypomnienie podstawowych definicji

3.2.1 Wskaźniki węzłów

Współrzędne punktów w komórce elementarnej wyraża się tak samo jak

współrzędne punktów w układzie współrzędnych w geometrii analitycznej,

ale jednostkami na osiach są parametry komórki a, b, c. Współrzędne

punktu są liczbami rzeczywistymi zapisywanymi jako ciąg trzech cyfr

oddzielonych przecinkami, np. ½,½,½.

Rysunek 1 Przykładowe wskaźniki dla węzłów (punktów)

3.2.2 Wskaźniki Millera prostej (wskaźniki kierunków krystalograficznych)

Wskaźniki Millera prostej L są współrzędnymi punktu przecięcia tej prostej z jedną z osi

głównych kryształu w układzie współrzędnych, którego osie również są osiami głównymi a jego

środek leży na prostej L. Wskaźniki dobiera się w taki sposób, aby były zbiorem najmniejszych

możliwych liczb naturalnych. Przyjęło się wskaźniki prostych umieszczać w nawiasach

kwadratowych []. Jeżeli któryś ze wskaźników jest ujemny, znak minus umieszcza się nad liczbą.

Proste równoległe do siebie mają takie same wskaźniki. W przypadku układu regularnego

wskaźniki Millera prostej są równoznaczne z oznaczeniem kierunku tej prostej w układzie

kartezjańskim. Wskaźniki Millera prostej nazywa się również wskaźnikami prostej sieciowej.

Rysunek 2 Przykładowe wskaźniki Millera dla prostych.

11

3.2.3 Wskaźniki Millera płaszczyzn

Płaszczyzna przecina osie kryształu w pewnych punktach, odcinając odcinki o pewnej długości.

Stosunki stałej sieciowej do długości tych odcinków, pomnożone przez stałą dają wskaźniki

Millera tej płaszczyzny. Stała musi być tak dobrana, aby wskaźniki były jak najmniejszymi

liczbami naturalnymi. W przypadku, gdy płaszczyzna jest równoległa do którejś z osi, to punkt

przecięcia znajduje się w nieskończoności, co daje wskaźnik Millera równy 0. Wskaźniki Millera

dla płaszczyzn umieszcza się w nawiasach okrągłych (). Umieszczenie ich w nawiasach

klamrowych {} wskazuje zbiór ścian symetrycznie równoważnych. Również w tym przypadku

ewentualny minus zapisywany jest nad liczbą. Przykładem może być zbiór opisany symbolem

{100}, na który składają się ściany: 100 , 010 , 001 , 001 , 010 , 100 . Podobnie jak

w przypadku prostych, płaszczyzny równoległe do siebie mają takie same wskaźniki Millera.

Takimi samymi wskaźnikami, jak dana płaszczyzna może zostać opisana prosta prostopadła do

niej. W przypadku układu regularnego wskaźniki Millera płaszczyzny są równoznaczne

z oznaczeniem kierunku normalnej tej płaszczyzny w układzie kartezjańskim.

Rysunek 3 Przykładowe wskaźniki Millera dla płaszczyzn.

12

4. Gęstość upakowania

4.1 Wprowadzenie

Przed przystąpieniem do wykonywania ćwiczenia student zobowiązany jest do zapoznania się

z podstawowymi pojęciami z zakresu krystalografii. Należą do nich między innymi: liczba

koordynacyjna, wysokość komórki elementarnej, przybliżenie twardych kul, objętość oraz

gęstość upakowania komórki elementarnej. Informacje zawarte w tej instrukcji stanowią tylko

i wyłącznie przypomnienie najważniejszych pojęć i definicji. Student zobowiązany jest poszerzyć

swoją wiedzę w oparciu o wykład oraz fachową literaturę.

4.2 Przypomnienie podstawowych definicji

4.2.1 Liczba koordynacyjna

Liczba koordynacyjna jest to liczba najbliższych sąsiadów tzn. atomów najbliższych

i równooddalonych od danego atomu.

Rysunek 4 Przykładowo dla struktury bcc liczba koordynacyjna wynosi 8.

4.2.2 Przybliżenie twardych kul

W krystalografii zakłada się, że atomy (jony) są twardymi, sztywnymi kulami o pewnym

promieniu R, a struktura krystaliczna jest stabilna wtedy, gdy atomy będące najbliżej siebie

stykają się.

Przykład: w strukturze regularnej centrowanej, atomy „stykają się” wzdłuż przekątnej ściany

sześcianu: ich cztery promienie są równe długości przekątnej.

Ra 42

13

4.2.3 Objętość komórki elementarnej

Objętość komórki elementarnej obliczamy jako iloczyn mieszany cbaV

– dla układu jednoskośnego sinabcV ;

– dla układu rombowego abcV ;

– dla układu heksagonalnego 2/360sin abcabcV ;

4.2.4 Gęstość upakowania komórki elementarnej

Gęstość upakowania komórki elementarnej jest to stosunek objętości zajętej przez atomy zawarte

w komórce elementarnej do jej objętości.

