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2012—Design and Manufacturing
机构传动与设计
朱秋国
智能系统与控制研究所
机器人实验室
回顾：电机能耗制动
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0
a a e a
a
e
e
a
E I R K n I R
I Rn
K
n KI
R
0
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a
e
e
a
U E I R K n I R
U I Rn
K
U nKI
R
电机的能耗制动
缺点：1、不能立马制动；2、低速制动效果差；
1.1 机器人机构的组成概括地讲，机器人机械结构由三部分组成：
1、执行机构
执行机构用于完成操作任务。它需要在动力源的带动下，完成预定的操作。如：直流电机、舵机和气缸等。
2、传动机构
传动机构是转速和转矩的变换器，也是伺服系统的一部分，要求根据伺服控制系统进行选择设计，以满足控制性能。因此，需满足传动的精度，满足轻量、高速和高可靠性。如：齿轮。
3、支撑/导向机构
导向机构作用是支撑和导向，使运动能安全、准确地完成特定方向的运动。如：轴承和导轨。
2012—Design and Manufacturing
概述：机构、自由度、运动副
设计流程与“最小传动装置”
1、明确执行机构
2、确定传动方式
3、设计导向机构
4、结构设计
5、优化分析
6、组装与测试
最小传动装置
传动机构：性能要求
传动机构的性能一般需满足以下几个方面要求：
1、转动惯量小*
传动机构的质量和转动惯量应尽量小。否则，机构的负载会增大；系统响应会降低；固有频率会降低，易产生谐振。
2、刚度要大*
伺服系统动力损失小。（变形损失能量小）
频率要高，超出机构的频带宽度，使之不易产生共振。
闭环系统更加稳定。
3、阻尼合适
阻尼越大，振动的振幅就越小，衰减也越快。但大阻尼会使系统稳态误差增大、精度降低。
共振区域阻尼越大越好；远离共振区域阻尼越小越好。
其他，还要求摩擦小、抗振性好、传动间隙小等。
1.2 基本术语 减速比
减速比，也即传动比。指减速机构输入速度与输出速度之比，用“i”表示。即，i =输入速度/输出速度，并使输出力/力矩变为原来的i倍。
减速作用：1、减小速度2、增大力矩
例：电机输入减速箱的速度1000n/min，输出速度10n/min，则减速比 i =1000/10=100如电机输出力矩为Tin=0.1Nm，则输出力矩为Tout=Tin*i=0.1Nm*100=10Nm
强度和刚度
强度：零件在工作中发生断裂或残余变形均属于强度不足。设计要求：采用强度高的材料；有足够大的截面尺寸；合适地设计截面积，增大截面积的惯性矩；采用合适的热处理工艺；提高运动零件的制造精度等。
刚度：零件在工作中所产生的弹性变形不超过允许的限度，就算满足了刚度要求。设计要求：增大零件截面积或截面的惯性矩；缩短支承距或采用多点支撑机构，以减小变形。增大两零件的贴合面；提高加工精度等。
应力—应变曲线
变形四阶段：
局部颈缩阶段
强化阶段-e
恢复抵抗变形的能力
屈服阶段-c
产生不可恢复的永久变形
弹性阶段-b
去除应力可恢复原状
比例极限
（弹性变形）
弹性极限
（塑性变形）
屈服极限
（极限载荷）
强度极限
刚体的自由度
定义：刚体本身具有可独立运动方向的数目。
n
i
ifnlF1
)1(6
开环系统 闭环系统
6 3
i
l
n
f i
闭环系统中， 为连杆数，包括基座；
为关节总数；
为第 个关节的自由度数。
对于平面机构，其自由物体是三个自由度，上述公式中 改成
636)11814(6 F
1.3 支撑和导向机构 轴承
滑动轴承：应用于工作转速高、特大冲击与振动等场合。
滚动轴承
直线导轨
导向轴
模具
2012—Design and Manufacturing
齿轮：术语、几何、齿轮系与强度
齿轮的应用
齿轮的早期应用
公元300年，罗马人的水车
18世纪，纺织机器的应用
齿形—渐开线
当直线沿一圆周作
相切纯滚动时，直线上
任一点在与该圆固联的
平面上的轨迹k0k，称为
该圆的渐开线。
K0
K
N
发生线
k
O基圆