Przykład:

W strukturze fcc w komórce są 4 atomy: Ra 42

74,03

4443

3

a

R

V

V

komórki

atomu

coscoscos2coscoscos1 222 abcV

14

5. Badanie niektórych własności kryształów

5.1 Wprowadzenie

Ćwiczenie podzielone jest na 7 części. Każdy student musi wziąć udział w większości z nich.

W tym celu studenci zostaną podzieleni na grupy, które będą wykonywały jedno z zadań. Na

wykonanie każdego z zadań grupa ma około 25 minut. Całkowity czas trwania ćwiczenia wynosi

180 minut (dwa wejścia laboratoryjne). Wyniki dotyczące wyhodowanego kryształu umieść

w sprawozdaniu.

5.2 Badanie niektórych własności wyhodowanych kryształów

5.2.1 Gęstość kryształu

Kryształy mają najczęściej skomplikowany kształt, dlatego metodą pomiaru gęstości jest metoda

oparta na prawie Archimedesa. Wybierz kilka (lub jeden) kryształów, każdy zważ a następnie

zważ je po całkowitym zanurzeniu w cieczy. Oszacuj maksymalny błąd pomiaru.

Oblicz teoretyczną wartość gęstości (na podstawie danych krystalograficznych, które można

znaleźć np. w Internecie). Teoretyczna gęstość kryształu to gęstość komórki elementarnej:

..

..

elkom

elkom

V

m

Porównaj otrzymany średni wynik pomiaru z teoretycznie obliczoną wartością. Jeżeli wyniki

różni się, spróbuj wyjaśnić pochodzenie różnicy.

Uwaga:

A. W przypadku NaCl i KCl znajdź parametry komórki elementarnej w Internecie, a żeby

obliczyć ilość atomów w komórce skorzystaj z modelu komórki: KCl (sylwin, ang. sylvine),

NaCl (halit, ang. halite);

B. W przypadku ałunu (KAl(SO4)-12H2O ang. alum) znajdź parametry komórki elementarnej

oraz przyjmij, że w komórce elementarnej znajdują się 4 cząsteczki;

C. W przypadku siarczanu miedzi (5-wodny siarczan miedzi: CuSO4 x 5H2O, minerał nazywa się

chalkantyt ang. chalcantite) znajdź parametry komórki elementarnej oraz odpowiedni wzór do

obliczania objętości, oraz przyjmij, że w komórce elementarnej znajdują się 2 cząsteczki;

D. W przypadku octanu miedzi (Cu(CH3CO)2-H2O), znajdź odpowiedni wzór; parametry

komórki są następujące: a = 13,863 Å, b = 8.558 Å, c = 13,171 Å, = 117,02°, a w komórce

znajduje się 8 cząsteczek związku.

15

5.2.2 Wygląd kryształu

W sprawozdaniu umieść opis wyglądu kryształu, określ również jego wielkość. Naszkicuj swój

kryształ. W razie potrzeby możesz obejrzeć wyhodowany kryształ pod lupą. Porównaj kształt

i rozmiar swojego kryształu z innymi (inne grupy, Internet).

5.2.2 Przewodność kryształu

Sprawdź przy użyciu omomierza, czy Twój kryształ jest przewodnikiem, czy izolatorem.

Uzyskaną informację umieść w sprawozdaniu.

5.3 Badanie niektórych własności optycznych kryształów

Niektóre kryształy charakteryzują się anizotropią optyczną. Oznacza to, że światło wewnątrz

kryształu rozdziela się na dwa promienie przemieszczające się z różnymi prędkościami oraz

spolaryzowane w kierunkach do siebie prostopadłych. Mówimy, że światło rozdziela się na dwa

promienie: zwyczajny i nadzwyczajny. Prędkość rozchodzenia się promienia zwyczajnego jest

taka sama w każdym kierunku, natomiast promień nadzwyczajny rozchodzi się w krysztale

z prędkością zależną od kierunku.

Przykładem takiego kryształu jest kalcyt. W kryształach dwójłomnych można obserwować różne

ciekawe zjawiska, szczególnie w świetle spolaryzowanym.

Uzyskane przez siebie wnioski wynikające z obserwacji kryształów przy użyciu polaryzatora

i analizatora umieść w sprawozdaniu.

5.3.1 Przebieg badania

• Ustaw polaryzator i analizator tak, aby ich kierunki polaryzacji były względem siebie

prostopadłe (wskazówka: światło przez taki układ nie przechodzi).

• Zbadaj, co się dzieje po włożeniu różnych przezroczystych materiałów pomiędzy polaryzator

a analizator. W tym celu włóż po kolei poszczególne materiały pomiędzy polaryzator

a analizator i obracając nimi wokół osi układu obserwuj efekty. Można zauważyć dwa typy

zachowań. Jak można to wyjaśnić, a zatem jak można sklasyfikować poszczególne badane

materiały? Jak można zatem wykorzystać obserwacje w świetle spolaryzowanym

w krystalografii?

• Celofan nie jest kryształem, ale jest on zbudowany z podłużnych cząsteczek ułożonych

równolegle do siebie – dlatego zachowuje się on jak kryształy dwójłomne. Zatem, weź warstwę

celofanu i włóż pomiędzy polaryzator i analizator i zaobserwuj podobne zjawisko jak

poprzednio.

• Sprawdź ile jest położeń warstwy celofanu, w których światło przechodzi, a ile położeń,

w których światło przez układ nie przechodzi.

16

• Włóż dwie, trzy, cztery.. warstwy celofanu (wszystkie pod takim kątem, aby światło

przechodziło). Co się dzieję? Zastanów się jak to wyjaśnić.

5.4 Metody dyfrakcyjne badania struktury kryształów

Masz do dyspozycji dwie siatki dyfrakcyjne: „discovery” (zielona) i „unit cell” (niebieska). Na

kartce pokazane są wzory znajdujące się na poszczególnych segmentach siatek. Korzystając

z siatek oraz lasera wykonaj odpowiednie doświadczenia i na podstawie ich wyniku sformułuj

odpowiedzi na pytania oraz zawrzyj je w sprawozdaniu:

1. Jaki jest obraz dyfrakcyjny sieci poziomych (pionowych) linii?

2. Jaki jest obraz dyfrakcyjny:

a) kwadratowej sieci punktów?

b) prostokątnej sieci punktów?

c) równoległobocznej sieci punktów?

d) sześciokątnej sieci punktów?

3. Jak orientacja obrazu dyfrakcyjnego jest związana z orientacją sieci punktów?

4. Znajdź dwie takie same sieci, różniące się jedynie rozmiarem. Wykonaj doświadczenia

pozwalające zmierzyć rozmiar komórek elementarnych w obu przypadkach. UWAGA: czy jest to

przypadek dyfrakcji Bragga, czy Fraunhofera?

5. Porównaj, jak zmienia się obraz dyfrakcyjny w przypadku niecentrowanych i centrowanych

komórek elementarnych.

5.5 Badanie struktury kryształów metodą dyfrakcji promieniowania

rentgenowskiego

1. Zapoznaj się z głównymi częściami dyfraktometru (lampa, szczeliny, detektor, uchwyt próbki).

2. Wykonaj pomiar w zakresie kątów 2 od 27° do 60°.

3. Opracuj wyniki otrzymane w ramach ćwiczenia D w postaci sprawozdania:

a. Wiedząc, że lampa rentgenowska ma anodę z Cu wyznacz, na podstawie prawa Braggów

odległości międzypłaszczyznowe odpowiadające wszystkim zaobserwowanym refleksom

dyfrakcyjnym.

b. Wiedząc, że badany materiał krystaliczny ma strukturę regularną, a refleks dyfrakcyjny

obserwowany pod kątem 28,4° pochodzi od płaszczyzn krystalicznych o wskaźnikach Millera

(200) wyznacz:

• wskaźniki Millera wszystkich pozostałych refleksów;

• parametr komórki elementarnej badanego związku.

• rodzaj centrowania komórki elementarnej.

17

5.6 Budowanie modeli krystalicznych

Poszukaj w dostępnych źródłach (Internet, książki…) jak wyglądają struktury krystaliczne:

blendy cynkowej, lodu i kwarcu. Z dostępnych elementów zbuduj modele tych struktur

krystalicznych. Po sprawdzeniu ich przez prowadzących rozłóż modele na elementy składowe.

5.7 Gęstość upakowania piasku

Zmierz gęstość upakowania piasku korzystając z cylindra miarowego, dowolnego

przezroczystego, niezbyt dużego naczynia i wody. Otrzymane wyniki przedyskutuj i porównaj

z największą możliwą gęstością upakowania kul w przestrzeni.

5.8 Symetria

W Internecie jest mnóstwo ciekawych, interaktywnych stron dotyczących symetrii. Znajdź coś

ciekawego i przez około 10 minut „pobaw się”. Jeżeli nie udało ci się nic ciekawego znaleźć, to

skorzystaj z adresu: http://gwydir.demon.co.uk/jo/symmetry/index.htm

Zbadaj symetrię otrzymanych modeli. Znajdź wszystkie osie symetrii badanych brył. Sprawdź,

czy mają one środek symetrii i jeśli tak – podaj jego współrzędne. Znajdź wszystkie płaszczyzny

symetrii i podaj ich wskaźniki.

Wykonaj, w oparciu o wiedzę zdobytą na wykładzie oraz w trakcie laboratorium, inne polecenia

przekazane przez prowadzącego.