rb
齿轮的术语(Gear Terminology)
齿根圆（df 和 rf）
齿顶圆（da 和 ra）
分度圆（d 和 r）
基圆（db 和 rb）
齿数（z）rb
rfra
ri
齿根圆
基圆
齿顶圆
分度圆
齿顶高ha
齿根高hf
齿距pi 齿厚si 齿槽宽ei
oiii esp 同一圆周上
齿距和齿厚均在分度圆上。
齿轮基本参数的计算公式
分度圆与模数
模数m：人为地把 pi / 规定为一些简单的有理数，该比值称
为模数，用m表示。模数越大，齿厚就越大，齿轮的承载能力
就越高。
分度圆d：是齿轮上一个人为地约定的轮齿计算的基准圆，规
定分度圆上的模数和压力角为标准值。分度圆又称节圆。
国标压力角的标准值为=20°
coscos mzddb 基圆直径为
cos/ mzdP bb 基圆上的齿距
齿顶圆直径
齿根圆直径
aa hdd 2
ff hdd 2
法节 cos/ mzdPP bbn
分度圆直径为 mzd
* *
* * *
*
*
1 0.25
( )
a
f a
a a
f f
h c
h h c
h h m
h h m
一般情况下：
，
欲使两齿轮正确啮合，两轮的模数必须相等
标准直齿圆柱齿轮主要参数的计算公式
定常传动比
o1
o2
ω2
ω1
n
n
p
2
a中心距
k
1
k1
1r
2r
节点
节圆
节圆要使两齿轮的瞬时传动比为一常数，则不论两齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线都必须与连心线交于一定点p。
对齿轮传动的基本要求是保证瞬
时传动比：
i12=1/2= C
因为 Vp=1o1p=2o2p
PO
POi
1
2
2
112
无侧隙传动的中心距
r2
r1
c
o1
o2
'
'
'
一对齿轮啮合传动时，中心距等于两节圆半径之和
)(2
21
2121
zzm
rrrra
特别注意：当ha*=1，a=20°时，齿数Zmin=17如果Zmin<17，那么采用变位修正法（建议尽量避免）
节圆
节圆
齿轮材料及选择原则
齿轮材料 钢：锻钢（软齿面齿轮，硬齿面齿轮），铸钢
铸铁
非金属材料
选择原则 钢制软齿面齿轮要求小齿轮硬度大于大齿轮30-50 HBS
原因
小齿轮齿根强度较弱
小齿轮的应力循环次数较多
当大小齿轮有较大硬度差时，较硬的小齿轮会对较软的大齿轮齿面产生冷作硬化的作用，可提高大齿轮的接触疲劳强度
大齿和小齿数一般应该互为质数。
轮系*
由一系列齿轮所组成的传动系统。
混合轮系
轮 系
周转轮系
定轴轮系
定轴轮系
传动时，所有齿轮的几何轴线为固定的轮系。由一系列齿轮所组成的传动系统。
1
右图：“最简单”的齿轮箱：
1、所有转动轴都是平行的；
2、每个轴上只有一个齿轮。
组合定轴齿轮箱
1、所有转动轴都是平行的；
2、每个轴上至少有一个齿轮。
周转轮系*
传动时，至少有一个齿轮的轴线不固定，而是绕另一个齿轮的轴线转动的轮系。
1、3 ——太阳轮（输入）
H ——行星架（输出）
2 ——行星轮
• 太阳轮与行星轮啮合；• 行星轮自转与公转；• 行星架支撑行星轮；
周转轮系：行星轮系与差动轮系
行星轮系 差动轮系
行星轮系有1DOF自由度，一个太阳轮必须件固定。
差动轮系有2DOF自由度；太阳轮均可动，且3部件均可动。
两者的区别？
定轴轮系减速比计算
定轴轮系的传动比大小
转向关系
轮系的传动比：
nni末
首
末
首末首
nni
5
1
5
115
右图所示定轴轮系传动比：
转向关系
外啮合：方向相反
2
1
内啮合：方向相同
1
2
定轴轮系传动比为组成该轮系的各对啮合齿轮传动比的连乘积；其大小等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连积之比。设定轴轮系中轮1为主动轮，轮K为从动轮，则有该两轮传动比大小的一般公式：
积所有主动轮齿数的连乘
积所有从动轮齿数的连乘
kk
kn
ni 11
,1
)1(321
432
k
k
zzzz
zzzz
表示外啮合齿轮的对数
方向判断：
n
n)1(
减速比计算
3
5
2
3
1
23
5,44,33,22,1
5
15,1 )1(
z
z
z
z
z
ziiiii
))()()((4
5
3
4
2
3
1
2
5
4
4
3
3
2
2
15,44,33,22,1
z
z
z
z
z
z
z
ziiii
4
5
5
45,4
z
zi
3
4
4
34,3
z
zi
2
3
3
23,2
z
zi
1
2
2
12,1
z
zi
周转轮系减速比计算（略）
1
3
2
H
Hn
1
Hn 3
2
H
原周转轮系 假想的定轴轮系
思路：
把动轴齿轮 定轴齿轮
套用定轴轮系传动比公式
给整个轮系加上一个－nH，则H相对固定
1
3
2
H
Hn
1
Hn 3
2
H
构件 原有转速 在转化轮系中的转速
（即相对于行星架 H 的转速）齿轮 1 n1 n1
H=n1-nH
齿轮 2 n2 n2H=n2-nH
齿轮 3 n3 n3H=n3-nH
机架 4 n4=0 n4H=n4-nH
行星架 H nH nHH=nH-nH=0
转换前后对比
转化前
转化后
1
3
21
32
3
1
3
113
z
z
zz
zzi
H
H
H
HH
H
mnmH
mH
H
HmH
mn
n
ii
ii
n
1
10
,0
则
则的行星轮系，如果是具有固定轮
实例：
齿轮强度计算工具
http://www.wmberg.com/Tools/
日常生活中的连杆机构有哪些？
缝纫机公交车车门汽车的雨刷汽车的转向机构火车车轮飞机起落架升降机……
2012—Design and Manufacturing
平面连杆：组成与运动形式
平面连杆机构：四连杆机构*
铰链四连杆机构 曲柄滑块机构 导杆机构
上述的共同点：原动件1的运动都要经过一个不直接与机架相联的中间构件2才能传动从动件3.中间件2称为连杆，这些机构成为连杆机构。
连杆传动特点
优点：（1）连杆机构中的运动副一般均为低副（连杆机构也称低副机构），
低副元素之间为面接触，压强较小，承载能力较大；
（2）可改变各构件的长度使得从动件得到不同的运动规律；
（3）可以设计出各种曲线轨迹。
缺点：（1）需要经过中间构件传递运动，传递路线较长，易产生较大的误
差，同时，使得机械效率降低；
（2）质心在作变速运动，所产生的惯性力难于用一般平衡方法加以
消除，易增加机构的动载荷，不适宜高速运动（相对于齿轮而言）。
连杆的组成
铰链四连杆是平面四杆机构的基本形式，其他形式可
以认为是它的演化形式。
在右图机构中：
AD为机架；
BC为连杆；
AB、CD与机架相连为连架杆；
能做整周回转者为曲柄；
只能一定范围摆动的为摇杆。
基本形式1：曲柄连杆机构
曲柄连杆机构：铰链四杆机构的两个连架杆中，若有一个为曲柄，另一为摇杆。
曲柄连杆机构
曲柄
摇杆
基本形式2：双曲柄机构
若铰链四杆机构中的两个连杆架均为曲柄，则称其为双曲柄机构。
双曲柄机构
曲柄1
曲柄2
特例：平行四边形机构
基本形式3：双摇杆机构
若铰链四杆机构中的两个连杆架均为摇杆，则称其为双摇杆机构。
双摇杆机构
摇杆1
摇杆2
演化形式：曲柄滑块机构
曲柄滑块机构 偏置曲柄滑块机构
由上述可知，移动副可认为是回转中心组无穷远处的转动副演化而来。
基于偏心轮的曲柄滑块机构
曲柄摇杆机构的条件
若连架杆1若能整周回转，必有两次与机架共线。
l1+l2 ≤ l3 + l4
l1+ l3 ≤ l2 + l4
l1+l4≤ l2 + l3
由△B2C2D可得：
由△B1C1D可得：
l2≤(l4– l1) + l3
l3≤(l4 –l1) + l2
将以上三式两两相加得（满足两个曲柄的条件）：
l1≤ l2 l1≤l3 l1≤l4AB 为最短杆，为曲柄摇杆机构
当最短杆为连杆l2时，则为双摇杆机构！当最短杆为机架l4时，则为双曲柄机构！
平面四杆机构具有整转副 则可能存在曲柄。
2012—Design and Manufacturing
滑轮组
代表滑轮
哪一组滑轮需要的力量T最小？
结论：固定轮只能用于改变力的方向，而运动轮可以降低输入力量的大小。
代表滑轮
哪组滑轮需要的力量T最小？
代表滑轮
负载运动的距离？
结论：通过动滑轮，可以实现两倍的运动距离，但是需要的力矩需要增加一倍。
L
2*L
2012—Design and Manufacturing
带传动
V型带传动同步带传动
作 业
分析鸵鸟机器人腿部机构的运动机理
要求：使用Solidworks建立机器人的简化机构模型，并撰写计算和分析报告
注意：采用腿式运动的机器人可以多增加一个电机或舵机
截止时间：2013年1月9日
